Một phương pháp tính toán trạng thái ứng suất biến dạng của nền đất yếu gia cố bằng cọc đất xi măng trong xây dựng công trình giao thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ -------------------------- PHẠM VĂN HUỲNH MỘT PHƢƠNG PHÁP TÍNH TOÁN TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA NỀN ĐẤT YẾU GIA CỐ BẰNG CỌC ĐẤT XI MĂNG TRONG XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ -------------------------- PHẠM VĂN HUỲNH MỘT PHƢƠNG PHÁP TÍNH TOÁN TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA NỀN ĐẤT YẾU GIA CỐ BẰNG CỌC ĐẤT XI MĂNG TRONG XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG Chuyên ngành : Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông Mã số: 62 58 02 05 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS. NGÔ HÀ SƠN HÀ NỘI - 2015 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận án Phạm Văn Huỳnh i LỜI CẢM ƠN Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới GS.TSKH. Hà Huy Cương, PGS.TS. Ngô Hà Sơn đã tận tình hướng dẫn và cho nhiều chỉ dẫn khoa học giá trị, đồng thời thường xuyên động viên, tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án. Tác giả xin chân thành cảm ơn các giáo sư, phó giáo sư, tiến sỹ, các chuyên gia, các nhà khoa học trong và ngoài Học viện Kỹ thuật Quân sự đã tạo điều kiện thuận lợi, thường xuyên giúp đỡ, chỉ dẫn và đóng góp ý kiến để luận án được hoàn thiện Tác giả xin trân trọng cảm ơn các cán bộ giảng viên Bộ môn cầu đường sân bay, Viện Kỹ thuật Công trình đặc biệt, Phòng sau đại học - Học viện Kỹ thuật Quân sự, Bộ môn Đường, Khoa Công trình, lãnh đạo trường Đại học Công nghệ Giao thông vận tải đã tạo điều kiện, giúp đỡ NCS trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận án. Cuối cùng, tác giả muốn bày tỏ lòng biết ơn đối với những người thân trong gia đình đã luôn động viên khích lệ và chia sẻ khó khăn với tác giả trong suốt thời gian thực hiện luận án. Tác giả luận án Phạm Văn Huỳnh ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN....................................................................................................... 1 LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ii DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ........................................... vii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU .............................................................................. xi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ..................................................................xii MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1 1. Tính cấp thiết của đề tài ........................................................................................ 1 2. Mục đích nghiên cứu ............................................................................................. 2 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ......................................................................... 2 4. Phƣơng pháp nghiên cứu ....................................................................................... 3 5. Nội dung và bố cục của luận án ............................................................................. 3 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ GIA CỐ NỀN ĐẤT YẾU BẰNG CỌC ĐẤT XI MĂNG ........................................................................................................................ 5 1.1. Đất yếu và giải pháp xử lý nền đất yếu .............................................................. 5 1.1.1. Đất yếu Việt Nam .............................................................................................. 5 1.1.1.1. Đặc điểm của đất yếu ...................................................................................... 5 1.1.1.2. Phân bố đất yếu ............................................................................................... 7 1.1.2. Giải pháp xử lý đất yếu nền đường ..................................................................... 8 1.1.2.1. Yêu cầu chung của nền đường ô tô - sân bay ................................................... 8 1.1.2.2. Giải pháp xử lý nền đất yếu ............................................................................. 9 1.2. Xử lý nền đất yếu bằng cọc đất xi măng .......................................................... 10 1.2.1. Công nghệ và tình hình nghiên cứu áp dụng công nghệ .................................... 10 1.2.1.1. Công nghệ thi công ....................................................................................... 10 1.2.1.2. Tình hình nghiên cứu và áp dụng công nghệ ................................................. 12 1.2.2. Ảnh hưởng của các nhân tố khác nhau đến tính chất cơ học và cường độ của cọc đất xi măng ................................................................................................................ 15 iii 1.2.3. Tính toán gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng hiện nay ............................ 19 1.2.3.1. Phương pháp tính như “cọc cứng” ................................................................. 19 1.2.3.2. Phương pháp tính như nền đồng nhất ............................................................ 22 1.2.3.3. Phương pháp tính kết hợp “nền cọc” ............................................................. 25 1.3. Một số vấn đề rút ra từ nghiên cứu tổng quan và hƣớng nghiên cứu tiếp theo .. 31 CHƢƠNG 2: NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT CỦA NỀN ĐẤT GIA CỐ BẰNG CỌC ĐẤT XI MĂNG ........................................................................... 33 2.1. Cơ sở lý thuyết nghiên cứu ứng suất của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng .. 33 2.2. Xây dựng mô hình bài toán xác định trạng thái ứng suất của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng theo cực tiểu của ứng suất tiếp lớn nhất ............................. 41 2.3. Giải bài toán bằng phƣơng pháp sai phân hữu hạn ........................................ 43 2.4. Khảo sát kiểm nghiệm bài toán ........................................................................ 46 2.5. Gia cố nền đất yếu bằng cọc đơn đất xi măng ................................................. 48 2.5.1. Ứng suất và độ bền của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng............................ 48 2.5.2. Gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng có chỉ tiêu cơ lý khác nhau ............... 51 2.5.3. Gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng có kích thước hình học khác nhau .... 53 2.5.4. Một số vấn đề khi lựa chọn chiều dài cọc đất xi măng đảm bảo độ bền ............ 55 2.6. Gia cố nền đất yếu bằng nhóm cọc đất xi măng .............................................. 56 2.6.1. Trường ứng suất và độ bền của hệ nền - nhóm cọc ........................................... 57 2.6.2. Lựa chọn khoảng cách giữa các cọc đất xi măng đảm bảo độ bền .................... 59 2.6.3. Ứng suất và độ bền của hệ nền - nhóm cọc khi mũi cọc đặt trên lớp đất bền hơn .. 61 2.7. Kết quả và bàn luận .......................................................................................... 62 CHƢƠNG 3: NGHIÊN CỨU CƢỜNG ĐỘ GIỚI HẠN CỦA NỀN ĐẤT GIA CỐ BẰNG CỌC ĐẤT XI MĂNG .................................................................................. 64 3.1. Xây dựng và giải bài toán xác định cƣờng độ giới hạn của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng theo cực tiểu của ứng suất tiếp lớn nhất ...................................... 64 3.1.1. Cơ sở xây dựng bài toán ................................................................................... 64 3.1.2. Xây dựng bài toán xác định cường độ giới hạn của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng ...................................................................................................................... 69 3.2. Kiểm chứng kết quả lý thuyết - thực nghiệm của bài toán ............................. 71 iv 3.2.1. Khảo sát, đánh giá, lựa chọn kích thước ô lưới sai phân của bài toán xác định cường độ giới hạn của nền đất tự nhiên ...................................................................... 72 3.2.1.1. Khảo sát, đánh giá ảnh hưởng của số điểm nút lưới sai phân ......................... 72 3.2.1.2. Khảo sát, đánh giá ảnh hưởng của kích thước ô lưới sai phân ........................ 72 3.2.2. Khảo sát và so sánh với lời giải giải tích của Prandtl xác định tải trọng giới hạn của nền đất tự nhiên không trọng lượng ..................................................................... 75 3.2.3. Khảo sát và so sánh với bài toán xác định tải trọng giới hạn đàn dẻo của nền đất .. 76 3.2.4. Khảo sát, đánh giá bài toán xác định tải trọng giới hạn của nền đất gia cố bằng cọc đơn đất xi măng với một số kết quả thực nghiệm ................................................. 78 3.3. Nghiên cứu đánh giá cƣờng độ giới hạn của nền đất trƣớc và sau khi gia cố bằng cọc đất xi măng ............................................................................................... 83 3.3.1. Cƣờng độ giới hạn của nền đất tự nhiên ....................................................... 83 3.3.2. Ứng suất, độ bền của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng khi đạt trạng thái giới hạn ............................................................................................................................. 84 3.3.3. Tải trọng giới hạn của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng theo các chỉ tiêu cơ lý và theo kích thước hình học của cọc đất xi măng ................................................... 86 3.3.3.1. Trường hợp sử dụng cọc đất xi măng có lực dính đơn vị khác nhau .............. 86 3.3.3.2. Trường hợp sử dụng cọc đất xi măng có góc ma sát trong khác nhau ............ 87 3.3.3.3. Trường hợp sử dụng cọc đất xi măng có kích thước hình học khác nhau ....... 88 3.4. Kết quả và bàn luận .......................................................................................... 90 CHƢƠNG 4: NGHIÊN CỨU CHUYỂN VỊ CỦA NỀN ĐẤT GIA CỐ BẰNG CỌC ĐẤT XI MĂNG .............................................................................................. 91 4.1. Cơ sở xây dựng bài toán xác định chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng ..................................................................................................................... 91 4.2. Xây dựng bài toán xác định chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng ......................................................................................................................... 93 4.2.1. Nguyên lý cực trị Gauss và xây dựng phương trình xác định chuyển vị của nền đất theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss ........................................................... 94 4.2.1.1. Nguyên lý cực trị Gauss ................................................................................ 94 v 4.2.1.2. Xây dựng phương trình xác định chuyển vị của nền đất theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss.............................................................................................. 94 4.2.2. Xây dựng bài toán xác định chuyển vị của hệ nền - cọc trong nửa mặt phẳng đàn hồi dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng ................................................................ 97 4.3. Giải bài toán bằng phƣơng pháp phần tử hữu hạn ......................................... 99 4.4. Kiểm chứng và đánh giá lý thuyết - thực nghiệm .......................................... 104 4.4.1. Kiểm chứng kết quả xác định chuyển vị của bài toán với một số lời giải giải tích 104 4.4.2. Kiểm chứng kết quả xác định chuyển vị (độ lún) của bài toán so với một số kết quả thí nghiệm hiện trường ...................................................................................... 106 4.4.3. Nhận xét chung .............................................................................................. 110 4.5. Chuyển vị của nền đất trƣớc và sau khi gia cố bằng cọc đất xi măng .......... 110 4.5.1. Chuyển vị của nền đất tự nhiên theo các đặc trưng đàn hồi ............................ 110 4.5.2. Chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đơn đất xi măng ................................. 112 4.5.3. Chuyển vị của nền đất gia cố bằng nhóm cọc đất xi măng .............................. 116 4.5.3.1. Ảnh hưởng của khoảng cách giữa các cọc đến chuyển vị (độ lún tức thời) của bề mặt nền đất gia cố bằng nhóm cọc đất xi măng ................................................... 117 4.5.3.2. Xác định mô đun đàn hồi của nền đất gia cố bằng nhóm cọc đất xi măng .... 118 4.6. Kết quả và bàn luận ........................................................................................ 121 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................................... 122 1. Kết luận .............................................................................................................. 122 2. Hạn chế của luận án ........................................................................................... 123 3. Hƣớng tiếp tục nghiên cứu ................................................................................ 124 4. Kiến nghị ............................................................................................................ 124 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ ....................... 125 TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 126 vi DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT As - Diện tích đất trong phạm vi gia cố Ac - Diện tích tiết diện cọc đất xi măng gia cố ac - Tỷ lệ diện tích gia cố A.I.T - Viện Công nghệ Châu Á b - Bề rộng đặt tải ca - Lực dính đơn vi giữa cọc và đất xung quanh cọc cs - Lực dính đơn vị của đất nền cc - Lực dính đơn vị của vật liệu cọc đất xi măng cus - Độ bền cắt không thoát nước của đất sét yếu Cọc, trụ - Cọc đất xi măng, trụ đất xi măng Dc - Đường kính cọc đất xi măng Df - Chiều sâu mũi cọc tính từ mặt đất DMM - Phương pháp trộn sâu Eo - Mô đun tổng biến dạng của đất nền Ec - Mô đun đàn hồi của cọc đất xi măng Es - Mô đun đàn hồi (biến dạng) nền đất yếu Etb - Mô đun đàn hồi trung bình của hệ nền - cọc Fs - Hệ số ổn định của nền f(k) - Giá trị bền Mohr - Coulomb fs - Lực ma sát đơn vị trên đoạn dài ΔL - Mô đun trượt của hệ nền - cọc, của cọc và đất xung G, Gc, Gs quanh cọc tương ứng G, G0 - Mô đun trượt của hệ cần tính và hệ so sánh GT, GTVT - Giao thông, giao thông vận tải vii IP, IL - Chỉ số dẻo, độ sệt i, j - Thứ tự hàng, cột trong lưới sai phân k - Hệ số thấm của đất nền KHKT - Khoa học kỹ thuật LL - Giới hạn chảy Lc - Chiều dài cọc đất xi măng m, n - Số nút lưới sai phân theo chiều z, chiều x tương ứng min ηmax - Cực tiểu của ứng suất tiếp lớn nhất Nc, Nγ, Nq - Hệ số tải trọng giới hạn n - Hệ số tập trung ứng suất NC - Nghiên cứu nnk - Những người khác p - Cường độ tải trọng tác dụng pgh - Cường độ giới hạn, tải trọng giới hạn PL - Giới hạn dẻo PTHH - Phương pháp phần tử hữu hạn - Tải trọng giới hạn phá hoại nền, phá hoại cọc đất xi măng ptx, ptz - Số điểm nút lưới theo chiều x, chiều z Pgh, Qgh - Lực chịu tải giới hạn qu - Cường độ kháng nén nở hông vật liệu đất xi măng Q p , Qf - Lực giới hạn chống mũi cọc, ma sát xung quanh cọc Qgh, nhom - Lực chịu tải giới hạn hệ nền - nhóm cọc Sgh - Độ lún giới hạn cho phép Sc - Khoảng cách từ tim đến tim hai cọc đất xi măng liền kề Pgh, s , Pgh,c viii SPT - Thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn SPHH - Phương pháp sai phân hữu hạn TTGH1 - Trạng thái giới hạn 1 TTGH2 - Trạng thái giới hạn 2 TCVN - Tiêu chuẩn Việt Nam U - Chu vi của cọc u, w, u0, w0 - Chuyển vị ngang (x) và đứng (z) của hệ cần tính và hệ so sánh UCS - Thí nghiệm nén nở hông VN - Việt Nam Z - Phiếm hàm Z za - Chiều sâu khu vực tác dụng của nền đường Δh1, Δh2 - Độ lún của hệ nền - cọc, độ lún của đất dưới mũi cọc Δx, Δz - Kích thước ô lưới sai phân theo chiều x, chiều z Δxc , Δxs - Kích thước ô lưới cọc, ô lưới đất theo chiều x θa - Góc ma sát giữa đất và cọc θs, θc - Góc ma sát trong của nền đất, của cọc đất xi măng βi - Hệ số phụ thuộc vào sự nở hông của lớp đất i , s - Trọng lượng thể tích của đất nền c - Trọng lượng thể tích của cọc đất xi măng k - Trọng lượng thể tích khô của đất nền ε - Biến dạng tương đối εx, εz, γxz, ε0x, - Biến dạng dãn dài theo chiều x, chiều z và góc trượt ε0z, γ0xz v trong mặt phẳng xz của hệ cần tính và hệ so sánh - Tốc độ biến dạng thể tích ix θ, θ0 - Biến dạng thể tích của hệ cần tính và hệ so sánh δ - Biến phân Ω - Hệ cần tính chuyển vị, hệ so sánh Ω, Ωc, Ωs - Miền lấy tích phân của hệ nền - cọc, của cọc, của đất ν, νs - Hệ số Poisson của đất νc - Hệ số Poisson của cọc đất xi măng ζ, ζ1, ζ2 - Ứng suất nén, ứng suất chính tương ứng ζx, ζz - Các ứng suất nén theo phương x, phương z ζh - Ứng suất nén lên cọc theo phương nằm ngang ζ0x , ζ0z, η0xz - Các ứng suất của hệ so sánh η, ηf, ηmax, - Ứng suất tiếp, ứng suất tiếp giới hạn, ứng suất tiếp lớn nhất ηxz, ηzx - Các ứng suất tiếp x DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 2.1a. Thay đổi ζx, ζz trục tim hệ theo chiều sâu khi được gia cố cọc ................. 49 Bảng 2.1b. Độ bền f(k) theo chiều sâu khi chưa gia cố và khi được gia cố bằng......... 50 cọc đất xi măng (trục tim hệ nền - cọc) ...................................................................... 50 Bảng 2.2. Tỷ lệ tăng ứng suất ζz khi tăng trọng lượng thể tích của cọc đất xi măng ... 52 Bảng 2.3. Độ bền của tim cột đất theo chiều sâu trước và sau khi gia cố với các khoảng cách đặt cọc Sc khác nhau .......................................................................................... 60 Bảng 3.1. Đánh giá sự thay đổi tải trọng giới hạn của nền đất khi thay đổi Δz ........... 73 Bảng 3.2. Đánh giá sự thay đổi tải trọng giới hạn khi thay đổi kích thước ô lưới Δx c 73 Bảng 3.3. pgh/cs theo góc ma sát trong của nền đất ..................................................... 77 Bảng 3.4. Kết quả tính tải trọng giới hạn theo bài toán và theo công thức thực nghiệm (gia cố nền bùn sét yếu bằng cọc đất xi măng) ........................................................... 79 Bảng 3.5. Cường độ giới hạn của đất bùn theo chỉ tiêu cơ lý (một số địa phương) ..... 84 Bảng 3.6. Tải trọng giới hạn theo lực dính đơn vị của cọc đất xi măng ...................... 86 Bảng 3.7. Tải trọng giới hạn theo góc ma sát trong của cọc ....................................... 87 Bảng 3.8. Tải trọng giới hạn của cọc đất xi măng theo đường kính của cọc đất xi măng . 88 Bảng 4.1. Bảng tọa độ nút phần tử chữ nhật ............................................................. 100 Bảng 4.2. Thông số thí nghiệm nén tĩnh cọc đơn đất xi măng tại Hải Phòng ............ 107 Bảng 4.3. Kết quả xác định chuyển vị của cọc đơn số 1 (Hải Phòng) ....................... 108 Bảng 4.4. Thông số thí nghiệm cọc đất xi măng (Sân bay Cần Thơ) ........................ 109 Bảng 4.5. Kết quả xác định chuyển vị của cọc đơn 1C4 (Sân bay Cần Thơ)............. 109 Bảng 4.6. Chuyển vị tại tim mặt của hệ nền - cọc theo Dc, Sc ................................... 118 Bảng 4.7. Chuyển vị tại tim mặt hệ nền - cọc theo áp lực của tải trọng tác dụng ...... 120 xi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1. Sơ đồ bố trí cọc đất xi măng gia cố nền đất yếu .......................................... 11 Hình 1.2a. Ảnh hưởng của hàm lượng xi măng đến cường độ nén so với khi chưa gia cố (SDI=qu xử lý/ qu chưa xử lý) ................................................................................ 16 Hình 1.2b. So sánh ảnh hưởng chất gia cố đến cường độ nén các loại đất ở Thụy Điển .. 16 Hình 1.3a. Ảnh hưởng của thành phần hạt trong đất đến cường độ đất xi măng ......... 18 Hình 1.3b. Ảnh hưởng của vị trí, nguồn gốc đất đến cường độ nền đất gia cố xi măng ... 18 Hình 1.4. Sơ đồ tính lún của hệ nền - cọc ................................................................... 23 Hình 1.5. Quan hệ giả định giữa ứng suất (ζc) và biến dạng (εc) của cọc gia cố.......... 27 Hình 2.1a. Sơ đồ nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng dưới nền đường đắp ............... 33 Hình 2.1b. Các thành phần ứng suất của phân tố đất .................................................. 34 Hình 2.1c. Cường độ nén nở hông trung bình cọc đất xi măng tại một số tỉnh thành VN 36 Hình 2.1d. Cường độ nén nở hông theo chiều sâu của các cọc đất xi măng (Cần Thơ) ... 36 Hình 2.2. Tác dụng ứng suất của phân tố đất ............................................................ 38 Hình 2.3a. Vòng tròn Mohr ứng suất và điều kiện chảy dẻo Mohr - Coulomb ............ 40 Hình 2.3b. Bài toán xác định trạng thái ứng suất của hệ nền gia cố cọc đơn ............... 42 Hình 2.3c. Sơ đồ chia lưới sai phân bài toán hệ nền - cọc đơn.................................... 43 Hình 2.4a. Ứng suất ζz, ηxz của nền đất theo chiều sâu khi kích thước ô lưới Δx c khác nhau ........................................................................................................................... 46 Hình 2.4b. Ứng suất ζz, ηxz của nền đất theo chiều sâu khi kích thước ô lưới Δz khác nhau ........................................................................................................................... 46 Hình 2.5. Đồ thị đường đồng mức bền f(k) ................................................................ 47 Hình 2.6a. Đồ thị ζx, ζz, ηxz, f(k) theo chiều sâu tại trục tim đặt tải nền đất (trục 7) khi chưa gia cố ................................................................................................................ 48 Hình 2.6b. Đồ thị đường đồng mức bền f(k) của nền đất chưa gia cố ......................... 48 Hình 2.7a. Đồ thị ζx, ζz, ηxz, f(k) tại các điểm trên trục tim hệ nền - cọc theo chiều sâu .. 49 xii Hình 2.7b. Đồ thị đường đồng mức bền f(k) của hệ nền - cọc .................................... 49 Hình 2.8a. f(k) tại các điểm trên trục tim hệ nền - cọc theo chiều sâu khi cc khác nhau ... 51 Hình 2.8b. f(k) tại các điểm trục tim hệ nền - cọc theo chiều sâu khi θc khác nhau .... 51 Hình 2.9. Giá trị bền f(k) của điểm trên trục tim hệ nền - cọc theo chiều sâu khi cọc có γc khác nhau ............................................................................................................... 52 Hình 2.10. Đồ thị ứng suất (ζ x, ζz), độ bền f(k) theo chiều sâu của các điểm trên trục tim hệ nền - cọc khi Dc khác nhau .............................................................................. 53 Hình 2.11a. Ứng suất ζx, ζz, ηxz và f(k) theo chiều sâu tại các điểm trên trục tim hệ nền - cọc khi Lc khác nhau................................................................................................ 54 Hình 2.11b. Độ bền f(k) theo chiều sâu của các điểm trên trục tim nền đất trước và sau khi gia cố với bề rộng đặt tải khác nhau ..................................................................... 55 Hình 2.11c. Ảnh hưởng tăng bền của chiều dài cọc theo chiều sâu............................. 56 Hình 2.12. Sơ đồ chia lưới sai phân bài toán hệ nền - nhóm 6 cọc.............................. 57 Hình 2.13. Đồ thị đường đồng mức bền f(k) của hệ nền - nhóm cọc .......................... 58 Hình 2.14. Đồ thị ứng suất, giá trị bền theo chiều sâu của trục 5, 6, 7 ........................ 58 Hình 2.15a. Hệ số tập trung ứng suất nén ζz theo chiều sâu ....................................... 59 Hình 2.15b. Đồ thị độ bền của tim cột đất theo chiều sâu trước và sau khi gia cố với các khoảng cách đặt cọc Sc khác nhau ........................................................................ 61 Hình 2.16a. Đồ thị ứng suất, giá trị bền theo chiều sâu của trục 5, 6, 7....................... 62 Hình 2.16b. Đồ thị đường đồng mức bền f(k) của hệ nền - nhóm cọc......................... 62 Hình 3.1a. Các vùng tác dụng của khối đất khi chịu tải trọng ..................................... 67 Hình 3.1b. Sơ đồ bài toán phá hoại trượt của Prandtl ................................................. 67 Hình 3.1c. Đồ thị quan hệ giữa pgh của bài toán với tổng số điểm nút lưới (ptx.ptz) ... 72 Hình 3.2a. Đồ thị quan hệ pgh với kích thước ô lưới sai phân ..................................... 74 Hình 3.2b. Đồ thị đường đồng mức bền và chảy dẻo của nền đất khi Δx c= Δxs= Δz =0,3m ........................................................................................................................ 74 xiii Hình 3.2c. Đồ thị đường đồng mức bền và chảy dẻo của nền đất khi Δxc= Δxs= Δz =0,4m ........................................................................................................................ 74 Hình 3.3. Đồ thị xác định tải trọng giới hạn của nền đất theo lực dính đơn vị ............ 76 Hình 3.4a. Biến đổi pgh/cs theo góc ma sát trong của đất nền θs.................................. 77 Hình 3.4b. Đồ thị đường đồng mức bền và chảy dẻo giới hạn theo min η max ( θs=10o) 77 Hình 3.4c. Đồ thị đường đồng mức bền và chảy dẻo bài toán giới hạn đàn dẻo (θ s=10o) 77 Hình 3.5. Đồ thị pgh(cc) .............................................................................................. 80 Hình 3.6. Đồ thị xác định đường đồng mức bền và chảy dẻo của hệ nền gia cố cọc ... 82 Hình 3.7. Đồ thị đường đồng mức bền và chảy dẻo của nền đất tự nhiên ................... 83 Hình 3.8a. Đồ thị ứng suất và f(k) theo chiều sâu ....................................................... 85 Hình 3.8b. Đồ thị đường đồng mức bền và chảy dẻo f(k) hệ nền - cọc ....................... 85 Hình 3.9. Tải trọng giới hạn của hệ nền - cọc thay đổi theo lực dính đơn vị của cọc .. 87 Hình 3.10. Tỷ lệ tăng tải trọng giới hạn nền đất được gia cố so với nền đất chưa gia cố theo góc ma sát trong của cọc đất xi măng ................................................................. 88 Hình 3.11. Tải trọng giới hạn của cọc đất xi măng thay đổi theo Dc ........................... 89 Hình 3.12a. Quan hệ giữa tải trọng giới hạn với chiều dài cọc đất xi măng ................ 89 Hình 3.12b. Đồ thị đường đồng mức bền và chảy dẻo f(k) của hệ nền - cọc (Lc=5m) . 89 Hình 4.1. Sơ đồ bài toán không gian chịu tác dụng của lực đơn vị đặt bên trong nền đất 92 Hình 4.2. Bài toán hệ cần tính và hệ so sánh trong nửa mặt phẳng đàn hồi ................. 95 Hình 4.3. Bài toán hệ nền - cọc cần tính và hệ so sánh trong nửa mặt phẳng đàn hồi . 98 Hình 4.4. Chia phần tử hệ nền - cọc đơn theo phương pháp PTHH .......................... 100 Hình 4.5. Phần tử chữ nhật 9 nút .............................................................................. 100 Hình 4.6a. Chuyển vị w trên mặt của nền đất theo bài toán và theo lời giải của Mindlin 105 Hình 4.6b. Chuyển vị u trên mặt của nền đất theo bài toán và theo lời giải của Mindlin 105 Hình 4.7. Chuyển vị trên mặt của khối nền đất dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng đặt trên mặt khối đất (điểm 25) ................................................................................ 106 xiv Hình 4.8. Sơ đồ bố trí cọc đất xi măng thí nghiệm ................................................... 107 Hình 4.9. Đồ thị chuyển vị trên mặt tại tim cọc 1 theo tải trọng nén P ...................... 108 Hình 4.10. Đồ thị chuyển vị tại mặt tim cọc 1C4 theo tải trọng nén P ...................... 109 Hình 4.11. Chuyển vị thẳng đứng của các điểm trong nền đất theo chiều sâu ........... 111 Hình 4.12. Chuyển vị tại các điểm bề mặt nền đất theo mô đun đàn hồi của đất nền 112 Hình 4.13. Chuyển vị của bề mặt hệ nền - cọc theo chiều ngang khi chưa gia cố và được gia cố bằng cọc có Ec khác nhau (thể hiện cho một nửa khối đất đối xứng) ..... 113 Hình 4.14. Chuyển vị của bề mặt hệ nền - cọc theo chiều ngang khi chưa gia cố và gia cố bằng cọc đất xi măng có hệ số nở hông của cọc đất xi măng khác nhau ............... 114 Hình 4.15. Chuyển vị tại tâm điểm đặt lực theo chiều dài cọc Lc ............................. 115 Hình 4.16. Chuyển vị tại tâm điểm đặt lực theo đường kính cọc D c ......................... 115 Hình 4.17. Hệ nền - nhóm cọc đất xi măng .............................................................. 116 Hình 4.18a. Đồ thị chuyển vị của bề mặt hệ nền - cọc theo Sc .................................. 117 Hình 4.18b. Đồ thị chuyển vị của bề mặt hệ nền - cọc theo Dc, Sc ............................ 118 Hình 4.19. Đồ thị độ lún tại tim mặt hệ nền - cọc theo áp lực tải trọng tác dụng....... 120 xv MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Quá trình thành tạo nền đất Việt Nam sinh ra nhiều vùng trầm tích đất yếu có bề dày lớn nhỏ khác nhau trải dài từ Bắc vào Nam. Các vùng này cũng là những khu vực phát triển kinh tế, nên có nhiều công trình hạ tầng cơ sở như đường sá, sân bay,...v.v được xây dựng. Theo thống kê chưa đầy đủ, chi phí xây dựng xử lý nền móng công trình xấp xỉ 30%, một số trường hợp đặc biệt thì chi phí có thể lên tới 40% giá thành công trình [6], [19]. Trước thực trạng đất yếu thì có nhiều giải pháp xử lý được áp dụng, như bấc thấm, vải địa kỹ thuật, đệm cát, cọc cát,...v.v. Trong những năm gần đây, xử lý nền đất yếu bằng công nghệ cọc đất xi măng đã du nhập để thi công các công trình xây dựng, giao thông ...v.v tại Việt Nam. Mặc dù giải pháp đã được áp dụng trong thời gian dài, nhưng cả người nghiên cứu và người trực tiếp thiết kế vẫn rất băn khoăn. Thứ nhất là các tiêu chuẩn áp dụng trong nước còn thiếu (đặc biệt cho xử lý đất yếu nền đường ô tô, sân bay) hoặc có nhưng chỉ ở mức chỉ dẫn cơ bản và chủ yếu vẫn dựa vào các nguồn tài liệu nước ngoài như của các nước Châu Âu, Nhật Bản, Trung Quốc, ...v.v; gần đây đã có các công trình nghiên cứu về cọc đất xi măng, song còn ít và chủ yếu nghiên cứu ở bước đầu. Thứ hai là khi tính toán cọc đất xi măng, thì vấn đề quan tâm là đánh giá ổn định về sức chịu tải và độ lún của nền đất khi được gia cố, nhưng hiện nay đưa ra khá nhiều cách tính khác nhau: Chỉ dẫn thiết kế của Châu Âu, Trung Quốc, Nhật Bản,...v.v, tính toán cho hình thức gia cố cụ thể, áp dụng cho một loại đất yếu nhất định và thông qua thí nghiệm hoặc từ giả định các mặt trượt, hoặc từ kinh nghiệm để xác định các giá trị giới hạn. TCVN 9403 - 2012 - "Gia cố nền đất yếu bằng phương pháp trụ đất xi măng”, cho rằng cường độ kháng cắt của cọc đất xi măng được xác định thông qua thí nghiệm nén ngang thành hố khoan, còn giới hạn sử dụng được xác định từ thí nghiệm nén tĩnh cọc đơn khi độ lún lớn nhất đạt 10% đường kính cọc hoặc thông qua chất tải trọng thật tổ hợp cọc [11]. Tải trọng thiết kế được lấy theo giá trị nhỏ nhất của giới hạn trên chia cho hệ số an toàn. Nhìn chung, các tính toán thiết kế chủ yếu vẫn là tham khảo các chỉ dẫn thiết kế của nước ngoài và dựa vào thực nghiệm, kinh nghiệm. Tuy nhiên, khi áp dụng các công thức thực nghiệm để tính toán xử lý nền đất yếu Việt Nam gặp những hạn chế: (1) Nhiều thí nghiệm rất khó xác định, như thí nghiệm xuyên, thí nghiệm nén ngang thành hố khoan, …v.v, vì vậy hiện nay chủ yếu vẫn sử dụng thí nghiệm nén dọc trục (trong phòng hoặc hiện trường) để xác định giá trị giới hạn. Giá trị này cũng rất 1 phân tán và không phải lúc nào cũng thực hiện được, đặc biệt là với những dự án nhỏ và trong điều kiện kinh tế khó khăn của Việt Nam; (2) Chưa chỉ rõ sự phân bố ứng suất trong cọc và đất yếu xung quanh cọc theo tải trọng thiết kế, chỉ xác định được ứng suất trung bình khi chấp nhận công thức quy đổi bằng cách đưa hệ nền - cọc về nền đồng nhất (phương pháp nền - được trình bày trong chương 1), đặc biệt là chưa phân tích rõ cơ chế thay đổi ứng suất, độ bền khi đạt đến giới hạn. Hơn nữa, từ nghiên cứu của Viện Khoa học Thủy lợi và nnk cho rằng khi áp dụng công thức xác định sức chịu tải của Trung Quốc trong điều kiện xử lý nền đất yếu của Việt Nam cho kết quả có sai số rất lớn so với kết quả hiện trường [17], [19]; (3) mô đun biến dạng của vật liệu đưa ra cũng rất khác nhau trong tính toán chuyển vị, mặt khác do tính chất đất ở mỗi vùng và mỗi đất nước là khác nhau nên không thể lấy công thức thực nghiệm của nước ngoài áp dụng vào Việt Nam. Tóm lại, tính toán gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng hiện nay tại Việt Nam, sẽ là chưa đủ nếu chỉ dựa vào thực nghiệm hoặc các công thức kinh nghiệm của nước ngoài, mà phải có các nghiên cứu lý thuyết đánh giá diễn biến của cả quá trình thay đổi ứng suất, độ bền đến giới hạn, giúp cho quá trình tính toán đơn giản hơn và không phải đưa ra nhiều giả thiết giả định. Chính vì vậy, luận án đặt vấn đề nghiên cứu xây dựng bài toán xác định ứng suất, chuyển vị (độ lún) của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng. Bài toán xây dựng góp phần bổ sung vào các tài liệu, các tiêu chuẩn hiện hành để tính toán gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng hiện nay, hơn thế nữa nó giúp người kỹ sư dễ dàng hơn để thiết kế xử lý nền đất yếu, đó chính là tính cấp thiết của đề tài cần phải nghiên cứu. 2. Mục đích nghiên cứu Xây dựng mô hình bài toán lý thuyết sát thực tiễn để xác định trạng thái ứng suất, ứng suất giới hạn và chuyển vị (độ lún) của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng. Áp dụng mô hình bài toán để nghiên cứu, đánh giá diễn biến thay đổi trạng thái ứng suất - độ bền và biến dạng của nền đất trước và sau khi gia cố bằng cọc đất xi măng, góp phần phát triển mở rộng NC sâu về cọc đất xi măng, đồng thời giúp người kỹ sư dễ dàng thiết kế xử lý đất yếu nền đường bằng cọc đất xi măng đảm bảo yêu cầu độ bền trượt và độ lún cho phép. 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng chịu tác dụng của tải trọng thẳng đứng. 2 Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu về trạng thái ứng suất, ứng suất giới hạn và biến dạng (chuyển vị) của nền hỗn hợp (nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng) dưới nền đường đắp. 4. Phƣơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu thực tiễn gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng kết hợp với lý thuyết cơ học đất, phương pháp nguyên lý cực trị Gauss để xây dựng bài toán xác định trạng thái ứng suất - biến dạng của hệ nền gia cố. Sử dụng các phương pháp SPHH, phương pháp PTHH và lập trình Matlab để giải. Kết quả bài toán được kiểm chứng độ tin cậy theo các lời giải giải tích truyền thống và theo kết quả thí nghiệm hiện trường. Thông qua khảo sát số để tìm mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý của bài toán. 5. Nội dung và bố cục của luận án - Mở đầu - Chương 1: Tổng quan về gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng Luận án trình bày đặc điểm, phân bố đất yếu ở Việt Nam và các biện pháp chung xử lý nền đất yếu hiện nay. Phần tiếp theo, trình bày phương pháp gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng: phân tích công nghệ trộn sâu, tình hình nghiên cứu phát triển công nghệ này trên thế giới và tại Việt Nam, quá trình hình thành cọc đất xi măng. Đặc biệt, luận án đi sâu tìm hiểu các nghiên cứu tính toán về cọc đất xi măng trong và ngoài nước, như các nước Châu Âu, Nhật Bản, Trung Quốc, ...v.v và chỉ ra những ưu điểm cũng như những tồn tại của từng quan điểm tính, trên cơ sở đó đưa ra vấn đề phải nghiên cứu là xây dựng bài toán xác định trạng thái ứng suất, ứng suất giới hạn và chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng; Để nghiên cứu bài toán ứng suất - biến dạng của hệ nền gia cố, cần đi từ cơ sở lý thuyết của bài toán cơ học đất, vì vậy đưa điều kiện bổ sung cực tiểu của ứng suất tiếp lớn nhất (viết tắt min ηmax) của các điểm trong nền đất kết hợp với điều kiện phân tích giới hạn giúp xác định được ứng suất cũng như ứng suất giới hạn phản ánh sát điều kiện làm việc của đất hơn, và đây cũng chính là cơ sở để xây dựng bài toán xác định ứng suất độ bền của hệ nền - cọc. Tóm lại, toàn bộ nội dung chương 1 chỉ rõ tính cấp thiết nghiên cứu bài toán gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng và xây dựng phương pháp nghiên cứu tiếp theo. - Chương 2: Nghiên cứu trạng thái ứng suất của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng Nghiên cứu cơ sở thực tiễn và lý thuyết xác định trạng thái ứng suất của nền đất 3 gia cố theo min ηmax. Trên cơ sở đó, xây dựng mô hình bài toán xác định trạng thái ứng suất, độ bền của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng. Kiểm chứng bài toán xây dựng và vận dụng bài toán để khảo sát sự thay đổi ứng suất, độ bền của nền đất trước và sau khi gia cố bằng cọc đất xi măng, từ đó tìm được quy luật thay đổi ứng suất - độ bền cắt của hệ theo các chỉ tiêu cơ lý, theo kích thước cọc đơn (nhóm cọc), …v.v, giúp lựa chọn được kích thước cọc, khoảng cách giữa các cọc, …v.v đảm bảo độ bền cắt khi gia cố nền đường công trình giao thông. - Chương 3: Nghiên cứu cường độ giới hạn của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng Phân tích cơ sở lý thuyết và thực tiễn xác định cường độ giới hạn của nền đất hiện nay, từ đó xem nền gia cố là vật liệu đàn dẻo lý tưởng thỏa mãn điều kiện chảy dẻo Mohr-Coulomb thì thông qua phương pháp phân tích giới hạn và lý thuyết phân tích trượt cắt min ηmax của các điểm trong nền đất để xây dựng bài toán xác định cường độ giới hạn trực tiếp (tải trọng giới hạn) của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng; sau đó kiểm nghiệm bài toán theo lời giải giải tích, theo công thức thực nghiệm và các kết quả thí nghiệm hiện trường. Vận dụng để nghiên cứu đánh giá cường độ giới hạn của nền đất trước và sau khi gia cố bằng cọc đất xi măng. - Chương 4: Nghiên cứu chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng Trình bày các cơ sở lý thuyết và thực tiễn xác định chuyển vị (độ lún), vận dụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss để xây dựng bài toán xác định chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng. Đánh giá kết quả bài toán xây dựng dựa vào các lời giải giải tích và các kết quả thí nghiệm tại hiện trường xây dựng. Vận dụng bài toán để đánh giá tỷ lệ giảm độ lún tức thời bề mặt nền khi gia cố, tìm được quy luật thay đổi độ lún bề mặt của nền gia cố theo các thông số đàn hồi, theo kích thước cọc gia cố, …v.v, từ đó chọn được kích thước và khoảng cách đặt cọc hợp lý. - Kết luận và kiến nghị - Danh mục các công trình khoa học đã công bố Liệt kê 6 bài báo được đăng trên Tạp chí Cầu đường Việt Nam và Tạp chí GTVT. - Tài liệu tham khảo Liệt kê 54 tài liệu tiếng Việt, 10 tài liệu tiếng Anh, 1 tài liệu tiếng Nga để hoàn thành luận án. - Phụ lục: Gồm 14 phụ lục trình bày các chương trình tính toán, các bảng biểu tính chất cơ lý của đất và các số liệu kết quả thí nghiệm hiện trường trong khuôn khổ luận án. 4 CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ GIA CỐ NỀN ĐẤT YẾU BẰNG CỌC ĐẤT XI MĂNG 1.1. Đất yếu và giải pháp xử lý nền đất yếu 1.1.1. Đất yếu Việt Nam 1.1.1.1. Đặc điểm của đất yếu Đất yếu được hình thành từ trầm tích sông (lòng sông, bãi bồi, tam giác châu), trầm tích bờ, vũng vịnh và đều thuộc trầm tích hệ Thứ Tư với chiều dày lớp đất thay đổi theo vùng thổ nhưỡng từ một vài mét đến hàng chục mét. Do ảnh hưởng của thành phần vật chất, các điều kiện hình thành theo vị trí địa lý, địa chất, địa hình nên tồn tại nhiều loại đất yếu khác nhau như bùn, than bùn, bùn pha, đất hữu cơ, đất sét yếu và cát nhỏ bão hòa ...v.v. Các loại đất yếu này có khả năng chịu lực thấp, sức chống cắt nhỏ không đáng kể nhưng nó thường được tăng lên theo chiều sâu, hầu như bão hòa nước, tính thấm nước kém và thay đổi khi biến dạng, có tính nén lún lớn, ...v.v [14], [38], [50]. Thực tế xây dựng, thường gặp các loại đất yếu là bùn và sét yếu. Để cải tạo xử lý các loại đất này, phải nắm vững các đặc tính địa kỹ thuật, ngoài ra cần đặc biệt chú ý đến các tác động làm thay đổi các chỉ tiêu cơ học của đất. Các loại bùn Bùn là trầm tích giai đoạn đầu của quá trình hình thành các loại đất sét, được tạo thành trong nước có sự tham gia của các vi sinh vật gồm các hạt rất mịn đường kính nhỏ hơn 200ϻm, trong đó tỷ lệ phần trăm các hạt đường kính nhỏ hơn 2ϻm cao, bản chất khoáng vật thay đổi và thường có cấu trúc dạng tổ ong [32], [45], [46], [50]. Thành phần hạt bùn có thể coi là á sét, á cát và cũng có thể là cát mịn có chứa một hàm lượng hữu cơ nhất định từ 10  20% (trường hợp than bùn có thể chứa trên 50% khối lượng các vật chất hữu cơ). Cường độ của bùn rất nhỏ, biến dạng lớn, mô đun biến dạng bùn sét từ 100 - 500kPa; với bùn á sét 1000  2500kPa, hệ số nén lún nhỏ hơn 0,03(kPa)-1. Tính chất cơ học của bùn một số tỉnh thành Việt Nam xem phụ lục 1.1 [32], [50]. Với các loại bùn nói chung, độ bền cắt (góc ma sát trong, lực dính đơn vị) rất nhỏ nên ít được phát huy trong khả năng chống cắt của đất, vì vậy khi chịu tác dụng của tải trọng rất nhỏ thì liên kết kiến trúc đã bị phá hủy (trường hợp tác dụng lực rất nhỏ chưa 5 làm phá vỡ liên kết kiến trúc thì độ bền của bùn do lực dính quyết định mà không phụ thuộc vào độ ẩm của đất). Góc ma sát trong của bùn rất nhỏ, đôi khi bằng không. Khi thoát nước do xử lý nền đất (tải trọng pháp tuyến tác dụng chậm) làm tăng góc ma sát trong của đất, từ đó tăng được sức chống cắt của đất; trường hợp tải trọng tác dụng nhanh (không kịp thoát nước trong đất) hoặc tải trọng đến giới hạn gây ra áp lực thủy động lớn trong đất làm cho bùn bị nén chặt xung quanh, biến đổi thể tích và tạo độ lún khá lớn [45], [50]. Các loại sét yếu Đất sét yếu là các loại sét hoặc á sét bão hoà nước, có cường độ cao hơn so với bùn, chỉ số dẻo lớn hơn 17% và độ sệt từ 0,5  0,8. Đất chủ yếu gồm các hạt nhỏ như thạch anh, felspat và các khoáng vật sét (các silicat alumin có thể chứa các ion Mg, K, Ca, Na, Fe và được chia ba loại chính là ilit, kaolinit và monmorilonit, đây là các khoáng vật tạo ra đặc tính riêng của đất sét). Các chỉ tiêu cơ học của đất sét yếu ở một số tỉnh thành Việt Nam xem phụ lục 1.2 [32], [50]. Theo K.K. Gedroytx [38], các hạt sét có khả năng đặc biệt là hấp thụ (hút từ môi trường xung quanh và giữ lại trên chúng những vật chất khác nhau như cứng, lỏng, hơi, những ion, phân tử và các hạt keo). Chính vì khả năng đó, nên nó có thể kết hợp với các loại khoáng khác để tạo các vật liệu mới, hoặc dùng để giải thích nhiều hiện tượng và tính chất của đất. Một trong những đặc điểm quan trọng của đất sét là tính dẻo, với tính chất này làm cho đất sét thể hiện sự lưu động của nó ở một độ ẩm nào đó dưới tác dụng của ngoại lực. Có thể nói, mức độ biến dạng đất sét chiếm vị trí trung gian giữa thể cứng và thể lỏng hoặc chảy nhớt [50]. Độ bền kiến trúc của sét yếu có ý nghĩa quan trọng để đánh giá độ bền của đất. Khi cường độ tải trọng chưa vượt quá độ bền kiến trúc (với sét yếu độ bền này là 20 † 30kPa) thì đất chưa bị nén và đất chỉ thể hiện tính đàn hồi; khi cường độ tải trọng vượt quá độ bền này thì bắt đầu xảy ra biến dạng dẻo dư phát triển tương đối nhanh đi kèm theo sau biến dạng thuận nghịch. Như vậy, đất yếu Việt Nam rất đa dạng, ngoài những đặc điểm chung là khả năng chịu lực kém, biến dạng lớn, ...v.v thì đặc biệt lưu ý đến một số tính chất khi cải tạo đất, như tính chất khoáng vật thay đổi (đặc biệt là khoáng vật sét), mức độ thấm nước, khả năng hấp thụ, ...v.v. 6 1.1.1.2. Phân bố đất yếu Trải dài từ Bắc vào Nam, nền đất yếu Việt Nam được phân bố thành các vùng, miền như sau: Đồng bằng Bắc Bộ Theo V.M.Fritlan [45], địa tầng có chiều dày lớn từ vài mét đến hơn trăm mét, đặc biệt là các vùng châu thổ ven biển trầm tích có chiều dày lớn nhất. Vị trí của đất đá ở sâu, nông ảnh hưởng đến chiều dày của tầng trầm tích này, chẳng hạn vùng đồng bằng Thái Bình tầng trầm tích mỏng hơn so với vùng đồng bằng sông Hồng [50]. Theo đánh giá chung của các nhà địa chất, trầm tích vùng này cấu tạo từ 2 tầng: tầng dưới hạt thô (cuội, sỏi lẫn cát thô, cát vừa hay cát nhỏ, cát pha sét), tầng trên hạt mịn (sét, sét pha cát, bùn và than bùn) và như vậy lớp đất yếu phân bố khắp nơi chủ yếu là bùn và than bùn [38], [45], [50]. Đồng bằng ven biển miền Trung Vùng đồng bằng mài mòn bồi tụ điển hình, trầm tích thường thấy ở vùng thung lũng các sông. Do chịu tác động của vận động kiến tạo hạ xuống hoặc nâng lên, nên các trầm tích ở đây cũng rất đa dạng, như loại bồi tích tam giác châu, loại bồi tụ ven biển, ...v.v. Các khu vực mài mòn xen kẽ hay sông suối ngắn và dốc, chính vì vậy mà trầm tích vùng này không dày so với vùng đồng bằng Bắc Bộ. Đất yếu trầm tích là các loại bùn hoặc cát nhỏ bão hoà rời rạc, số lượng các lớp đất yếu thường không quá 3 lớp, chiều dày tầng đất yếu không quá 20m, đáy lớp thường là đá magma hay đá biến chất [45]. Đồng bằng Sông Cửu Long và Nam Bộ Khu vực đồng bằng sông Cửu Long:vùng châu thổ của hệ thống sông Mê Kông chảy vào nước ta là vùng phân bố các trầm tích mềm yếu có bề dày lớn.Trầm tích cũng rất đa dạng, như trầm tích nguồn gốc biển, nguồn gốc đầm lầy, hỗn hợp sông biển, ...v.v. Tùy theo từng vùng mà đặc tính cơ học của đất yếu khác nhau, thường được phân thành 2 lớp hoặc 3 lớp, đất yếu chủ yếu là sét mềm yếu, bùn sét, bùn pha sét, cát bão hòa nước, ...v.v, bề dày trung bình từ 15 † 20m [45], [50]. Khu vực Nam Bộ:thuộc đồng bằng bồi tích với nguồn gốc sông, đầm lầy, sông biển, vũng vịnh hỗn hợp. Tầng trầm tích biến đổi khá lớn và phức tạp, chiều dày một vài mét đến trăm mét tùy vào từng khu vực, trong đó loại trầm tích phù sa cổ Pleistocen thường chịu lực tốt (gồm sét, á sét, cát mịn), loại bồi tích trẻ - đất yếu (chủ 7 yếu là đất bùn sét, bùn sét hữu cơ bão hoà, ...v.v) có chiều dày 8 † 35m, tập trung ở đồng bằng phía Nam [50]. Nhận xét chung: Do thành tạo, tạo ra nhiều vùng đất yếu khác nhau trải dài từ Bắc vào Nam. Trong đó tương đối phổ biến loại đất yếu là bùn sét, sét yếu, ...v.v. Các loại đất yếu này có chiều dày khá lớn, có khả năng thấm nước rất kém, có tính dẻo, tính hấp thụ và dễ kết hợp với các vật liệu kết dính khác. Các loại đất yếu nói chung thường được phân bố, hay tập trung ở những khu vực xây dựng hạ tầng (đường ô tô, sân bay, ...v.v), nên cần phải được xử lý bằng nhiều giải pháp khác nhau. 1.1.2. Giải pháp xử lý đất yếu nền đƣờng Trên thế giới và ở Việt Nam hiện nay đã và đang áp dụng nhiều phương pháp cải tạo đất yếu khác nhau, qua thử nghiệm và ứng dụng thực tiễn cho thấy, các phương pháp cải tạo có tác dụng làm tăng độ bền của đất, giảm độ lún tổng cộng và độ lún lệch, rút gắn thời gian thi công, giảm chi phí xây dựng và các hiệu quả khác [6], [10], [19], [25]. Đối với xử lý đất yếu nền đường công trình giao thông, bên cạnh nắm vững các đặc tính địa kỹ thuật của nền đất yếu, để đưa ra các giải pháp xử lý cụ thể, phải xác định được các yêu cầu kỹ thuật của nền đường. 1.1.2.1. Yêu cầu chung của nền đƣờng ô tô - sân bay Khi xây dựng đường ô tô - sân bay, thường phải cố gắng tránh để không đi qua các khu vực đất yếu. Trường hợp bắt buộc đi qua thì phải có biện pháp xử lý nền đất yếu, đảm bảo các yêu cầu: Ổn định về mặt cường độ chịu lực Trong khu vực tác dụng của nền đường (za), nội lực do tải trọng tính toán gây ra không vượt quá nội lực cho phép của vật liệu nền đường và phải thỏa mãn điều kiện ổn định tổng thể, ổn định với nước. Chiều sâu khu vực tác dụng được xác định từ điều kiện ứng suất do tải trọng hoạt tải lớn hơn 1/10 ứng suất do tải trọng bản thân nền đất và áo đường tại độ sâu đó [27], đối với đường ô tô za=1,5m [14], [25], [47], với đường sân bay za=5†6m tùy theo loại máy bay khai thác [16], [22], [25]. Ổn định về lún (biến dạng) Độ lún do tải trọng gây ra không vượt quá độ lún cho phép ổn định của nền đường, giảm độ lún lệch, độ lún theo thời gian và độ lún từ biến. 8 Các yêu cầu kỹ thuật xây dựng công trình đường ô tô - sân bay được quy định trong tiêu chuẩn thiết kế - thi công và nghiệm thu công trình, hạng mục công trình [14], [27], [47]. 1.1.2.2. Giải pháp xử lý nền đất yếu Tùy theo loại đất yếu, tùy theo đối tượng trực tiếp tác động của giải pháp xử lý mà có thể phân chia xử lý đất yếu nền đường thành hai loại: Giải pháp tác động đến bản thân nền đắp: như đắp theo giai đoạn; xây dựng bệ phản áp; đắp gia tải trước để tăng tốc độ lún; giảm tải trọng của nền đắp, hoặc bố trí các lớp vải địa kỹ thuật ở đáy và trong thân nền đắp, ...v.v. Các loại xử lý này không tác động đến nền đất tự nhiên phía dưới, mà chỉ tác động đến cấu tạo và quá trình xây dựng nền đắp phía trên. Nhìn chung, các giải pháp có ưu điểm là thi công đơn giản, dễ kiểm soát chất lượng, tăng ổn định khi đắp. Hạn chế là giảm lún ít, mức tăng cố kết không đáng kể [6], [10], [25], [26], [27]; riêng với đường ô tô, do za nhỏ (1,5m) nên yêu cầu đắp nền cao trên 1,5m có thể dễ dàng giải quyết [14], nhưng đối với nền đường sân bay, do chiều sâu khu vực tác dụng lớn (đến 6m), nên giải pháp đắp cao trên 6m là khó áp dụng (cụ thể là sân bay Cần Thơ) [25]. Giải pháp tác động đến nền đất yếu phía dưới nền đắp: như thay toàn bộ hay một phần đất yếu bằng vật liệu tốt hơn; bố trí các phương tiện thoát nước thẳng đứng như bấc thấm hay cọc cát; tăng nhanh cố kết của đất yếu bằng công nghệ điện thấm hoặc hút chân không; sử dụng cọc đóng trong đất yếu; sử dụng cọc đất xi măng, cọc đất vôi thi công theo công nghệ phun ướt hoặc khô, ...v.v [25], [27], [45], [47], [50]. Các giải pháp gia cố trên đều có tác dụng tăng ổn định và giảm độ lún của nền đất ...v.v. Mỗi giải pháp được áp dụng trong từng trường hợp xử lý cụ thể, chẳng hạn khi chiều dày lớp đất yếu mỏng, thì có thể áp dụng đào thay đất toàn bộ; khi tầng đất yếu dày, loại đất dễ thấm nước thì có thể dùng giải pháp thoát nước thẳng đứng hoặc điện thấm hay hút chân không để tăng cố kết. Tuy nhiên, khi đất yếu khó thấm nước như sét mềm yếu, bùn sét,...v.v thì trong những trường hợp nhất định nào đó, giải pháp gia cố bằng cọc đất xi măng được cho là có hiệu quả kinh tế kỹ thuật hơn giải pháp cọc chống hay các giải pháp gia cố khác, vì hệ số thấm của đất sét gia cố có thể tăng từ 400 † 800 lần so với đất sét chưa được gia cố [10], [25], [30]. Mặt khác, hình thức gia cố này với các công nghệ mới hiện nay cho 9 phép sử dụng linh hoạt - mềm dẻo hơn, tiết kiệm được vật liệu và năng lượng, đồng thời kết hợp linh hoạt với hình thức xử lý khác để cải tạo tính chất của đất yếu, do đó cọc đất xi măng được sử dụng nhiều để xử lý nền đất yếu tại Việt Nam hiện nay [10], [50]. Luận án đề cập đến gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng, nên trong phần tiếp theo, tác giả đi phân tích tổng quan về công nghệ xử lý này. 1.2. Xử lý nền đất yếu bằng cọc đất xi măng Xử lý nền đất yếu bằng cọc đất xi măng là sử dụng phương pháp công nghệ cải tạo các tính chất cơ học các loại đất yếu, bằng cách trộn khô hay trộn ướt chúng với xi măng để tạo ra các cọc đất xi măng (Soil-Cement Column), nhằm tạo cho nền đất gia cố có cường độ cao và ổn định lâu dài, dưới tác dụng của tải trọng của công trình và các yếu tố tác động khác (nắng, mưa, nhiệt độ, ...v.v). 1.2.1. Công nghệ và tình hình nghiên cứu áp dụng công nghệ 1.2.1.1. Công nghệ thi công Hiện nay, phổ biến sử dụng công nghệ trộn sâu của các nước Bắc Âu và Nhật Bản, thi công theo các phương pháp sau [11], [30], [48], [52], [55]: Công nghệ trộn phun ướt: sử dụng máy khoan guồng xoắn, khoan đến độ sâu thiết kế, sau đó vữa xi măng được phun vào đất với áp lực có thể tới 20MPa từ một vòi phun xoay nằm giữa trục cần khoan và được trộn đều với đất tạo cọc đất xi măng. Công nghệ trộn phun khô: tương tự phương pháp ướt, nhưng sử dụng bột xi măng thay cho vữa xi măng ở phương pháp phun ướt. Công nghệ này có ưu điểm hơn phương pháp trên là sử dụng nước trong đất để thủy hóa, đồng thời tạo ra nhiệt khi thủy hóa nên làm khô đất. Công nghệ trộn hỗn hợp: phương pháp dùng kỹ thuật tương tự trộn sâu. Điển hình là kết hợp trộn cơ học với thủy lực. + Gia cố toàn khối: trường hợp đất nền rất yếu, như đất than bùn, sét hữu cơ, bùn sét yếu, …v.v cần gia cố toàn khối đến độ sâu 2÷3m, độ sâu lớn nhất đã xử lý hiện nay là 5m [11]. + Khoan phụt vữa cao áp: phương pháp mới kết hợp lợi thế của trộn cơ học với phun vữa lỏng (jet grouting). Máy có cả đầu trộn và vòi phun, có thể tạo nên các cọc đường kính lớn hơn đường kính đầu trộn. 10 Năm 2009, Viện Thủy Công (Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam) đã tiến hành lấy mẫu đất xi măng từ công trình thi công để đánh giá ảnh hưởng của các phương pháp trộn. Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng với cùng một loại đất và hàm lượng xi măng, thì cọc đất xi măng được tạo ra bằng phương pháp jet grouting có mức độ đồng đều và cường độ cao hơn so với phương pháp trộn bình thường [3]. Trong các công nghệ trên, công nghệ của Bắc Âu chỉ có một đầu trộn, tạo ra các cọc có đường kính từ 60cm đến 100cm, chiều sâu cọc gia cố có thể đến 25m. Tuy nhiên, tốc độ phun và áp lực xuyên của công nghệ này lớn hơn của Nhật Bản, nên thời gian thi công nhanh hơn. Công nghệ của Nhật Bản có ưu điểm là nhiều đầu trộn, nên tạo cọc có đường kính (80cm đến 130cm) và chiều sâu gia cố lớn hơn (có thể đạt 50m), hiện nay công nghệ trộn sâu này được áp dụng khá phổ biến tại Việt Nam. Mô hình bố trí cọc Tùy theo mục đích sử dụng cọc đất xi măng áp dụng cho từng công trình cụ thể mà sơ đồ bố trí cọc là khác nhau. Để làm tường chắn hoặc chống thấm thì bố trí thành dãy, để giảm lún thường bố trí đều theo lưới tam giác hoặc ô vuông, ...v.v (hình 1.1) [11]. Hình 1.1. Sơ đồ bố trí cọc đất xi măng gia cố nền đất yếu 1. Dải; 2. Nhóm; 3. Lưới tam giác; 4. Lưới ô vuông Phạm vi áp dụng của công nghệ Áp dụng để cải tạo xử lý đất tự nhiên, đất lấp, đất nhiễm thạch cao, đất sét, đất bùn, đất bùn sét, ...v.v [10], [11]. Nhiều thí nghiệm trong phòng đánh giá độ bền cắt sau gia cố các loại đất yếu (sét, bùn sét, ...v.v), cho thấy đất sét phù hợp gia cố bằng xi măng hơn là đất bùn sét [30]. 11 1.2.1.2. Tình hình nghiên cứu và áp dụng công nghệ Nhật Bản, nước đi đầu trong nghiên cứu và phát triển phương pháp trộn sâu (Deep mixing method - DMM). Thời kỳ đầu nghiên cứu sử dụng chất kết dính là vôi, sau năm 1975 nghiên cứu áp dụng công nghệ sử dụng chất kết dính là xi măng. Các nghiên cứu tiếp sau đó khá toàn diện để nâng cao hiệu quả gia cố nền công trình trên đất liền và công trình cảng biển: thứ nhất là nghiên cứu về cơ sở lý thuyết phục vụ thiết kế trực tiếp, điển hình là các công trình nghiên cứu về khả năng chịu động đất của Inatomi và nnk năm 1984, khả năng chịu rung động (Inatomi và nnk, 1985), kiểm soát hố đào (Tanaka, Matsushi ta và nnk, 1993); thứ hai là nghiên cứu hoàn chỉnh hơn công nghệ thi công, như đưa ra công nghệ khoan phụt áp suất cao tạo cọc đất xi măng có hình dạng khác nhau (Nishibafashi, 1985) …v.v; thứ ba nghiên cứu kiểm soát chất lượng thi công (Mitsuhashi, Zheng, shi và nnk, 1996) [19], [25], [55]. Cho đến thời điểm hiện tại, Viện nghiên cứu và phát triển Cảng đường thủy, Hiệp hội Xi măng, Viện quản lý đất đai và Cơ sở hạ tầng đã hợp tác với nhiều Viện khác của Nhật Bản xuất bản nhiều tài liệu liên quan đến thiết kế, thi công và kiểm soát chất lượng thi công cọc đất xi măng xử lý nền đất yếu tại Nhật Bản. Nhìn chung, các nghiên cứu của Nhật Bản là khá rộng và áp dụng xử lý trực tiếp, trong đó đi sâu nghiên cứu cải tiến công nghệ, kiểm soát chất lượng của DMM, vì vậy công nghệ ngày càng hoàn thiện và hiện nay đang được áp dụng khá phổ biến tại Việt Nam. Trung Quốc, tiếp cận công nghệ xử lý nền đất yếu bằng cọc đất xi măng sau Nhật Bản. Năm 1978, áp dụng công nghệ này xử lý nền đất yếu trong các khu công nghiệp tại Thượng Hải và nhiều khu vực khác, đến năm 1994 đã ban hành tiêu chuẩn thành phố Thượng Hải về Quy phạm kỹ thuật xử lý nền móng (DBJ08-40-94), trong đó dành chương 8 và 9 để đề cập đến thiết kế và thi công cọc đất xi măng áp dụng xử lý nền móng các công trình nhà dân dụng và công nghiệp [48]. Có thể thấy Trung Quốc tiếp cận nhanh và cũng đi sâu vào cải tiến công nghệ để áp dụng gia cố có hiệu quả. Các nước Châu Âu (điển hình là Thụy Điển và Phần Lan) [6], [30], [56], sau năm 1970 nghiên cứu về vật liệu gia cố (vôi, xi măng) nhằm tối ưu hóa hỗn hợp đất - vôi (xi măng), như nghiên cứu của Nieminen,Viitanen (1977), NC của Kujala (1982), NC của Holin và nnk (1983). Các NC này được áp dụng thử nghiệm gia cố nền đầu tiên với sân bay Ska Edeby. Các nghiên cứu đánh giá về sức chịu tải cũng dựa vào thực 12 nghiệm: Rathmayer và Liminen (1980) đã thử nghiệm đánh giá sức chịu tải theo kích thước cọc dưới tác dụng của một đoạn đê tại Phần Lan đắp cao 6m dài 8m; Kukko và Ruohomaki (1995) dựa trên kết quả của 1355 thí nghiệm trong phòng với 195 loại hỗn hợp và 21 loại đất đã xây dựng mô hình toán để dự đoán cường độ kháng nén cực hạn của cọc đất xi măng theo tỉ lệ nước - xi măng, hàm lượng mùn, và tỉ lệ hạt mịn. Thông qua nhiều dự án gia cố và cải tạo đất, năm 1993 Hội Địa kỹ thuật Thụy Điển đã xây dựng chỉ dẫn thiết kế, thi công và giám sát gia cố bằng các cọc đất vôi, xi măng xử lý nền đất yếu công trình đường bộ, đường sắt [30]. Cho đến thời điểm hiện tại, các chỉ dẫn gia cố bằng cọc đất vôi, xi măng áp dụng cho nền đường đắp đường ô tô và đường tàu hỏa được đề cập trong Tiêu chuẩn Châu Âu 7 (Eurocode 7) [10]. Như vậy, cũng như Nhật Bản, Trung Quốc, các nghiên cứu của Châu Âu được xây dựng dựa trên thực nghiệm áp dụng cụ thể cho loại đất xử lý. Mỹ [10], [19], tuy ra đời khá sớm những mãi đến cuối năm 1980 mới bắt đầu áp dụng công nghệ thi công theo công nghệ của Nhật Bản để chống thấm và ổn định mái đào, như đập Lockington ở Ohio (Walker, 1994); đập Jackson Lake ở Wyoming (Taki và Yang, 1991); đập đất Cushman ở Washington (Yang và Takeshima, 1994),...v.v sau đó mới chuyển sang xử lý nền đất yếu các công trình giao thông và xây dựng hạ tầng khác. Năm 2000, Bộ GTVT Mỹ đã ban hành Tiêu chuẩn FHWA-RD-99-138 „„Phương pháp trộn sâu trong các ứng dụng địa kỹ thuật‟‟, trong đó đề cập xử lý nền đất yếu bằng trộn sâu cải tạo đất yếu cho các công trình giao thông, xây dựng và thủy lợi. Ở Việt Nam, cọc đất vôi - xi măng được biết đến từ những năm đầu của thập niên 80 với công nghệ của Thụy Điển. Sau đó công nghệ này được áp dụng trong ngành xây dựng dân dụng để xử lý nền đất yếu khi xây dựng bồn chứa nước, chứa dầu; ngành thủy lợi, sử dụng công nghệ phun ướt để sửa chữa, chống nứt và chống thấm ở móng cống, ...v.v. Trong những năm gần đây, công nghệ gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng của Nhật Bản được giới thiệu và áp dụng trong ngành giao thông vận tải, nổi bật là công trình xử lý nền đất yếu sân bay Cần Thơ (2004), tại đây đã sử dụng hiệu quả cọc đất xi măng đường kính 60cm đặt sâu 6m với khoảng cách giữa các cọc là 1m, lượng xi măng sử dụng 230kg/m3 đất yếu. Kể từ đó, công nghệ thi công này áp dụng khá nhiều tại Việt Nam xử lý nền đất yếu cho công trình giao thông, như dự án đường cao tốc TP 13 Hồ Chí Minh đi Trung Lương, đại lộ Thăng Long, đường quốc lộ 5B, …v.v [16], [19], [22]. Các nghiên cứu đầu tiên cũng bắt đầu từ cuối năm1980. Điển hình là nghiên cứu ứng dụng tiến bộ KHKT 26-03-03-07 do TS. Nguyễn Trấp chủ trì; nghiên cứu về vật liệu đất xi măng do TS. Hồ Chất, TS. Đỗ Minh Toàn thực hiện, tuy nhiên các nghiên cứu chủ yếu trong phòng thí nghiệm và kết quả mang tính định hướng [19]. Năm 2012, Bộ Khoa học và Công nghệ đã ban hành Tiêu chuẩn quốc gia về gia cố nền đất yếu bằng phương pháp cọc đất xi măng TCVN 9403-2012 [11] trên cơ sở điều chỉnh sửa đổi tiêu chuẩn TCVN 385-2006. Tiêu chuẩn này quy định những yêu cầu kỹ thuật về khảo sát - thí nghiệm, thiết kế, thi công và nghiệm thu cọc đất xi măng dùng để xử lý - gia cố nền đất yếu trong xây dựng nhà và công trình có tải trọng nhẹ, khối đắp, cũng như trong ổn định mái dốc. Đến nay, có một số đề tài nghiên cứu, một số luận án thực hiện tại trường Đại học Thủy lợi, Kiến trúc, Xây dựng, Giao thông, MADI (Nga), ...v.v. Đáng chú ý thì có các nghiên cứu sau: + Nghiên cứu của Nguyễn Việt Hùng tại trường Đại học GTVT, với đề tài “Nghiên cứu giải pháp nâng cao hiệu quả xử lý nền đất yếu bằng cọc đất gia cố xi măng trong xây dựng nền đường đắp trên đất yếu” [29]. Thông qua phần mềm Plaxis V8.2, đã mô hình hóa bài toán và khảo sát trên mô hình số sự thay đổi biến dạng (độ lún) trong các điều kiện khác nhau về địa chất, về chiều dày lớp đất yếu và kích thước cọc. + Nghiên cứu của Nguyễn Quốc Đạt sử dụng công nghệ khoan phụt hóa chất để xử lý đê Tỉnh Hà Nam [23]. NC có đề cập đến nhiều công nghệ mới xử lý, trong đó có xét đến công nghệ khoan phụt cao áp jet grouting phun xi măng trong đất để tăng cường hiệu quả chống thấm cho đê. + Nghiên cứu của Lê Xuân Thọ (2011) [44] về “Đảm bảo sự ổn định nền đường đắp trên đất yếu với sự trợ giúp của cọc đất xi măng”. + Nghiên cứu của Phùng Vĩnh An (2012) [2] về “Nghiên cứu một số yếu tố ảnh hưởng đến khả năng chịu tải của cọc xi măng đất để xử lý nền đất yếu”. Nhìn chung, với cùng một đối tượng nghiên cứu, nhưng cách tiếp cận cũng như phương pháp nghiên cứu của các tác giả là khác nhau. Các nghiên cứu cũng có những đóng góp nhất định về lý thuyết tính toán, tuy nhiên các tác giả không xây dựng mô 14 hình tính từ bài toán lý thuyết mà sử dụng phần mềm Plaxis kết hợp phân tích các số liệu thực nghiệm để đưa ra một số quy luật hay điều chỉnh các công thức thực nghiệm đã có (chi tiết được phân tích kỹ hơn trong phần 1.2.3). Nhận xét chung: Từ tổng hợp trên, cho thấy công nghệ thi công cọc đất xi măng đã được nghiên cứu và ứng dụng khá phổ biến trên thế giới và ở Việt Nam. Sự phát triển nhanh chóng về công nghệ theo thời gian đã phần nào tạo ra các cọc đồng đều về chất lượng hơn và có cường độ gần hơn với các mẫu thí nghiệm trong phòng. Tuy nhiên, quá trình công nghệ này phụ thuộc vào nhiều yếu tố, nên cọc tạo ra vẫn còn khác nhau. Để chi tiết hơn, trong phần tiếp theo tác giả sẽ phân tích các yếu tố liên quan đến sự hình thành cường độ cọc đất xi măng. 1.2.2. Ảnh hƣởng của các nhân tố khác nhau đến tính chất cơ học và cƣờng độ của cọc đất xi măng Khi trộn xi măng vào trong đất thì sẽ xảy ra những tương tác phức tạp về hóa lý và hóa học giữa đất với vật liệu xi măng để hình thành vật liệu mới đất xi măng: Giai đoạn đầu: xi măng trộn vào đất và hút nước, do thủy hóa các thành phần khoáng vật clinke tạo thành calci hydrôxit trong dung dịch và các sản phẩm thủy phân khác (hydrat hóa) gồm silicat tricalcit 3CaO.SiO2, silicat bicalcit 2CaO.SiO2, aluminat tricalcit 3CaO.Al2O3, fero-aluminattetracalcit 4CaO.Al2O3Fe2O3, ...v.v. Giai đoạn tiếp theo: xảy ra tác dụng tương hỗ giữa đất với calxi hydrôxit trong dung dịch và các thành phần riêng biệt của các khoáng vật clinke đã được hydrat hóa. Lượng calci hydrôxit sinh ra được hòa tan trong nước tạo thành dịch thể và phân ly thành các cation Ca++, lượng calci hydrôxit sinh ra nhiều làm bão hòa Ca++ và đến một giới hạn nào đó nó không hòa tan được nữa thì sẽ tồn tại ở thể keo (nồng độ calci hydrôxit trong nước làm tăng sự tập trung điện tử và pH của nước lỗ rỗng, kết quả là các điện tích Ca++ sẽ hút vào các hạt đất mang điện tích âm. Sự trao đổi ion như vậy làm kết bông các hạt đất). Đồng thời, chất silicat bicalcit (2CaO.SiO2) vốn không hoà tan sẽ tách ra ở dạng phân tán nhỏ trong dung dịch, tạo thành keo phân tán. Lượng keo này ngày càng sinh ra nhiều, làm cho các hạt keo phân tán tương đối nhỏ keo tụ lại thành những hạt keo lớn hơn ở dạng sệt, khiến cho xi măng mất dần tính dẻo và ngưng kết lại dần dần nhưng chưa hình thành cường độ. 15 Từ thể ngưng keo tạo thành cấu trúc kết tinh trong dung dịch bão hòa calci hydrôxit với môi trường kiềm cao. Quá trình trên xảy ra trong trường hợp cứng hóa của vữa xi măng nguyên chất, hoặc bê tông cốt liệu thô hoạt tính thấp [7]. Đối với cọc đất xi măng gia cố đất yếu (các loại đất sét, bùn mịn, ...v.v), đây là loại vật liệu có tỷ diện lớn, hoạt tính cao. Vì vậy, quá trình hóa cứng của đất xi măng và tạo thành các liên kết cấu trúc mới còn phức tạp hơn nhiều. Đặc biệt, đối với các loại đất yếu không chứa carbonat, không bão hòa kiềm hay các loại đất hữu cơ có dung lượng trao đổi lớn, thì đất hút mất nhiều Ca++ của calci hydrôxit phân giải trong dung dịch, làm giảm số lượng ion calxi của hệ thống, từ đó làm chậm lại quá trình hóa cứng của cọc đất xi măng, dẫn đến cấu trúc hình thành kém bền hơn. Vì vậy, điều kiện thuận lợi cho sự hóa cứng của đất gia cố, cho sự hình thành cấu trúc là trong hỗn hợp phải thừa Ca++, có calci hydrôxit và phải có môi trường kiềm. Gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng làm tăng nhanh quá trình cố kết, làm thay đổi tính chất cơ học cũng như cường độ của đất gia cố. Ngoài yếu tố công nghệ, cường độ và tính chất cơ học của cọc gia cố còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố sau đây: + Ảnh hưởng của chất gia cố và hàm lượng xi măng: nghiên cứu khẳng định rằng các loại chất gia cố khác nhau thì sẽ phản ứng khác nhau với từng loại đất dẫn đến quá trình cứng hóa khác nhau, các nghiên cứu cũng cho rằng xu hướng chung là khi hàm lượng xi măng tăng thì cường độ nén của vật liệu xi măng đất cũng tăng (hình 1.2a, 1.2b). 40 40 SÐt Bangkok ChØ sè ph¸t triÓn c-êng ®é (SDI) 30 20 §Êt kh«ng xö lý 10 Xi m¨ng 35 C-êng ®é c¾t cña bª t«ng ®Êt (q /2) u c-êng ®é c¾t cña ®Êt Thêi gian ninh kÕt tuÇn 1 2 3 4 6 8 12 16 24 V«i + xi m¨ng 30 V«i 25 20 15 10 5 ThÝ nghiÖm nÐn kh«ng në h«ng tja G yt tti gy g ÷u SÐ tv ïn th SÐ un c¬ ¸t ph n iÓ tS tb t tp SÐ ïn ha SÐ S¾ H×nh 8: ¶nh h-ëng cña hµm l-îng xi m¨ng ®Õn c-êng ®é nÐn cña bª t«ng ®Êt SÐ Hµm l-îng xi m¨ng: % t 50 tb 40 sÐ 30 n 20 SÐ 10 Bï 0 ja 0 0 H×nh 7: ¶nh h-ëng cña chÊt ninh kÕt ®Õn c-êng ®é c¸c lo¹i ®Êt ë Thôy §iÓn Hình 1.2a. Ảnh hưởng của hàm lượng xi măng Hình 1.2b. So sánh ảnh hưởng chất gia cố đến 16 đến cường độ nén so với khi chưa gia cố cường độ nén các loại đất ở Thụy Điển (SDI=qu xử lý/ qu chưa xử lý) + Ảnh hưởng của thành phần khoáng chất trong đất: đây là nhân tố quan trọng xác định tính chất của đất và sự tác dụng tương hỗ giữa đất và xi măng. Vấn đề này được V.M.Bezruck và nnk [7] nghiên cứu cụ thể cho khoáng vật điển hình của đất là sét monmorilonit và khoáng vật sét kaolinit, cho thấy cường độ cấu trúc kết tinh bão hòa của sét monmorilonit ngay cả khi trộn thêm từ 18% đến 24% xi măng vẫn không đáng kể vì mẫu bị phân rã trong nước (ngược lại với sét kaolinit, thì chỉ với hàm lượng xi măng trộn thêm 12% thì đã tăng tính ổn định nước và cường độ khá cao, vì trong thành phần của vật liệu khoáng có chứa thạch anh và các hạt calci). Nghiên cứu của V.G.Xamoilov và L.V.Gontsarova [7] cũng chỉ ra các loại khoáng vật hydro - mica đặc trưng bằng các tinh thể đẳng phiến và thỏi cũng không có khả năng hình thành cấu trúc bền vững của đất xi măng vì khoáng vật này có dung lượng hấp thụ lớn, góp phần làm giảm nồng độ calxi hydrôxit trong dung dịch, từ đó làm phá hoại trạng thái cân bằng các phản ứng thủy phân của xi măng và kìm hãm sự cứng hóa của đất xi măng. + Ảnh hưởng của các thành phần cation hấp thụ và dung lượng hấp thụ của đất: như đã tìm hiểu về nền đất, các hiện tượng hút bám trong đất phân tán mịn có thể xảy ra theo các khuynh hướng khác nhau và có thể kéo theo sự hấp thụ các ion riêng biệt, các phân tử và các hạt keo. Lúc này, các phản ứng trao đổi ion đóng vai trò đặc biệt quan trọng. Từ nhiều nghiên cứu, cho rằng sự có mặt của môi trường axit (được tạo bởi các ion hấp thụ H+ và Al+++) trong đất đem gia cố sẽ có tác dụng xấu đến sự hình thành cấu trúc kết tinh, đặc biệt là đối với giai đoạn đầu của quá trình cứng hóa xi măng. Dựa trên các nghiên cứu ảnh hưởng của các cation trao đổi đến tính chất của xi măng, có thể phân loại mức độ thích hợp của đất để gia cố bằng đất xi măng theo thứ tự sau: đất chứa Ca++> đất chứa Na++> đất chứa H+. Các kết quả nghiên cứu cũng cho rằng, nếu tăng lượng xi măng gia cố thì lượng calci hydrôxit đưa vào dung dịch càng lớn, thì tính kiềm tăng cao, làm tăng nhanh dung lượng trao đổi đất xi măng, ảnh hưởng cơ bản đến quá trình hình thành cấu trúc và tính chất cơ học của đất xi măng. + Ảnh hưởng của thành phần hạt, vị trí, nguồn gốc đất. 17 Có khá nhiều nghiên cứu, điển hình là NC gia cố với các loại đất yếu khác nhau tại Nhật Bản của Bell và nnk (1993) [55], [59] (hình 1.3a); Kamasaki và nnk (1981) NC trên 100 công trình gia cố nền tại các khu vực khác nhau ở Nhật Bản (hàm lượng xi măng như nhau cho kết quả cường độ nén thể hiện trên hình 1.3b). Từ các kết quả nghiên cứu cho thấy, hỗn hợp đất có thành phần hạt tốt nhất để gia cố xi măng là cát lẫn sỏi, cát hạt, hoặc á cát, á sét nhẹ (vì có cường độ cao). Đối với các loại đất yếu, như bùn sét, sét mềm yếu, ...v.v thì cường độ chịu nén khá phân tán và nhỏ hơn 1500kN/m2 (1,5MPa) (cường độ này là nhỏ hơn nhiều so với cường độ kháng nén “cọc cứng” bê tông qu=ζb=5÷9,6MPa [41], [51]). Mặt khác, cường độ chịu nén của cọc đất xi măng tại các vị trí khác nhau cũng rất khác nhau. Điều đó cho thấy với các loại đất có vị trí, điều kiện hình thành khác nhau thì khác nhau về khoáng vật, về hàm lượng mùn hữu cơ, ...v.v, làm ảnh hưởng đến thành phần khoáng hóa, keo hóa, đến cấu trúc cơ học và tính ổn định nước, do đó ảnh hưởng đến cường độ của đất gia cố [7], [32], [36]. 4500 7000 Bïn vµ sÐt C¸t Sái C-êng ®é nÐn kh«ng në h«ng KN/m2 4000 C-êng ®é nÐn kh«ng në h«ng KN/m2 3500 3000 2500 2000 1500 1000 6000 5000 4000 3000 VÞ trÝ Tokyo Chiba Kanagawa Aichi A Hyogo Osaka Hiroshima Fukuoka Saga A Saga B 2000 1000 500 0 0 200 250 300 350 450 400 3 Hµm l-îng xi m¨ng Kg/m ®Êt 500 550 H×nh 3: ¶nh h-ëng cña lo¹i ®Êt ®Õn c-êng ®é nÐn cña bª t«ng ®Êt 0 50 100 150 200 250 300 3 Hµm l-îng xi m¨ng Kg/m ®Êt H×nh 2: TÝnh æn ®Þnh cña mét sè lo¹i ®Êt ë NhËt Hình 1.3a. Ảnh hưởng của thành phần hạt trong đất Hình 1.3b. Ảnh hưởng của vị trí, nguồn gốc đất đến cường độ đất xi măng đến cường độ nền đất gia cố xi măng Nhận xét: Từ các phân tích ở trên, cho thấy cần phải có sự kết hợp chặt chẽ, đồng thời giữa xi măng, đất và nước để tạo thành một hỗn hợp đồng nhất, trong đó xi măng là thành phần chủ yếu, cơ bản làm thay đổi chất lượng và thay đổi từ gốc tính chất tự nhiên của đất; đối với đất (đặc biệt là đất sét mịn) có tỷ diện tích lớn, hoạt tính cao thì quá trình 18 liên kết cấu trúc diễn ra phức tạp hơn nhiều (nhiều giai đoạn) làm cho sự cứng hóa của đất xi măng bị chậm lại [7]. Tóm lại, trong luận án, tác giả không có ý đồ đi sâu nghiên cứu về cơ chế lý hóa hình thành cường độ của cọc đất xi măng. Nhưng thông qua phân tích ở trên, thấy rằng quá trình hình thành cọc đất xi măng là một quá trình lý - hóa phức tạp; cường độ, độ bền của cọc phụ thuộc nhiều yếu tố như nguồn gốc đất, loại đất yếu, lượng xi măng, thời gian thi công, công nghệ thi công, ...v.v, vì vậy cường độ cũng như các chỉ tiêu cơ học của cọc thi công rất phân tán và thường nhỏ hơn nhiều so với cọc cứng (mặc dù công nghệ đã được cải tiến và lượng xi măng dùng nhiều) [25]. Chính vì thế, nên rất khó hình thành một phương pháp tính toán chung nhất định, mà chủ yếu vẫn phải làm thí nghiệm cụ thể, hoặc dựa vào công thức kinh nghiệm, …v.v. Để làm rõ hơn về vấn đề này, tác giả đi phân tích các quan điểm tính của bài toán gia cố nền bằng cọc đất xi măng hiện nay, qua đó đưa ra vấn đề cần nghiên cứu. 1.2.3. Tính toán gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng hiện nay Tính toán gia cố nền bằng cọc đất xi măng thực chất là xác định các chỉ tiêu cơ học của hệ nền - cọc, kích thước của cọc trong nền đất sao cho thỏa mãn các điều kiện bền, ổn định nền đường. Tức là, xác định cường độ giới hạn (tải trọng giới hạn) và độ lún cho phép (chuyển vị cho phép) của hệ nền gia cố bằng cọc đất xi măng. Bởi nhiều lý do, như quan niệm về độ cứng của cọc, tương quan chịu lực biến dạng của cọc và nền đất xung quanh, cũng như tính phức tạp của vấn đề nghiên cứu ...v.v, nên đã hình thành nhiều phương pháp, quan điểm tính toán cọc đất xi măng: Phương pháp tính như “cọc”; phương pháp tính đưa về nền đất đồng nhất (phương pháp “nền”); phương pháp tính kết hợp “nền cọc”. 1.2.3.1. Phƣơng pháp tính nhƣ “cọc cứng” Giả thiết:xem cọc là vật liệu có độ cứng tương đối lớn (không có sự dịch chuyển tương đối giữa các hạt vật liệu) và tải trọng ngoài truyền chủ yếu thông qua các cọc. Sơ đồ tính:cọc làm việc như một “cọc” chống (khi đầu cọc được đưa vào tầng đất chịu tải), hay cọc làm việc như một “cọc” ma sát (khi đầu cọc không đưa được xuống tầng đất chịu lực). Tiêu chuẩn phá hoại:mô hình phá hoại của hệ là phá hoại đất yếu (gây lún trồi ở mũi cọc hoặc trượt đất yếu xung quanh cọc). 19 Trong thực tế, cọc thường được bố trí thành nhóm và hầu hết các trường hợp thì ứng xử của cọc đơn khác với ứng xử của nhóm cọc, tuy nhiên trong tính toán thường cho phép tính toán tải trọng đối với cọc đơn [39]. + Đánh giá ổn định của cọc theo trạng thái giới hạn 1: tải trọng tính toán được xác định dựa trên sự khảo sát hoặc là phá hoại cắt hoặc là lún (là giá trị nhỏ nhất của tải trọng giới hạn chia cho hệ số an toàn và tải trọng tương ứng với độ lún cho phép của của nền đất dưới mũi cọc). Đối với cọc chịu tác dụng của tải trọng thẳng đứng, vì cọc cứng nên tải trọng giới hạn Qgh do lực chống giới hạn của mũi cọc Qp (xác định khi đất dưới mũi cọc phá hoại) và ma sát thành bên Qf (xác định khi xảy ra trượt giữa đất và cọc) quyết định: Qgh  Q p  Q f (1.1a) Xem đất nền xung quanh và ở đáy cọc là vật liệu đàn dẻo, hoặc đàn dẻo lý tưởng, hoặc đất cứng, theo Kezdi, Meyerhof, Tomlinson, Vesic và nnk [1], [33], [39], [41] thì lực chống đầu cọc và ma sát thành bên xác định theo công thức kinh nghiệm: 1 Q p  Ac [cN c  Dc N   D f N q ] 2 (1.1b) L  Lc Q f  U  f s L (1.1c) f s  ca   htga (1.1d) L 0 trong đó: Ac - diện tích tiết diện cọc; c - lực dính đơn vị của lớp đất phía dưới; γ trọng lượng thể tích của đất; Nc, Nγ, Nq - các thông số không thứ nguyên của sức chịu tải phụ thuộc vào góc ma sát trong của đất; Dc - đường kính cọc; Df - chiều sâu mũi cọc tính từ mặt đất; U - chu vi của cọc; Lc - chiều dài cọc; fs - lực ma sát đơn vị trên đoạn dài ΔL; ca - lực dính đơn vi giữa cọc và đất xung quanh cọc; ζh - ứng suất nén lên cọc theo phương nằm ngang; θa - góc ma sát giữa đất và cọc. Lưu ý rằng, để xác định giá trị giới hạn cực hạn, công thức (1.1b) xét phá hoại của đất dưới mũi cọc được tính toán như bài toán giới hạn của móng nông [4]. Để xác định lực ma sát trượt fs cũng rất khó khăn, tính toán theo công thức (1.1d) là từ điều kiện đất phá hoại trượt Coulomb, tuy nhiên để xác định độ bền đất - cọc (ca, θa) và áp lực ngang của đất tác dụng lên cọc cũng rất phức tạp, nên có nhiều quan điểm tính khác nhau [4], [33]. 20 Lê Xuân Thọ (2011) [44], khi xem cọc đất xi măng có cấu trúc tương đồng với cọc khoan nhồi cứng, mũi cọc chống trên tầng đất cứng (lực đứng tác dụng lên cọc truyền hết xuống đất cứng), đất xung quanh cọc đàn hồi và dựa vào lý thuyết ứng suất của Mindlin (áp dụng cho tác dụng của lực ở trong lòng khối không gian đàn hồi) đã xây dựng tương quan fs theo lực tác dụng trong đất xung quanh cọc, hệ số ma sát xác định như sau: fs  z  (1.1e) trong đó: ζz - ứng suất thẳng đứng của đất xung quanh cọc (theo Mindlin); β - hệ số xác định đặc tính phát triển và tắt dần của ζ z phụ thuộc vào vị trí tính và hệ số Poisson của đất. Để xác định β, Lê Xuân Thọ đã chạy phần mềm Plaxis kết hợp với phân tích bài toán tính toán cọc đất. Tuy nhiên, dựa vào nhiều giả thiết sau đó số hóa để điều chỉnh các công thức đã có, vì vậy làm hạn chế phạm vi áp dụng thực tế của bài toán. Áp dụng công thức tính (1.1a), (1.1b) và (1.1c) trong xử lý nền đất yếu công trình thủy lợi, Phùng Vĩnh An (2012) [2], thông qua thí nghiệm nén tĩnh hiện trường kết hợp sử dụng phần mềm Plaxis đã xác định một số hệ số phụ thuộc trong các công thức trên. Tuy nhiên, kết quả cũng chưa chỉ rõ diễn biến thay đổi ứng suất, độ bền của hệ nền - cọc khi đến giới hạn. Ngoài ra, có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau để dự đoán tải trọng giới hạn, như phân tích độ bền đất sử dụng, phân tích số liệu thí nghiệm hiện trường tiêu chuẩn (xuyên tiêu chuẩn, xuyên tĩnh, ...v.v), thí nghiệm nén cọc, ...v.v [3], [39]. + Đánh giá ổn định của cọc theo trạng thái giới hạn 2: đảm bảo cho móng cọc không phát sinh biến dạng và lún quá giới hạn cho phép: S i trong đó:   S gh  S i (1.1f) - độ lún tổng cộng của móng cọc; [Sgh] - độ lún giới hạn cho phép. Các quan điểm tính lún hiện nay đều cho rằng tính lún móng cọc là một vấn đề phức tạp vì sự nhiễu loạn, vì chưa biết sự phân bố ứng suất khi có cọc, cơ chế truyền tải trọng trong cọc chưa được hiểu một cách chính xác [39]. Do đó, chuyển vị của cơ chế truyền tải trọng chỉ được xác định một cách gần đúng theo phương pháp bán kinh nghiệm, phương pháp kinh nghiệm và phương pháp thí nghiệm nén cọc [39], [51]. Nhận xét 21 Khi xem vật liệu cọc có độ cứng tương đối lớn, nền đất xung quanh cọc và ở mũi cọc là vật liệu đàn dẻo, đàn dẻo lý tưởng, hoặc là vật liệu cứng dẻo thì: + Xác định sự phân bố ứng suất trong hệ nền “cọc” là rất khó khăn, vì vậy các tính toán sức chịu tải hay độ lún hiện nay thường phải giả định (giả định phá hoại đất xung quanh hoặc ở mũi cọc để xác định tải trọng giới hạn; giả định phân bố ứng suất trong cọc để xác định độ lún); + Trong thực tế cọc chống bê tông cốt thép hay cọc thép có độ cứng lớn, có sức kháng nén qu=ζb=5÷9,6MPa nên thường áp dụng cho móng chịu tải trọng tập trung [41], [51], còn đối với cọc đất xi măng áp dụng xử lý nền đất yếu các công trình đường ô tô hay sân bay có độ cứng của cọc thi công rất phân tán [18], [25], có những vị trí có độ cứng lớn nhưng nhìn chung cọc đất xi măng không đạt yêu cầu của cọc cứng (so sánh giữa qu của cọc đất xi măng với qu của cọc bê tông) [11], [16], [18], [30], [48], do đó nếu quan niệm như cọc chống sẽ khó phản ánh đúng sự làm việc của cọc. 1.2.3.2. Phƣơng pháp tính nhƣ nền đồng nhất Giả thiết: cọc có độ cứng nhỏ và được xem như vật liệu đất nền. Nền được gia cố coi như một nền mới đồng nhất. Sơ đồ tính: cọc đất xi măng là “cọc mềm”, biến dạng đồng thời với nền đất dưới tác dụng của tải trọng ngoài. Tiêu chuẩn phá hoại: phá hoại theo các chỉ tiêu độ bền, độ cứng của nền đất gia cố. Theo quan điểm này, với các cọc có sức kháng cắt không quá 150kPa và không quá ba lần sức kháng cắt của đất yếu gia cố như chỉ dẫn thiết kế của Thụy Điển [30], hoặc có sức kháng nén không quá 120kPa theo chỉ dẫn thiết kế của Trung Quốc [48] thì việc tính toán hệ nền - cọc được quy đổi về nền đồng nhất [11], [30], [48]. Đưa hệ nền - cọc về nền đất đồng nhất bằng cách quy đổi các đặc trưng độ bền, độ cứng trung bình theo tỷ lệ diện tích gia cố a c từ độ bền, độ cứng tương ứng của cọc và đất yếu xung quanh của hệ nền - cọc theo công thức sau: tb =acc + (1- ac)s (1.2a) ctb = ac cc + (1- ac)cs (1.2b) Etb = acEc + (1- ac)Es (1.2c) trong đó: ac = Ac /( Ac + As) (%) - tỷ lệ diện tích gia cố, tỷ lệ này yêu cầu trong khoảng 12 ~ 20% ; Ac - diện tích cọc; As - diện tích đất giữa các cọc trong hệ nền - cọc tính 22 toán; s, cs, Es, c, cc, Ec , tb, ctb, Etb - tương ứng là góc ma sát trong, lực dính đơn vị, mô đun đàn hồi của đất tự nhiên, của cọc đất xi măng và hệ nền - cọc gia cố. Các bước tính toán tiếp theo tương tự như tính toán cho nền đất tự nhiên. Nghĩa là bước đầu tính toán, kiểm tra theo điều kiện giới hạn về cường độ (TTGH 1), sau đó tính toán kiểm tra theo điều kiện giới hạn về biến dạng (TTGH 2) [1]. Lưu ý rằng, do giả thiết chuyển vị tại cọc đất xi măng và đất nền xung quanh là bằng nhau, nên trong thực tế nếu điều kiện giới hạn về cường độ mà thỏa mãn thì điều kiện về biến dạng cũng thỏa mãn. Để xác định sức chịu tải của hệ nền gia cố, thường thông qua các thí nghiệm, cụ thể sau đây: Xác định sức chịu tải, thông thường đất nền gia cố được xem là vật liệu đàn dẻo, đàn dẻo lý tưởng hoặc vật liệu cứng dẻo, tương ứng xác định được tải trọng giới hạn theo đất nền. Tuy nhiên, để đơn giản theo chỉ dẫn thiết kế của Thụy Điển, Trung Quốc, Việt Nam,...v.v [11], [30], [48], cho rằng tải trọng giới hạn sử dụng của cọc đơn hoặc nhóm cọc được xác định theo thí nghiệm nén tĩnh cọc đơn (hoặc chất tải trọng thật tổ hợp cọc) với giả định độ lún của cọc đạt 10% đường kính cọc [11]. Tải trọng giới hạn cực hạn được xác định theo độ bền kháng cắt (công thức 1.2b), hoặc theo thí nghiệm nén ngang thành hố khoan [11]. Xác định chuyển vị (độ lún) của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng hiện nay, các quan điểm [11], [30], [48], [52], [60], [61] đã đưa ra sơ đồ tính lún chung nhất của hệ nền - cọc chịu tác dụng của tải trọng có cường độ q dưới móng cứng theo hình 1.4. Hình 1.4. Sơ đồ tính lún của hệ nền - cọc Độ lún của hệ nền - cọc được xác định như sau [41], [50], [51], [53]: 23 h  h1  h2 (1.3a) trong đó: Δh1 - độ lún của hệ nền - cọc; Δh2 - độ lún của nền đất dưới đáy hệ nền - cọc. Khi hệ nền - cọc làm việc trong giai đoạn đàn hồi thì độ lún của hệ chính là chuyển vị của mặt nền dưới móng cứng và được xác định theo công thức nén một chiều (Broms) [11]: h1  qLc ac Ec  (1  ac ) Es (1.3b) trong đó: Ec được xác định từ thí nghiệm nén một trục, hoặc theo kinh nghiệm Ec=(50÷100)cc hoặc lấy 15†25MPa; Theo tiêu chuẩn Nhật Bản dùng trong thiết kế cảng và đường thủy [58], [59], [56]: Ec = (50150) qu; Theo tiêu chuẩn Mỹ FHWH – RD -99-138 [59], [56]: Ec = (100  300) qu. Es được lấy theo loại đất, theo kinh nghiệm Es=(150÷250)cu [10], [11]; theo tiêu chuẩn Trung Quốc [48], độ lún này lấy theo kinh nghiệm 20†40mm, hoặc Es = (100  120) qu; với qu - sức kháng nén của cọc đất xi măng. Giả thiết là không có ma sát ở biên hệ nền - cọc và đất xung quanh, xem hệ nền cọc là tuyệt đối cứng, nên cường độ tải trọng q không thay đổi và truyền trực tiếp xuống đáy khối được gia cố, đồng thời giả thiết sự tăng ứng suất trong đất dưới đáy khối gia cố theo tỷ lệ 2:1. Bằng phương pháp cộng lún thông thường cơ học đất, xác định được độ lún Δh2 [53]: n h2   hi i 1 i  zi Eoi (1.3c) trong đó: hi - chiều dày phân lớp đất thứ i tính lún; βi - hệ số phụ thuộc vào sự nở hông của lớp đất i, thông thường lấy bằng 0,8 đối với mọi loại đất; E oi - mô đun tổng biến dạng của lớp đất i; ζzi - ứng suất gây lún đối với lớp đất i; n - tổng số lớp tính lún trong vùng nén hiệu quả (tại đó ứng suất gây lún nhỏ hơn hoặc bằng 10%q [46]), 10% tải trọng bản thân theo quy định trong TCVN 9362:2012 [11]. Cách tính trên là khá đơn giản, nên được áp dụng để tính toán độ lún tức thời của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng khi thiết kế một số dự án, như dự án cảng hàng không Cần Thơ, đường liên cảng Cái Mép - Thị Vải, đại lộ Đông Tây, đại lộ Thăng Long, ...v.v. Tuy nhiên khi kiểm chứng với kết quả thí nghiệm độ lún hiện trường, 24 công thức tính lún vẫn có sai số khá lớn (điển hình là dự án “Kéo dài đường CHC cảng hàng không Cần Thơ” [16], [18], [22] tác giả đề cập trong mục 4.5.3.2 chương 4). Nhận xét Phương pháp tính như nền đồng nhất là phương pháp tính toán đơn giản được ứng dụng trong các bài toán phân tích toàn diện ổn định tổng thể của mái dốc. Trong các công trình sử dụng cọc để gia cố chống trượt, chúng thường được bố trí theo dạng tấm (hàng cọc cắt nhau) hay các khối nhằm ngăn chặn sự phát triển của các mặt trượt. Chỉ nên sử dụng phương pháp này khi độ bền, độ cứng của cọc không quá chênh lệch so với đất nền cần được xử lý; Cơ sở lý thuyết của các công thức quy đổi chưa được làm rõ; hơn nữa, phương pháp này không phân biệt được sự khác nhau của ứng suất, chuyển vị tại vị trí nền đất và vị trí cọc; để xác định chuyển vị của hệ nền - cọc dựa vào mô đun biến dạng của cọc và đất xung quanh, tuy nhiên giá trị này cũng rất phân tán theo các TC của các nước, nên giá trị tính chuyển vị cũng rất khác nhau; Phương pháp tính toán theo nền đồng nhất là làm cho cọc gia cố chịu tải trọng nhỏ hơn thực tế và đất nền chịu tải lớn hơn thực tế; hoặc là cọc gia cố chịu tải trọng lớn hơn thực tế, trong khi đất nền xung quanh không chịu lực. 1.2.3.3. Phƣơng pháp tính kết hợp “nền cọc” Giả thiết: cọc đất xi măng nằm giữa “cọc” và “nền”, tải trọng ngoài truyền xuống cả cọc và đất nền xung quanh tạo ra biến dạng bằng nhau của cọc và đất xung quanh tại từng mặt phẳng. Sơ đồ tính: tính như “cọc nửa cứng”. Tiêu chuẩn phá hoại: mô hình phá hoại đồng thời cả cọc và nền đất yếu xung quanh cọc. Cũng như các phương pháp ở trên, trình tự thiết kế chung của phương pháp này được tiến hành theo các bước sau đây: Bước 1: thiết lập mặt cắt địa chất theo tài liệu khảo sát địa chất và ghi chú các đặc trưng của đất trên cơ sở của các thí nghiệm hiện trường và thí nghiệm trong phòng; Bước 2: giả thiết mật độ gia cố ac và cường độ cọc dự kiến qu; Bước 3: phân tích điều kiện ổn định của cọc; Bước 4: tính toán độ lún đất nền sau khi gia cố. 25 Trong các bước tính toán trên, bước 3 sử dụng phương pháp “cọc” để phân tích ổn định của cọc, xác định được các mặt trượt và sức chịu tải tương ứng; trong bước 4, sử dụng phương pháp nền để tính toán [6], [48], [62]. Xác định chuyển vị (độ lún) của hệ nền - cọc khi đưa về nền đồng nhất mục (1.2.2.2). Tải trọng giới hạn xác định theo phương pháp “cọc cứng” đã được trình bày ở mục (1.2.2.1). Trong thiết kế gia cố nền bằng cọc đất xi măng, thường bố trí dưới hình thức nhóm cọc và các cọc trong nhóm có trạng thái làm việc khác với cọc đơn (lực chịu tải của nhóm cọc nhỏ hơn tổng lực chịu tải của mỗi cọc trong nhóm). Sau đây, tác giả phân tích chi tiết xác định tải trọng giới hạn theo quan điểm này. Tính toán của Broms,Viện Công nghệ Châu Á AIT Đối với cọc đơn Khi giả thiết phá hoại đất yếu xung quanh và ở mũi cọc thì tải trọng giới hạn (Pgh,s) xác định theo công thức thực nghiệm như sau [6]: Pgh,s  (Dc Lc  2,25Dc )cus 2 (1.4a) trong đó: Dc, Lc - tương ứng là đường kính, chiều dài cọc; cus - độ bền cắt không thoát nước của đất sét yếu xung quanh cọc. Từ công thức (1.4a), cho thấy với mỗi cọc đất xi măng gia cố thì sự phá hoại là đồng đều của đất yếu xung quanh cọc, xác định theo điều kiện bền cắt của đất yếu. Đây là công thức thực nghiệm khá đơn giản, hạn chế so với cách tính của “cọc cứng” là chưa chỉ rõ được phá hoại do trượt ma sát của đất xung quanh, hay do phá hoại đất dưới mũi cọc. Tuy nhiên, vì xem cọc là “nửa cứng”, nên khi chịu lực thì vật liệu cọc bị phá hoại nở hông và xuất hiện các khe nứt dọc thân cọc.Từ giả định cọc bị phá hoại tại vùng bị động (vùng không chịu tác động trực tiếp của tải trọng thẳng đứng), với giả thiết góc ma sát trong của cọc bằng góc ma sát trong của đất yếu và bằng 30 o thì xác định được tải trọng giới hạn (Pgh,c) [6], [10]: Pgh,c  Ac (3,5cc  3 n ) (1.4b)  n   p  5cus (1.4c) 26 trong đó: Ac, cc, ζn - lần lượt là diện tích tiết diện cọc, lực dính đơn vị của cọc và áp lực ngang tổng cộng tác dụng lên cọc tại mặt cắt giới hạn; ζp - áp lực tổng của lớp phủ bên trên. Như vậy, trên nguyên tắc đảm bảo ổn định của cọc trong giai đoạn đàn hồi cho đến khi vượt quá giới hạn bền cắt của cọc và đất yếu xung quanh (giả định cọc phá hoại đàn dẻo lý tưởng hình 1.5 - điểm gẫy là giới hạn trên của độ bền) [10]. ζc c RC ε Hình 1.5. Quan hệ giả định giữa ứng suất (σc) và biến dạng (εc) của cọc gia cố Tóm lại, với quan điểm “cọc nửa cứng”, vật liệu cọc là đàn dẻo lý tưởng, thì tính chất chịu lực của cọc gần với thực tế chịu lực của cọc đất xi măng hơn so với tính như “cọc cứng”, hay “nền đồng nhất”. Cách tính cọc đơn ở trên khá đơn giản, hạn chế là phải dựa vào nhiều giả thiết, giả định mặt trượt để xây dựng các công thức kinh nghiệm. Đối với nhóm cọc Khi cự ly giữa các cọc trong nhóm tương đối nhỏ, do trùng lặp ứng suất, nên hệ nền nhóm cọc dưới móng làm thành một khối móng. Xem khối móng như một cọc đơn, thì khối có thể bị trượt theo lớp đất yếu xung quanh, từ đó xác định được tải trọng giới hạn như sau [6]: Qgh,n hom  2cu Lc ( B  L)  (6  9)cu BL (1.5a) trong đó: B, L - là chiều rộng, chiều dài tương ứng của khối nền nhóm cọc; cu - độ bền cắt không thoát nước của đất sét yếu xung quanh hệ nền nhóm cọc, trong đó độ bền cắt là 6cu dùng cho móng chữ nhật khi chiều dài lớn hơn chiều rộng nhiều (tức là L>>B), là 9cu dùng cho móng vuông. Nếu các cọc bố trí thưa thì khối có thể bị phá hoại theo dạng mặt trượt cung tròn ở rìa khối, xác định theo: 27 b q gh,cucbo  5,5ctb (1  0,2 ) l (1.5b) trong đó: b, l - chiều rộng, chiều dài vùng chịu tải cục bộ tương ứng; ctb - độ bền cắt trung bình dọc theo bề mặt phá hoại giả định, có thể tính như tính quy đổi tương đương theo nền và cọc hoặc tính theo điều kiện ổn định mái dốc. Như vậy, bằng cách quy hệ nền nhóm cọc về một khối móng, thì khối móng được xem như một cọc đơn khi phá hoại (phá hoại đất yếu xung quanh và đáy khối; hoặc phá hoại trượt cung tròn ở rìa khối). Tải trọng giới hạn của hệ nền nhóm cọc này cũng được tính tương tự như cọc đơn. Tính toán của Trung Quốc Đối với cọc đơn Xác định được tải trọng giới hạn (Ps) theo điều kiện phá hoại đất nền thông qua thí nghiệm tải trọng cọc đơn, hoặc ước tính theo công thức chung (1.1a) từ phương pháp “cọc cứng” [48]: Ps  U p  qsili  qm Ac (1.6a) hay theo điều kiện phá hoại vật liệu cọc thì tải trọng giới hạn xác định như sau: Pc  . f cu . Ac (1.6b) trong đó: Ac - diện tích mặt cắt của cọc; Up- chu vi cọc; qsi- cường độ lực ma sát giới hạn của lớp đất thử i xung quanh cọc (đối với bùn có thể lấy 5÷8 kPa, đối với đất lẫn bùn lấy 8÷12 kPa và đối với đất sét có thể lấy 12÷15 kPa); li - chiều dày của lớp đất thứ i xung quanh cọc; qm - cường độ giới hạn của đất thiên nhiên dưới mũi cọc; α - hệ số chiết giảm sức chịu tải của đất thiên nhiên dưới mũi cọc, có thể lấy 0,4÷0,6; fcu - trị số bình quân cường độ kháng nén của mẫu thử xi măng đất; η - hệ số chiết giảm cường độ thân cọc có thể lấy 0,3 † 0,4. Tải trọng giới hạn chính là tải trọng nhỏ nhất từ công thức (1.6a) và (1.6b). Đối với nhóm cọc Trường hợp tỷ lệ gia cố thấp ac≤20% thì tải trọng giới hạn của khối móng tổ hợp (Pghm) được xác định bằng thí nghiệm nén tải trọng tổ hợp, hoặc có thể ước tính trung bình từ tải trọng giới hạn theo đất và tải trọng giới hạn theo vật liệu cọc như sau: Pghm  ac Pc   (1  ac ) Ps (1.6c) 28 trong đó:  - hệ số chiết giảm lực chịu tải của đất giữa các cọc. Khi đất mũi cọc là đất yếu, có thể lấy 0,5÷1; khi đất mũi cọc là đất cứng, có thể lấy 0,1÷ 0,4; ac - tỷ lệ phân bố diện tích cọc đất xi măng trong khối móng tổ hợp, căn cứ yêu cầu công trình đạt tới lực chịu tải giới hạn của móng tổ hợp để tìm ac theo công thức: m Pghm  Ps Pa  Ps (1.6d) Trường hợp tỷ lệ gia cố cao a c>20%, cọc không bố trí hàng đơn và phía dưới mũi cọc tồn tại lớp đất tương đối yếu, thì phải xem khối móng tổ hợp như móng nặng toàn khối quy ước (để kiểm toán cường độ đáy móng đặt trên lớp đất yếu ở cao độ đáy móng). Như vậy, Trung Quốc tính toán tải trọng giới hạn cọc đơn theo phá hoại của nền đất tương đồng với công thức xác định tải trọng giới hạn theo phương pháp “cọc cứng”, tuy nhiên đưa ra cách tính khá chi tiết và dễ áp dụng. Đối với nền nhóm cọc thì cũng đưa về khối móng tổ hợp và tính toán như “cọc nửa cứng” bằng cách điều chỉnh hệ số chiết giảm lực chịu tải β đất giữa các cọc (β=1, tính như “nền đồng nhất”; khi β=0 tức là đất quanh cọc không chịu tải trọng, do đó tính như “cọc cứng”). Trên thực tế, cường độ thân cọc cũng có ảnh hưởng lớn đối với hệ số β; mặc dù đất ở mũi cọc cứng, cường độ của cọc rất thấp, nhưng vì co nén biến dạng của thân cọc vẫn lớn, nên đất xung quanh cọc phải chịu một tải trọng tương đối lớn, vì vậy β>0,5. Như vậy, việc xác định β trong công thức (1.6c) là rất khó khăn [48]. Tính toán của Nhật Bản Cách tính chung nhất của Nhật Bản là theo bốn bước đã nêu ở trên. Điểm đặc biệt là cả phương pháp “cọc cứng” và “nền” đều có trong một trình tự tính toán, chi tiết thì do tiêu chuẩn thiết kế của ngành đó (đường bộ, đường sắt, cảng biển, xây dựng dân dụng, …v.v) quy định. Trường hợp cọc đất xi măng được sử dụng để ổn định mái dốc, khối đắp hoặc tường hào thì sau khi thí nghiệm trong phòng xác định được sức kháng nén giới hạn của cọc (qu), theo quy trình thiết kế lặp giả thiết mật độ gia cố và cường độ thiết kế của cọc đất xi măng dự kiến (quck) [56], [59], [62]: 1 quck  qu 4 (1.7a) 29 Tiếp đến là phân tích ổn định trượt cọc tròn và hỗn hợp (theo phương pháp của Bishop) với hệ số ổn định chống trượt xác định theo: Fs  R(l1 E  l2  l3 0 ) r.WE (1.7b) trong đó: ηE - sức kháng cắt của đất đắp; η - sức kháng cắt trung bình của đất được cải tạo; η0 - sức kháng cắt của đất chưa cải tạo; l 1, l2, l3 - chiều dài của các cung kháng trượt tương ứng với ηE, η, η0; R - bán kính cung trượt; WE - hợp lực gây trượt; r- khoảng cách từ hợp lực gây trượt đến tâm cung trượt; rWE - mô men gây trượt. Sức kháng cắt trung bình η cũng được xác định theo độ bền của cọc hoặc theo độ bền của nền tổ hợp. Tính theo độ bền của cọc, được lấy gần đúng theo thí nghiệm [62]:   ac cc  ac (quck / 2) (1.7c) Tính theo độ bền của nền hỗn hợp [57]:   ac cc  k (1  ac )c0 (1.7d) trong đó: cc - sức kháng cắt của vật liệu cọc cc=quck/2; k - hệ số; c0 - lực dính đơn vị của đất chưa cải tạo. Như vậy, Nhật Bản từ kết quả thí nghiệm trực tiếp để đánh giá độ bền cắt của cọc, của đất. Dựa vào tiêu chuẩn bền cắt của nền đất yếu, của cọc (hoặc nền hỗn hợp) và của nền đắp để kiểm toán điều kiện ổn định trượt tổng thể khi gia cố bằng cọc đất xi măng. Các tiêu chuẩn đánh giá điều kiện bền cắt của cọc đơn hay nền hỗn hợp khá tương đồng với cách tính của Trung Quốc (liên hệ giữa công thức 1.7c, 1.7d với công thức 1.6b, 1.6c). Khi xem áp lực của tải trọng tính toán do cọc đất xi măng chịu, thì công thức (1.6a), (1.6b) được sử dụng để xác định lực chịu tải giới hạn khi thiết kế một số dự án, như dự án sân bay Cần Thơ [16], [22], đại lộ Đông Tây, đường Bến Lức - Long Thành, đường cảng Lạch Huyện - Hải Phòng …v.v. Năm 2001, Công ty Hecules liên danh với Công ty PT - KTXD gia cố cọc đất xi măng làm nền móng cho bể chứa xăng dầu tại khu công nghiệp Trà Nóc - Cần Thơ [17]. Trong dự án này, khi thí nghiệm nén tĩnh với cọc đất xi măng có đường kính 60cm, chiều dài 5m, hàm lượng xi măng gia cố 40kg/mét dài, được thi công bằng phương pháp trộn khô. Kết quả thí nghiệm [17] cho thấy cọc đạt sức chịu tải phá hoại 30 P = 94,2kN ứng với độ lún phá hoại là S=57,62mm. Nếu so sánh với kết quả tính toán theo quy phạm Trung Quốc DBJ- 08-40-94 ở trên, sức chịu tải Ptt = 144,7kN, thì sai khác lớn lên đến 37%. Đây cũng là vấn đề được thảo luận nhiều tại các Hội thảo trong nước về việc áp dụng các công thức thực nghiệm để thiết kế gia cố tại Việt Nam. Nhận xét chung + Qua phân tích các cách tính ở trên, cho thấy chuyển vị của hệ nền - cọc được xác định khi đưa về nền đồng nhất. Tải trọng giới hạn xác định theo “cọc cứng” hay “cọc nửa cứng” và tùy theo tính cho cọc đơn hay nhóm cọc.Trong đó, cách tính của Broms, AIT là khá đơn giản khi đưa hệ về cọc đơn để xác định giá trị giới hạn; Trung Quốc, đưa ra cách tính khá chi tiết, khi phân tích tính theo cọc đơn “cứng” và nhóm cọc “nửa cứng”; Nhật Bản đưa toàn bộ các chỉ tiêu độ bền cắt, độ cứng, ...v.v, để đánh giá điều kiện ổn định tổng thể của hệ móng cọc cũng như đất đắp. + Phương pháp tính kết hợp “nền cọc” làm giảm được hạn chế của từng phương pháp riêng biệt (như phương pháp “cọc cứng” thì chủ yếu do cọc chịu lực và cọc phải có độ cứng lớn, còn phương pháp “nền” thì làm cho cọc chịu lực ít đi và nền đất xung quanh chịu lực nhiều hơn,...v.v). Tuy nhiên, phương pháp vẫn có những tồn tại chung, như các công thức tính sức chịu tải được xây dựng chủ yếu từ giả thiết mặt trượt, chưa xét được sự phân bố ứng suất trong hệ nền - cọc khi gia cố, vì vậy gặp sai số lớn khi tính toán. 1.3. Một số vấn đề rút ra từ nghiên cứu tổng quan và hƣớng nghiên cứu tiếp theo Một số vấn đề rút ra từ nghiên cứu tổng quan 1. Trải dài từ Bắc vào Nam, tại các khu vực xây dựng hạ tầng có nhiều loại đất yếu khác nhau. Trong đó, tồn tại khá phổ biến loại đất yếu là bùn sét, sét yếu, …v.v có tầng đất yếu nằm sâu, khả năng thấm nước rất kém, có tính dẻo và tính dễ kết hợp với các loại vật liệu dính kết (xi măng, vôi) tạo ra vật liệu mới, thì trong nhiều trường hợp, gia cố bằng cọc đất xi măng được cho là kinh tế kỹ thuật hơn các giải pháp xử lý khác. 2. Mặc dù công nghệ gia cố nền đất bằng cọc đất xi măng ngày càng được hoàn thiện, nhưng quá trình hình thành cọc đất xi măng là quá trình lý hóa phức tạp và phụ thuộc vào nhiều yếu tố, nên cọc đất xi măng tạo ra có tính chất cơ lý và cường độ phân tán, do đó trong tính toán hiện nay thường phải làm thực nghiệm, hoặc áp dụng công thức kinh nghiệm đi kèm theo là nhiều quan điểm tính khác nhau. Qua phân tích, thấy 31 rằng phương pháp tính kết hợp “nền cọc” phản ánh gần nhất tính chất chịu lực của hệ nền - cọc. Tuy nhiên, ở phương pháp chưa thấy rõ tính chất vật liệu phá hoại, chưa đánh giá sự phân bố ứng suất - độ bền khi đến giới hạn, mà chỉ giả định các mặt trượt đơn giản hóa (trượt đất xung quanh cọc, trượt trụ tròn, ...v.v) để xác định sức chịu tải, dẫn đến có nhiều công thức thực nghiệm khác nhau khó áp dụng. Dự tính chuyển vị (lún) của hệ nền - cọc khi quy đổi về nền đồng nhất, tuy vậy các quan điểm cũng rất khác nhau khi xác định mô đun đàn hồi (biến dạng) của nền đất và của cọc. Hướng nghiên cứu tiếp theo Từ những vấn đề nêu trên, hướng nghiên cứu của luận án là nghiên cứu về ứng suất, độ bền và chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng (nền đất có cọc đất xi măng, còn gọi là hệ nền - cọc). Xác định trạng thái ứng suất trong đất là bài toán đặc biệt phức tạp, việc tìm phát hiện và bổ sung các điều kiện tính toán nền đất để thuận lợi cho sử dụng các công thức đã có, đồng thời phản ánh sát điều kiện làm việc thực tế hơn của đất nền là công việc khó khăn. Ngô Thị Thanh Hương (2012) [28], đã xét đến điều kiện ổn định của nền đất: cực tiểu của ứng suất tiếp lớn nhất của các điểm trong khối đất (viết tắt là min ηmax) và kết hợp với ràng buộc là hai phương trình cân bằng ứng suất:   x  zx  x  z  0    z   xz    0 x  z (1.8) (trong đó:  x ,  z ,  xz - các thành phần ứng suất tại một điểm; γ - trọng lượng thể tích của đất), từ đó xây dựng được phương trình bổ sung xác định được trạng thái ứng suất của nền đất đồng nhất (bài toán phẳng). Trong luận án, trên cơ sở nghiên cứu áp dụng điều kiện min ηmax và các điều kiện lý thuyết phù hợp khác, ...v.v, xây dựng mô hình bài toán xác định trạng thái ứng suất, cường độ giới hạn và chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng chịu tác dụng của tải trọng thẳng đứng. Đồng thời vận dụng mô hình bài toán để nghiên cứu khảo sát đánh giá sự thay đổi ứng suất - độ bền trượt, tải trọng giới hạn và chuyển vị bề mặt của nền đất trước và sau khi gia cố (được trình bày trong các chương 2, 3, 4). 32 CHƢƠNG 2 NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT CỦA NỀN ĐẤT GIA CỐ BẰNG CỌC ĐẤT XI MĂNG Trong chương này, tác giả lần lượt trình bày các vấn đề sau: - Cơ sở lý thuyết nghiên cứu ứng suất của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng; - Xây dựng mô hình bài toán xác định trạng thái ứng suất của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng theo cực tiểu của ứng suất tiếp lớn nhất; - Giải bài toán theo phương pháp sai phân hữu hạn; - Kiểm nghiệm bài toán; - Khảo sát đánh giá sự thay đổi trạng thái ứng suất, độ bền của nền đất trước và sau khi gia cố bằng cọc đất xi măng. 2.1. Cơ sở lý thuyết nghiên cứu ứng suất của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng Nền đất yếu gia cố bằng cọc đất xi măng chịu tác dụng của tải trọng đất đắp nền đường được thể hiện trên hình 2.1a. Hình 2.1a. Sơ đồ nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng dưới nền đường đắp (trong đó: Dc, Lc, cc, υc, γc - kích thước và chỉ tiêu cơ lý của cọc; cs, υs, γs - chỉ tiêu cơ lý của đất yếu xung quanh cọc) Giả sử ứng suất tại các điểm trên các mặt phẳng thẳng góc với tim đường (mặt phẳng song song với mặt cắt ngang nền đường) bằng không hoặc không phụ thuộc vào vị trí của các mặt cắt ngang đó, khi đó xem là bài toán phẳng và các thành phần ứng suất của phân tố nền đất gia cố trong cơ học môi trường liên tục được thể hiện trên hình 2.1b. 33 o x z z dz dx xz x x zx x   x dx x xz xz x zx   zx dz z z    z dz z  z Hình 2.1b. Các thành phần ứng suất của phân tố đất Tại mỗi điểm của phân tố có hai phương trình cân bằng ứng suất theo chiều x, chiều z [8] như sau (nếu chỉ xét lực thể tích là trọng lượng thể tích của đất):   x  zx  x  z  0    z   xz    0  z x (2.1) trong đó:  x ,  z ,  xz - các thành phần ứng suất tại một điểm; γ - trọng lượng thể tích của đất. Hệ (2.1) chưa đủ phương trình để xác định trạng thái ứng suất tại một điểm. Xem đất là vật liệu đàn hồi, trạng thái ứng suất tại một điểm được xác định khi bổ sung điều kiện tương thích biến dạng viết theo ứng suất [9]:  2 ( x   z )  0 2 trong đó:  - toán tử Laplace,   2 (2.2)  2 ( x   z )  2 ( x   z )  x 2 z 2 Xác định trạng thái ứng suất trực tiếp từ (2.1) và (2.2) là khó khăn, Flamant và nnk đã phải vận dụng kết quả xác định ứng suất của Boussinesq (do lực tập trung thẳng đứng đặt trên nửa không gian đàn hồi đồng nhất), để xác định trạng thái ứng suất trường hợp bài toán phẳng chịu tải trọng phân bố đều trên bề rộng b [20], [53]. Đối với phần lớn các bài toán thực tế là khá phức tạp, do đó việc tìm lời giải chính xác rất khó khăn. Khi đó, thường sử dụng phương pháp giải gần đúng, bằng cách làm giảm nhẹ điều kiện biên tĩnh học (động học), giảm nhẹ dạng hình học, hay giảm nhẹ điều kiện liên tục ...v.v. Hiện nay, phổ biến áp dụng phương pháp năng lượng (giảm nhẹ điều kiện liên tục) [9], [21], [42]. Phương pháp năng lượng được xây dựng trực tiếp từ nguyên lý biến phân, theo nguyên lý này dạng cân bằng thực của vật thể khác với dạng khả dĩ của nó ở chỗ trong 34 trường hợp thực, năng lượng toàn phần của hệ có giá trị cực tiểu (nguyên lý Castigliano) [8], [9], [31]: 1  x2  z2 2       ( 1   )  x z xz  d  min E   2 2  (2.3) trong đó: E - mô đun đàn hồi; ν - hệ số Poisson; Ω - miền lấy tích phân của nền đất. Trạng thái ứng suất thực tại một điểm của vật liệu đàn hồi được xác định từ điều kiện (2.3) kết hợp với hai phương trình cân bằng (2.1). Lưu ý rằng, vế trái của (2.3) gồm thế năng tích lũy làm thay đổi hình dạng và thế năng tích lũy làm thay đổi thể tích của vật liệu đàn hồi khi biến dạng, khi xét cho một đơn vị thể tích Ω thì nó chính là thế năng đơn vị. Như vậy, đối với vật liệu đàn hồi, nguyên lý cực tiểu của thế năng biến dạng đàn hồi (2.3) và phương trình tương thích biến dạng (2.2) có ý nghĩa như nhau, mặc dù trong lý thuyết và trong tính toán chúng không hoàn toàn thay thế lẫn nhau [8]. Thực tế, đất là vật liệu có cấu tạo rất phức tạp, đất thường chứa các pha cứng, lỏng và khí. Kích thước có từ những hạt đường kính rất nhỏ vài μm đến những hạt có đường kính lớn vài chục centimet. Đất có một tính chất chung là khi trầm tích, dưới tác dụng của trọng lượng bản thân đất ngày càng trở nên ổn định hơn, như đất đắp, đê đập,...v.v, tự chặt dần, độ rỗng nhỏ dần theo thời gian. Đặc biệt là chiều sâu cũng ảnh hưởng đến tính chất chịu lực của đất, chẳng hạn nếu như cát trên bề mặt có thể dùng lực nhỏ làm phá hỏng kết cấu nhưng ở độ sâu lớn nó có thể chịu lực chống của đầu cọc công trình [64]. Đối với nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng, trong phần tổng quan (mục 1.2.2), tác giả đã phân tích khá chi tiết ảnh hưởng của các yếu tố (công nghệ, loại đất, …v.v) đến sự hình thành cường độ cũng như độ bền của cọc đất xi măng, trong đó đã đề cập đến nhiều kết quả nghiên cứu xử lý nền đất yếu, đặc biệt là tại Nhật Bản, Thụy Điển. Ở Việt Nam, cọc đất xi măng cũng được nghiên cứu sử dụng khá phổ biến thời gian gần đây, tổng hợp từ nhiều kết quả thí nghiệm nén cọc đất xi măng nở hông trung bình UCS (theo TCVN 3120:1993) tại các khu vực Hải Phòng, Hải Dương, Quảng Bình, Huế, Cần Thơ, Cà Mau của Viện Khoa học thủy lợi Việt Nam [2], [17], [18], được thể hiện trên hình 2.1c. Kết quả cho thấy, cường độ nén phân tán theo vùng và khá thấp so với các kết quả nghiên cứu của Nhật Bản; đặc biệt là các vùng như Quảng Bình, Huế, Cần Thơ, mặc 35 dù lượng xi măng dùng tương đối lớn (tại Quảng Bình, Cần Thơ lượng xi măng sử dụng đến 400kg/m3 đất xử lý). Cuong do nen no hong trung binh (kPa) 1800 qu (kPa) 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 1 2 3 4 5 6 Diem thi nghiem (1 - Hai Phong; 2 - Hai Duong; 3 - Quang Binh; 4 - Hue; 5 - Can Tho; 6 - Ca Mau Hình 2.1c. Cường độ nén nở hông trung bình cọc đất xi măng tại một số tỉnh thành VN Mặt khác, khi xác định cường độ kháng nén của mẫu theo chiều sâu, cụ thể là tại các dự án ở đồng bằng sông Cửu Long (sân bay Cần Thơ) do liên danh công ty ADDC - FUDO xử lý nền đất yếu bằng công nghệ phun trộn ướt của Nhật Bản (thử nghiệm với 10 cọc đất xi măng), các thông số xử lý của từng cọc xem [phụ lục 2.1]. Sau khi cọc đất xi măng được thi công xong, khoan bằng ống lấy mẫu của Nhật Bản (mỗi cọc lấy hai mẫu phía đầu cọc và hai mẫu dưới gần mũi cọc), sau 28 ngày tuổi thì tiến hành nén nở hông (thí nghiệm thực hiện bởi phòng thí nghiệm trọng điểm đường bộ 3 TP Hồ Chí Minh theo TC JIS A1216:1998 - Nhật Bản [37]) hình 2.1d. 1600 Cuong do nen no hong (kPa) 1400 1200 qu (mau tren 1) qu (mau tren 2) qu (mau duoi 1) qu (mau duoi 2) 1000 800 600 400 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Thu tu coc dat xi mang thi nghiem nen no hong Hình 2.1d. Cường độ nén nở hông theo chiều sâu của các cọc đất xi măng (Cần Thơ) 36 Ở kết quả trên, hai cọc 9 và 10, do không lấy được mẫu dưới nên không có kết quả thí nghiệm. Trừ kết quả của cọc 6, còn các kết quả khác đều phản ánh cường độ nén của cọc tăng dần theo chiều sâu khi chịu lực (lưu ý rằng, vì tính chất phân tán khi gia cố, nên các kết quả này không đại diện cho các loại đất được gia cố). Tóm lại, nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng, tuy có cường độ cao hơn nhiều so với nền đất chưa gia cố (theo nghiên cứu của Thụy Điển, Nhật Bản và nnk [30], [55], tùy theo lượng xi măng sử dụng, khi gia cố đối với đất sét yếu hoặc bùn sét thì tỷ lệ này có thể đạt từ 5 đến 20 lần), nhưng nhìn chung cường độ phân tán và thấp hơn nhiều so với “cọc cứng” (đặc biệt là với lượng xi măng sử dụng dưới 300 kg/m3 đất, trong gia cố nền đất yếu ở Việt Nam), cọc đất xi măng có tính chất ổn định về cường độ khá tương đồng với nền đất. Do đó, trong nghiên cứu có thể xét cọc chỉ chịu nén như nền đất dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng. Khi xem hệ nền - cọc là vật liệu chịu nén, áp lực do tải trọng bản thân trong hệ phân bố dưới dạng thủy tĩnh, thì dạng dễ mất ổn định nhất là bị trượt do ứng suất cắt η gây ra làm thay đổi hình dạng mà không thay đổi thể tích khi phá hoại [20], [34]. Xem giới hạn bền khi trượt là độc lập và phụ thuộc chủ yếu vào ứng suất tiếp; để xác định ứng suất, độ bền của hệ nền - cọc, sử dụng điều kiện cực tiểu của ứng suất tiếp lớn nhất của các điểm trong hệ nền gia cố (viết tắt là min ηmax). Điều kiện min τmax kết hợp với hai phương trình cân bằng (2.1) xác định trạng thái ứng suất của nền đất (nền gia cố bằng cọc đất xi măng) Giả sử mặt nghiêng bất kỳ đi qua trọng tâm của phân tố có ứng suất pháp ζ và ứng suất tiếp η, trong phân tố ấy ta cũng tìm được mặt nghiêng có ứng suất tiếp lớn nhất ηmax và ứng suất pháp ζ (hình 2.2), xác định như sau:    3   z 2 2  max  1  ( x )   xz  2 2  1   3  x   z    2  2 (2.4) 37 trong đó: ζ1, ζ3 là các ứng suất chính được xác định z zx thông qua ứng suất trong hệ trục tọa độ vuông góc:   x xz 2    z   z  2  1  x   x    xz 2 2     2   x  z  x  z  2        xz  3 2 2    (2.5) z Trạng thái ứng suất tại một điểm trong nền đất được xác định theo: x xz  max zx Hình 2.2. Tác dụng ứng suất của phân tố đất   z  2   x    xz  min 2   2  max (2.6) với ràng buộc là điều kiện cân bằng ứng suất (2.1). Bài toán trên là bài toán quy hoạch có ràng buộc, để thuận lợi cho tính toán chuyển sang bài toán quy hoạch không ràng buộc, bằng cách viết phiếm hàm Lagrange mở rộng sau:   2      zx  1   x   z   2 x      ( x, z )   G  xz 1  2 z  x        I        z  xz      ( x, z )   2 x  z                d  min      (2.7) trong đó: Ω, G - lần lượt là miền lấy tích phân, mô đun trượt của nền đất (nền gia cố); 1 ( x, z ) và 2 ( x, z ) - tương ứng là thừa số Lagrange, hàm của tọa độ x, z và là 2 hàm chưa biết; xz=zx theo nguyên tắc đối ứng của ứng suất tiếp khi không có mô men khối, để thuận lợi cho bài toán biến phân có thể viết  xz   xz   zx 2 . Các đại lượng biến phân của (2.7) là x, z, xz, zx , từ phép tính biến phân đối với hàm mục tiêu (2.7) [24], [40] ta nhận được các phương trình Euler - Lagrange:  1  x  2 G   1  z   2G   1 (  2G xz   1 ( xz   2G  z   x  1 ( x, z ) x  2 ( x, z ) 0 0 z 1 ( x, z )   zx )  0 x  2 ( x, z )   zx )  0 z (2.8) 38 Hệ phương trình (2.8) gồm 4 phương trình, chính là điều kiện để (2.7) đạt cực tiểu. Kết hợp (2.8) với (2.1) xác định được ứng suất x, z, xz, zx và thừa số 1 ( x, z ) và 2 ( x, z ) . Loại bỏ 1 ( x, z ) , 2 ( x, z ) và biến đổi để xác định các thành phần ứng suất: từ phương trình thứ nhất và phương trình thứ hai của (2.8), ta lấy đạo hàm riêng  x   z  hai lần theo z; từ phương trình thứ nhất và thứ tư của (2.8), ta lấy đạo hàm riêng  z   x  hai lần theo x ta có:  2 (   z )    z 2 x  2   (   )  z x   z 2 2 ( xz   zx ) xz 2 ( xz   zx ) zx (2.9a) viết gọn hơn: 2 2 (    )  ( x   z )  0 x z z 2 x 2 (2.9b)  2 ( x   z )  0 (2.10) trong đó:  - toán tử Laplace. Như vậy, từ (2.10) và (2.1) cho ta một hệ gồm 3 phương trình xác định trạng thái ứng suất của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng. Xác định độ bền của nền đất Độ bền được đánh giá thông qua điều kiện chịu lực chưa dẫn đến phá hoại nền đất. Để xác định độ bền, cần xác định điều kiện phá hoại (chảy dẻo) của vật liệu đất. Điều kiện chảy dẻo của vật liệu Điều kiện này được xác định dựa vào mô hình thí nghiệm xác định trạng thái ứng suất dẫn đến phá hỏng các tính chất vật lý của vật liệu đó. Hiện nay trong tính toán cường độ giới hạn của vật liệu, người ta thường sử dụng các điều kiện chảy dẻo Tresca, Von Mises, Mohr-Coulomb, Drucker- Prager, CamClay ...v.v. Trong đó, điều kiện chảy dẻo Tresca và Von Mises có mặt trượt không xác định nên ít sử dụng cho đất mà thường áp dụng cho kim loại [6], [9], [34], các điều kiện chảy dẻo Drucker- Prager và Cam - Clay khá phức tạp, nên ít được sử dụng. Điều kiện Mohr - Coulomb vẫn được sử dụng phổ biến để xác định giới hạn chảy dẻo của đất nền và được dùng trong luận án, nên được phân tích chi tiết dưới đây. Điều kiện chảy dẻo Mohr-Coulomb 39 Năm 1773, Charles-Augustin de Coulomb đã thực hiện thí nghiệm phá hoại trên mô hình đất nền. Qua đó ông đã xác định khả năng chịu cắt lớn nhất của đất phụ thuộc vào đặc trưng độ bền của đất (lực dính đơn vị c và góc ma sát trong ), ứng suất nén giữa các hạt đất , từ đó xây dựng được công thức xác định sức kháng cắt giới hạn của đất ηf =.tg +c (còn gọi là luật Coulomb) [53]. Khi biết trạng thái ứng suất tại một điểm có  x ,  z ,  xz (xác định được ứng suất chính lớn nhất ζ1 và ứng suất chính nhỏ nhất ζ3) thì vẽ được vòng tròn Mohr ứng suất. Khi ứng suất tiếp của mặt nghiêng tại điểm M qua trọng tâm phân tố ứng suất (nghiêng so với phương chính ζ3 một góc α) do lực tác dụng sinh ra bằng sức kháng cắt giới hạn của đất (luật Coulomb), tức là tại đó vòng tròn Mohr ứng suất tiếp xúc với đường Coulomb của đất (hình vẽ 2.3a) Hình 2.3a. Vòng tròn Mohr ứng suất và điều kiện chảy dẻo Mohr - Coulomb Từ vòng tròn Mohr ứng suất giới hạn tại điểm M, ta có: 1  3 CM 2 sin    c 1   3 CO'  tg 2 (2.11a) Hay: 1   3  1   3    sin   c cos  2  2  (2.11b) Vế trái của (2.11b) chính là ứng suất tiếp lớn nhất (ηmax) tại trọng tâm của phân tố nghiêng một góc 450 so với phương của ứng suất chính nhỏ nhất: 40 1   3 2   max  (  x  z 2 ) 2   xz2 (2.11c) Từ (2.11b) và (2.11c) có: (  x   z 2 2  1   3  )   xz    sin   c cos  2  2  (2.11d) Do bất biến trạng thái ứng suất theo hệ trục tọa độ, nên công thức (2.11d) được viết như sau: (  x  z 2 2  x  z  )   xz    sin   c cos  2  2  (2.11e) Trường hợp tổng quát thì (2.11e) viết như sau:   z     z  f (k )   x   ( xz ) 2   x  sin   c cos   0  2   2  2 (2.11f) trong đó: f(k) - giá trị bền Mohr - Coulomb. Như vậy trên vòng tròn Mohr ứng suất, mặt nghiêng bất kỳ qua trọng tâm phân tố ứng suất có ứng suất tiếp lớn nhất thỏa mãn f(k)=0 thì xuất hiện trượt dẻo trên mặt nghiêng ấy (nói một cách khác là mọi điểm trong khối đất, có ứng suất cắt do tải trọng tính toán gây ra bằng sức kháng cắt giới hạn Coulomb thì đều bị chảy dẻo). Trường hợp f(k) Lc Ứng suất nén vẫn tăng dần theo chiều sâu và ứng suất cắt bằng không, độ bền của hệ nền - cọc do đất dưới mũi cọc đảm nhận nên giảm so với vùng 1, tuy nhiên vẫn thể hiện được bản chất của đất ổn định dần theo chiều sâu. Lưu ý rằng, giá trị bền giảm dần từ cọc sang đất theo chiều sâu và giá trị này ở cọc là rất lớn (tác giả đã giải thích ở trên). Trong đồ thị chỉ vẽ cho điểm nút tại cọc và tại 50 đất yếu, mà không vẽ những điểm trung gian bằng phần mềm Matlab (đường nối thẳng), nên biểu đồ có dạng gẫy khúc. Tóm lại, khi gia cố nền đất yếu bằng cọc đơn đất xi măng thì hình thành một vùng nền - cọc bền có bề rộng 2Dc và có độ bền tăng dần theo chiều sâu của cọc gia cố. 2.5.2. Gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng có chỉ tiêu cơ lý khác nhau Bằng cách thay đổi các chỉ tiêu cơ lý của cọc đất xi măng cc, θc, γc, thông qua bài toán, tác giả xác định được trạng thái ứng suất - độ bền của các điểm trong hệ nền cọc, từ đó đánh giá được mức độ ảnh hưởng của các chỉ tiêu đó đến sự thay đổi ứng suất, độ bền của hệ nền - cọc. Bài toán 2.3: số liệu bài toán 2.2 Trường hợp sử dụng cọc đất xi măng có thông số độ bền (cc, φc) khác nhau Trên hình 2.8a trình bày quan hệ độ bền f(k) của trục tim hệ nền - cọc theo chiều sâu khi tăng lực dính đơn vị cc, hình 2.8b thể hiện quan hệ độ bền f(k) của trục tim hệ nền - cọc theo chiều sâu khi tăng góc ma sát trong θ c của cọc. 0 0 1 1 2 2 3 3 4 Cc=30 kPa Cc=40 kPa Cc=50 kPa 5 6 Truc z (m) Truc z (m) 4 7 6 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 -100 -90 -80 -70 -60 -50 Gia tri ben f(k) (kPa) -40 -30 -20 Hình 2.8a. f(k) tại các điểm trên trục tim hệ nền - cọc theo chiều sâu khi cc khác nhau fic=25 do fic=30 do fic=35 do 5 12 -100 -90 -80 -70 -60 -50 Gia tri ben f(k) (kPa) -40 -30 -20 Hình 2.8b. f(k) tại các điểm trục tim hệ nền - cọc theo chiều sâu khi υc khác nhau Như vậy, khi gia cố bằng cọc đất xi măng có lực dính đơn vị hoặc góc ma sát trong lớn hơn thì không làm tăng ứng suất trong hệ (vì không làm thay đổi áp lực tác dụng trong đất) nhưng tương ứng làm tăng độ bền của hệ nền - cọc, đặc biệt là trong phạm vi chiều sâu gia cố thì độ bền của hệ tăng gần như tuyến tính theo mức tăng của các thông số độ bền cọc. 51 Trường hợp sử dụng cọc đất xi măng có trọng lượng thể tích lớn hơn Khảo sát cọc đất xi măng có trọng lượng thể tích lớn hơn cũng xác định được ứng suất tại các điểm trong hệ nền - cọc, mức tăng ứng suất ζz theo chiều sâu khi tăng trọng lượng thể tích (xem bảng 2.2). Bảng 2.2. Tỷ lệ tăng ứng suất σz khi tăng trọng lượng thể tích của cọc đất xi măng Tỷ lệ tăng ζz (%) khi γc=18,2(kN/m3) và khi γc=18,2(kN/m3) và γc=18,5(kN/m3) γc=19,5(kN/m3) 0 0 0,027 0,111 0,029 0,127 0,058 0,250 0,042 0,183 0,044 0,189 0,050 0,219 0,027 0,117 0,106 0,459 0,026 0,113 0,042 0,181 0,035 0,151 0,033 0,141 Chiều sâu z (m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Kết quả cho thấy, khi sử dụng cọc đất xi măng có trọng lượng thể tích lớn hơn thì có sự gia tăng ứng suất tại điểm đó (mức tăng nhiều hay ít tùy vào độ lớn của γc), từ đó làm giảm độ bền (rất nhỏ) trong phạm vi có cọc. Độ bền của các điểm tim hệ nền - cọc theo γc được trình bày trên hình 2.9. 0 1 2 3 f(k) gamac=18,2 f(k) gamac=18,5 f(k) gamac=19 f(k) gamac=19,5 Truc z (m) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -80 -70 -60 -50 f(k) (kPa) -40 -30 -20 Hình 2.9. Giá trị bền f(k) của điểm trên trục tim hệ nền - cọc theo chiều sâu khi cọc có γc khác nhau 52 Như vậy, việc tăng trọng lượng thể tích của cọc có tác dụng làm tăng ứng suất phần nào, đồng thời làm giảm không đáng kể độ bền của nền được gia cố. Vì vậy, trong tính toán độ bền của hệ nền - cọc, có thể xem trọng lượng thể tích của cọc bằng không cũng ít ảnh hưởng đến kết quả bài toán. 2.5.3. Gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng có kích thƣớc hình học khác nhau Cũng tương tự như các bài toán trên, tác giả khảo sát ảnh hưởng của kích thước cọc đến ứng suất và độ bền của nền đất được gia cố. Bài toán 2.4: số liệu bài toán 2.2 Trường hợp tăng đường kính cọc Dc Khảo sát với cọc đất xi măng có đường kính lớn hơn, xác định được ứng suất và giá trị bền tại các điểm trên trục tim của hệ nền - cọc theo chiều sâu (hình 2.10). 0 1 2 3 Chieu sau z (m) 4 5 6 Usx (Dc=0,6m) Usx (Dc=0,8m) Usx (Dc=1,0m) Usz (Dc=0,6m) Usz (Dc=0,8m) Usz (Dc=1,0m) f(k) (Dc=0,6m) f(k) (Dc=0,8m) f(k) (Dc=1,0m) 7 8 9 10 11 12 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Ung suat, do ben (kPa) Hình 2.10. Đồ thị ứng suất (σx, σz), độ bền f(k) theo chiều sâu của các điểm trên trục tim hệ nền - cọc khi Dc khác nhau Kết quả trên cho thấy, khi tăng đường kính cọc tương đương với tăng thể tích của cọc trong hệ, làm tăng ứng suất nén tác dụng tại các điểm trong hệ nền - cọc không nhiều (như trường hợp tăng trọng lượng thể tích của cọc). Đặc biệt là trong phạm vi chiều sâu 0†3m dưới điểm đặt lực có ζx < ζz, nên ứng suất ηmax tại điểm đó tăng lên, vì vậy dù được tăng “mở rộng” độ bền cọc khi tăng đường kính, nhưng mức cải thiện độ bền của hệ nền - cọc là không nhiều (các đường giá trị bền gần như trùng nhau). Như vậy, có thể nói tăng đường kính cọc đất xi măng tạo ra một lớp đệm rộng tăng áp nhỏ, có độ cứng lớn hơn nhằm giảm lún (xét ở chương 4) mà ít tăng bền cho hệ nền - cọc. Do đó, khi chọn đường kính cọc đất xi măng ít đề cập đến độ bền mà thường 53 xuất phát từ điều kiện tăng cường ổn định chống lún và thuận lợi cho thi công (bài toán kinh tế kỹ thuật). Trường hợp tăng chiều dài cọc Lc Mô tả sự thay đổi ứng suất và độ bền tại các điểm theo chiều sâu của các trường hợp khi tăng chiều dài cọc được trình bày trên hình 2.11a. 0 Usx(Lc=6m) Usx(Lc=8m) Usx(Lc=10m) Usz(Lc=6m) Usz(Lc=8m) Usz(Lc=10m) Usxz(Lc=6m) Usxz(Lc=8m) Usxz(Lc=10m) f(k)(Lc=6m) f(k)(Lc=8m) f(k)(Lc=10m) 1 2 3 Truc z (m) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 Ung suat, Do ben (kPa) 100 120 140 160 180 200 Hình 2.11a. Ứng suất σx, σz, τxz và f(k) theo chiều sâu tại các điểm trên trục tim hệ nền - cọc khi Lc khác nhau Từ kết quả trên hình 2.11a, cho thấy khi tăng chiều dài cọc có sự thay đổi ứng suất và độ bền dọc theo chiều dài cọc, cụ thể như sau: Trong cùng phạm vi chiều sâu z dưới điểm đặt tải (phần chung nhau giữa các cọc, đặc biệt là phạm vi chiều sâu z≤1,25b), ứng suất nén lớn hơn tại các điểm trên cọc có chiều dài lớn (cọc có chiều dài lớn thì tập trung ứng suất nhiều hơn), nhưng vì tại mỗi điểm có ζz≈ζx và ứng suất cắt η xz không đổi, do đó độ bền ít thay đổi trong phạm vi này (đường f(k) gần như trùng nhau). Trong phạm vi chiều dài tăng thêm của cọc, do được tăng cường độ bền cc, θc cọc nên f(k) giảm mạnh, tức là độ bền tăng nhanh gần như tuyến tính theo chiều sâu (trên các đoạn kéo dài của cọc). Như vậy, khi tăng chiều dài cọc đất xi măng thì chủ yếu làm tăng cường ứng suất nén thẳng đứng trong phạm vi chiều sâu z ≤1,25b, đồng thời làm tăng độ bền của cọc theo chiều sâu. Điều này có ý nghĩa lớn khi lựa chọn chiều dài cọc đất xi măng gia cố nền đất yếu để đảm bảo độ bền. 54 2.5.4. Một số vấn đề khi lựa chọn chiều dài cọc đất xi măng đảm bảo độ bền Từ các phân tích ở trên, cho thấy khi gia cố làm thay đổi vùng ứng suất và độ bền theo chiều sâu hệ nền - cọc (vùng này được xác định theo bề rộng đặt tải b). Trong thực tế, nền đường ô tô thường có bề rộng ≥6m, chiều cao nền đắp kể từ chỗ đất yếu tối thiểu là 1,2m [14], [25], [27] và với ta luy đắp thông thường là 1/1,5 thì tạo ra khoảng bề rộng tác dụng b≥7,6m. Từ bài toán 2.2, bằng cách thay đổi bề rộng đặt tải b (7,6; 2,4; 1,6; 0,8m), xác định được ứng suất, độ bền của các điểm trong hệ nền gia cố. Trên hình 2.11b thể hiện độ bền của các điểm tim nền đất trước và sau khi gia cố. 0 1 2 Chieu sau z (m) 3 b=7,6m b=2,4m b=1,6m b=0,8m Chua gia co 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 Do ben f(k) (kPa) Hình 2.11b. Độ bền f(k) theo chiều sâu của các điểm trên trục tim nền đất trước và sau khi gia cố với bề rộng đặt tải khác nhau Kết quả trên cho thấy, độ bền tại một điểm giảm khi tải trọng tác dụng trên một bề rộng b nhỏ hơn; vùng kém bền chung (vùng xáo trộn ứng suất) có chiều sâu z≤3m, trong đó z≤1m là vùng có độ bền nhỏ nhất. Khi sử dụng cọc đất xi măng tạo ra vùng tăng bền theo chiều sâu cọc, vì vậy để đáp ứng yêu cầu tăng bền ở những vị trí kém bền (khảo sát ở trên) thì cọc đất xi măng phải đi qua những vị trí đó, do đó chiều dài cọc đất xi măng tối thiểu L c=3m để gia cố nền đường ô tô. Đối với nền đường sân bay, để đáp ứng yêu cầu trong khu vực tác dụng của nền đường không còn đất yếu theo tiêu chuẩn thiết kế nền đường sân bay XNiP 2-05-08-85 và XNiP 32-03-1996 của Liên Xô cũ [16], [25], thì chiều dài cọc tối thiểu bằng 6m, tất nhiên việc tính toán còn phụ thuộc vào yêu cầu đảm bảo độ lún cho phép và các yêu cầu kinh tế - kỹ thuật khác. 55 Hình 2.11c là một khảo sát chi tiết bài toán trên về ảnh hưởng của chiều dài cọc đến mức tăng độ bền tại các điểm kém bền trong nền đất. 0 1 2 Chieu sau z (m) 3 4 Coc Lc=6m 5 Coc Lc=3m 6 Chua gia co Lc=3m Lc=6m 7 8 9 10 11 12 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 Do ben f(k) (kPa) Hình 2.11c. Ảnh hưởng tăng bền của chiều dài cọc theo chiều sâu Tóm lại: Thông qua các bài toán 2.2, 2.3 và 2.4, tác giả đã phân tích khá chi tiết sự thay đổi ứng suất và độ bền trước và sau khi gia cố bằng cọc đơn, phân tích ảnh hưởng của các chỉ tiêu cơ lý cũng như kích thước hình học của cọc đến sự thay đổi ứng suất, độ bền của các điểm trong hệ nền - cọc. Qua đó cho thấy hình thành một vùng tăng bền xung quanh cọc đơn gia cố có bề rộng 2D c, chiều dài Lc (gọi là cột tăng bền) và có ứng suất thay đổi dọc theo chiều dài cọc. Trường hợp sử dụng nhóm cọc để gia cố thì cũng tồn tại các cột tăng bền, để thấy được diễn biến thay đổi giữa các vùng bền đó, trong phần tiếp theo tác giả nghiên cứu về ứng suất và độ bền khi gia cố bằng nhóm cọc đất xi măng. 2.6. Gia cố nền đất yếu bằng nhóm cọc đất xi măng Tương tự như bài toán gia cố nền đất yếu bằng cọc đơn, tác giả xây dựng bài toán phẳng xác định trạng thái ứng suất (hệ nền - nhóm cọc đất xi măng) từ phương trình hàm mục tiêu (2.12), các điều kiện ràng buộc (2.1), (2.11f) và các điều kiện ứng suất, điều kiện biên khác. Giải bài toán theo phương pháp sai phân hữu hạn: Chia lưới sai phân hệ nền - nhóm cọc Bài toán hệ nền nhóm 6 cọc được chia ô lưới nền và cọc như sau: theo chiều x mỗi cọc cũng được chia thành hai ô lưới sai phân có kích thước Δxc/1 ô lưới và đất nền xen kẽ các cọc có bề rộng ô lưới là Δxs, khoảng cách giữa các cọc là S=2( Δxc+ Δxs); theo chiều sâu z, hệ được chia đều với kích thước ô lưới là Δz (hình 2.12). 56 Hình 2.12. Sơ đồ chia lưới sai phân bài toán hệ nền - nhóm 6 cọc Lập trình Matlab Giải bài toán cho hệ nền - nhóm cọc rất phức tạp vì các điểm nút lưới thay đổi theo nền đất và cọc hoặc vị trí điểm đặt lực. Từ các điều kiện bài toán đặt ra, tác giả lập trình bằng phần mềm Matlab với chương trình HU2 (có ba phần chương trình: HU.2, HU.2a, HU.2b) gia cố nền đất yếu bằng nhóm cọc [phụ lục 2.3] để xác định ứng suất và độ bền của hệ nền - nhóm cọc. 2.6.1. Trƣờng ứng suất và độ bền của hệ nền - nhóm cọc Trong mục này tác giả đánh giá sự thay đổi trạng thái ứng suất, độ bền khi xét đến sự có mặt của nhóm cọc trong hệ nền - cọc. Bài toán 2.3. Đất yếu nền đường ô tô [50] có γs=11,0 kN/m3, cs=8,0kPa, θs=10o, được gia cố bằng nhóm 6 cọc đất xi măng có số liệu tính toán Dc=60cm, Lc=9,0m, γc=18,0 kN/m3, cc=50,0kPa, θc=30o, bố trí cách đều nhau Sc=1,2m. Tải trọng ngoài thẳng đứng cường độ p=3cs, bề rộng b=2,4m tác dụng trên mặt hệ nền gia cố. Bài toán xác định được ứng suất và độ bền tại các điểm của hệ nền - cọc (hình 2.13). 57 -8 -32 -4 0 -5 6 -4 8 -8 0 -7 2 -7 2 -8 0 -4 8 -8 -5 0 6 -4 8 -1 6 -2 -3 24 -4 0 -4 8 -32 -4 0 -5 6 -8 0 -8 -5 0 6 -32 -4 0 -4 8 -5 6 -8 0 -7 2 -7 2 -32 -4 0 -4 8 -5 6 -8 0 -8 0 -4 8 -8 -5 0 6 -7 2 -1 6 -2 4 -3 2 -4 0 -1 6 -2 -3 24 -4 0 -4 8 -48 -40 -32 -1 6 -2 -3 24 -4 0 -4 8 -48 -40 -32 -8 -8 -3 2 -4 0 -1 6 -1 6 -2 4 -3 2 -4 0 -4 8 -32 -4 0 -5 6 -8 0 -8 -5 0 6 -4 8 -32 -40 -32 -24 -4 0 -5 6 -4 8 -8 0 -7 2 -24 Truc z (-1)m -1 6 4 -6 6 -7 2 -8-986 -32 -40 4 -6 -5 -8 -3 2 -4 0 -24 -7 2 -8-986 4 -6 4 -6 f(k) -4586 - 4 -6 -4586 - 4 -6 -24 -32 -40 -4 8 -7 2 -8-986 4 -6 4 -6 -3 2 -4 0 -8 -5 66 4 - -24 -32 -40 -4 8 -7 2 -8-986 6 4 -6 4 -6 -5 10 -8 -5 66 4 - -32 -40 -7 2 -8-986 4 -6 4 -6 4 -6 9 -7 2 -8-986 8 -32 -40 7 -24 6 -24 5 -8 4 -4586 - 4 -6 -4586 - 4 -6 3 -3 2 -4 0 2 -3 2 -4 0 1 4 -6 -32 -32 -32 -40 -40 -40 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 Truc x 8 9 10 11 12 13 Hình 2.13. Đồ thị đường đồng mức bền f(k) của hệ nền - nhóm cọc Từ đồ thị đường đồng mức bền hệ nền - nhóm cọc hình 2.13, cho thấy khi gia cố bằng nhóm cọc đất xi măng, giá trị bền được cải thiện nhiều giữa vùng có cọc và vùng đất yếu xung quanh cọc. Độ bền tại một điểm theo chiều sâu cọc tăng và lớn hơn so với độ bền của nền đất dưới mũi cọc, theo chiều ngang thì độ bền tại một điểm tăng dần từ nền đất yếu xung quanh đến tim cọc. Vì bài toán hệ đối xứng chịu tải trọng đối xứng nên trên hình 2.14 trình bày ứng suất và độ bền theo chiều sâu tại các trục đất yếu mép ngoài đặt tải (trục 5), trục cọc đất xi măng (trục 6), trục đất yếu tâm đặt tải (trục 7). 0 Usx5 Usx6 Usx7 Usz5 Usz6 Usz7 Usxz5 Usxz6 Usxz7 f(k)5 f(k)6 f(k)7 1 2 3 4 Truc z (m) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 -150 -130 -110 -90 -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 Ung suat (hoac do ben) (kPa) 90 110 130 150 170 190200 Hình 2.14. Đồ thị ứng suất, giá trị bền theo chiều sâu của trục 5, 6, 7 Từ đó thấy được sự phân bố ứng suất - độ bền của hệ nền gia cố như sau: 58 Trong phạm vi z ≤ 0,5b, tại cùng một điểm chiều sâu thì ζx < ζz và ứng suất nén tại một điểm trên cọc có giá trị lớn nhất sau đó giảm dần khi sang vùng đất yếu hai bên, ứng suất nén thẳng đứng ζz tập trung trên cọc - hình 2.15a. 1 n23=usz2/usz3 n45=usz4/usz5 n67=usz6/usz7 2 3 4 5 Truc z (m) 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 He so tap trung ung suat 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 Hình 2.15a. Hệ số tập trung ứng suất nén σz theo chiều sâu (trong đó n23, n45, n67 - hệ số tập trung ứng suất trên các cọc số 2, 4, 6 tương ứng) Ứng suất cắt ηxz tại các điểm trên trục cọc xấp xỉ bằng không nhưng sang các trục đất hai bên cọc thì ứng suất ngược chiều nhau, có giá trị khác không và đạt giá trị lớn nhất tại độ sâu z = 0,5b. Như vậy, sự phân bố ứng suất nén và ứng suất cắt khác nhau trong phạm vi cọc và đất yếu hai bên, làm tăng ứng suất ηmax trên trục đất (lớn nhất tại độ sâu z = 0,5b), tức là làm giảm độ bền của hệ mà mức giảm lớn nhất trên cột đất dưới điểm đặt tải sau đó là cột đất mép điểm đặt tải, sau nữa mới là trục cọc. Khi 0,5b < z ≤ Lc, ứng suất nén ζx và ζz tại một điểm chiều sâu trên cọc và đất xung quanh có xu hướng cân bằng nhau ζ x ≈ ζz, ứng suất cắt ηxz các điểm đất yếu xung quanh cọc giảm dần về không, ứng suất ηmax tại điểm đó tiến đến giá trị nhỏ nhất, mặt khác trong phạm vi này thì độ bền (c c, θc) của cọc được phát huy tối đa, nên độ bền của cả đất yếu và cọc đều tăng theo chiều sâu, trong đó độ bền của trục cọc là lớn nhất. Trường hợp z > Lc, hoàn toàng tương tự khảo sát đối với cọc đơn, độ bền của hệ tại điểm đó hoàn toàn do đất tự nhiên dưới mũi cọc quyết định. 2.6.2. Lựa chọn khoảng cách giữa các cọc đất xi măng đảm bảo độ bền Khi gia cố bằng nhóm cọc, do hiệu ứng giữa các cột tăng bền xung quanh mỗi cọc, làm tăng độ bền của cột đất giữa các cọc theo chiều sâu. Tuy nhiên, do áp lực tập trung 59 lớn ở độ sâu z≤1,25b làm giảm độ bền của nền đất giữa các cọc ở chiều sâu này, vì vậy khi gia cố cần chú ý bố trí khoảng cách hợp lý giữa các cọc (S c) sao cho độ bền của nền đất giữa các cọc được cải thiện nhất. Vẫn từ bài toán 2.3, khi thay các chỉ tiêu cơ lý của cọc bằng các chỉ tiêu cơ lý của nền đất để quy về nền đất, ta hoàn toàn xác định được độ bền của nền đất khi chưa gia cố. Trường hợp nền đất được gia cố bằng các cọc đất xi măng (có khoảng cách giữa các cọc Sc khác nhau là 1,2; 1,4; 1,6; 1,8m) thì xác định được độ bền của hệ nền - cọc. Bảng 2.3 và hình 2.15b trình bày các kết quả xác định độ bền của tim cột đất trước và sau khi gia cố với các khoảng cách đặt cọc khác nhau. Bảng 2.3. Độ bền của tim cột đất theo chiều sâu trước và sau khi gia cố với các khoảng cách đặt cọc Sc khác nhau Chiều sâu z (m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Chưa gia cố -6,46 -1,94 -11,23 -13,85 -16,06 -18,08 -20,06 -22,09 -23,98 -25,97 -27,84 -29,80 -31,68 -33,61 -35,50 Độ bền f(k) (kPa) Gia cố Gia cố Gia cố Sc=1,2m Sc=1,4m Sc=1,6m -6,47 -6,26 -6,09 -2,85 -2,11 -1,58 -12,48 -11,49 -10,39 -15,39 -14,84 -14,44 -18,42 -17,92 -17,56 -20,95 -20,43 -20,08 -23,62 -23,02 -22,57 -26,27 -25,61 -25,12 -28,67 -27,87 -27,25 -31,33 -30,45 -29,78 -33,24 -32,37 -31,72 -35,23 -34,40 -33,76 -37,14 -36,30 -35,67 -39,12 -38,28 -37,66 -41,04 -40,18 -39,55 Gia cố Sc=1,8m -5,95 -1,19 -9,40 -13,98 -17,36 -19,82 -22,19 -24,74 -26,77 -29,26 -31,22 -33,25 -35,19 -37,16 -39,05 60 0 2 Chieu sau z (m) 4 6 Chua gia co Sc=1,2m Sc=1,4m Sc=1,6m Sc=1,8m 8 10 12 14 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 Do ben f(k) theo chieu sau (kPa) Hình 2.15b. Đồ thị độ bền của tim cột đất theo chiều sâu trước và sau khi gia cố với các khoảng cách đặt cọc Sc khác nhau Kết quả cho thấy, khoảng cách giữa các cọc Sc ảnh hưởng đến độ bền và sự phân bố độ bền theo chiều sâu. Khi Sc≥1,4m, do xáo trộn ứng suất trong vùng z≤1,25b, đặc biệt là vùng z≤0,5†0,7b mà hiệu ứng ảnh hưởng độ bền của cọc chưa đủ để tăng bền trong vùng này (độ bền giảm so với chưa gia cố). Để ý rằng, khi Sc=1,2m (2Dc) thì độ bền ở vùng xáo trộn z≤1,25b mới được cải thiện so với trường hợp chưa được gia cố (từ bảng trên cho thấy, tỷ lệ cải thiện độ bền lớn nhất so với khi chưa gia cố tại vị trí kém bền nhất z=1m là 46,83%). Tóm lại, để nâng cao độ bền của hệ nền - nhóm cọc thì cần phải phát huy hiệu quả của mỗi cột tăng bền xung quanh mỗi cọc, muốn vậy các cột tăng bền đó phải được bố trí sít nhau, tức là khoảng cách giữa các cọc Sc=2Dc. 2.6.3. Ứng suất và độ bền của hệ nền - nhóm cọc khi mũi cọc đặt trên lớp đất bền hơn Cũng xét bài toán trên, khi mũi cọc đặt trên lớp đất có chỉ tiêu cơ lý lớn hơn γs1=16,5 kN/m3, cs1=12,0kPa, θs1=15o. Thông qua bài toán xác định được trường ứng suất và độ bền của hệ nền - nhóm cọc (hình 2.16a và hình 2.16b ) 61 -48 -56 -56 -56 -64 -6 4 -4 8 -48 -32 -40 -56 -8 0 -8 -5 0 6 -8 0 -4 8 -48 -7 2 -7 2 -8 -1 6 -2 4 -3 -4 02 -1 6 -2 4 -3 -4 02 -8 -5 0 6 -32 -40 -56 -8 0 -7 2 -32 -40 -48 -56 -8 0 -8 -5 0 6 -32 -40 -48 -56 -8 0 -4 8 -48 -7 2 -8 0 -4 8 -8 -5 0 6 -32 -40 -56 -8 0 -7 2 -4-3 02 -1 6 -2 4 -3 -4 02 -4 8 -48 -1 6 -8 -2 4 -3 -4 02 -8 -1 6 -24 -48 -56 -8 0 -32 -40 Truc z (-1)m Truc z (m) 4 -6 -48 -32 -40 -6 4 -72 -88 -9 6 6 -24 -24 -32 -40 -6 4 -72 -88 -96 4 -6 -5 -1 6 - -24 -32 -40 -6 4 -48 -72 -88 -96 -48 4 -6 20 -3-4 -4 86 -5 4 -6 -4 86 -56 4 -5-6 64 -24 -32-40 -6 4 -72 -88 -96 4 -6 -8 -8 -8 - -5 6 64 -24 -32 -40 6 -48 11 12 12 13 13 14 14 -150 -130 -110 -90 -70 -50 -30 -10 15 Hình 2.16a. Đồ thị ứng suất, giá trị bền theo 4 -6 -5 10 11 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 Ung suat (hoac do ben) (kPa) 4 -6 -6 4 10 9 -72 -88 -96 9 8 -6 4 8 7 -72 -88 -9 6 7 6 -8 6 5 -6 5 4 -4 86 -5 4 4 3 -24 -32 -40 3 2 -4 86 -5 4 -6 2 -1 6 -2 4 -3 -4 02 -4 8 -48 1 usx5 usx6 usx7 usz5 usz6 usz7 usxz5 usxz6 usxz7 f(k)5 f(k)6 f(k)7 1 -7 2 0 -64 1 2 3 4 5 6 7 Truc x 8 9 10 11 12 13 Hình 2.16b. Đồ thị đường đồng mức bền chiều sâu của trục 5, 6, 7 f(k) của hệ nền - nhóm cọc Kết quả trên thấy, đất ở dưới mũi cọc bền hơn chỉ làm tăng rất nhỏ độ bền tại các điểm thuộc nửa dưới cọc. Qua đó thấy rằng, với các cọc có độ cứng không lớn chỉ chịu nén thì việc đặt mũi cọc trên lớp đất có độ cứng lớn hơn ít làm tăng độ bền cho hệ nền - nhóm cọc. 2.7. Kết quả và bàn luận 1. Có nhiều điểm chung trong điều kiện hình thành cường độ, tính chất vật liệu, điều kiện phân bố chịu lực theo chiều sâu và trong điều kiện ổn định …v.v của cọc đất xi măng so với nền đất, cho phép tác giả xem nền gia cố là vật liệu chịu nén và vận dụng phân tích độ bền trượt (min ηmax) để nghiên cứu trạng thái ứng suất độ bền của hệ nền gia cố. 2. Xem nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng là vật liệu chịu nén dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng, trạng thái ứng suất - độ bền của hệ được xác định từ bài toán quy hoạch phi tuyến tìm cực trị (2.6) thỏa mãn các điều kiện ràng buộc (2.1), điều kiện bền Mohr – Coulomb (2.11f). Sử dụng phương pháp SPHH để giải và lập trình Matlab để viết các chương trình HU1, HU2 xác định trạng thái ứng suất, độ bền của hệ nền cọc đơn (nhóm cọc). 4. Lời giải số của bài toán xác định trạng thái ứng suất của nền đất tự nhiên chịu tải trọng bản thân có nghiệm ζx≈ζz≈γ.z, ηxz≈0, độ bền f(k) 0, từ đó làm tăng nhanh ứng suất ηmax phát sinh trong vùng tiếp giáp này của hệ nền - cọc, ứng suất nén tổng hợp trong phạm vi đất - cọc bị triệt tiêu dần và độ bền của hệ nền - cọc (c, θ) không đủ để duy trì ổn định cho hệ, do đó gây trượt phần đất yếu tiếp giáp với cọc (f(k)=0). Tóm lại, quy luật thay đổi ứng suất, độ bền khi đến giới hạn là khá tương đồng trường hợp chưa đến giới hạn (đặc biệt là ở những vùng bền đã xét ở chương 2). Nhưng khi đến giới hạn tạo ra vùng biến dạng dẻo ngay dưới điểm đặt tải z ≤ (0,5 † 0,7)b (không dưới 1m). 3.3.3. Tải trọng giới hạn của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng theo các chỉ tiêu cơ lý và theo kích thƣớc hình học của cọc đất xi măng Bài toán 3.10: Nền đất bùn đồng nhất khu vực Hà Nội, có các thông số đặc trưng địa kỹ thuật [bảng 3.5]. Giải pháp xử lý đất yếu nền đường là dùng cọc đất xi măng có kích thước D c (m) , Lc (m), các chỉ tiêu cơ lý của cọc γc (kN/m3) , cc (kPa), θc (độ). Tải trọng thẳng đứng cường độ p, tác dụng trên đỉnh cọc. Hệ nền - cọc có kích thước 5,4 x19m với ptx.ptz =18x19, kích thước ô lưới ban đầu theo chiều ngang Δxc=Δxs =0,3 m, theo chiều sâu Δz=1,0 m. Sử dụng bài toán trên, tác giả lần lượt khảo sát đánh giá ảnh hưởng của các chỉ tiêu độ bền cơ lý, kích thước hình học của cọc đến tải trọng giới hạn của hệ nền - cọc. 3.3.3.1. Trƣờng hợp sử dụng cọc đất xi măng có lực dính đơn vị khác nhau Sử dụng cọc có đường kính Dc=0,6m, chiều dài Lc=4 m, góc ma sát trong θc=30o. Khảo sát sự thay đổi lực dính đơn vị của cọc cc, lần lượt xác định được pgh. So sánh với trường hợp chưa gia cố (bảng 3.5), ta có tỷ lệ cải thiện tải trọng giới hạn (bảng 3.6). Bảng 3.6. Tải trọng giới hạn theo lực dính đơn vị của cọc đất xi măng cc(kPa) pgh (kPa) pgh/pgh(bùn) 20 200,71 5,37 25 215,95 5,78 30 229,39 6,14 35 242,44 6,49 40 255,90 6,85 45 269,92 7,22 50 281,60 7,54 Quan hệ pgh(cc) được trình bày trên hình 3.9. Từ kết quả cho thấy, tải trọng giới hạn của nền đất được gia cố bằng cọc đất xi măng tăng tỷ lệ tuyến tính với lực dính đơn vị của cọc. Kết quả cũng cho thấy tỷ lệ 86 tăng sức chịu tải của nền đất khi được cải tạo tùy theo độ lớn của lực dính đơn vị cọc và tăng 5,37 † 7,54 lần so với trường hợp chưa được gia cố. Tai trong gioi han cua coc dat xi mang (kPa) 290 pgh theo Cc 280 270 260 250 240 230 220 210 200 20 25 30 35 40 45 50 Luc dinh don vi cua vat lieu coc dat xi mang (kPa) Hình 3.9. Tải trọng giới hạn của hệ nền - cọc thay đổi theo lực dính đơn vị của cọc 3.3.3.2. Trƣờng hợp sử dụng cọc đất xi măng có góc ma sát trong khác nhau Sử dụng cọc có lực dính đơn vị c c=30kPa để gia cố nền đất yếu, khảo sát ảnh hưởng của góc ma sát trong của cọc θc đến tải trọng giới hạn của hệ nền - cọc và so sánh với sức chịu tải của nền đất chưa được gia cố. Kết quả tính xem bảng 3.7 và đồ thị hình 3.10 Bảng 3.7. Tải trọng giới hạn theo góc ma sát trong của cọc θc (độ) Pgh (kPa) Tỷ lệ tăng tải trọng giới hạn khi gia cố 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 136,26 143,41 151,06 159,06 167,57 176,64 186,07 196,06 206,59 217,84 229,39 3,65 3,84 4,04 4,26 4,48 4,73 4,98 5,25 5,53 5,83 6,14 87 Ty le tang pgh so voi truong hop chua gia co (lan) 6.5 6 5.5 5 4.5 4 3.5 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Goc ma sat trong cua coc dat xi mang (do) Hình 3.10. Tỷ lệ tăng tải trọng giới hạn nền đất được gia cố so với nền đất chưa gia cố theo góc ma sát trong của cọc đất xi măng Như vậy, khi tăng góc ma sát trong của cọc đất gia cố nền đất yếu thì tải trọng giới hạn cũng tăng theo. So với trường hợp chưa gia cố thì tỷ lệ tăng tải trọng giới hạn cũng thay đổi gần như tuyến tính theo độ lớn của góc ma sát trong của cọc đất xi măng. 3.3.3.3. Trƣờng hợp sử dụng cọc đất xi măng có kích thƣớc hình học khác nhau Tăng đường kính cọc đất xi măng Trong chương 2, tác giả đã khảo sát ảnh hưởng của kích thước cọc đến sự phân bố ứng suất của hệ nền - cọc, qua đó cho thấy đối với cọc mềm việc tăng đường kính tương tự như mở rộng móng để tăng diện chịu tải và tăng lực chịu tải trên diện rộng hơn của móng mà ít làm tăng độ bền của móng cọc cũng như nền đất yếu xung quanh. Bài toán gia cố nền đất bằng cọc có D c, Lc=7m, các chỉ tiêu cơ lý c c=30kPa, góc ma sát trong θc=20o, tải trọng thẳng đứng cường độ p tác dụng tại tim cọc. Khảo sát thay đổi đường kính Dc, tương ứng với mỗi lần thay đổi D c xác định được lực chịu tải giới hạn Qgh của cọc đất xi măng (bảng 3.8, hình 3.11) Bảng 3.8. Tải trọng giới hạn của cọc đất xi măng theo đường kính của cọc đất xi măng Dc (m) Qgh (kN) 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 83,30 111,83 140,44 167,41 192,90 214,35 235,94 88 Luc gioi han cua coc dat xi mang (kN) 240 Qgh (theo Dc) 220 200 180 160 140 120 100 80 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 Duong kinh coc dat xi mang (m) Hình 3.11. Tải trọng giới hạn của cọc đất xi măng thay đổi theo Dc Kết quả trên cho thấy lực chịu tải giới hạn của cọc tăng gần như tuyến tính khi tăng đường kính cọc. Tăng chiều dài cọc đất xi măng Quan hệ giữa tải trọng giới hạn của hệ nền - cọc và chiều dài cọc được trình bày trên hình 3.12a, 3.12b. 176 Truc z (m) pgh (kPa) 175 174 -1 5 6 -10 -5 177 -1 0 4 -5 -5 -5 178 0 2 179 -3 5 -3 0 -2 5 -2 0 pgh (Lc) 0 180 -1-1 50 -1 0 -1 0 -1 0 8 10 -1 5 173 12 172 14 -1 5 -1 5 -1 5 171 16 170 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 Chieu dai coc dat xi mang (m) Hình 3.12a. Quan hệ giữa tải trọng giới hạn với chiều dài cọc đất xi măng 1 2 3 4 5 6 7 Truc x (ptx) 8 9 10 11 12 13 Hình 3.12b. Đồ thị đường đồng mức bền và chảy dẻo f(k) của hệ nền - cọc (Lc=5m) Kết quả khảo sát cho thấy, khi tăng chiều dài cọc không làm tăng sức chịu tải của hệ nền gia cố, lý do chính là hệ này đã bị chảy dẻo ở ngay vùng có độ sâu z = (0,5 † 0,7)b dưới điểm đặt tải (không dưới 1m, như đã khảo sát ở mục 3.3.2 và ở chương 2). Thực tế, công nghệ gia cố ngày càng hoàn thiện, hơn nữa khi gia cố với các loại đất tốt hơn thì cọc đất xi măng có độ cứng tương đối cao (cc lớn), vì vậy để làm cọc dài tăng được sức chịu tải thì trên đỉnh cọc phải bố trí lớp đệm dày tối thiểu 1m (hoặc thay thế bằng tấm đệm) để bảo vệ vùng giảm yếu trên. 89 Lưu ý rằng tăng chiều dài cọc, có tác dụng cải thiện độ lún - chương sau tác giả sẽ đề cập về vấn đề này. 3.4. Kết quả và bàn luận 1. Bài toán giới hạn của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng hiện nay là chưa xác định đày đủ khi xem hệ này là vật liệu đàn dẻo lý tưởng tuân theo điều kiện chảy dẻo Mohr - Coulomb vì chưa đồng thời xác định được vùng dẻo - bền và tải trọng giới hạn thỏa mãn điều kiện chảy dẻo không làm biến đổi thể tích. 2. Xem nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng là vật liệu chịu nén - đàn dẻo lý tưởng và tuân theo điều kiện chảy dẻo Mohr – Coulomb, áp dụng phương pháp phân tích giới hạn cho phép kết hợp các ràng buộc: điều kiện min η max, điều kiện cân bằng ứng suất, điều kiện mọi điểm trong hệ nền - cọc đều có thể chảy dẻo và các điều kiện biên của hệ nền - cọc, để xây dựng bài toán quy hoạch phi tuyến xác định cường độ giới hạn và miền dẻo - bền của hệ nền gia cố. Sử dụng phương pháp SPHH và dùng phần mềm Matlab để viết chương trình HU3 giải bài toán. 3. Lời giải số được kiểm chứng với kích thước ô lưới sai phân cho kết quả ổn định và hội tụ. Xác định tải trọng giới hạn của nền đất tự nhiên không trọng lượng cho kết quả sai khác nhỏ hơn 2,9% so với lời giải giải tích của Prandtl, cho thấy tính đúng đắn về mặt lý thuyết xây dựng và phương pháp giải bài toán. Lời giải xét được điều kiện không giãn nới thể tích khi chảy dẻo, nên cho kết quả sát thực tế chịu tải hơn trường hợp xem đất là vật liệu đàn dẻo (từ chương trình HU4). 4. Lời giải của bài toán được so sánh với công thức thực nghiệm của Broms, sai số -0,26 ÷ 1,86%; xác định tải trọng giới hạn của cọc đất xi măng xử lý nền đất yếu tại Tỉnh Cà Mau, sai số nhỏ hơn -7,49% so với kết quả nén tĩnh phá hoại cọc đơn. Các kết quả cho thấy tính đúng đắn và khả năng ứng dụng thực tiễn của bài toán để đánh giá sức chịu tải của cọc đất xi măng hiện nay. 5. Đánh giá diễn biến thay đổi ứng suất, độ bền dẫn đến giới hạn đối với nền đất tự nhiên đồng nhất hoặc nền có hai lớp (hình 3.7). Xác định trực tiếp tải trọng giới hạn của nền đất tự nhiên theo các chỉ tiêu cơ lý của đất (bảng 3.5), kết quả này có ý nghĩa thực tiễn trong tính toán khảo sát thực trạng nền đất hiện nay. 6. Khảo sát đánh giá được tỷ lệ cải thiện sức chịu tải khi gia cố bằng cọc đất xi măng. Khảo sát phân vùng chảy dẻo và bền của nền gia cố khi đến giới hạn và cho rằng, vùng gián đoạn ứng suất - bị chảy dẻo, xuất hiện ngay dưới điểm đặt lực có chiều sâu z≤(0,5†0,7)b, vì vậy khi tăng chiều dài cọc không tăng được sức chịu tải. Để tăng sức chịu tải khi tăng chiều dài cọc, phải làm tấm đệm hoặc lớp đệm trên đầu cọc để bảo vệ vùng gián đoạn trên (lớp đệm có chiều dày tối thiểu là 1m). 90 CHƢƠNG 4 NGHIÊN CỨU CHUYỂN VỊ CỦA NỀN ĐẤT GIA CỐ BẰNG CỌC ĐẤT XI MĂNG Hệ nền - cọc chịu tải trọng công trình, luôn có sự làm việc, tương tác giữa cọc và đất yếu xung quanh. Một vấn đề rất quan trọng trong thiết kế các cọc đất xi măng là phải đánh giá chuyển vị của nền đất trước và sau khi gia cố. Để tìm hiểu vấn đề này, tác giả lần lượt trình bày các nội dung sau: - Cơ sở xây dựng bài toán xác định chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng; - Xây dựng bài toán xác định chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng. Giải bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Kiểm chứng và đánh giá lý thuyết thực nghiệm; - Nghiên cứu sự thay đổi chuyển vị (độ lún tức thời) của bề mặt nền đất khi gia cố bằng cọc đất xi măng. 4.1. Cơ sở xây dựng bài toán xác định chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng Khi thi công xử lý nền đất yếu, đắp hay đặt tải trọng công trình, ...v.v đều gây ra chuyển vị (lún) cho nền đất tự nhiên. Nếu chỉ đơn thuần xét độ lún do tải trọng công trình, hay do nền đắp gây ra thì độ lún của nền đất dưới nền đắp là độ lún tổng cộng bao gồm độ lún tức thời do đàn hồi của nền đất (st), độ lún do cố kết sơ cấp (sc) của nền đất phụ thuộc vào thời gian thoát nước lỗ rỗng thặng dư của đất nền và độ lún thứ cấp (ss) do đặc tính từ biến phụ thuộc vào thời gian tác dụng của tải trọng [4], [41]. Đối với nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng, do chỉ xét với cọc đã hình thành và ổn định các chỉ tiêu cơ lý của vật liệu (sau 28 ngày), mặt khác mục đích chính là để đánh giá mức thay đổi độ lún (chuyển vị) khi gia cố bằng cọc đất xi măng so với chưa gia cố, vì vậy tác giả chỉ đề cập đến độ lún tức thời của nền đất gia cố. Hiện nay, thường thông qua thí nghiệm nén lún để xác định độ lún không nở hông (hoặc có cho phép nở hông), một số trường hợp khác thì trực tiếp dùng kết quả xác định chuyển vị đàn hồi để tính lún [5], [20]. Bởi vì chúng ta chưa biết rõ quan hệ ứng suất - chuyển vị - độ cứng hoặc tương tác chuyển vị của cọc và nền. Vì vậy để đơn giản hơn, ta xem hệ nền - cọc là vật liệu 91 tương thích biến dạng, từ đó nghiên cứu xây dựng bài toán chuyển vị của hệ xuất phát từ các nghiên cứu xác định chuyển vị đã có. Mindlin [65] đã đưa ra lời giải giải tích để xác định chuyển vị tại một điểm bất kỳ trong nửa không gian vô hạn đàn hồi dưới tác dụng của tải trọng đơn vị. Trong luận án, tác giả vận dụng lời giải này để xây dựng bài toán xác định chuyển vị của hệ nền cọc. Sau đây sẽ trình bày về lời giải này: Mindlin vận dụng lời giải không gian vô hạn đàn hồi của Kelvin để xác định nghiệm cơ sở và ông đã bổ sung lời giải phụ khi xét đến ảnh hưởng của mặt thoáng tự do. Như vậy, lời giải Mindlin = lời giải Kelvin + lời giải phụ, chi tiết các lời giải như sau: Lời giải chuyển vị của Kelvin cho không gian vô hạn đàn hồi Kelvin [65], đã giải bài toán đàn hồi tĩnh học Navier bằng giải tích. Khi có lực đơn vị (P=1) đặt tại  trong môi trường, cách mặt thoáng r một khoảng c và tác dụng theo ba chiều x1, x2, x3 (hình 4.1) ’ C r X2 C X2 = R2 X3  P2 X P3 X3 = R3 R1 P1 R r1 r X X1 Hình 4.1. Sơ đồ bài toán không gian chịu tác dụng của lực đơn vị đặt bên trong nền đất Xác định được chuyển vị cơ sở uij ( , x) tại điểm bất kỳ (x) theo phương j do lực tập trung đơn vị đặt tại  tác dụng theo chiều i bất kỳ. uij ( , x)   1 (3  4 ) ij  r,i r, j 16 (1  )Gr  (4.1a) trong đó: ν – hệ số Poisson của đất; 92 1  ij - hệ số Kronecker:  ij   0 khi khi i j i j r= r ( , x) - khoảng cách từ điểm đặt lực có tọa độ  đến điểm xét x; r,i - đạo hàm của khoảng cách r theo hướng tọa độ i. 2 2 2 r  (ri ri )1 / 2  (r1  r2  r3 )1 / 2 ; ri  xi ( x)  xi ( ) ; r,i  rj r ri r  ; r, j   xi r x j r (4.1b) Lời giải phụ chuyển vị khi xét đến ảnh hưởng của mặt thoáng tự do Gọi u12 - chuyển vị tại điểm xét theo phương x2 do lực đơn vị tác dụng theo phương x1 gây ra; w11 - chuyển vị tại điểm xét theo phương x1 do lực đơn vị tác dụng theo phương x1 gây ra: u12  K d r2 [ w11  K d [ (3  4 )r1 4(1   )(1  2 ) 6c xR1   ]; R( R  R1 ) R3 R5 8(1   ) 2  (3  4 ) (3  4 ) R12  2c x 6c xR12   ]; R R3 R5 (4.2) (4.3) ... trong đó: R=(RiRi)1/2; ri = xi(x) - xi(); Ri = xi(x) - xi(‟); x = x1(x)  0 ; c = x1()  0; x - khoảng cách từ điểm tính chuyển vị đến mặt thoáng nằm ngang r . Kd  1 16 (1  )G (4.4) 4.2. Xây dựng bài toán xác định chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng Xét một khối đất hữu hạn nằm trong nửa không gian còn lại, để xác định chuyển vị tại một điểm nào đó trong khối đất do một tải trọng thẳng đứng tác dụng lên khối đất: Cách thứ nhất là xem cả khối đất và không gian còn lại là môi trường đồng nhất và đẳng hướng, Boussinesq và Mindlin đã cho nghiệm giải tích về chuyển vị [65]; Cách thứ hai là phải đặt và xác định được liên kết lò xo và hộp nhớt xung quanh biên khối đất, tuy nhiên rất khó để xác định được độ cứng, hệ số nhớt, ...v.v một cách chính xác. Nhận thấy rằng, cả hai cách trên đều rất khó để xác định chuyển vị của khối đất không đồng nhất trong nửa không gian đàn hồi. Trong khi đó, sử dụng nguyên lý cực 93 trị Gauss, có thể áp dụng được lời giải giải tích đã có (lời giải của Mindlin) để xây dựng bài toán xác định chuyển vị của khối đất ở trên. 4.2.1. Nguyên lý cực trị Gauss và xây dựng phƣơng trình xác định chuyển vị của nền đất theo phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss 4.2.1.1. Nguyên lý cực trị Gauss Nhà toán học người Đức K.F.Gauss đã đưa ra nguyên lý sau đây đối với cơ hệ chất điểm: chuyển động thực của hệ chất điểm có liên kết tùy ý xảy ra với lượng cưỡng bức tối thiểu (lượng cưỡng bức được xác định bằng tổng các tích của khối lượng chất điểm với bình phương của độ lệch vị trí chất điểm so với vị trí khi chúng hoàn toàn tự do). Từ điều kiện của hệ “tự do” theo nguyên lý cực trị Gauss, GS.TSKH Hà Huy Cương đã mở rộng và xây dựng thành phương pháp nguyên lý cực trị Gauss đối với cơ hệ môi trường liên tục và áp dụng để tính toán các bài toán cơ học công trình (hệ cần tính) [15]: bằng cách đặt hệ cần tính trong hệ so sánh (hệ có liên kết bất kỳ chịu tác dụng của lực ngoài giống hệ cần tính) và thay các biên liên kết của khối đất bằng nội lực và phản lực liên kết của hệ so sánh. Tức là đưa nội lực, các lực liên kết của hệ so sánh tác dụng lên hệ cần tính theo một lượng cưỡng bức tối thiểu, từ đó xây dựng được các phương trình Navier xác định chuyển vị. Như vậy, để xác định chuyển vị của hệ nền - cọc, tác giả sử dụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss với hệ so sánh sử dụng lời giải giải tích của Mindlin (xác định ứng suất ζ0, chuyển vị ngang u0, đứng w0 tại một điểm trong nền đất). 4.2.1.2. Xây dựng phƣơng trình xác định chuyển vị của nền đất theo phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss Nền đất yếu được gia cố bằng cọc đất xi măng chịu tác dụng của tải trọng công trình hay nền đường đắp trên một chiều dài lớn (bài toán phẳng). Xét lực P tác dụng thẳng đứng lên hệ nền đất cần tính Ω (có mô đun đàn hồi Et, hệ số Poisson νt) đặt trong nửa mặt phẳng đàn hồi Es, νs; trên biên của hệ có các ứng suất ζ, η tác dụng. Hệ so sánh cũng là Ω, có mô đun đàn hồi Es, hệ số Poisson νs, cũng chịu tác dụng của lực P; trên biên của hệ so sánh có các ứng suất ζ0 , η0 tác dụng (hình 4.2). 94 Hình 4.2. Bài toán hệ cần tính và hệ so sánh trong nửa mặt phẳng đàn hồi Giả sử hệ cần tính nằm trong hệ so sánh trong nửa mặt phẳng đàn hồi. Giải phóng các liên kết của hệ so sánh và đưa nội lực, các lực liên kết của hệ so sánh tác dụng lên hệ cần tính theo một lượng cưỡng bức Z. Trường hợp không xét lực khối và lực quán tính của phân tố, phiếm hàm Z được viết dưới dạng bình phương tối thiểu sau đây: 1 1 1 ( x   x0 ) 2 d   ( z   z0 ) 2 d   ( xz   xz0 ) 2 d 2G 2G G    Z  (4.5) Thay ứng suất từ liên hệ ứng suất, biến dạng theo định luật Hooke (4.6) [8] u w   x  2G ( x   )  2G ( x   ); z  2G ( z   )  2G ( z   );    G  G ( u  w ); 0  2G ( u0   ); 0  2G ( w0   ); 0  G ( u0  w0 ) xz x 0 z 0 xz  xz z x x z z x (4.6) vào (4.5) và theo nguyên lý cực trị Gauss, phiếm hàm Z phải có giá trị nhỏ nhất: 1  u u  Z  2G (   )  2G0 ( 0   0 ) d   2G  x x   2 1  w w   2G (   )  2G0 ( 0   0 ) d   2G  z z   2 (4.7a) 1 G ( w  u )  G0 ( w0  u0 )2 d  min G x z x z   trong đó: ζx, ζz, ηxz, ζ0x , ζ0z, η0xz - trạng thái ứng suất của hệ cần tính và hệ so sánh tương ứng; εx, εz, γxz, ε0x , ε0z, γ0xz - biến dạng dãn dài theo chiều x, chiều z và góc trượt trong mặt phẳng xz của hệ cần tính và hệ so sánh tương ứng; λ - hằng số Lame‟ 95   ; u, w, u0, w0 - tương ứng là chuyển vị ngang và đứng theo tọa độ (x, z) của 1 2 hệ cần tính và hệ so sánh; G, G0 - tương ứng là mô đun trượt của hệ cần tính và hệ so sánh; θ, θ0 - biến dạng thể tích của hệ cần tính và hệ so sánh tương ứng:  x z  u w u w , 0  0  0  x z x z (4.7b) Phiếm hàm Z trong công thức (4.7a) là tổng của ba tích phân, để Z → min thì phải thỏa mãn [24], [40]: + Biến phân của phiếm hàm (4.7a) theo u bằng 0, thực hiện phép lấy biến phân ta có: 1 2G ( u   )  2G0 ( u0   0 )]2 d)  2G x z  Z   (  2 1 G ( w  u )  G0 ( w0  u0 )2 d)  4G (  u    )  G x z x z x x    (  2u0   2u  2 w  2u  2 w0   0 )  2G ( 2  )  2G0 ( 20  ) x x z xz z xz   2u  2u  2u  2 w   G ( 2  2 )  G (1  2 )( 2  )  z x zx   x  4G0 ( (4.8)   u  u0  u  w0   G0 ( 20  )  G0 (1  2 )( 20  )  0 2  x  z  x  z  x   2 Thay   2  1  2 2 2 vào (4.8), ta có:   2u  2u G0  2u0  2 w0  G  2 u  2 w    2 u0  2 u0 G (  )  (  )  G (  )  ( 2  )  0  x 2 z 2 1  2 x 2 zx   0 x 2 2  z 1  2   x  z  x     Hay phương trình xác định chuyển vị u từ chuyển vị của hệ đã biết: G 2u  G0  0 G   G0 2u0  1  2 x 1  2 x (4.9) trong đó:  2u,  2u0 - tương ứng là ký hiệu ngắn gọn của toán tử Laplace hệ cần tính và  2 u0  2 u0  2u  2u 2 hệ so sánh,  u  2  2 ;  u0  2  2 x z x z 2 + Biến phân phiếm hàm (4.7a) theo w bằng 0, tương tự như trên ta có: G 2 w  G0  0 G   G0  2 w0  1  2 z 1  2 z (4.10) 96 2 2 trong đó:  w,  w0 - tương ứng là ký hiệu ngắn gọn của toán tử Laplace hệ cần tính  2 w0  2 w0 2w 2w 2  2 và hệ so sánh,  w  2  2 ;  w0  x z x 2 z 2 Như vậy, công thức (4.9) và (4.10) chính là phương trình Navier xác định chuyển vị u, w của hệ nền đất cần tính từ chuyển vị của hệ so sánh đã biết (trường hợp không có lực khối và lực quán tính của phân tố). Nhận xét: Trên cơ sở lấy biến phân của phiếm hàm Gauss, tác giả đã xây dựng được các phương trình đúng để xác định chuyển vị. Như vậy, thực chất của phương pháp nguyên lý cực trị Gauss là dùng nghiệm chuyển vị của hệ đã biết, thông qua các liên hệ cơ học môi trường để xác định chuyển vị của hệ cần tính. Trong các phần tiếp theo, tác giả áp dụng phương pháp này để xây dựng bài toán xác định chuyển vị của hệ nền đất có cọc đất xi măng trong nửa mặt phẳng đàn hồi, dưới tác dụng của lực tập trung (hoặc phân bố) với hệ so sánh sử dụng lời giải giải tích của Mindlin. 4.2.2. Xây dựng bài toán xác định chuyển vị của hệ nền - cọc trong nửa mặt phẳng đàn hồi dƣới tác dụng của tải trọng thẳng đứng Bài toán phẳng, nền đất yếu có mô đun đàn hồi Es, hệ số Poisson νs; gia cố bằng cọc đất xi măng có kích thước Dc, Lc, mô đun đàn hồi vật liệu cọc Ec, hệ số Poisson cọc νc (hệ cần tính là hệ nền - cọc gia cố Ω). Tải trọng thẳng đứng có cường độ p tác dụng lên hệ nền - cọc (đất đắp hoặc tải trọng công trình nói chung). Tương tự như trên (mục 4.2.1.2), thiết lập được hệ so sánh Ω có đặc trưng đàn hồi Es, νs (hình 4.3). Nền gia cố có cọc và đất cùng làm việc đồng thời bằng cách chập chuyển vị mặt ngoài cọc với chuyển vị nền đất. 97 Hình 4.3. Bài toán hệ nền - cọc cần tính và hệ so sánh trong nửa mặt phẳng đàn hồi Đặt hệ nền - cọc cần tính trong hệ so sánh, hệ so sánh tác dụng lên hệ cần tính theo một lượng cưỡng bức Z= Z1+ Z2 xác định như sau: Trong phạm vi nền đất không có cọc, các mô đun trượt là giống nhau  Z1  c  u u0   2 G (   )  2 G (   0 ) d  s s  x x  2 w w0   2Gs ( z   )  2Gs ( z   0 ) d  2  1 2Gs  1 Gs ( w  u )  Gs ( w0  u0 )2 d  min Gs x z x z c  1 2Gs c (4.11) Trong phạm vi có cọc thì mô đun trượt của cọc khác với mô đun trượt của đất Z2   c   c  1 2Gc 1 2Gc u u0   2 G (   )  2 G (   ) c s 0   d  x x 2 w w0   2 G (   )  2 G (   0 ) d  c s  z z  2 1 w u w  G G ( x  z )  G ( x 0 c c c s  (4.12) u0 2 ) d  min z trong đó: Ω - miền tính hệ nền cọc gia cố; Ωc - miền tính phần cọc; V-Vc là miền tính phần đất xung quanh cọc trong hệ; Gs, Gc - mô đun trượt của đất và của cọc tương ứng. Theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss, bài toán xác định chuyển vị của hệ nền - cọc sẽ dẫn về tìm cực trị của phiếm hàm Z: 98 Z  Z1  Z 2   c 2 c 1 Gs ( w  u )  Gs ( w0  u0 )2 d  Gs x z x z 1 2Gc u u0   2 G (   )  2 G (   0 ) d  c s  x x   c  w w0   2Gs ( z   )  2Gs ( z   0 ) d     2  c  u u0   2Gs ( x   )  2Gs ( x   0 ) d  1 2Gs  c 1 2Gs 1 2Gc 2 w w0   2Gc ( z   )  2Gs ( z   0 )  d  2 1 w u w  G G ( x  z )  G ( x 0 c c s c  u0 2 ) d  min z (4.13) Nhận xét: + Hệ cần tính nằm trong nửa mặt phẳng vô hạn nên điều kiện biên ở vô cùng cũng tự động thỏa mãn; + Miền tính toán của hệ so sánh lớn hơn miền tính toán của hệ nền - cọc cần tính, nên xác định được chuyển vị cả trên biên của nó. 4.3. Giải bài toán bằng phƣơng pháp phần tử hữu hạn Giải bài toán hệ nền - cọc ở trên bằng giải tích là khó khăn, vì vậy tác giả sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để giải bài toán chuyển vị của hệ nền - cọc nằm trong nửa mặt phẳng đàn hồi chịu tác dụng của lực thẳng đứng có cường độ p (bề rộng b). Tải trọng tác dụng tại một điểm được xem như phân bố đều trên bề mặt hệ nền cọc theo kích thước rộng dx0, dài dx1và tác dụng phân bố lực p được điều chỉnh dựa vào điều chỉnh tọa độ vị trí đặt lực xp. Sơ đồ chia phần tử chữ nhật hệ nền - cọc đơn đất xi măng Chia hệ nền - cọc thành các phần tử hình chữ nhật 9 nút. Hệ so sánh nhiều hơn hệ cần tính một phần tử theo chiều ngang x và chiều sâu z (hình 4.4). Theo chiều x, các điểm nút được đánh số theo n=1, 2,...n1 , trong đó cọc gồm hai phần tử, mỗi phần tử có kích thước 2Δxc, (đường kính cọc Dc= 4Δxc); kích thước mỗi phần tử đất là 2Δxs; Theo chiều sâu z, các điểm nút được đánh số theo m=1, 2, ..., mc (mũi cọc), ..., m1, 99 chiều rộng mỗi phần tử là 2Δz, chiều dài cọc Lc=(m-1)Δz. Hình 4.4. Chia phần tử hệ nền - cọc đơn theo phương pháp PTHH Phần tử chữ nhật 9 nút có kích thước Δx= Δz=2 đơn vị chiều dài (hình 4.5). Tọa độ địa phương của các điểm nút được trình bày trong bảng 4.1. Hình 4.5. Phần tử chữ nhật 9 nút Bảng 4.1. Bảng tọa độ nút phần tử chữ nhật Nút 1 2 3 4 5 6 7 8 9 xp -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 zp -1 -1 -1 0 0 0 1 -1 1 100 Mỗi nút có hai ẩn là chuyển vị u theo chiều x và chuyển vị w theo chiều z. Như vậy, phần tử có 2x9=18 ẩn chyển vị cần xác định. Khi biết chuyển vị tại các điểm nút thì xác định được chuyển vị tại điểm bất kỳ trong phần tử theo công thức nội suy: 9 9 i 1 i 1 u ( x, z )   f i ui ; w( x, z )   f i wi (4.14) trong đó: fi - các hàm nội suy chuyển vị của phần tử, xác định như sau [65]: fpt  [ f 1, f 2, f 3, f 4, f 5, f 6, f 7, f 8, f 9] 1 1 1  2 f  x ( x  1 ) z ( z  1 ); f  ( 1  x ) z ( z  1 ); f  x(1  x) z ( z  1) 1 2 3  4 2 4  1 1  2 2 2 2  f 4  x( x  1)(1  z ); f 5  (1  x )(1  z ); f 6  x(1  x)(1  z ) 2 2  1 1 1  2 f  x ( x  1 ) z ( 1  z ); f  ( 1  x ) z ( 1  z ); f  x(1  x) z (1  z ) 7 8 9  4 2 4  (4.15) trong đó: x, z – tọa độ tương đối các điểm trong phần tử. Ma trận độ cứng phần tử Xem phần tử như hệ nền - cọc cần tính, viết phiếm hàm Gauss cho hệ bằng cách thay biến dạng thể tích θ = εx+εz vào công thức (4.13), ta có: 1 2Gc  Z c   c  1 2Gc 2 w u w0   2Gc ((1   ) z   x )  2Gs ( x   0 ) d  2 1 w u w  G G ( x  z )  G ( x 0 c c c   c  c  u w u0   2Gc ((1   ) x   z )  2Gs ( x   0 )  d   1 2Gs 1 2Gs c s  u0 2 )] d  z u w u0   2 G (( 1   )   )  2 G (   0 )  d  s s  x z x  2 (4.16) w u w0   2Gs ((1   ) z   x )  2Gs ( z   0 ) d  2 1 Gs ( w  u )  Gs ( w0  u0 )]2 d  min Gs x z x z 101 1 1 1 Z   2Gc 1 1 1 1 1   2Gc 1 1 u w u0   2Gc ((1   ) x   z )  2Gs ( x   0 ) dxdz  2 w u w0   2Gc ((1   ) z   x )  2Gs ( x   0 ) dxdz  2 1 w u w   G G ( x  z )  G ( x 1 1  0 c 1 1 s  c 1 1 u w u0   2Gs ((1   ) x   z )  2Gs ( x   0 ) dxdz  1 1 w u w0   2Gs ((1   ) z   x )  2Gs ( z   0 )  dxdz  1   2Gs 1 1 1   2Gs 1 1 2 1 w u w   G G ( x  z )  G ( x 0 s 1 1 (4.17) 2 1 1  u0 2 )] dxdz  z s s  u0 2 )] dxdz  min z Với ui, wi là các ẩn chuyển vị độc lập và được xác định theo công thức (4.14), mặt khác các hàm nội suy chuyển vị đã biết vì vậy bài toán biến phân δ(Z) =0 trở thành bài toán đạo hàm riêng của Z theo u, w [24], [40].    Z u u 1 1 1  2Gc 1 1 1 1 1 1 1 2Gc u w u0   2Gc ((1   ) x   z )  2Gs ( x   0 ) dxdz  2 w u w0   2Gc ((1   ) z   x )  2Gs ( x   0  dxdz  2 1 Gc ( w  u )  Gs ( w0  u0 )]2 dxdz  G x z x z 1 1 c 1 1  1 1 u w u0   2Gs ((1   ) x   z )  2Gs ( x   0 ) dxdz  1 1 w u w0   2Gs ((1   ) z   x )  2Gs ( z   0 ) dxdz  1  2Gs 1 1 1  2Gs 1 1 2 1 Gs ( w  u )  Gs ( w0  u0 )]2 dxdz G x z x z 1 1 s 1 1  (4.18) 2  0 102    Z w w 1 1 1  2Gc 1 1 1 1 1 1 1 2Gc u w u0   2Gc ((1   ) x   z )  2Gs ( x   0 ) dxdz  2 w u w0   2Gc ((1   ) z   x )  2Gs ( x   0  dxdz  2 1 Gc ( w  u )  Gs ( w0  u0 )]2 dxdz  G x z x z 1 1 c 1 1  1 1 u w u0   2Gs ((1   ) x   z )  2Gs ( x   0 ) dxdz  1 1 w u w0   2Gs ((1   ) z   x )  2Gs ( z   0 ) dxdz  1  2Gs 1 1 1  2Gs 1 1 2 1 Gs ( w  u )  Gs ( w0  u0 )]2 dxdz G x z x z 1 1 s 1 1  (4.19) 2  0 Với mỗi phương trình đạo hàm riêng theo u i, wi thì cho một phương trình bậc nhất. Từ đó được hệ phương trình bậc nhất xác định chuyển vị u, w: có 18 phương trình gồm 9 phương trình theo u và 9 phương trình theo w tương ứng (vế trái là dòng chứa 18 cột và vế phải là một số), thỏa mãn phương trình sau: aexbe=c (4.20) trong đó: ae - ma trận độ cứng phần tử a(18x18), được tính bằng cách lấy đạo hàm riêng (4.18), (4.19); be - véc tơ cột chuyển vị u, w (18x1); c - véc tơ cột c(18x1). Tính chuyển vị cho toàn hệ nền - cọc từ hệ so sánh theo hệ phương trình sau: AU=A0U0 (4.21) trong đó: A - ma trận độ cứng tổng hợp của hệ cần tính; U - véc tơ chuyển vị hệ cần tính; A0 - ma trận độ cứng hệ so sánh; U0 - véc tơ chuyển vị hệ so sánh. Xây dựng chương trình tính chuyển vị bài toán hệ nền - cọc + Cho hệ nền - cọc (với kích thước và các tính chất cơ học của vật liệu) chịu tác dụng của lực thẳng đứng có cường độ p; + Chia hệ nền - cọc thành các phần tử chữ nhật 9 nút; xác định ẩn chuyển vị nút; + Sử dụng lời giải Mindlin, xác định ứng suất ζx0, ζz0, ηxz0, chuyển vị u0, w0 bài toán hệ so sánh; + Xây dựng phiếm hàm Gauss Z để xác định chuyển vị u, w của hệ nền - cọc; + Xây dựng ma trận độ cứng phần tử để tính tích phân Z của bài toán hệ nền - cọc; + Giải hệ phương trình bậc nhất dưới dạng ma trận: AX=B (xác định véc tơ chuyển vị nút được viết trong phần mềm Matlab theo hàm X=A\B). 103 Sử dụng phần mềm Matlab, tác giả viết chương trình HU5 [phụ lục 4.1] để xác định chuyển vị tại các điểm trong hệ nền - cọc đơn chịu tác dụng của tải trọng thẳng đứng có cường độ p tác dụng trên bề rộng b. 4.4. Kiểm chứng và đánh giá lý thuyết - thực nghiệm Trong mục này, tác giả kiểm chứng chương trình của bài toán bằng cách so sánh kết quả bài toán với chính lời giải giải tích của Mindlin và lời giải giải tích xác định chuyển vị của Boussinesq; đồng thời so sánh với các kết quả thí nghiệm hiện trường. 4.4.1. Kiểm chứng kết quả xác định chuyển vị của bài toán với một số lời giải giải tích Kiểm chứng với lời giải giải tích của Mindlin Bài toán 4.1: Nền đất tự nhiên, có mô đun đàn hồi Es =1260kPa, hệ số Poisson νs =0,30 [50]. Tải trọng thẳng đứng có cường độ p tác dụng trên mặt nền đất với bề rộng b. Từ cách xây dựng bài toán xác định chuyển vị hệ nền - cọc HU5, theo chiều x nền đất được chia thành 24 phần tử (tương ứng là 49 điểm nút) mỗi phần tử đất có chiều rộng 2Δxs =2x20cm, phần tử cọc rộng 4Δxc =4x20cm; theo chiều sâu z, chia thành 13 phần tử (tương ứng là 27 điểm nút), mỗi phần tử đất (cọc) có kích thước 2Δz=2x20cm. Để chuyển về bài toán nền đất tự nhiên, thay các đặc trưng đàn hồi của cọc bằng các đặc trưng đàn hồi của nền đất tự nhiên, tức là Ec = Es, νc= νs. Khi tải trọng có cường độ p=20kPa tác dụng phân bố đều trên bề rộng b=4Δxc thì xác định được chuyển vị thẳng đứng w và chuyển vị ngang u. Kết quả xác định chuyển vị thẳng đứng và chuyển vị ngang tại các điểm nút trên mặt của nền đất wb1, ub1 (theo bài toán HU5) và wa1, ua1 (theo lời giải giải tích của Mindlin) được trình bày trên hình 4.6a và hình 4.6b. 104 -0.06 0 ua1 ub1 0.05 -0.04 0.15 wa1 wb1 0.2 0.25 Chuyen vi U (cm) Chuyen vi W (cm) 0.1 -0.02 0 0.02 0.3 0.04 0.35 0.4 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 Truc x (Diem nut) 0.06 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 Truc x (Diem nut) Hình 4.6a. Chuyển vị w trên mặt của nền Hình 4.6b. Chuyển vị u trên mặt của nền đất theo bài toán và theo lời giải của Mindlin đất theo bài toán và theo lời giải của Mindlin Từ kết quả trên, cho thấy chuyển vị xác định theo phương pháp của bài toán cho kết quả trùng khớp hoàn toàn với lời giải giải tích của Mindlin. Điều đó cho thấy phương pháp tác giả xây dựng là phương pháp đúng đắn về mặt cơ học để xác định chuyển vị theo đàn hồi của hệ nền - cọc. Kiểm chứng với lời giải giải tích của Boussinesq Bài toán 4.2: từ số liệu bài toán 4.1, xác định chuyển vị tại các điểm trên mặt đất do lực tập trung đặt trên mặt tim hệ nền đất gây ra. + Theo Boussinesq, chuyển vị thẳng đứng w(x,y,0) tại một điểm bất kỳ nằm trên mặt đất dưới tác dụng của lực thẳng đứng P đặt trên mặt nửa không gian đàn hồi xác định như sau: P(1  s )  Es R 2 w( x , y ,o ) (4.22) trong đó R – khoảng cách từ điểm đặt lực đến điểm cần tính chuyển vị theo chiều x. + Với lực tập trung cường độ p=20kPa, điểm đặt lực đặt tại nút 25 (điểm giữa của khối nền đất), thông qua bài toán HU5 thì xác định được chuyển vị tại các điểm trên mặt hệ. Kết quả xác định chuyển vị w tại các điểm trên mặt khối đất theo bài toán và theo Boussinesq (công thức 4.22) thể hiện trên hình 4.7. 105 -4 Chuyen vi dung w (cm) 0 x 10 Chuyen vi w (Boussinesq) Chuyen vi w (BT) 1 2 3 1 3 5 7 9 11 13 Truc x 15 17 19 21 23 25 Hình 4.7. Chuyển vị trên mặt của khối nền đất dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng đặt trên mặt khối đất (điểm 25) Từ hình 4.7, cho thấy chuyển vị theo kết quả của bài toán trùng hoàn toàn với kết quả tính chuyển vị theo Boussinesq. Như vậy, lời giải xác định chuyển vị của Mindlin chính là kết quả xác định chuyển vị của Boussinesq. Nói cách khác, thông qua phương pháp nguyên lý cực trị Gauss kiểm chứng được kết quả các bài toán giải tích đã giải và một lần nữa cho thấy phương pháp này đúng đắn về mặt cơ học. 4.4.2. Kiểm chứng kết quả xác định chuyển vị (độ lún) của bài toán so với một số kết quả thí nghiệm hiện trƣờng Bài toán 4.3: 1. Đất yếu nền đường tại TP Hải Phòng có các chỉ tiêu địa kỹ thuật [phụ lục 4.2], trong đó các thông số đàn hồi của nền đất Es = 5119 kPa, νs = 0,27. Nền đất được gia cố bằng cọc đơn đất xi măng có kích thước Dc = 60cm, Lc = 8m, các thông số đàn hồi của cọc Ec = 35000kPa, νc = 0,25, thi công theo công nghệ trộn sâu của Nhật Bản. Sơ đồ bố trí các cọc thí nghiệm xem hình 4.8. 106 Hình 4.8. Sơ đồ bố trí cọc đất xi măng thí nghiệm Sơ đồ trên thực hiện nhiều thí nghiệm, trong đó có thí nghiệm nén tĩnh dọc trục cọc đơn số 1, các thông số thí nghiệm xem bảng 4.2. Bảng 4.2. Thông số thí nghiệm nén tĩnh cọc đơn đất xi măng tại Hải Phòng Thông số Nén dọc trục cọc đơn Đường kính cọc Vị trí cọc thí nghiệm Ngày thi công Ngày thí nghiệm Cốt đầu cọc Chiều dài cọc Tải trọng Thiết kế Đơn vị thi công Đơn vị thí nghiệm 60cm 1 2/9/2004 6/10/2004 -1,25m 8,0m 120kN Viện Thủy công Phòng Địa kỹ thuật – Viện KHCNXD Thí nghiệm nén tĩnh được thực hiện trên cơ sở TCXDVN 269:2002 "Cọc Phương pháp thí nghiệm bằng tải trọng tĩnh ép dọc trục" Thí nghiệm được tiến hành xác định tải trọng phá hoại khi cọc đủ tối thiểu 28 ngày tuổi, quá trình thí nghiệm được thực hiện theo 3 chu kì, các cấp tăng và giảm tải được chia nhỏ để lực gia tải và giảm tải đều lên cọc không tạo các xung lực. Trong bài toán quan tâm đến quá trình tăng tải của chu kỳ 1 để xác định chuyển vị mà không xét đến giảm tải và hai chu kỳ sau. Tăng tải theo từng cấp, tương ứng với mỗi cấp xác định chuyển vị tương ứng [phụ lục 4.3]. 107 0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100% Khai báo các số liệu đầu vào như trên, kích thước Δxs = Δxc = 15cm, Δz = 50cm, …v.v và chạy bài toán cho từng trường hợp tải trọng tác dụng, xác định được chuyển vị của điểm trên mặt tim cọc. Bảng 4.3 và hình 4.9 trình bày các kết quả của hai trường hợp tính toán. Bảng 4.3. Kết quả xác định chuyển vị của cọc đơn số 1 (Hải Phòng) P(kN) Wtn(mm) Wbt(mm) So sánh (%) 12,0 0,50 0,46 24,0 1,25 1,32 36,0 2,08 1,98 48,0 2,99 2,65 60,0 3,63 3,30 -7,60 5,92 -4,62 -11,25 -9,01 72,0 4,74 3,98 84,0 5,83 4,63 96,0 6,71 5,30 108,0 7,60 5,96 120,0 9,43 6,63 -16,17 -20,60 -20,98 -21,68 -29,70 Chuyen vi dung tren mat cua tim coc w (mm) 0 Chuyen vi w(P) - thi nghiem Hai Phong Chuyen vi w(P) - bai toan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Tai trong nen dinh coc dat xi mang P(kN) Hình 4.9. Đồ thị chuyển vị trên mặt tại tim cọc 1 theo tải trọng nén P 2. Nền đất yếu dự án “Cải tạo nâng cấp đường HCC - ĐL và sân đỗ máy bay Cảng hàng không Cần Thơ”, các chỉ tiêu cơ lý của đất [18], [phụ lục 4.4], các thông số đàn hồi Es = 2100 kPa, νs = 0,35. Nền đất được gia cố bằng cọc đất xi măng có D c = 60cm, Lc = 6 m, Ec = 22000 kPa, νc = 0,25, qu = 200 kPa, Sc=1m, thi công theo công nghệ phun trộn ướt của Nhật Bản (vật liệu gia cố là xi măng pooc lăng PCB40 có cường độ nén không nhỏ hơn 40000 kPa, định lượng 65kg/1mét dài). Thí nghiệm nén tĩnh cọc đơn 1C4 được thực hiện khi cọc đủ tối thiểu 28 ngày tuổi, mỗi cấp có tải trọng tương ứng bằng 0%25%50%75%100%125%150% tải trọng thiết kế. Các thông số thí nghiệm xem bảng 4.4. 108 Bảng 4.4. Thông số thí nghiệm cọc đất xi măng (Sân bay Cần Thơ) Thông số Nén dọc trục cọc đơn Đường kính cọc 60cm Số hiệu cọc thí nghiệm 1C4 Số hiệu thí nghiệm NT6 Ngày thi công; thí nghiệm 11/11/2005; 18/12/2005 Tải trọng thiết kế 29,3 kN Tải trọng thí nghiệm Pmax 44,0 kN Đơn vị thi công ACC - FUDO Đơn vị thí nghiệm Trung tâm kiểm định chất lượng - LAS - XD 289 Bằng cách nhập các số liệu và chạy bài toán tương tự như trên, xác định được chuyển vị tại điểm trên mặt tim cọc. So sánh kết quả bài toán với kết quả thí nghiệm nén tĩnh cọc 1C4 thể hiện trên bảng 4.5 và hình 4.10. Bảng 4.5. Kết quả xác định chuyển vị của cọc đơn 1C4 (Sân bay Cần Thơ) P(kN) Wtn(mm) Wbt(mm) So sánh (%) 0 0 0 7,3 0,55 0,6 14,7 1,36 1,45 22,0 2,93 2,67 29,3 3,7 3,56 36,6 5,01 4,45 44,0 6,28 5,34 0 9,09 6,62 -8, 87 -3,78 -11,18 -14,97 Chuyen vi dung tren mat cua coc w(mm) 0 Chuyen vi w(P) - thi nghiem Can Tho Chuyen vi w(P) - bai toan 1 2 3 4 5 6 7 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Tai trong tac dung tren dinh coc dat xi mang P (kN) Hình 4.10. Đồ thị chuyển vị tại mặt tim cọc 1C4 theo tải trọng nén P Từ kết quả xác định chuyển vị (độ lún) theo bài toán và theo thí nghiệm nén tĩnh cọc đơn tại hiện trường (Hải Phòng và Sân bay Cần Thơ), cho thấy: 109 - Bài toán xác định chuyển vị phản ánh quy luật chuyển vị đàn hồi tuyến tính theo lực tác dụng và cho kết quả sát với thí nghiệm nén tĩnh hiện trường với mức sai khác nhỏ hơn và khác nhau theo từng trường hợp cụ thể. + Thí nghiệm nén tĩnh tại Hải Phòng, sai khác trung bình là -12,34%; thí nghiệm nén tĩnh cọc 1C4 tại sân bay Cần Thơ thì sai khác trung bình -3,30%. + Nhìn vào đồ thị P - w trên, thấy rằng khi tải trọng nén nhỏ thì kết quả xác định chuyển vị theo bài toán và thí nghiệm hiện trường khá sát nhau, khi tải trọng nén tăng dần thì thí nghiệm hiện trường cho kết quả lớn hơn và có chiều hướng phi tuyến. - Giải thích sự sai khác trên: tác giả xác định chuyển vị đàn hồi bài toán biến dạng phẳng (bài toán hai chiều) tương ứng với lực tác dụng nhỏ, trong khi đó việc thực hiện thí nghiệm nén tĩnh cọc đơn là bài toán nén nở hông tự do (ba chiều) nên thường cho kết quả lớn, ngoài ra còn chưa kể đến các sai khác trong quá trình thực hiện thí nghiệm như đặt thiết bị, thử tải thiết bị, sai số thí nghiệm, …v.v. Kết quả đánh giá chuyển vị tại Cần Thơ có sự sai khác nhỏ hơn so với thí nghiệm tại Hải Phòng vì các đặc trưng đàn hồi và tải trọng tác dụng của cọc thí nghiệm tại Cần Thơ nhỏ và sát với bài toán hơn so với cọc thí nghiệm tại Hải Phòng. 4.4.3. Nhận xét chung Lời giải số xác định chuyển vị của bài toán hệ nền - cọc được đánh giá thông qua lời giải giải tích của Mindlin và của Boussinesq cho thấy bài toán được xây dựng xuất phát từ các cơ sở lý thuyết ứng suất - biến dạng và cho kết quả đúng đắn về mặt cơ học. Lời giải của bài toán cũng được đánh giá thông qua một số thí nghiệm hiện trường, kết quả hội tụ và sát với thực tiễn. Vì vậy, trong các phần tiếp theo tác giả vận dụng bài toán để nghiên cứu và đánh giá chuyển vị của nền đất trước và sau khi được gia cố bằng cọc đất xi măng. 4.5. Chuyển vị của nền đất trƣớc và sau khi gia cố bằng cọc đất xi măng 4.5.1. Chuyển vị của nền đất tự nhiên theo các đặc trƣng đàn hồi Bài toán 4.4: Cho nền đất tự nhiên (bài 4.1) các đặc trưng đàn hồi Es, νs. Tải trọng thẳng đứng có cường độ p, tác dụng trên mặt nền đất với bề rộng b. Với cách xây dựng như bài toán 4.1, lần lượt thay đổi các đặc trưng đàn hồi của nền đất ta xác định được chuyển vị của các điểm tương ứng. 110 + Trường hợp tải trọng có bề rộng b=2Δx, cường độ p=20kPa tác dụng thì xác định được chuyển vị thẳng đứng của các điểm trong nền đất theo chiều sâu thể hiện trên hình 4.11. 0 w1 w3 w5 w21 w23 w25 0.1 Chuyen vi thang dung (cm) 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 Truc x (2delta x) Hình 4.11. Chuyển vị thẳng đứng của các điểm trong nền đất theo chiều sâu Trong đó: w1, w3, w5 - là chuyển vị thẳng đứng tại các điểm của lớp đỉnh nền (lớp mặt 1) và các lớp phía dưới tương ứng (lớp 3, 5); w21, w23, w25 - chuyển vị thẳng đứng tại các điểm của lớp gần đáy khối (lớp 21, 23) và đáy khối đất (lớp 25). Từ đồ thị trên, cho thấy chuyển vị lớn nhất tại các điểm đất nền phía trên (dưới điểm đặt lực), còn các điểm nằm sâu trong khối đất thì chuyển vị gần như không đáng kể, hay nói cách khác lún xuất hiện ngay tại vị trí đặt tải (độ lún bằng chuyển vị tại điểm đặt lực), chậu võng có bề rộng (2†4)b. + Trường hợp lực tác dụng có cường độ p =100kPa (b=2Δx), thay đổi mô đun đàn hồi của nền đất Es để khảo sát chuyển vị tại các điểm của lớp mặt nền, xem hình 4.12 (hệ đối xứng nên đồ thị thể hiện cho một nửa khối nền đất). Từ hình 4.12, thấy rằng khi tăng mô đun đàn hồi của đất nền thì độ lún giảm rõ ràng, cụ thể khi tăng Es lên 35p/13p=2,7 lần thì tỷ lệ giảm lún 62,86%, vì vậy có thể nói mô đun đàn hồi là một chỉ tiêu cơ bản thể hiện khả năng chống biến dạng (chống lún) của nền đất, nên khi cải tạo nền đất yếu người ta tìm mọi cách tăng cường trị số này. 111 0 Chuyen vi thang dung (cm) 0.05 w1 (Es=13p) w1 (Es=17p) w1 (Es=25p) w1 (Es=35p) 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 2 4 6 8 10 12 14 Truc x (2delta x) 16 18 20 22 24 25 Hình 4.12. Chuyển vị tại các điểm bề mặt nền đất theo mô đun đàn hồi của đất nền Như vậy, khi biết đặc trưng đàn hồi của nền đất và yếu tố tải trọng tác dụng, thông qua bài toán xây dựng thì đánh giá được thực trạng chuyển vị, độ lún của nền đất. Đối với giải pháp gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng hiện nay, chuyển vị của nền đất sau khi gia cố là một chỉ tiêu kỹ thuật đặc biệt quan trọng để kiểm chứng hiệu quả gia cố, nên được người kỹ sư thiết kế đặc biệt quan tâm. Trong thực tế, vì lý do kinh tế nên xác định chuyển vị (lún) bằng thí nghiệm nén tĩnh hiện trường không phải lúc nào cũng làm được, còn khi áp dụng các công thức thực nghiệm thì cho kết quả cũng rất khác nhau. Vì vậy trong phần tiếp theo, tác giả vận dụng bài toán xây dựng để xác định chuyển vị (độ lún tức thời) của bề mặt nền đất được gia cố bằng cọc đất xi măng; trên cơ sở đó, đánh giá mức thay đổi về chuyển vị khi gia cố nền đất yếu. 4.5.2. Chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đơn đất xi măng Bài toán 4.5: Nền đất có mô đun đàn hồi Es =4610kPa, hệ số Poisson νs =0,30 [50] được gia cố bằng cọc đơn đất xi măng có đường kính D c=80cm, chiều dài Lc=3,6m, có đặc trưng đàn hồi cọc Ec, νc. Tải trọng thẳng đứng có bề rộng b=Dc , cường độ p tác dụng lên hệ nền - cọc Yêu cầu: Đánh giá sự thay đổi chuyển vị của bề mặt nền khi gia cố bằng cọc đất xi măng? Trường hợp sử dụng cọc có mô đun đàn hồi khác nhau Từ bài toán, hệ nền - cọc có ptx=24 phần tử, ptz=13 phần tử với Δxc= Δxz=20cm, Δz=40cm. Tải trọng tác dụng lên cọc có cường độ p=20kPa, khảo sát thay đổi mô đun 112 đàn hồi của cọc Ec thì lần lượt xác định được chuyển vị tương ứng. Chuyển vị tại các điểm trên bề mặt hệ nền - cọc trước và sau khi gia cố bằng cọc có mô đun đàn hồi khác nhau xem hình 4.13. Chuyen vi dung w theo chieu ngang (cm) 0 0.02 w1 w1 w1 w1 0.04 0.06 (chua gia co) (Ec=3,25Es) (Ec=4Es) (Ec=5Es) 0.08 0.1 0.12 0.14 0 2 4 6 8 10 12 14 Truc x (delta x) 16 18 20 22 24 25 Hình 4.13. Chuyển vị của bề mặt hệ nền - cọc theo chiều ngang khi chưa gia cố và được gia cố bằng cọc có Ec khác nhau (thể hiện cho một nửa khối đất đối xứng) Từ hình 4.13, ta thấy: + Nền đất tự nhiên (chưa được gia cố) dưới tác dụng của cường độ tải trọng p thì bị chuyển vị (chuyển vị lớn nhất tại tâm miền đặt tải), kích thước của chậu võng theo chiều ngang 14Δxs (tương ứng là 3,5b); + Khi được gia cố bằng cọc đất xi măng thì chuyển vị của bề mặt hệ nền - cọc giảm, mức giảm nhiều hay ít phụ thuộc nhiều vào độ lớn của mô đun đàn hồi của cọc Ec, khi Ec càng tăng thì chuyển vị càng giảm. Định lượng mức giảm chuyển vị trong ví dụ khảo sát này như sau: khi dùng cọc có mô đun đàn hồi Ec =3,25Es thì chuyển vị (độ lún) giảm 54,4% so với trường hợp chưa gia cố; khi dùng cọc có mô đun đàn hồi Ec=4Es thì độ lún giảm là 59,4% so với trường hợp chưa gia cố. Trường hợp sử dụng cọc có hệ số νc khác nhau Với p=20kPa, khi giảm hệ số νc của cọc thì chuyển vị của các điểm xung quanh điểm đặt lực tăng dần (xem hình 4.14). Điều đó cho thấy, với cọc có khả năng chống biến dạng lớn và có điều kiện nở hông càng tương đồng với đất khi chịu tải thẳng đứng (νc =0,2÷0,3), thì mức độ cải thiện độ lún càng lớn. 113 Chuyen vi dung cua diem tren mat he nen - coc w(cm) 0 0.02 Chuyen vi w (chua gia co) Chuyen vi w (muc=0,3) Chuyen vi w (muc=0,2) Chuyen vi w (muc=0,1) 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Truc x Hình 4.14. Chuyển vị của bề mặt hệ nền - cọc theo chiều ngang khi chưa gia cố và gia cố bằng cọc đất xi măng có hệ số nở hông của cọc đất xi măng khác nhau Trường hợp thay đổi kích thước của cọc gia cố (Lc, Dc) Vẫn xét với nền đất tự nhiên như trên, trường hợp gia cố bằng cọc có đặc trưng đàn hồi Ec=15000kPa, νc=0,3; kích thước cọc (Lc, Dc). Tải trọng tác dụng phân bố đều xuống cọc có cường độ p=100kPa. + Trường hợp tăng chiều dài cọc đất xi măng (Lc) Sử dụng cọc có Dc=80cm, tăng chiều dài của cọc đất xi măng bằng cách tăng số phần tử cọc theo chiều sâu. Với mỗi chiều dài Lc, thông qua bài toán xác định được chuyển vị tại tâm điểm đặt lực, quan hệ giữa chuyển vị tại tim hệ nền - cọc theo chiều dài cọc Lc xem hình 4.15. Từ hình 4.15 cho thấy, khi tăng chiều dài cọc thì chuyển vị (độ lún) giảm nhanh, sau đó giảm chậm dần và đến một thời điểm nào đó thì chuyển vị không giảm nữa mặc dù chiều dài cọc vẫn tăng. Như vậy, từ đặc trưng đàn hồi của nền đất và của cọc, thì với mỗi đường kính cọc, hoàn toàn có thể chọn được chiều dài hợp lý của cọc gia cố (chiều dài nhỏ nhất thỏa mãn chuyển vị là bé nhất). Định lượng Lc hợp lý bài toán này là 5,1m ứng với chuyển vị nhỏ nhất 0,29cm, tức là khi dùng cọc làm tăng khả năng chống lún của đất và làm giảm độ lún 56,72% so với trường hợp không dùng cọc (chuyển vị là 0,67cm). 114 Chuyen vi (lun) w tai vi tri tim dat luc (cm) Chuyen vi w (theo Lc) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Chieu dai coc dat xi mang Lc (cm) Hình 4.15. Chuyển vị tại tâm điểm đặt lực theo chiều dài cọc Lc + Trường hợp tăng đường kính cọc đất xi măng (Dc) Bằng việc khảo sát với mỗi trường hợp tăng Dc, xác định được chuyển vị tại tâm điểm đặt lực tương ứng. Quan hệ giữa chuyển vị tại tâm điểm đặt tải với D c xem hình Chuyen vi dung (lun) w tai tim diem dat tai (cm) 4.16. 0.35 Chuyen vi w (theo Dc) 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 Duong kinh coc dat xi mang Dc (cm) Hình 4.16. Chuyển vị tại tâm điểm đặt lực theo đường kính cọc Dc Từ hình 4.16, cho thấy khi tăng đường kính D c của cọc thì chuyển vị giảm dần; lúc đầu giảm nhanh, sau đó giảm chậm dần và đến một giá trị nào đó thì chuyển vị không đổi (trường hợp này Dc=260cm ứng với chuyển vị không đổi 0,1cm). Khi đó mức độ giảm lún so với trường hợp không dùng cọc là 85,07%. Như vậy thông qua khảo sát trên, với cùng một loại đất yếu khi dùng một loại cọc để gia cố thì tăng đường kính cọc làm giảm lún nhiều hơn so với tăng chiều dài cọc đến 1,5 lần (xét trong cùng một điều kiện chịu lực của cọc trong nền đất và khi cọc có đường kính và chiều dài ứng với chuyển vị bé nhất). Trong thực tế, việc tạo ra cọc có 115 kích thước lớn còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố, như công nghệ thi công, …v.v, đặc biệt là yêu cầu về kinh tế, nên thường sử dụng cọc có đường kính D c=60÷120cm, khi đó hiệu quả giảm độ lún theo chiều dài và theo đường kính là khá tương đồng nhau (quan sát trên đồ thị 4.15 và 4.16) và vấn đề quan tâm hơn chính là bố trí khoảng cách giữa các cọc thế nào để giảm lún (được đề cập trong mục 4.5.3). Tóm lại, cùng với đánh giá được tỷ lệ giảm lún bề mặt khi gia cố, thông qua bài toán còn xây dựng được quan hệ giữa độ lún của bề mặt nền gia cố theo kích thước cọc (đường kính và chiều dài cọc) từ đó có thể chọn được kích thước hợp lý của cọc. 4.5.3. Chuyển vị của nền đất gia cố bằng nhóm cọc đất xi măng Gia cố nền đất yếu bằng nhóm 6 cọc đất xi măng (hình 4.17). Hình 4.17. Hệ nền - nhóm cọc đất xi măng Theo chiều x các điểm nút được đánh số n=1†n1, có (n1-1)/2 phần tử, trong đó có sáu cọc (mỗi cọc gồm hai phần tử, có kích thước Dc= 4Δxc), phần tử đất có kích thước 2Δxs, khoảng cách giữa các tim cọc Sc là 4(Δxs+ Δxc); Theo chiều sâu z các điểm nút được đánh số m=1, ..., mmc (mũi cọc), ... m1, có (m1-1)/2 phần tử và cách chia tương tự trường hợp cọc đơn. Tương tự như bài toán cọc đơn, bằng cách chập chuyển vị điểm nút mặt ngoài các cọc với điểm nút của phần tử đất yếu tiếp giáp, xây dựng phiếm hàm Gauss (4.13), xây dựng các phương trình cân bằng từ (4.18), (4.19) và giải hệ phương trình (4.21). Sử 116 dụng phần mềm Matlab, tác giả viết chương trình HU6 [phụ lục 4.5] để xác định chuyển vị hệ nền - nhóm cọc đất xi măng. Sử dụng bài toán để khảo sát đánh giá ảnh hưởng của nhóm cọc đến chuyển vị (độ lún tức thời) của bề mặt nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng. 4.5.3.1. Ảnh hƣởng của khoảng cách giữa các cọc đến chuyển vị (độ lún tức thời) của bề mặt nền đất gia cố bằng nhóm cọc đất xi măng Bài toán 4.6: Nền đất yếu (bùn sét) có mô đun biến dạng Es =1800kPa, hệ số Poisson νs =0,35 [16]. Gia cố bằng nhóm cọc đất xi măng Dc=60cm, Lc=10m, đặc trưng đàn hồi của cọc Ec=20000kPa , νc=0,20, cọc được bố trí theo lưới ô vuông khoảng cách giữa các cọc Sc. Tải trọng thẳng đứng cường độ p=90kPa tác dụng trên toàn hệ nền - cọc. + Trường hợp cọc có D c=60cm, khi tăng khoảng cách Sc xác định được chuyển vị đứng tại điểm tim của mặt hệ nền - cọc tương ứng. Quan hệ w (theo Sc) trên hình Chuyen vi (lun) w tai tim diem dat tai he nen - coc (mm) 4.18a. 18 Chuyen vi w (theo Sc) 16 14 12 10 8 6 4 2 120 140 160 180 200 220 240 260 Khoang cach giua cac coc dat xi mang Sc (cm) Hình 4.18a. Đồ thị chuyển vị của bề mặt hệ nền - cọc theo Sc Kết quả trên cho thấy, khi mật độ cọc bố trí thưa đồng thời với mức tăng chuyển vị của hệ nền - cọc gần như tuyến tính. + Trường hợp khảo sát tăng đường kính cọc Dc đồng thời tăng khoảng cách giữa các cọc Sc để xác định chuyển vị đứng tại tim mặt hệ nền - cọc (trường hợp 1); hoặc tăng Dc nhưng Sc không đổi (Sc =120cm) cũng xác định được chuyển vị đứng tại điểm tim của mặt hệ nền - cọc (trường hợp 2). Kết quả quan hệ chuyển vị theo D c, Sc được trình bày trong bảng 4.6 và hình 4.18b. 117 Bảng 4.6. Chuyển vị tại tim mặt của hệ nền - cọc theo Dc, Sc Trường hợp 1 Dc (cm) 60 80 100 120 140 160 Trường hợp 2 Sc(cm) w(mm) 120 140 160 180 200 220 2,41 2,33 2,29 2,27 2,27 2,27 Dc (cm) 60 80 100 120 140 160 Sc(cm) w(mm) 120 120 120 120 120 120 2,41 1,31 0,51 0,01 0,01 0,01 Từ các kết quả trên, cho thấy khi tăng đường kính cọc đồng thời với tăng khoảng cách giữa các cọc thì chuyển vị giảm không đáng kể, tuy nhiên khi tăng đường kính cọc mà không làm thay đổi khoảng cách giữa các cọc thì chuyển vị giảm gần như tuyến tính với việc tăng đường kính cọc. Từ tương quan chuyển vị đứng w theo D c và theo Sc, thấy rằng chuyển vị nhỏ nhất của hai trường hợp tương ứng với đường kính Dc=120cm và khoảng cách giữa các cọc Sc=180cm, tức là khoảng cách bố trí cọc đảm Chuyen vi thang dung (lun) w tai tim mat he nen - coc (mm) bảo độ lún nhỏ nhất là Sc=1,5Dc. 2.5 2 Chuyen vi w (theo Dc) - khi Sc tang tu 120cm den 220cm Chuyen vi w (theo Dc) - khi Sc=120cm 1.5 1 0.5 0 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 Duong kinh coc dat xi mang Dc (cm) Hình 4.18b. Đồ thị chuyển vị của bề mặt hệ nền - cọc theo Dc, Sc 4.5.3.2. Xác định mô đun đàn hồi của nền đất gia cố bằng nhóm cọc đất xi măng Đối với các bài toán tính chuyển vị hoặc lún hệ nền - cọc hiện nay thường xác định mô đun biến dạng trung bình của hệ theo tỷ diện tích thay thế a c từ mô đun đàn hồi của cọc và mô đun đàn hồi của nền đất yếu xung quanh, tuy nhiên kết quả còn 118 phân tán và chưa được kiểm nghiệm theo bài toán lý thuyết và thực tiễn. Tác giả vận dụng bài toán đã xây dựng để xác định mô đun đàn hồi của hệ nền - cọc đất xi măng. Bài toán 4.7: Nền đất yếu đường hạ cất cánh sân bay Cần Thơ có các chỉ tiêu cơ lý [phụ lục 4.4], lớp đất đặt cọc chiều dày 10m có mô đun biến dạng Es =2100kPa, hệ số Poisson νs =0,35. Gia cố nền bằng nhóm 36 cọc đất xi măng Dc=0,6m, Lc=5,7m, đặc trưng đàn hồi của cọc Ec=22000kPa, νc=0,25, cọc được bố trí theo lưới ô vuông khoảng cách giữa các cọc Sc=1,0m. Tải trọng thẳng đứng cường độ p tác dụng trên toàn hệ nền cọc. Với bài toán gia cố trên, tác giả trình bày ba cách xác định chuyển vị của bề mặt hệ nền - cọc sau đây: + Thí nghiệm chất tải trọng thật hiện trường được thực hiện trên một cụm 36 cọc gia cố trên, có diện tích gia tải là 5x5m khi cọc đạt 28 ngày tuổi: sau khi đào lộ đầu cọc, san phẳng và rải vải địa kỹ thuật, tiếp theo bố trí 5 bàn đo lún một ở tâm và 04 bàn còn lại cách tâm 1,5m, sau đó thi công lớp cát đầm chặt K98 dày 30cm trên đỉnh cọc. Tải trọng thí nghiệm được chất lên mặt lớp cát đầm chặt bằng các bao tải cát đã được xác định trước khối lượng, gia tải theo 6 cấp: 15; 22; 27; 32; 37; 42kPa với tổng trọng lượng chất tải lớn nhất 25m2x42kN/m2=1050kN cát để xác định chuyển vị (lún) [18]. + Áp dụng bài toán đã xây dựng để xác định chuyển vị ứng với từng cấp tải trọng tính toán ở trên. + Áp dụng công thức xác định chuyển vị Δh 1 khối nền - cọc (1.3b) theo chỉ dẫn thiết kế TCVN 9403 - 2012 (công thức của Broms). h1  qLc ac Ec  (1  ac ) Es (4.23) Kết quả của cả ba cách tính trên được trình bày trong bảng 4.7 và hình 4.19. 119 Bảng 4.7. Chuyển vị tại tim mặt hệ nền - cọc theo áp lực của tải trọng tác dụng p(kPa) wBroms(mm) 0,0 8,33 12,22 15,0 17,78 20,56 23,34 0 15 22 27 32 37 42 wTN(mm) 0,0 0,4 3,0 4,0 5,4 7,0 8,0 wBT(mm) 0,0 0,77 1,03 1,22 1,40 1,60 1,81 Chuyen vi (lun) duoi tim diem dat tai w (mm) 0 5 10 15 20 25 Chuyen vi (lun) w (theo Broms) Chuyen vi (lun) w (theo thi nghiem hien truong Can Tho) Chuyen vi (lun) w (theo bai toan) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Ap luc tac dung tren mat he nen - coc p (kPa) Hình 4.19. Đồ thị độ lún tại tim mặt hệ nền - cọc theo áp lực tải trọng tác dụng Từ kết quả trên cho thấy cả ba cách tính có chuyển vị gần như tăng tuyến tính theo sự gia tăng của áp lực tác dụng. Chuyển vị xác định theo công thức của Broms có sai số trung bình lớn hơn 400% so với kết quả thí nghiệm, điều đó chứng tỏ việc đơn thuần quy đổi Etb từ Es và Ec theo tỷ diện tích ac là chưa phù hợp, đặc biệt khi áp lực tác dụng nhỏ. Trường hợp khi áp lực càng tăng thì đường p - w của thí nghiệm nén tĩnh càng dốc tức là mô đun đàn hồi thực càng giảm và càng gần với Etb xác định theo công thức của Broms. Tuy vẫn có sai số xác định chuyển vị giữa bài toán với kết quả thí nghiệm (đặc biệt khi áp lực tác dụng lớn), nhưng trường hợp áp lực tác dụng nhỏ thì kết quả bài toán khá tương đồng với kết quả thí nghiệm. Dựa vào điểm gẫy đồ thị p - w của bài toán, ta có thể xác định được mô đun đàn hồi của hệ nền - cọc: Etb   . p.Lc w (4.24) 120 trong đó: Δp - gia số áp lực tải trọng tác dụng; Δw - gia số độ lún dưới điểm đặt lực tương ứng với Δp; δ - hệ số điều chỉnh (theo thí nghiệm nén tĩnh). 4.6. Kết quả và bàn luận 1. Sử dụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss, tác giả đã xây dựng bài toán xác định chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng trong nửa mặt phẳng vô hạn đàn hồi có mặt thoáng nằm ngang. Áp dụng phương pháp PTHH với lưới phần tử chữ nhật 9 nút và lập trình Matlab để viết chương trình HU5, HU6 - xác định chuyển vị (độ lún tức thời) của hệ nền - cọc đơn (nhóm cọc). 2. Lời giải số được kiểm chứng với các lời giải giải tích Mindlin, Boussinesq; với kết quả thí nghiệm nén tĩnh xác định độ lún cọc đất xi măng tại Hải Phòng (sai số trung bình -12,34%), Cần Thơ (sai số trung bình -3,3%) cho thấy tính đúng đắn, hội tụ và sát thực tế tính độ lún tức thời của bề mặt nền gia cố. Vì vậy, có thể vận dụng mô hình này để sơ bộ tính độ lún tức thời của bề mặt hệ nền gia cố. 3. Khảo sát độ lún tức thời của bề mặt nền đất tự nhiên (nền gia cố), tìm được chậu võng có kích thước (2†4)b xung quanh điểm đặt tải, đánh giá được tỷ lệ giảm lún so với trường hợp chưa gia cố theo các thông số đàn hồi của đất, cọc và kích thước cọc. Trong những điều kiện khảo sát cụ thể của bài toán, đối với nền đất tự nhiên khi tăng mô đun đàn hồi của đất Es lên 3 lần thì độ lún này giảm trên 60%; khi gia cố, dùng cọc đất xi măng có kích thước tối thiểu sử dụng hiện nay (D c=60cm, Lc=3÷3,6m) với Ec≥4Es, thì tỷ lệ giảm lún cũng xấp xỉ 60%. 4. Khảo sát tìm được đường cong giảm lún tức thời của bề mặt nền gia cố theo kích thước cọc đơn gia cố, từ đó xác định được kích thước hợp lý D c, Lc của cọc ứng với độ lún này. 5. Khảo sát tìm được đường cong giảm lún tức thời của bề mặt nền gia cố theo đường kính cọc và khoảng cách đặt cọc Sc (bài toán nền gia cố nhóm cọc bố trí lưới ô vuông hoặc tam giác), theo đó xác định được đường kính D c và khoảng cách hợp lý đặt cọc là 1,5Dc để tham khảo thiết kế. 6. Khảo sát tìm được đường quan hệ giữa áp lực tác dụng p - độ lún của bề mặt nền gia cố w, trên cơ sở đó xác định mô đun đàn hồi trung bình của hệ Etb   . p.Lc w 121 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Kết luận Xem nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng là vật liệu chịu nén đàn dẻo lý tưởng, phá hoại theo điều kiện chảy dẻo Mohr - Coulomb, dựa vào điều kiện min ηmax kết hợp với các điều kiện ràng buộc khác, tác giả xây dựng được bài toán xác định trạng thái ứng suất và trạng thái ứng suất giới hạn của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng. Theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss, tác giả xây dựng được bài toán xác định độ lún tức thời của hệ nền đất gia cố trong nửa mặt phẳng vô hạn đàn hồi. Để giải bài toán trên, sử dụng lời giải số tương ứng là phương pháp SPHH và phương pháp PTHH. Sử dụng lập trình trên Matlab để xây dựng chương trình tính. Dựa trên chương trình tính này, tác giả khảo sát trên mô hình số để tìm mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý trong mô hình tính. Kết quả tính trên mô hình được kiểm chứng với các phương pháp truyền thống và kết quả thí nghiệm tại hiện trường khẳng định độ tin cậy của bài toán xây dựng và phương pháp tính mà tác giả đề xuất. Dựa vào kết quả khảo sát trên mô hình số là cơ sở để tác giả rút ra được các kết luận khoa học và đóng góp vào thực tiễn. 1. Xây dựng được mô hình bài toán xác định trạng thái ứng suất, trạng thái ứng suất giới hạn, chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng dựa trên điều kiện cực tiểu của ứng suất tiếp lớn nhất và phương pháp nguyên lý cực trị Gauss. (Được công bố trong các công trình [1], [2], [3], [4], [5], [6]). 2. Nền đất khi được gia cố bằng cọc đất xi măng hình thành vùng tăng bền có kích thước 2DcxLc và có độ bền cắt tăng tuyến tính theo chiều dài cọc, theo các thông số độ bền (cc, θc) của cọc. Để phát huy và tăng cường độ bền của cọc trong hệ nền gia cố theo chiều sâu thì cọc đất xi măng có chiều dài Lc xuyên qua lớp đất yếu (tối thiểu là 3m đối với đường ô tô, 6m với đường sân bay). (Được công bố trong các công trình [1], [2]). 3. Khảo sát đánh giá được mức độ cải thiện độ bền của đất yếu, của cọc khi gia cố bằng nhóm cọc đất xi măng, theo đó khi bố trí khoảng cách tối thiểu giữa các cọc là 2Dc thì các vùng bền xung quanh mỗi cọc ép sít vào nhau và nâng cao hiệu quả tăng độ bền của nền đất yếu giữa các cọc gia cố. (Được công bố trong các công trình [1], [2]). 122 4. Khảo sát diễn biến thay đổi ứng suất, độ bền dẫn đến giới hạn (nền đất tự nhiên và nền đất được gia cố bằng cọc đất xi măng) đồng thời chỉ rõ vùng bền, vùng xáo trộn ứng suất z≤1,25b, vùng gián đoạn ứng suất gây trượt z≤(0,5†0,7)b và trực tiếp xác định được tải trọng giới hạn, đánh giá hiệu quả cải thiện cường độ nền gia cố. Vì chiều sâu vùng gián đoạn ứng suất là ít thay đổi khi gia cố, nên khi tăng chiều dài cọc không giúp tăng cường được sức chịu tải của hệ nền gia cố, do đó để phát huy hiệu quả với cọc dài, khuyến nghị bố trí lớp đệm dày tối thiểu 1m (hoặc tấm đệm) để bảo vệ vùng này, khi đó cần chú ý vai trò của cọc chống dài (có độ cứng lớn) mũi cọc đặt trên lớp đất cứng hơn. (Được công bố trong các công trình [4], [5]). 5. Khảo sát đánh giá được tỷ lệ giảm độ lún tức thời của bề mặt nền đất trước và sau khi gia cố theo các thông số đàn hồi của đất, của cọc và theo kích thước cọc. Khảo sát tìm được đường cong giảm lún bề mặt nền gia cố theo kích thước (D c, Lc) và khoảng cách đặt cọc Sc, đồng thời căn cứ vào thực tiễn công nghệ gia cố hiện nay, có thể tham khảo để chọn kích thước cọc đất xi măng hợp lý (đường kính Dc=60†120cm, chiều dài Lc) bố trí theo lưới ô vuông (hoặc tam giác) với khoảng cách đặt cọc hợp lý 1,5Dc. (Được công bố trong các công trình [3], [6]). 6. Sơ bộ xác định được mô đun đàn hồi trung bình của hệ nền gia cố từ đường cong lún p - w. 2. Hạn chế của luận án Kết quả nghiên cứu của luận án rút ra chủ yếu từ nghiên cứu bài toán lý thuyết cơ học đất kết hợp với phân tích khảo sát điều kiện chịu lực thực tế của cọc đất xi măng để xây dựng mô hình bài toán và khảo sát trên mô hình số. Tuy nhiên, các số liệu khảo sát thực tế hiện trường sản xuất chưa nhiều, chưa đa dạng, nên bài toán còn nặng về phân tích lý thuyết tính toán mà chưa đề cập được nhiều ứng dụng trong thực tiễn. Phạm vi nghiên cứu của luận án chỉ xét đối với cọc chịu nén dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng (cọc mềm, cọc nửa cứng), chỉ xét đối với lớp đất được gia cố chịu tác dụng của tải trọng phân bố (tập trung) trên mặt mà không đề cập đến lớp đệm đầu cọc, lớp đất đắp trên nền gia cố và do đó cũng sẽ không kể đến “hiệu ứng vòm” làm thay đổi ứng suất trong nền gia cố. Chỉ xác định được độ lún tức thời mà chưa kể được độ lún thay đổi theo thời gian (độ lún cố kết, lún từ biến). 123 3. Hƣớng tiếp tục nghiên cứu Gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng là giải pháp kỹ thuật phụ thuộc vào nhiều yếu tố, do đó hướng nghiên cứu rất đa dạng, như nghiên cứu về vật liệu gia cố, về thiết bị công nghệ, …v.v. Từ nghiên cứu của luận án, cũng như những hạn chế đã nêu, để nâng cao tính thực tiễn có thể bổ sung nghiên cứu ảnh hưởng của lớp đệm, của lớp đất đắp trên đầu cọc, ảnh hưởng của độ cứng của cọc cũng như của “hiệu ứng vòm” đến sự thay đổi ứng suất trong hệ nền - cọc, nghiên cứu tính độ lún theo thời gian của hệ nền gia cố. 4. Kiến nghị Áp dụng mô hình bài toán để nghiên cứu tính toán xử lý nền đất yếu bằng cọc đất xi măng, xác định trạng thái ứng suất, ứng suất giới hạn và tính độ lún tức thời của bề mặt nền gia cố. 124 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 1. Phạm Văn Huỳnh (2013), “Xác định trạng thái ứng suất của hệ nền đất có cọc xi măng đất gia cường nền đất yếu cho các công trình xây dựng”, Tạp chí Cầu đường Việt Nam – 5/2013, HN (Tr. 12 – 16). 2. Phạm Văn Huỳnh (2013), “Nghiên cứu đánh giá sự thay đổi trạng thái ứng suất nền đường khi gia cố bằng trụ đất xi măng”, Tạp chí Cầu đường Việt Nam – 6/2013, HN (Tr. 20 – 26). 3. Phạm Văn Huỳnh (2014), “Xác định chuyển vị của nền đất gia cố bằng trụ đất xi măng chịu tác dụng của tải trọng công trình”, Tạp chí Cầu đường Việt Nam– 6/2014, HN (Tr. 29 – 34). 4. Phạm Văn Huỳnh (2014), “Nghiên cứu xác định sức chịu tải của nền đất gia cố bằng trụ đất xi măng áp dụng cho công trình xây dựng cầu đường”, Tạp chí Giao thông vận tải – 7/2014, HN. 5. Phạm Văn Huỳnh (2014), “Một số đánh giá về cường độ giới hạn của nền đất khi gia cố bằng trụ đất xi măng”, Tạp chí Cầu đường Việt Nam– 10/2014, HN (Tr. 14 – 19). 6. Phạm Văn Huỳnh (2014), “Khảo sát đánh giá chuyển vị của nền đất trước và sau khi gia cố bằng trụ đất xi măng”, Tạp chí Giao thông vận tải – 10/2014, HN. 125 TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT 1. Lê Quý An, Nguyễn Công Mẫn, Hoàng Văn Tân (1998), Tính toán nền móng theo trạng Thái giới hạn, NXB Xây dựng, Hà Nội. 2. Phùng Vĩnh An (2012), Đánh giá một số yếu tố ảnh hưởng đến khả năng chịu tải của trụ xi măng đất để xử lý nền đất yếu, Luận án tiến sỹ kỹ thuật, Viện Khoa học Kỹ thuật Thuỷ lợi, Hà Nội. 3. Phùng Vĩnh An và nnk (2009), Nghiên cứu ứng dụng cọc xi măng đất cho đồng bằng sông Cửu Long, Đề tài khoa học cấp Bộ, Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam, Hà Nội. 4. Châu Ngọc Ẩn (2011), Nền móng công trình, NXB Xây dựng, Hà Nội. 5. Châu Ngọc Ẩn (2009), Cơ học đất, NXB Xây dựng, Hà Nội. 6. D.T. Bergado, J.C. Chai, M.C. Alfaro, A.S. Balasubramaniam (1998), Những biện pháp kỹ thuật mới cải tạo đất yếu trong xây dựng, NXB Giáo dục Hà Nội, Hà Nội. (Người dịch : Nguyễn Uyên, Trịnh Văn Cương). 7. V.M.Bezruk, A.K.Elenovits (1981), Áo đường bằng đất gia cố, NXB Xây dựng, Hà Nội. 8. N.I.Bêdukhốp (1978), Cơ sở lý thuyết đàn hồi, lý thuyết dẻo, lý thuyết từ biến, tập 1, NXB Đại học và Trung học chuyên nghiệp. (Người dịch : Phan Ngọc Châu), Hà Nội. 9. N.I.Bêdukhốp (1978), Cơ sở lý thuyết đàn hồi, lý thuyết dẻo, lý thuyết từ biến, tập 2, NXB Đại học và Trung học chuyên nghiệp. (Người dịch : Phan Ngọc Châu), Hà Nội. 10. Nguyễn Ngọc Bích (2011), Các phương pháp cải tạo đất yếu trong xây dựng, NXB Xây dựng, Hà Nội. 11. Bộ Khoa học và Công nghệ (2012), Gia cố nền đất yếu – Phương pháp trụ đất xi măng, TCVN9403-2012, Hà Nội. 12. Bộ Khoa học và Công nghệ (2012),Cọc – Phương pháp thử nghiệm hiện trường bằng tải trọng tĩnh ép dọc trục, TCVN 9393 – 2012, Hà Nội. 13. Bộ Khoa học và Công nghệ (2012), Đất xây dựng – Phương pháp xác định mô đun biến dạng tại hiện trường bằng tấm nén phẳng, TCVN 9354 – 2012, Hà Nội. 14. Bộ GTVT (2000), Quy trình khảo sát thiết kế nền đường ô tô đắp trên đất yếu, 22TCN262-2000, Hà Nội. 15. Hà Huy Cương (1984), Sử dụng nguyên lý cực trị Gauss vào các bài toán mặt đường cứng sân bay và đường ô tô, Luận án tiến sỹ khoa học, Đại học Madi, Mátxcơva. 126 16. Công ty Thiết kế và Tư vấn xây dựng công trình hàng không - Tổng Công ty cảng hàng không Miền Nam (2008), Thiết kế kỹ thuật công trình: “ Kéo dài đường C.H.C Cảng hàng không Cần Thơ ” – Gói thầu 19: “ Xây lắp nền đường HCC ”, Phụ lục 5 – Xử lý nền, Hà Nội tháng 10/2008, Hà Nội. 17. Công ty Tư vấn Xây dựng và Môi trường (2000), Hồ sơ thiết kế xử lý bồn chứa xăng dầu khu công nghiệp Trà Nóc- Cần Thơ,Cần Thơ. 18. Công ty Thiết kế và Tư vấn xây dựng công trình hàng không ACC (2005), Thí nghiệm kiểm tra chất lượng cọc xi măng đất bằng phương pháp nén tĩnh dự án “Cải tạo, nâng cấp đường HCC, đường lăn và sân đỗ máy bay cảng hàng không Cần Thơ”, Trung tâm kiểm định chất lượng - LAS – XD 289, Cần Thơ tháng 11/ 2005. 19. Nguyễn Quốc Dũng, Phùng Vĩnh An, Nguyễn Quốc Huy (2002), Công nghệ khoan phụt cao áp trong xử lý nền đất yếu, NXB Nông nghiệp, Hà Nội. 20. Bùi Anh Định (2001), Cơ học đất, Đại học GTVT, Hà Nội. 21. Tạ Văn Đĩnh (2002), Phương pháp sai phân và phương pháp phần tử hữu hạn, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. 22. Nguyễn Hữu Đẩu, Trần Xuân Nguyên cùng Hội đồng tư vấn Công ty Thiết kế và Tư vấn xây dựng công trình hàng không ACC (2006), Quy định kỹ thuật thi công kiểm tra và nghiệm thu cọc đất xi măngthiết kế kỹ thuật: “Cải tạo, nâng cấp đường HCC, đường lăn và sân đỗ máy bay cảng hàng không Cần Thơ”, Hà Nội tháng 5/2005. 23. Nguyễn Quốc Đạt (2013), Nghiên cứu công nghệ khoan phụt hóa chất để xử lý đê tỉnh Hà Nam, Luận án tiến sỹ kỹ thuật, Viện Khoa học Kỹ thuật Thuỷ lợi, Hà Nội. 24. L.E.Engon (1974), Phép tính biến phân,NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội ( Người dịch: Hoàng Tấn Hưng). 25. Dương Học Hải (2009), Xây dựng nền đường ô tô đắp trên đất yếu, NXB xây dựng, Hà Nội. 26. Dương Học Hải, Nguyễn Xuân Trục (2005), Thiết kế đường ô tô tập 2, NXB Giáo dục, Hà Nội. 27. Đặng Hữu, Đỗ Bá chương, Nguyễn Xuân Trục (1994), Sổ tay thiết kế đường ô tô, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. 28. Ngô Thị Thanh Hương (2012), Nghiên cứu tính toán ứng suất trong nền đất công trình giao thông, Luận án tiến sỹ kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật Quân sự, Hà Nội. 29. Nguyễn Việt Hùng (2014), Nghiên cứu giải pháp nâng cao hiệu quả xử lý nền đất yếu bằng cọc đất gia cố xi măng trong xây dựng nền đường đắp trên đất yếu, Luận án tiến sỹ kỹ thuật (bảo vệ cấp Cơ sở), Đại học Giao thông vận tải, Hà Nội. 127 30. Hội địa kỹ thuật Thuỵ Điển (1997), Cột vôi và vôi xi măng – Chỉ dẫn thiết kế, thi công và giám sát dự án, Báo cáo SGF 4 : 95 E. 31. T.Karamanxki (1985), Phương pháp số trong cơ học kết cấu, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. (Người dịch: Nguyễn Tiến Cường). 32. Lareal, Nguyễn Thành Long, Lê Bá Lương, Nguyễn Quang Chiêu, Vũ Đức Lục (1994), Công trình trên đất yếu trong điều kiện Việt Nam, Trường Đại học Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh. 33. Vũ Cống Ngữ, Nguyễn Thái (2004), Móng Cọc – Phân tích và Thiết kế, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. 34. Phan Trường Phiệt (2010), Cơ học đất ứng dụng và tính toán công trình trên nền đất theo trạng thái giới hạn, NXB Xây dựng, Hà Nội. 35. Phan Trường Phiệt, Phan Trường Giang (2011), Tính toán phân tích trượt lở đất đá giải pháp đề phòng và giảm nhẹ tác hại, NXB Xây dựng, Hà Nội. 36. Vũ Đình Phụng, Vũ Quốc Cường (2005), Công nghệ và vật liệu mới trong xây dựng đường, NXB Xây dựng, Hà Nội. 37. Phòng thí nghiệm trọng điểm đường bộ 3 - TP Hồ Chí Minh (2006), Thí nghiệm kiểm tra chất lượng cọc xi măng đất theo TC JIS A1216:1998 – Nhật Bản - Dự án “ Xây lắp nền đường HCC ” - Cảng hàng không Cần Thơ, Cần Thơ tháng 2/ 2006. 38. RalphB.Peck – Walter.E.Hanson – Thomas H.Thornburn (1999), Kỹ thuật nền móng, NXB Giáo dục, Hà Nội. (Người dịch: Trịnh Văn Cương, Nguyễn Công mẫn, Nguyễn Uyên). 39. Shamsher. Prakash – Harid.Sharma (2011), Móng cọc trong thực tế xây dựng, NXB Xây dựng, Hà Nội. (Người dịch : Phạm Ngọc Khánh, Lê Mạnh Lân, Trịnh Đình Châm, Nguyễn Văn Mạo, Đỗ Hương Giang). 40. Polac.L.S. (1959), Các nguyên lý biến phân của cơ học, NXB Toán lý, Matxcơva. 41. Lê Đức Thắng, Bùi Anh Định, Phan Trường Phiệt (1991), Nền và móng, NXB Đại học và Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội. 42. Nguyễn Trâm (1996), Phương pháp số, Tủ sách sau đại học, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội. 43. Hoàng Tụy (1996), Lý thuyết tối ưu, Viện Toán học, Hà Nội. 44. Lê Xuân Thọ (2011), Đảm bảo sự ổn định nền đường đắp trên đất yếu với sự trợ giúp của cọc đất xi măng, Luận án tiến sỹ kỹ thuật, Đại học MADI, Nga. 128 45. Hoàng Văn Tân – Trần Đình Ngô – Phạm Xuân Trường – Phạm Xuân – Nguyễn Hải (2006), Những phương pháp xây dựng công trình trên nền đất yếu, NXB Giao thông vận tải, Hà Nội. 46. Tiêu chuẩn 62, XNiPIIƂ-1.62, Liên Xô cũ. 47. Tiêu chuẩn Việt Nam (2007), Tiêu chuẩn thiết kế đường ô tô, Tiêu chuẩn ngành GTVT, NXB Giao thông vận tải, Hà Nội. 48. Tiêu chuẩn thành phố Thượng Hải (1994), Quy phạm kỹ thuật xử lý nền móng DBJ08 – 40 - 94, UB xây dựng Thành phố Thượng Hải (Người dịch : Nguyễn Thị Cúc). 49. Nguyễn Uyên (2005), Cơ học đất, NXB Xây dựng, Hà Nội. 50. Nguyễn Uyên (2008), Xử lý nền đất yếu trong xây dựng, NXB Xây dựng, Hà Nội. 51. Trần Văn Việt (2010), Cẩm nang dùng cho kỹ sư địa kỹ thuật, NXB Xây dựng, Hà Nội. 52. Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam (2010), Hướng dẫn sử dụng cọc xi măng đất thi công theo phương pháp Jet – Grouting để xử lý nền đất yếu và chống thấm công trình bằng đất, TCCS 05: 2010 / VKHTLVN, Hà Nội. 53. N.A.Xưtôvich (1983), Cơ học đất, NXB Mir, Maxcơva (người dịch: Đỗ Bằng, Nguyễn Công Mẫn). 54. Phạm Thị Ngọc Yến, Ngô Hữu Tình, Lê Tấn Hùng, Nguyễn Thị Lan Hương (2009), Cơ sở Matlab và ứng dụng, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. TIẾNG ANH 55. Hisaa Aboshi, Yasuo Mizuno, and Nashahiko Kuwabara (1991), Present State of Sand Compaction Pile in Japan, Japan. 56. Guido V. A, Knueppel J.D. and Sweeny M. A. (1987), Plate Loading Tests on Geogrid – Reinforced Earth Slabs, Geosynthetic 87 Conference, New Orleans. 57. W.F.Chen (2008), Limit analysis and soil plasticity, J.Ross Publishing edition is an unabridged republication of the work originally published by Elsevier Scientific Publishing Co. Amsterdam. 58. Jeffery Cooper(2001), A Matlab Companion for Multivariable Calculus, Department of Mathematics University of Maryland. 59. Coastal Development Institute of Technology (CDIT) (2002), The Deep Mixing Method, Principle, Design and Construction, Japan. 129 60. D.C.Drucker (1951), “ A more fundamental approach to plastic stress-strain relations”. In Proceeding of the first U.S.National Congress of Applied Mechanics. Chicago 61. D.C.Drucker, W.Prager (1952), “ soil mechanics and plasticity analysis or limit design”. Quarterly of Applied Mathematics. Providence. pp.487 – 491. 62. Japan – Thailand Joint study project on soft clay foundation between (1998), Manual for design and construction of cement column method, Japan – Thailand. 63. Karl Terzaghi (1943), Theoretical soil mechanics, Wiley New York. 64. Arnold Verruijt (2001,2010), Soil mechanics, Delft University of Technology. TIẾNG NGA 65. К.Бреббия,Ж.Теллес, Л.Вроубел (1987), Методы граничных элементов, Перевод с янглийского.Москва (Мир). 130 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ PHẠM VĂN HUỲNH PHỤ LỤC BẢNG SỐ LIỆU VÀ CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2015 131 DANH MỤC PHỤ LỤC Phụ lục 1.1. Tính chất cơ lý của bùn một số tỉnh, thành của Việt Nam ......................... 1 Phụ lục 1.2. Tính chất cơ lý của đất sét mềm yếu ở một số tỉnh, thành của Việt Nam .. 1 Phụ lục 2.1. Các thông số cọc đất xi măng thi công thử nghiệm tại sân bay Cần Thơ ... 2 Phụ lục 2.2. Chương trình HU1 tính ứng suất, độ bền của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng. ....................................................................................................................... 2 Phụ lục 2.3. Chương trình HU2 tính ứng suất và độ bền của nền nhóm cọc đất xi măng . 12 Phụ lục 3.1. Chương trình HU3 tính cường độ giới hạn của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng theo min ηmax ................................................................................................ 21 Phụ lục 3.2. Chương trình HU4 tính cường độ giới hạn đàn dẻo của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng ................................................................................................. 32 Phụ lục 3.3. Các chỉ tiêu cơ lý của đất nền và cọc đất xi măng dùng trong thí nghiệm ở Tỉnh Cà Mau.............................................................................................................. 42 Phụ lục 3.4. Các chỉ tiêu cơ lý của đất thí nghiệm khu vực Hải Phòng ....................... 43 Phụ lục 4.1. Chương trình HU5 tính chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đơn đất xi măng .......................................................................................................................... 43 Phụ lục 4.2. Các chỉ tiêu cơ lý của đất nền và cọc đất xi măng dùng trong thí nghiệm ở Hải Phòng .................................................................................................................. 47 Phụ lục 4.3. Quy trình gia tải và đo đạc cọc đất xi măng ............................................ 48 Phụ lục 4.4. Các chỉ tiêu cơ lý của đất thí nghiệm khu vực Cần Thơ .......................... 49 Phụ lục 4.5. Chương trình HU6 tính chuyển vị của nền đất gia cố bằng nhóm cọc đất xi măng ...................................................................................................................... 50 132 Phụ lục 1.1. Tính chất cơ lý của bùn một số tỉnh, thành của Việt Nam Hàm Trọng Tên địa lƣợng lƣợng thể Độ hạn phƣơng nƣớc tích rỗng chảy w(%) (kN/m3) 61,90 9,90 1,68 46,20 28,10 18,10 60,55 10,20 1,59 58,64 35,92 47,61 10,10 1,58 47,13 59,11 10,30 1,59 An Giang 61,89 10,00 Minh Hải 66,20 Hà Nội Hải Dương Hải Phòng TP. Hồ Chí Minh Thanh Hóa Nghệ An Quảng Bình Giới Giới Góc Lực Chỉ số Độ sệt ma sát dính dẻo IP IL trong đơn vị c φ (độ) (kPa) 1,87 5 6 22,72 1,09 6 8 26,00 21,13 1,00 4 10 56,37 31,13 25,24 1,12 - - 1,67 59,16 35,34 22,82 1,12 6 8 9,70 1,79 61,23 36,89 24,34 1,12 5 7 52,63 10,50 1,46 44,58 29,49 15,09 1,53 - - 48,50 11,00 1,50 40,85 22,25 18,60 1,43 5,58 16 56,49 - 1,55 49,70 22,77 19,93 1,25 11,18 31 hạn dẻo LL(%) PL(%) Phụ lục 1.2. Tính chất cơ lý của đất sét mềm yếu ở một số tỉnh, thành của Việt Nam Hàm lƣợng nƣớc w (%) Trọng lƣợng thể tích (kN/m3) Độ rỗng e Giới hạn chảy LL (%) Giới hạn dẻo PL (%) Độ sệt IL Góc ma sát trong  (độ) 49,00 61,90 23,80 30,40 28,63 16,7 16,0 18,7 19,7 21,6 19,5 1,38 1,80 0,70 0,91 0,45 0,77 51,00 25,50 37,70 26,4 27,16 31,00 16,00 19,40 15,42 15,39 0,90 1,00 0,82 0,83 0,60 1,12 8,32 3,00 14,02 18,16 17,25 13,00 Thanh Hóa 25,30 18,10 0,8 25,0 13,15 1,02 - Nghệ An 30,83 39,53 19,0 18,2 0,86 1,08 32,5 44,47 19,50 23,72 0,87 0,76 8,45 Tên địa phƣơng Hà Nội Hải Phòng Lực dính đơn vị c (kPa) 15 20 10 22 64 36 38 1 Phụ lục 2.1. Các thông số cọc đất xi măng thi công thử nghiệm tại sân bay Cần Thơ Đƣờng kính Độ sâu xử lý Tỷ lệ nƣớc/ Hàm lƣợng Ngày cọc (mm) (m) xi măng (%) xi măng thực hiện 1 800 6,30 100 120kg/m3 21/02/2006 2 800 6,30 150 120kg/m3 22/02/2006 3 800 6,30 100 120kg/m3 21/02/2006 4 800 6,30 100 150kg/m3 21/02/2006 5 800 6,30 150 150kg/m3 22/02/2006 6 800 6,30 100 150kg/m3 21/02/2006 7 800 6,30 100 200kg/m3 21/02/2006 8 800 6,30 150 200kg/m3 22/02/2006 9 800 6,30 100 200kg/m3 21/02/2006 10 800 6,30 100 240kg/m3 21/02/2006 Thứ tự cọc Phụ lục 2.2. Chƣơng trình HU1 tính ứng suất, độ bền của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng. %BAI TOAN UNG SUAT NEN DAT CO COC DON (HU1) tg1=cputime; n0=14; n1=2*n0-1; n2=9; n3=13; n4=n0; gama0=16.1; gama1=18.2; gama2=16.1; c0=7; c1=40; fi0=6.23/180*pi; fi1=25/180*pi; dx0=0.4; dx1=0.9; dzt=1; dzd=1; 2 pz=3*c0; cf=[c0 c0 c0 c0 c0 c0 c0 c0 c0 c0 c0 c0 c1]; gms=[fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi1]; dx=[dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx1]; gama=[gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama1]; for n=1:n0-1 k=n1-n; cf(k)=cf(n); gms(k)=gms(n); dx(k)=dx(n); gama(k)=gama(n); end for m=1:n2-1 dz(m)=dzt; end for m=n2:n3 dz(m)=dzd; end %SO AN UNG SUAT nx=zeros(n3,n1); nz=zeros(n3,n1); nxz=zeros(n3,n1); k=0; for m=1:n3 for n=1:n0 k=k+1; nx(m,n)=k; end end if n4>0 for n=n4:n0 m=1; k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:n3 for n=1:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:n3 for n=1:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end end for m=1:n3 for n=1:n0 k1=n1-n+1; nx(m,k1)=nx(m,n); nz(m,k1)=nz(m,n); nxz(m,k1)=nxz(m,n); end end numvar=k; so_an=numvar 3 %HAI PHUONG TRINH CAN BANG a=zeros(numvar,numvar); b=zeros(numvar,1); nv1=0; %PHUONG TRINH 1 for m=1:n3-1 s1=dz(m); for n=1:n0-1 s2=dx(n); nv1=nv1+1; k=nv1; k1=nx(m,n); a(k,k1)=a(k,k1)+1/s2/2; k1=nx(m+1,n); a(k,k1)=a(k,k1)+1/s2/2; k1=nx(m,n+1); a(k,k1)=a(k,k1)-1/s2/2; k1=nx(m+1,n+1); a(k,k1)=a(k,k1)-1/s2/2; k1=nxz(m,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-1/s1/2; end k1=nxz(m,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-1/s1/2; end k1=nxz(m+1,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+1/s1/2; end k1=nxz(m+1,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+1/s1/2; end b(k)=0; end end %PHUONG TRINH 2 for m=1:n3-1 s1=dz(m); for n=1:n0-1 s2=dx(n); gama3=gama(n); if m>= n2 gama3=gama2; end nv1=nv1+1; k=nv1; k1=nz(m,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-1/s1/2; end k1=nz(m,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-1/s1/2; end k1=nz(m+1,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+1/s1/2; end 4 k1=nz(m+1,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+1/s1/2; end k1=nxz(m,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+1/s2/2; end k1=nxz(m+1,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+1/s2/2; end k1=nxz(m,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-1/s2/2; end k1=nxz(m+1,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-1/s2/2; end b(k)=b(k)+gama3; end end %TAC DUNG NGOAI LUC if n4>0 for n=n4:n0 m=1; nv1=nv1+1; k=nv1; k1=nz(m,n); a(k,k1)=a(k,k1)+1; b(k)=pz; end end so_phuong_trinh = nv1 %GIA TRI BAN DAU CUA NGHIEM r0=zeros(numvar,1); if n4>0 k=nz(1,n0); r0(k)=pz; end %UNG SUAT PHAP DUONG for m=1:n3 for n=1:n0 k=nx(m,n); if k>0 lb(k)=0; end k=nz(m,n); if k>0 lb(k)=0; end end end at=zeros(nv1,numvar); bt=zeros(nv1,1); at(1:nv1,1:numvar)=a(1:nv1,1:numvar); bt(1:nv1,1)=b(1:nv1,1); options=optimset('algorithm','active-set'); r=fmincon(@huynh1a,r0,[],[],at,bt,lb,[],@huynh1b,options); 5 for m=1:n3 k1=0; for n=2:2:n1-1 c=cf(n); fi=gms(n); if m>=n2 c=c0; fi=fi0; end k1=k1+1; s1=0;s2=0;s3=0; k=nx(m,n); s1=r(k); x1(m,k1)=s1; k=nz(m,n); if k>0 s2=r(k); x2(m,k1)=s2; end k=nxz(m,n); if k>0 s3=r(k); x3(m,k1)=s3; end s4=((s1-s2)^2/4+s3^2)^0.5; x4(m,k1)=s4; x(m,k1)=s4-(s1+s2)/2*sin(fi)-c*cos(fi); end end figure [C h]=contour(x); set(h,'ShowText','on','TextStep',get(h,'LevelStep')); grid axis('ij') thoi_gian=(cputime-tg1)/60 %HAM MUC TIEU function f1 = huynh1a(r) n0=14; n1=2*n0-1; n2=9; n3=13; n4=n0; gama0=16.1; gama1=18.2; gama2=16.1; c0=7; c1=40; fi0=6.23/180*pi; fi1=25/180*pi; dx0=0.4; dx1=0.9; dzt=1; dzd=1; pz=3*c0; cf=[c0 c0 c0 c0 c0 c0 c0 c0 c0 c0 c0 c0 c1]; 6 gms=[fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi1]; dx=[dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx1]; gama=[gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama1]; for n=1:n0-1 k=n1-n; cf(k)=cf(n); gms(k)=gms(n); dx(k)=dx(n); gama(k)=gama(n); end for m=1:n2-1 dz(m)=dzt; end for m=n2:n3 dz(m)=dzd; end %SO AN UNG SUAT nx=zeros(n3,n1); nz=zeros(n3,n1); nxz=zeros(n3,n1); k=0; for m=1:n3 for n=1:n0 k=k+1; nx(m,n)=k; end end if n4>0 for n=n4:n0 m=1; k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:n3 for n=1:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:n3 for n=1:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end end for m=1:n3 for n=1:n0 k1=n1-n+1; nx(m,k1)=nx(m,n); nz(m,k1)=nz(m,n); nxz(m,k1)=nxz(m,n); end end numvar=k; %HAM MUC TIEU f1=0; % MIN(ustiep max) 7 %VIET CHO DIEM GIUA for m=1:n3-1 s1=dz(m); for n=1:n0 s2=dx(n); z0=1; nt(1)=nx(m,n); nt(2)=nx(m,n+1); nt(3)=nx(m+1,n); nt(4)=nx(m+1,n+1); nt(5)=nz(m,n); nt(6)=nz(m,n+1); nt(7)=nz(m+1,n); nt(8)=nz(m+1,n+1); nt(9)=nxz(m,n); nt(10)=nxz(m,n+1); nt(11)=nxz(m+1,n); nt(12)=nxz(m+1,n+1); s1=0;s2=0;s3=0; for m1=1:4 k=nt(m1); if k>0 s1=s1+r(k)/4; end k=nt(m1+4); if k>0 s2=s2+r(k)/4; end k=nt(m1+8); if k>0 s3=s3+r(k)/4; end end f1=f1+((s1-s2)^2/4+s3^2)*z0; end end % MIN(ustiep max) %VIET CHO CAC NUT for m=1:n3 s1=dz(m); for n=1:n0 s2=dx(n); z0=1; s1=0;s2=0;s3=0; k=nx(m,n); if k>0 s1=r(k); end k=nz(m,n); if k>0 s2=r(k); end k=nxz(m,n); if k>0 s3=r(k); end f1=f1+((s1-s2)^2/4+s3^2)*z0; 8 end end % DIEU KIEN BIEN for m=1:n3-1 n=1; k=nx(m,n); s1=r(k); k=nx(m,n+1); s2=r(k); f1=f1+(s1-s2)^2; s1=0;s2=0; k=nxz(m,n); if k>0 s1=r(k); end k=nxz(m,n+1); if k>0 s2=r(k); end f1=f1+(s1-s2)^2; end for n=2:n0 m=n3; s3=dz(m-1); k=nz(m,n); s1=r(k); k=nz(m-1,n); s2=r(k); f1=f1+(s1-s2-s3*gama0)^2; k=nxz(m,n); s1=r(k); k=nxz(m-1,n); s2=r(k); f1=f1+(s1-s2)^2; end %DIEU KIEN CHAY DEO function [d1 d2] = huynh1b(r) n0=14; n1=2*n0-1; n2=9; n3=13; n4=n0; gama0=16.1; gama1=18.2; gama2=16.1; c0=7; c1=40; fi0=6.23/180*pi; fi1=25/180*pi; dx0=0.4; dx1=0.9; dzt=1; dzd=1; pz=3*c0; 9 cf=[c0 c0 c0 c0 c0 c0 c0 c0 c0 c0 c0 c0 c1]; gms=[fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi0 fi1]; dx=[dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx0 dx1]; gama=[gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama1]; for n=1:n0-1 k=n1-n; cf(k)=cf(n); gms(k)=gms(n); dx(k)=dx(n); gama(k)=gama(n); end for m=1:n2-1 dz(m)=dzt; end for m=n2:n3 dz(m)=dzd; end %SO AN UNG SUAT nx=zeros(n3,n1); nz=zeros(n3,n1); nxz=zeros(n3,n1); k=0; for m=1:n3 for n=1:n0 k=k+1; nx(m,n)=k; end end if n4>0 for n=n4:n0 m=1; k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:n3 for n=1:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:n3 for n=1:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end end for m=1:n3 for n=1:n0 k1=n1-n+1; nx(m,k1)=nx(m,n); nz(m,k1)=nz(m,n); nxz(m,k1)=nxz(m,n); end end numvar=k; % DIEU KIEN CHAY DEO MOHR - COULOMB k1=0; % DIEU KIEN CHAY DEO COULOMB 10 %VIET CHO DIEM GIUA k1=0; for m=1:n3-1 for n=1:n0 c=cf(n); fi=gms(n); if m>=n2 c=c0; fi=fi0; end nt(1)=nx(m,n); nt(2)=nx(m,n+1); nt(3)=nx(m+1,n); nt(4)=nx(m+1,n+1); nt(5)=nz(m,n); nt(6)=nz(m,n+1); nt(7)=nz(m+1,n); nt(8)=nz(m+1,n+1); nt(9)=nxz(m,n); nt(10)=nxz(m,n+1); nt(11)=nxz(m+1,n); nt(12)=nxz(m+1,n+1); s1=0;s2=0;s3=0; for m1=1:4 k=nt(m1); s1=r(k); k=nt(m1+4); if k>0 s2=r(k); end k=nt(m1+8); if k>0 s3=r(k); end end s4=((s1-s2)^2/4+s3^2)^0.5-(s1+s2)/2*sin(fi)-c*cos(fi); k1=k1+1; d1(k1)=s4; end end % DIEU KIEN CHAY DEO COULOMB %VIET CHO CAC NUT k1=0; for m=1:n3 for n=1:n0 c=cf(n); fi=gms(n); if m>=n2 c=c0; fi=fi0; end s1=0;s2=0;s3=0; k=nx(m,n); if k>0 s1=r(k); end k=nz(m,n); if k>0 11 s2=r(k); end k=nxz(m,n); if k>0 s3=r(k); end s4=((s1-s2)^2/4+s3^2)^0.5-(s1+s2)/2*sin(fi)-c*cos(fi); k1=k1+1; d1(k1)=s4; end end d2=[]; Phụ lục 2.3. Chƣơng trình HU2 tính ứng suất và độ bền của nền nhóm cọc đất xi măng %BAI TOAN UNG SUAT NEN DAT - NHOM COC (HU2) tg1=cputime; n0=14; n1=2*n0-1; n2=7; n3=11; n4=n0-3; gama0=11; gama1=11; gama2=11; c0=8; c1=8; fi0=10/180*pi; fi1=10/180*pi; dx0=0.3; dx1=0.3; dzt=1; dzd=1; pz=5*c0; cf=[c0 c0 c1 c1 c0 c0 c1 c1 c0 c0 c1 c1 c0]; gms=[fi0 fi0 fi1 fi1 fi0 fi0 fi1 fi1 fi0 fi0 fi1 fi1 fi0]; dx=[dx0 dx0 dx1 dx1 dx0 dx0 dx1 dx1 dx0 dx0 dx1 dx1 dx0]; gama=[gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama1]; for n=1:n0-1 k=n1-n; cf(k)=cf(n); gms(k)=gms(n); dx(k)=dx(n); gama(k)=gama(n); end for m=1:n2-1 dz(m)=dzt; end for m=n2:n3 dz(m)=dzd; end %SO AN UNG SUAT 12 nx=zeros(n3,n1); nz=zeros(n3,n1); nxz=zeros(n3,n1); k=0; for m=1:n3 for n=1:n0 k=k+1; nx(m,n)=k; end end if n4>0 for n=n4:n0 m=1; k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:n3 for n=1:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:n3 for n=1:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end end for m=1:n3 for n=1:n0 k1=n1-n+1; nx(m,k1)=nx(m,n); nz(m,k1)=nz(m,n); nxz(m,k1)=nxz(m,n); end end nx nz nxz numvar=k; so_an=numvar %HAI PHUONG TRINH CAN BANG a=zeros(numvar,numvar); b=zeros(numvar,1); nv1=0; %PHUONG TRINH 1 for m=1:n3-1 s1=dz(m); for n=1:n0-1 s2=dx(n); nv1=nv1+1; k=nv1; k1=nx(m,n); a(k,k1)=a(k,k1)+1/s2/2; k1=nx(m+1,n); a(k,k1)=a(k,k1)+1/s2/2; k1=nx(m,n+1); a(k,k1)=a(k,k1)-1/s2/2; k1=nx(m+1,n+1); a(k,k1)=a(k,k1)-1/s2/2; 13 k1=nxz(m,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-1/s1/2; end k1=nxz(m,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-1/s1/2; end k1=nxz(m+1,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+1/s1/2; end k1=nxz(m+1,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+1/s1/2; end b(k)=0; end end %PHUONG TRINH 2 for m=1:n3-1 s1=dz(m); for n=1:n0-1 s2=dx(n); gama3=gama(n); if m>= n2 gama3=gama2; end nv1=nv1+1; k=nv1; k1=nz(m,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-1/s1/2; end k1=nz(m,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-1/s1/2; end k1=nz(m+1,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+1/s1/2; end k1=nz(m+1,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+1/s1/2; end k1=nxz(m,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+1/s2/2; end k1=nxz(m+1,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+1/s2/2; end k1=nxz(m,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-1/s2/2; end k1=nxz(m+1,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-1/s2/2; 14 end b(k)=b(k)+gama3; end end %TAC DUNG NGOAI LUC if n4>0 for n=n4:n0 m=1; nv1=nv1+1; k=nv1; k1=nz(m,n); a(k,k1)=a(k,k1)+1; b(k)=pz; end end so_phuong_trinh = nv1 %GIA TRI BAN DAU CUA NGHIEM r0=zeros(numvar,1); if n4>0 k=nz(1,n0); r0(k)=pz; end %UNG SUAT PHAP DUONG for m=1:n3 for n=1:n0 k=nx(m,n); if k>0 lb(k)=0; end k=nz(m,n); if k>0 lb(k)=0; end end end at=zeros(nv1,numvar); bt=zeros(nv1,1); at(1:nv1,1:numvar)=a(1:nv1,1:numvar); bt(1:nv1,1)=b(1:nv1,1); options=optimset('algorithm','active-set'); r=fmincon(@huynh1a,r0,[],[],at,bt,lb,[],@huynh1b,options); for m=1:n3 k1=0; for n=2:2:n1-1 c=cf(n); fi=gms(n); if m>=n2 c=c0; fi=fi0; end k1=k1+1; s1=0;s2=0;s3=0; k=nx(m,n); s1=r(k); x1(m,k1)=s1; k=nz(m,n); if k>0 s2=r(k); x2(m,k1)=s2; end 15 k=nxz(m,n); if k>0 s3=r(k); x3(m,k1)=s3; end s4=((s1-s2)^2/4+s3^2)^0.5; x4(m,k1)=s4; x(m,k1)=s4-(s1+s2)/2*sin(fi)-c*cos(fi); end end figure [C h]=contour(x); set(h,'ShowText','on','TextStep',get(h,'LevelStep')); grid axis('ij') x thoi_gian=(cputime-tg1)/60 %HAM MUC TIEU bai ung suat function f1 = huynh2a(r) n0=14; n1=2*n0-1; n2=7; n3=11; n4=n0-3; gama0=11; gama1=11; gama2=11; c0=8; c1=8; fi0=10/180*pi; fi1=10/180*pi; dx0=0.3; dx1=0.3; dzt=1; dzd=1; pz=5*c0; cf=[c0 c0 c1 c1 c0 c0 c1 c1 c0 c0 c1 c1 c0]; gms=[fi0 fi0 fi1 fi1 fi0 fi0 fi1 fi1 fi0 fi0 fi1 fi1 fi0]; dx=[dx0 dx0 dx1 dx1 dx0 dx0 dx1 dx1 dx0 dx0 dx1 dx1 dx0]; gama=[gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama1]; for n=1:n0-1 k=n1-n; cf(k)=cf(n); gms(k)=gms(n); dx(k)=dx(n); gama(k)=gama(n); end for m=1:n2-1 dz(m)=dzt; end for m=n2:n3 dz(m)=dzd; 16 end %SO AN UNG SUAT nx=zeros(n3,n1); nz=zeros(n3,n1); nxz=zeros(n3,n1); k=0; for m=1:n3 for n=1:n0 k=k+1; nx(m,n)=k; end end if n4>0 for n=n4:n0 m=1; k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:n3 for n=1:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:n3 for n=1:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end end for m=1:n3 for n=1:n0 k1=n1-n+1; nx(m,k1)=nx(m,n); nz(m,k1)=nz(m,n); nxz(m,k1)=nxz(m,n); end end numvar=k; %HAM MUC TIEU f1=0; % MIN(ustiep max) %VIET CHO DIEM GIUA for m=1:n3-1 s1=dz(m); for n=1:n0 s2=dx(n); z0=1; nt(1)=nx(m,n); nt(2)=nx(m,n+1); nt(3)=nx(m+1,n); nt(4)=nx(m+1,n+1); nt(5)=nz(m,n); nt(6)=nz(m,n+1); nt(7)=nz(m+1,n); nt(8)=nz(m+1,n+1); 17 nt(9)=nxz(m,n); nt(10)=nxz(m,n+1); nt(11)=nxz(m+1,n); nt(12)=nxz(m+1,n+1); s1=0;s2=0;s3=0; for m1=1:4 k=nt(m1); if k>0 s1=s1+r(k)/4; end k=nt(m1+4); if k>0 s2=s2+r(k)/4; end k=nt(m1+8); if k>0 s3=s3+r(k)/4; end end f1=f1+((s1-s2)^2/4+s3^2)*z0; end end % MIN(ustiep max) %VIET CHO CAC NUT for m=1:n3 s1=dz(m); for n=1:n0 s2=dx(n); z0=1; s1=0;s2=0;s3=0; k=nx(m,n); if k>0 s1=r(k); end k=nz(m,n); if k>0 s2=r(k); end k=nxz(m,n); if k>0 s3=r(k); end f1=f1+((s1-s2)^2/4+s3^2)*z0; end end % DIEU KIEN BIEN for m=1:n3-1 n=1; k=nx(m,n); s1=r(k); k=nx(m,n+1); s2=r(k); f1=f1+(s1-s2)^2; s1=0;s2=0; k=nxz(m,n); if k>0 s1=r(k); end k=nxz(m,n+1); 18 if k>0 s2=r(k); end f1=f1+(s1-s2)^2; end for n=2:n0 m=n3; s3=dz(m-1); k=nz(m,n); s1=r(k); k=nz(m-1,n); s2=r(k); f1=f1+(s1-s2-s3*gama0)^2; k=nxz(m,n); s1=r(k); k=nxz(m-1,n); s2=r(k); f1=f1+(s1-s2)^2; end %DIEU KIEN CHAY DEO function [d1 d2] = huynh2b(r) n0=14; n1=2*n0-1; n2=7; n3=11; n4=n0-3; gama0=11; gama1=11; gama2=11; c0=8; c1=8; fi0=10/180*pi; fi1=10/180*pi; dx0=0.3; dx1=0.3; dzt=1; dzd=1; pz=5*c0; cf=[c0 c0 c1 c1 c0 c0 c1 c1 c0 c0 c1 c1 c0]; gms=[fi0 fi0 fi1 fi1 fi0 fi0 fi1 fi1 fi0 fi0 fi1 fi1 fi0]; dx=[dx0 dx0 dx1 dx1 dx0 dx0 dx1 dx1 dx0 dx0 dx1 dx1 dx0]; gama=[gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama0 gama1]; for n=1:n0-1 k=n1-n; cf(k)=cf(n); gms(k)=gms(n); dx(k)=dx(n); gama(k)=gama(n); end for m=1:n2-1 dz(m)=dzt; end for m=n2:n3 19 dz(m)=dzd; end %SO AN UNG SUAT nx=zeros(n3,n1); nz=zeros(n3,n1); nxz=zeros(n3,n1); k=0; for m=1:n3 for n=1:n0 k=k+1; nx(m,n)=k; end end if n4>0 for n=n4:n0 m=1; k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:n3 for n=1:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:n3 for n=1:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end end for m=1:n3 for n=1:n0 k1=n1-n+1; nx(m,k1)=nx(m,n); nz(m,k1)=nz(m,n); nxz(m,k1)=nxz(m,n); end end numvar=k; % DIEU KIEN CHAY DEO MOHR- COULOMB k1=0; % DIEU KIEN CHAY DEO COULOMB VIET CHO DIEM GIUA k1=0; for m=1:n3-1 for n=1:n0 c=cf(n); fi=gms(n); if m>=n2 c=c0; fi=fi0; end nt(1)=nx(m,n); nt(2)=nx(m,n+1); nt(3)=nx(m+1,n); nt(4)=nx(m+1,n+1); nt(5)=nz(m,n); nt(6)=nz(m,n+1); nt(7)=nz(m+1,n); 20 nt(8)=nz(m+1,n+1); nt(9)=nxz(m,n); nt(10)=nxz(m,n+1); nt(11)=nxz(m+1,n); nt(12)=nxz(m+1,n+1); s1=0;s2=0;s3=0; for m1=1:4 k=nt(m1); s1=r(k); k=nt(m1+4); if k>0 s2=r(k); end k=nt(m1+8); if k>0 s3=r(k); end end s4=((s1-s2)^2/4+s3^2)^0.5-(s1+s2)/2*sin(fi)-c*cos(fi); k1=k1+1; d1(k1)=s4; end end % DIEU KIEN CHAY DEO COULOMB VIET CHO CAC NUT k1=0; for m=1:n3 for n=1:n0 c=cf(n); fi=gms(n); if m>=n2 c=c0; fi=fi0; end s1=0;s2=0;s3=0; k=nx(m,n); if k>0 s1=r(k); end k=nz(m,n); if k>0 s2=r(k); end k=nxz(m,n); if k>0 s3=r(k); end s4=((s1-s2)^2/4+s3^2)^0.5-(s1+s2)/2*sin(fi)-c*cos(fi); k1=k1+1; d1(k1)=s4; end end d2=[]; Phụ lục 3.1. Chƣơng trình HU3 tính cƣờng độ giới hạn của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng theo min τmax %BAI TOAN UNG SUAT TOI HAN NEN DAT CO COC (HU3) 21 tg1=cputime; ptx=18; ptz=19; n1=ptx+1; m1=ptz+1; n0=(n1+1)/2; ptc=ptz-5; m2=ptc+1; n4=n0; delta=30; dx0=ones(1,n1).*delta; dx0(n0-1:n0+1)=30; dz0=100; c0=0.06; c1=ones(1,n1).*0.06; c1(n0-1:n0+1)=0.3; fi0=5/180*pi; fi1=ones(1,n1).*5/180*pi; fi1(n0-1:n0+1)=20/180*pi; gama0=0.000000182; gama1=ones(1,n1).*gama0; gama1(n0-1,n0+1)=gama0; %pz=c0; nx=zeros(m1,n1); nz=zeros(m1,n1); nxz=zeros(m1,n1); %AN UNG SUAT k=0; for m=1:m1 for n=1:n0 k=k+1; nx(m,n)=k; end end if n4>0 for n=n4:n0 m=1; k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:m1 for n=1:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:m1 for n=1:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end end 22 k=k+1; nth=k; numvar=k; for m=1:m1 for n=1:n0 k1=n1-n+1; nx(m,k1)=nx(m,n); nz(m,k1)=nz(m,n); nxz(m,k1)=nxz(m,n); end end so_an=numvar a=zeros(numvar); b=zeros(numvar,1); %PHUONG TRINH CAN BANG nv1=0; for m=1:ptz dz=dz0; for n=1:ptx/2 dx=dx0(n); z0=1; gama=gama1(n); if m>ptc gama=gama0; end nv1=nv1+1; k=nv1; k1=nx(m,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+z0/2/dx; end k1=nx(m+1,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+z0/2/dx; end k1=nx(m,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-z0/2/dx; end k1=nx(m+1,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-z0/2/dx; end k1=nxz(m,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-z0/dz/2; end k1=nxz(m,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-z0/dz/2; end k1=nxz(m+1,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+z0/dz/2; end k1=nxz(m+1,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+z0/dz/2; end nv1=nv1+1; 23 k=nv1; k1=nxz(m,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+z0/2/dx; end k1=nxz(m+1,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+z0/2/dx; end k1=nxz(m,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-z0/2/dx; end k1=nxz(m+1,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-z0/2/dx; end k1=nz(m,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-z0/dz/2; end k1=nz(m,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-z0/dz/2; end k1=nz(m+1,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+z0/dz/2; end k1=nz(m+1,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+z0/dz/2; end b(k)=b(k)+gama; end end %XET NGOAI LUC if n4>0 for n=n4:n0 nv1=nv1+1; k=nv1; %k1=nz(1,n); k1=nz(1,n4); a(k,k1)=a(k,k1)+1; k1=nth; a(k,k1)=-1; end end so_phuong_trinh = nv1 %GIA TRI BAN DAU CUA NGHIEM r0=zeros(numvar,1); %UNG SUAT PHAP DUONG for m=1:m1 for n=1:n0 k=nx(m,n); if k>0 lb(k)=0; end k=nz(m,n); 24 if k>0 lb(k)=0; end end end at=zeros(nv1,numvar); bt=zeros(nv1,1); at(1:nv1,1:numvar)=a(1:nv1,1:numvar); bt(1:nv1,1)=b(1:nv1,1); options=optimset('algorithm','active-set'); r=fmincon(@huynh3a,r0,[],[],at,bt,[lb],[],@huynh3b,options); x1=zeros(m1,n1); x2=zeros(m1,n1); x3=zeros(m1,n1); x4=zeros(m1,n1); k1=0; for m=1:m1 k1=k1+1; for n=1:n1 s1=0;s2=0;s3=0; c=c1(n); fi=fi1(n); if (n==n0-1) c=(c1(n-1)+c1(n))/2; fi=(fi1(n-1)+fi1(n))/2; end if (n==n0+1) c=(c1(n+1)+c1(n))/2; fi=(fi1(n+1)+fi1(n))/2; end if m>ptc+1; c=c0; fi=fi0; end s1=0;s2=0;s3=0; k=nx(m,n); if k>0 s1=100*r(k); end x1(k1,n)=s1; k=nz(m,n); if k>0 s2=100*r(k); end x2(k1,n)=s2; k=nxz(m,n); if k>0 s3=100*r(k); end x3(k1,n)=s3; s4=((s1-s2)^2/4+s3^2)^0.5; x4(k1,n)=s4-(s1+s2)/2*sin(fi)-c*100*cos(fi); end end figure [C h]=contour(x4); set(h,'ShowText','on','TextStep',get(h,'LevelStep')); 25 grid axis('ij'); ung_suat_gioi_han=r(nth)*100 thoi_gian=(cputime-tg1)/60 %HAM MUC TIEU bai ung suat toi han function f1 = huynh3a(r) ptx=18; ptz=19; n1=ptx+1; m1=ptz+1; n0=(n1+1)/2; ptc=ptz-5; m2=ptc+1; n4=n0; delta=30; dx0=ones(1,n1).*delta; dx0(n0-1:n0+1)=30; dz0=100; c0=0.06; c1=ones(1,n1).*0.06; c1(n0-1:n0+1)=0.3; fi0=5/180*pi; fi1=ones(1,n1).*5/180*pi; fi1(n0-1:n0+1)=20/180*pi; g0=6.81; g1=ones(1,n1).*g0; g1(1,n0-1:n0+1)=6.81; gama0=0.00000182; gama1=ones(1,n1).*gama0; gama1(n0-1,n0+1)=gama0; pz=c0; nx=zeros(m1,n1); nz=zeros(m1,n1); nxz=zeros(m1,n1); %AN UNG SUAT k=0; for m=1:m1 for n=1:n0 k=k+1; nx(m,n)=k; end end if n4>0 for n=n4:n0 m=1; k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:m1 26 for n=1:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:m1 for n=1:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end end k=k+1; nth=k; numvar=k; for m=1:m1 for n=1:n0 k1=n1-n+1; nx(m,k1)=nx(m,n); nz(m,k1)=nz(m,n); nxz(m,k1)=nxz(m,n); end end f1=0; f1=f1-r(nth); %MIN(UNG SUAT TIEP MAX) for m=1:m1-1 dz=dz0; for n=1:n0 dx=dx0(n); z0=1; dc=g1(n); if m>ptc dc=g0; end nt(1)=nx(m,n); nt(2)=nx(m,n+1); nt(3)=nx(m+1,n); nt(4)=nx(m+1,n+1); nt(5)=nz(m,n); nt(6)=nz(m,n+1); nt(7)=nz(m+1,n); nt(8)=nz(m+1,n+1); nt(9)=nxz(m,n); nt(10)=nxz(m,n+1); nt(11)=nxz(m+1,n); nt(12)=nxz(m+1,n+1); s1=0;s2=0;s3=0; for k=1:4 k1=nt(k); if k1>0 s1=s1+r(k1)/4; end k1=nt(k+4); if k1>0 s2=s2+r(k1)/4; end k1=nt(k+8); if k1>0 s3=s3+r(k1)/4; 27 end end f1=f1+((s1-s2)^2/4+s3^2)/z0; end end %DIEU KIEN BIEN n=1; for m=1:m1 s1=0;s2=0; k=nx(m,n); s1=r(k); k=nx(m,n+1); s2=r(k); f1=f1+(s1-s2)^2; s1=0;s2=0; k=nxz(m,n); if k>0 s1=r(k); end k=nxz(m,n+1); if k>0 s2=r(k); end f1=f1+(s1-s2)^2; end m=m1; for n=1:n0 dz=dz0; s1=0;s2=0; k=nz(m,n); s1=r(k); k=nz(m-1,n); s2=r(k); f1=f1+(s1-s2-gama0*dz)^2; s1=0;s2=0; k=nxz(m,n); s1=r(k); k=nxz(m-1,n); s2=r(k); f1=f1+(s1-s2)^2; end k=nz(1,n0); s1=r(k); s2=r(nth); f1=f1+(s1-s2)^2; % CAC DIEM DEU CO THE CHAY DEO for m=1:ptz gama=gama1; if m>ptc gama=gama0; end s1=dz0; for n=1:n0 c=c1(n); fi=fi1(n); dc=g1(n); if m>ptc c=c0; fi=fi0; 28 dc=g0; end s2=dx0(n); nt(1)=nx(m,n); nt(2)=nx(m,n+1); nt(3)=nx(m+1,n); nt(4)=nx(m+1,n+1); nt(5)=nz(m,n); nt(6)=nz(m,n+1); nt(7)=nz(m+1,n); nt(8)=nz(m+1,n+1); nt(9)=nxz(m,n); nt(10)=nxz(m,n+1); nt(11)=nxz(m+1,n); nt(12)=nxz(m+1,n+1); s1=0;s2=0;s3=0; for k=1:4 k1=nt(k); if k1>0 s1=s1+r(k1)/4; end k1=nt(k+4); if k1>0 s2=s2+r(k1)/4; end k1=nt(k+8); if k1>0 s3=s3+r(k1)/4; end end s4=((s1-s2)^2/4+s3^2)^0.5; f1=f1+(s4-(s1+s2)/2*sin(fi)-c*cos(fi))^2/dc; end end %DIEU KIEN CHAY DEO,bai ung suat toi han function [d1 d2] = huynh3b(r) ptx=18; ptz=19; n1=ptx+1; m1=ptz+1; n0=(n1+1)/2; ptc=ptz-5; m2=ptc+1; n4=n0; delta=30; dx0=ones(1,n1).*delta; dx0(n0-1:n0+1)=30;%CHIEU RONG COC dz0=100; c0=0.06;%KG/cm^2 c1=ones(1,n1).*0.06; c1(n0-1:n0+1)=0.3;%coc fi0=5/180*pi; fi1=ones(1,n1).*5/180*pi; 29 fi1(n0-1:n0+1)=20/180*pi;%coc gama0=0.00000182; gama1=ones(1,n1).*gama0; gama1(n0-1,n0)=gama0; nx=zeros(m1,n1); nz=zeros(m1,n1); nxz=zeros(m1,n1); %AN UNG SUAT k=0; for m=1:m1 for n=1:n0 k=k+1; nx(m,n)=k; end end if n4>0 for n=n4:n0 m=1; k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:m1 for n=1:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:m1 for n=1:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end end k=k+1; nth=k; numvar=k; for m=1:m1 for n=1:n0 k1=n1-n+1; nx(m,k1)=nx(m,n); nz(m,k1)=nz(m,n); nxz(m,k1)=nxz(m,n); end end %GIOI HAN DEO COULOMB k2=0; for m=1:m1-1 for n=1:n0 c=c1(n); fi=fi1(n); if m>ptc c=c0; fi=fi0; end nt(1)=nx(m,n); nt(2)=nx(m,n+1); nt(3)=nx(m+1,n); nt(4)=nx(m+1,n+1); 30 nt(5)=nz(m,n); nt(6)=nz(m,n+1); nt(7)=nz(m+1,n); nt(8)=nz(m+1,n+1); nt(9)=nxz(m,n); nt(10)=nxz(m,n+1); nt(11)=nxz(m+1,n); nt(12)=nxz(m+1,n+1); s1=0;s2=0;s3=0; for k=1:4 k1=nt(k); if k1>0 s1=s1+r(k1)/4; end k1=nt(k+4); if k1>0 s2=s2+r(k1)/4; end k1=nt(k+8); if k1>0 s3=s3+r(k1)/4; end end s4=((s1-s2)^2/4+s3^2)^0.5; k2=k2+1; d1(k2)=s4-(s1+s2)/2*sin(fi)-c*cos(fi); end end for m=1:m1 for n=1:n0 c=c1(n); fi=fi1(n); if n==n0-1 c=(c1(n-1)+c1(n))/2; fi=(fi1(n-1)+fi1(n))/2; end if (n==n0+1) c=(c1(n+1)+c1(n))/2; fi=(fi1(n+1)+fi1(n))/2; end if m>ptc c=c0; fi=fi0; end s1=0;s2=0;s3=0; k1=nx(m,n); if k1>0 s1=s1+r(k1); end k1=nz(m,n); if k1>0 s2=s2+r(k1); end k1=nxz(m,n); if k1>0 s3=s3+r(k1); end s4=((s1-s2)^2/4+s3^2)^0.5; 31 k2=k2+1; d1(k2)=s4-(s1+s2)/2*sin(fi)-c*cos(fi); end end d2=[]; Phụ lục 3.2. Chƣơng trình HU4 tính cƣờng độ giới hạn đàn dẻo của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng %BAI TOAN TOI HAN NEN DAT CO COC (HU4) %MODUN DAN HOI VA HE SO POISSON (Chuong trinh chinh) tg1=cputime; ptx=18;%cu 14 ptz=16; n1=ptx+1; m1=ptz+1; n0=(n1+1)/2; ptc=ptz-5; m2=ptc+1; n4=n0-1; delta=30; dx0=ones(1,n1).*delta; dx0(n0-1:n0+1)=delta; dz0=30; c0=0.1; c1=ones(1,n1).*c0; c1(1,n0-1:n0+1)=c0; fi0=0/180*pi; fi1=ones(1,n1).*fi0; fi1(1,n0-1:n0+1)=fi0; nx=zeros(m1,n1); nz=zeros(m1,n1); nxz=zeros(m1,n1); %AN UNG SUAT k=0; for m=1:m1 for n=1:n0 k=k+1; nx(m,n)=k; end end if n4>0 for n=n4:n0 m=1; k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:m1 for n=1:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end 32 end for m=2:m1 for n=1:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end end k=k+1; nth=k; numvar=k; for m=1:m1 for n=1:n0 k1=n1-n+1; nx(m,k1)=nx(m,n); nz(m,k1)=nz(m,n); nxz(m,k1)=nxz(m,n); end end so_an=numvar a=zeros(numvar); b=zeros(numvar,1); %PHUONG TRINH CAN BANG nv1=0; for m=1:ptz dz=dz0; for n=1:ptx/2 dx=dx0(n); z0=1; nv1=nv1+1; k=nv1; k1=nx(m,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+z0/2/dx; end k1=nx(m+1,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+z0/2/dx; end k1=nx(m,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-z0/2/dx; end k1=nx(m+1,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-z0/2/dx; end k1=nxz(m,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-z0/dz/2; end k1=nxz(m,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-z0/dz/2; end k1=nxz(m+1,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+z0/dz/2; end k1=nxz(m+1,n+1); 33 if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+z0/dz/2; end nv1=nv1+1; k=nv1; k1=nxz(m,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+z0/2/dx; end k1=nxz(m+1,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+z0/2/dx; end k1=nxz(m,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-z0/2/dx; end k1=nxz(m+1,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-z0/2/dx; end k1=nz(m,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-z0/dz/2; end k1=nz(m,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-z0/dz/2; end k1=nz(m+1,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+z0/dz/2; end k1=nz(m+1,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+z0/dz/2; end b(k)=0; end end %XET NGOAI LUC if n4>0 for n=n4:n0 nv1=nv1+1; k=nv1; k1=nz(1,n); a(k,k1)=a(k,k1)+1; k1=nth; a(k,k1)=a(k,k1)-1; end end so_phuong_trinh = nv1 at=zeros(nv1,numvar); bt=zeros(nv1,1); at(1:nv1,1:numvar)=a(1:nv1,1:numvar); bt(1:nv1,1)=b(1:nv1,1); r0=zeros(numvar,1); options=optimset('algorithm','active-set'); 34 r=fmincon(@huynh4a,r0,[],[],at,bt,[],[],@huynh4b,options); x1=zeros(m1,n1); x2=zeros(m1,n1); x3=zeros(m1,n1); k1=0; for m=1:m1 k1=k1+1; for n=1:n1 c=c1(n); fi=fi1(n); if (n==n0-1) c=(c1(n-1)+c1(n))/2; fi=(fi1(n-1)+fi1(n))/2; end if (n==n0+1) c=(c1(n+1)+c1(n))/2; fi=(fi1(n+1)+fi1(n))/2; end if m>ptc c=c0; fi=fi0; end s1=0;s2=0;s3=0; k=nx(m,n); if k>0 s1=s1+100*r(k); end k=nz(m,n); if k>0 s2=s2+100*r(k); end k=nxz(m,n); if k>0 s3=s3+100*r(k); end x1(k1,n)=s1; x2(k1,n)=s2; x3(k1,n)=s3; s4=((s1-s2)^2/4+s3^2)^0.5; x4(k1,n)=s4-(s1+s2)/2*sin(fi)-c*100*cos(fi); x5(k1,n)=s4; end end figure [C h]=contour(x4); set(h,'ShowText','on','TextStep',get(h,'LevelStep')); grid axis('ij'); r(nth)*100 thoi_gian=(cputime-tg1)/60 %BAI TOAN CO HOC DAN HOI NEN DAT CO COC (Chuong trinh con 1) function f1= huynh4a(r) ptx=18; ptz=16; n1=ptx+1; 35 m1=ptz+1; n0=(n1+1)/2; ptc=ptz-5; m2=ptc+1; n4=n0-1; delta=30; dx0=ones(1,n1).*delta; dx0(n0-1:n0+1)=delta; dz0=30; c0=0.1; c1=ones(1,n1).*c0; c1(1,n0-1:n0+1)=c0; fi0=0/180*pi; fi1=ones(1,n1).*fi0; fi1(1,n0-1:n0+1)=fi0; %Bo sung them Do cung cua dat. ed0=70; ed1=ones(1,n1).*ed0; ed1(1,n0-1:n0+1)=ed0; mu0=0.3; mu1=ones(1,n1).*0.3; mu1(1,n0-1:n0+1)=0.3; %Bo sung them gama cua dat. gama0=0.00; gama1=ones(1,n1).*0.00; gama1(1,n0-1:n0+1)=0.00; nx=zeros(m1,n1); nz=zeros(m1,n1); nxz=zeros(m1,n1); %AN UNG SUAT k=0; for m=1:m1 for n=1:n0 k=k+1; nx(m,n)=k; end end if n4>0 for n=n4:n0 m=1; k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:m1 for n=1:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:m1 for n=1:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; 36 end end k=k+1; nth=k; numvar=k; for m=1:m1 for n=1:n0 k1=n1-n+1; nx(m,k1)=nx(m,n); nz(m,k1)=nz(m,n); nxz(m,k1)=nxz(m,n); end end f1=0; s1=r(nth); f1=f1-s1; %THE NANG BIEN DANG NHO NHAT for m=1:m1-1 dz=dz0; for n=1:n0 dx=dx0(n); ed=ed1(n); mu=mu1(n); if m>ptc ed=ed0; mu=mu0; end z0=1; nt(1)=nx(m,n); nt(2)=nx(m,n+1); nt(3)=nx(m+1,n); nt(4)=nx(m+1,n+1); nt(5)=nz(m,n); nt(6)=nz(m,n+1); nt(7)=nz(m+1,n); nt(8)=nz(m+1,n+1); nt(9)=nxz(m,n); nt(10)=nxz(m,n+1); nt(11)=nxz(m+1,n); nt(12)=nxz(m+1,n+1); s1=0;s2=0;s3=0; for k=1:4 k1=nt(k); if k1>0 s1=s1+r(k1)/4; end k1=nt(k+4); if k1>0 s2=s2+r(k1)/4; end k1=nt(k+8); if k1>0 s3=s3+r(k1)/4; end end f1=f1+(s1^2/2+s2^2/2-mu*s1*s2+(1+mu)*s3^2)*z0/ed; end end 37 %DIEU KIEN BIEN n=1; for m=1:m1 s1=0;s2=0; k=nx(m,n); s1=r(k); k=nx(m,n+1); s2=r(k); f1=f1+(s1-s2)^2; s1=0;s2=0; k=nxz(m,n); if k>0 s1=r(k); end k=nxz(m,n+1); if k>0 s2=r(k); end f1=f1+(s1-s2)^2; end m=m1; for n=1:n0 dz=dz0; s1=0;s2=0; k=nz(m,n); s1=r(k); k=nz(m-1,n); s2=r(k); f1=f1+(s1-s2-gama0*dz)^2; s1=0;s2=0; k=nxz(m,n); s1=r(k); k=nxz(m-1,n); s2=r(k); f1=f1+(s1-s2)^2; end %CAC DIEM DEU CO THE CHAY DEO for m=1:m1-1 dz=dz0; for n=1:n0 dx=dx0(n); ed=ed1(n); mu=mu1(n); c=c1(n); fi=fi1(n); if m>ptc ed=ed0; mu=mu0; c=c0; fi=fi0; end z0=1; nt(1)=nx(m,n); nt(2)=nx(m,n+1); nt(3)=nx(m+1,n); nt(4)=nx(m+1,n+1); nt(5)=nz(m,n); nt(6)=nz(m,n+1); nt(7)=nz(m+1,n); 38 nt(8)=nz(m+1,n+1); nt(9)=nxz(m,n); nt(10)=nxz(m,n+1); nt(11)=nxz(m+1,n); nt(12)=nxz(m+1,n+1); s1=0;s2=0;s3=0; for k=1:4 k1=nt(k); if k1>0 s1=s1+r(k1)/4; end k1=nt(k+4); if k1>0 s2=s2+r(k1)/4; end k1=nt(k+8); if k1>0 s3=s3+r(k1)/4; end end s4=((s1-s2)^2/4+s3^2)^0.5; s5=ed/2/(1+mu); f1=f1+(s4-(s1+s2)/2*sin(fi)-c*cos(fi))^2/s5; end end %BAI TOAN CO HOC DAN HOI NEN DAT CO COC function [d1 d2]=huynh4b(r) ptx=18; ptz=16; n1=ptx+1; m1=ptz+1; n0=(n1+1)/2; ptc=ptz-5; m2=ptc+1; n4=n0-1; delta=30; dx0=ones(1,n1).*delta; dx0(n0-1:n0+1)=30; dz0=30; c0=0.1; c1=ones(1,n1).*c0; c1(1,n0-1:n0+1)=c0; fi0=0/180*pi; fi1=ones(1,n1).*fi0; fi1(1,n0-1:n0+1)=fi0; nx=zeros(m1,n1); nz=zeros(m1,n1); nxz=zeros(m1,n1); %AN UNG SUAT k=0; for m=1:m1 for n=1:n0 39 k=k+1; nx(m,n)=k; end end if n4>0 for n=n4:n0 m=1; k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:m1 for n=1:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:m1 for n=1:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end end k=k+1; nth=k; numvar=k; for m=1:m1 for n=1:n0 k1=n1-n+1; nx(m,k1)=nx(m,n); nz(m,k1)=nz(m,n); nxz(m,k1)=nxz(m,n); end end %DIEU KIEN CHAY DEO Mohr-Coulomb nv1=0; for m=1:m1-1 dz=dz0; for n=1:n0 dx=dx0(n); c=c1(n); fi=fi1(n); if m>ptc c=c0; fi=fi0; end z0=1; nt(1)=nx(m,n); nt(2)=nx(m,n+1); nt(3)=nx(m+1,n); nt(4)=nx(m+1,n+1); nt(5)=nz(m,n); nt(6)=nz(m,n+1); nt(7)=nz(m+1,n); nt(8)=nz(m+1,n+1); nt(9)=nxz(m,n); nt(10)=nxz(m,n+1); nt(11)=nxz(m+1,n); nt(12)=nxz(m+1,n+1); 40 s1=0;s2=0;s3=0; for k=1:4 k1=nt(k); if k1>0 s1=s1+r(k1)/4; end k1=nt(k+4); if k1>0 s2=s2+r(k1)/4; end k1=nt(k+8); if k1>0 s3=s3+r(k1)/4; end end s4=((s1-s2)^2/4+s3^2)^0.5; nv1=nv1+1; d1(nv1)=s4-(s1+s2)/2*sin(fi)-c*cos(fi); end end for m=1:m1 dz=dz0; for n=1:n0 dx=dx0(n); c=c1(n); fi=fi1(n); if m>ptc c=c0; fi=fi0; end s1=0;s2=0;s3=0; k1=nx(m,n); if k1>0 s1=s1+r(k1); end k1=nz(m,n); if k1>0 s2=s2+r(k1); end k1=nxz(m,n); if k1>0 s3=s3+r(k1); end s4=((s1-s2)^2/4+s3^2)^0.5; nv1=nv1+1; d1(nv1)=s4-(s1+s2)/2*sin(fi)-c*cos(fi); end end n=n0-1; c=c1(n-1); fi=fi1(n-1); for m=1:m1 if m>ptc c=c0; fi=fi0; end s1=0;s2=0;s3=0; k1=nx(m,n); if k1>0 s1=s1+r(k1); end k1=nz(m,n); 41 if k1>0 s2=s2+r(k1); end k1=nxz(m,n); if k1>0 s3=s3+r(k1); end s4=((s1-s2)^2/4+s3^2)^0.5; nv1=nv1+1; d1(nv1)=s4-(s1+s2)/2*sin(fi)-c*cos(fi); end d2=[]; Phụ lục 3.3. Các chỉ tiêu cơ lý của đất nền và cọc đất xi măng dùng trong thí nghiệm ở Tỉnh Cà Mau Cọc đất Chỉ tiêu cơ lý Đơn vị Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 1 Độ ẩm tự nhiên, W % - 47,41 34,5 - 2 Dung trọng ướt, w kN/m3 - 16,9 18,3 16,4 3 Dung trọng khô, đ kN/m3 - 11,5 13,6 16,4 4 Hệ số rỗng, eo - 1,287 0,995 - 5 Giới hạn chảy, LL % - 48,58 44,13 - 6 Giới hạn dẻo, PL % - 29,99 26,07 - 7 Chỉ số dẻo, IP % - 18,59 18,06 - 8 Độ sệt, IL - 1,11 0,47 - 9 Mô đun trượt, G kPa - - - 5769,23 10 Lực dính, C kPa - 5,2 15,6 50 11 Góc ma sát trong,  Độ - 4o3‟ 10o10‟ 40 Sỏi sạn % - 13 12 - Hạt cát % - 56 52 - Hạt bụi % - 7 4 - Hạt sét % - 24 35 - 12 Thành phần hạt STT xi măng 42 Phụ lục 3.4. Các chỉ tiêu cơ lý của đất thí nghiệm khu vực Hải Phòng Chỉ tiêu cơ lý STT Đơn vị Lớp 2 Lớp 3 Độ ẩm tự nhiên, W % 32,23 48,12 2 Dung trọng ướt, w kN/m3 18,2 18,6 3 Dung trọng khô, đ kN/m3 - - 4 Hệ số rỗng, eo 0,953 1,15 5 Giới hạn chảy, LL % 29,59 58,7 6 Giới hạn dẻo, PL % 19,5 35,7 7 Chỉ số dẻo, IP % 10,09 23 8 Mô đun tổng biến dạng, E kPa - - 9 Lực dính, c kPa 7 17 10 Góc ma sát trong,  Độ 6o14‟ 10o08‟ Sỏi sạn % - - Hạt cát % 70,14 46 Hạt bụi % 8,27 13 Hạt sét % 21,98 41 11 Thành phần hạt 1 Phụ lục 4.1. Chƣơng trình HU5 tính chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đơn đất xi măng %CHUYEN VI CUA NEN DAT CO COC DAT XI MANG (HU5) %THEO PHAN TU HUU HAN, COC DON tg1=cputime; %CAC HAM NOI SUY PTHH 9 NUT syms xy; f1=1/4*x*(x-1)*y*(y-1); f2=1/2*(1-x^2)*y*(y-1); f3=1/4*(1+x)*x*y*(y-1); f4=1/2*x*(x-1)*(1-y^2); f5=(1-x^2)*(1-y^2); f6=1/2*x*(1+x)*(1-y^2); f7=1/4*x*(x-1)*y*(1+y); f8=1/2*(1-x^2)*y*(1+y); f9=1/4*x*(1+x)*y*(1+y); fpt=[f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9]; dfx=diff(fpt,x); dfy=diff(fpt,y); a11=zeros(9); a12=zeros(9); a21=zeros(9); a22=zeros(9); for m=1:9 s1=dfx(m); z1=int(dfx.*s1,x,-1,1); z2=int(z1,y,-1,1); a11(m,:)=a11(m,:)+double(z2); z1=int(dfy.*s1,x,-1,1); z2=int(z1,y,-1,1); 43 a12(m,:)=a12(m,:)+double(z2); s1=dfy(m); z1=int(dfx.*s1,x,-1,1); z2=int(z1,y,-1,1); a21(m,:)=a21(m,:)+double(z2); z1=int(dfy.*s1,x,-1,1); z2=int(z1,y,-1,1); a22(m,:)=a22(m,:)+double(z2); end %SO PHAN TU ptx=24; ptz=13; ptc=ptz-3; m2=ptc*2+1; n1=ptx*2+1; n0=(n1+1)/2; m1=ptz*2+1; dx0=20; dx1=ones(1,n1).*dx0; dx1(1,23:26)=dx0; dz0=40; ed0=60; ed1=ones(1,n1).*60; ed1(1,23:26)=60; mu0=0.3; mu1=ones(1,n1).*mu0; mu1(1,23:26)=mu0; %AN CHUYEN VI NUT nu=zeros(m1,n1); nw=zeros(m1,n1); k=0; for m=1:m1-2 for n=3:n1-2 k=k+1; nu(m,n)=k; k=k+1; nw(m,n)=k; end end numvar=k; so_an=numvar ua=zeros(m1,n1); wa=zeros(m1,n1); %VI TRI DAT LUC s1=sum(dx1(1:24)); s2=dx1(24)/2; s3=dx1(25)/2; xp=[s1-3*s2 s1-s2 s1+s3 s1+3*s3];%xp=[s1-3*s2 s1-s2 s1+s3 s1+3*s3] for k=1:4 z0=xp(k); for m=1:m1 r1=(m-1)*dz0; z1=0; for n=1:n1 44 if n>1 z1=z1+dx1(n-1); end r2=z1-z0; r=(r1^2+r2^2)^0.5; ed=ed0; mu=mu0; gd=ed/2/(1+mu); p=0.352*dx1(24)*dx0; kd= 1/16/pi/gd/(1-mu)/r*p; s1=(3-4*mu)+r1^2/r^2; wa(m,n)=wa(m,n)+kd*s1; s1=r1*r2/r^2; ua(m,n)=ua(m,n)+kd*s1; kd= 1/16/pi/gd/(1-mu)*p; s1=(8*(1-mu)^2-(3-4*mu))/r+(3-4*mu)*r1^2/r^3; wa(m,n)=wa(m,n)+kd*s1; s1=(3-4*mu)*r1/r^3-4*(1-mu)*(1-2*mu)/r/(r+r1); ua(m,n)=ua(m,n)+kd*s1*r2; end end end %MA TRAN DO CUNG NEN DAT COC a=zeros(numvar); b=zeros(numvar,1); for m=1:2:m1-2 s1=dz0; for n=1:2:n1-2 s2=dx1(n); z0=s1*s2; ed=ed1(n); mu=mu1(n); if m>ptc ed=ed0; mu=mu0; end nt(1)=nu(m,n); nt(2)=nu(m,n+1); nt(3)=nu(m,n+2); nt(4)=nu(m+1,n); nt(5)=nu(m+1,n+1); nt(6)=nu(m+1,n+2); nt(7)=nu(m+2,n); nt(8)=nu(m+2,n+1); nt(9)=nu(m+2,n+2); nt(10)=nw(m,n); nt(11)=nw(m,n+1); nt(12)=nw(m,n+2); nt(13)=nw(m+1,n); nt(14)=nw(m+1,n+1); nt(15)=nw(m+1,n+2); nt(16)=nw(m+2,n); nt(17)=nw(m+2,n+1); nt(18)=nw(m+2,n+2); gd=ed/2/(1+mu); 45 ld=mu/(1-2*mu); ae1=zeros(18); ae1(1:9,1:9)=ae1(1:9,1:9)+a11./s2/s2*(1+ld)*2; ae1(1:9,10:18)=ae1(1:9,10:18)+a12./s1/s2*ld*2; ae1(10:18,10:18)=ae1(10:18,10:18)+a22./s1/s1*(1+ld)*2; ae1(10:18,1:9)=ae1(10:18,1:9)+a21./s2/s1*(ld)*2; ae1(1:9,1:9)=ae1(1:9,1:9)+a22./s1/s1; ae1(1:9,10:18)=ae1(1:9,10:18)+a21./s1/s2; ae1(10:18,10:18)=ae1(10:18,10:18)+a11./s2/s2; ae1(10:18,1:9)=ae1(10:18,1:9)+a12./s1/s2; for i=1:18 k=nt(i); if k>0 for j=1:18 k1=nt(j); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+ae1(i,j)*gd*z0; end end end end vt(1)=ua(m,n); vt(2)=ua(m,n+1); vt(3)=ua(m,n+2); vt(4)=ua(m+1,n); vt(5)=ua(m+1,n+1); vt(6)=ua(m+1,n+2); vt(7)=ua(m+2,n); vt(8)=ua(m+2,n+1); vt(9)=ua(m+2,n+2); vt(10)=wa(m,n); vt(11)=wa(m,n+1); vt(12)=wa(m,n+2); vt(13)=wa(m+1,n); vt(14)=wa(m+1,n+1); vt(15)=wa(m+1,n+2); vt(16)=wa(m+2,n); vt(17)=wa(m+2,n+1); vt(18)=wa(m+2,n+2); gd=ed0/2/(1+mu0); ld=mu0/(1-2*mu0); ae1=zeros(18); ae1(1:9,1:9)=ae1(1:9,1:9)+a11./s2/s2*(1+ld)*2; ae1(1:9,10:18)=ae1(1:9,10:18)+a12./s1/s2*ld*2; ae1(10:18,10:18)=ae1(10:18,10:18)+a22./s1/s1*(1+ld)*2; ae1(10:18,1:9)=ae1(10:18,1:9)+a21./s2/s1*(ld)*2; ae1(1:9,1:9)=ae1(1:9,1:9)+a22./s1/s1; ae1(1:9,10:18)=ae1(1:9,10:18)+a21./s1/s2; ae1(10:18,10:18)=ae1(10:18,10:18)+a11./s2/s2; ae1(10:18,1:9)=ae1(10:18,1:9)+a12./s1/s2; for i=1:18 k=nt(i); if k>0 for j=1:18 k1=nt(j); 46 if k1>0 b(k)=b(k)+ae1(i,j)*vt(j)*gd*z0; end end end end end end r=a\b; %KET QUA ub=zeros(m1,n1); wb=zeros(m1,n1); for m=1:m1-2 for n=3:n1-2 k=nu(m,n); ub(m,n)=r(k); k=nw(m,n); wb(m,n)=r(k); end end figure y0=1:n1; plot(y0,wa(1,:),y0,wb(1,:)); grid axis('ij'); Phụ lục 4.2. Các chỉ tiêu cơ lý của đất nền và cọc đất xi măng dùng trong thí nghiệm ở Hải Phòng TT 1 2 3 4 5 6 7 Đại lƣợng TL tự nhiên,đ TL bão hòa, w Lực dính đơn vị, c Góc ma sát trong,  Mô đun biến dạng, E Hệ số Poisson, ν Hệ số thấm, k Đơn vị Lớp 2 Lớp 3 kN/m3 kN/m3 kPa độ kPa 16,1 18,2 7 6o14‟ 700 0,3 1x10-6 18,2 18,9 17 10o08‟ 5119 0,27 1x10-7 m/s Cọc đất xi măng 18.2 18.2 140 60 35000 0,25 1x10-6 47 Phụ lục 4.3. Quy trình gia tải và đo đạc cọc đất xi măng Lực nén (tấn) Chỉ số đồng hồ Thời điểm ghi số đọc lực và chuyển vị (phút) Ghi chú 10 1.2 4.8 0-5-10-20-30-45-60 1 2.4 9.6 -NT- 3.6 14.4 -NT- - Điều kiện tăng tải: Tăng tải lên cấp tiếp theo khi đạt độ ổn định lún qui ước 0.1 mm/h 4.8 19.2 -NT- - Cọc được coi là đạt tới 6.0 24 -NT- Pmax khi: 7.2 28.8 -NT- 8.4 33.6 -NT- * 9.6 38.4 -NT- đó n là cấp tải 10.8 43.2 -NT- Gia tải (11h) Giảm tải (3h) CHU KỲ 1 (100% TẢI) Chu kỳ * trong S n  60mm 12 48 1 9.6 38.4 0-5-10-20-30 2 7.2 28.8 0-5-10-20-30 Thí nghiệm được dừng 3 4.8 19.2 0-5-10-20-30 khi: 4 2.4 9.6 0-5-10-20-30 a) Chuyển vị đạt 60 mm. 5 0 10 2.4 9.6 0-5-10-20-30 11 4.8 19.2 -NT- 12 7.2 28.8 -NT- 13 9.6 38.4 -NT- c) Các thiết bị/dụng cụ đo 14 12 48 -NT- bị hư hỏng hoặc hoạt động 15 13.2 52.8 0-5-10-20-30-45-60 14.4 57.6 -NT- d) Cọc bị biến hình, 15.6 62.4 -NT- chuyển dịch ngang, v.v. 16.8 67.2 -NT- 72 -NT- 19.2 76.8 -NT- 20.4 81.6 -NT- 21.6 86.4 -NT- 22.8 91.2 -NT- 0 0-5-10-20-30-45-60-80-100-120 S n  5S n1 - Dừng thí nghiệm: 0-5-10-20-30-45-60 Gia tải (13.5h) CHU KỲ 1I (200% TẢI) b) Không thể hoàn thành 18 24 96 thí nghiệm do kết cấu cọc bị phá hỏng không bình thường. 0-5-10-20-30-45-60-80-100-120 48 Gia tải (5+...h) CHU KỲ III(Nén phá hoại) Giảm tải (6h) Chu kỳ Lực nén (tấn) Chỉ số đồng hồ Thời điểm ghi số đọc lực và chuyển vị (phút) 1 21.6 86.4 0-5-10-20-30 2 19.2 76.8 -NT- 3 16.8 67.2 -NT- 4 14.4 57.6 -NT- 5 12 48 -NT- 6 9.6 38.4 -NT- 7 7.2 28.8 -NT- 8 4.8 19.2 -NT- 9 2.4 9.6 -NT- 0 0 1 2.4 9.6 0-5-10-20-30 2 4.8 19.2 -NT- 3 7.2 28.8 -NT- 40 9.6 38.4 -NT- 11 12 48 -NT- 12 14.4 57.6 -NT- 16.8 67.2 -NT- 19.2 76.8 -NT- 21.6 86.4 -NT- 96 -NT- 24 0 Ghi chú 0-5-10-20-30-45-60 25.2 100.8 0-5-10-20-30-60 26.4 105.6 -NT- ....+1.2 ...+4.8 -NT- Phụ lục 4.4. Các chỉ tiêu cơ lý của đất thí nghiệm khu vực Cần Thơ STT Chỉ tiêu cơ lý Đơn vị Lớp 1a Lớp 2 Cát mịn, chặt vừa Sét xám, dẻo mềm Lớp 3 Bùn chảy sét, Lớp 4 Bùn sét pha,chảy 1 Lớp đất 2 Chiều dày trung bình m 0,3 1,5 12 3 Dung trọng ướt, w kN/m3 17,9 17,5 16,4 17,5 4 Hệ số rỗng, eo 0,811 2,142 0,94 0,657 5 Giới hạn chảy, LL % 43 63 49 48 6 Giới hạn dẻo, PL % 25 37 26 25 7 Chỉ số dẻo, IP % 18 26 23 8 Độ sệt, IL - 0,67 1,12 >10m 23 1,13 49 Chỉ tiêu cơ lý Đơn vị Mô đun tổng biến dạng kPa Lực dính đơn vị, c kPa - Góc ma sát trong,  Độ 16o03‟ 03o38‟ 05o46‟ 15o40‟ Sỏi sạn % - - - - Hạt cát % 39 28 57 38 Hạt bụi % 32 24 16 21 Hạt sét % 29 48 27 41 STT 9 10 12 Thành phần hạt 11 Lớp 1a - Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 5400 2100 1800 17,8 7,3 8,3 Phụ lục 4.5. Chƣơng trình HU6 tính chuyển vị của nền đất gia cố bằng nhóm cọc đất xi măng %CHUYEN VI CUA NEN DAT CO COC DAT XI MANG (HU6) %THEO PHAN TU HUU HAN, NHOM 6 COC tg1=cputime; %CAC HAM NOI SUY PTHH 9 NUT syms xy; f1=1/4*x*(x-1)*y*(y-1); f2=1/2*(1-x^2)*y*(y-1); f3=1/4*(1+x)*x*y*(y-1); f4=1/2*x*(x-1)*(1-y^2); f5=(1-x^2)*(1-y^2); f6=1/2*x*(1+x)*(1-y^2); f7=1/4*x*(x-1)*y*(1+y); f8=1/2*(1-x^2)*y*(1+y); f9=1/4*x*(1+x)*y*(1+y); fpt=[f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9]; dfx=diff(fpt,x); dfy=diff(fpt,y); a11=zeros(9); a12=zeros(9); a21=zeros(9); a22=zeros(9); for m=1:9 s1=dfx(m); z1=int(dfx.*s1,x,-1,1); z2=int(z1,y,-1,1); a11(m,:)=a11(m,:)+double(z2); z1=int(dfy.*s1,x,-1,1); z2=int(z1,y,-1,1); a12(m,:)=a12(m,:)+double(z2); s1=dfy(m); z1=int(dfx.*s1,x,-1,1); z2=int(z1,y,-1,1); a21(m,:)=a21(m,:)+double(z2); z1=int(dfy.*s1,x,-1,1); z2=int(z1,y,-1,1); a22(m,:)=a22(m,:)+double(z2); end %SO PHAN TU ptx=26; ptz=13; 50 ptc=ptz-4-1; m2=ptc*2+1; n1=ptx*2+1; n0=(n1+1)/2; m1=ptz*2+1; dz0=40; dxc=20; dx0=20; dx1=ones(1,n1).*dxc; ed0=6; ed1=ones(1,n1).*ed0; ed1=200; mu0=0.3; mu1=ones(1,n1).*mu0; mu1=mu0; nvtc=[0 0 0 0 5 6 7 8 0 0 0 0 13 14 15 16 0 0 0 0 21 22 23 24,... 0 0 0 0 29 30 31 32 0 0 0 0 37 38 39 40 0 0 0 0,... 45 46 47 48 0 0 0 0]; for n=1:n1-1 if n8 & n16 & n24 & n32 & n40 & n48 dx1(n)=dx0; end end dx(1)=0; for n=2:n1 s1=dx1(n-1); dx(n)=dx(n-1)+s1; end %AN CHUYEN VI NUT nu=zeros(m1,n1); nw=zeros(m1,n1); k=0; for m=1:m1-2 for n=3:n1-2 k=k+1; nu(m,n)=k; k=k+1; nw(m,n)=k; end end 51 numvar=k; so_an=numvar %CHUYEN VI THEO MINDLIN ua=zeros(m1,n1); wa=zeros(m1,n1); %VI TRI DAT LUC k=0; for n=3:n1-2 k=k+1; xp(k)=dx(n); end yp=[-dx0/2 dx0/2]; c=0; ed=ed0; mu=mu0; gd=ed/2/(1+mu); p=0.352*dx0*dx0/2; for k=1:2 ypa=yp(k); r3=ypa; for k1=n0-1:n0+1; xpa=xp(k1); for m=1:m1 rc=(m-1)*dz0; rh=rc-c; r1=rc+c; for n=1:n1 r2=dx(n)-xpa; r=(r1^2+r2^2+r3^2)^0.5; kd= 1/16/pi/gd/(1-mu)/r*p; s1=(3-4*mu)+r1^2/r^2; wa(m,n)=wa(m,n)+kd*s1; s1=r1*r2/r^2; ua(m,n)=ua(m,n)+kd*s1; rz=(rh^2+r2^2+r3^2)^0.5; kd= 1/16/pi/gd/(1-mu)*(p); s1=(8*(1-mu)^2-(3-4*mu))/rz+(3-4*mu)*rh^2/rz^3-... 2*c*rc/rz^3+6*c*rc*rh^2/rz^5; wa(m,n)=wa(m,n)+kd*s1; s1=(3-4*mu)*r1/rz^3-4*(1-mu)*(1-2*mu)/rz/(rz+rh)+... 6*c*rc*rh/rz^5; ua(m,n)=ua(m,n)+kd*s1*r2; end end end end %MA TRAN DO CUNG NEN DAT COC a=zeros(numvar); b=zeros(numvar,1); for m=1:2:m1-2 s1=dz0; for n=1:2:n1-2 s2=dx1(n); z0=s1*s2; 52 ed=ed1; mu=mu1; if n==nvtc(n) ed=ed1; mu=mu1; end if m>ptc ed=ed0; mu=mu0; end nt(1)=nu(m,n); nt(2)=nu(m,n+1); nt(3)=nu(m,n+2); nt(4)=nu(m+1,n); nt(5)=nu(m+1,n+1); nt(6)=nu(m+1,n+2); nt(7)=nu(m+2,n); nt(8)=nu(m+2,n+1); nt(9)=nu(m+2,n+2); nt(10)=nw(m,n); nt(11)=nw(m,n+1); nt(12)=nw(m,n+2); nt(13)=nw(m+1,n); nt(14)=nw(m+1,n+1); nt(15)=nw(m+1,n+2); nt(16)=nw(m+2,n); nt(17)=nw(m+2,n+1); nt(18)=nw(m+2,n+2); gd=ed/2/(1+mu); ld=mu/(1-2*mu); ae1=zeros(18); ae1(1:9,1:9)=ae1(1:9,1:9)+a11./s2/s2*(1+ld)*2; ae1(1:9,10:18)=ae1(1:9,10:18)+a12./s1/s2*ld*2; ae1(10:18,10:18)=ae1(10:18,10:18)+a22./s1/s1*(1+ld)*2; ae1(10:18,1:9)=ae1(10:18,1:9)+a21./s2/s1*(ld)*2; ae1(1:9,1:9)=ae1(1:9,1:9)+a22./s1/s1; ae1(1:9,10:18)=ae1(1:9,10:18)+a21./s1/s2; ae1(10:18,10:18)=ae1(10:18,10:18)+a11./s2/s2; ae1(10:18,1:9)=ae1(10:18,1:9)+a12./s1/s2; for i=1:18 k=nt(i); if k>0 for j=1:18 k1=nt(j); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+ae1(i,j)*gd*z0; end end end end vt(1)=ua(m,n); vt(2)=ua(m,n+1); vt(3)=ua(m,n+2); vt(4)=ua(m+1,n); vt(5)=ua(m+1,n+1); vt(6)=ua(m+1,n+2); vt(7)=ua(m+2,n); 53 vt(8)=ua(m+2,n+1); vt(9)=ua(m+2,n+2); vt(10)=wa(m,n); vt(11)=wa(m,n+1); vt(12)=wa(m,n+2); vt(13)=wa(m+1,n); vt(14)=wa(m+1,n+1); vt(15)=wa(m+1,n+2); vt(16)=wa(m+2,n); vt(17)=wa(m+2,n+1); vt(18)=wa(m+2,n+2); gd=ed0/2/(1+mu0); ld=mu0/(1-2*mu0); ae1=zeros(18); ae1(1:9,1:9)=ae1(1:9,1:9)+a11./s2/s2*(1+ld)*2; ae1(1:9,10:18)=ae1(1:9,10:18)+a12./s1/s2*ld*2; ae1(10:18,10:18)=ae1(10:18,10:18)+a22./s1/s1*(1+ld)*2; ae1(10:18,1:9)=ae1(10:18,1:9)+a21./s2/s1*(ld)*2; ae1(1:9,1:9)=ae1(1:9,1:9)+a22./s1/s1; ae1(1:9,10:18)=ae1(1:9,10:18)+a21./s1/s2; ae1(10:18,10:18)=ae1(10:18,10:18)+a11./s2/s2; ae1(10:18,1:9)=ae1(10:18,1:9)+a12./s1/s2; for i=1:18 k=nt(i); if k>0 for j=1:18 k1=nt(j); if k1>0 b(k)=b(k)+ae1(i,j)*vt(j)*gd*z0; end end end end end end r=a\b; %KET QUA ub=zeros(m1,n1); wb=zeros(m1,n1); for m=1:m1-2 for n=3:n1-2 k=nu(m,n); ub(m,n)=r(k); k=nw(m,n); wb(m,n)=r(k); end end figure y0=1:n1; plot(y0,wa(1,:),y0,wb(1,:)); grid axis('ij'); 54 [...]... Hàm l-ợng xi măng Kg/m đất 500 550 Hình 3: ảnh h-ởng của loại đất đến c-ờng độ nén của bê tông đất 0 50 100 150 200 250 300 3 Hàm l-ợng xi măng Kg/m đất Hình 2: Tính ổn định của một số loại đất ở Nhật Hỡnh 1.3a nh hng ca thnh phn ht trong t Hỡnh 1.3b nh hng ca v trớ, ngun gc t n cng t xi mng n cng nn t gia c xi mng Nhn xột: T cỏc phõn tớch trờn, cho thy cn phi cú s kt hp cht ch, ng thi gia xi mng,... 12 16 24 Vôi + xi măng 30 Vôi 25 20 15 10 5 Thí nghiệm nén không nở hông tja G yt tti gy g ữu Sé tv ùn th Sé un cơ át ph n iể tS tb t tp Sé ùn ha Sé Sắ Hình 8: ảnh h-ởng của hàm l-ợng xi măng đến c-ờng độ nén của bê tông đất Sé Hàm l-ợng xi măng: % t 50 tb 40 sé 30 n 20 Sé 10 Bù 0 ja 0 0 Hình 7: ảnh h-ởng của chất ninh kết đến c-ờng độ các loại đất ở Thụy Điển Hỡnh 1.2a nh hng ca hm lng xi mng Hỡnh 1.2b... xi mng: nghiờn cu khng nh rng cỏc loi cht gia c khỏc nhau thỡ s phn ng khỏc nhau vi tng loi t dn n quỏ trỡnh cng húa khỏc nhau, cỏc nghiờn cu cng cho rng xu hng chung l khi hm lng xi mng tng thỡ cng nộn ca vt liu xi mng t cng tng (hỡnh 1.2a, 1.2b) 40 40 Sét Bangkok Chỉ số phát triển c-ờng độ (SDI) 30 20 Đất không xử lý 10 Xi măng 35 C-ờng độ cắt của bê tông đất (q /2) u c-ờng độ cắt của đất Thời gian... tớch cỏc yu t liờn quan n s hỡnh thnh cng cc t xi mng 1.2.2 nh hng ca cỏc nhõn t khỏc nhau n tớnh cht c hc v cng ca cc t xi mng Khi trn xi mng vo trong t thỡ s xy ra nhng tng tỏc phc tp v húa lý v húa hc gia t vi vt liu xi mng hỡnh thnh vt liu mi t xi mng: Giai on u: xi mng trn vo t v hỳt nc, do thy húa cỏc thnh phn khoỏng vt clinke to thnh calci hydrụxit trong dung dch v cỏc sn phm thy phõn khỏc (hydrat... múng cng, v.v Trong nhng nm gn õy, cụng ngh gia c nn t yu bng cc t xi mng ca Nht Bn c gii thiu v ỏp dng trong ngnh giao thụng vn ti, ni bt l cụng trỡnh x lý nn t yu sõn bay Cn Th (2004), ti õy ó s dng hiu qu cc t xi mng ng kớnh 60cm t sõu 6m vi khong cỏch gia cỏc cc l 1m, lng xi mng s dng 230kg/m3 t yu K t ú, cụng ngh thi cụng ny ỏp dng khỏ nhiu ti Vit Nam x lý nn t yu cho cụng trỡnh giao thụng, nh... ca mụi trng axit (c to bi cỏc ion hp th H+ v Al+++) trong t em gia c s cú tỏc dng xu n s hỡnh thnh cu trỳc kt tinh, c bit l i vi giai on u ca quỏ trỡnh cng húa xi mng Da trờn cỏc nghiờn cu nh hng ca cỏc cation trao i n tớnh cht ca xi mng, cú th phõn loi mc thớch hp ca t gia c bng t xi mng theo th t sau: t cha Ca++> t cha Na++> t cha H+ Cỏc kt qu nghiờn cu cng cho rng, nu tng lng xi mng gia c thỡ lng... 4CaO.Al2O3Fe2O3, v.v Giai on tip theo: xy ra tỏc dng tng h gia t vi calxi hydrụxit trong dung dch v cỏc thnh phn riờng bit ca cỏc khoỏng vt clinke ó c hydrat húa Lng calci hydrụxit sinh ra c hũa tan trong nc to thnh dch th v phõn ly thnh cỏc cation Ca++, lng calci hydrụxit sinh ra nhiu lm bóo hũa Ca++ v n mt gii hn no ú nú khụng hũa tan c na thỡ s tn ti th keo (nng calci hydrụxit trong nc lm tng s tp... lý) 16 Hỡnh 1.2b So sỏnh nh hng cht gia c n cng nộn cỏc loi t Thy in 16 Hỡnh 1.3a nh hng ca thnh phn ht trong t n cng t xi mng 18 Hỡnh 1.3b nh hng ca v trớ, ngun gc t n cng nn t gia c xi mng 18 Hỡnh 1.4 S tớnh lỳn ca h nn - cc 23 Hỡnh 1.5 Quan h gi nh gia ng sut (c) v bin dng (c) ca cc gia c 27 Hỡnh 2.1a S nn t gia c bng cc t xi mng di nn ng p 33 Hỡnh 2.1b Cỏc thnh phn... ca cc t xi mng, dn n cu trỳc hỡnh thnh kộm bn hn Vỡ vy, iu kin thun li cho s húa cng ca t gia c, cho s hỡnh thnh cu trỳc l trong hn hp phi tha Ca++, cú calci hydrụxit v phi cú mụi trng kim Gia c nn t yu bng cc t xi mng lm tng nhanh quỏ trỡnh c kt, lm thay i tớnh cht c hc cng nh cng ca t gia c Ngoi yu t cụng ngh, cng v tớnh cht c hc ca cc gia c cũn ph thuc vo nhiu yu t sau õy: + nh hng ca cht gia c... trc v sau khi gia c bng cc t xi mng, t ú tỡm c quy lut thay i ng sut - bn ct ca h theo cỏc ch tiờu c lý, theo kớch thc cc n (nhúm cc), v.v, giỳp la chn c kớch thc cc, khong cỏch gia cỏc cc, v.v m bo bn ct khi gia c nn ng cụng trỡnh giao thụng - Chng 3: Nghiờn cu cng gii hn ca nn t gia c bng cc t xi mng Phõn tớch c s lý thuyt v thc tin xỏc nh cng gii hn ca nn t hin nay, t ú xem nn gia c l vt liu ... 450 400 Hàm l-ợng xi măng Kg/m đất 500 550 Hình 3: ảnh h-ởng loại đất đến c-ờng độ nén bê tông đất 50 100 150 200 250 300 Hàm l-ợng xi măng Kg/m đất Hình 2: Tính ổn định số loại đất Nhật Hỡnh 1.3a... 2.5 Gia c nn t yu bng cc n t xi mng 48 2.5.1 ng sut v bn ca nn t gia c bng cc t xi mng 48 2.5.2 Gia c nn t yu bng cc t xi mng cú ch tiờu c lý khỏc 51 2.5.3 Gia c nn t yu bng cc t xi. .. vt liu xi mng t cng tng (hỡnh 1.2a, 1.2b) 40 40 Sét Bangkok Chỉ số phát triển c-ờng độ (SDI) 30 20 Đất không xử lý 10 Xi măng 35 C-ờng độ cắt bê tông đất (q /2) u c-ờng độ cắt đất Thời gian ninh

Một phương pháp tính toán trạng thái ứng suất biến dạng của nền đất yếu gia cố bằng cọc đất xi măng trong xây dựng công trình giao thông

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan