TRƯỜNG ĐẠI HỌC su ' PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA HÓA HỌC TRẦN THỊ LAN ANH KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ LOGARIT NỒNG Đ ộ (GLC) VỚI PHÀN MÈM MATHMATICAL ĐẺ TÍNH TOÁN THÀNH PHẦN DUNG DỊCH TRONG CÂN BẰNG AXIT- BAZƠ KHÓA LUẶN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC • • • • C huyên ngành: H óa học P hân tích Người hướng dẫn khoa học: ThS. Vũ Thị Kim Thoa HÀ NỘI - 2015 Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 LỜI CẢM ƠN Truớc tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và lòng biết ơn sâu sắc tới Th.s Vữ Thị Kim Thoa - người trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình giúp đỡ tôi hoàn thành khóa luận này. Bên cạnh đó, tôi cũng xin gửi lời cảm ơn Th.s Nguyễn Văn Anh cùng tất cả các thầy (cô) giáo trong khoa Hóa học, đặc biệt là các thầy (cô) trong tổ Phân tích đã truyền đạt những kiến thức quý báu và giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành khóa luận. Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận không tránh khỏi những thiếu xót, vậy tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy (cô) giáo và các bạn đồng nghiệp đế đề tài này càng hoàn thiện và mang lại hiệu quả cao hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, thảng 5 năm 2015 Sinh viên Trần Thị Lan Anh Sinh viên: Trần Thị Lan Anh Lóp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 DANH MỤC BIỂU BẢNG VÀ HÌNH VỄ Bảng 1.1: Một số chất chỉ thị axit - bazơ thông dụng Hình 1.1: GLC của dung dịch HA (C mol/l; pKa) Hình 1.2: GLC của dung dịch HA I0~5 M, pKa = 8,5 Hình 1.3: GLC trong phép chuẩn độ dung dịch axit yếu HA nồng độ Co M bang dung dịch bazơ mạnh XOH c M Hình 2.1: GLC của các ion trong dung dịch H N 0 3 0,1M Hình 2.2: GLC của các ion trong dung dịch NHI Hình 2.3: GLC của các ion trong dung dịch HCl 2,00.10~4 M và NH 4 CI 1,00.IƠ2M Hình 2.4: GLC của các ỉon trong dung dịch CH3COOH 0,0ỈM và NH4 CI 0,ỈM Hình 2.5: GLC các ion trong dung dịch H 2 SO 3 (SO2 + H 2 0 ) 0,01 OM Hình 2.6: GLC các ion trong dung dịch NaOH 1,0.10' 4 M Hình 2.7: GLC các ion trong dung dịch NaCN 0,0 ỉ OM Hình 2.8: GLC các ion trong dung dịch NaOH 1,0.10~4M và NHj 2,5.10~2M Hình 2.9: GLC các ion trong dung dịch CH3COONa và HCOONa Hình 2.10: GLC các ion trong dung dịch NH4+Cj = 0,05M và NH3 C2 = 0,070M Hình 2.11: GLC của phép chuẩn độ NaOH 0,0500M bằng HCl 0,0600M Hình 2.12: GLC của phép chuẩn độ HCl 0,1 M bằng NaOH 5,00.10~2M Hình 2.13: GLC của phép chuẩn độ NH 3 0,1 OM bằng HCl 0,1 OM Hình 2.14: GLC của phép chuẩn độ hỗn hợp HCl 0,01 M và CH3 COOH 0,1 M bằng dung dịch NaOH 0,02M Hình 2.15: GLC của phép chuẩn độ CH3COOH 0,01 M và HCOOH 0,02M bằng NaOH 0,05M Sinh viên: Trần Thị Lan Anh Lóp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 MỤC LỤC MỞ ĐẦU.................................................................................................................. 1 1. Lý do chọn đề tài................................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu........................................................................................... 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu...........................................................................................2 4. Đối tượng nghiên cún...........................................................................................2 5. Phương pháp nghiên cứu......................................................................................2 NỘI DUNG..............................................................................................................3 CHƯƠNG 1 TỎNG QUAN.................................................................................. 3 1.1. Khái niệm axit- bazơ.........................................................................................3 1.1.1. Thuyết axit- bazơ của Areniuyts (thuyết axit- bazơ cổ điển).........................3 1.1.2. Thuyết axit - bazơ của Bronsted và Lowry.................................................... 3 1.1.3. Thuyết axit- bazơ của Lewis.......................................................................... 4 1.1.4. Thang pH và pO H ......................................................................................... 4 1.2. Nhũng định luật cơ bản để tính toán cân bằng trong dung dịch axit - bazơ.5 1.2.1. Định luật bảo toàn vật chất.............................................................................5 1.2.2. Định luật tác dụng khối lượng........................................................................ 8 1.2.3. Định luật bảo toàn proton (điều kiện proton)............................................... 10 1.3. Cân bằng trong dung dịch axit - b azơ ...........................................................12 1.3.1. Dung dịch các đơn axit - bazơ...................................................................... 12 1.3.2. Dung dịch của các hỗn họp axit - bazơ........................................................ 16 1.3.3. Dung dịch các đa axit - bazơ........................................................................22 1.4. Phương pháp chuẩn độ axit - b azơ .............................................................. 24 1.4.1. Đặc điểm của phương pháp chuẩn độ axit - bazơ........................................24 1.4.2. Chất chỉ thị axit - bazơ................................................................................. 25 1.4.3. Một số phép chuẩn độ axit - bazơ................................................................ 27 Sinh viên: Trần Thị Lan Anh Lóp: K37B - Hóa học Trường ĐHSP Hà Nội 2 Khóa luận tốt nghiệp 1.5. Giói thiệu tổng quan về ngôn ngữ lập trình Mathematica............................ 27 1.5.1. Giới thiệu sơ bộ về ngôn ngữ lập trình Mathematica................................... 27 1.5.2. Giao diện tương tác của Mathematica.......................................................... 27 1.5.3. Vẽ đồ thị hai chiều.......................................................................................27 1.6 . Tính cân bằng axit - bazơ theo giản đồ logarit nồng độ (GLC) ....................29 1.6 .1. Các bước xác định pH bằng GLC.................................................................29 1.6.2. Cách xây dựng giản đồ..................................................................................29 1.6.3. Cách đánh giá pH của hệ axit - bazơ............................................................32 1.6.4. Cách xác định pHxE) và BNCĐ bằng GLC................................................... 34 CHƯƠNG 2 KẾT QUĂ VÀ THẢO LUẬN.....................................................37 2.1. Sử dụng phương pháp giản đồ logarit nồng độ (GLC) kết họp với phần mềm mathematica để tính toán thành phần dung dịch trong cân bằng axit - bazơ........ 37 2.1.1. Tính toán cân bằng trong các dung dịch axit................................................37 2.1.2. Tính toán cân bằng trong các dung dịch bazơ..............................................46 2.2. Sử dụng phương pháp giản đồ logarit nồng độ (GLC) trong chuẩn độ axit bazơ.......................................................................................................................55 2.2.1. Chuẩn độ các axit mạnh và bazơ mạnh........................................................ 56 2.2.2. Chuẩn độ các đơn axit yếu và đơn bazơ yếu.................................................60 2.2.3. Chuẩn độ hỗn họp các đơn axit và đơn bazơ................................................62 KÉT LUẬN........................................................................................................... 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................68 Sinh viên: Trần Thị Lan Anh Lóp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong những hóa chất mà thế giới sản xuất nhiều nhất hiện nay chiếm đa số là các axit hoặc bazơ. Phản ứng axit - bazơ là phản ứng rất quan trọng cả về mặt nghiên cún lý thuyết và mặt ứng dụng hóa học vào thực tiễn. Phần lớn các phản ứng hóa học đều được diễn ra trong dung dịch nước, đối với dung dịch nước do trong thành phần luôn có sự hiện diện của ion H+ và OH\ Sự có mặt thường xuyên của hai ion này đã gây ra những ảnh hưởng trục tiếp hoặc gián tiếp đến các cân bằng khác trong dung dịch. Tính axit hay bazơ của dung dịch có ảnh hưởng rất lớn đến các quá trình xảy ra trong dung dịch như khả năng tạo phức của ion kim loại, phản ứng oxi hóa - khử, khả năng bị thủy phân của các ion kim loại... Trong phản ứng chuẩn độ axit -bazơ quan trọng phải chọn được chỉ thị thích hợp, sao cho sự đổi màu của chỉ thị (điểm cuối chuẩn độ) càng gần điểm tương đương càng tốt. Do xuất hiện bước nhảy chuẩn độ (BNCĐ) trên đường cong chuẩn độ, chúng ta có thể chọn bất kì chỉ thị axit - bazơ nào có chỉ số chuẩn độ pT nằm trong BNCĐ với sai số cho phép. Do đó, việc tính toán cân bằng trong dung dịch axit - bazơ giữ vai trò quan trọng không chỉ đối với hóa phân tích và cả với hóa học nói chung. Tuy nhiên việc giải các bài toán cân bằng trong dung dịch axit - bazơ là khá phức tạp, tốn nhiều thời gian và công sức vì trong dung dịch có nhiều cân bằng xảy ra để chọn cân bằng nào là chủ yếu rất khó khăn. Vì vậy, việc đưa máy tính vào để nghiên cún các quá trình tính toán sẽ giúp cho việc xử lí các bài toán hóa học được nhanh chóng và thuận tiện. Trên những cơ sở đó chúng tôi quyết định chọn đề tài “Kết họp phương pháp giản đồ logarit nồng độ (GLC) VÓI phần mềm mathematỉca đễ tính toán thành phần dung dịch trong cân bằng axit - bazơ”. Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 1 Lóp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 2. Mục đích nghiên cửu Tính toán thành phần dung dịch trong cân bằng axit - bazơ Nắm vững phương pháp giản đồ logarit nồng độ (GLC) Biết sử dụng phần mềm Mathematica với tính năng vẽ đồ thị 3. Nhiệm vụ nghiên cún Nghiên cứu thuật toán, lập phương trình tính và vẽ chính xác giản đồ logarit nồng độ của các ion trong dung dịch axit - bazơ Dựa vào giản đồ và phương trình điều kiện proton tính toán cân bằng xảy ra trong dung dịch axit - bazơ (loại bỏ phương trình cân bằng phụ không ảnh hưởng nhiều đến tính axit bazơ của dung dịch). 4. Đối tượng nghiên cứu Cân bằng axit - bazơ Phương pháp giản đồ logarit nồng độ (GLC) Phần mềm Mathematica với tính năng vẽ đồ thị 5. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu tài liệu Phương pháp xử lí số liệu Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 2 Lóp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 NỘI DUNG CHƯƠNG 1 TỎNG QUAN 1.1. Khái niệm axit- bazơ [1],[8] 1.1.1. Thuyết axỉt- bazơ của Areniuyts (thuyết axỉt- bazơcỗ điển) Người đầu tiên đưa ra các định nghĩa về axit và bazơ gần gũi với quan điểm hiện đại là nhà hóa học Thụy Điển Areniuyts (Svante Arrhenius 1959 - 1927). Dựa vào thuyết điện li của mình, ông cho rằng: - Axit là những chất chứa hidro và trong dung dịch nước phân li cho ion hidro (H*). - Bazơ là những chất chứa nhóm hidroxit (O H ) và trong dung dịch nước phân li cho ion hidroxit. Ví dụ 1.1: HC1 là một axit: HC1 H+ + c r NaOH là một bazơ: NaOH —► Na+ + OH Vào thời điểm đó (1880 - 1890), nhờ thuyết Areniuyts, nhiều tĩnh chất axit - bazơ trở nên đơn giản, rõ ràng. Lần đầu tiên tìm được những quan hệ định lượng như xác định được lực axit - bazơ, biết được vì sao nhiệt trung hòa axit mạnh bằng bazơ mạnh gần như bằng một hằng số,... Nhưng thuyết này bị giới hạn ở chỗ chỉ giải thích được tính axit - bazơ của các hidroaxit và các hidroxit, không nói lên được vai trò của dung môi. 1.1.2. Thuyết axit - bazơ của Bronsted và Lowry Thuyết axit - bazơ của Areniuyts chỉ đúng vớidungmôi là nước. Một định nghĩa tổng quan hơn được đề nghị bởi nhà hóa học Đan Mạch: Jonhannes K. Bronsted và nhà hóa học người Anh: Thomas Lowry. Theo thuyết này: - Axit là những chất có khả năng nhường proton cho chất khác. - Bazơ là những chất có khả năng nhận proton của chất khác. Thuyết axit - bazơ của Bronsted và Lowry đã bao hàm thuyết axit bazơ của Areniuyts, và mở rộng ra cho các dung môi khác nước cũng như cho các phản ứng xảy ra trong pha khí. Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 3 Lóp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Ví dụ 1.2: HNO 3 là một axit: HNO3 + H20 NH 3 là một bazơ: u NH 3 + H20 H30 + + N 0 iĩ 3 NH4+ + OH' 1.1.3. Thuyết axỉt- bazơ của Lewis Một thuyết có tầm khái quát hơn về axit - bazơ được G.N.Lewis đưa ra. Lý thuyết của Lewis nhằm làm sáng tỏ sự phụ thuộc giữa kiểu liên kết hóa học và tính chất axit - bazơ của một chất. Theo thuyết Lewis: - Axit là những chất có khả năng nhận thêm một hay nhiều cặp electron của chất khác để tạo thành liên kết cộng hóa trị mới. - Bazơ là những chất có khả năng nhường một hay nhiều cặp electron chưa liên kết cho chất khác đế tạo thành liên kết cộng hóa trị mới. Ví dụ 1.3: BF 3 là một axit Lewis điển hình: nó có một obitan p còn trống có thể nhận cặp electron chưa liên kết của bazơ NH 3 F,Bm + :N H Xk^ F , B ^ N H , axit Ví dụ ỉ .4: bazơ B e 2+{aq) + 4 H 2Oự) —> B e \( H 20 ) AỴ +\uq) axit bazơ Bốn obitan trống của Be2+ nhận bốn cặp electron chưa liên kết của bốn phân tử nước tạo thành bốn liên kết cho - nhận (liên kết phối trí) So với thuyết Areniuyts và Bronsted - Lowry thì thuyết axit - bazơ của Lewis có tầm khái quát hơn cả. Ket quả quan trọng nhất của thuyết Lewis là dựa vào cơ chế electron, nghiên cứu tương tác axit - bazơ mà không có proton tham gia. 1.1.4. Thang pH và pOH Trong dung dịch nước, nồng độ H+ và OH‘ thường là những con số rất nhỏ bé và gây bất tiện trong tính toán, bởi vậy nhà hóa học Đan Mạch Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 4 Lóp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Xôrenxen có đề nghị một cách biểu thị khác về độ axit - bazơ. pH và pOH của một dung dịch được định nghĩa như sau: pH = -lg [H +] pOH = - lg[OH ] [H+][OH ] = 10' 14 => pH + pOH = 14 ( ở 25°C). - Dung dịch trung tính [H+] = [OH ] nên pH = pOH = 7 - Dung dịch axit [H+] > [OH‘] nên pH < pOH - Dung dịch bazơ [H+] < [OH ] nên pH > pOH Hằng số cân bằng K cũng có thể được biểu thị bằng thang pK pK = - lgK 1.2. Những định luật cơ bản để tính toán cân bằng trong dung dịch axỉt bazo’ [4] 1.2.1. Định luật bảo toàn vật chất 1.2.1.1. Định luật bảo toàn nông độ - Biểu diễn nồng độ trong dung dịch Trong dung dịch các chất điện li, nồng độ các chất thường được biểu diễn theo nồng độ mol. Quy ước biểu diễn nồng độ: + Nồng độ gốc (Co mol/1): nồng độ chất trước khi đưa vào hỗn hợp phản ứng. + Nồng độ ban đầu (C° mol/1): nồng độ của chất ở trong hỗn hợp, trước khi phản ứng xảy ra. C Qê . v § o c = (2 . 1) " V j: thể tích của dung dịch chứa cấu tử i, được đưa vào hỗn hợp phản ứng. £ V j: tổng thể tích của hỗn hợp + Nồng độ ban đầu: c (mol/1): chỉ nồng độ của các chất sau khi phản ứng xảy ra (hoàn toàn) nhưng hệ chưa đạt cân bằng. Trong trường hợp không có phản ứng xảy ra thì c và c° chỉ là một. Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 5 Lóp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 + Nồng độ cân bằng [ ]: nồng độ của chất ở trong dung dịch sau khi hệ đạt tới trạng thái cân bằng. Ví dụ 1.5: Trộn 200ml HC1 0,015M với 400ml NaOH 0,006M. Nông độ gôc: C ohci = 0,015 ; CoNaOH = 0.006M . ^0 0,015.200 ^ Nồng6 đôV ban đầu: CH Cl = — 6“TT— = 5.10 «Ci 00 M 0 0,006.400 3 CNaOH = ------------ = 4.10 M 600 Phản ứng: H C l + N a O H —> N a C l + ỉ ỉ , ( ) c° c 5 . 103 4 . 10'3 I0 '3 TPGH: HCI: 10'3 _ ; NaCl: H+ + HC1 4 . 10 '3 4.10 '3 ; H20 cr I0 3 1 0‘3 NaCl Na- + 10‘3 cr 4.10 '3 4.10 ' 3 4.10 ' 3 Nồng độ cân bằng: [Na+]= C Na,= 4.10 3 [H+] = CH, = 10'3 [C1‘] = Ccr = 10 3 + 4 .I 0 3 = 5.10 3 (coi sự phân li của nước là không đáng kể). - Định luật bảo toàn nồng độ (ĐLBTNĐ) ban đầu Phát biểu định luật: Nồng độ ban đầu của một cấu tử bằng tổng nồng độ cân bằng của các dạng tồn tại của cấu tử đó có mặt trong dung dịch. Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 6 Lóp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Ví cỉụ 1.6: Viết biểu thức ĐLBTNĐ ban đầu với dung dịch chứa hỗn hợp 2 muối NaHC0 3 c , (M) và Na2C 0 3 c 2 (M) [6 ] Các quá trình điện li xảy ra trong dung dịch: Na+ + HCO; NaHCOs Na2COj ->• 2 Na+ + C 0 2{ H20 ìĩ H+ +OH HCO; ìĩ H+ + c o Ị ■ HCO; + H+ Ü H2o + c o 2T Biểu thức ĐLBTNĐ đối với HCO 3~ và COỊ~ : c , + c 2 = [ HCO- ] + [CO 32-] + c o 2 = [HCO-] + [CO 32-] + L COi LCo2 : độ tan của CO 2 1.2.1.2. Định luật bảo toàn điện tích Định luật bảo toàn điện tích (ĐLBTĐT) dựa trên nguyêntắc các dung dịch có tính trung hòa điện: Tổng điện tích âm của các anionphải bằng tổng điện tích dương của các cation. 'Z u ìz ì = 0 Trong đó: [i] : nồng độ của ion lúc cân bằng Zị : điện tích của ion i Ví dụ 1.7: Cho dung dịch KH2PO 4 nồng độ c mol/1. Viết biểu thức định luật bảo toàn điện tích. Các quá trình điện li xảy ra trong dung dịch: K H 2 PO~ -> K + + H 2 PO~ H2o u H+ + OH h 2p q - a H+ + H P o l' Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 1 Lóp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 h 2p o ; h 2p o ; u + H+ u 2 W+PO H 3 PO 4 Trong dung dịch có các ion :K+ , H+ , H 2 P O ;, H P O Ỵ , PO] , O H . Biểu thức ĐLBTĐT: [K+] + [H+J - [OH ] - [ H 2 PO; ] - 2[ H P O l' ] - 3[ POị- ] = 0 7.2.2. Định luật tác dụng khối lượng Đây là định luật được áp dụng thường xuyên trong việc tính toán cân bằng trong các dung dịch. - Phát biểu định luật: Ở trạng thái cân bằng tỉ số giữa tích của nồng độ các chất tạo thành sau phản ứng với số mũ thích hợp bằng hệ số tỉ lượng của nó trên tích nồng độ của các chất với lũy thừa thích hợp là một hằng số ở nhiệt độ và áp suất đã cho. Đối với cân bằng: aA + bB K (a) u cC + dD K(a) (C Ỵ ịD Ỵ 1 (A Ỵ .ịB )'’ K(a) : hằng số cân bằng nhiệt động . Đối với các phép tính gần đúng thì có thể coi các giá trị hệ số hoạt độ đều bằng 1 và hằng số cân bằng nhiệt động K(a) được coi như là hằng số cân bằng nồng độ Kc: KC = [ C Y m ẵ [A]“.[B]b - Biểu diễn định luật tác dụng khối lượng đối với một số dạng cân bằng thường gặp: + Cân bằng axit - bazơ : Cân bằng phân li của axit: HA = H-.A- Sinh viên: Trần Thị Lan Anh * ■ - - ÕM 8 Lóp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Ka là hằng số phân li axit (hay gọi tắt là hằng số axit) Cân bằng phân li của bazơ : B + H20 ^ HB ÍỊ + OH K I, _ [ H B +][OH-] = ------- 7Z7-----L#J Kb là hằng số phân li bazơ (hằng số bazơ) + Cân bằng tạo phức: Cu + NH 3 ±5 [C11NH 3] [CuNH3]+ + NH 3 * + K = [Cu(NH3)2]+ k2 = [CuNH.r [Cu ][NH3] \CĩẨ(NH 3 ) 2 [Cu(NH [CuNH3 ]+[NH3] k ị , k 2 là hằng số tạo thành từng nấc của các phức [CuNH3]+ và [Cu(NH3)2]+ Fe 3+ + OH c 3+ Fe _ u FeOH o riu _u + 20H 2+ íFe0H A = [Feĩ+][OH~] 2+ rFe(OH ) 2 pR2 = = [Fe(OH)l] [Feĩ+][OH~ ] 2 p 1 , p2 là hằng số tạo thành tổng hợp của các phức chất FeOH2+ và Fe(OHỴ + Cân bằng tạo họp chất ít tan PbCl2 ị iĩ T p b c Ì2 = [ P b 2+] [ C r Ỹ Pb2+ + 2C1' T P/,0 ; là tích số tan của PbCl2 -TỔ hợp cân bằng: + Biểu diễn cân bằng theo chiều nghịch Quá trình thuận: HA ^ H+ + A' Quá trình nghịch: H+ + A' ^ HA Ka Ị3H= ? -I fí Ph - [HA] [HA] =K Như vậy hằng số của cân bằng nghịch bằng giá trị nghịch đảo hằng số của hằng số cân bằng thuận. Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 9 Lóp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 + Cộng cân bằng Cho M + A ±5 MA k, (2 .2 ) MA + A ±5 MA 2 k2 (2.3) Tính hằng số cân bằng của M +2A m a2 ß2 (2.4) Cân bằng (2.4) là cân bằng tổng của hai cân bằng (2.2) và (2.3) [MẠ,] [M][Á] M + A ^ MA + A ÍỊ MA 2 M + 2A u MA 2 2 MA k, k2 ß2 = [MA2] [MA] =k k [MA][A]'[M][A] '■ 2 Hằng số của cân bằng tổ hợp khi cộng các cân bằng với nhau bằng tích các hằng số của cân bằng riêng lẻ. + Nhân cân bằng vói một thừa số n: tương đương với việc cộng n lần của cân bằng đó. Ví dụ 1.8: Khi nhân cân bằng (2.2) với thừa số n, ta được cân bằng tổ hợp: nM + nA ^ nMA kn Hằng số cân bằng tổ họp : kn = k" Như vậy, khi nhân một cân bằng với một thừa số n thì hằng số của cân bằng tổ hợp bằng hằng số của cân bằng gốc lũy thừa n lần (hay logarit của hằng số cân bằng tổ hợp bằng n lần logarit của hằng số cân bằng gốc). 1.2.3. Định luật bảo toàn proton (điều kiện proton) Là trường hợp riêng của ĐLBTNĐ áp dụng cho các hệ axit - bazơ . Phát biểu định luật: Neu ta chọn một trạng thái nào đó của dung dịch làm chuẩn (mức không) thì tổng nồng độ proton mà các cấu tử ở mức không giải phóng ra bằng tổng nồng độ proton mà các cấu tử thu vào để đạt trạng thái cân bằng. Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 10 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Nói cách khác, nồng độ cân bằng của proton có trong dung dịch bằng hiệu giữa tổng nồng độ proton giải phóng ra và tổng nồng độ proton thu vào từ mức không. Trong đó : i , j chỉ các cấu tử có khả năng cho và nhận proton. Trạng thái chuẩn (mức không) là trạng thái tùy chọn (trạng thái ban đầu, trạng thái giới hạn, trạng thái cân bằng,...). Đe thuận tiện cho việc tính toán, người ta thường chọn trạng thái trong đó nồng độ của các cấu tử chiếm ưu thế làm mức không. Ví dụ 1.9: Viết biểu thức điều kiện proton (ĐKP) cho dung dịch CH 3COOH c , mol/1 và CH3COONa c 2 mol/1. CH3COONa -► c2 CH 3COOH CH 3COO CH 3COO + Na+ c2 ^ + H+ u H20 CH 3COO- + H + CH 3COOH H+ + OH' Chọn MK: CH 3COOH (C, mol/1) và H20 (1) ĐKP: [H+] = [CH3COO ] - c 2 + [OK] Chọn MK: CH 3COO- (C2 mol/1) và H20 ĐKP: [H*] = [OH ] - ( [CH3COOH] - c ,) = [OH ] - [CH3COOH] + c, (2 ) Với hai MK khác nhau thu được hai phương trình bảo toàn proton (1) và (2 ) có dạng khác nhau, nhưng có thể chứng minh được hai biểu thức đó chỉ là một phương trình liên hệ. Thật vậy, từ định luật BTNĐ ban đầu: [CH3COOH] + [CH3COO ] = c , + c 2 [CH3COO■] - c 2 = c , - [CH3COOH] (3) Thay (3) vào (1) ta sẽ được biểu thức (2). Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 11 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 1.3. Cân bằng trong dung dịch axit - bazo’ [4],[6] 1.3.1. Dung dịch các đơn axit - bazơ 1.3.1.1. Đon axit mạnh Axit mạnh (kí hiệu HY) nhường hoàn toàn proton cho nước: HY + H20 —>H 30 + + Y (3 . 1 ) Trong dung dịch [HY] * 0 và [Y'] * CHY Cân bằng (1) thường được viết dưới dạng đơn giản: HY —>H+ + Y (3.2) Trong dung dịch, ngoài quá trình (2) còn có quá trình phân li của nước: H20 s H+ + OH Phương trình ĐKP: (3 .3 ) [H+] = [OH ] + [Y"] Hoặc [H+] = [OH] + C hy Sự có mặt của ion H+ do HY phân li ra làm chuyển dịch cân bằng (3.3) sang trái và [OH‘] < 10"7. Vì vậy, trong trường hợp Chy >>10"7 thì có thể coi: [H+] = Chy. Ví dụ 1.10: Tính [H+] , [OH'] , pH của dung dịch HNO 3 0,1M [6 ] HNO 3 ^ H+ + N O ~ 0,1 H2o 1Ị 0,1 H+ + OH V1Ch+ = 0 , 1 0 » 1,0.10 7 ^ [H+] « C H+ =0,10. -> pH = - lg[H+] = -lg(0,10). Vậy pH = 1,00 ; pOH = 14 - 1 = 13. ^ [ O H '] = 1,0.10'I3 (M). 1.3.1.2. Đơn bazơ mạnh Trong dung dịch bazơ mạnh, XOH có các quá trình: - Cân bằng ion hóa của nước H 2O ^ H + + OH (3.4) Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 12 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 - Cân bằng thu proton của XOH XOH + H+ -► x + + H 20 (3.5) Tổ hợp (3.4) và (3.5): XOH + H2o x +(H2o) + OH (3 .6 ) Một cách đơn giản có thể viết các quá trình xảy ra trong dung dịch bazơ mạnh: XOH -> x + + OH (3.7) H20 u H+ + OH (3.8) ĐKP: [H+] = [OK] - Cx+= [OH-] - Cxoh (3.9) Hoặc (3.10) [OH] = [H+] + Cxoh Ở đây do sự có mặt của OH giải phóng ra từ (3.7) mà cân bằng phân li của nước (3.8) chuyển dịch sang trái và [H+] « 10'7. Vì vậy, nếu C xoh » 1 0 '7 thì: [OH] = Cxoh Nghĩa là nồng độ OH‘ trong dung dịch bằng nồng độ của bazơ mạnh . Trong trường họp C xoh ~ 10 7 thì phải kể đến sự phân li của nước như đối với trường họp axit mạnh. Ví dụ 1.11: Tính pH, H+, OH' của dung dịch NaOH 1,0.10 4 M [4] NaOH —> Na+ + OH 1,0.10 4 H20 ±5 H+ + OH C NaOH ^ 10 Kw= 1 0 14 nên: [OH~] = CNíâOH = 1,0. IO“4 [H +] = K [OH-] in -14 —= I,u. IU _4 =1,0.10 1,0.10 10 pH = -lg[H+]= -lg (l,0 .1 0 ‘lo)= 10,0. 1.3.13. Đon axityếu Đơn axit yếu (kí hiệu là HA) là những chất trong dung dịch có khả năng nhường một phần proton cho nước và dung dịch có phản ứng axit Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 13 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Độ mạnh của các đơn axit yếu được đặc trưng bằng hằng số phân li axit Ka hoặc chỉ số hằng số phân li axit pKa = -lgKa. Giá trị Ka càng lớn hay pKa càng bé thì axit càng mạnh. Độ mạnh yếu của axit yếu cũng được phản ánh qua độ điện li a n a - — nfí n: số mol của chất đã phân li thành ion n(): tổng số mol của chất tan trong dung dịch ,hoặcwa = nồng đô chất đã phân li -7 ------7——— 7— —— tông nông độ chât điện li Độ điện li tỉ lệ thuận với hằng số phân li K và tỉ lệ nghịch với nồng độ. Đối với đơn axit HA ta có liên hệ: a K, ì-a c Trong dung dịch axit HA xảy ra các quá trình sau: HA í ; H+ + A' Ka (3.11) H2 0 ^ H+ + OH Kw (3.12) Neu Ka.CHA » Kwthì có thế tính thành phần của hệ theo cân bằng (3.11). Nếu Ka.CHA ~ Kw thì phải kể đến sự phân li của nước. Việc tính gần đúng được thực hiên theo phương trình ĐKP. Ví dụ 1.12: Tính cân bằng trong dung dịch thu được sau khi trộn 20,00ml dung dịch NH 3 1,5.10'3M với 40,00ml dung dịch HCI 7,5.I0‘4M [6 ] Phản ứng: c° NH 3 + 5.104 HC1 NH 4C1 5.104 c 5.10'4 TPGH: N h ; : 5.10 4 M Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 14 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 NH; i ĩ Cân bằng NH 3 + H + Ka = Io 4'24 (1) H20 í ; H* + о н Kw= 1 0 ' 14 (2 ) So sánh (1) và (2) ta thấy Ka.c ~ Kw —>không thể bỏ qua cân bằng phân li của nước. MK: n h ;, h 2o ĐKP: h= [H+] = [NH3] + [ОН ] кш Ы т h h Х ^ К А т ; + к , (3) Chấp nhận [NHI ]o ~ с = 5.10‘4, thay vào (3) tính được: /г, = л/ю^’^.б-Ш-4 + 1СГ14 = к г 6’62 Thay giá trị hị vào biểu thức: [NHI ]= С —-— đểtính lai [ NH 4 1 chính xác hơn NH* K a +h [NHI ] = С + h' = 5.10‘4— ’ Кa +/;,1 0 '6-26 + 10‘’'24 Ọ24 = 5.10‘4 = [NHI ]» Kết quả lặp. Vậy [Н+] = 10'6-26 ; [ОН ] = 10'7-74 ; pH = 6,26. [ Ш Л = 5.10 4 ; [NH,] = 5.10"4 ——— !» 5,2.IO" 7 M h + Kũ 1.3.1.4. Đơn bazo’yeu Đơn bazơ yếu (kí hiệu A ) là những chất mà trong dung dịch một phần của chúng có khả năng thu proton của nước và dung dịch có phản ứng bazơ. Đô manh của các bazơ yếu phu thuôc vào hằng số bazơ Kb = — hoăc Ka chỉ số hằng số bazơ pKb = -lgKb = pKw - pKa (với Ka là hằng số phân li của axit liên họp). Khi Kb càng lớn hoặc pKb càng bé thì bazơ càng mạnh. Như vậy, khi axit liên họp càng mạnh thì bazơ càng yếu và ngược lại. Trong dung dịch đơn bazơ A’ có các cân bằng: Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 15 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 H2O ^ H + +OH' Kw A~ + H 2O í ĩ HA + OH' (3.13) K‘ (3.14) Nếu Kb . CA » Kwthì có thể tính cân bằng theo (3.14) Neu Kb . CA ~ Kw thì phải tính đến cân bằng phân li của nước. Phép tính gần đúng được thực hiện dễ dàng dựa trên phương trình ĐKP. Ví dụ 1.13: Tính pH của dung dịch NaCN 0,010M [4] NaCN Na+ + CN' CN' + H20 iỊ HCN + OH (1) H20 (2) i ĩ H+ + OH' Kb = 10'4’65 Kw Kb.CCN = 10'4’65.10'2 = 10'6-65 » Kw . Tính cân bằng theo ( 1) CN' c 0,010 [] 0 ,0 1 0 - X + H2O í ĩ HCN + OH X Kb=10'4-65 X K„ = — —— = 10-4'65 ->x=4,73.10'4 0,010 —X Vậy [OH ] = x= 4,73.10‘4M pOH = 3,32 ; pH = 10,68. 1.3.2. Dung dịch của các hon hợp axit - bazơ 1.3.2.1.Hôn họp axỉt mạnh HY C/ mol/l và axit yếu HA C2 mol/l Trong dung dịch có các quá trình: HY —>H+ + Y' (3.15) HA —►H+ + A' Ka (3.16) H2O ^ H + + OH Kw (3.17) Do sự có mặt của axit HY và HA, trong đa số trường họp dung dịch có phản ứng axit nên có thể bỏ qua sự phân li của nước và thành phần của dung dịch được tính theo ĐLTDKL cho cân bằng (3.16), trong đó có kể đến sự có mặt của nồng độ ion H+ do axit mạnh phân li ra. Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 16 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 HA c c2 [] c2-X u H+ + A' Ka c, T acó: Cị + X X c 2- x Neu hằng số phân li Kha tương đối bé và C], c 2 không quá nhỏ thì có thể coi X « c 2 ; X « Ci và ta có thể đánh giá gần đúng: x = [H+] = Ka. í f Ví dụ 1.14: Tính pH của hỗn họp gồm HCl 2,00.1er4 M và NH4CI 1,00.10'2 M [6] HC1 -> H+ + c r nh; u n h 3 + H+ Ka H2o ^ H+ + OH Kw Vì CH+ = Chci = 2.1CT4 » ÌO-7 và Ka. CNH+ » Kw do đó có thể bỏ qua sự phân li của nước và tính theo cân bằng: NHI c [] ^ NH3 + H+ 2 . 10 '4 102 10'2 - X Ka=10'9’24 X 2 .1 0 " * + X x(2.10~J +x) _ 10-9,24 _> x = 2 ,8 8 .10'8 10' —X Vậy [HT] = 2.10 '4 + 2,88.10' 8 = 2.10 '4 M —>pH = 3,70. ì . 3.2.2. Hôn hợp bazơ mạnh XOH C] mol/l và các bazơ yếu A' nằng độ C2 mol/l Trong dung dịch xảy ra các quá trình sau: XOH ^ X + + OH' H20 ^ H + +OH (3.18) Kw K„. K -' A' + H 2O í Ị HA + OH' Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 17 (3.19) (3.20) Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Coi quá trình phân li của nước xảy ra không đáng kể do sự có mặt của nồng độ OH sinh ra từ hai quá trình (3.18) và (3.20). Ta có thể đánh giá nồng độ OH dựa vào cân bằng (3.20) có tính đến sự có mặt của nồng độ OH do XOH phân li ra, với C0H = Cxoh = C| và CA’ = c 2 A' + H20 HA + Kb = ^ OH' K a c c2 c, [] c2-X x(C'| +x) X c 1+ X = K, C2 - x X Với X « Cị ; X « c 2 ta có giá trị gân đúng : X - Kb c 2 ^1 Ví dụ 1.15: Hòa tan 0,5350 gam NH4 CI vào 400,0 ml dung dịch NaOH 2,51.10‘2M. Tính pH của dung dịch thu được (bỏ qua sự thay đổi của thể tích) [6] _ 0,5350.1000 _ „ e i n -2l , ----- ----- = 2.5.10 M 53,5.400 C NHr, = NH*a NH 4C1 + NaOH 2 ,5 . 1 0 ‘2 -> NH 3 + H20 + NaCl 2,51.10‘2 1,0.104 2,50.10‘2 TPGH: NaOH 1,0.10‘4M ; NH3 2,5.10‘2M Vì Coh- = 10‘4 » 10' 7 và Kb. c NH » Kw, nên tính pH theo cân bằng: NH3 + c 2,5. 1 0 '2 [] 2,5.10'2 - X H20 i ĩ NH4- + OH‘ Kb = 1 0 ‘4'76 1 0 '4 X x + 1 0 '4 (l° 4+/ )x = 10‘4’76 ->x= 6,03.10'4 ^ [O H ‘] = 7,03.10'4M. 2,5.10 - X Môi trường bazơ —>việc bỏ qua phân li của nước là hợp lí. Vậy pH = 10,85. Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 18 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 1.3.2.3. Hon hợp các đơn axit HA I (Cj m ol/l, KaJ) , HA2 (c 2 m oỉ/ỉ, Ka2) Trong dung dịch có các cân bằng: HA, u H+ + A f Kai (3.21) HA 2 ^ n + + A2- K a2 (3.22) H20 ^ H+ + OH Kw (3.23) Neu Kai.Cj » Ka2.c 2 » Kw thì thành phần cânbằng của hệcóthể tính theo (3.21) như đối với dung dịch chứa một đơn axit.Trong trường hợp các cân bằng xảy ra tương đương (tức là Kai.C] « Ka2.c 2 ~ Kw ) thì tiến hành tính lặp gần đúng theo ĐKP. h = [H+] = [OH ] + [Ar] + [A2-] ( 3.24) Sau khi tổ hợp cần thiết ( [H+] » [OH ] ) ta có: h = j K aì[H\ì + Kaỉ[HA,_] + Kw (3.25) Đe tính gần đúng bước 1 (giá trị hi) chấp nhận [HAjJo = Cj. Thay hị vào (3.26) để tính lại [HAi],: [HAị] = Citti = c, — — (3 .2 6 ) Ka,+h Thay các giá trị [HAj]i vừa tính được vào (3.25) để tính gần đúng bước 2 (giá trị h2) và tiếp tục tính lặp cho đến hội tụ. Ví dụ 1.16: Tính pH của dung dịch CH 3 COOH c , = 0,010M và NH4 CI C2 = 0,100M [4] NH 4C 1 -> n h 4+ + cr c 2= 0,100 H2o ^ H+ + OH Kw = CH3COOH ^ H+ + CH3COO' n h 4+ Vì ^ H+ +NH3 10-14 Kal =: 10-4’76 10 -9,24 Ka2 = (1) (2) (3 ) Kal.c , (10'6J6) » Ka2.c 2 (10'10-24) » Kw nên có thể tính [H+] theo (2): Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 19 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 CH 3 COOH c 0,010 [] 0 ,0 1 0 - X iỊ CH 3 COO' + H+ Ka = 1 0 4 '76 XX — í — = 1o-4-76 —*X—1O'3-38 = 4 ,17.I0"4 ->[H+] = 4,17.1 Ka2 > Ka3 ta có thể coi đa axit như một đơn axit và tính cân bằng theo nấc phân li thứ nhất của axit đó. Ví dụ 1.19: Tính pH, [OH ], [SOl~]trong dung dịch H 2SC>3 (SC>2 + H 20 ) 0,01 OM [6 ] Các cân bằng xảy ra trong hệ: H2 S 0 3 ÍT H+ + HSO; Ka| = 10 '-7 6 (1) HSO; ÍỊ H+ + SOị~ Ka2= 10'7,21 (2) H2o ÍỊ H+ + OH Kw= 10 ‘ l 4(3 ) Nhận thấy Kal » Ka 2 và Kai-C » Kw, do đó có thế coi cân bằng (1) chiếm ưu thế. Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 22 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 H2SO 3 c 0,010 [] 0 ,0 1 0 -X n X = 10 ' 76 *2 h so ; H+ + -> Kai = 10' 1,76 X x = 7 , 1 0 . 1 0 '3 ^ p H = 2 ,1 5 Vậy [H+] = [HSO-] = X = 7,10.10 '3 ; [OH] = - _3 = 1,41.10 12 Đe tính [ s o i ] ta sử dụng cân bằng (2): [ SOf ] = Ka2 '} ^ S° '] = K a 2 = 10'7’21 ; Như vậy [ SOl~ ] không phụ thuộc C H^SOì [M J [ h s o ; \ = 7 , 1 0 .1 0 ’ » [ soi; ] » [OH ]. Điều đó chứng tỏ việc tính gần đúng theo ( 1 ) là hợp lí. 1.3.3.2. Đa bazơ Phân tử đa bazơ có khả năng nhận một so proton . Quá trình proton hóa của đa bazơ là ngược với quá trình phân li của đa axit tương ứng. Vì vậy, ứng với điaxit ta có đibazơ, ứng với triaxit là tribazo,v.v... và ta có sơ đồ tương ứng sau đây: Phân li của triaxit Proton hóa của tribazo u HA2' + OH Kbl = Kw. K~l H3A 5 H* + H2A' Kai A3' + H20 H2A' í HA2' + H20 i ĩ H2A' +OH Kb2 = Kw. K ~2 HA2' t ; H+ + A3' H* + HA2' Ka2 Ka3 H2A' + H20 i ĩ H3A + OH' Kb3 = Kw. Ả ';,1 Khi Kal » Ka2 » Ka3 thì K~l » k ;'2 » K-; , vì vậy Kbl » Kb2 » Kb3. Như vậy sự proton hóa của nấc 1 là chiếm ưu thế và ta có thể tính cân bằng của đa bazơ như một đơn bazơ. Ví dụ 1.20: Tính pH và cân bằng trong dung dịch Na 3A s0 4 5,00.10'^M. N a3A s 0 4 -> 3N a+ + Sinh viên: Trần Thị Lan Anh A s O l 23 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 AsOl~ + H20 ÍỊ HAsOl~ + OH HAsO Ỵ + H20 i Ị W,AvO; + OH' H2AsOỊ +H 2O ^ H 3ASO4 + OH U H ++ O K H20 Kb| (1) Kb2 (2) Kb3 (3) Kw (4) Khi = ^ = j Ọ ^ = 10- « Khl K (l3 1 0 - " - 5 Kh7 = ^ =i ^ Kb2 - K aĩ 10 =10- Khl=^ = i ^ =10— b 3 _ ^ ưl 1 0 “2’13 Thấy Kbi » Kb2 » Kb3 » Kwnên cân bằng (1) là chủ yếu. AsOl~ * + c 5,00 .10'3 [] 5 ,0 0 .1 0 '3 - X 5,00.10“3 —X H20 iĩ HAsO l' + OH' X = 10 '2,5 -»• X = 2,698.10‘3 -► pOH Kb| X = 2,573 -> pH = 14 - 2,57 = 11,43. 1.4. Phương pháp chuẩn độ axit - bazơ [5],[8] 1.4.1. Đặc điểm của phương pháp chuẩn độ axit - bazơ Chuẩn độ axit - bazơ là phương pháp phân tích thế tích dựa trên việc sử dụng phản ứng trung hòa. A + B —►c Ớ đây: A là chất cần phân tích, B là thuốc thử có nồng độ đã biết được dùng để phản ứng với A, gọi là chất chuẩn. Thời điểm khi cho lượng chất B vào đủ để phản ứng với chất A gọi là điểm tương đương (ĐTĐ). Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 24 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Trong quá trình chuẩn độ pH của dung dịch luôn thay đổi, đường biểu diễn sự biến thiên của pH với lượng dung dịch chuẩn cho vào gọi là đường chuẩn độ axit - bazơ. Trong khoảng pH chuyển màu có một giá trị pH tại đó màu thay đổi rõ nhất. Giá trị này gọi là chỉ số chuẩn độ (pT) của chất chỉ thị, vì phép chuẩn độ thường kết thúc tại giá trị này. Sự biến thiên đột ngột pH tương ứng với sự biến thiên một lượng không đáng kế chất chuẩn (trong phạm vi sai số cho phép) ở gần điểm tương đương tạo thành bước nhảy chuẩn độ (BNCĐ). Để xác định điểm tương đương trong quá trình chuẩn độ, người ta dùng chất chỉ thị axit - bazơ. 1.4.2. Chất chỉ thị axỉt - bazơ Cần chọn chất chỉ thị thích hợp sao cho điểm kết thúc chuẩn độ càng gần với điểm tương đương càng tốt. Tuy nhiên, do sự xuất hiện bước nhảy chuẩn độ mà ta không nhất thiết phải chọn chất chỉ thị có pT = pHTĐ mà có thể chọn bất kì chất chỉ thị nào có chỉ số chuẩn độ nằm trong bước nhảy chuẩn độ tương ứng với sai số cho phép (q = ± 0 ,1 - 0 ,2 %). Chỉ thị axit - bazơ là thuốc nhuộm hữu cơ có tính axit hay bazơ yếu, trong đó màu sắc của dạng axit (Hin) và dạng bazơ liên hợp (In*) khác nhau. Hin ±5 H+ + In* Ka (* Đe tổng quát chúng tôi không ghi điện tích các dạng của chất chỉ thị) Thông thường mắt ta có thể thấy sự tồn tại của cả hai dạng có màu nếu nồng độ của một dạng không lớn hơn quá 10 lần nồng độ dạng thứ hai. Chang hạn, nếu In có màu vàng, Hin có màu đỏ, thì mắt ta chỉ thấy màu đỏ khi [Hin] > 10[In], hoặc chỉ nhìn thấy màu vàng khi [In] > 10[HIn]. Trong khu vực — < -ẢỉaL < 10 thì mắt có thể thấy màu trung gian của cả 10 [Hin] hai dạng. Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 25 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Bảng 1.1: Một số chất chỉ thị axit - bazơ thông dụng Khoảng Tên thị trường Ten khoa hoc Màu Màu dạng dạng axit bazơ Dung môi pH chuyển màu thimol Thimol xanh nước đỏ vàng 1 ,2 -2 ,8 rượu 90% đỏ vàng 2,9 - 4,0 nước đỏ vàng 3,1 -4 ,4 nước vàng xanh 3,8 - 5,4 nước đỏ vàng 4,4 - 6,2 nước vàng đỏ 4,8 - 6,4 nước vàng xanh 6,2 - 7,6 nước vàng đỏ 6,4 - 8,0 rượu 70% đỏ sunfonphtalein dimetyl Metyl vàng ami noazobenzen Natri dimetyl Metyl da cam aminoazobenzensunfonat Bromcrezol tetrabrom- meta- lục crezol sunfonphtalein axit p- dimetyl Metyl đỏ amino- azobenzen- ocacboxylic Clorophenol diclorosunfonphtalein đỏ Bromthimol dibromthimolsunfon- xanh phtalein phenol Phenol đỏ sunfonphtalein vàng da dimetyl diaminoĐỏ trung tính phenazynclorua 6,8 - 8,0 cam Crezol đỏ o- crezolsunfonphtalein rượu 20% Phenolphtalein Phenolphthalein rượu 70% vàng đỏ 7,2 - 8,8 đỏ 8,0 - 9,8 xanh 9 ,4 -1 0 ,6 tím 10,1 -12,0 không màu không Thimolphtalein Thimolphtalein rượu 90% màu axit nitioalminazo Alizarin vàng nước vàng salisilic Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 26 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 1.4.3. Một số phép chuẩn độ axit - bazơ Chuẩn độ các axit và bazơ mạnh Chuẩn độ các đơn axit và đơn bazơ yếu Chuẩn độ hỗn họp các đon axit và đon bazơ Chuẩn độ các đa axit và đa bazơ 1.5. Giới thiệu tống quan về ngôn ngữ lập trình Mathematỉca [9] 1.5.1. Giới thiệu sơ bộ về ngôn ngũ'lập trình Mathematica Mathematica là ngôn ngữ tích hợp đầy đủ nhất các tính toán kĩ thuật. Là dạng ngôn ngữ dựa trên nguyên lí xử lí các số liệu tượng trưng. Nhờ khả năng mô hình hóa và mô phỏng các hệ lớn, kể cả các hệ động mà Mathematica không chỉ được ứng dụng trong lĩnh vực hóa học, vật lí, kĩ thuật và toán mà còn được mở rộng ứng dụng trong các lĩnh vực như sinh học, các khoa học xã hội, kể cả trong lĩnh vực tài chính phức tạp. 1.5.2. Giao diện tương tác của Mathematìca Mathematica đưa ra một giao diện rất thân thiện với ngưòi sử dụng được đặt tên là bản ghi (notebook - thường được gọi tắt là nb). Các bản ghi là các dạng cửa sổ biểu biễn một lượt sử dụng Mathematica bao gồm đầy đủ các dạng ghi chép cả về chương trình nguồn, cả về kết quả thực hiện trên cùng một bản ghi và được ghi lại dưới dạng file riêng của Mathematica có đuôi là *.nb. Mathematica còn đưa ra một giao diện phụ là các bảng lệnh (Palettes) và các nút lệnh. Người sử dụng chỉ cần nhấp chuột rất đơn giản và có thể tùy biến theo ý mình. 1.5.3. Vẽ đỗ thị hai chiều 1.5.3.1. Câu lệnh t ừ x min Lệnh Plot[{x, xmin, X max} ] : vẽ đồ thị hai chiều của hàm f(x) với đến X chạy X max. - Đe thực hiện một câu lệnh, ta dùng tổ hợp phím Shift + Enter Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 27 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 1.53.2. Các tùy chọn quan trọng Mathematica cho ta nhiều tùy chọn, dưới đây chúng tôi xin giới thiệu một số tùy chọn quan trọng và cách đặt các tùy chọn của các lệnh vẽ đồ thị hai chiều. - Axes: là một tùy chọn của hàm vẽ đồ thị bao gồm cóhay không các trục tọa độ. Các giá trị của tùy chọn này bao gồm: Axes —>True: hiển thị các trục tọa độ Axes —►False: không hiển thị các trục tọa độ Axes —►{False, True}: hiển thị một trục tọa độ, trục còn lại không hiển thị. Giá trị mặc định của tùy chọn là None. - AxesLabel: tùy chọn đặt nhãn cho các trục tọa độ. Các giá trị của tùy chọn này bao gồm: AxesLabel —>None: không đặt nhãn cho đồ thị AxesLabel —►{nhãn X, nhãn y} : đặt nhãn cho các trục tọa độ - Frame: là tùy chọn của đồ thị hai chiều, gồm có hay không có khung viền quanh đồ thị. Các giá trị của tùy chọn gồm: Frame —» True: có hiển thị khung viền Frame —» None: không hiển thị khung viền - FrameLabel: đây là tùy chọn của đồ thị hai chiều bao gồm có hay không có nhãn khung. Các giá trị của tùy chọn: FrameLabel —>None: không có nhãn khung FrameLabel —> {Dưới, Trái, Trên, Phải} : đặt nhãn khung, RotateLabel —► False (Ở đây bổ sung tùy chọn RotateLabel —>False để không xoay nhãn theo chiều của khung). - PlotStyle: chỉnh các thông số về màu sắc, cách hiển thị đậm nhạt. - Hàm logarit: Log[a, x] (cơ số a). Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 28 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 1.6. Tính cân bằng axit - bazơ theo giản đồ logarit nồng độ (GLC) [2],[3],[7] Trong các hệ axit - bazơ, giản đồ logarit nồng độ là đồ thị tập họp những đường biểu diễn sự biến thiên của logarit nồng độ các ion và phân tử theo biến chủ là pH vào cùng một hệ tọa độ để tiện so sánh, nhằm bỏ bớt những nồng độ nhỏ bên cạnh các nồng độ lớn để cho việc tính pH trở nên đơn giản hơn, hay nói cách khác nhằm xác định các dạng tồn tại chủ yếu trong hệ nghiên cứu. Như vậy đối với hệ axit - bazơ thì GLC sẽ là đồ thị sự phụ thuộc lgC - pH. Trục tung biểu diễn giá trị lgC, trục hoành biểu diễn giá trị pH. 1.6.1. Các bưởc xác định pH bằng GLC Bước 1\ Xác định thành phần giới hạn (TPGH) của hệ (nếu cần) - là thành phần của hệ sau khi tương tác hóa học xảy ra, hay nói cách khác là thành phần ứng với tọa độ cực đại của phản ứng. Bước 2: Vẽ giản đồ GLC. Bước 3 : Mô tả các cân bằng xảy ra trong hệ Bước 4: Thiết lập phương trình bảo toàn proton (ĐKP) Bước 5 : Từ giản đồ, so sánh nồng độ các dạng để loại bỏ bớt những nồng độ nhỏ bên cạnh các nồng độ lớn để cho ĐKP trở nên đơn giản hon (trong trường hợp các đường biểu diễn lg[i] nằm cách xa nhau, khi đó chúng ta không cần vẽ “đường tổng”). Ngược lại, trong trường họp các đường biếu diễn lg[i] nằm rất gần nhau, lúc đó cần thiết phải xây dựng các “đường tổng”. Bước 6 : Kết hợp ĐKP và GLC để xác định pH của hệ. Bước 7: Từ giao điểm xác định pH của hệ, dụng đường thẳng vuông góc với trục hoành. Đường thẳng này cắt các đường lg[i] ở đâu thì tung độ của các điểm cắt sẽ cho biết lg[i] tương ứng. 1.6.2. Cách xây dụng giản đồ Trường hợp tổng quát, trong dung dịch đa axit bất kì HnA (có nồng độ Co mol/1 và các hằng số phân li axit pKai ( i= Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 29 1 -T- n)) có các cân bằng sau: Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 HnA ^ Hn.]A' + H+ Kal H„.|A' i ĩ H„.2A2- + H+ Ka2 HA(n l) iĩA n' +H + Ka„ H20 ÍỊ OH + H+ Kw Biểu diễn logarit nồng độcác cấu tử (lg[i]) theo pH, ta có: Vì lg[H+] = -pH nên đường lg[H+] là đường thẳng có độ dốc -1 lg[OH ] = lgKw - lg[H+] = lgKw + pH nên đường lg[OH ] là đường thẳng có độ dốc VI +1 tích hệ số góc hai đường này bằng -1 nên hai đường lg[OH~] và lg[H+] vuông góc với nhau và cắt nhau tại các điểm có tọa độ thỏa mãn phương trình: lg[OH ] = lg[H+], tức là điểm có hoành độ bằng tung độ = = 7. Tổ họp định luật bảo toàn nồng độ ban đầu và định luật tác dụng khối lượng áp dụng cho các cân bằng, ta có: [ H A] = C0a H A = C ữ— ------ -7 ----------- - - — ---------------------------------"■* ữ l f + l f ' K a í + h"-ỉ K alK a ỉ + ... + K aíK aỉ ...Kai, [ A " - ] = C 0 c t Á,_ = c „ — -----—------------------------------------- K « > K {Red, Blue, Green, Pink, Black}, Axes -> None, Fram e Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 33 True] Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Hình 1.2: GLC của dung dịch HA 10~5 M, pKa = 8,5 Trong đó: - (1): đường lg[H+] - (2): đường lg[OH'] - (3): đường lg[HA] - (4): đường lg[A'] - (5): đường tổng lg([OH~] + [A']) Từ đồ thị (hình 1.2) ta thấy đường lg[A'] và đường lg[OH~] rất gần nhau nên không thể bỏ qua phương trình phân li của nước. Vẽ đường tổng lg([OH‘] + [A‘]). pH của dung dịch là giao điểm của hai đường lg[H+] và lg([OH'] + [A-]). Từ đồ thị trên ta xác định được pH của dung dịch là 6,70. 1.6.4. Cách xác định p H TĐ và BNCĐ bằng GLC Ví dụ 1.23’. Chuẩn độ V() ml dung dịch axit yếu HA cónồng độ C() mol/1 bằng Vo ml dung dịch kiềm XOH nồng độ c mol/1. Phản ứng chuẩn độ HA + XOH ^ XA + H20 Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 34 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Giả sử kết thúc chuẩn độ sau ĐTĐ, khi đó thành phần tại điểm cuối chuẩn độ gồm XA, H20 và lượng XOH dư (có nồng độ C’) Phương trình ĐKP: [H+] = [OH ] - [HA] - C’-> C’ = -[H+] + [OH ] - [HA] Mặt khác c C' _ ^ c nvn c c„ — (sát điếm tương đương) C’ = q.CHA = q - ^ = q y + y 0 *c + c 0 -[H+] + [OH] - [HA] =\q\ cc0 c +Cn pH Hình 1.3 : GLC trong phép chuân độ dung dịch axit yếu HA nồng độ Cọ M bang dung dịch bazơ mạnh XOH * Đầu bước nhảy: q [OH'] +\q\ cM c^ c'-'0 = [H+] + [HA]. c + c„ Từ GLC hình 1.3 ta thấy đường lg[HA] nằm cao hơn đường lg[H+] và đường c c c c _ Ig\q\c— c n nằm cao hơn đường lg[OH~] nghĩa là [HA] ~ \q\ c—+c bước nhảy chính là giao điểm của hai đường lg[HA] và lg(| q I Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 35 hay pH đầu cc0 ■). c + c. Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 * Cuối bước nhảy q>0 Từ phương trình (4): [OH ] = [H+] + [HA] + q Nhìn vào GLC hình 1.3 ta thấy rõ ràng Ig q c + Cn c c c + C0 cách xa hai đường còn lại , c c0 là lg[H ] và lg[HA], nghĩa là [OH ] ~ q ----- — hay pH cuôi bước nhảy là giao c + CQ c c điếm giữa hai đường lg[OH'] và lg(q — c -). + C q * Tại điểm tương đương thành phần dung dịch gồm XA và H 20 . Theo ĐKP: [H+] = [OH ] - [HA] [H+] +[HA] = [OH ] Cũng từ GLC hình 1.3 —> [HA] ~ [OH'] —►pHTĐ là giao điểm của hai đường này. Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 36 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 CHƯƠNG 2 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 2.1. Sử dụng phương pháp giản đồ logarit nồng độ (GLC) kết họp vói phần mềm mathematỉca để tính toán thành phần dung dịch trong cân bằng axit - bazơ 2.1.1. Tính toán cân bằng trong cấc dung dịch axit 2.1.1.1. Dung dịch đơn axit mạnh Các axit mạnh thường gặp là: HC1, HBr, HSCN, HC 1Ơ 3, HB 1O3, HNO 3, H2S 0 4, HCIO4, H M n04... Ví dụ 2.1: Tĩnh [H+] , [OK] , pH của dung dịch HNO 3 0,1M [6 ] Các cân bằng xảy ra trong dung dịch: HNO 3 -> H+ + NO~ H2o ^ H + + OH MK: HNO 3, H20 ĐKP: [H+] = [N O 3 ] +[OH"] Trong đó: [H +] = h \ g[ H +] = - p H 10“14 [OH ] = —— h ' Lấy logarit: \ g[OH~] = p H - \ 4 lg ttf ỡ 3-] = lg0,l [ N 0 7 ] = 0,1 Sử dụng phần mềm kết họp với phương pháp GLC, chúng tôi xây dựng chương trình tính như sau: Plot[{—x,x —14, Log[10,0.1]}, {x, 0,14}, PlotStyle -> {Red, Blue, Black}, Axes -> None, Fram e Sinh viên: Trần Thị Lan Anh True, FrameLabel 37 {pH, lgC}] Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 pH Hình 2.1 :GLC của các ion trong dung dịch HNO 3 0,1 M Trong đó: - (1): đường lg[H+] - (2): đường lg[OH'] - (3): đường lg[NỠ3"] Từ hình 2.1 ta thấy đường lg[A^Ơ7] nằm cao hơn hẳn đường lg[OH'] nghĩa là A/O3"] » [OH~] —> [H+] « [A^03- ] giao điểm của hai đường lg[ A^ớ3"] và lg[H+] là pH của dung dịch. Từ phương trình ĐKP, suy ra: [H+] = [ N O ĩ ] —> - lg[H+] = - lg[ N O ĩ ] ^ p H = - lg[ A^ơ3“ ] = 1,00 ; [OH ] = 10’13M 2.1.1.2. Dung dịch đơn axityếu Các axit yếu có thể tồn tại dạng phân tử hoặc ion: HCN, CH 3COOH, NH+4, HSO 4. Các axit này đều có hằng số phân li axit (Ka) và các quá trình phân li trong nước là như nhau. Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 38 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Ví dụ 2.2: Tính pH của dung dịch thu được sau khi trộn 20,00ml dung dịch NH 3 1 ,5.104M với 40,00ml dung dịch HC1 7,5.10 M [6 ] 1,5.10-20 = 5 1 0 _5m NHì 60 Phản ứ n g : C NH 3 + 5.10 7,5. ỉ 0~5.40 = 5.10 M 60 c HCÌ = HC1 NH 4C 1 5.10' c 5.10' TPGH: N H I : 5.10 M Cân bằng nh ; u NH 3 + Ka = 10 H20 Î5 H+ + OH -9,24 Kw= 10 14 (1) (2 ) MK: N H I , H20 . ĐKP: [H+] = + [OK] [N H 3 ] Trong đó: [H+] = h [OH-] = [ N H 3] = [ N H+ 4]= \g[H +] = - p H 10 ’ \g[OH~] = p H -1 4 h Lấy logarit thập phân: 5A0~5.K \ g[NH, ] = \ g 5 A 0 Ka+h 5AQ-S.h 'K Ka+h lg[ N H 4 ] = lg K+h 5A0~s.h K+h Với Ka = 10-9’24 , sử dụng phần mềm kết họp với phương pháp GLC, chúng tôi xây dựng chương trình tính như sau: Plot[{—X, X —14, Log[10, (5 X 10"5 X lCT9-24) / ( l ( r 9-24 + 10"*)], Log[10, (5 X 10"5 1 0 -14 X K r * ) / ( l ( r 9-24 + l0 -* )],L o g [1 0 ,(fc — ) 10 - 5 X 1(T5 X 10“9-24 +( 10 - 9. 24 + 1 0 -x -))]}> íx>0’14}' PlotStyle {Red, Blue, Pink, Green, Black}, Axes -> None, Frame True, FrameLabel -> {pH, lgC}] Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 39 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Hình 2.2:GLC của các ion trong dung dịch NH+ A Trong đó: - (1): đường lg[H+] - (2): đường lg[OH-] - (3): đường lg[NH3] - (4): đường lg[NH4+] - (5): đường lg[([NH3] + [OH ]) Từ GLC của dung dịch (hình 2.2) ta thấy đường lg[OH'] và đường lg[NH3] rất gần nhau, tại hai đường lg[H+] và lg[NH3] cắt nhau thì [OH'] là đáng kế so với [NH3]. Vì vậy, khi tính pH của dung dịch phải tính cả phương trình phân li của nước. Suy ra pH của dung dịch là hoành độ giao điểm của hai đường lg[H+] và lg[([NH3] + [OH-]) - pH = - lg[H+] = - lg[([NH3] + [OH ]) = 6,7. Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 40 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 2.1.13. Hôn hợp axit mạnh và axityếu Ví dụ 2.3: Tính pH của hỗn hợp gồm HC12,00. \0A M và NH4CI 1,00.10' 2 M [6 ] HC1 NHỈ u H+ + c r NH 3 + H+ H20 U H ++ OH Ka Kw MK: [M /4+] , H20 . ĐKP: [H+] = [OK] + [NH3] +[C1'] Trong đó: [ H +] = h [OH-] = \ g [ H +] = - p H 10 lg [ O H ~ ] = p H - 14 10 ~ 2 K 1c r 2 K ' [N H 3 ] = ——:—-L â y logarit thập phân: lg[/v//3] = lg- K , +• h a K a +h [NHn = 10 ~2.h lg[ NH K a +h [C /~] = 2.10 ■4 4 ] = lg 10 - \ h Ka +h lg[C/-] = lg2.10 4 Sử dụng phần mềm kết họp với phương pháp GLC, chúng tôi xây dựng chương trình tính như sau: X10"9 24) /( 1 0 " 9 24 + 10“*)], Log[10, (10-2 Xl ( T * ) / ( l ( r 9-24 + 10-*)],Log[10, (2 X10-4 )]}, {x, 0,14}, PlotStyle Plot[{—X, X — 14, Log[10, (10-2 -> {Red, Blue, Pink, Green, Black}, Axes -» None, Fram e -> True, FrameLabel -> {pH,lgC}] Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 41 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Hình 2.3: GLC của các ion trong dung dịch HCl 2,00.10' 4 M và NH 4 CI 1,00.I0'2M Trong đó: - (1): đường lg[H+] - (2): đường lg[OH~] - (3): đường lg[NH3] - (4): đường lg[NH4+] - (5): đường lg[Cl'] Từ GLC (hình 2.3) ta thấy đường lg[Cl’] nằm cao hon đường lg[NH3] và đường lg[OH']. Vậy pH của dung dịch là hoành độ giao điểm của hai đường lg[H+] và lg[Cl-] —►pH = 3,7. 2. ỉ. 1.4. Hon họp đơn axit Ví dụ 2.4: Tính pH của dung dịch C H 3 C O O H c , = 0,010M và N H 4 C I c 2= 0,100M N H 4CI -> n h 4+ + C l' c 2= 0,100 H2 O í ĩ H + + OH‘ Sinh viên: Trần Thị Lan Anh Kw= 1 0 ‘ 14 42 (1) Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 CH 3 COOH u H+ + CH 3 COO' Kal = 10 -4,76 K a2 = 10‘ 9’24 NH4+ ±5 H+ + NH 3 (2) (3) MK: CH 3 COOH, NH4+, H 2 0 . ĐKP: [H+] = [OH ] + [CH 3 C 0 0 ■] + [NH 3 ] Trong đó: [H +] = h [OH-] = \g[H +] = - p H 10 - \g[OH~] = p H - 14 h [ N H3] = 0 .1-*,. lg[AT//3] = lg 0,1 .à Lấy logarit thập phân: {Red, Blue, Green, Pink, Black, Brown}, Axes -> None, Frame -> True, FrameLabel -> {pH, lgC}] Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 43 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Hình 2.4: GLC của các ion trong dung dịch CH3COOH 0,01 M và NH4Cl 0,1 M Trong đó: - (1): đường lg[H+] - (2): đường lg[OH~] - (3): đường lg[NH3] - (4): đường lg[NH4+] - (5): đường lg[CH 3COO'] - (6 ): đường lg[CH 3COOH] Từ GLC (hình 2.4) ta thấy đường lg[NH3] nằm cao hơn đường lg[OH'] và đường lg[CH3COO'] lại nằm cao hơn đường lg[NH3] . Suy ra tại lg[H+] = lg[CH 3COO'] thì [OH ] và [NH3] nhỏ hơn rất nhiều so với [CH3COO ]. Vậy pH là hoành độ giao điểm của hai đường lg[H+] và lg[CH 3COO‘]. - pH = - lg[H+] = -lg[CH 3COO'] = 3,40. 2.1.1.5. Đa axit Các đa axit gồm: H 3P O 4, H 2C O 3, Sinh viên: Trần Thị Lan Anh H2S ,... 44 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Ví dụ 2.5: Tính pH, [0H ], [S ơ 32 ] trong dung dịch H2SO 3 (SO2 + H 20 ) 0,01 OM [6 ] Các cân bằng xảy ra trong hệ: H2SO3 u H+ + HSOHSO; u H20 ±5 ỈT + OH' H+ + sol' Kal = 10-'-7 6 (l) Ka2= 10'7-21 (2) Kw = IO' 14 (3) MK: H2SO3, H20 ĐKP: [H+] = [OH ] + [HSO;] + 2 [SOj~] Trong đó: w n =h [ OH- ] = lg[ H +] = - p H 10 ' lg[ OH~] = p H - U -----[ HS 0 3 ] = —— h* + K aìJi + K aíK aĩ 2[SO;~] = 2 [H2so3] = Lây logarit: 0,01 . Kai.h \ g[HSO-] = \g h 2 + K arh + K aìK (lĩ 0 ^ K (lị. Ka2 IgCl[SOỈ~ ]) = lg ' 22-°’0 L K arKa2 h ^ K aXh + K aXK a2 h 2 + K ítih + K a]K ư2 0,01 .h2 \ g [ H 2s o 3] = \g h 2 + K aịh + K u{K a2 0,01 .h2 h 2 + Kaih + K aiKa2 Với Kal= 10"1,76 ; Ka2 = 10"7’21 , sử dụng phần mềm kết hợp với phương pháp GLC, chúng tôi xây dựng chương trình tính như sau: 0.01 X 1 0 "1-76 X 10~x Plot[{—X, X — 14, Log[10, (—— 1 0 "2* + IO "1-76 X 10"* + IO "1-76 X IO Log 10 , 2X0.01Xl o -1'76 X10"7'21 - 7 2 1 )L 10“ 2* + IO-1-76 X 10-* + 10-1-76 X 10-7-21 L o g [1 0 ,(-— IQ-2X + 0.01 X 1 0 "2x 10-1 76 X 10-x + 10-1-76 X 10- {x, 0,14}, PlotStyle -> {Red, Blue, Black, Green, Blue}, Axes -» None, Frame True, FrameLabel -> (pH, lgC}] Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 45 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 pH Hình 2.5:GLC các ion trong dung dịch H 2 SO 3 (SO2 + H 2 0 ) 0,01 OM Trong đó: - (1): đường lg[H+] - (2): đường lg[OH-] - (3): đường \g[HSO~] - (4): đường lg(2[5ơ32“]) - (5): đường lg:[H 2S 0 3] Từ GLC (hình 2.5) ta thấy đường lg( 2 [Sơ32-]) nằm cao hơn đường lg[OH'] và đường 1g[HSO^] lại nằm cao hơn đường lg( 2 [SỠ3_]). Suy ra, tại vị trí lg [H +] = \g[HSO~] thì [OH ] và [SỠ32“ ] rất nhỏ so với [HSO3-]. Vậy pH là hoành độ giao điểm của hai đường lg[H+] và \g[HSO~] —►pH = 2,16 ; [OH‘] = 10 " 85 2.1.2. Tính toán cân bằng trong các dung dịch bazơ 2.1.2.1.Dung dịch đơn bazơ mạnh Các bazơ mạnh thường gặp: LiOH, NaOH, KOH, RbOH, CsOH, FrOH, Ca(OH)2, Sr(OH)2, Ba(OH )2 (nấc 1 ). Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 46 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Ví dụ 2.6: Tính pH, H+, OH của dung dịch NaOH 1,0.10 4 M [4] NaOH —» Na+ + OH 1 ,0 . 1 0 ' H20 ^ H+ + OH Kw= 10 14 MK: H20 ĐKP: [H+] = [OH ] - CNaOH Trong đó: [H +] = h [ OH- ] = lg[ H +] = - p H 10' Lấy logarit thập phân : {Red, Blue, Black, Green}, Axes -> None, Fram e True, FrameLabel -> {pH,lgC}] pH Hình 2.7: GLC các ion trong dung dịch NaCN 0,010M Từ phương trình ĐKP, suy ra: [H+] + [HCN] = [OH ] Ta thấy đường lg[HCN] cao hơn đường lg[H+], nghĩa là tại vị trí đường lg[OH ] và đường lg[HCN] cắt nhau thì [H+] rất bé so với [HCN]. Vậy pH của hệ là hoành độ giao điểm của hai đường lg[OH'] và lg[HCN] —>pH = 10,67. 2.1.2.3. Hỗn hợp bazơmạnh và bazơyếu Ví dụ 2.8: Hòa tan 0,5350 gam NH4C1 vào 400,0 ml dung dịch NaOH 2,51.10'2M. Tính pH của dung dịch thu được (bỏ qua sự thay đổi của thể tích) [6 ] c NH 4C 1 2,5.10 -2 0,5350.1000 nh 4c i 53,5.400 + NaOH = 2.5.10"2M NH3 + H 2O + NaCl 2,51.10'" 1 ,0 . 1 0 ' Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 2,50.10' 49 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 TPGH: NaOH 1,0.10'4M ; NH 3 2,5.10'2M Các quá trình xảy ra trong dung dịch: NaOH Na+ + OH ( 1) NH 3 + H20 £; NH4+ + OH Kb= 1 0 '4-76 (2) K„,= 10 14 * H+ 4- OH H20 (3) MK: NH3, H 20 . ĐKP: [H+] = [OH ] - [ N H 4+ ] - CNa0H Trong đó: [H +] = h [ OH- ] = lg[H +] = -pH 10' lg[ OH~ ] = p H - U — Lấy logarit thập phân: None, Frame -> True, FrameLabel -» {pH,lgC}] Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 50 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Hình 2.8: GLC các ion trong dung dịch NaOH 1,0.10'4M và NH 3 2,5.10'2M Trong đó: - (1): đường lg[H+] - (2): đường lg[OH'] - (3): đường lg[NH4+] - (4): đường lg[NH3] - (5): đường lg CNa0H - (6 ): đường lg( [NH4+] + CNaOH) Từ phương trình ĐKP, suy ra: [H+] + [NHl ] + C NaOH = [OH’] Từ giản đồ ta thấy đường lg[NH4+] nằm cao hon đường lg[H+], nên khi tính pH bỏ qua cân bằng phân li của nước. —►[OH‘] = [NH4+] + CNa0H —►pH là hoành độ giao điểm của hai đường lgLOH ] và lg( [NH4+] + CNaOH) -> pH = 10,85. 2.1.2.4. Hỗn hợp đon bazơ Ví dụ 2.9: Trộn 15,00ml dung dịch CH3COONa 0,030M với 30,00ml dung dịch HCOONa 0 ,15M. Tính pH của dung dịch thu được [6 ] Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 51 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 CcH3c o o ---- --------- 0,01 OM 45 C hcoo = - — 7 — = 0 ,10 0 M 45 Các cân bằng: H20 n H+ + OH Kw= 1 0 ' 14 CH 3COO' + H20 í ĩ CH 3COOH + OH' Kbl = icr9’24 HCOO +H2o í ĩ HCOOH + OH' K b2 = 10' 10’25 (1) (2) (3) MK: H20 , CH 3COO', HCOO' ĐKP : h = [H+] = [OH ] - [CH3 COOH] - [HCOOH] Trong đó: '[H +] = h ị q -1 4 h [ CH. COOH] = 0,0hh * [CH3COO- ] = 0 , 0 ì 'K “' [ HCOO~] = ồ ,h K “2 K a2 + h [HCOOH] = — Ka2 + h Lấy logarit thập phân hai vế ta được: 'lg [ H +] = - p H lg[OH~] = p H - U iắCH,COOH] = i g - ^ ^ -ÌỂ.CHí COO-] = l g 0’ữ i 'K “' K Ị+h 1gf//COO-] = 1 g ậ ^ 2 - K,2 +h \ & H C O O H \ = \g 0,1 Ku l +h Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 52 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Với Kal= 10-4’76 và Ka2 = 10'3’75 , sử dụng phần mềm kết họp với phương pháp GLC, chúng tôi xây dựng chương trình tính như sau: P lot[{-x, X- 14, Log[10, (O.Ol XK r * ) / ( 1 0 “4-76 + 10"*)], Log[10, (0.01 X 1 0 -4-76) / ( 1 0 - 4-76 + 10“*)], Log[10, (0.1 X 1 0 -3-75) / ( 1 0 - 3-75 + l(T *)],L og[10, (0.1 X 1 0 - * )/(1 0 " 3-75 + 10“*)], Log[10, ((0.01 X 10"*) X ( 1 0 - 3-75 + 10"*) + (0.1 X 10"*) X (1(T 4-76 + l ( T * ) ) / ( ( l ( r 3-75 + 10-*) X ( 1 0 - 4-76 + l o - *))]}, {%, 0,14}, PlotStyle -> {Red, Blue, Green, Pink, Black, Brown, Red}, Axes None, Fram e -> True, FrameLabel -» {pH,lgC}] Hình 2.9: GLC các ion trong dung dịch CH3COONa và HCOONa Trong đó: - (1): đường lg[H+] - (2): đường lg[OH-] - (3): đường lg[CH 3COOH] - (4): đường lg[CH3COO ] - (5): đường lg[HCOO ] - (6 ): đường lg[HCOOH] - (7): đường lg([CH 3COOH] + [HCOOH]) Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 53 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Từ phương trình ĐKP, suy ra: [H+] + [CH3COOH] + [HCOOH] = [OH] Từ giản đồ ta thấy đường lg[CH 3COOH] và đường lg[HCOOH] nằm cao hơn đường lg[H+] [CH3COOH] + [HCOOH] = [OH ]. Vậy pH là hoành độ giao điểm của hai đường lg[OH'] và lg([CH 3COOH] + [HCOOH]) = 8,53. 2.1.2.5. Hôn hợp các axit yếu và bazơ liền hợp Ví dụ 2.10: Tính pH của hỗn họp NH4+ c, = 0,05M và NH 3 c 2 = 0,070M, pKa = 9,24. n h 4+ ^ NH 3 + H + UH+ H2o + OH' tn -9 ,2 4 Ka -= 10 Kw= 10 14 ĐKP: [H+] = [OK] + [ N H 3 ] - c 2 Trong đó: [H +] = h [ N H2]= [n h lg[ H +] = - p H 10' [ OH- ] = lg[ OH- ] = p H - 14 h Q,12'^ a Lấy logarit thập phân: ; ]= 0,12 h \ g[ NH3] = \g 0,12 . Ka K a +h lg [M /4+] = lg K+h 0,12 .h K„ +h lgC 2 = lg0,07 c , = 0,07 Với Ka = IO-9’24 , sử dụng phần mềm kết hợp với phương pháp GLC, chúng tôi xây dựng chương trình tính như sau: P \ o t [ { - x , x - 14, Log[10, (0.12 X l ( T 9-24) / ( l ( r 9-24 + 10“*)], Log[10, (0.12 X l ( T * ) / ( l ( r 9-24 + lCT*)],Log[10, (0.07)]}, {x, 0,14}, PlotStyle -> {Red, Blue, Green, Pink, Black], Axes None, Fram e -> True, FrameLabel -» {pH, lgC}] Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 54 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Hình 2.10: GLC các ỉon trong dung dịch NH4 +Cj = 0,05M và NH3 c2 = 0,070M Trong đó: -(1): đường lg[H+] - (2): đường lg[OH ] - (3): đường lg[NH3] - (4): đường lg[NH4+] - (5): đường lgC 2 Từ phương trình ĐKP, suy ra: [H+] + c 2= [OH'] + [NH3] Từ giản đồ GLC, ta thấy đường lgC 2 nằm cao hơn đường lg[H+] và đường lg[NH3] nằm cao hơn đường lg[OH‘] , nghĩa là c 2 ~ [NH3]. Vậy pH là hoành độ giao điểm của hai đường lgC2 và lg[NH3] —>pH = 9,39. 2.2. Sử dụng phương pháp giản đồ logarit nồng độ (GLC) trong chuẩn độ axit - bazơ Trong phản ứng chuẩn độ axit - bazơ quan trọng phải chọn được chỉ thị thích hợp, sao cho sự đối màu của chỉ thị (điếm cuối chuấn độ) càng gần điếm tương đương (TĐ) càng tốt. Do xuất hiện bước nhảy chuẩn độ (BNCĐ) trên Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 55 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 đường cong chuẩn độ, chúng ta có thể chọn bất kì chỉ thị axit - bazơ nào có chỉ số chuẩn độ pT nằm trong BNCĐ với sai số cho phép. Đe đánh giá pHTĐvà BNCĐ chúng ta khảo sát các trường hợp sau: 2.2.1. Chuẩn độ các axitmạnh và baiơm ạnh 2.2. ỉ. ỉ. Chuẩn độ bazơmạnh bằng axit mạnh Ví dụ 2.11: Đánh giá khả năng dùng metyl đỏ làm chỉ thị cho phép chuẩn độ NaOH 0,0500M bằng HC10,0600M, nếu chấp nhận sai số q = ± 0,1% [5] Đe đánh giá xem metyl đỏ có khả năng làm chỉ thị cho phép chuấn độ hay không, chúng ta cần phải xác định pHTĐ và bước nhảy chuẩn độ. Phương trình phản ứng chuẩn độ: NaOH + HC1 —>NaCl + H20 Giả sử dừng chuẩn độ ngay sau điểm tương đương (ĐTĐ), thành phần của hệ tại điểm cuối chuẩn độ là : H20 , HC1 dư (C’hci)H2o * H+ + OH HC 1 -> H+ + c r ĐKP: [H+] = [OH ] + C’hci • ✓ Chci ^ Lại có: q ——ỉ►c HC1 —Q-CnaOH —q CữVQ T Nên suy ra: [H+] = [OH ] +\q\ _ CCỒ C-C0 c +c ữ Sử dụng phần mềm kết họp với phương pháp GLC, chúng tôi xây dựng chương trình tính như sau: Plot[{—X, X — 14, Log[10, (1 0 -4 56)]}, { x , 0,14}, PlotStyle -> {Red, Blue, Black}, Axes -> None, Fram e Sinh viên: Trần Thị Lan Anh True, FrameLabel 56 {pH, lgC}] Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 pH Hình 2.1 ì : GLC của phép chuẩn độ NaOH 0,0500M bằng HCl 0,0600M Trong đó: - (1): đường lg[H+] - (2): đường lg[OH ] - (3): đường lg q c.cn c + Cr * Đầu bước nhảy : q = -0,1 % [H+] = [OH ] - 0,06.0.05 = lO H j _ 2 / 7 3 . 1 0 '5 = 100 0,06 + 0,05 [OH ] - 10'4'56 [H+] + 10'4’56 = [OH ]. c c Từ GLC (hình 2.11) ta thây : đường l g(q— c “t"Cn ccn lg[H+] nghĩa là [OH ] ~ q c năm cao hơn đường pH tại đầu bước nhảy (pHđ) là giao điểm + c„ CCn của hai đường lg[OH'] và lg(q 0 c ) ^ p H đ = 9,43. + C 0 *Tại diểm tương dương: q =0 [H+] = [OH-] —>pHx£) là hoành dộ giao điểm của hai đường lg[H+] và lg[OH'] —►pHTĐ = 7. Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 57 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 *Cuối bước nhảy: q = 0,1% -> [H+] = [OH] + — . °-06 0-05 100 0,06 + 0,05 = [OH ] + 2,73.10'5 = [OH ] + 10'4,56. „ „ „ í cc ì „ Từ GLC (hình 2.11) ta thây : đường lg(q 0 ) năm cao hơn đường lg[OH'] c + Cữ cc nghĩa là [H+] ~ q — —---- >pH tại cuôi bước nhảy (pHc) là giao điêm của hai c + c Q cc đường lg[H+] và l g ( q - P Ỉ - ) ^ p H c = 4,56. c + C0 Như vậy, pHc = 14 - pHđ và bước nhảy từ pH = 9,44 - 4,56. Metyl đỏ có pT = 5,0 nằm trong bước nhảy chuẩn độ, nên có thể dùng metyl đỏ làm chất chỉ thị. 2.2.1.2. Chuân độ axit mạnh bằng bazơ mạnh Ví dụ 2.12: Tính bước nhảy pH của phép chuẩn độ dung dịch HC1 0, IM bằng dung dịch NaOH 5,00.10’2M, nếu chấp nhận sai số chuẩn độ là ±0,1 % Giả sử dừng chuẩn độ ngay sau ĐTĐ, thành phần của hệ tại điểm cuối chuẩn độ là: H 20 , NaOH dư ( C ’NaOH)H20 ±5 H+ + OH NaOH -► Na+ + OH ĐKP: [H +] = [O H ] - C ’ NaOH - Lại có: q = [H +] + C ’ NaOH = [O H ] "a0H —>• C’Na0H= q*CHci = q ^ HCl 0 V + ữ ” ~q ^0 ^ + ^0 Nên suy ra: [H+] + \ q \ - ^ - = [OH ] c + C0 Sử dụng phần mềm kết họp với phương pháp GLC, chúng tôi xây dựng chương trình tính như sau: Plot[{—X, X — 14, Log[10, (3.33 X 1 0 "5)]}, {x, 0,14}, PlotStyle -> {Red, Blue, Green}, Axes -> None, Fram e -» True, FrameLabel ^ {pH,lgC}] Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 58 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 pH Hình 2.12: GLC của phép chuẩn độ HCl 0,1 M bằng NaOH 5,00.10’2M Trong đó: - (1): đường lg[H+] - (2): đường lg[OH ] - (3): đường lg q. cc c+c * Đầu bước nhảy: q pH tại đâu bước nhảy là giao điêm của hai đường c + C0 cc lg[H+] và l g ( q - ^ r ) - pHđ = 4,47. c + C0 * Tại điểm tương đương: q=0 —►[H+] = [OH ] —►pHTĐ là hoành độ giao điếm của hai đường lg[H+] và lg[OH‘] —►pHxo = 7 Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 59 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 * Cuối bước nhảy : q = 0,1 %. —>[H+] + Oii. 5,00.1(r2 .0,l = [OH., [H+j + 3 |0 '5 = [OH-j 3 3 100 5,00.10-2 +0,1 cc Từ GLC (hình 2.12) ta thây: : đường l g(q— c c ) năm cao hơn đường cc ' lg[H+] nghĩa là [OH ] ~ q ——------> pH tại cuôi bước nhảy là giao điêm của c + c ri hai đường lg[OH'] và lg(q c c ° ) —>pHc = 9,53. c + Cữ ^•Bước nhảy chuẩn độ là: pH = 4,47 - 9,53. 2.2.2. Chuẩn độ các đơn axityếu và đơn baiơyếu. 2.2.2.1.Chuân độ đom bazơyếu bằng axit mạnh Ví dụ 2.13: Chuẩn độ dung dịch NH 3 0,10M( pKb = 4,76) bằng dung dịch HC1 0,1 OM. Hãy đánh giá pHTĐ và BNCĐ với sai số q = ± 0,1 % Giả sử chúng ta dừng chuẩn độ ngay sau điểm tương đương, thành phần của hệ tại điếm cuối chuẩn độ là: NH4+, H 20 , HC1 dư (C HC1). Từ định luật bảo toàn proton, ta có: [H+] = [OH ] + [NH3] + CHC1 L ại có: q= c CNH Nên suy ra : „ C ’ hci = q c.v„ 00 V +VQ - cc„ 0 c +cữ [H+] = [OH ] + [NH3] + \q\ cc ° C + C0 Sừ dụng phần mềm kết họp với phương pháp GLC, chúng tôi xây dựng chương trình tính như sau: P lot[{-x, X- 14, Log[10, (0.1 Xl ( T 9-24) / ( l ( r 9 24 + 10"*)], Log[10, (0.1 X1 0 -* )/(lC T 9-24 + 10"*)], Log[10, (10-4 3)]}, {x, 0,14}, Plotstyle {Red, Blue, Green, Pink, Black}, Axes None, Frame -> True, FrameLabel -> {pH,lgC}] Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 60 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Hình 2.13: GLC của phép chuẩn độ NH 3 0,1 OM bằng HCl 0,1 OM Trong đó: - (1): đường lg[H+] - (2): đường lg[OH-] - (3): đường lg[NH3] - (4): đường lg[NH4+] - (5): đường lg q - ^ i c + C0 * Đầu bước nhảy: q giá trị pH tại đầu bước nhảy (pHđ) sẽ được xác định từ giao điểm của đường lg[NH3] với đường lglO’4'30. TừGLC ^ pHđ = 6,12. * Tại điểm tương đương, q = 0 -> [h +] = [o h ] + [n h 3] * [N H 3] -> pHTĐ được xác định từ giao điểm của đường lg[NH3] và đường lg[H+]: pHxĐ = 5,13. Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 61 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 * Cuối bước nhảy: q >0 [H+] = [OH ] + [NH3] +ĨO'4'30 Tương tự ta có: đường lg[NH3] và đường lg[OH‘] đều nằm dưới đường IglO’4,30 -> [H+] «10-4’3% giao điểm của đường lg[H+] và đường lglO '4,30 cho biết giá trị pH tại điểm cuối chuẩn độ (pHc): pHc = 4,30. —►Bước nhảy chuẩn độ là : 6 ,12 - 4,30. 2.2.3. Chuẩn độ hỗn hợp các đơn axit và đơn bazơ 2.2.3. Ị. Hôn họp axỉt mạnh và đơn axityểu Ví dụ 2.14: Chuẩn độ hỗn hợp HC1 0,0IM và C H 3C O O H 0,1M bằng dung dịch NaOH 0,02M. Hãy đánh giá pHTĐ và BNCĐ với sai số q= ± 0,1 %. Giả sử dừng chuẩn độ ngay sau điểm tương đương, thành phần của hệ gồm: H 20 , CH 3COONa, NaOH d ư ( C ’NaOH). ĐKP: [H+] = [OH ] - C ’NaOH - C H 3C O O H . T • C(C01+ C 02) 77— c +C01— + c 02 r ^-1, Lại có: c _ NaOH - Qu -z— Suy ra, ĐKP: [H+] = [O H ] - q„ C(C° ' +Cf U + '-'01 ^ - [CH3COOH] 01 Sử dụng phần mềm kết họp với phương pháp GLC, chúng tôi xây dựng chương trình tính như sau: Plot[{—X, X - 14, Log[10, (0.1 X l ( T 4 76) / ( l ( r 4 76 + 10-*)],Log[10, (0.1 X l ( T * ) / ( l ( r 4-76 + 10-*)],Log[10, (1 0 -4 77)], Log[10, (((0.1 X l ( T * ) / ( l ( r 4-76 + 10"x)) + 10-4 77)]}, {x, 0,14}, PlotStyle -> [Red, Blue, Brown, Pink, Black, Green), Axes -» None, Frame True, FrameLabel Sinh viên: Trần Thị Lan Anh {pH, lgC}] 62 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Hình 2.14: GLC của phép chuẩn độ hỗn hợp HCl 0,01 M và CH3COOH 0,1 M bằng dung clịch NaOH 0,02M Trong đó: (1): đường lg[H+] (2): đường lg[OH~] (3): đường lg[CH3COO'] (4): đường lg[CH 3COOH] (5): đường lgicr4,77 (6): đường lg([CH3COOH] + ìcr4'77) * Đầu bước nhảy: q ĐKP: [H+] +[CH 3COOH] + [HCOOH] = [OH ] Từ GLC ta thấy đường lg[H+] nằm cao hơn đường lg[CH 3COOH] và đường lg[HCOOH], đường lg[CH 3COOH] nằm gần đường lg[HCOOH] —►pH tại điểm tương đương là hoành độ giao điểm của hai đường lg[OH'] và đường tổng ([CH3COOH] + [HCOOH]) pHtđ = 8,43. * Cuối bước nhảy: q > 0 -► ĐKP: [H+] + [CH3 COOH] + [HCOOH] + q„ £Í£ọị±£ọi> = [OH J c + Cqj + Cqt Từ GLC ta thấy đường lg(10~4,73) nằm cao hơn đường lg[H+], đường lg[CH 3COOH], đường lg[HCOOH] —> pH tại cuối bước nhảy là hoành độ giao điểm của hai đường lg[OH'] và lg(10’4,73) —►pHc = 9,27. —►Bước nhảy chuẩn độ: 7,59 - 9,27. Từ kết quả này chúng ta có thể chọn các chất chỉ thị có chỉ số chuẩn độ pT nằm trong khoảng từ 7,59 đến 9,27 (7,59 < pT < 9,27). Ví dụ: a-naphthophtalein có khoảng chuyển màu tù’ 7,8 (hồng) đến 8,7 (xanh lục) hoặc thymol xanh có khoảng chuyến màu từ 8,0 (vàng) đến 9,0 (xanh da tròi). Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 66 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 KẾT LUẬN Qua quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài và trên cơ sở các số liệu, các tài liệu tham khảo về cân bằng trong dung dịch axit - bazơ, các hằng số cân bằng axit, bazơ, phương pháp chuẩn độ axit - bazơ và ứng dụng phần mềm Mathematica, tôi đã thực hiện được và làm sáng tỏ các vấn đề: Nghiên cứu tổng quan về phương pháp giản đồ logarit nồng độ (GLC) và phần mềm Mathematica Lập chương trình tính và vẽ giản đồ logarit nồng độ (GLC) theo phần mềm Mathematica, áp dụng để tính toán thành phần dung dịch trong cân bằng axit - bazơ Xây dựng được chương trình tổng quát vẽ giản đồ logarit nồng độ (GLC) với việc xây dụng “đường tổng” để xác định nhanh và chính xác pH tại điểm tương đương và bước nhảy chuẩn độ trong phép chuẩn độ các axit và bazơ, từ đó chọn được chất chỉ thị thích hợp Ket quả nghiên cứu với việc sử dụng giản đồ logarit nồng độ (GLC) phù hợp tốt với kết quả tính theo phương pháp tổng quát mà không phải tổ họp phức tạp và giải phương trình bậc cao, công việc tính toán trở nên dễ dàng và khoa học hon. Qua đó mở ra khả năng sử dụng phần mềm và giản đồ logarit nồng độ (GLC) vào tính toán thành phần dung dịch trong cân bằng axit - bazơ. Từ đó áp dụng trong việc chọn chỉ thị cho phép chuẩn độ axit - bazơ và các phép phân tích định lượng các mẫu thực tế. Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 67 Lớp: K37B - Hóa học [...]... cân bằng tổ hợp khi cộng các cân bằng với nhau bằng tích các hằng số của cân bằng riêng lẻ + Nhân cân bằng vói một thừa số n: tương đương với việc cộng n lần của cân bằng đó Ví dụ 1.8: Khi nhân cân bằng (2.2) với thừa số n, ta được cân bằng tổ hợp: nM + nA ^ nMA kn Hằng số cân bằng tổ họp : kn = k" Như vậy, khi nhân một cân bằng với một thừa số n thì hằng số của cân bằng tổ hợp bằng hằng số của cân bằng. .. RotateLabel —>False để không xoay nhãn theo chiều của khung) - PlotStyle: chỉnh các thông số về màu sắc, cách hiển thị đậm nhạt - Hàm logarit: Log[a, x] (cơ số a) Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 28 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 1.6 Tính cân bằng axit - bazơ theo giản đồ logarit nồng độ (GLC) [2],[3],[7] Trong các hệ axit - bazơ, giản đồ logarit nồng độ là đồ thị tập họp những... cân bằng tỉ số giữa tích của nồng độ các chất tạo thành sau phản ứng với số mũ thích hợp bằng hệ số tỉ lượng của nó trên tích nồng độ của các chất với lũy thừa thích hợp là một hằng số ở nhiệt độ và áp suất đã cho Đối với cân bằng: aA + bB K (a) u cC + dD K(a) (C Ỵ ịD Ỵ 1 (A Ỵ ịB )'’ K(a) : hằng số cân bằng nhiệt động Đối với các phép tính gần đúng thì có thể coi các giá trị hệ số hoạt độ đều bằng. .. Nội 2 1.3 Cân bằng trong dung dịch axit - bazo’ [4],[6] 1.3.1 Dung dịch các đơn axit - bazơ 1.3.1.1 Đon axit mạnh Axit mạnh (kí hiệu HY) nhường hoàn toàn proton cho nước: HY + H20 —>H 30 + + Y (3 1 ) Trong dung dịch [HY] * 0 và [Y'] * CHY Cân bằng (1) thường được viết dưới dạng đơn giản: HY —>H+ + Y (3.2) Trong dung dịch, ngoài quá trình (2) còn có quá trình phân li của nước: H20 s H+ + OH Phương trình... 1.3.2 Dung dịch của các hon hợp axit - bazơ 1.3.2.1.Hôn họp axỉt mạnh HY C/ mol/l và axit yếu HA C2 mol/l Trong dung dịch có các quá trình: HY —>H+ + Y' (3.15) HA —►H+ + A' Ka (3.16) H2O ^ H + + OH Kw (3.17) Do sự có mặt của axit HY và HA, trong đa số trường họp dung dịch có phản ứng axit nên có thể bỏ qua sự phân li của nước và thành phần của dung dịch được tính theo ĐLTDKL cho cân bằng (3.16), trong. .. số cân bằng nhiệt động K(a) được coi như là hằng số cân bằng nồng độ Kc: KC = [ C Y m ẵ [A]“.[B]b - Biểu diễn định luật tác dụng khối lượng đối với một số dạng cân bằng thường gặp: + Cân bằng axit - bazơ : Cân bằng phân li của axit: HA = H-.A- Sinh viên: Trần Thị Lan Anh * ■ - - ÕM 8 Lóp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Ka là hằng số phân li axit (hay gọi tắt là hằng số axit) ... định pH bằng GLC Bước 1\ Xác định thành phần giới hạn (TPGH) của hệ (nếu cần) - là thành phần của hệ sau khi tương tác hóa học xảy ra, hay nói cách khác là thành phần ứng với tọa độ cực đại của phản ứng Bước 2: Vẽ giản đồ GLC Bước 3 : Mô tả các cân bằng xảy ra trong hệ Bước 4: Thiết lập phương trình bảo toàn proton (ĐKP) Bước 5 : Từ giản đồ, so sánh nồng độ các dạng để loại bỏ bớt những nồng độ nhỏ... pH tính được là đúng 1.3.3 Dung dịch các đa axit - bazơ 1.3.3.1.Đa axỉt Trong dung dịch đa axit H3A có sự phân li theo từng nấc: H3A ±5 H+ + H 2A’ Kal H2A' u H+ + HA2' Ka2 HA2' í ĩ H+ + A' Ka3 Neu Kal > Ka2 > Ka3 ta có thể coi đa axit như một đơn axit và tính cân bằng theo nấc phân li thứ nhất của axit đó Ví dụ 1.19: Tính pH, [OH ], [SOl~ ]trong dung dịch H 2SC>3 (SC>2 + H 20 ) 0,01 OM [6 ] Các cân bằng. .. axit càng mạnh Độ mạnh yếu của axit yếu cũng được phản ánh qua độ điện li a n a - — nfí n: số mol của chất đã phân li thành ion n(): tổng số mol của chất tan trong dung dịch ,hoặcwa = nồng đô chất đã phân li -7 7——— 7— —— tông nông độ chât điện li Độ điện li tỉ lệ thuận với hằng số phân li K và tỉ lệ nghịch với nồng độ Đối với đơn axit HA ta có liên hệ: a K, ì-a c Trong dung dịch axit HA xảy ra... Thimolphtalein Thimolphtalein rượu 90% màu axit nitioalminazo Alizarin vàng nước vàng salisilic Sinh viên: Trần Thị Lan Anh 26 Lớp: K37B - Hóa học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 1.4.3 Một số phép chuẩn độ axit - bazơ Chuẩn độ các axit và bazơ mạnh Chuẩn độ các đơn axit và đơn bazơ yếu Chuẩn độ hỗn họp các đon axit và đon bazơ Chuẩn độ các đa axit và đa bazơ 1.5 Giới thiệu tống quan về ngôn ngữ ... mathematica để tính toán thành phần dung dịch cân axit - bazơ 37 2.1.1 Tính toán cân dung dịch axit 37 2.1.2 Tính toán cân dung dịch bazơ 46 2.2 Sử dụng phương pháp giản đồ logarit nồng độ (GLC). .. nhiều đến tính axit bazơ dung dịch) Đối tượng nghiên cứu Cân axit - bazơ Phương pháp giản đồ logarit nồng độ (GLC) Phần mềm Mathematica với tính vẽ đồ thị Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên... Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội CHƯƠNG KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 2.1 Sử dụng phương pháp giản đồ logarit nồng độ (GLC) kết họp vói phần mềm mathematỉca để tính toán thành phần dung dịch cân axit