Thông tin tài liệu
SK-KN
Söû duïng phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn - Reøn khaû naêng suy luaän
KINH NGHIEÄM
SÖÛ DUÏNG PHAÂN SOÁ, TÆ SOÁ TRONG GIAÛI
TOAÙN
REØN KHAÛ NAÊNG SUY LUAÄN
PHAÀN I:
MÔÛ ÑAÀU
1. Lyù do:
Keå töø naêm hoïc 1995 – 1996 caùc vaán ñeà phaân soá, tæ soá ñaõ
ñöôïc chính thöùc ñöa vaøo chöông trình Toaùn ôû baäc Tieåu hoïc vaø trôû
thaønh moät chuû ñeà quan troïng trong chöông trình toaùn lôùp 4 vaø lôùp
5. Trong ñoù daïng toaùn coù lieân quan ñeán “ Phaân soá, tæ soá” chieám
moät soá löôïng ñaùng keå trong caùc baøi toaùn coù lôøi vaên. Loaïi toaùn naøy
coù nhieàu öùng duïng trong thöïc teá. Song khi giaûi caùc baøi toaùn naøy
hoïc sinh coøn gaëp nhieàu luùng tuùng, mô hoà vaø sai laàm; khoâng tìm ra
höôùng giaûi quyeát vaø thöôøng bò nhaàm laãn töø daïng naøy sang daïng
khaùc; hoïc sinh giaûi toaùn thieáu suy luaän, khoâng mang tính toaùn
hoïc, thieáu maïch laïc, laøm cho vieäc giaûi toaùn trôû neân phöùc taïp.
Vôùi tö caùch laø giaùo vieân daïy hoïc ôû lôùp 4, 5 vaø boài döôõng hoïc
sinh gioûi cuûa tröôøng nhieàu naêm. Toâi choïn nghieân cöùu “ Söû duïng
phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn ” nhaèm reøn khaû naêng suy luaän cho
hoïc sinh.
2. Nhieäm vuï:
Trong khuoân khoå cuûa ñeà taøi naøy, nhieäm vuï chính laø giuùp cho
hoïc sinh söû duïng toát hôn khaùi nieäm veà phaân soá, giaûi thaønh thaïo
caùc baøi toaùn coù lieân quan ñeán phaân soá - tæ soá, khaéc phuïc nhöõng sai
laàm cuûa hoïc sinh. Ñoàng thôøi cuõng neâu leân moät soá thuû thuaät giaûi
toaùn theo kinh nghieäm cuûa baûn thaân trong vieäc boài döôõng hoïc sinh
gioûi vaø phöông phaùp giaûi caùc baøi toaùn ôû daïng naâng cao.
3. Phöông phaùp tieán haønh:
1
SK-KN
Söû duïng phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn - Reøn khaû naêng suy luaän
- Söû duïng phöông phaùp giaûi trình, thoáng keâ, moâ taû laø chuû
yeáu.
- Tieán haønh kieåm tra vieäc naém khaùi nieäm, giaûi toaùn cuûa hoïc
sinh ñeå bieát söï nhaàm laãn, thieáu suy luaän, qua ñoù phaân loaïi, phaùt
hieän hoïc sinh coù naêng khieáu veà toaùn ñeå boài döôõng.
- Höôùng daãn hoïc sinh laøm caùc baøi toaùn coù lôøi vaên coù lieân
quan ñeán phaân soá, tæ soá
- So saùnh thuû thuaät giaûi caùc baøi toaùn ruùt ra keát luaän caàn ghi
nhôù.
- Vieäc giuùp cho hoïc sinh giaûi ñöôïc nhieàu baøi toaùn trôû neân
maïch laïc, mang tính toaùn hoïc coù taùc duïng khoâng nhoû ñoái vôùi vieäc
reøn khaû naêng suy luaän cho hoïc sinh.
4. Cô sôû vaø thôøi gian tieán haønh:
Ñeà taøi naøy ñöôïc ruùt ra treân cô sôû ñuùc ruùt kinh nghieäm cuûa
nhieàu naêm daïy lôùp naêm vaø keát quaû ñaõ ñaït ñöôïc cuûa töøng naêm. Ñeà
taøi ñöôïc thöïc hieän ôû lôùp khoaûng 3 naêm trôû laïi ñaây.
PHAÀN II.
KEÁT QUAÛ.
1/ Moâ taû thöïc traïng:
- Vaán ñeà phaân soá, tæ soá luoân xuaát hieän trong caùc kyø thi hoïc
sinh gioûi Toaùn Tieåu hoïc maø hoïc sinh thöôøng hay giaûi toaùn moät
caùch maùy moùc, phöông phaùp khoâng roõ raøng, hay nhaàm laãn. Vaäy
laøm theá naøo ñeå giuùp hoïc sinh giaûi caùc baøi toaùn trôû neân maïch laïc,
ñeå naâng cao chaát löôïng daïy hoïc vaø vieäc boài döôõng hoïc sinh gioûi
mang laïi hieäu quaû cao ñaùp öùng vôùi söï phaùt trieån cuûa xaõ hoäi,
nhöõng hoïc sinh coù naêng khieáu veà toaùn ñöôïc phaùt trieån.
- Ñeå reøn khaû naêng suy luaän, giuùp hoïc sinh giaûi nhieàu baøi
toaùn roõ raøng mang tính toaùn hoïc, khaéc saâu ñöôïc kieán thöùc. Caàn coù
caùch hieåu, nhôù vaø vaän duïng phöông phaùp giaûi veà “phaân soá, tæ soá”
– Goùp phaàn reøn khaû naêng suy luaän cho hoïc sinh Tieåu hoïc.
2/ Moâ taû noäi dung vaø giaûi phaùp môùi:
2
SK-KN
Söû duïng phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn - Reøn khaû naêng suy luaän
Vaán ñeà phaân soá, tæ soá laø moät noäi dung quan troïng chöông
trình, noù luoân xuaát hieän trong caùc kyø thi hoïc sinh gioûi, ñoøi hoûi hoïc
sinh bieát caùch giaûi baøi toaùn roõ raøng, maïch laïc, suy luaän loâ gic,
mang tính toaùn hoïc. Vaäy giaùo vieân caàn höôùng daãn hoïc sinh naém
vöõng khaùi nieäm kieán thöùc vaø giaûi moät soá baøi toaùn veà phaân soá, tæ
soá sau:
a) Kieán thöùc caàn naém veà phaân soá:
- Phaân soá laø soá do moät hay nhieàu phaàn baèng nhau cuûa ñôn vò
taïo thaønh.
+ Caùch vieát.
Ví duï:
+ Caùch ñoïc:
*
*
*
a
b
x
2
3
4
ñoïc laø “ ba phaàn tö”
ñoïc laø “ a treân b”
ñoïc laø “ x treân 2 ”
- Phaân soá laø thöông ñuùng cuûa pheùp chia moät soá töï nhieân cho
moät soá töï nhieân (khaùc 0).
5
Ví duï: 5 : 8 = 8 ; 11 : 7 =
11
,………..
7
- Caùc phaân soá lôùn hôn ñôn vò coøn ñöôïc vieát döôùi daïng hoãn soá
nhö sau:
7
4
3
= 1 4 . ñoïc laø “ Moät ba phaàn tö”
- Caùc tính chaát cô baûn:
+ Khi theâm vaøo töû soá cuûa moät phaân soá moät soá baèng maãu soá
cuûa phaân soá ñoù ( maãu soá > 0) vaø giöõ nguyeân maãu soá thì giaù trò cuûa
phaân soá ñoù taêng theâm 1 ñôn vò.
Toång quaùt:
a
b
vaø
+ Khi phaân soá
a
b
a+b
b
thì
a+b
b
=
a
b
+
b
b
=
a
+
b
1(b>0)
lôùn hôn ñôn vò ( a > b > 0 ). Neáu bôùt ôû töû soá
moät soá moät soá baèng maãu soá cuûa phaân soá vaø giöõ nguyeân maãu soá
thì giaù trò cuûa phaân soá ñoù giaûm ñi 1 ñôn vò.
Toång quaùt:
a
b
vaø
a−b
b
thì
a−b
b
=
a
b
-
b
b
a
= b-1(b>0)
3
SK-KN
Söû duïng phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn - Reøn khaû naêng suy luaän
+ Khi theâm vaøo töû soá cuûa moät phaân soá moät soá baèng töû soá vaø
giöõ nguyeân maãu soá thì phaân soá tìm ñöôïc gaáp 2 laàn phaân soá ñoù.
Toång quaùt:
a
b
vaø
a+a
b
thì
a+a
b
=
2 xa
b
a
= bx2
b) Giaûi toaùn reøn khaû naêng suy luaän:
Ñeå giuùp hoïc sinh vôùi pheùp suy luaän. Giaùo vieân höôùng daãn
hoïc sinh giaûi caùc baøi toaùn sau:
Baøi 1: Ba taám vaûi daøi 105 m. Neáu caét 1/9 taám vaûi thöù nhaát,
3/7 taám vaûi thöù hai vaø 1/3 taám vaûi thöù ba thì phaàn coøn laïi cuûa 3
taám vaûi daøi baèng nhau. Hoûi moãi taám vaûi daøi bao nhieâu meùt ?
Baøi giaûi:
Caùch 1: ( Qui ñoàng töû soá )
Phaân soá chæ soá vaûi coøn laïi cuûa taám thöù nhaát:
1 – 1/9 = 8/9 ( taám thöù nhaát )
Phaân soá chæ soá vaûi coøn laïi cuûa taám thöù hai:
1 – 3/7 = 4/7 = 8/14 ( taám thöù hai )
Phaân soá chæ soá vaûi coøn laïi cuûa taám thöù ba:
1 – 1/3 = 2/3 = 8/12 ( taám thöù ba )
Vaäy 8/9 taám thöù nhaát = 8/14 taám thöù hai = 8/12 taám thöù ba
Toång soá phaàn baèng nhau:
9 + 14 + 12 = 35 (phaàn)
Chieàu daøi taám thöù nhaát daøi laø:
105 : 35 x 9 = 27 (m)
Chieàu daøi taám thöù hai daøi laø:
105 : 35 x 14 = 42 (m)
Chieàu daøi taám thöù ba daøi laø:
105 : 35 x 12 = 36 (m)
ÑS: Taám thöù nhaát: 27 meùt
Taám thöù hai: 42 meùt
Taám thöù ba: 36 meùt
4
SK-KN
Söû duïng phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn - Reøn khaû naêng suy luaän
Baøi 2: Toång chieàu daøi cuûa ba taám vaûi laø 112 m. Sau khi baùn
bôùt 3/7 taám vaûi xanh, 1/5 taám vaûi ñoû vaø 2/5 taám vaûi traéng thì phaàn
coøn laïi cuûa ba taám vaûi daøi baèng nhau. Hoûi chieàu daøi cuûa moãi taám
vaûi ?
Baøi giaûi:
Caùch 2: ( Tìm tæ soá )
Phaân soá chæ soá vaûi coøn laïi ôû:
- Taám vaûi xanh laø: 1 – 3/7 = 4/7 ( taám vaûi xanh )
- Taám vaûi ñoû laø:
1 – 1/5 = 4/5( taám vaûi ñoû )
- Taám vaûi traéng laø: 1 – 2/5 = 3/5( taám vaûi traéng )
Vaäy: 4/7 taám vaûi xanh = 4/5 taám vaûi ñoû = 3/5 taám vaûi
traéng.
Do ñoù: Taám vaûi ñoû = 4/7 : 4/5 = 4/7 x 5/4 = 5/7 ( taám vaûi
xanh )
( caû hai taám vaûi cuøng nhaân vôùi 5/4 )
Taám vaûi traéng = 4/7 : 3/5 = 4/7 x 5/3 = 20/21 ( taám vaûi
xanh )
( caû hai taám vaûi cuøng nhaân vôùi 5/3 )
Phaân soá chæ 112 m vaûi laø:
1 + 5/7 + 20/21 = 56/21( taám vaûi xanh )
Taám vaûi xanh daøi laø: 112 : 56 x 21 = 42 (m)
Taám vaûi ñoû daøi laø: 42 : 7 x 5 = 30 (m)
Taám vaûi traéng daøi laø: 42 : 21 x 20 = 40 (m)
ÑS: Taám vaûi xanh: 42 meùt
Taám vaûi ñoû: 30 meùt
Taám vaûi traêng: 40 meùt
Baøi 3: Ñoaøn vaän ñoäng vieân döï thi hoäi kheûo Phuø Ñoång cuûa
huyeän coù soá nöõ baèng 1/3 soá nam. Sau ñoù theo yeâu caàu cuûa phoøng
giaùo duïc huyeän neân nhaø tröôøng ñaõ thay theá 6 vaän ñoäng vieân nam
baèng 6 vaän ñoäng vieân nöõ. Vì theá soá hoïc sinh nöõ laïi baèng 2/3 soá
nam. Hoûi coù bao nhieâu vaän ñoäng vieân ?
5
SK-KN
Söû duïng phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn - Reøn khaû naêng suy luaän
Baøi giaûi: ( duøng tæ soá ) Soá ngöôøi caû ñoaøn khoâng thay ñoåi.
Vì luùc ñaàu soá nöõ baèng 1/3 soá nam. Neân soá nöõ baèng
1
3 +1
= 1/4
soá ngöôøi caû ñoaøn.
Thay theá 6 vaän ñoäng vieân nam baèng 6 vaän doäng vieân nöõ thì
soá ngöôøi toaøn ñoaøn khoâng thay ñoåi. Luùc naøy soá nöõ baèng 2/3 soá
nam.
Vaäy nöõ baèng:
2
3+ 2
= 2/5 soá ngöôøi caû ñoaøn.
Hieäu soá nöõ luùc sau vaø luùc ñaàu baèng:
2/5 – 1/4 = 3/20 (soá ngöôøi caû ñoaøn)
3/20 soá ngöôøi toaøn ñoaøn chính laø 6 ngöôøi. Vaäy soá ngöôøi toaøn
ñoaøn laø:
6 : 3 x 20 = 40 (ngöôøi)
ÑS: 40 ngöôøi
Baøi 4: Ñaàu naêm hoïc, lôùp 5A coù soá hoïc sinh nam baèng 4/9
soá hoïc sinh caû lôùp, sang ñeán hoïc kyø II lôùp 5A coù 2 hoïc sinh nam
môùi chuyeån ñeán neân soá hoïc sinh nam baèng 9/10 soá hoïc sinh nöõ.
Hoûi ñaàu naêm lôùp 5A coù taát caû bao nhieâu hoïc sinh ?
Baøi giaûi: ( duøng tæ soá ) Soá hoïc sinh nöõ khoâng thay ñoåi.
Vì soá hoïc sinh nam = 4/9 soá hoïc sinh caû lôùp.
Neân soá hoïc sinh nam =
4
9−4
= 4/5 soá hoïc sinh nöõ
Phaân soá chæ 2 hoïc sinh laø: 9/10 – 4/5 = 1/10 ( soá hoïc sinh
nöõ )
Soá hoïc sinh nöõ laø: 2 : 1/10 = 20 (HS)
Soá hoïc sinh nam laø: 20 : 5 x 4 = 16 (HS)
Soá hoïc sinh caû lôùp: 20 + 16 = 36 (HS)
ÑS: 36 HS
Baøi 5: Ñoäi tuyeån hoïc sinh gioûi cuûa tröôøng coù 35 em. Trong
ñoù 1/2 soá hoïc sinh nam baèng 2/3 soá hoïc sinh nöõ. Hoûi coù bao nhieâu
hoïc sinh nam, hoïc sinh nöõ noùi treân ?
6
SK-KN
Söû duïng phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn - Reøn khaû naêng suy luaän
Baøi giaûi: ( duøng tæ soá )
Theo ñeà ta coù: 1/2 soá hoïc sinh nam = 2/3 soá hoïc sinh nöõ.
Vaäy soá hoïc sinh nam so vôùi soá hoïc sinh nöõ laø: 2/3 : 1/2 =
4/3
Soá hoïc sinh nam laø: 35 : ( 4 + 3 ) x 4 = 20 (HS)
Soá hoïc sinh nöõ laø: 35 – 20 = 15 (HS)
ÑS: Nam : 20 HS
Nöõ : 15 HS
Baøi 6: Moät ngöôøi phaûi ñi töø A ñeán B trong khoaûng thôøi gian
xaùc ñònh. Ngöôøi ñoù nhaän thaáy raèng, neáu ñi vôùi vaän toác 50 km/giôø
thì ñeán B chaäm maát 12 phuùt so vôùi thôøi gian qui ñònh, coøn neáu ñi
vôùi vaän toác 60 km/giôø thì ñeán B sôùm hôn 40 phuùt so vôùi thôøi gian
qui ñònh. Tính:
a) Quaõng ñöôøng AB.
b) Vaän toác caàn thieát ñeå ñeán B ñuùng giôø qui ñònh.
Baøi giaûi: ( duøng tæ soá )
Ñi vôùi vaän toác 60 km/giôø thì thôøi gian ñi ít hôn so vôùi vaän
toác 50 km/giôø laø:
12 + 40 = 52 (phuùt)
Tæ soá giöõa hai vaän toác: 50/60 = 5/6
Ta thaáy, quaõng ñöôøng khoâng thay ñoåi neân thôøi gian ñi tæ leä
nghòch vôùi vaän toác. Nghóa laø neáu ñi vôùi vaän toác 50 km/giôø thôøi
gian chia laøm 6 phaàn thì ñi vôùi vaän toác 60 km/giôø chæ ñi baèng 5
phaàn nhö theá. ( Tæ soá thôøi gian laø 6/5 )
Soá phaàn thôøi gian giaûm ñi laø: 6 – 5 = 1 (phaàn)
Vaäy 1 phaàn chính laø 52 phuùt.
Vaäy vaän toác 50 km/giôø thì seõ ñi heát thôøi gian:
52 x 6 = 312 (phuùt)
Quaõng ñöôøng AB daøi:
50 x 312 : 60 = 260 (km)
Thôøi gian qui ñònh: 312 – 12 = 300 (phuùt)= 5 (giôø)
Vaän toác phaûi ñi ñeå ñeán nôi ñuùng giôø qui ñònh:
260 : 5 = 52 (km/giôø)
ÑS: a) 260 km
7
SK-KN
Söû duïng phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn - Reøn khaû naêng suy luaän
b) 52 km/giôø.
Baøi 7: Cho hình chöõ nhaät ABCD, laáy ñieåm M vaø K treân AB vaø
CD sao cho MB = DK. Goïi P laø moät ñieåm treân caïnh AD. Ñoaïn
thaúng KM caét BP vaø CP laàn löôït ôû E vaø F. Haõy chöùng toû raèng
dieän tích töù giaùc EBCF baèng toång dieän tích cuûa töù giaùc AMEP vaø
töù giaùc PFKD.
Baøi giaûi:
A
M
B
E
P
F
D
K
C
Ta coù: S.BPC = 1/2 S.ABCD ( Tam giaùc coù ñaùy laø chieàu
roäng, ñöôøng cao laø chieàu daøi cuûa hình chöõ nhaät) (1)
S.AMKD = 1/2 S.ABCD ( Hình thang coù toång hai ñaùy baèng
chieàu daøi, ñöôøng cao laø chieàu roäng cuûa hình chöõ nhaät ABCD) (2)
Töø (1) vaø (2) Suy ra : S.BPC = S.AMKD
S.BPC = S.PEF + S.EBCF (3)
S.AMKD = S.AMEP + S.PEF + S.PFKD
Töø (3) vaø (4) Suy ra : S.PEF + S.EBCF
Maø:
+ S.PFKD
(4)
=
S.AMEP + S.PEF
S.PEF ta ñöôïc
= S.AMEP + S.PFKD
Bôùt moãi veá
S.EBCF
Vaäy baøi toaùn ñaõ ñöôïc chöùng minh xong.
* Toùm laïi: Nhö vaäy qua caùc baøi taäp ôû nhöõng daïng khaùc
nhau, Cuøng vôùi thao taùc hoùa hoaït ñoäng baèng tay trong giaûi toaùn,
giuùp hoïc sinh ruùt ra ñöôïc thuû thuaät giaûi toaùn veà phaân soá, tæ soá.
8
SK-KN
Söû duïng phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn - Reøn khaû naêng suy luaän
Giuùp caùc em khaéc saâu hôn, naém vöõng chaéc hôn, haïn cheá ñöôïc söï
nhaàm laãn. Giuùp caùc em giaûi ñöôïc nhieàu baøi toaùn mang tính toaùn
hoïc, coù taùc dung ñoái vôùi vieäc reøn khaû naêng suy luaän, phaân tích.
Nhaát laø ñoái vôùi hoïc sinh gioûi.
PHAÀN III:
KEÁT LUAÄN
1/ Khaùi quaùt caùc keát luaän cuïc boä ñeå tìm caâu traû lôøi ñeà taøi:
- Hoïc sinh ñöôïc giaùo vieân höôùng daãn luyeän taäp vôùi caùc daïng
toaùn khaùc nhau, ñöôïc reøn khaû naêng suy luaän, phaân tích, giuùp caùc
em laøm quen vôùi khaùi nieäm môùi, giaûi toaùn mang tính toaùn hoïc,
caùc em seõ giaûi thaønh thaïo caùc baøi toaùn veà phaân soá, tæ soá, bieát phaùt
hieän , ñeà xuaát vaø giaûi baøi toaùn môùi.
- Thuû thuaät giaûi toaùn veà “phaân soá, tæ soá” coù taùc duïng khoâng
nhoû ñeán vieäc reøn luyeän caùc thao taùc: Tö duy loâ gic, laäp luaän coù
caên cöù vaø söû duïng caùc pheùp suy luaän ñôn giaûn trong giaûi toaùn.
Reøn luyeän tính linh hoaït: nhìn baøi toaùn döôùi nhieàu khía caïnh khaùc
nhau, töø ñoù coù theå tìm ra nhieàu caùch giaûi quyeát baøi toaùn. Bieán ñoåi
hình veõ ñeå ñöa baøi toaùn ñaõ cho veà baøi toaùn quen thuoäc ñaõ bieát
caùch giaûi.
- Cuûng coá caùc moái quan heä, khaùi nieäm.
+ Caùch tìm tæ soá cuûa hai soá.
+ Vaän duïng tæ soá trong giaûi toaùn chuyeån ñoäng, toaùn hôïp,
hình hoïc….
2/ Lôïi ích vaø khaû naêng vaän duïng:
- Thuû thuaät giaûi toaùn mang tính toaùn hoïc veà phaân soá, tæ soá ôû
Tieåu hoïc, giuùp cho vieäc giaûi nhieàu baøi toaùn theo moät trình töï nhaát
ñònh, , ñöa baøi toaùn ñaõ cho veà baøi toaùn maãu ñaõ bieát caùch giaûi.
Giuùp cho caùc em naém vöõng tính chaát cuûa phaân soá, moái quan heä tæ
leä nghòch giöõ vaän toác vaø thôøi gian khi quaõng ñöôøng khoâng thay
ñoåi, moái quan heä veà dieän tích, daùy, chieàu cao trong tam giaùc nhö:
9
SK-KN
Söû duïng phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn - Reøn khaû naêng suy luaän
Dieän tích khoâng thay ñoåi thì ñaùy tæ leä nghòch vôùi chieàu cao (hoaëc
ngöôïc laïi)
- Sau nhieàu naêm daïy toâi ruùt ra moät soá kinh nghieâm treân, toâi thaáy
sau khi aùp duïng phöông phaùp naøy, haàu heát hoïc sinh giaûi ñöôïc moät soá
daïng toaùn veà phaân soá, tæ soá . Trong nhieàu naêm lieàn, toâi ñaõ aùp duïng ñeà
taøi naøy trong vieäc boài döôõng hoïc sinh gioûi. Ñaõ coù nhieàu hoïc sinh cuûa
tröôøng ñaït thaønh tích cao trong caùc kì thi hoïc sinh gioûi 3 caáp vaø thi
choïn hoïc boãng cuûa huyeän. Cuï theå:
NAÊM HOÏC
TÆNH.
2002-2003
2003-2004
2004-2005
KEÁT QUAÛ ÑAÏT ÑÖÔÏC.
HUYEÄN. TRÖÔØNG. B.BOÅNG
1
5
1
1
2
2
1
T.BOÅNG
1
- Naêm hoïc 2005-2006 rieâng lôùp toâi (5A) hoïc kyø I coù 10 em ñaït
loaïi gioûi, 09 em ñaït loaïi khaù, 05 em trung bình.
- Vôùi ñeà taøi naøy khaû naêng vaän duïng vaøo daïy hoïc laø thöïc teá,
maø baát cöù giaùo vieân naøo cuõng thöïc hieän ñöôïc cho hoïc sinh lôùp
mình, coù theå aùp duïng roäng raõi ñeå giaûi nhieàu baøi toaùn khoù, coù theå
aùp duïng cho nhieàu khoái lôùp, nhaát laø vieäc boài döôõng hoïc sinh gioûi
lôùp 4,5.
3. Ñeà xuaát, kieán nghò:
Vôùi ñeà taøi naøy toâi ñaõ aùp duïng vaø ñaõ ñaït nhieàu keát quaû toát, vaäy
mong Hoäi ñoàng khoa hoïc xem xeùt. Neáu coù theå ñöôïc cho vaän duïng vaøo
caùc tröôøng hay cho giaùo vieân tham khaûo ñeå thöïc hieän nhaèm goùp phaàn
naâng cao chaát löôïng cho hoïc sinh.
10
SK-KN
Söû duïng phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn - Reøn khaû naêng suy luaän
11
[...]...SK-KN Sử dụng phân số, tỉ số trong giải toán - Rèn khả năng suy luận 11 ... SK-KN Sử dụng phân số, tỉ số giải toán - Rèn khả suy luận + Khi thêm vào tử số phân số số tử số giữ nguyên mẫu số phân số tìm gấp lần phân số Tổng quát: a b a+a b a+a b = xa b a = bx2 b) Giải toán. .. số, tỉ số – Góp phần rèn khả suy luận cho học sinh Tiểu học 2/ Mô tả nội dung giải pháp mới: SK-KN Sử dụng phân số, tỉ số giải toán - Rèn khả suy luận Vấn đề phân số, tỉ số nội dung quan trọng... nữ nói ? SK-KN Sử dụng phân số, tỉ số giải toán - Rèn khả suy luận Bài giải: ( dùng tỉ số ) Theo đề ta có: 1/2 số học sinh nam = 2/3 số học sinh nữ Vậy số học sinh nam so với số học sinh nữ là:
Ngày đăng: 18/10/2015, 21:28
Xem thêm: sử dụng phân số tỉ số trong giải toán rèn khả năng suy luận , sử dụng phân số tỉ số trong giải toán rèn khả năng suy luận