ễN TP TON - HC K II NM HC 2010 - 2011 Bi 1: a) Gii phng trỡnh sau: x(x 1) = x + 3x + < 10 Bi 2: Tng s hc sinh ca hai lp 8A v 8B l 78 em Nu chuyn em t lp 8A qua lp 8B thỡ s hc sinh ca hai lp bng Tớnh s hc sinh ca mi lp? A Bi : a) Cho tam giỏc ABC cú AD l phõn giỏc ca gúc A Tỡm x hỡnh v bờn b) Cho hỡnh hp ch nht cú cỏc kớch thc l cm; cm; 5cm Tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca hỡnh hp ch nht ú Bi : C B Cho hỡnh thang ABCD ( AB // CD ) cú gúc DAB bng gúc DBC v x D AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm a/ Chng minh tam giỏc DAB ng dng vi tam giỏc CBD b/ Tớnh di ca DB, DC c/ Tớnh din tớch ca hỡnh thang ABCD, bit din tớch ca tam giỏcABD bng 5cm b) Gii bt phng trỡnh v biu din hp nghim trờn trc s: Bi 1: Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 2x + = b) (x 2x + 1) = x2 x 11 + c) d) x = = x+2 x2 x x 2x < Bi 2: Cho bt phng trỡnh : a) Gii bt phng trỡnh trờn b) Biu din nghim ca bt phng trỡnh trờn trc s Bi 3: Mt ngi i xe p t a im A n a im B vi tc 15km/h v sau ú quay tr v t B n A vi tc 12km/h C i ln v mt 4gi30 phỳt Tớnh chiu di quóng ng ? Bi 4: Cho hỡnh lng tr ng ỏy l tam giỏc vuụng cú di hai cnh gúc vuụng l 3cm v 4cm.Th tớch hỡnh lng tr l 60cm Tỡm chiu cao ca hỡnh lng tr ? Bi 5: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ng cao AH a) Tỡm AD ? Bit AB=6cm AC= 8cm DBF b) Chng minh : ABC c) Chng minh : DF EC = FA.AE x+3 x2 + =2 x +1 x Bi 2: Gii bt phng trỡnh sau v biu din nghim trờn trc s 3x (7x + 2) > 5x + Bi : Lỳc 7gi Mt ca nụ xuụi dũng t A n B cỏch 36km ri lp tc quay v bn A lỳc 11gi 30 phỳt Tớnh tc ca ca nụ xuụi dũng Bit rng tc nc chy l 6km/h Bi : Cho hỡnh ch nht cú AB = 8cm; BC = 6cm V ng cao AH ca tam giỏc ADB a/ Chng minh tam giỏc AHB ng dng tam giỏc BCD b/ Chng minh AD2 = DH.DB c/ Tớnh di on thng DH, AH Bi : Gii cỏc phng trỡnh sau ; a/ 4x + 20 = b/ (x2 2x + 1) = c/ 2x x x+2 = Bi Gii cỏc phng trỡnh sau a) + = b) x x x 2x Bi 2: Mt ngi i xe p t A n B vi tc trung bỡnh 12km/h Khi i v t B n A Ngi ú i vi tc trung bỡnh l 10 km/h, nờn thi gian v nhiu hn thi gian i l 15 phỳt Tớnh di quóng ng AB x + 3x + < Bi Gii bt phng trỡnh v biu din hp nghim trờn trc s 10 Bi Cho tam giỏc ABC vuụng ti A AB = 15cm, AC = 20cm V tia Ax//BC v tia By vuụng gúc vi BC ti B, tia Ax ct By ti D a) Chng minh ABC DAB b) Tớnh BC, DA, DB c) AB ct CD ti I Tớnh din tớch BIC x+2 = x x x( x 2) b) Gii bt phng trỡnh sau v biu din nghim lờn trc s 4x 3(3x ) 2x + Bi : Mt ngi i xe mỏy t A n B vi tc 30 km/h n B ngi ú lm vic mt gi ri quay v A vi tc 24 km/h Bit thi gian tng cng ht gi 30 phỳt Tớnh quóng ng AB Bi 3: Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = 8cm, BC = 6cm V ng cao AH ca tam giỏc ADB a) Chng minh tam giỏc AHB ng dng tam giỏc BCD b) Chng minh AD2 = DH.DB c) Tớnh di on thng DH, AH 3x x + =1 Bi 1/ Gii phng trỡnh: a/ ( x )( 2x + ) = b/ 15 7x = - 3x c/ x x3 Bi 2/ Gii bõt phng trỡnh va biờu diờn tõp nghiờm trờn truc sụ : 3x + > 2x +3 Bi 3/ Mụt ca nụ xuụi dong t bờn A ờn bờn B mõt gi, va ngc dong t bờn B ờn bờn A mõt 5h Tớnh khong cỏch gia hai bn , bit tc dũng nc l 2km/h Bi 4/ Cho tam giac ABC cõn tai A va M la trung iờm cua BC Lõy cac iờm D, E theo th t thuục cac canh AB, AC cho goc DME bng goc B a/ Chng minh BDM ụng dang vi CME b/ Chng minh BD.CE khụng ụi c/ Chng minh DM la phõn giỏc cua gúc BDE Bi : a) Gii cỏc phng trỡnh sau 1) 2(x+1) = 5x7 2) Cõu : Mt hỡnh ch nht cú di mt cnh bng 5cm v di ng chộo bng 13cm Tớnh din tớch ca hỡnh ch nht ú Cõu : 1/ Gii cỏc phng trỡnh sau : 2x x + = 1+ a/ (2x 3)(x + 1) + x(x 2) = 3(x + 2)2 b/ ( x 1)( x + 1) 2x 2x + 2/ Cú 15 quyn v gm hai loi : loi I giỏ 2000 ng mt quyn , loi II giỏ 1500 ng mt quyn S tin mua 15 quyn v l 26000 ng Hi cú my quyn v mi loi ? Cõu : 1/ Gii bt phng trỡnh : x(x 2) (x + 1)(x + 2) < 12 2/ Tỡm x phõn thc khụng õm 2x Cõu : Cho ABC vuụng ti A cú AB = 9cm ; BC = 15cm Ly M thuc BC cho CM = 4cm , v Mx vuụng gúc vi BC ct AC ti N a/ Chng minh CMN ng dng vi CAB , suy CM.AB = MN.CA b/ Tớnh MN c/ Tớnh t s din tớch ca CMN v din tớch CAB Cõu : Cho hỡnh chúp t giỏc u cú di cnh ca t giỏc ỏy bng cm v di ng cao bng cm Tớnh th tớch hỡnh chúp u ú Cõu 1: 1)nh ngha phng trỡnh bc nht mt n, cho vớ d mt phng trỡnh bc nht mt n 2) Cho hỡnh thoi cú di hai ng chộo l d 1= cm v d2= cm.Tỡm din tớch S v chiu cao h ca hỡnh thoi ú? C' B' Cõu : 1) Gii bt phng trỡnh v biu din nghim trờn trc s: 2x < =5 >1 A' 2) Gii phng trỡnh: 3) Tỡm x bit: x +1 x x 6cm Cõu : Mt lng tr ng cú chiu cao cm, ỏy l B C tam giỏc vuụng cú hai cnh gúc vuụng ln lt l 3cm v cm 3cm 4cm 1) Tỡm din tớch xung quanh ca hỡnh lng tr A 2) Tỡm th tớch ca hỡnh lng tr Cõu : Cho tam giỏc ABC vuụng tai A cú AB = cm; AC = 8cm Trờn mt na mt phng b AC khụng cha im B v tia Ax song song vi BC T C v CD Ax ( ti D ) 1) Chng minh hai tam giỏc ADC v CAB ng dng 2) Tớnh DC 3) BD ct AC ti I Tớnh din tớch tam giỏc BIC Bi Gii cỏc phng trỡnh sau : Bi b) x2 2x = a) 2x + = c) x+4 x 2x + = x + x x Gii cỏc bt phng trỡnh sau v biu din nghim trờn trc s b) + a) 2x + 3( x ) < 5x ( 2x ) ( x + 1) x > 10 Bi 3: Mt bn hc sinh i hc t nh n trng vi tc trung bỡnh km/h Sau i c quóng ng bn y ó tng tc lờn km/h Tớnh quóng ng t nh n trng ca bn hc sinh ú , bit rng thi gian bn y i t nh n trng l 28 phỳt Bi : Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, cú AB = 3cm, AC = 5cm , ng phõn giỏc AD ng vuụng gúc vi DC ct AC E a) Chng minh rng tam giỏc ABC v tam giỏc DEC ng dng b) Tớnh di cỏc on thng BC , BD c) Tớnh di AD d) Tớnh din tớch tam giỏc ABC v din tớch t giỏc ABDE 10 Bi 1: Gii cỏc phng trỡnh sau: x x + =2 x x +1 Bi 2: a/ Gii bt phng trỡnh sau: + 2x < Hóy biu din nghim trờn trc s x b/ Cho A = Tỡm giỏ tr ca x A dng x Bi 3: Mt on tu i t A n B vi tc 45 km/h Lỳc v on tu ú i vi tc 35 km/h, nờn thi gian v nhiu hn thi gian i l 12 phỳt Tớnh quóng ng AB Bi 4: Cho tam giỏc ABC, cú = 900, BD l trung tuyn DM l phõn giỏc ca gúc ADB, DN l phõn giỏc ca gúc BDC (M AB, N BC) a/ Tớnh MA bit AD = 6cm, BD = 10cm, MB = 5cm b/ Chng minh MN // AC c/ Tinh t s din tớch ca tam giỏc ABC v din tớch t giỏc AMNC a/ x = 18 b/ x(2x 1) = c/ 11 x3 x+2 + =2 x2 x x 3x Bi : Gii bt phng trinh v biu din hp nghim trờn trc s Bi 3: Hai thựng du A v B cú tt c 100 lớt Nu chuyn t thựng A qua thựng B 18 lớt thỡ s lng du hai thựng bng Tớnh s lng du mi thựng lỳc u Bi 4: Cho ABC vuụng ti A,v ng cao AH ca ABC a) Chng minh ABH ng dng vi CBA b) Tớnh di BC,AH,BH Bit AB=15cm, AC=20cm c) Gi E, F l hai im i xng ca H qua AB v AC Tớnh din tớch t giỏc EFCB Bi : Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 2x +1 = 155x b) 12 Bi : Gii cỏc phng trỡnh sau : a/ 3x = 2x + b/ ( x ) ( x6)=0 x3 x+2 + =2 x2 x Bi : a/ Gii bt phng trỡnh v biu din hp nghim trờn trc s 3x (7x + 2) > 5x + b/ Chng minh rng : 2x2 +4x +3 > vi mi x Bi : Tng ca hai chng sỏch l 90 quyn Nu chuyn t chng th hai sang chng th nht 10 quyn thỡ s sỏch chng th nht s gp ụi chng th hai Tỡm s sỏch mi chng lỳc ban u Bi 4: Mt hỡnh hp ch nht cú chiu di l 10cm , chiu rng l 8cm , chiu cao l 5cm Tớnh th tớch hỡnh hp ch nht ú Bi : Cho ABC cú AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm Trờn cnh AB ly im M cho AM =3cm T M k ng thng song song vi BC ct AC ti N , ct trung tuyn AI ti K a/ Tớnh di MN b/ Chng minh K l trung im ca MN c/ Trờn tia MN ly im P cho MP= 8cm Ni PI ct AC ti Q C/minh QIC ng dng vi AMN c/ 13 2x x+4 Bi1: Gii cỏc phng trỡnh sau : a/ +x= x3 x+2 + =2 x2 x 2x +1 2x Bi :Gii bt phng trỡnh v biu din hp nghim trờn trc s 3( x ) 2) 12 x = 3(1 x ) Bi III : 1) Gii phng trỡnh 1) 2x = 4x + 2) 2) Cho a > b Hóy so sỏnh a) 3a v 3b b) 4a + v 4b + Bi IV : Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh Hai thựng ng du : Thựng th nht cú 120 lớt du, thựng th hai cú 90 lớt du Sau ly thựng th nht mt lng du gp ba ln lng du ly thựng th hai thỡ lng du cũn li thựng th hai gp ụi lng du cũn li thựng th nht Hi ó ly bao nhiờu lớt du mi thựng ? Bi V : Cho ABC vuụng ti A cú AB = 6cm; AC = 8cm ng cao AH v phõn giỏc BD ct ti I ( H BC v D AC ) 1) Tớnh di AD ? DC ? 2) C/m ABC HBA suy AB2 = BH BC IH AD = 3) C/m ABI CBD 4) C/m IA DC Bi VI : Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD cú chiu rng a = 5cm, chiu di b = 9cm v chiu cao h = 8cm Tỡnh din tớch xung quanh (Sxq), din tớch ton phn (Stp) v th tớch (V) ca hỡnh hp ny ? S 16 Bi I : Gii cỏc phng trỡnh sau 2x x+2 x = x x + + =2 3) ( x )2 = ( x + )2 4) x x +1 Bi II : Gii cỏc bt phng trỡnh sau v biu din nghim ca mi bt phng trỡnh trờn mt trc s 2x x +1 4x 1) 5( x ) 6( x + ) 2) Bi III : Cho m < n Hóy so sỏnh 1) 5m + v 5n + 2) 3m v 3n x + = 3x 3) Gii phng trỡnh 1) 3x 2( x ) = 2) Bi IV : Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh Mt ngi i A n B vi tc 24 km/h ri i tip t B n C vi tc 32 km/h Tớnh quóng ng AB v BC, bit rng quóng ng AB di hn quóng ng BC l km v tc trung bỡnh ca ngi ú trờn c quóng ng AC l 27 km/h ? Bi V : Cho ABC cõn ti A cú AB = AC = 6cm; BC = 4cm Cỏc ng phõn giỏc BD v CE ct ti I ( E AB v D AC ) 1) Tớnh di AD ? ED ? 2) C/m ADB AEC 3) C/m IE CD = ID BE 4) Cho SABC = 60 cm2 Tớnh SAED ? Bi VI : Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD cú chiu rng AB = 6cm, ng chộo AC = 10cm v chiu cao AA = 12cm Tỡnh din tớch xung quanh (S xq), din tớch ton phn (Stp) v th tớch (V) ca hỡnh hp ny ? S 17 Bi I : Gii cỏc phng trỡnh sau x + x = 96 x 3x = + 3) ( x )( x + )( x + ) = 4) + x 16 x + x Bi II : Cho cỏc bt phng trỡnh sau a) ( x )2 + x2 2x2 3x b) 3( x + ) > 2( x ) + 1) Gii mi bt phng trỡnh trờn v biu din nghim ca chỳng trờn cựng mt trc s ? 2) Tỡm tt c cỏc giỏ tr nguyờn ca x tho ng thi c hai bt phng trỡnh ó cho ? x 10 = x + Bi III : Gii phng trỡnh 1) x = 2( x + ) 2) x Bi IV : Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh Mt s t nhiờn cú hai ch s vi tng cỏc ch s ca nú bng 14 Nu vit thờm ch s vo gia hai ch s ca nú thỡ c s mi ln hn s ó cho 550 n v Tỡm s ban u ? Bi V : Cho ABC cú AB = 6cm; AC = 10cm v BC = 12cm V ng phõn giỏc AD ca gúc BAC, trờn tia i ca tia DA ly im I cho ACI = BDA : 1) Tớnh di DB ? DC ? 2) C/m ACI CDI 3) C/m AD = AB AC DB DC S 18 Bi I : Gii cỏc phng trỡnh sau 1) ( x )2 = 3) Bi II : 3x + + = x x +1 x2 2) x + 2x 6x 2x = + 12 4) x = x + x + 3x + x + < v biu din nghim ca nú trờn trc s : 10 2) Gii v biu din nghim chung ca c hai bt phng trỡnh sau trờn mt trc s : x x x 3x x+ > + 2x v 3 3) Cho cỏc bt phng trỡnh 2( 2x ) + 15 5x v bt phng trỡnh 2x < Hóy tỡm tt c cỏc giỏ tr nguyờn ca x tho ng thi c hai bt phng trỡnh trờn ? Bi III : Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh Thng ca hai s bng Nu gp ln s chia v gim s b chia i mt na thỡ s th nht thu c bng s th hai thu c Tỡm hai s lỳc u ? Bi IV : Cho ABC cõn ti A cú AB = AC = 5cm, BC = 6cm Phõn giỏc gúc B ct AC ti M, phõn giỏc gúc C ct AB ti N : 1) Chng minh MN // BC 2) C/ minh ANC AMB 3) Tớnh di AM ? MN ? 4) Tớnh SAMN ? Bi V : Cho hỡnh lng tr ng ỏy l tam giỏc u cú cnh bng 12cm, chiu cao ca hỡnh lng tr ng bng 16cm Tỡnh th tớch V ca hỡnh lng tr ng ny ? 1) Gii bt phng trỡnh S 19 Bi I Gii cỏc phng trỡnh sau : 1) 2x = 4x + 2) x + x x = x2 + 5x 4) ( 2x )( x2 + ) = =0 2x 10 Bi II Cho bt phng trỡnh 2x 15 5x v bt phng trỡnh 2x < Hóy : 1) Gii cỏc bt phng trỡnh ó cho v biu din nghim ca mi Bpt trờn mt trc s 2) Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x tho ng thi c hai bt phng trỡnh trờn ? Bi III Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh : Hng ng t thi ua lm k hoch nh nm hc 2009 2010 trng phỏt ng, Hai lp 8/1 v 8/2 np c tng cng 720 v lon bia cỏc loi Nu chuyn 40 v lon bia t lp 8/1 sang lp 8/2 thỡ ú s v lon bia ca lp 8/1 ch bng 4/5 s v lon bia ca lp 8/2 Hi mi lp lỳc u ó np c bao nhiờu v lon bia cỏc loi ? Bi IV Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú AD = 12cm ; AB = 8cm T C v CE AB ti E , CF AD ti F v v BH AC ti H Ni E vi D ct BC ti I, bit BI = 7cm ; EI = 8,5cm : 1) Tớnh di BE ? ED ? 2) Chng minh ABH ACE v BHC CFA 3) Chng minh h thc AC = AB.AE + AD AF 3) S 20 1/ Gii cỏc phng trỡnh sau: x 16 x + 2x = x + x 2( x + 2) b) + = x2 x+2 x a) c ) ( x 3) ( x + 3) < ( x + ) + 2/ Lỳc gi, mt ngi i xe mỏy hng t a vi tc 30km/h Sau ú gi, ngi th hai cng i xe mỏt t A ui theo vi tc 45km/h hop n my gi ngi th hai ui kp ngi th nht? Ni gp cỏch A bao nhiờu km? 3/ Cho tam giỏc ABC vuụng ti cú AB=6cm, Ac=8cm V ng cao AH a) Tớnh BC b) Chng minh AB2 = BH.BC v tớnh BH, CH c) V phõn giỏc AD ca gúc A (D thuc BC) Chng minh H nm gia B v D 4/ Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD cú AB=10cm, BC = 20cm, AA=15 cm a) Tớnh th tớch hỡnh hp b) Tớnh di AC ( lm trũn ch s thp phõn) S 21 1/ Gii cỏc phng trỡnh sau: a) x+2 = x x x ( x 2) b) x = x + 2/ Mt t sn xut theo k hoch mi ngy phi sn xut 50sp Khi thc hin, mi ngy t ó sn xut c 57sp Do ú t ó hon thnh trc k hoch ngy v cũn vt mc 13 sp Hi theo k hoch t phi sn xut bao nhiờu sp? 3/ cho hỡnh thang cõn ABCD cú AB//DC v AB C A x D 0x+3>2 x Bai Hãy khoanh tròn chữ đứng trức câu trả lời Hình biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình A x - B x - C x - > hình D x - < II Tự luận Bài Giải phơng tình 15 = a x + x ( x + 1)(2 x ) b 3x2+2x-1=0 Bài Một canô xuôi khúc sông từ bến A đến bến B 4giờ ngợc ngợc dòng từ bến B bến A Tính quãng đờng sông AB, biết vận tốc dòng nớc 2km/h 10 - x x + + Bài Cho biểu thức A = : (x - 2) + x x + x + x a Rút gọn biểu thức A b Tính giá trị biểu thức /x/=0,5 c Tìm giá trị x để A ... bia t lp 8/ 1 sang lp 8/ 2 thỡ ú s v lon bia ca lp 8/ 1 ch bng 4/5 s v lon bia ca lp 8/ 2 Hi mi lp lỳc u ó np c bao nhiờu v lon bia cỏc loi ? Bi IV Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú AD = 12cm ; AB = 8cm T... nguyờn ca x tho ng thi c hai bt phng trỡnh trờn ? Bi III Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh : Hng ng t thi ua lm k hoch nh nm hc 2009 2010 trng phỏt ng, Hai lp 8/ 1 v 8/ 2 np c tng cng 720... +b2)(x2 + y2) (ax + by)2 5/ Hỡnh chúp S.ABCD t giỏc u cú th tớch l 256 cm v cú cnh ỏy bng 8cm tớnh chiu cao hỡnh chúp S 25 I Trắc nhiệm: Bài Trong số: 1,4; 1,5 ; 2; 2,1; 2,5 ; 2,6 số giá trị