ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 -2011 MÔN TOÁN 10 ( NÂNG CAO) – Thời gian : 90 phút *** CÂU I (2 điểm) Cho cos α = − π với < α < π Tính giá trị biểu thức M = 10sin α + 5cos α CÂU II.(2điểm) Giải bất phương trình sau: 2+ x−6 1) x x −1 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN ( NÂNG CAO) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 0,25 sin 2α + cos 2α = ⇒ sin α = ± − cos 2α = ± 1− =± I (2điểm) 0,25 16 25 0,25 0,25 π < α < π ⇒ sin α > ⇒ sin α = M = 10 + 5.(− ) 5 =2 0,25 0,25 0,25 0,25 x + x − = ⇔ x = 2; x = −3 x−4=0⇔ x = II (2điểm) (1đ) −∞ x VT bpt - 0,25 -3 + - +∞ + Tập nghiệm: S = (−∞; −3) ∪ (2; 4) 2.(1đ)  x − > −5 x−2 >5⇔  x − <  x > −3 ⇔ x < Tập nghiệm: S = (-3 ; 7) a) (1d) uuur AB = −3(1;3) vectơ phương III (3điểm) 1.(2đ) r Đường thẳng AB qua A(1 ; 0) nhận vectơ pháp tuyến n = (3;1) 3( x – 1) + 1(y – 0) = ⇔ 3x + y – = b).(1đ) Bán kính R = d( I , AB) = 3.2 + − +1 = 10 (C) : ( x − 2) + ( y − 7) = 10 2.(1đ) AH ∩ BH = H 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2 x − y + = 3 x + y + = Tọa độ H nghiệm hệ phương trình:   x = −1 Giải hệ được:   y = −1 Vậy H( -1 ; -1) sin 2a − 2a sin tan 2a − sin 2a = cos 2a VT= cot 2a − cos 2a cos 2a − cos 2a sin a − 1) 2a cos = cos 2a( − 1) sin a 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 sin 2a( IV (1điểm) sin 2a.tan 2a = cos 2a.cot 2a 0,25 0,25 = tan 6a - Nếu m = ⇒ x < − Vậy m = không thỏa điều kiện đề 0,25 - Nếu m ≠ Bất phương trình nghiệm với giá trị x V (2điểm) 1.(1đ) 2.(1đ)  m − < (a)   ∆ = −7 m + 38m − 15 < (b) m <   ⇔ m <    m > Kết luận: m < 1 f ( x) = x + = x −1+ +1 x −1 x −1 1 x > ⇒ x −1+ ≥ ( x − 1) =2 x −1 x −1 ⇒ f ( x) ≥ f ( x) = ⇔ x − = x −1  x = ∉ (1;+∞) ⇔  x=2 ∈ (1;+∞) Giá trị nhỏ f(x) = x = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ...HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 -2011 MÔN TOÁN ( NÂNG CAO) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 0,25 sin 2α + cos 2α = ⇒ sin α = ± − cos