SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Năm học 2010 – 2011 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN: LỚP 12 Thời gian: 120 phút I PHẦN BẮT BUỘC x − 2x + có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) (d) đường thẳng có phương trình y = –2x + m Tìm m để (d) tiếp xúc với (C) c) ( ∆ ) đường thẳng qua điểm M(3; 1) có hệ số góc k Tìm k để ( ∆ ) cắt (C) điểm phân biệt, đồng thời giao điểm có hoành độ thuộc đoạn [–3; 3] Câu 1: (3,5đ) Cho hàm số y = Câu 2: (1,5đ) Tính tích phân: a) I = ∫ xe dx 3x π b) J = sin 2x.sin xdx ∫ Câu 3: (2,0đ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 1; 1) mp (P): 3x – y + 2z – = x −1 y z −1 = = đường thẳng (d): 1 a) (Q) mặt phẳng qua hai điểm O, A vuông góc với mp (P) Viết phương trình mp (Q) (với O gốc tọa độ) b) ( ∆ ) đường thẳng qua A, song song với mp (P) vuông góc với (d) Viết phương trình tham số ( ∆ ) II PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn hai phần để làm bài: (Phần A phần B)  Phần A: Câu 4A: (1,0đ) Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − , trục hoành hai đường x thẳng có phương trình x = 1; x = Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành cho (H) quay quanh trục hoành ( ) Câu 5A: (1.0đ) Cho số phức z = − 2i Tìm phần thực, phần ảo số phức đây: z ( z + 3i ) ; z z Câu 6A: (1.0đ) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x + y + z − 2x − 2y − 2z = mp 2x + 2y + z − = Chứng minh mp ( α ) cắt mặt cầu (S) ( α) :  Phần B: π−1 Câu 4B: (1,0đ) Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng có phương trình: x = 1; x = Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành cho (H) quay quanh trục hoành Câu 5B: (1.0đ) Tìm nghiệm số phức phương trình: z − ( − 4i ) z + − 4i = x −1 y z −1 = = Câu 6A: (1.0đ) Trong không gian Oxyz cho điểm I (2: 1; 2) đường thẳng (d): Viết phương −2 trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với (d) HẾT Họ tên học sinh: ……………………………………….Lớp………………………