3 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ Chương ỔN ĐỊNH VỚI NHIỄU LOẠN NHỎ (Dao động công suất -Ổn định với kích động nhỏ) 10/29/15 Nguyễn Đăng Toản Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.1 Khái niệm chung  Định nghĩa IEEE/CIGRÉ:  Ổn định với nhiễu loạn nhỏ: Là khả HTĐ (Với nhiều mpđ đồng nối với nhau)vẫn giữ đồng hóa sau trải qua kích động nhỏ Thiếu mô men cản n/nhân Nhiễu loạn nhỏ Tính chất ổn định Hệ phương trình tuyến tính Dao động công suất ∂∆x = A∆x + B∆u ∂t ∆y = C∆x + D∆u Giá trị riêng ma trận A I λ3 λ1 det(s.I − A) = λ*1 Nguyễn Đăng Toản R λ*3 ổn định 10/29/15 λ4 λ2 không ổn định Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.1 Khái niệm chung Tính chất ổn định I λ3 λ1 λ4 λ2 λ*1 λ*3 ổn định 10/29/15 R Nguyễn Đăng Toản không ổn định 3 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.2 Phương trình chuyển động MPĐ     10/29/15 Xét MPĐ, có mô men điện là: Te, chạy với tốc độ đồng ωsm, bỏ qua tổn thất, chế độ xác lập thì:  Tm=Te (3-1) Khi có kích động dẫn đến tăng tốc (khi Tm>Te) giảm tốc(TmTe) giảm tốc(Tm phương pháp tuyến tính hóa phương trình đặc tính xung quanh điểm làm việc ban đầu bỏ qua tác động thiết bị điều chỉnh tự động điều chỉnh điện áp, điều tốc tua bin … 10/29/15 10 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.3 Phân tích phương pháp tuyến tính hóa  Ta thường giả sử kích động tự đi, Mặc dù ta xét có thay đổi nhỏ công suất Giả sử công suất đầu vào bị thay đổi môt lượng ∆P Lúc phương trình đặc tính trở thành  Viết dạng phương trình vi phân bậc 2: d 2 ∆δ Trong d∆δ + ζω + ω (3 - 55) n ∆δ = ∆u n dt dt  Và ωn tần số động tự nhiên (3-29) ζ πfdao u = hệ số∆cản (3-34) H ∆P (3 - 56)  Biến đổi dạng ma trận biến trạng thái H d ∆δ d∆δ + D + Ps ∆δ = ∆P (3 - 53) πf dt dt πf d ∆δ πf d∆δ πf + D + P ∆ δ = ∆P (3 - 54) s dt H dt H H 10/29/15 23 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.3 Phân tích phương pháp tuyến tính hóa   Ta có * x1 = ∆δ x = ∆ω = ∆δ x = x2 x = −ω n x1 − 2ζω n x2 Viết dạng ma trận   x1  0   x   = +   ∆u (3 - 57)   x  − ω   − 2ζω n   x2  1 n  2   hay Lấy biến đổi Laplace ta có với biến trạng thái ban đầu  X(t) = AX(t) + BU(t) (3 - 58)  Trong  hay ∆u ∆U ( s ) = s s + 2ζω n 1  − ω2  s n  X (s) = 2 s + 2ζω n s + ω2 n ∆δ(s) = sX (s) = AX(s) + B∆U(s) hay (3 - 59) X(s) = (sI − A) −1 B∆U(s) 10/29/15 ∆ω(s) = 0 ∆u 1   s ∆u ( s s + 2ζω n s + ω2 n (s ∆u + 2ζω n s + ω2 n ) ) 24 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ  Lấy biến đổi Laplace ngược ta có   -ζω n t e sin(ωd t + θ) (3 - 60) 1 − 1- ζ   ∆u ∆ω = e -ζωn t sin(ωd t ) (3 - 61) ωn - ζ ∆u ∆δ = ωn  Trong  Phương trình chuyển động tần số góc −1 θ = cos ζ (3 - 47)  πf ∆P  -ζω n t  (3 - 62) δ = δ0 + − e sin( ω t + θ ) d  H ω2 n  ζ   πf ∆P 1 ω = ω0 + e -ζωn t sin(ωd t ) (3 - 63) H ωn - ζ 10/29/15 25 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.4 Phân tích phương pháp tuyến tính hóa  Cho MPĐ đồng cực ẩn có thông số:    Xd’=0,3 (pu), H=3,5s, f0 =50Hz D=0,141, ∆P=0,1 MPĐ nối với góp vô lớn có điện áp V=1/_0, MPĐ mang tải 0,55 với cosϕ=0,8 chậm sau Viết phương trình mô tả thay đổi góc rôto tần số HTĐ  Gợi ý:  Tính Pe, Ps, ωn, ωd, ζ, θ  Tính ∆δ, ∆ω theo E' V Pe = Pmax sin δ = sin δ X  P  δ = sin −1  m   Pmax  Ps = dP = Pmax cos δ dδ δ0 πf ωn = Ps H (3 - 29) ζ= ωd = ω n - ζ θ = cos −1 ζ 10/29/15 (3 - 26) D πf HPs (3 - 34) (3 - 37) (3 - 47) 26 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.4 Phân tích phương pháp tuyến tính hóa   -ζω n t e sin(ωd t + θ) (3 - 60) 1 − 1- ζ   ∆u ∆ω = e -ζωn t sin(ωd t ) (3 - 61) ωn - ζ ∆u ∆δ = ωn  πf ∆P  -ζω n t  (3 - 62) δ = δ0 + − e sin( ω t + θ ) d  H ω2 n  ζ   πf ∆P 1 ω = ω0 + e -ζωn t sin(ωd t ) (3 - 63) H ωn - ζ 10/29/15 27 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 35 deltaP=0,2 deltaP=0,3 deltaP=0,4 goc (Donvido) 30 25 20 15 0.5 1.5 t, (second) 2.5 60.15 deltaP=0,2 deltaP=0,3 deltaP=0,4 tanso (Donhz) 60.1 60.05 60 59.95 59.9 0.5 10/29/15 1.5 t, (second) 2.5 28 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.4 Ổn định nhiễu loạn nhỏ HTĐ lớn  Là tượng phức tạp, phụ thuộc nhiều yếu tố như:     MPĐ đồng bộ, hệ thống kích từ điều tốc tuabin Hệ thống đường dây truyền tải Mô hình tải tĩnh (ZIP) hay tải động (động cơ) Các thiết bị HVDC, FACTS  Với HTĐ lớn, cần có công cụ, thuật toán để giải    Số lượng thiết bị, mô hình hóa lớn Yêu cầu tốc độ độ xác Yêu cầu mô hình hóa cách chi tiết MPĐ, thiết bị khác HVDC< FACTS, Kích từ, điều tốc, … đến hàng nghìn biến trạng thái  Google.com “PSS/E 32 University version download” 10/29/15 29 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.4 Các tính chất ổn định với nhiễu loạn nhỏ  Chế độ địa phương (local mode or machine mode)  Bao gồm phần nhỏ HTĐ Nó bao gồm dao động MPĐ nhà máy toàn phần lại HTĐ: local plan mode oscillation  Phần lớn ổn định với nhiễu loạn nhỏ dạng  Dải tần số dao động khoảng 0,7-2Hz G ~ ~ ~ 10/29/15 HTĐ 30 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.4 Các tính chất ổn định với nhiễu loạn nhỏ  Chế độ liên vùng (interarea mode)  Bao gồm dao động nhóm MPĐ với nhóm MPĐ khác, phần lại HTĐ- thường gọi dao động liên vùng Vùng Vùng Vùng ~ ~ ~ ~ ~ ~ HTĐ Với tượng đầu, dải tần số~thấp nằm khoảng 0,1-0,3Hz, bao gồm tất ~cả MPĐ HTĐ,~HTĐ phân chia thành~hai nhóm dao động so với   Với tượng sau dải tần số cao 0,3-0,7 10/29/15 31 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.4 Các tính chất ổn định với nhiễu loạn nhỏ  Chế độ điều khiển  Liên quan đến điều khiển tổ máy thiết bị điểu khiển Việc lựa chọn thông số không thiết bị điều khiển kích từ, điều tốc tuabin, chỉnh/nghịch lưu đ/d HVDC, thiết FACTS nguyên nhân dẫn đến định chế độ  Chế độ xoắn  Liên quan đến xoắn trục Tuabin-máy phát hệ thống quay Chủ yếu diễn HTĐ có đường dây với tụ bù dọc, tác động kích từ, điều tốc, điều khiển HVDC 10/29/15 32 3.4 Các tính chất ổn định với nhiễu loạn nhỏ   HTĐ sau tuyến tính hóa xung quay điểm làm việc ban đầu mô tả hệ pt: ∆x = A∆x + B∆u Trong đó: ∆y: là= véc C∆tơx biến + Dtrạng ∆u thái có kích thước nx1        ∆y ∆∆ux A B C D mxr : véc tơ đầu có kích thước mx1 : véc tơ biến điều khiển đầu vào có kích thước rx1 : ma trận biến trạng thái có kích thước nxn : ma trận biến điều khiển có kích thước nxr : ma trận đầu có kích thước mxn : ma trận liên hệ biến trạng thái đầu có kích thước 10/29/15 33 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ Tiêu chuẩn ổn định – Lyapunov I  Tính chất ổn định HTĐ xác định nghiệm phương trình đặc tính    Nếu phần thực tất giá trị riêng pt âm det( s.Ilà−ổn A)định = tiệm cận HTĐ Nếu có nghiệm pt với phần thực dương thi HTĐ ổn định Nếu có nghiệm phức với phần thực HTĐ dao động ko thể kết luận HTĐ ổn định hay không 10/29/15 34 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.5 Các biện pháp nâng cao ổn định với nhiễu loạn nhỏ  Trên quan điểm điều khiển  Thiết bị ổn định công suất (PSS= power system stabilizer)  Kích từ nhanh, hệ số độ lợi lớn, ( K gain) (loại kích từ tĩnh dùng chỉnh lưu )  HVDC  FACTS 10/29/15 35 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ Ví dụ Nâng cao Ổn định với nhiễu loạn nhỏ  Blackout 1996- US: Tác dụng PSS With existing controls Eigenvalue = 0.0597 + j 1.771 Frequency = 0.2818 Hz Damping = -0.0337 With PSS modifications Eigenvalue = -0.0717 + j 1.673 Frequency = 0.2664 Damping = -0.0429 10/29/15 36 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ Ví dụ Nâng cao Ổn định với nhiễu loạn nhỏ  Tác dụng FACTS Không có FACTS 10/29/15 Có FACTS 37 [...]... luận là HTĐ ổn định hay không 10/29/15 34 3 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.5 Các biện pháp nâng cao ổn định với nhiễu loạn nhỏ  Trên quan điểm điều khiển  Thiết bị ổn định công suất (PSS= power system stabilizer)  Kích từ nhanh, hệ số độ lợi lớn, ( K gain) (loại kích từ tĩnh dùng chỉnh lưu )  HVDC  FACTS 10/29/15 35 3 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ Ví dụ Nâng cao Ổn định với nhiễu loạn nhỏ  Blackout... University version download” 10/29/15 29 3 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.4 Các tính chất của ổn định với nhiễu loạn nhỏ  Chế độ địa phương (local mode or machine mode)  Bao gồm một phần nhỏ của HTĐ Nó bao gồm sự dao động của một MPĐ hoặc của một nhà máy đối với toàn bộ phần còn lại của HTĐ: local plan mode oscillation  Phần lớn các ổn định với nhiễu loạn nhỏ là dạng này  Dải tần số dao động trong... trận liên hệ giữa biến trạng thái và đầu ra có kích thước 10/29/15 33 3 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ Tiêu chuẩn ổn định – Lyapunov I  Tính chất ổn định của một HTĐ được xác định bởi nghiệm của phương trình đặc tính    Nếu phần thực của tất cả các giá trị riêng của pt trên là âm det( s.Ilà ổn A )định = 0 tiệm cận thì HTĐ Nếu có ít nhất một nghiệm của pt trên với phần thực là dương thi HTĐ mất ổn định Nếu... deltaP=0,3 deltaP=0,4 tanso (Donhz) 60.1 60.05 60 59.95 59.9 0 0.5 1 10/29/15 1.5 t, (second) 2 2.5 3 28 3 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.4 Ổn định nhiễu loạn nhỏ trong HTĐ lớn  Là một hiện tượng phức tạp, phụ thuộc nhiều yếu tố như:     MPĐ đồng bộ, hệ thống kích từ và điều tốc tuabin Hệ thống các đường dây truyền tải Mô hình tải tĩnh (ZIP) hay tải động (động cơ) Các thiết bị như HVDC, và FACTS... 13 3 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.3 Phân tích bằng phương pháp tuyến tính hóa H d 2 ∆δ + Ps ∆δ = 0 (3 - 27) 2 πf 0 dt  Thay vào ta có  Nghiệm của phương trình vi phân bậc hai trên phụ thuộc vào nghiệm của phương trình đặc tính  Khi Ps mất ổn định πf 0 s =− Ps H 2 10/29/15 (3 - 28) 14 3 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ. .. hơn 0,3-0,7 10/29/15 31 3 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.4 Các tính chất của ổn định với nhiễu loạn nhỏ  Chế độ điều khiển  Liên quan đến sự điều khiển của các tổ máy và các thiết bị điểu khiển Việc lựa chọn thông số không đúng của các thiết bị điều khiển như kích từ, bộ điều tốc tuabin, bộ chỉnh/nghịch lưu của các đ/d HVDC, thiết FACTS chính là nguyên nhân chính dẫn đến sự mất định của các chế độ này... lại của HTĐ: local plan mode oscillation  Phần lớn các ổn định với nhiễu loạn nhỏ là dạng này  Dải tần số dao động trong khoảng 0,7-2Hz G ~ ~ ~ 10/29/15 HTĐ 30 3 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.4 Các tính chất của ổn định với nhiễu loạn nhỏ  Chế độ liên vùng (interarea mode)  Bao gồm sự dao động của một nhóm các MPĐ này với nhóm các MPĐ khác, hoặc phần còn lại của HTĐ- thường gọi là dao động liên... - 47) 26 3 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.4 Phân tích bằng phương pháp tuyến tính hóa   1 -ζω n t e sin(ωd t + θ) (3 - 60) 1 − 2 1- ζ   ∆u ∆ω = e -ζωn t sin(ωd t ) (3 - 61) ωn 1 - ζ 2 ∆u ∆δ = 2 ωn  πf 0 ∆P 1  1 -ζω n t  (3 - 62) δ = δ0 + 1 − e sin( ω t + θ ) d 2  H ω2 n  1 ζ   πf 0 ∆P 1 1 ω = ω0 + e -ζωn t sin(ωd t ) (3 - 63) H ωn 1 - ζ 2 10/29/15 27 3 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 35 deltaP=0,2... độ  Với D là hệ số cản, được xác định bởi số liệu thiết kế hoặc bằng thí nghiệm  Khi hệ số đồng bộ Ps >0 thì công suất cản >0, và dao động sẽ tắt dần dδ Pd = D (3 - 30) dt 10/29/15 16 3 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.3 Phân tích bằng phương pháp tuyến tính hóa  Nếu xét đến hệ số cản thì phương trình chuyển động H d ∆δ d∆δ  Hay + D + Ps ∆δ = 0 (3 - 31) 2 πf 0 dt dt 2  2 Viết dưới dạng hệ phương trình... 3 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3.3 Phân tích bằng phương pháp tuyến tính hóa  Trong đó: ωd là tần số cản dao động và θ được tính như sau:  Chuyển động quay của góc rotor đối với từ trường quay đồng bộ là θ = cos −1 ζ δ = δ0 +  ∆δ 0 1- ζ  Thời gian để hệ thống ổn định trở lại thường lấy xấp xỉ bằng 4 lần τ  Từ (3-29), (3-34) ta thấy rằng, khi hằng số quán tính H tăng lên thìs tần số tự nhiên và hệ ... Trong đó: ωn tần số dao động tự nhiên (3- 29) ζ định nghĩa hệ số cản (vô hướng) d ∆δ πf d∆δ πf + D + Ps ∆δ = (3 - 32 ) dt H dt H d ∆δ d∆δ + ζω + ω (3 - 33 ) n ∆δ = n dt dt ζ=  D πf HPs (3 - 34 )... (3 - 63) H ωn - ζ 10/29/15 27 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 35 deltaP=0,2 deltaP=0 ,3 deltaP=0,4 goc (Donvido) 30 25 20 15 0.5 1.5 t, (second) 2.5 60.15 deltaP=0,2 deltaP=0 ,3 deltaP=0,4 tanso (Donhz)... dP = Pmax cos δ dδ δ0 πf ωn = Ps H (3 - 29) ζ= ωd = ω n - ζ θ = cos −1 ζ 10/29/15 (3 - 26) D πf HPs (3 - 34 ) (3 - 37 ) (3 - 47) 26 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ 3. 4 Phân tích phương pháp tuyến tính