1 B GIO DC V O TO TRNG I HC VINH - PHM VN THIT VN DNG QUAN IM HOT NG NHM BI DNG NNG LC GII TON CHO HC SINH THCS THễNG QUA DY HC HèNH HC LUN VN THC S GIO DC Ngh An - 2013 B GIO DC V O TO TRNG I HC VINH - PHM VN THIT VN DNG QUAN IM HOT NG NHM BI DNG NNG LC GII TON CHO HC SINH THCS THễNG QUA DY HC HèNH HC Chuyờn ngnh: Lý lun v phng phỏp dy hc mụn Toỏn Mó s: 60.14.10 LUN VN THC S GIO DC Ngi hng dn khoa hc: TS Nguyn inh Hựng Ngh An - 2013 Li cm n Lun c hon thnh di s hng dn khoa hc ca TS Nguyn inh Hựng Tỏc gi xin by t lũng kớnh trng v bit n sõu sc ti thy- ngi ó trc tip giỳp tỏc gi hon thnh lun Tỏc gi xin chõn thnh cm n n cỏc thy cụ giỏo chuyờn ngnh lý lun v phng phỏp ging dy mụn toỏn, Trng i hc Vinh, ó nhit tỡnh ging dy v giỳp tỏc gi quỏ trỡnh thc hin lun Tỏc gi xin chõn thnh cm n T Toỏn-Tin Trng THCS Th Trn Tõn Chõu, Tõy Ninh v Ban Giỏm Hiu Trng THCS Th Trn Tõn Chõu, Tõy Ninh ó giỳp tỏc gi sut thi gian theo hc v lm lun Tỏc gi xin gi ti tt c ngi thõn v bn bố lũng bit n sõu sc Dự ó cú nhiu c gng, nhiờn lun khụng th trỏnh nhng thiu sút cn c gúp ý, sa cha Tỏc gi rt mong nhn c nhng ý kin, nhn xột ca cỏc thy cụ giỏo v bn c Ngh An, thỏng nm 2013 Tỏc gi Phm Vn Thit Mc lc Trang M u 1 Lý chn ti .1 Mc ớch nghiờn cu 3 Nhim v nghiờn cu Gi thuyt khoa hc Phng phỏp nghiờn cu úng gúp lun .4 Cu trỳc lun Chng C s lý lun v thc tin 1.1 Quan im hot ng dy hc mụn Toỏn 1.1.1 Hot ng .5 1.1.2 Hot ng toỏn hc 1.1.3 Nhng t tng ch o ca vic dng quan im hot ng dy hc mụn Toỏn 10 1.1.3.1 Cho hc sinh thc hin v luyn nhng hot ng v hot ng thnh phn tng thớch vi ni dung v mc dớch dy hc .12 1.1.3.2 Gi ng c v hng ớch cho cỏc hot ng 18 1.1.3.3 Dn dt hc sinh chim lnh tri thc, c bit l tri thc phng phỏp nh phng tin v kt qu ca hot ng 24 1.1.3.4 Phõn bc hot ng 26 1.2 Nng lc v nng lc gii toỏn 31 1.2.1 Nng lc 31 1.2.2 Nng lc toỏn hc .32 1.2.3 Nng lc gii toỏn .33 1.3 Dy hc gii bi toỏn hc .34 1.3.1 Vai trũ ca bi quỏ trỡnh dy hc .35 1.3.2 Cỏc yờu cu i vi li gii 36 1.3.3 Phng phỏp chung gii bi túan .36 1.4 Thc trng dy hc túan trng THCS 39 1.4.1 Vi nột v tỡnh hỡnh dy hc toỏn cho trng THCS 39 1.4.2 Vn bi dng nng lc gii toỏn cho hc sinh THCS .43 Chng 2: Cỏc bin phỏp bi dng nng lc gii toỏn cho hc sinh THCS thụng qua dy hc Hỡnh hc 46 2.1 Mt s v SGK Hỡnh hc 46 2.1.1 Ni dung chng trỡnh SGK Hỡnh hc 46 2.1.2 H thng bi SGK Hỡnh hc 48 2.2 Cỏc bin phỏp bi dng nng lc gii toỏn cho hc sinh THCS 48 2.2.1 nh hng xõy dng cỏc bin phỏp 48 2.2.2 Cỏc bin phỏp bi dng nng lc gii toỏn cho hc sinh THCS thụng qua dy hc Hỡnh hc 49 Bin phỏp 1: Rốn luyn cho hc sinh hot ng dng khỏi nim, nh lý tỡm li gii bi toỏn 49 Bin phỏp 2: Rốn luyn cho hc sinh nhng hot ng trớ tu chung nh c bit húa, khỏi quỏt húa, tng t húa 60 Bin phỏp 3: Rốn luyn cho hc sinh hot ng liờn tng v huy ng tri thc quỏ trỡnh gii toỏn 67 Bin phỏp 4: Rốn luyn cho hc sinh kh nng xem xột bi toỏn di nhiu gúc khỏc tỡm cỏc li gii khỏc cho mt bi toỏn Bin phỏp 5: Tp luyn cho hc sinh quen dn nhng hot ng n khp vi mt chin lc gii toỏn chng minh hỡnh hc 88 Bin phỏp 6: Tp luyn cho hc sinh khai thỏc v phỏt trin bi toỏn to thnh bi toỏn mi v gii chỳng 97 Chng : Thc nghim s phm 116 3.1 Mc ớch thc nghim 116 3.2 T chc v ni dung thc nghim 116 3.2.1 T chc v ni dung thc nghim 116 3.2.2 Ni dung thc nghim 116 3.3 ỏnh giỏ kt qu thc nghim 122 3.3.1 ỏnh giỏ nh tớnh 122 3.3.2 ỏnh giỏ nh lng 123 Kt lun chung v thc nghim 126 Kt lun 127 Ti liu tham kho 128 M u I Lý chn ti Mt nhng yờu cu t ca vic i mi giỏo dc l phi i mi phng phỏp dy hc theo hng tớch cc hoỏ hot ng hc ca hc sinh, di s t chc hng dn ca giỏo viờn Hc sinh t giỏc, ch ng tỡm tũi, phỏt hin v gii quyt nhim v nhn thc v cú ý thc dng linh hot, sỏng to cỏc kin thc ó hc vo bi v thc tin, ú cú i mi dy hc mụn toỏn.Vn ny c Nguyn Bỏ Kim [9] khng nh : Phng phỏp dy hc cn hng vo vic t chc cho ngi hc hc hot ng v bng hot ng t giỏc, tớch cc, ch ng v sỏng to Trong trng ph thụng, dy toỏn l dy hot ng toỏn hc i vi hc sinh cú th xem vic gii toỏn l hỡnh thc ch yu ca hot ng toỏn hc Quỏ trỡnh gii toỏn c bit l gii toỏn hỡnh hc l quỏ trỡnh rốn luyn phng phỏp suy ngh, phng phỏp tỡm tũi v dng kin thc vo thc t Thụng qua vic gii toỏn thc cht l hỡnh thc cng c, khc sõu kin thc rốn luyn c nhng k nng c bn mụn toỏn Trong hot ng dy hc theo phng phỏp i mi, giỏo viờn cn giỳp hc sinh chuyn t thúi quen th ng sang thúi quen ch ng Mun vy giỏo viờn cn rốn cho hc sinh nng lc t hc, bit cỏch suy lun, bit t tỡm li nhng iu ó quờn, bit cỏch tỡm tũi phỏt hin kin thc mi Cỏc phng phỏp thng l nhng quy tc, quy trỡnh núi chung l cỏc phng phỏp cú tớnh cht thut toỏn Tuy nhiờn cng cn coi trng cỏc phng phỏp cú tớnh cht tỡm oỏn Hc sinh cn c rốn luyn cỏc thao tỏc t nh phõn tớch, tng hp, c bit hoỏ, khỏi quỏt hoỏ, tng t, quy l v quen Vic nm vng cỏc phng phỏp núi trờn to iu kin cho hc sinh cú th c hiu c ti liu, t lm c bi tp, nm vng v hiu sõu cỏc kin thc c bn ng thi phỏt huy c tim nng sỏng to ca bn thõn v t ú hc sinh thy c nim vui hc L mt giỏo viờn toỏn quỏ trỡnh t hc, bi dng thng xuyờn v i mi phng phỏp dy hc, hin bn thõn cng nhn thy c yờu cu trờn l rt phự hp v thit thc Trong quỏ trỡnh dy hc gii toỏn giỏo viờn phi bit hng dn, t chc cho hc sinh tỡm hiu phỏt hin v phõn tớch mi quan h gia cỏc kin thc ó hc mt bi toỏn t ú hc tỡm c cho mỡnh phng phỏp gii quyt bi Ch quỏ trỡnh gii toỏn tim nng sỏng to ca hc sinh c bc l v phỏt huy, cỏc em cú c thúi quen nhỡn nhn mt s kin di nhng gúc khỏc nhau, bit t nhiu gi thuyt phi lý gii mt , bit xut nhnh gii phỏp khỏc s lý mt tỡnh V khỏch quan cho thy hin nng lc hc toỏn ca hc sinh cũn rt nhiu thiu xút c bit l quỏ trỡnh dng cỏc kin thc ó hc vo bi v thc tin T l hc sinh yu kộm cũn cao cỏc em luụn cú cm giỏc hc hỡnh khú hn hc i s Tỡnh trng ph bin ca hc sinh lm toỏn l khụng chu nghiờn cu k bi toỏn, khụng chu khai thỏc v huy ng kin thc lm toỏn Trong quỏ trỡnh gii thỡ suy lun thiu cn c hoc lun qun Trỡnh by cu th, tu tin V phớa giỏo viờn phn ln cha nhn thc y v ý ngha ca vic dy gii toỏn Hu ht giỏo viờn cha cho hc sinh lm toỏn m ch yu gii toỏn cho hc sinh, chỳ ý n s lng hn l cht lng Trong quỏ trỡnh dy hc, gii toỏn, giỏo viờn ớt quan tõm n vic rốn luyn cỏc thao tỏc t v phng phỏp suy lun Thụng thng, giỏo viờn thng gii n õu ỏp hoc gii thớch cho hc sinh n ú, khụng nhng vy m nhiu giỏo viờn coi vic gii xong mt bi toỏn kt thỳc hot ng Giỏo viờn cha thy c quỏ trỡnh gii toỏn nú giỳp cho hc sinh cú c phng phỏp, k nng, kinh nghim, cng c, khc sõu kin thc m cũn b xung ngun kin thc mi phong phỳ m tit dy lý thuyt mi khụng th cú c Xut phỏt t nhng lý trờn tụi ó chn ti nghiờn cu ti mang tờn: Vn dng quan im hot ng nhm bi dng nng lc gii toỏn cho hc sinh THCS thụng qua dy hỡnh hc .Vi mong mun gúp phn nõng cao cht lng dy hc mụn toỏn II Mc ớch nghiờn cu Nghiờn cu vic dng cỏc quan im hot ng nhm bi dng nng lc gii toỏn cho hc sinh THCS thụng qua dy hỡnh hc III Nhim v nghiờn cu Nghiờn cu khỏi nim hot ng, hot ng toỏn hc, dng cỏc quan im hot ng vo dy toỏn Khỏi nim nng lc v nng lc gii toỏn ca hc sinh Nghiờn cu cỏc bin phỏp nõng cao nng lc gii toỏn ca hc sinh bc THCS Nghiờn cu h thng bi Hỡnh hc Xõy dng mt s bin phỏp nhm bi dng nng lc gii toỏn cho hc sinh THCS IV Gi thuyt khoa hc Vn dng quan im hot ng nu xõy dng c cỏc bin phỏp s phm v s dng cỏc bin phỏp ú nhm bi dng nng lc gii toỏn cho hc sinh quỏ trỡnh dy Hỡnh hc thỡ s gúp phn nõng cao cht lng dy hc mụn toỏn v i mi phng phỏp dy hc trng giai on hin V Phng phỏp nghiờn cu - Phng phỏp nghiờn cu lý lun: Nghiờn cu cỏc ti liu v tõm lý hc, giỏo dc hc, cỏc sỏch, chớ, cỏc lun cao hc.cú liờn quan n ti - Nghiờn cu thc tin Tỡm hiu thc tin v dy hc v bin phỏp bi dng nng lc gii toỏn cho hc sinh - Thc nghim s phm Nhm kim nh tớnh kh thi v hiu qu ca cỏc xut ti lun 10 VI úng gúp lun - Gúp phn lm sỏng t c s lý lun v bin phỏp bi dng nng lc gii toỏn cho hc sinh dy hc toỏn trng THCS - Kt qu nghiờn cu ca ti cú th lm ti liu tham kho cho giỏo viờn VII Cu trỳc lun Ngoi phn m u, kt lun v ti liu tham kho, ni dung lun gm chng 120 ng thc xy S1 = S3 S1 = S2 = S3 = S4 ABCD l hỡnh bỡnh hnh Nhn xột 8: bi toỏn 1.7 hc sinh dng thnh tho kt qu bi toỏn1.2 thỡ bi toỏn d dng c chng minh, cỏc em nhanh chúng tỡm hng gii,cũn nu khụng bit cỏch chuyn bi toỏn ỏp dng kt qu bi toỏn 1.2 thỡ vic tỡm hng gii bi toỏn khú khn hn nhiu(cỏch gii 2) Bi toỏn 1.8: Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD v im M c nh trờn cnh BC, ly im N bt k trờn cnh AD Gi H l giao im ca AM v BN, I l giao im ca MD v NC Tỡm v trớ ca im N din tớch MHNI ln nht Phõn tớch bi toỏn: Nhỡn vo hỡnh v ta thy: im M c nh trờn cnh BC cũn im N bt k trờn cnh AD Lỳc ú ABMN v DCMN luụn l hỡnh thang Vỡ vy v hỡnh xong ta cn suy ngh xem cú th dng kt qu bi toỏn 1.2 hay bi toỏn 1.7 vo bi ny v dng nh th no? A N B H M I D C Hỡnh 18 Gii: Ni M vi N ta c hỡnh thang ABMN v DCMN p dng kt qu bi toỏn 1.7 ta cú: S AHN +S HBM 1 S S +S S HMN HAB ABMN ABMN M S HAB = S HMN ( AN / / BM ) => S HMN S ABMN ng thc xy AB // MN Tng t S IMN SCDMN , ng thc xy MN // CD T ú suy ra: 121 S HIMN =S HMN +S IMN 1 S + S => S S HMIN ABMN CDMN 4 ABCD din tớch t giỏc HMIN ln nht bng Vy S MN // AB ABCD - Nh vy, bi toỏn trờn thỡ bi toỏn l trng hp c bit ca bi toỏn 1.2, bi toỏn 1.2 l tin gii cỏc bi toỏn cũn li Phng phỏp chung l dng kt qu ca bi toỏn 1.2 vo cỏc bi toỏn cũn li mc dự cỏc bi toỏn ú cú nhng cỏch gii khỏc dng cú hiu qu nht nh thỡ giỏo viờn cn phi bit hng dn hc sinh phõn tớch bi toỏn Vi bi toỏn ó gii ta tỡm cỏc kt qu tng ng, lu ý cỏc kin thc ó s dng gii Vi bi toỏn mi, ta tỡm cỏch liờn h vi bi toỏn ó gii bng cỏch da vo hỡnh v hoc da vo yờu cu ca bi toỏn Tụi nhn thy cỏc bi toỏn, dng toỏn c gii thiu cú h thng thỡ vic tip thu ca cỏc em cú hiu qu hn Vic khai thỏc bi toỏn s giỳp cỏc em cú nh hng gii cỏc bi toỏn khỏc m s dng c kt qu ca bi toỏn ó gii Tụi ngh rng ú cng l iu chỳng ta cn quan tõm, cn tỡm tũi v tớch lu cht lng hc ca cỏc em ngy cng c nõng cao 122 Chng : Thc nghim s phm 3.1 Mc ớch thc nghim Thc nghim s phm c tin hnh nhm mc ớch kim nghim tớnh kh thi v tớnh hiu qu ca cỏc bin phỏp s phm nhm bi dng nng lc gii toỏn hc sinh m lun ó xut 3.2 T chc v ni dung thc nghim 3.2.1 T chc v ni dung thc nghim\ Thc nghim s phm c tin hnh ti trng THCS Th Trn Tõn Chõu, Tõy Ninh Lp thc nghim: 8A1 Lp i chng: 8A2 Thi gian thc nghim c tin hnh t thỏng n thỏng nm 2013 Giỏo viờn dy lp thc nghim: Cụ Lờ Trỳc Linh Giỏo viờn dy lp i chng: Cụ Nguyn Th Hoa c s ng ý ca Ban Giỏm Hiu Trng trng THCS Th Trn Tõn Chõu- Tõy Ninh, chỳng tụi ó tỡm hiu kt qu hc cỏc lp ca trng v nhn thy trỡnh chung v mụn toỏn ca hai lp 8A1, 8A2 l tng ng Trờn c s ú, chỳng tụi xut c thc nghim ti lp 8A1 v ly lp 8A2 lm i chng Ban Giỏm Hiu nh trng, cỏc thy t trng, t phú v giỏo viờn dy lp 8A1, 8A2 chp nhn xut v to iu kin thun li cho chỳng tụi tin hnh thc nghim 3.2.2 Ni dung thc nghim Thc nghim tin hnh 16 tit dy i vi chng trỡnh hỡnh hc 8, phn chng 1: T giỏc, chng 3: Tam giỏc ng dng Sau dy thc nghim, chỳng tụi cho hc sinh lm bi kim tra, sau õy l ni dung bi kim tra 123 1: A Cõu 1: (1,5im) 1100 Cho hỡnh Bit = 110 , B = 88 , C = 76 0 D Tớnh s o D ? B 760 Hỡnh Cõu 2: (3im) Hỡnh 880 ? C Cho hỡnh 2; bit AD = DM = MB, AE = EN = NC v MN = 4cm a) Tớnh x ? b) Tớnh y ? Cõu 3: (2im) Trong cỏc hỡnh sau õy: Hỡnh thang cõn, Hỡnh bỡnh hnh, Hỡnh ch nht, Hỡnh thoi, Hỡnh vuụng a) Hỡnh no cú tõm i xng ? b) Hỡnh no cú trc xng ? Cõu 4: (3,5im) Cho tam giỏc ABCvuụng ti A cú ng trung tuyn AM Gi D l trung im ca AB, E l im i xng vi M qua D a) Chng minh t giỏc AEBM l hỡnh thoi b) Gi I l trung im ca AM Chng minh E, I, C thng hng c) Tam giỏc ABC cú thờm iu kin gỡ thỡ AEBM l hỡnh vuụng ? 124 2: I TRC NGHIM: ( im) Khoanh trũn ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng Cõu 1: Cho on thng AB = 20cm, CD = 30cm T s ca hai on thng AB v CD l: A B C 20 D A ã Cõu 2: Cho AD l tia phõn giỏc BAC ( hỡnh v) thỡ: B A AB DC = AC DB B Cõu 3: Cho ABC AB DB = AC DC 30 C AB DC = DB AC D thỡ DEF S ABC C S DEF theo t s ng dng l D AB DC = DB BC theo t s ng dng l: A B C D A Cõu 4: di x hỡnh v l: (DE // BC) A B C.7 D.8 D x E B C =E thỡ : v C Cõu 5: Nu hai tam giỏc ABC v DEF cú àA = D A ABC C CAB S DEF S DEF B ABC D CBA S DFE S DFE Cõu 6: in du X vo ụ trng thớch hp Cõu Hai tam giỏc ng dng thỡ bng Hai tam giỏc vuụng cõn luụn ng dng T s chu vi ca hai tam giỏc ng dng bng bỡnh phng t s ng dng S 125 Hai tam giỏc bng thỡ ng dng Hai tam giỏc cõn cú mt gúc bng thỡ ng dng Nu hai tam giỏc ng dng thỡ t s hai ng cao tng ng bng t s hai ng trung tuyn tng ng Hai tam u luụn ng dng vi II T LUN (7 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 12 cm, AC = 16 cm V ng cao AH a) Chng minh HBA S ABC b) Tớnh BC, AH, BH c) V ng phõn giỏc AD ca tam giỏc ABC (D BC) Tớnh BD, CD d) Trờn AH ly im K cho AK = 3,6cm T K k ng thng song song BC ct AB v AC ln lt ti M v N Tớnh din tớch t giỏc BMNC Vic kim tra nh trờn hm cha nhng dng ý s phm Xin c phõn tớch rừ hn v iu ny thy c s cn thit cụng vic hc ca hc sinh quan tõm n vic gii toỏn, rốn luyn k nng gii toỏn t ú nõng cao nng lc gii toỏn ng thi qua kim tra ỏnh giỏ s b v cht lng lm bi ca hc sinh Trc ht ta nhn thy kim tra khụng ỏnh , mc va phi, hc sinh cú th gii bi toỏn bng nhiu cỏch, cú th din t di nhiu ngụn ng khỏc i vi s Hc sinh ó hc nh lớ tng bn gúc mt t giỏc nờn s lm c cõu cõu hc sinh liờn tng n ng trung bỡnh ca hỡnh thang Cõu hc sinh nh li tớnh cht i xng ca mt hỡnh Cõu hc sinh phi bit huy ng, kt hp nhiu kin thc ó hc nh: tớnh cht i xng, nh lớ ng trung tuyn, tớnh cht cỏch chng minh hỡnh thoi Sau õy l ỏp ỏn chi tit Cõu (1,5im ) Ni dung T giỏc ABCD cú: A + B + C + D = 3600 (tớnh cht tng cỏc gúc ca t giỏc) D = 3600 ( A + B + C ) = = im 0,75 0,75 126 (3im) a) Ta cú: DE l TBỡnh ca AME (Vỡ D, E ln lt l trung im ca AM, AN) Nờn: DE = MN Hay: x = = (cm) x = 2cm b) Ta cú: MN l TBỡnh ca hỡnh thang DECB (Vỡ M, N ln lt l trung im ca DB, EC) Nờn: MN = (DE + BC) Hay: = (2 + y) y = 6cm (2im) a) Hỡnh no cú tõm i xng: Hỡnh bỡnh hnh, Hỡnh ch nht, Hỡnh thoi, Hỡnh vuụng b) Hỡnh no cú trc xng: Hỡnh thang cõn, Hỡnh ch nht, Hỡnh thoi, Hỡnh vuụng Hỡnh v: a) Ta cú: DA = DB, DE = DM (tớnh cht i xng) AEBM l hỡnh bỡnh hnh (3,5im Li cú: MA = MB (trung tuyn tam giỏc vuụng bng na cnh ) huyn) Vy: AEBM l hỡnh thoi (HBHnh cú hai cnh k bng nhau) b) Ta cú: AE // BM v AE = BM (vỡ AEBM l hỡnh thoi) M: MC = BM AE // MC v AE = MC Do ú: AEMC l hỡnh bỡnh hnh, cú I l trung im ca ng chộo AM nờn ng chộo th hai EC phi qua I Vy: E, I, C thng hng 0,5 0,25 0,75 0,5 0,25 0,75 1 0,5 0,75 0,25 0,5 0,5 0,5 127 c) Hỡnh thoi AEBM l hỡnh vuụng AB = EM m EM = AC (vỡ AEMC l hỡnh bỡnh hnh) AB = AC ABC vuụng cõn 0,25 0,25 i vi s Giỏo viờn thay i hỡnh thc kim tra: Va trc nghim va t lun Sau õy l ỏp ỏn chi tit I TRC NGHIM: ( im) Cõu ỏp ỏn im 0,25 0,25 0,25 A B B B B S 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 II T LUN (7 im) Cõu ỏp ỏn Biu im A M N K 0,5 C B H D a) Chng minh HBA : ABC Xột HBA v ABC cú: = = 900 chung => HBA : ABC (g.g) b) Tớnh BC, AH, BH * Ta cú VABC vuụng ti A (gt) BC2 = AB2 + AC2 BC = AB + AC Hay: BC = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 = 20 cm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 128 2 AB AC 12.16 = 9, (cm) => AH BC = AB.AC hay AH = = AH = BC 20 ABC * HBA HB BA BA2 122 = => hay : HB = = = 7,2 (cm) AB BC BC 20 * Vỡ ABC vuụng ti A nờn: S ABC = AH BC = AB AC 0,5 0,5 : 1,0 c) Tớnh BD, CD BD AB BD AB BD AB = = = (cmt) => hay CD AC CD + BD AB + AC BC AB + AC BD 12 20.3 = = => BD = 8, cm 20 12 + 16 7 Ta cú : M: CD = BC BD = 20 8,6 = 11,4 cm d) Tớnh din tớch t giỏc BMNC Vỡ MN // BC nờn: AMN : ABC v AK, AH l hai ng ao tng ng 2 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 S AK 3, = ữ = Do ú: AMN = ữ = ữ S ABC AH 9, 64 1 M: SABC = AB.AC = 12.16 = 96 2 0,25 0,25 => SAMN = 13,5 (cm2) Vy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 13,5 = 82,5 (cm2) 0,25 Kt qu cho thy nhiu hc sinh lp thc nghim gii c, rt ớt hc sinh lp i chng gii c Qua s phõn tớch s b nh trờn cú th thy rng, hai kim tra trờn ó th hin dng bi dng nng lc gii toỏn cho hc sinh, ng thỡ kim tra kh nng thc hnh gii toỏn ca hc sinh 3.3 ỏnh giỏ kt qu thc nghim 3.3.1 ỏnh giỏ nh tớnh Theo kt qu thc nghim cho thy, hc sinh tip cn vi mt s phng thc bi dng nng lc gii toỏn, cỏc em cú hng thỳ v hc hng say T l hc sinh chm chỳ hc tng cao Sau cỏc bui hc tinh thn hc cỏc em phn chn hn v t yờu thớch hc mụn toỏn hn 129 Sau nghiờn cu v s dng cỏc bin phỏp xõy dng chng lun vn, cỏc giỏo viờn dy thc nghim u cú ý kin rng: khụng cú gỡ khú kh thi vic dng, ỏp dng cỏc bin phỏp ny; cỏch din t bi toỏn di nhiu ngụn ng hoc gii bi toỏn bng nhiu cỏch gii lm cho toỏn hc bt nhm chỏn, bt khụ khan kớch thớch hc sinh hc tp, tỡm tũi cỏc li gii c bit, ngi hc tip thu tri thc mt cỏch nh nhng, tng bc, tng bc khai thỏc chiu sõu ca bi toỏn Quỏ trỡnh thc hin, giỏo viờn lờn lp cng thy hng thỳ vi cỏc bin phỏp ú, hc sinh hc tớch cc hn , ch ng hn, sỏng to hn v cú hiu qu hn Nhng khú khn, s st ca hc sinh hc toỏn c gim i rt nhiu, v c bit ó hỡnh thnh cho cỏc em mt phong cỏch t khỏc trc 3.3.2 ỏnh giỏ nh lng Kt qu lm bi kim tra ca hc sinh lp thc nghim (TN) v hc sinh lp i chng (C) c th hin thụng qua hai bng thng kờ sau õy: Kt qu Bi kim tra s I thc nghim ca lp thc nghim (Lp 8A1- 45 hc sinh) v lp i chng (8A2-44 hc sinh) Kt qu bi kim tra s Lp TN: S hc sinh v t l % C: S hc sinh v t l % im 0(0%) 0(0%) 0(,%) 2(4,55%) 1(2,22%) 2(4,55%) 3(6,67%) 5(11,36 %) 12(26,67%) 12(27,27%) 13(28,89%) 15(34,09%) 5(11,11%) 4(9,09%) 4(8,89%) 2(4,55%) 7(15,56%) 2(4,55%) 10 0(0%) 0(0%) Bng 1A Lp TN C 130 im Trung bỡnh T l t im gii T l t im khỏ T l im trung bỡnh T l t im di trung bỡnh 6,43 15,56% 20% 55,4% 8,89% 5,27 4,55% 13,64% 61,36% 20,46% Bng 1B Hỡnh 1: Biu phõn phi tn sut tớnh theo % Kt qu bi kim tra s Lp im 10 TN: S hc sinh v t l % C: S hc sinh v t l % 0(0%) 0(0%) 1(2,2%) 2(4,4%) 14(31,2%) 13(28,9%) 5(11,1%) 6(13,3%) 3(6,7%) 1(2,2%) 0(0%) 1(2,3% 2(4,5%) 4(9,1 %) 13(29,5%) 14(31,8%) 5(11,4%) 3(6,9%) 2(4,5%) 0(0%) Bng 2A 131 Lp TN C 6,2 8,9% 24,4% 59,9% 93,4% 6,6% 5,7 4,5% 18,3% 61,3% 84,4% 15,6% im Trung bỡnh T l t im gii T l t im khỏ T l im trung bỡnh T l bi t im trờn trung bỡnh T l t im di trung bỡnh Bng 2B Hỡnh 2: Biu phõn phi tn sut tớnh theo % Thụng qua bng 1B v 2B ta cú nhng nhn xột nh sau: - im trung bỡnh ca lp thc nghim cao hn so vi lp i chng (6,43% so vi 5,27% v 6,2% so vi 5,7%) - S hc sinh cú im di (im yu kộm) ca lp thc nghim thp hn so vi lp i chng (8,89% so vi 20,46% v 6,6% so vi 15,6 %) - S hc sinh cú im khỏ gii (t tr lờn) lp thc nghim cao hn lp i chng (35,56% so vi 18,19% v 33,3 so vi 22,8 ) 132 Kt hp cỏc thụng s trờn cho ta thy cỏc bin phỏp s phm cú hiu qu nht nh, cú th dng thc t dy hc nõng cao cht lng hc sinh Kt lun chung v thc nghim Quỏ trỡnh thc nghim cựng nhng kt qu rỳt sau thc nghim cho thy: Mc ớch thc nghim ó c hon thnh, tớnh kh thi v hiu qu ca cỏc bin phỏp ó c khng nh Thc hin cỏc bin phỏp ch o ú s gúp phn phỏt trin nng lc gii toỏn cho hc sinh, ng thi gúp phn quan trng vo vic nõng cao hiu qu dy hc mụn Toỏn trng Trung hc ph thụng Kt lun i chiu vi mc tiờu, nhim v v kt qu nghiờn cu quỏ trỡnh thc hin ti: VN DNG QUAN IM HOT NG NHM BI DNG NNG LC GII TON CHO HC SINH THCS THễNG QUA DY HC HèNH HC chỳng tụi thu c nhng kt qu sau: Trờn c s phõn tớch cỏc cụng trỡnh ca nhiu nh khoa hc v ngoi nc, lun ó h thng húa cỏc quan im v nng lc, nng lc toỏn hc v khỏi nim v nng lc gii toỏn Lun ó lm rừ c vai trũ v chc nng ca bi toỏn vic bi dng nng lc gii toỏn cho hc sinh Lun ó a bin phỏp nhm bi dng nng lc gii toỏn cho hc sinh dy hc Hỡnh hc trng THCS ó tin hnh thc nghim s phm kim tra tớnh kh thi v hiu qu ca cỏc bin phỏp m lun ó xõy dng T nhng kt qu trờn bc u chỳng tụi cú th khng nh gi thuyt khoa hc nờu l chp nhn c, nhim v nghiờn cu ca lun ó hon thnh 133 Ti liu tham kho G.Pụlya (1997), gii bi toỏn nh th no, NXB Giỏo dc, H Ni Nguyn Trng Bo, Nguyn Huy Tỳ (1992), Ti nng v chớnh sỏch i vi nng khiu, ti nng, Vin khoa hc Giỏo dc, H Ni Trn ỡnh Chõu (1996), Xõy dng h thng bi s hc nhm bi dng mt s yu t nng lc toỏn hc cho hc sinh khỏ gii u cp THCS, Lun ỏn Phú tin s khoa hc S phm Tõm lý, Vin khoa hc Giỏo dc, H Ni Hong Chỳng (1997), Nhng logic mụn toỏn trng ph thụng THCS, Nxb Giỏo dc, H Ni Nguyn c ng, Nguyn Vn Vnh(2001), Logic Toỏn, Nxb Thanh Húa, Thanh Húa Phm Vn Hon, Nguyn Gia Cc, Trn Thỳc Trỡnh (1981), Giỏo dc hc mụn Toỏn, Nxb Giỏo dc, H Ni ng Thnh Hng (2002), Dy hc hin i: Lý lun, bin phỏp, k thut, Nxb i hc Quc gia H Ni Cruchetxki V A (1973), Tõm lớ nng lc toỏn hc ca hc sinh, Nxb Giỏo dc, H Ni Nguyn Bỏ Kim(2002), Phng phỏp dy hc mụn toỏn, Nxb S phm H Ni, H Ni 134 10 Nguyn Bỏ Kim (2006), Phng phỏp dy hc i cng mụn toỏn, Nxb i Hc S phm 11 Nguyn Hu Lc (1995), T v hot ng toỏn hc, i Hc S Phm Vinh 12 Lờ Doón Tỏ, Tụ Duy Hp (2002), giỏo trỡnh Logic hc, Nxb chớnh tr Quc gia, H Ni 13 Nguyn Cnh Ton (1997), Phng phỏp lun vt bin chng vi vic hc, dy, nghiờn cu toỏn hc, 1, Nxb i hc Quc gia H Ni 14 o Vn Trung (1999), Nhng c bn giỏo dc hin i, Nxb Giỏo dc H Ni 15 o Vn Trung(2001), Lm th no hc tt toỏn ph thụng,Nxb i hc quc gia, H Ni 16 Thỏi Duy Tuyờn (2004), "Mt s cn thit hng dn HS t hc", Tp GD, (82), tr 24-25 17 T in ting Vit (1997), Nxb Nng v Trung tõm T in hc, H Ni - Nng 18 Nguyn Thng Vừ(1996), 200 Bi toỏn chn lc v H thc lng tam giỏc, Nxb Giỏo dc 19.Nguyn Hong Yn (1999), "T hc mt t tng ln ca Ch tch H Chớ Minh" Tp nghiờn cu GD, (3) [...]... hoạt động toán học phức hợp: Những hoạt động toán học phức hợp như chứng minh, định nghĩa, giải toán dựng hình, tìm tập hợp điểm thường xuất hiện lặp đi lặp lại nhiều lần trong giáo trình toán phổ thông Cho học sinh tập luyện những hoạt động này sẽ làm cho các em nắm vững những nội dung toán học và phát triển những kĩ năng và năng lực học tương ứng 15 - Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học: ... người học 1.2.2 Hoạt động toán học Trong dạy học, mỗi hoạt động có thể có một hay nhiều chức năng, có thể là tạo tiền đề xuất phát, có thể là làm việc với nội dung mới, có thể là củng cố… Những hoạt động như: Phát hiện và sữa chữa sai lầm cho học sinh, vận dụng toán học vào thực tiễn là những hoạt động rất đáng lưu ý Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định, đó là các hoạt động. .. bậc hoạt động dựa vào sự khái quát dần của đối tượng, thay đối tượng là hình tam giác bằng các đối tượng mới là hình chữ nhật, hình thang, hình tứ giác Điều đó giúp học sinh hiểu rõ hơn bản chất của bài toán đồng thời tạo cho các em sự hứng thú và phong cách học tập chủ động, sáng tạo Nếu thấm nhuần quan điểm này thì việc dạy học sẽ nâng cao được hiệu quả Thay vì thông báo cho học sinh một lời giải, giáo... cách tiến hành hoạt động toàn bộ, nhờ đó có thể vừa quan tâm rèn luyện cho HS hoạt động toàn bộ vừa chú ý cho họ tập luyện tách riêng những hoạt động thành phần khó hoặc quan trọng khi cần thiết Ví dụ: Dạy học sinh giải bài tập quỹ tích Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc Oy sao cho OA = 2cm Lấy B là một điểm bất kì thuộc tia Ox Gọi C là trung điểm AB Khi điểm B di chuyển trên Ox thì điểm C di chuyển trên... (Kant), Học để hành, học và hành phải đi đôi” (Hồ Chí Minh) Trong xã hội có nhiều biến đổi nhanh chóng như ngày nay thì khả năng hành động càng được đánh giá cao Theo Nguyễn Bá Kim [9], có thể nói vắn tắt về quan điểm hoạt động trong dạy học là: Tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích 12 cực sáng tạo Các thành tố cơ sở của phương pháp dạy học là động cơ hoạt động, ... dạy học - Gợi động cơ hoạt động và tiến hành hoạt động - Truyền thụ tri hức, đặc biệt là những tri thức phương pháp, như phương tiện và kết quả của hoạt động - Phân bậc hoạt động làm chỗ dựa cho việc điều khiển quá trình dạy học 1.1.3.1 Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục đích dạy học Nội dung của tư tưởng chủ đạo này là: Cho học. .. việc vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán Xuất phát từ điều khẳng định rằng mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định Đó là những hoạt động đã được tiến hành trong quá trình hình thành và vận dụng nội dung đó Phát hiện được những hoạt động tiềm tàng trong một nội dung là vạch một con đường để truyền thụ nội dung đó và thực hiện những mục đích dạy học khác,... là giao điểm của AE và BF Học sinh chứng minh CFDE là hình bình hành => O cũng là trung điểm CD ( điểm C cố định) Vậy điểm O di động trên đường trung bình MN của tam giác ABC - Rèn luyện năng lực dự đoán, phân tích d Tập trung vào những hoạt động Toán học Trong khi lựa chọn hoạt động, để đảm bảo sự tương thích của hoạt động đối với mục đích dạy học, ta cần nắm được chức năng mục đích và chức năng phương... mục đích dạy học nội dung đó và chỉ ra được cách kiểm tra và thực hiện được những mục đích này Cho nên điều cơ bản của phương pháp dạy học là khai thác được những hoạt động tiềm tàng trong nội dung để đạt được mục đích dạy học Quan điểm này thể hiện mối liên hệ hữu cơ giữa mục đích, nội dung và phương pháp dạy học Quá trình dạy học là một quá trình điều khiển hoạt động và giao lưu của học sinh nhằm thực... phần (4 phương diện: tri thức bộ môn, kĩ năng bộ môn, năng lực trí tuệ chung và phẩm chất, tư tưởng, đạo đức, thẩm mĩ theo 3 mặt: tri thức, kĩ năng, thái độ) Định hướng hoạt động hoá người học bao hàm một loạt ý tưởng lớn đặc trưng cho các phương pháp dạy học hiện đại: - Xác lập vị trí chủ thể người học - Dạy việc học, dạy cách học thông qua toàn bộ quá trình dạy học - Biến quá trình đào tạo thành quá ... vận dụng quan điểm hoạt động nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh THCS thông qua dạy hình học III Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu khái niệm hoạt động, hoạt động toán học, vận dụng quan điểm. .. ĐẠI HỌC VINH - PHẠM VĂN THIỆT VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH THCS THÔNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học. .. lực giải toán cho học sinh THCS IV Giả thuyết khoa học Vận dụng quan điểm hoạt động xây dựng biện pháp sư phạm sử dụng biện pháp nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh trình dạy Hình học góp