NGÔN NGỮ ĐẶC TẢ Z NHÓM 06:  TRẦN XUÂN THỊNH LÊ TRỌNG LINH LÊ MINH TRIỂN PHAN VĂN THẠCH NGUYỄN ANH ĐỨC NGÔN NGỮ ĐẶC TẢ Z GIỚI THIỆU TẬP HỢP VÀ LOGIC SƠ ĐỒ QUAN HỆ 55 FUNCTION GIỚI THIỆU NGÔN NGỮ Z  Ngôn ngữ Z ngôn ngữ đặc tả hình thức cho hệ thống máy tính dựa sở lý thuyết tập hợp, logic vị từ sử dụng sơ đồ để biểu diễn  Ngôn ngữ đặc tả hình thức sử dụng ký hiệu toán học để mô tả xác thuộc tính mà không phụ thuộc vào cách thuộc tính thực  Chúng mô tả hệ thống phải làm không không nói rõ chúng thực GIỚI THIỆU NGÔN NGỮ Z Gồm thành phần bản:  Các kiểu liệu  Sơ đồ trạng thái  Sơ đồ thao tác  Các toán tử sơ đồ TẬP HỢP  Tập hợp kiểu ngôn ngữ Z  Các ví dụ tập hợp:  { 3, 6, }  { windows, unix, mac }  { false, true }  N (the set of natural numbers)  Z (the set of integers)  R (the set of real numbers)  {} (the empty set) TẬP HỢP  Các phép toán tập hợp:  Union: S ∪ T  Intersection: S ∩ T  Difference: S \ T  Subset: S ⊆ T  E.g., {c, b} ⊆ {a, b, c}  Power Set: P S (set of subsets of S)  E.g.,  P{a, b, c} = { {}, {a}, {b}, {c},{a, b}, {b, c}, {a, c},{a, b, c} } KIỂU  Kiểu sử dụng để phân biệt hình thức khác liệu biểu diển đặc tả  Một số kiểu liệu định nghĩa trước     kiểu số nguyên Z kiểu số tự nhiên N Kiểu số thực R  Định nghĩa kiểu liệu cách đặt tên dấu ngoặc vuông []  [ Name, Address ]  Nếu biết xác giá trị kiểu sử dụng khai báo kiểu liệt kê Vd: Direction == north | south | east | west VỊ TỪ  Vị từ dùng để định nghĩa tính chất biến giá trị  Ví dụ • x>0 • π∈R  Có thể sử dụng toán tử logic để định nghĩa vị từ phức tạp  And A ∧ B  Or A ∨ B  A⇒B  Not ¬ A VỊ TỪ  Các toán tử khác  (∀x : T • A) • A với x thuộc T • Ví dụ: (∀x : N • x - x =0)  (∃x : T • A) • A với số giá trị x thuộc T • Ví dụ: (∃x : R • x + x = 4)  {x : T | A} • biểu diễn phần tử x T thỏa mãn A • Ví dụ: N = {x : Z | x ≥ 0} GIẢN ĐỒ  Là cú pháp Z cho phép người đặc tả định nghĩa khái niệm, yếu tố gồm nhiều thành phần thông tin khác nhau,có ràng buộc với  giản đồ gồm thành phần:  Phần khai báo biến  Phần vị từ diễn tả ràng buộc biến  Giản đồ biểu diễn dạng sau: GIẢN ĐỒ Dạng chuẩn giản đồ:  Tất ràng buộc nằm phần ràng buộc bên  Thao tác chuyển toàn ràng buộc xuống phần giản đồ gọi chuẩn hóa giản đồ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN GIẢN ĐỒ Phép nối liền: Cho giản đồ S & T ; P,Q vị từ diễn tả ràng buộc lên biến Phép nối liền S & T ký hiệu S^T: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN GIẢN ĐỒ Phép đổi tên: Giả sử ta có giản đồ State mô tả trạng thái hệ thống Để phân biệt trạng thái trước sau thực thao tác, ta sử dụng dấu phẩy sau tên giản đồ biến CÁC PHÉP TOÁN TRÊN GIẢN ĐỒ Phép nối rời: Cho giản đồ S & T ; P,Q vị từ diễn tả ràng buộc lên biến  Phép nối rời S & T ký hiệu SVT: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN GIẢN ĐỒ Phép phủ định: Cho giản đồ S ; P vị từ diễn tả ràng buộc lên biến Chú ý: Phép phủ định dụng cho giản đồ chuẩn hóa CÁC PHÉP TOÁN TRÊN GIẢN ĐỒ Phép lượng từ hóa:  Nếu Q lượng từ dec phần khai báo, giản đồ lượng từ hóa có dạng  Giản đồ tạo thành cách bỏ thành phần có phần khai báo dec lượng từ hóa chúng lượng từ Q phần vị từ ràng buộc bên CÁC PHÉP TOÁN TRÊN GIẢN ĐỒ Phép lượng từ hóa: QUAN HỆ  Quan hệ tập cặp phần tử có thứ tự  Có thể ký hiệu quan hệ + T  S  P (TXS) person  Number + Directory : QUAN HỆ  Ánh xạ: y • cặp phần tử có thứ tự (x,y) có thểxviết:  Lưu ý: Kí hiệu  dành cho kiểu Kí hiệu  dành cho giá trị QUAN HỆ Domain Range  Tập hợp thành phần thứ quan hệ gọi domain  Ký hiệu: dom  dom(directory) = {mary, john, jim, jane}  Tập hợp thành phần thứ hai quan hệ gọi range  Ký hiệu: ran  ran(directory) = {287373, 398620, 829483, 493028} Phép trừ miền (domain subtraction)  Ký hiệu: QUAN HỆ FUNCTION  Partial Function  Là quan hệ mà phần từ domain cho giá trị range  Ký hiệu: FUNCTION  Partial Function  Toán tử tải hàm:  Thay mục vào mục  Ký hiệu:  Ví dụ: FUNCTION  Total Function  Định nghĩa ánh xạ từ tất giá trị domain đến range  Ký hiệu:  Ví dụ: www.themegallery.com [...]...GIẢN ĐỒ  Ví dụ: hay GIẢN ĐỒ Toán tử đặt tên: Nhằm mục đích đặt tên cho 1 giản đồ, tiện cho việc sử dụng lại sau này Ngôn ngữ Z cung cấp 1 toán tử riêng, được ký hiệu là: ^= Tên ^= [khai báo | ràng buộc]  GIẢN ĐỒ Hai giản đồ được gọi là tương đương nhau nếu: • Có cùng các biến • Cùng ràng buộc giống nhau trên các biến... P,Q là 2 vị từ diễn tả các ràng buộc lên các biến Phép nối liền S & T được ký hiệu S^T: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN GIẢN ĐỒ Phép đổi tên: Giả sử ta có giản đồ State mô tả 1 trạng thái của hệ thống Để phân biệt 2 trạng thái trước và sau khi thực hiện thao tác, ta sử dụng dấu phẩy sau tên giản đồ và các biến CÁC PHÉP TOÁN TRÊN GIẢN ĐỒ Phép nối rời: Cho 2 giản đồ S & T ; P,Q là 2 vị từ diễn tả các ràng buộc lên... ĐỒ Phép nối rời: Cho 2 giản đồ S & T ; P,Q là 2 vị từ diễn tả các ràng buộc lên các biến  Phép nối rời S & T được ký hiệu SVT: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN GIẢN ĐỒ Phép phủ định: Cho giản đồ S ; P là vị từ diễn tả các ràng buộc lên các biến Chú ý: Phép phủ định chỉ được sự dụng cho các giản đồ đã được chuẩn hóa CÁC PHÉP TOÁN TRÊN GIẢN ĐỒ Phép lượng từ hóa:  Nếu Q là một lượng từ và dec là phần khai báo, khi... miền (domain subtraction)  Ký hiệu: QUAN HỆ FUNCTION  Partial Function  Là quan hệ mà mỗi phần từ trong domain cho một giá trị duy nhất trong range  Ký hiệu: FUNCTION  Partial Function  Toán tử quá tải hàm:  Thay thế một mục vào bởi mục mới  Ký hiệu:  Ví dụ: FUNCTION  Total Function  Định nghĩa ánh xạ từ tất cả giá trị của domain đến range  Ký hiệu:  Ví dụ: www.themegallery.com ...NGÔN NGỮ ĐẶC TẢ Z GIỚI THIỆU TẬP HỢP VÀ LOGIC SƠ ĐỒ QUAN HỆ 55 FUNCTION GIỚI THIỆU NGÔN NGỮ Z  Ngôn ngữ Z ngôn ngữ đặc tả hình thức cho hệ thống máy tính dựa sở lý thuyết tập hợp,... từ sử dụng sơ đồ để biểu diễn  Ngôn ngữ đặc tả hình thức sử dụng ký hiệu toán học để mô tả xác thuộc tính mà không phụ thuộc vào cách thuộc tính thực  Chúng mô tả hệ thống phải làm không không... nói rõ chúng thực GIỚI THIỆU NGÔN NGỮ Z Gồm thành phần bản:  Các kiểu liệu  Sơ đồ trạng thái  Sơ đồ thao tác  Các toán tử sơ đồ TẬP HỢP  Tập hợp kiểu ngôn ngữ Z  Các ví dụ tập hợp:  { 3,