LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn chân thành, sâu sắc đến ThS Phan Thị Thanh Hồng, người tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, bảo tạo điều kiện cho em hoàn thành khóa luận Em xin chân thành cảm ơn Ban Chủ nhiệm Khoa Vật lý Trường Đại học Sư phạm Hà Nội thầy cô giáo tận tình giảng dạy, tạo điều kiện giúp đỡ em hoàn thành khóa luận Tôi xin cảm ơn bạn sinh viên lớp K35D – Cử nhân Vật lý – Khoa Vật lý – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đóng góp ý kiến quý báu cho khóa luận Hà Nội, tháng 05 năm 2013 Sinh viên Đinh Thị Chi LỜI CAM ĐOAN Khoá luận em hoàn thành hướng dẫn ThS.Phan Thị Thanh Hồng với cố gắng thân em trình nghiên cứu thực khoá luận, em có tham khảo tài liệu số tác giả (đã nêu mục tài liệu tham khảo) Em xin cam đoan kết khoá luận kết nghiên cứu thân, không trùng với kết tác giả khác Nếu sai em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm Hà Nội, tháng 05 năm 2013 Sinh viên Đinh Thị Chi DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1: Giá trị thực nghiệm thông số Si 15 Bảng 3.2: Giá trị thực nghiệm thông số GaAs 16 Bảng 3.3: Sự phụ thuộc số mạng tinh thể Si vào nhiệtđộ T áp suất p 17 Bảng 3.4: Sự phụ thuộc số mạng tinh thể GaAs vào nhiệtđộ T áp suất p 18 Bảng 3.5: So sánh giá trị thực nghiệm số mạng Si áp suất 0, nhiệt độ 300K với tính toán khác 19 Bảng 3.6: So sánh giá trị thực nghiệm số mạng GaAs áp suất 0, nhiệt độ 300K với tính toán khác 19 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1: Cấu trúc tinh thể Si Hình 1.2:Cấu trúc tinh thể GaAs Hình 2.1: Ô sở lập phương tinh thể GaAs MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học đề tài Cấu trúc khóa luận CHƯƠNG CẤU TRÚC TINH THỂ CỦA SILIC VÀ GALI - ASEN 1.1 Cấu trúc tinh thể Si 1.2 Cấu trúc tinh thể GaAs 1.3 Một số ứng dụng bán dẫn Si bán dẫn GaAs CHƯƠNG XÁC ĐỊNH HẰNG SỐ MẠNG TINH THỂ Si VÀ TINH THỂ GaAs 2.1 Hằng số mạng tinh thể Si tinh thể GaAs 2.2 Khoảng lân cận gần hai hạt áp suất p nhiệt độ 0K 2.3 Độ dời hạt khỏi vị trí cân 10 CHƯƠNG TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN KẾT QUẢ 15 3.1 Thế tương tác hạt tinh thể bán dẫn 15 3.2 Áp dụng tính số thảo luận kết 16 KẾT LUẬN 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO 22 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong hàng ngũ đông đảo vật liệu chất rắn, chất bán dẫn chiếm vị trí quan trọng quan tâm nghiên cứu liên tục suốt chục năm qua Lĩnh vực khoa học kỹ thuật nghiên cứu tính chất chế vật lý xảy chất bán dẫn đạt thành tựu to lớn Với thành tựu đó, chất bán dẫn thực làm cách mạng công nghiệp điện tử nhiều ngành khoa học công nghiệp khác Silic(Si) Gali-Asen(GaAs) hai bán dẫn điển hình cho chất bán dẫn Si điển hình cho bán dẫn đơn chất, GaAs điển hình cho bán dẫn hợp chất – hai chất bán dẫn nghiên cứu nhiều có nhiều ứng dụng quan trọng Thực tế cho thấy, khuyết tật tinh thể hay tác động môi trường bên như: nhiệt độ, áp suất, độ biến dạng,…có ảnh hưởng đáng kể đến tính chất vật lý vật liệu Vì vậy, việc nghiên cứu ảnhhưởng khuyết tật tác động áp suất nhiệt độ lên tính chất vật liệu thực cần thiết Với tất lý trên, lựa chọn đề tài để thực khóa luận là: “Ảnh hưởng áp suất lên số mạng tinh thể Si tinh thể GaAs” Mục đích nghiên cứu Áp dụng phương pháp thống kê mômen để xác định số mạng tinh thể Si tinh thể GaAs xét đến ảnh hưởng áp suất Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt mục đích nghiên cứu đề cần thực nhiệm vụ sau:  Tìm hiểu cấu trúc tinh thể Si tinh thể GaAs  Xác định ảnh hưởng áp suất lên số mạng tinh thể Si tinh thể GaAs Đối tượng phạm vi nghiên cứu  Đối tượng nghiên cứu: tinh thể Si tinh thể GaAs  Phạm vi nghiên cứu: ảnh hưởng áp suất lên số mạng tinh thể Si tinh thể GaAs Phương pháp nghiên cứu  Đọc tài liệu liên quan đến đề tài nghiên cứu  Sử dụng phần mềm hỗ trợ tính toán để tính số  Tổng hợp, khái quát kiến thức tìm hiểu tính toán Ý nghĩa khoa học đề tài Đề tài giúp cho tác giả người đọc biết rõ bán dẫn Si bán dẫn GaAs ứng dụng quan trọng Biết cách xác định số mạng bán dẫn Si, bán dẫn GaAs tính đến ảnh hưởng áp suất Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, khóa luận chia làm chương, mục Nội dung chủ yếu chương cụ thể sau: Chương 1: Trình bày sơ lược cấu trúc tinh thểSi tinh thể GaAs Các ứng dụng quan trọng Si GaAs, đặc biệt ứng dụng liên quan đến tính bán dẫn hai vật liệu Chương 2: Tìm hiểu cách xác định số mạng bán dẫn Si bán dẫn GaAs tính đến ảnh hưởng áp suất Từ đưa biểu thức xác định số mạng tinh thể Chương 3: Sử dụng biểu thức giải tích thu từ việc áp dụng phương pháp thống kê mômen Đồng thời sử dụng phần mềm Maple để tính số số mạng tinh thể Si tinh thể GaAs xét đến ảnh hưởng áp suất CHƯƠNG CẤU TRÚC TINH THỂ CỦA SILIC VÀ GALI – ASEN 1.1 Cấu trúc tinh thể Si Các chất bán dẫn thông dụng thường kết tinh theo mạng tinh thể lập phương tâm diện [2] Trong đó, nút mạng gắn với gốc gồm hai nguyên tử Đối với bán dẫn đơn chất Si, Ge hai nguyên tử loại khác loại bán dẫn hợp chất như: GaAs, InSb, CdTe,… Trong tinh thể Si, nút mạng có nguyên tử có nguyên tử khác nằm cách nguyên tử khoảng ô mạng bản, khoảng cách đường chéo a (a số mạng tinh thể).Do vậy, tọa độ nguyên tử thứ hệ trực giao (0,0,0) a a a tọa độ nguyên tử thứ hai  , ,  4 4 Như vậy, tinh thể Si xem gồm hai mạng lập phương tâm diện lồng vào nhau, mạng thứ hai dịch đoạn a theo phương đường chéo hình lập phương so với mạng thứ (hình 1.1) Hình 1.1: Cấu trúc tinh thể Si Đối với Si hay bán dẫn đơn chất khác, hai mạng cấu tạo từ loại nguyên tử Từ hình 1.1 ta thấy rằng, nguyên tử Si tâm hình tứ diện cấu tạo từ nguyên tử Si xung quanh Đây đặc trưng quan trọng cấu trúc – cấu trúc kim cương Khi tinh thể bán dẫn có cấu trúc kim cương lý tưởng áp dụng phương pháp cầu phối vị có tâm hạt cầu phối vị thứ có hạt – bán kính cầu r1  a a , cầu phối vị thứ hai có 12 hạt – bán kính r2  , cầu phối vị thứ ba có hạt – bán kính r3  a ,… Tuy nhiên, thực tế tinh thể lí tưởng thường thực có bán dẫn tinh khiết Các tinh thể bán dẫn thường có tạp chất bị khuyết tật Chính việc nghiên cứu bán dẫn pha tạp này, với việc sâu tìm hiểu yếu tố ảnh hưởng tính chất vật lý, hóa học chúng mà có nhiều phát minh khoa học đời với nhiều ứng dụng quan trọng kỹ thuật đời sống 1.2 Cấu trúc tinh thể GaAs Gallium Arsenide (GaAs) chất bán dẫn hợp chất: hỗn hợpcủa hai yếu tố, Gali (Ga) Arsenic (As) Gali sản phẩm tan chảy kim loại khác, đặc biệt nhôm kẽm, vàng Asen hiếm, độc hại Cấu trúc tinh thể GaAs thuộc loại cấu trúc Zinc-blend(ZnS) thuộc loại cấu trúc tứ diện Nghĩa cấu trúc mà nguyên tử tâm tứ diện cấu tạo từ bốn nguyên tử gần xung quanh (Hình 1.2) GaAs thuộc mạng lập phương tâm mặt, nhiên gốc mạng gồm hai nguyên tử khác loại Vì vậy, cấu trúc tinh thể GaAs xem gồm hai mạng lập phương tâm mặt lồng vào nhau, mạng thứ hai dịch chuyển so với a a a mạng thứ vectơ t   , ,  Trong a số mạng lập 4 4 phương tâm mặt y Hình 1.2: Cấu trúc tinh thể GaAs 1.3 Một số ứng dụng bán dẫn Si bán dẫn GaAs Ứng dụng Si Silic nguyên tố có ích cần thiết nhiều ngành công z tố phổ biến thứ hai sau oxy tự nhiên, nghiệp Nó xem nguyên Silic chiếm khoảng khối lượng vỏ trái đất Silic nguyên tố quan trọng cho thực vật động vật Silica dạng nhị nguyên tử phân lập từ nước để tạo lớp vỏ bảo vệ tế bào Các ứng dụng khác có thiết thực đời sống ứng dụng xây dựng Trong xây dựng Silica thành phần quan trọng sản xuất gạch, xi măng, bê tông tính hoạt hóa thấp Trong y tế vật liệu y tế - Silicon hợp chất dẻo chứa liên kết silic-oxy siliccacbon Chúng sử dụng ứng dụng nâng ngực nhân tạo chế tạo lăng kính tiếp giáp (kính úp tròng) Hơn nữa, số hợp chất Silic với kim loại thép-silic, Cu-Si,… thành phần quan trọng sản xuất vật liệu, đồ dùng thiết thực cho đời sống hàng ngày người Ta kể đến như: hợp chất cacbua-silic dùng để sản xuất giấy nhám vật liệu mài mòn quan trọng Thủy tinh-Silica từ cát thành phần thủy tinh Thủy tinh sản xuất thành nhiều chủng r1  AC   r1  AB , mà AB  a a 4r hay a  (2.1) Như vậy, muốn xác định số mạng a tinh thể áp suất p, nhiệt độ T ta phải xác định khoảng lân cận gần hai hạt áp suất p nhiệt độ T theo công thức sau [1]: r1  p, T   r1  p,0   y0  p, T  (2.2) Trong đó, r1  p,0  khoảng lân cận gần hạt áp suất p nhiệt độ 0K, y0  p,T  độ dịch chuyển (độ dời)của hạt khỏi vị trí cân áp suất p nhiệt độ T Việc xác định khoảng lân cận gần hai hạt áp suất p, nhiệt độ 0K  r1  p,0   trình bày mục 2.2 khóa luận cách xác định y0  p,T  trình bày mục 2.3 2.2.Khoảng lân cận gần hai hạt áp suất p nhiệt độ 0K Khoảng lân cận gần hai hạt áp suất p, nhiệt độ 0K (bán kính cầu phối vị thứ nhất) xác định từ phương trình trạng thái sau [1]:  u0  k  p  r    r 4k r  (2.3) Trong đó, p áp suất thủy tĩnh; r khoảng lân cận gần hai hạt; k số dao động; u0 tương tác trung bình hạt tinh thể;  thể tích nguyên tử Với tinh thể có cấu trúc kim cương cấu trúcZnS,  xác định theo công thức:  a3  r 3 (2.4) Giải phương trình (2.3) với p = 0, 1, 2, 3,… (GPa) ta xác định khoảng lân cận gần hai hạt áp suất p nhiệt độ 0K 2.3 Độ dời hạt khỏi vị trí cân Trong công trình [1] “Nghiên cứu tính chất nhiệt động môđun đàn hồi tinh thể hợp chất bán dẫn phương pháp mômen”, tác giả xây dựng biểu thức xác định độ dịch chuyển y0 hạt khỏi vị trí cân tinh thể bán dẫn nhiệt độ T có dạng công thức (2.5) sau: y0  y0    2 2 X    2 2   k   1 1  X  1       X  1  3 K  K4    3k 27 k    đó: X  x coth x , x    2 k   2i  u  jx  ,   k   2    m eq (2.6) (2.7)   4   4     4i    i                u  u  jx jy eq   u jx  eq    4i    4i     ;    2 24  u jx  24  u jx u jy eq   3i    u u u  jx jy jz K k   eq (2.8)   eq (2.9) 2 3 (2.10) Ở đây, u jx , u jy , u jz độ dời hạt thứ j khỏi vị trí cân theo phương x , y , z ; i tương tác hạt thứ i tinh thể Khi sử dụng phương pháp cầu phối vị, i có dạng:    12    a   13 W  a   i  u0   i a j  ij j j ijk j ,k 10 j (2.11) Trong đó,  ij tương tác hạt thứ i (hạt chọn làm gốc) hạt thứ j, Wijk tương tác hạt i, j, k ; a j vị trí cân hạt thứ j  2  Trong công thức từ (2.7) đến (2.10), dạng số hạng  i  ,  u   jx eq   4i    ,  u jx eq   3i   u jx u jy u jz    4i   2 eq  u jx u jy   xác định sau: eq    2  2   i     i  a jx   i    u jx eq     4i  4 2   u     i  a jx    i  a jx    i    jx eq    3i     u u u     i  a jx a jy a jz   jx jy jz eq     i   4 a a  3 a  a  2   i  jx jy  i  jx jy   i    u 2jx u 2jy  eq  (2.12) Trong đó, a jx , a jy , a jz bán kính hạt thứ jtheo phương x, y, z và: 11   1  1  a  W a      ij j ijk j  i   a j  k      1   2i  ij 2  a j   Wijk 2  a j    ij1  a j   Wijk1  a j   aj   k k  aj     3  3  a   W 3  a     2  a   W  2  a    k ijk j  a4  ij j k ijk j  i ij j  a3j  j   1   ij  a j   Wijk   a j     aj  k      4    3   4  3   i  ij  a j   Wijk  a j    ij  a j   Wijk  a j   aj  k k  aj     15   2  15     a  Wijk   a j    ij   a j   Wijk   a j    ij  j  aj   k k  aj   (2.13) Các ký hiệu (1), (2), (3), (4) đầu hàm  ij  a j  , Wijk  a j  đạo hàm cấp tương ứng theo a j Trong công thức (2.5), y0 lại xác định sau: 2 A  y0  3K (2.14) Với: A  a1  a1    2 K4 a2   3 K6 a3   4 K8 a4   5 K 10 a5   6 K 12 X 13 47 23  X X  X 6 50 16   25 121 a3     X X  X  X  3   43 93 169 83 22 a4   X X  X  X  X 3 3 a2  12 a6 363 391 148 53   103 749 a5     X X  X  X  X  X  3  ’ a6  65  561 1489 927 733 145 31 X  X  X  X  X  X  X 3 Như vậy, để xác định độ dời y0 hạt nhiệt độ T, ta phải xác định thông số k ,  ,  nhiệt độ T = 0K Vì tương tác hạt tương tác ngắn, nên áp dụng tính số công thức nêu cho tinh thể Si tinh thể GaAs ta kể đến tương tác hạt cầu phối vị thứ thứ hai có tâm hạt gốc i, có bán kính r1 r2 Khi thông số k ,  ,  có dạng sau: 2    k  ij   r1   Wijk   r1    ij   r1   Wijk   r1   3 k k  3r1     4   ij   r2   Wijk   r2    ij   r2   Wijk   r2   k k   r2      3   2    ij  r1   Wijk     ij  r1   Wijk   r1     3 3r1  k k    1  1   r  W r      ij ijk  3r12  k  1   (2.16)   4    ij  r1   Wijk   r1    ij   r1   Wijk   r1    108  k k  9r1     2     r  Wijk    ij   r1   Wijk   r1    ij   9r1  k k  9r1      3   ij   r2   Wijk   r2    ij  r2   Wijk   r2    24  k k  4r2    (2.15)   2     r  Wijk   r2    ij   r2   Wijk   r2    ij   8r2  k k  8r2   13 (2.17) 2    4    ij  r1   Wijk   r1   ij   r1   Wijk   r1    18  k k      2  1   2  1  r  W   r  W r         ij ijk ij ijk  3r   3r12  k k     1    3   ij   r2   Wijk   r2    ij  r2   Wijk   r2    8 k k  4r2    (2.18)   2     r  Wijk   r2    ij   r2   Wijk   r2    ij   8r2  k k  8r2   Sau tính k ,  ,  ,  ,  ta xác định y0 theo (2.14) y0 theo (2.5) 14 CHƯƠNG TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN KẾT QUẢ 3.1 Thế tương tác hạt tinh thể bán dẫn Như biết, mặt lí thuyết, muốn xác định tính chất nhiệt động hay học hệ việc phải chọn tương tác phù hợp với hệ Đối với tinh thể rắn, tương tác nguyên tử xác định tương tác ion với ion, đám mây điện tử với đám mây điện tử với ion Các nghiên cứu trước rằng, lượng tương tác nguyên tử biểu diễn công thức gần sau:     ( rij )  F (V ) i, j Với rij khoảng cách hai nguyên tử i j, V thể tích hệ Như vậy, tương tác nguyên tử gồm hai phần: phần thứ  (rij ) phụ thuộc vào khoảng cách hai nguyên tử gọi cặp, phần thứ hai F(V) phụ thuộc vào mật độ vật liệu gọi tương tác nhiều hạt (còn gọi ba hạt) Dựa vào tính chất loại vật liệu, người ta tìm dạng phù hợp cho loại vật liệu Chẳng hạn, tinh thể khí trơ hay tinh thể kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện lập phương tâm khối, hợp kim vô định hình tương tác cặp đóng vai trò chủ yếu ảnh hưởng ba hạt không đáng kể, nên bỏ qua Tuy nhiên, với vật liệu có liên kết cộng hoá trị mạnh bán dẫn việc sử dụng cặp không đủ để mô tả lực liên kết mạng tinh thể không bền lực ba hạt Vì vậy, khoá luận sử dụng tương tác ba hạt trình bày cho bán dẫn có dạng [3]: 15    ij  i j W  r 12 r  ij       r  rij   ij  Wijk  Z (2.19) ijk i  j k        (2.20) 1  3cos cos cos  r r r  i j k (2.21) ij jk ki Trong đó, rij , rjk , rki tương ứng khoảng cách cặp hạti vàj, j vàk, k i; i , j , k ba góc tam giác tạo thành từ ba hạt i, j , k ;  , r0 , Z thông số xác định từ thực nghiệm Giá trị thông số trình bày cho Si GaAs bảng 3.1 bảng 3.2 Bảng 3.1:Giá trị thực nghiệm thông số Si Đại lượng Si  AA (eV) 2,817 r0AA (A0) 2,295 Z AAA (eV.A09) 3484,0 16 Bảng 3.2: Giá trị thực nghiệm thông số GaAs Tinh thể Đại lượng GaAs  AA (eV)  AB (eV) 1,004 1,738 r0 AA (A ) r0 AB (A ) Ga 2,461 2,448 09 Z AAA (eV.A ) 1826,4 09 Z AAB (eV.A ) 1900,0 09 Z ABB (eV.A ) 4600,0 3.2 Áp dụng tính số thảo luận kết Sử dụng tương tác hạt (2.19) với thông số trình bày cho Si GaAs (Bảng 3.1 Bảng 3.2) thu biểu thức k, u0 theo khoảng lân cận gần r Thay biểu thức vào phương trình trạng thái (2.3), giải phương trình với giá trị khác p , ta thu khoảng lân cận gần r1  p,0 áp suất p nhiệt độ 0K Thay r1  p,0 vừa tìm vào biểu thức (2.15), (2.16), (2.17), (2.18), (2.8) (2.10) ta xác định thông số k ,  ,  ,  ,  , K áp suất 17 p , nhiệt độ 0K Có thông số k  p,0  ;   p,0  ;   p,0 ;   p,0 ;   p,0 ; K  p,0 ta thu y0  p,T  Sau xác định r1  p,0 y0  p,T  ta xác định r1  p,T  theo công thức (2.2) cuối a  p,T  theo công thức (2.1) Các kết số thu số mạngacủa tinh thể Si tinh thể GaAs áp suất p , nhiệt độT trình bày bảng 3.3 bảng 3.4 Bảng 3.3:Sự phụ thuộc số mạngtinh thể Si vào nhiệt độ T áp suất p p(GPa) 300 5,3852 5,3800 5,3748 5,3701 5,3650 5,3602 500 5,3979 5,3924 5,3870 5,3819 5,3766 5,3716 700 5,4150 5,4088 5,4027 5,3972 5,3913 5,3858 900 5,4428 5,4349 5,4274 5,4206 5,4135 5,4070 1100 5,4899 5,4789 5,4687 5,4595 5,4501 5,4414 1300 5,5653 5,5493 5,5346 5,5214 5,5081 5,4960 1500 5,6770 5,6537 5,6325 5,6136 5,5945 5,5774 T(K) 18 Bảng 3.4:Sự phụ thuộc số mạngtinh thểGaAs vào nhiệt độ T áp suất p T(K) 300 500 700 900 1100 1300 5,6767 5,6943 5,7214 5,7714 5,8592 5,9992 5,6674 5,6842 5,7094 5,7547 5,8340 5,9606 5,6585 5,6746 5,6981 5,7393 5,8111 5,9260 5,6498 5,6654 5,6874 5,7251 5,7905 5,8950 5,6415 5,6565 5,6772 5,7119 5,7716 5,8671 5,6334 5,6480 5,6675 5,6996 5,7543 5,8417 p(GPa) Từ bảng 3.3và bảng 3.4 có nhận xét sau: - Ở áp suất, nhiệt độ tăng số mạng tăng Ở vùng nhiệt độ thấp, tăng không đáng kể, nguyên tử dao động quanh vị trí cân với biên độ nhỏ ( y0 nhỏ) Nhiệt độ cao nguyên tử dao động quanh vị trí cân mạnh, dẫn đến độ dịch chuyển y0 nguyên tử khỏi vị trí cân lớn, làm cho số mạng tăng lên nhanh, đặc biệt gần vùng nhiệt độ nóng chảy - Ở nhiệt độ, áp suất tăng số mạng giảm Điều hoàn toàn phù hợp với quy luật tăng áp suất, tinh thể bị nén chặt lại làm cho khoảng cách nguyên tử tinh thể giảm dẫn đến số mạng tinh thể giảm 19 Trong bảng 3.5 bảng 3.6 so sánh tính toán cho Si GaAs với tính toán khác áp suất 0, nhiệt độ 300K Bảng 3.5: So sánh giá trị thực nghiệm số mạng Si áp suất 0, nhiệt độ 300K với tính toán khác Phương pháp Hằng số mạng a ( ) Thực nghiệm [2] 5,43072 ± 0,00001 Thống kê mômen (TKMM) 5,3852 Phương pháp LDA [1] 5,6049 Bảng 3.6: So sánh giá trị thực nghiệm số mạng GaAs áp suất 0, nhiệt độ 300K với tính toán khác Phương pháp Hằng số mạng a ( ) Thực nghiệm [1] 5,65315 Thống kê mômen (TKMM) 5,6767 Phương pháp LDA [1] 5,6496 20 - Các kết số số mạng mà thu phương pháp thống kê mômen áp suất nhiệt độ 300K phù hợp với giá trị thực nghiệm tính toán phương pháp LDA Sai số so với thực nghiệm 0,83% cho Si 0,41% cho GaAs Sai số so với phương pháp LDA 3,9% 0,47% cho GaAs Điều cho thấy phương pháp mà sử dụng có độ tin cậy cao 21 KẾT LUẬN Sau thời gian nghiên cứu, với hướng dẫn giúp đỡ nhiệt tình ThS Phan Thị Thanh Hồng, hoàn thành khóa luận tốt nghiệp đại học với đề tài “Ảnh hưởng áp suất lên số mạng tinh thể Si tinh thể GaAs” Các kết đạt khóa luận là: Trình bày sơ lược cấu trúc tinh thể Si tinh thể GaAs ứng dụng chúng Đặc biệt ứng dụng việc chế tạo linh kiện điện tử bán dẫn Tìm hiểu cách xác định số mạng tinh thể Si tinh thể GaAs tính đến ảnh hưởng áp suất Áp dụng biểu thức giải tích thu từ phương pháp thống kê mômen để tính số số mạng tinh thể Si tinh thể GaAs tính đến ảnh hưởng áp suất Do thời gian nghiên cứu có hạn, kinh nghiệm thân chưa có nên khó tránh khỏi thiếu sót hạn chế, mong nhận đóng góp ý kiến từ quý thầy cô bạn để khóa luận hoàn thiện 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]Phạm Thị Minh Hạnh (2006), Nghiên cứu tính chất nhiệt động môđun đàn hồi tinh thể hợp chất phương pháp mômen, Luận án Tiến sỹ Vật Lý, Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội [2] Phùng Hồ Phan Quốc Phô (2001), Giáo trình Vật lý bán dẫn, Nhà xuất KHKT, Hà Nội [3] Phan Thị Thanh Hồng (2003), Lý thuyết khuếch tán tinh thể bán dẫn, Luận văn Thạc sỹ Vật Lý, ĐHSP Hà Nội [4] Vũ Văn Hùng (2009), Phương pháp thống kê mômen nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể, Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội [5] Nguồn Internet 23 [...]... tính và kỹ thuật số 7 CHƯƠNG 2 XÁC ĐỊNH HẰNG SỐ MẠNG TINH THỂ Si VÀ TINH THỂ GaAs 2.1 Hằng số mạng của tinh thể Si và tinh thể GaAs Như chúng tôi đã trình bày trong chương 1 Mạng tinh thể Si và mạng tinh thể GaAs đều được cấu tạo từ hai phân mạng lập phương tâm mặt lồng vào nhau, phân mạng này dịch đi so với phân mạng kia một khoảng bằng a 3 theo phương đường chéo của hình lập phương Mạng tinh thể GaAs. .. dẫn 2 Tìm hiểu cách xác định hằng số mạng của tinh thể Si và tinh thể GaAs khi tính đến ảnh hưởng của áp suất 3 Áp dụng các biểu thức giải tích thu được từ phương pháp thống kê mômen để tính số hằng số mạng của tinh thể Si và tinh thể GaAs khi tính đến ảnh hưởng của áp suất Do thời gian nghiên cứu có hạn, kinh nghiệm của bản thân chưa có nên khó tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế, rất mong nhận được... một thời gian nghiên cứu, với sự hướng dẫn và giúp đỡ nhiệt tình của ThS Phan Thị Thanh Hồng, tôi đã hoàn thành khóa luận tốt nghiệp đại học của mình với đề tài Ảnh hưởng của áp suất lên hằng số mạng của tinh thể Si và tinh thể GaAs Các kết quả chính đạt được của khóa luận là: 1 Trình bày sơ lược về cấu trúc của tinh thể Si và tinh thể GaAs cùng các ứng dụng của chúng Đặc biệt là ứng dụng trong việc... p,T  Sau khi xác định được r1  p,0 và y0  p,T  ta sẽ xác định được r1  p,T  theo công thức (2.2) và cuối cùng là a  p,T  theo công thức (2.1) Các kết quả số thu được của hằng số mạngacủa tinh thể Si và tinh thể GaAs ở áp suất p , nhiệt độT được trình bày trong các bảng 3.3 và bảng 3.4 Bảng 3.3:Sự phụ thuộc của hằng số mạngtinh thể Si vào nhiệt độ T và áp suất p p(GPa) 0 1 2 3 4 5 300 5,3852... tinh thể GaAs chỉ 4 khác mạng tinh thể Si ở chỗ: hai phân mạng được cấu tạo từ hai loại nguyên tử khác nhau (Ga và As), còn mạng tinh thể Si thì được cấu tạo từ một loại nguyên tử là nguyên tử Si Do đó các công thức xây dựng dưới đây được áp dụng cho cả tinh thể Si và tinh thể GaAs Trong mạng tinh thể Si (hoặcGaAs), ta giả sử tách ra một ô cơ sở lập phương có cạnh là hằng số mạng a Gọi r1 là khoảng... chảy - Ở cùng một nhiệt độ, khi áp suất tăng các hằng số mạng đều giảm Điều này là hoàn toàn phù hợp với quy luật vì khi tăng áp suất, tinh thể bị nén chặt lại làm cho khoảng cách giữa các nguyên tử trong tinh thể giảm dẫn đến hằng số mạng của tinh thể giảm 19 Trong bảng 3.5 và bảng 3.6 chúng tôi so sánh các tính toán của chúng tôi cho Si và GaAs với các tính toán khác ở áp suất 0, nhiệt độ 300K Bảng 3.5:... của hằng số mạng Si ở áp suất 0, nhiệt độ 300K với các tính toán khác 0 Phương pháp Hằng số mạng a ( ) Thực nghiệm [2] 5,43072 ± 0,00001 Thống kê mômen (TKMM) 5,3852 Phương pháp LDA [1] 5,6049 Bảng 3.6: So sánh giá trị thực nghiệm của hằng số mạng GaAs ở áp suất 0, nhiệt độ 300K với các tính toán khác 0 Phương pháp Hằng số mạng a ( ) Thực nghiệm [1] 5,65315 Thống kê mômen (TKMM) 5,6767 Phương pháp... Phương pháp LDA [1] 5,6496 20 - Các kết quả số của hằng số mạng mà chúng tôi thu được bằng phương pháp thống kê mômen ở áp suất 0 và nhiệt độ 300K là phù hợp với các giá trị thực nghiệm và các tính toán bằng phương pháp LDA Sai số so với thực nghiệm là 0,83% cho Si và 0,41% cho GaAs Sai số so với phương pháp LDA là 3,9% và 0,47% cho GaAs Điều này cho thấy phương pháp mà chúng tôi sử dụng có độ tin cậy cao... phương của tinh thể GaAs 8 r1  AC   r1  AB , mà AB  a 3 4 a 3 4r hay a  1 4 3 (2.1) Như vậy, muốn xác định được hằng số mạng a của tinh thể ở áp suất p, nhiệt độ T ta phải xác định được khoảng lân cận gần nhất giữa hai hạt ở áp suất p và nhiệt độ T theo công thức sau [1]: r1  p, T   r1  p,0   y0  p, T  (2.2) Trong đó, r1  p,0  là khoảng lân cận gần nhất giữa 2 hạt ở áp suất p và nhiệt... xác định được độ dời y0 của hạt ở nhiệt độ T, ta phải xác định được các thông số k ,  ,  ở nhiệt độ T = 0K Vì tương tác giữa các hạt là tương tác ngắn, nên khi áp dụng tính số các công thức nêu trên cho tinh thể Si và tinh thể GaAs ta chỉ kể đến sự tương tác của các hạt trên quả cầu phối vị thứ nhất và thứ hai có tâm là hạt gốc i, có bán kính là r1 và r2 Khi đó các thông số k ,  ,  sẽ có dạng ... ảnh hưởng áp suất lên số mạng tinh thể Si tinh thể GaAs Đối tượng phạm vi nghiên cứu  Đối tượng nghiên cứu: tinh thể Si tinh thể GaAs  Phạm vi nghiên cứu: ảnh hưởng áp suất lên số mạng tinh thể. .. số mạng tinh thể Si tinh thể GaAs tính đến ảnh hưởng áp suất Áp dụng biểu thức giải tích thu từ phương pháp thống kê mômen để tính số số mạng tinh thể Si tinh thể GaAs tính đến ảnh hưởng áp suất. .. này, GaAs thay thích hợp cho Si sản xuất IC tuyến tính kỹ thuật số CHƯƠNG XÁC ĐỊNH HẰNG SỐ MẠNG TINH THỂ Si VÀ TINH THỂ GaAs 2.1 Hằng số mạng tinh thể Si tinh thể GaAs Như trình bày chương Mạng tinh