Bài tập chuyên đề Toán Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử Chỉ có nỗ lực bạn đem lại thành công Phân tích thành nhân tử phần quan trọng Rút gọn phân thức,quy đồng mẫu thức nhiều phân thức , cần Phân tích thành nhân tử Đặc biệt Phân tích thành nhân tử Viết thành tích Các em chăm Viết thành tích nhé!Chúc em thành công! -Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta Đặt nhân tử chung trớc Sau đó: -Nếu đa thức có hạng tử ta dùng HĐT3,6,7 Thêm bớt -Nếu đa thức có hạng tử ta dùng HĐT1,2 Tách,Thêm bớt -Nếu đa thức có hạng tử ta dùng HĐT4,5 Nhóm -Nếu đa thức có hạng tử trở lên thị thờng nhóm tách -Nếu đa thức biến có bậc trở lên Nhẩm nghiệm -Nếu đa thức Phức tạp nghĩ tới Đổi biến Bi tập Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x) k) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 l) 36(x-2)2 -49(2x+3)2 m) 9x2 + 6x - 575 n) x2 - x - 12 p) 81x4 + r*) (x2 + x)2- 2(x2+ x) 15 s*) (x2 + 8x + 7)(x2 + 8x +15) + 15 t*) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) 120 u*) (4x + 1)(12x - 1)(3x + 2)(x + 1) - v*) (x2 -7x + 12 )(x2 -11x +30) + i*) x3 + x 10 x + q*) x3 + x + x + Chuyên đề Một số ứng dụng đẳng thức Học vấn đem đến cho bạn niềm vui thực Hằng đẳng thức có nhiều ứng dụng quan trọng Ngoài việc dùng để tính tích, bình phơng ,lập phơng,phân tích thành nhân tử giúp ta tìm Max , min,tính giá trị đa thức đối xứng biến biết tổng(hoặc hiệu) tích biến,rút gọn biểu thức phức tạp Các em tích cực tìm hiểu để HĐT thực Những Hằng Đẳng Thức đáng nhớ ! B i Rút gọn biểu thức sau: a) (x + y) - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1) Bài1 : Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất(nếu có) Su tầm biên tập :Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn Bài tập chuyên đề Toán E =(x+1) +( x + 2) D= x + 3x + A= x + x G =2(x-3) ( x 4) B=4x 12 x + C=-25x +10 x + Bài2 Cho x+y = H =(2x-3) (8 x + 1)( x 3) ; xy=1 (Điều kiện x+y=5 thành x=5-y) Tính 1 3 g) x + y + x + y a) x + y xy n)x x + y y h) x + y + b)x(x+3y)-y(5x-y) p)x y + y x x y 4 k) x + x + y + y l) x y c)(x+7y)(y+7x) d)(2x-3y)(2y-3x) 3x + 1 K =- x2+2x-9 q) x + y r) x5 + y 3y + e) y + x m) x + + y + s) x + y Gợi ý :Biến đổi dạng toàn x+y, xy.Nếu tính Hiệu ,Căn tính bình phơng suy Bài3Cho x + x = m + ; x x2 = m 2 2 a)Tìm A=x ( x + 1) + x ( x1 + 1) b)Tìm max B=1-x 12 x 22 c)Tìm số p lớn cho C=(x +2 x )( x + x1 ) p d)Tìm số q nhỏ cho D=(x 3x )( x 3x1 ) q Gợi ý Bài kết hợp Các em làm tơng tự để đa biểu thức biến m làm tơng tự 1.Phần c tìm giá trị nhỏ ,phần d Max Bài 4: Rút gọn biểu thức sau: Gợi ý :Nhìn kỹ HĐT 1,2,3 a) (3x-1)2 + 2(3x-1)( 7-2x) +(2x-7)2 b) (8x-5)2 -(16x-10)( 4x+3) +(4x+3)2 c) 3.5(24+1) (28+1) (216+1) (232+1) (264+1) (24+1) d) 1002-992+982-972+962-952+ +22-12 x b) x3 + x Bài 5: Cho : x + = a) x + x2 c) x5 + Gợi ý :Tơng tự 2: x x b) x3 + x Bài 6: Cho : x = Tính 1 x2 d) x x a) x + x2 Tính c) x + 1 x3 d) x x =1 x Chuyên đề Biểu thức hửu tỷ Khát vọng vơn lên phía trớc mục đích sống I-Một số ý giải toán biểu thức 1) Tìm ĐKXĐ ý : Mẫu , biểu thức chia 2)Rút gọn biểu thức -Nếu biểu thức chứa phân thức cha rút gọn ta nên rút gọn phân thức trớc Su tầm biên tập :Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn Bài tập chuyên đề Toán -Nếu biểu thức có mẫu đối ta nên đổi dấu trớc -Ngoài cần thực thứ tự phép tính ,chú ý dùng ngoặc ,dấu - , - Một số toán nh : Chứng minh đẳng thức , chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến quy Rút gọn biểu thức 3) Tính giá trị biểu thức -Cần rút gọn biểu thức trớc -Nếu giá trị biến phức tạp nghĩ đến việc rút gọn trớc thay vào tính 4) Tìm biến để biểu thức thoả mãn điều kiện -Cần rút gọn biểu thức trớc -Sau tìm đợc giá trị biến phải đối chiếu với ĐKXĐ II tập Bi Rút gọn phân thức sau: 2x + ( x + 3)( x 2) 2x x e) x a) x2 x 6x + x + x + 12 g) x3 b) Bi Thực phép tính sau: a) x 16 3x x x4 + x2 + h*) x4 + x c) x +1 2x + + 2x + x + 3x x + 4x + 2x + x5 + x + k*) x + 2x2 + 2x + d) x6 2x + 2x + 6x 1 x 15 d) x x + 25 x b) 2x 2x x + + x 3x x 4x + x Bài 3:Rút gọn biểu thức (Sau rút gọn em tự cho thêm yêu cầu khác) c) Đề 2x 2x x + + A = x 3x x 4x + x x 4x + B = x + x x2 x + x x + x 12 y 2y 15 y F = x x x + 3x y 3y 10 y + y x4 + +1 G = x + x2 4x 12x + + H = x + 2x x x 4x 4x 3x + 17 2x 6x + + I = x3 x2 + x + x x2 I = 4x 3x + 2x 6x + x3 x2 + x + x x2 kết x+2 x x+2 x2 x2 x+2 12 x + x +1 Su tầm biên tập :Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn 12x x3 Bài tập chuyên đề Toán 10 15 K = x + x (x + 1) x + x2 y2 x2y2 N = ( x + y) ( y) ( x + y) ( + x) ( + x) ( y) 5x + x 2x + 10 T = + + x + x x2 x3 + 6x x 36 6x + + 11.A= ữ x 6x x + 6x x + x 2x x 10 x 12 B = + x + 10 x + x + 10 x + x +1 x x x 13.C = ữ: ữ x x +1 x x y y + 3y y + y + 14 D = y 2y + y 3y y ữ x 2x x x + 15 E = ữ: x 36 x + 6x x + 6x x x 10 x x2 + + 16.F= ữ: x + x + ữ x 4x 3x x + 2x 2 x+2 4x x 3x + ữ: + 17 G = x +1 3x 3x x +1 x 2x 24 12x + 2x 18 H = ữ + 2x 3x 3x 12 + 13x x + x3 x x3 + x x : 19 I = ữ + x2 ữ x x 1+ x 2x 2x 5x + 20 M = ữ: x x + x +1 x x a b ) + 4ab a b b a ( 21 N = a+b ab x x 2x + x 22 P = ữ: x+2 x +8 x 2+x x x x +2 + + 23 Q = ữ: x x + x + 1 x 5x x x +1 x-y+xy 10 x+2 12 x x2 12 x+2 x +1 13 x 11 14.-1 15.-1 16 2x x 18 x+2 x2 19 + x2 17 20 2x + x 21.2b x+2 23 x + x +1 22 Su tầm biên tập :Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn Bài tập chuyên đề Toán x +x 2x + : 24 R = ữ ữ 2 x + x + x +1 x +1 x x x + x x2 x x + x 3x S = : 25 x2 ữ x + x + x x + )( ) ( x+2 2x + x : 26 T = ữ ữ x x x + x +1 2x + x 2x x + x ( x ) ( x x ) + 27 U = ữ: + x3 2x x 2 4x x + 2 3x x + 28 V = x + ữ x 2x x 4x x ữ 2x + 32x 2x + + 29 Y = 2 2x x 4x 2x + x 10 x + 5x x +1+ 30 A = x x + 2x + x 5x x+2 + + 31 B = x +1 x x +1 x +1 2x 3x 3x + + 32 C = 2x 2x 2x 4x 2x + y 8y 2x y + + 33 D = 2x xy y 4x 2x + xy x 3x + 1 x2 + x : 34 E = x3 x 1ữ x + x +1 x x 2x x x : + 35 F = ữ x 16 x + 4x x + 4x x x + 2x 3x + 4x + x + G = + 36 ữ x2 x x +1 x x 3 2x 3x 3x + + 37 H = ữ: x + x + x x + ( x + 1) ( x + ) x + 2x 2xy xy x+y y + : + 38 I = ữ yx x y 2x + 2y 2x x x+ 3x x x : 39 A1 = ữ x2 + x x x + ữ x 2x x 40 A2 = x +3 + x 3x +3 x : x x 24 x +1 x x+2 26 x 1 27 x x +1 25 x3 28 2( x + 2) 29.-8 30 x2 x +1 32 2x 4x 2y 33 x ( 2x + y ) 34 x + x +1 31 35.-1 36 x x 37 x 38.1 39 Su tầm biên tập :Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn x+2 Bài tập chuyên đề Toán x x 1 x +2 : + 41 A = ữ x x x +1 x +1 x +1 42 A4 = 43 x x + 3x 2+x + x . x x x + x x x +x x x : A5 = x +x x x x +2 x +1 44 A6 = + + x x +x +1 x 15 x 11 x 2 x +3 + x +2 x x x +3 x x x : 46 A8 = x + x x x + 45 A7 = x + x x 4x x + 2003 + 47.K = x2 x x x +1 x x x x3 : 48.S = ữ ữ x y x y x y x + y + 2xy x + 1 x x (1 x ) x x +3 x2 3x + 1 x +3 + 50.A= ( x 1) x + 1 x x+3 x2 x + 41 x 42 2x + 4x + x 43 x2 x 44 x + x +1 40 45 46 49.T= + x x 2 x x 3x 51 A = ữ: x x + x 2x x 52 y2 2x y x2 : + 2 2 ( y x )( x + y ) (x y ) (x + y ) x 2x y + y 20 99 x + + + : 53 B = ữ x 5 + x x x y xy A= y x xy y y 11 y + 54 N = ữ( y + 1) y y + y 2y x+5 x + x +1 + 55 P = ữ( x 1) x x + x + x x + 2x + x + 2x + 56 Q = ữ: 4x + x2 x x2 x + 2003 x x+y 48 xy 49 x3 x+3 50 ( x 1) 47 4x x3 x y) ( 52 xy 51 53.-5xy 54 Su tầm biên tập :Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn Bài tập chuyên đề Toán x 2x + x2 3x + 1 x x + + 57 D = ữ 4x ữ 2x x3 x + ( x 2x + 1) 58 E = ữ: x x x + x x2 x x x +1 59 F = ữ ữ 2x x + x 8x x 4x + : ữ 60 G = ữ + x x x 2x x a b a b b 2a ) 61 H = 2 ữ( a ab ba b 2x 2x 62 I = ữ: ữ x x + x x x +1 a + 3a + a2 + a 1 K = + 63 : ữ ( a + ) ( a 1) a a + a 2x 3x + 26x 4x + 64 M = 2x + 2x 4x 32x 2x 65 N = 4x 2x + x x +1 x + ữ: 66 P = ữ x x x x 2x x x + 2x 2x + + 67 A = ữ: x 3x x 4x + x x 4x x x + 68 B = ữ x+2 x2 4x x+3 + x 2x x x x : 69 C = ữ 3x 3+x 9x x+3 3x 51x 15 ữ: 70 D = 2x + 6x x x 55 5x 5x + 56 3x 57 x +1 58 x 1 x2 59 x 4x 60 x3 61 b a x a2 + 63 2a 64 ( 2x ) 2x + 65 2x x x2 66 3x 67 x x+2 68 x+3 10 69 3x 70 2x 62 Su tầm biên tập :Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn Bài tập chuyên đề Toán 3x x + 2x + 3x + E = 71 ữ 2 x 2x + x x + 2x + 5x + x4 + x + G = 72 x + x + ữ: x 12x x 4x + + 73 H = ữ: x + 2x x x 4x x + 2x 2x 6x x 4x 3x + 17 I = + + : 74 ữ x3 x2 + x + x x2 x2 + x + x + 9y 3y x 3y 75.K = ữ 2 x 9y x + 3xy x + 3y 2x 6x x 4x 3x + + : 76 I = ữ x x + x +1 x x x + x +1 10 15 x 2x 77 K = ữ: 2 x + x (x + 1) x + x x + 5x x x + 2x 6x + 78 M = ữ: x 3x x +3 x x 6x 5x 20 79 P = ữ 5x 20 x 8x + 16 6x 29 1 x 4x + + 80 Q = ữ: 8x 18 2x + 3x 4x 4x 2x 33 4x 5x + : 81 R = 2 ữ 2x 3x 2x + 4x 6x + 2x 2x x3 + + : 82 U = ữ 2x 2x 4x x 2x x 2008 x + 3x x 2006x + 2009 + : 83 A = x2 x x +1 ữ x x 71 ( x 1) x +1 x 73 x2 72 74 12 x3 x 12 76 x 77 x2 75 78 x+2 x x4 80 x 81 x2 82 x3 83 x+3 79 Chuyên đề Các phép tính đa thức Su tầm biên tập :Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn Bài tập chuyên đề Toán Bi Thực phép tính sau: a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) Chuyên đề Các loại phơng trình Loại : Phơng trình bậc ẩn phơng trình đa đợc dạng ax = c Phơng pháp giải : Biến đổi tơng đơng phơng trình dạng : ax = c -Nếu a khác phơng trình có nghiệm : x = c/a -Nếu a = phơng trình vô nghiệm c khác , vô số nghiệm c = -Nếu a cha rõ ta phải xét tất trờng hợp (biện luận) Chú ý : Trong trình biến đổi : -Nếu có ngoặc thờng phá ngoặc Nếu có mẫu thờng quy đồng khử mẫu -Nếu mẫu lớn quy đồng tử Chuyển vế hạngtử phải đổi dấu -Chỉ đợc nhân ,chia 1số khác Bi tập.Giải phơng trình sau: a) (x 6) = 4(3 2x) b) 4x(25 2x) = 8x2 + x 300 5x + 8x x + = x + 29 x + 27 x + 17 x + 15 = h) 31 33 43 45 c) 3x + 3x + = 2x + 2x - x + x e) x + =7+ d) g) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 Loại : Phơng trình tích Chú ý :Phơng trình tích phải có vế ,1 vế tích Bi tập1.Giải phơng trình sau: a) 2x(x 3) + 5(x 3) = b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = d) (x2 4) (x 2)(3 2x) = e) 3x3 - 48x = f) x3 + x2 - 4x = g) x2 5x + = h) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x k) (2x + 5)2 = (x + 2)2 Bi tập2: Giải phơng trình sau (đa phơng trình tích): (Đặt x2 = y) a) x x = b) x + x + = c) x + x + 15 = d) x 13x + 36 = Bi tập3*: Giải phơng trình sau ( đa phơng trình tích): a) (x 2)3 + (x 4)3 = b) (x + 2)4 + (x + 4)4 = c) (x + 1)4 + (x + 3)4 = d) (3 - x)4 + (2 - x)4 = (5 - 2x)4 Bi tập4*: Giải phơng trình sau ( đa phơng trình tích): a) 6x5 11x4 11x + = b) x5 + x2 + 2x + = Su tầm biên tập :Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn Bài tập chuyên đề Toán c) x 17x4 + = d) x6 3x3 + = e) 3x x + x x + x x + = Loại : phơng trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Dạng 1: PT Chứa dấu giá trị tuyệt đối Phơng pháp giải : 1)Xét dấu biểu thức giá trị tuyệt đối chứa ẩn 2)Nếu không chứa ẩn đa PT dạng /f(x)/ = m Chú ý : -Đối chiếu ĐK dạng đặc biệt /f(x)/ = f(x) /f(x)/ =- f(x) Dạng 2: PT chứa dấu giá trị tuyệt đối Phơng pháp giải: 1) Xét dấu biểu thức giá trị tuyệt đối 2) Lập bảng xét dấu xét khoảng giá trị ẩn Chú ý : -Đối chiếu ĐK Dạng đặc biệt /f(x)/ = /g(x)/ f(x;y)/ + /g(x;y)/ =0 Dạng 3: PT chứa dấu giá trị tuyệt đối trở lên : lập bảng xét dấu đa HPT Bi Giải phơng trình sau: e) |x - 5| = f) |3x - 1| - x = 15 h) = x + x ( x + 1)(2 x) i) x -1 x 5x = x + x x2 Bi Giải bất phơng trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a ) x > 11; b)3 x x + 6; c ) x < 0.6 d) (x 3)2 < x2 5x + e) x2 4x + 4x - x > f) (x 3)(x + 3) (x + 2)2 + g) x3 2x2 + 3x < h) x+2 i) 2x + 5x x + x -1 k) +3 k) >1 x -3 Bi 10 Cho m < n Hãy so sánh: m n a) m + n + c) 3m + - 3n + b) - + 2m - + 2n d ) 2 Bi 11 Cho a > b Hãy chứng minh: a) a + > b + c) 3a + > 3b + b) - 2a < - 2b d) 4a < 4b PHN HèNH HC Bi 12 Tam giác ABC cân A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đờng cao AD BE gặp H a.Tìm tam giác đồng dạng với tam giác BDH 10 Su tầm biên tập :Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn Bài tập chuyên đề Toán b.Tính độ dài HD, BH c.Tính độ dài HE Bi 13 Cho tam giác ABC, đờng cao BD, CE cắt H.Gọi K hình chiếu H BC.Chứng minh rằng: a.BH.BD = BK.BC b.CH.CE = CK.CB Bi 14 Cho hình thang cân MNPQ (MN //PQ, MN < PQ), NP = 15cm, đờng cao NI = 12cm, QI = 16 cm a) Tính IP b) Chứng minh: QN NP c) Tính diện tích hình thang MNPQ d) Gọi E trung điểm PQ Đờng thẳng vuông góc với EN N cắt đờng thẳng PQ K Chứng minh: KN2 = KP KQ Bi15 Cho tam giác ABC vuông tạo A; AB = 15cm, AC = 20cm, đờng cao AH a) Chứng minh: HBA đồng dạng với ABC b) Tính BC, AH c) Gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE hình gì? Tại sao? d) Tính AE e) Tính diện tích tứ giác ABCE Bi16.Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đờng cao AH Từ B kẻ tia Bx AB, tia Bx cắt tia AH K a) Tứ giác ABKC hình ? Tại sao? b) Chứng minh: ABK đồng dạng với CHA Từ suy ra: AB AC = AK CH c) Chứng minh: AH2 = HB HC d) Giả sử BH = 9cm, HC = 16cm Tính AB, AH Bi17.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đờng cao AF, BE cắt H Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By vuông góc với BC Tia Ax By cắt K a) Tứ giác AHBK hình gì? Tại sao? b) Chứng minh: HAE đồng dạng với HBF c) Chứng minh: CE CA = CF CB d) ABC cần thêm điều kiện để tứ giác AHBK hình thoi Bi18.Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 5cm Từ trung điểm M AB vẽ tia Mx cắt AC N cho gócAMN = gócACB a) Chứng minh: ABC đồng dạng với ANM b) Tính NC MN c) Từ C kẻ đờng thẳng song song với AB cắt MN K Tính tỉ số MK Bi19.Cho ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = 5cm a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CBD b) Tính CD c) Chứng minh: gócBAC = 2.gócACD 11 Su tầm biên tập :Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn Bài tập chuyên đề Toán Bi20.Cho tam giác vuông ABC (gócA = 90o), đờng cao AH Biết BH = 4cm, CH = 9cm a) Chứng minh: AB2 = BH BC b) Tính AB, AC S EBH EA DC = c) Đờng phân giác BD cắt AH E (D AC) Tính chứng minh: S DBA EH DA Bi21.Cho hình bình hành ABCD Trên cạnh BC lấy điểm F Tia AF cắt BD DC lần lợt E G Chứng minh: a) BEF đồng dạng với DEA DGE đồng dạng với BAE b) AE2 = EF EG c) BF DG không đổi F thay đổi cạnh BC Bi22.Cho ABC, vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB D cắt AC E Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE G a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CEG b) Chứng minh: DA EG = DB DE c) Gọi H giao điểm AC BG Chứng minh: HC2 = HE HA Bi23.Cho ABC cân A (góc A < 90o) Các đờng cao AD CE cắt H a) Chứng minh: BEC đồng dạng với BDA b) Chứng minh: DHC đồng dạng với DCA Từ suy ra: DC2 = DH DA c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm Tính EC, HC 12 Su tầm biên tập :Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn [...]... Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CEG b) Chứng minh: DA EG = DB DE c) Gọi H là giao điểm của AC và BG Chứng minh: HC2 = HE HA Bi23.Cho ABC cân tại A (góc A < 90o) Các đờng cao AD và CE cắt nhau tại H a) Chứng minh: BEC đồng dạng với BDA b) Chứng minh: DHC đồng dạng với DCA Từ đó suy ra: DC2 = DH DA c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm Tính EC, HC 12 Su tầm và biên... THCS Cẩm Sơn Bài tập chuyên đề Toán 8 Bi20.Cho tam giác vuông ABC (gócA = 90o), đờng cao AH Biết BH = 4cm, CH = 9cm a) Chứng minh: AB2 = BH BC b) Tính AB, AC S EBH EA DC = c) Đờng phân giác BD cắt AH tại E (D AC) Tính và chứng minh: S DBA EH DA Bi21.Cho hình bình hành ABCD Trên cạnh BC lấy điểm F Tia AF cắt BD và DC lần lợt ở E và G Chứng minh: a) BEF đồng dạng với DEA DGE đồng dạng với BAE b) AE2...Bài tập chuyên đề Toán 8 b.Tính độ dài HD, BH c.Tính độ dài HE Bi 13 Cho tam giác ABC, các đờng cao BD, CE cắt nhau ở H.Gọi K là hình chiếu của H trên BC.Chứng minh rằng: a.BH.BD = BK.BC b.CH.CE = CK.CB Bi 14 Cho hình thang... với BC Tia Ax và By cắt nhau tại K a) Tứ giác AHBK là hình gì? Tại sao? b) Chứng minh: HAE đồng dạng với HBF c) Chứng minh: CE CA = CF CB d) ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK là hình thoi Bi 18. Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 5cm Từ trung điểm M của AB vẽ một tia Mx cắt AC tại N sao cho gócAMN = gócACB a) Chứng minh: ABC đồng dạng với ANM b) Tính NC MN c) Từ C kẻ một đờng thẳng song song với ... x3 + + : 82 U = ữ 2x 2x 4x x 2x x 20 08 x + 3x x 2006x + 2009 + : 83 A = x2 x x +1 ữ x x 71 ( x 1) x +1 x 73 x2 72 74 12 x3 x 12 76 x 77 x2 75 78 x+2 x x4 80 x 81 x2 82 x3 83 x+3 79... + 5x x x + 2x 6x + 78 M = ữ: x 3x x +3 x x 6x 5x 20 79 P = ữ 5x 20 x 8x + 16 6x 29 1 x 4x + + 80 Q = ữ: 8x 18 2x + 3x 4x 4x 2x 33 4x 5x + : 81 R = 2 ữ 2x 3x 2x... 1,2,3 a) (3x-1)2 + 2(3x-1)( 7-2x) +(2x-7)2 b) (8x-5)2 -(16x-10)( 4x+3) +(4x+3)2 c) 3.5(24+1) ( 28+ 1) (216+1) (232+1) (264+1) (24+1) d) 1002-992+ 982 -972+962-952+ +22-12 x b) x3 + x Bài 5: Cho :