BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 180 phút; không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  3x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x)  x  đoạn [1;3] x Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức thỏa (  i )z   5i  Tìm phần thực phần ảo z b) Giải phương trình: log ( x  x  )  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I =  ( x - )e x dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A (1; -2; 1), B(2; 1; 3) mặt phẳng (P) x  y  2z   Viết phương trình đường thẳng AB tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) b) Trong đợt phòng chống dịch MERS-CoV Sở y tế thành phố chọn ngẫu nhiên đội phòng chống dịch động số đội Trung tâm y tế dự phòng thành phố 20 đội Trung tâm y tế sở để kiểm tra công tác chuẩn bị Tính xác suất để có đội Trung tâm y tế sở chọn Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ACBD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳmg (ABCD), góc đường thẳng SC mặt phẳng (ACBD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB, AC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A Gọi H hình chiếu vuông góc A cạnh BC; D điểm đối xứng B qua H; K hình chiếu vuông góc C đường thẳng AD Giả sử H (-5; -5), K (9; -3) trung điểm cạnh AC thuộc đường thẳng: x - y + 10 = Tìm tọa độ điểm A a) Tính giá trị biểu thức P  (  cos 2 )(  cos 2 ) biết sin   x  2x   ( x  )( x   ) tập số thực x  2x  Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực a, b, c thuộc đoạn [1, 3] thỏa mãn điều kiện a  b  c  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: Tìm giá trị lớn biểu thức P= a b  b c  c a  12abc  72  abc ab  bc  ca Hết