CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM HỌC 2013-2014 Tên chuyên đề : GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC Đối tượng học sinh bồi dưỡng: Học sinh lớp 12 Số tiết bồi dưỡng : 16 tiết Người viết : GV vật lý - Th.S Đinh Thị Thư Chức vụ : Tổ trưởng tổ Lý-Công nghệ Đơn vị công tác : Trường THPT Bình Xuyên A. LÍ THUYẾT. I. ĐỊNH NGHĨA. Sóng là gì ? Nói chung "sóng" là sự lan truyền các tương tác. Ví dụ sóng điện từ là sự lan truyền các tương tác điện-từ, sóng cơ học là sự lan truyền các tương tác cơ học. I. Đại cương về sóng cơ học: 1. Định nghĩa: Sóng cơ học là sự lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất đàn hồi theo thời gian. Từ định nghĩa trên ta có thể rút ra một số nhận xét sau: *) Sóng cơ học là sự lan truyền dao động, lan truyền năng lượng, lan truyền pha dao động (trạng thái dao động) chứ không phải quá trình lan truyển vật chất (các phần tử sóng). VD: Trên mặt nước cánh bèo hay chiếc phao chỉ dao động tại chỗ khi sóng truyền qua. *) Sóng cơ chỉ lan truyền được trong môi trường vật chất đàn hồi, không lan truyền được trong chân không. Đây là khác biệt cơ bản giữa sóng cơ và sóng điện từ (sóng điện từ lan truyền rất tốt trong chân không). *) Tốc độ và mức độ lan truyền của sóng cơ phụ thuộc rất nhiều vào tính đàn hồi của môi trường, môi trường có tính đàn hồi càng cao tốc độ sóng cơ càng lớn và khả năng lan truyền càng xa, bởi vậy tốc độ và mức độ lan truyền sóng cơ giảm theo thứ tự môi trường: rắn > lỏng > khí. Các vật liệu như bông, xốp, nhung… có tính đàn hồi nhỏ nên khả năng lan truyền sóng cơ rất kém bởi vậy các vật liệu này thường được dùng để cách âm, cách rung (chống rung) … VD: Áp tai xuống đường ray ta có thể nghe thấy tiếng tàu hỏa từ xa mà ngay lúc đó ta không thể nghe thấy trong không khí. *) Sóng cơ là quá trình lan truyền theo thời gian chứ không phải hiện tượng tức thời, trong môi trường vật chất đồng tính và đẳng hướng các phần tử gần nguồn sóng sẽ nhận được sóng sớm hơn các phần tử ở xa nguồn. 2. Các đại lượng sóng a. Vận tốc truyền sóng (v): Gọi ΔS là quãng đường sóng truyền trong thời ∆s gian Δt. Vận tốc truyền sóng: v = (Chú ý: Vận tốc sóng là vận tốc lan truyền của ∆t sóng trong không gian chứ không phải là vận tốc dao động của các phần tử) b. Chu kì sóng T: T = 2π 1 t = = (s) ω f N −1 N là số lần nhô lên của 1 điểm hay số đỉnh sóng đi qua một vị trí hoặc số lần sóng dập vào bờ trong thời gian t(s) c. Tần số sóng f: Tất cả các phân tử vật chất trong tất cả các môi trường mà sóng truyền qua đều dao động cùng một tần số v chu kì, bằng tần số v chu kì của 1 nguồn sóng, gọi là tần số (chu kì) sóng. d. Bước sóng: Bước sóng là quãng đường sóng truyền trong một chu kì v là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng. λ = T .v = v f Chú ý: Bất kì sóng nào (với nguồn sóng đứng yên so với máy thu) khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì bước sóng, năng lượng, vận tốc, biên độ, phương truyền có thể thay đổi nhưng tần số và chu kì thì không đổi và luôn bằng tần số và chu kì dao động của nguồn sóng e. Biên độ sóng: Biên độ sóng tại mỗi điểm là biên độ dao động của phần tử sóng tại điểm đó nói chung trong thực tế biên độ bị giảm dần khi ở xa nguồn. f. Năng lượng sóng Ei: Năng lượng sóng tại mỗi điểm Ei là năng lượng dao động của phần tử sóng tại điểm đó nói chung trong thực tế năng lượng sóng luôn giảm dần khi sóng truyền xa nguồn. Trong đó D là khối lượng riêng của môi trường sóng, Ai là biên độ sóng tại đó Nhận xét: Trong môi trường truyền sóng lý tưởng nếu: *) Sóng chỉ truyền theo một phương (VD: sóng trên sợi dây) thì biên độ và năng lượng sóng có tính không phụ thuộc vào khoảng cách đến nguồn sóng: A1 = A2 = A3 = …. E1 = E2 = E3… *) Sóng truyền trên mặt phẳng (VD: sóng nước), tập hợp các điểm cùng trạng thái là đường tròn chu vi 2πR với tâm là nguồn sóng, khi đó biên độ và năng lượng sóng giảm dần khi sóng truyền xa nguồn và theo tỉ lệ: A12 R2 E1 = = ; (R1,R2 là khoảng cách tương ứng đến nguồn sóng). A22 R1 E2 *) Sóng truyền trong không gian (VD: sóng âm trong không khí), tập hợp các điểm cùng trạng thái là mặt cầu có diện tích 4πR2 với tâm là nguồn sóng, khi đó biên độ và năng lượng sóng giảm dần khi sóng truyền xa nguồn theo tỷ lệ: A12 R22 E1 = = ; (R1,R2 là khoảng cách tương ứng đến nguồn sóng) A22 R12 E2 3. Phân loại sóng: Dựa vào phương dao động của các phần tử và phương lan truyền của sóng người ta phân sóng thành hai loại là sóng dọc và sóng ngang a) Sóng dọc: Là sóng có phương dao động của các phần tử trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc có khả năng lan truyền trong cả 3 trạng thái của môi trường vật chất là rắn, lỏng, khí. VD: Sóng âm khi truyền trong không khí hay trong chất lỏng là sóng dọc b) Sóng ngang: Là sóng có phương dao động của các phần tử vuông góc với phương truyền sóng. Sóng ngang chỉ có thể lan truyền trong chất rắn và bề mặt chất lỏng, sóng ngang không lan truyền được trong chất lỏng và chất khí. 2 VD: Sóng truyền trên mặt nước là sóng ngang II) GIAO THOA BỞI HAI SÓNG KẾT HỢP: 1) Độ lệch pha của hai nguồn tại M: Gọi phương trình dao động tại các nguồn S 1,S2 lần lượt là u1 = a.cos(2π ft + ϕ1 ) và u2 = a.cos(2π ft + ϕ 2 ) . Độ lệch pha của hai nguồn sóng là: ∆ϕ = (ϕ2 − ϕ1 ) Phương trình dao động tại M khi sóng từ S1 truyền đến: u1M = a.cos(2π ft + ϕ1 − Phương trình dao động tại M khi sóng từ S2 truyền đến: u2 M = a.cos(2π ft + ϕ2 − 2π d1 ) λ 2π d 2 ) λ 2π ( d1 − d 2 ) λ ϕ − ϕ1 2π ⇔ (d1 − d 2 ) = (k − 2 )λ cùng pha tại M: ∆ϕM = ϕ2 − ϕ1 + (d1 − d 2 ) = k .2π λ 2π 2π  (2k + 1) ϕ2 − ϕ1  − ngược pha: ∆ϕM = ϕ2 − ϕ1 + (d1 − d 2 ) = (2k + 1)π ⇔ (d1 − d 2 ) =  λ 2π  λ  2 Độ lệch pha của hai nguồn sóng tại điểm M là: ∆ϕM = ϕ2 − ϕ1 + 2) Phương trình dao động tổng hợp tại M khi sóng từ S1,S2 truyền đến: 2π d1 2π d 2 ) + u2 M = a.cos(2π ft + ϕ2 − ) λ λ ϕ + ϕ1 π  ϕ − ϕ1 π    uM = 2a.cos  2 + (d1 − d 2 )  .cos 2π ft + 2 − ( d1 + d 2 )  λ 2 λ  2    uM = u1M + u2 M = u1M = a.cos(2π ft + ϕ1 −  ϕ −ϕ π  a) Biên độ sóng tại M: A = 2a cos  2 1 + (d1 − d 2 ) ÷ λ  2  ϕ −ϕ π  *) Những điểm có biên độ cực đại: A = 2a ⇔ cos  2 1 + (d1 − d 2 ) ÷ = 1 λ  2  ϕ2 − ϕ1 )λ (2 nguồn cùng pha nhau tại M) 2π ϕ − ϕ π  *) Những điểm có biên độ cực tiểu: A = 0 ⇔ cos  2 1 + (d1 − d 2 )  = 0 λ  2   (2k + 1) ϕ2 − ϕ1  ⇔ (d1 − d 2 ) =  −  λ (2 nguồn ngược pha nhau tại M) 2π   2 ⇔ (d1 − d 2 ) = ( k − (k = 0, ±1, ±2 …. là thứ tự các tập hợp điểm dứng yên kể từ điểm M 0,k = 0 là tập hợp điểm đứng yên thứ nhất 1) b) Với hai nguồn sóng giống nhau (cùng biên độ A 1 = A2 = a, cùng pha ϕ1 = ϕ 2 = ϕ ) *) Điều kiện để điểm M trễ pha với nguồn một góc α bất kì: Từ phương trình: ϕ + ϕ1 π  ϕ − ϕ1 π    uM = 2a.cos  2 + (d1 − d 2 )  .cos 2π ft + 2 − (d1 + d 2 )  λ 2 λ  2    Ta thấy M dao động trễ pha với nguồn một góc α nếu tại M: ( d1 + d 2 ) π λ = α + k .2π ⇔ d1 + d 2 = ( α + 2k ).λ π *) Điều kiện để điểm M dao động cùng pha với nguồn: Từ phương trình: 3 ϕ + ϕ1 π  ϕ − ϕ1 π    uM = 2a.cos  2 + (d1 − d 2 )  .cos 2π ft + 2 − ( d1 + d 2 )  λ 2 λ  2    Ta thấy M dao động cùng pha với nguồn nếu tại M thỏa mãn: ( d1 + d2 ) π λ = k .2π ⇔ d1 + d 2 = 2k .λ *) Điều kiện để điểm M dao động ngược pha với nguồn: Từ phương trình: ϕ + ϕ1 π  ϕ − ϕ1 π    uM = 2a.cos  2 + (d1 − d 2 )  .cos 2π ft + 2 − ( d1 + d 2 )  λ 2 λ  2    Ta thấy M dao động ngược pha với nguồn nếu tại M thỏa mãn: ( d1 + d 2 ) π λ = (2k + 1).π ⇔ d1 + d 2 = (2k + 1).λ *) Điều kiện để điểm M dao động vuông pha với nguồn: Từ PT của M: ϕ + ϕ1 π  ϕ − ϕ1 π    uM = 2a.cos  2 + (d1 − d 2 )  .cos 2π ft + 2 − ( d1 + d 2 )  2 λ 2 λ     Ta thấy M dao động vuông pha với nguồn nếu tại M thỏa mãn: ( d1 + d2 ) π λ = π 1 + k .π ⇔ d1 + d 2 = ( + k ).λ 2 2 B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ CÁC VÍ DỤ Gọi ∆ϕ = (ϕ2 − ϕ1 ) là độ lệch của 2 nguồn. Xét điểm trên S 1 S2 cách nguồn lần lượt là d1,d2.  ϕ −ϕ π  Biên độ sóng: A = 2a cos  2 1 + (d1 − d 2 ) ÷ λ  2  *) Số điểm dao động cực đại trên S 1 S2 là số giá trị nguyên của k thỏa mãn: − l ∆ϕ l ∆ϕ − ≤k ≤ − λ 2π λ 2π *) Số điểm dao động cực tiểu trên S 1 S2 là giá trị nguyên của k thỏa mãn: − l ∆ϕ 1 l ∆ϕ 1 − − ≤k≤ − − λ 2π 2 λ 2π 2 Dạng 1. Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn Avà B (hay S1 và S2): 1.1.Tìm số điểm dao động cực đại và cục tiểu giữa hai nguồn cùng pha: +Các công thức: ( S1S 2 = AB = l ) l * Số Cực đại giữa hai nguồn: − * Số Cực tiểu giữa hai nguồn: − Hay − l λ < k + 0, 5 < + l λ λ [...]... +Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M d + d 2 ϕ1 + ϕ2   d − d 2 ∆ϕ   uM = 2 Acos π 1 + cos 2π ft − π 1 +  λ 2  λ 2     d − d ∆ϕ  +Biên độ dao động tại M: AM = 2 A cos  π 1 2 + ÷ với ∆ϕ = ϕ 2 − ϕ1 λ 2   a TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha Từ phương trình giao thoa sóng: π (d1 + d 2 )   π (d 2 − d1   U M = 2 A.cos  cos ω.t −   λ λ    Ta nhận thấy biên độ giao động... a0< 3a C: a0 = 2a: D: a0 = 3a Bài 5: Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương với phương trình lần lượt là u A = a.cosωt và uB = b.cosωt Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra Phần tử vật chất tại trungđiểm của đoạn AB dao động... C: 2: (a + b): D: |a – b|: Bài 6: Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương với phương trình lần lượt là u A = acosωt và uB = acos(ωt + π) Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động... bằng: A: 0 B: a / C: a D: 2a Bài 7: Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương với phương trình lần lượt là u A = acosωt và uB = acos(ωt + π/2) Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động... u2 M = A 2cos(2π ft − 2π 2 ) λ λ -Phương trình giao tổng hợp sóng tại M: uM = u1M + u2M: Thế các số liệu từ đề cho để tính kết quả(giống như tổng hợp dao động nhờ số phức) • Nếu 2 nguồn cùng biên độ thì: +Phương trình sóng tại 2 nguồn:(Điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2) u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) và u2 = Acos(2π ft + ϕ 2 ) +Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u1M = Acos(2π ft... độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Số điểm dao động với biên độ 1cm trên đoạn thẳng S1S2 là A: 16 B: 8 C: 7 D: 14 Bài 22: Hai nguồn sóng kết hợp luôn ngược pha có cùng biên độ A gây ra tại M sự giao thoa với biên độ 2A Nếu tăng tần số dao động của hai nguồn lên 2 lần thì biên độ dao động tại M khi này là A: 0 B: A C: A 2 D: 2A Bài 23 Hai nguồn sóng kết... một điểm trong trường giao thoa Ví dụ: Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 9cm Gõ nhẹ cho cần rung (tần số f = 100Hz) thì 2 điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2πft Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S 1, S2 gần S1S2 nhất có phương trình dao động là: Giải: Phương trình sóng tổng quát tổng hợp... trên OM Từ k và k ⇒ số điểm trên OM ⇒ số điểm trên MN (cùng trừ, khác cộng) Ví dụ 1: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB = 24cm.B ước sóng λ = 2,5 cm Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn là: A: 7 B: 8 C: 6 D: 9 λ =2,5cm; k = S1S2... Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, tại hai điểm A, B cách nhau 10 cm, người ta tạo ra hai nguồn dao động đồng bộ với tần số 40 Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6 m/s Xét trên đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB, điểm dao động với biên độ cực đại cách B một đoạn lớn nhất là bao nhiêu? A: 32,6 cm B: 23,5 cm C: 31,42 cm D: 25,3 cm Bài 14: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp... động đồng pha, cách nhau một khoảng O1O2 = 40 cm Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng v = 2m/s Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với O1O2 tại O1 Đoạn O1M có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu để tại M có dao động với biên độ cực đại ? A: 50 cm B: 30 cm C: 40 cm D: 20 cm Bài 15: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, tại hai điểm A, B cách nhau 10 cm, người ta ...nguồn sóng, gọi tần số (chu kì) sóng d Bước sóng: Bước sóng quãng đường sóng truyền chu kì v khoảng cách ngắn hai điểm dao động pha phương truyền sóng λ = T v = v f Chú ý: Bất kì sóng (với nguồn sóng. .. tương ứng đến nguồn sóng) A22 R12 E2 Phân loại sóng: Dựa vào phương dao động phần tử phương lan truyền sóng người ta phân sóng thành hai loại sóng dọc sóng ngang a) Sóng dọc: Là sóng có phương dao... lượng sóng Ei: Năng lượng sóng điểm Ei lượng dao động phần tử sóng điểm nói chung thực tế lượng sóng giảm dần sóng truyền xa nguồn Trong D khối lượng riêng môi trường sóng, Ai biên độ sóng Nhận