TRƯỜNG ĐẠI HỌC s PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ NGUYỄN THỊ LÝ NGHIÊN CỨU TÍNH CHẮT CỦA ĐIỆN TỬ CHUYỂN ĐỘNG TRONG TINH THẺ Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học TS P H Ạ M T H Ị M I N H H ẠN H HÀ NỘI, 2015 LỜI CẲM ƠN Sau thời gian làm việc nghiêm túc, khấn trương đến khóa luận tơi hồn thành Khóa luận bước đầu cho việc nghiên cứu khoa học Vì trình độ, kinh nghiệm, điều kiện làm việc thời gian hạn chế nên chắn khóa luận cịn nhiều thiếu sót Vậy mong thầy bạn góp ý kiến phê bình để luận văn ngày hồn thiện hon Đe hồn thành khóa luận xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo khoa Vật lý- Trường ĐHSP Hà Nội 2, cảm ơn bạn sinh viên đóng góp ý kiến cho đề tài Đặc biệt xin chân thành cảm ơn giảng viên- TS Phạm Thị Minh Hạnh trực tiếp hướng dẫn có gợi ý quan trọng việc xây dựng nội dung sửa chữa chi tiết cho thảo khóa luận Hà Nội, ngày 13 tháng năm 2015 Sinh viên Nguyễn Thị Lý LỜI CAM ĐOAN Cuốn khóa luận tốt nghiệp cơng trình nghiên cứu tơi, có hướng dẫn giảng viên- TS Phạm Thị Minh Hạnh Tôi xin cam đoan luận văn khơng trùng với tài liệu khác, sai tơi hồn tồn chịu trách nhiệm Hà Nội, ngày 13 thảng năm 2015 Sinh viên Nguyễn Thị Lý MỤC LỤC PHẦN I: MỞ Đ Ẩ U 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận PHẦN II: NỘI D UN G CHƯƠNG 1: CẤU TRÚC TINH THẾ 1.1 Các dạng liên kết vật rắn [4] 1.1.1 Lực Van-der-van 1.1.2 Liên kết ion 1.1.4 Liên kết kim lo ại 1.1.5 Liên kết hiđrô 1.1.6 So sánh loại liên k ết 1.2 Mạng tinh thể [4] 1.2.1 Mạng không gian 1.2.2 Các hệ tinh thể 1.2.3 Một số kiểu tinh thể điển hình [1] 11 1.2.3.1 Mạng kim cương .11 1.2.3.2 Mạng NaCl 12 1.2.4 Cấu trúc tinh thể [4 ] 12 1.2.5 Chỉ số Miller [4] 12 1.2.6 Mật độ nguyên tử mạng tinh thể, hệ số xếp chặt [6] 14 1.2.6.1 Mật độ xếp 14 1.2.6.2 Cách xếp nguyên tử mạng tinh thế, xếp ch ặt 14 1.3 Tính đối xứng tinh thể [3 ] .14 1.3.1 Tâm đối xứng (Tâm nghịch đảo kí hiệu c i ) .15 1.3.2 Mặt chiếu gương (Kỉ hiệu p m ) 15 1.3.3 Trục đối xứng (Kỉ hiệu L n ) 15 1.3.4 Phép tịnh tiến {Kí hiệu t ) 16 1.4 Mạng đảo [4] 16 1.4.1 Định nghĩa 16 1.4.2 Tính chất vecto mạng đảo 17 1.5 Sai lệch mạng tinh thể [3] 17 1.5.1 Sai lệch điểm 18 1.5.1.1 Nút trống nguyên tử xen kẽ 18 1.5.1.2 Nguyên tử tạp chất 18 1.5.2 Sai lệch đường lệch 19 1.5.3 Sai lệch m ặt 20 1.5.4 Sai lệch khối .20 1.5.5 Vai trị sai lệch tính chất vật rắn 20 1.6 Đơn tinh thể đa tinh thể .20 1.6.1 Đơn tinh thể, đặc tính, ứng dụng 20 1.6.2 Đa tinh thể 20 1.7 Kết luận chương 21 Chương 2: Các tính chất điện tử chuyến động tinh th ế 22 2.1 Vận tốc điện tử khơng có trường ngồi 22 2.2 Tác động trường lên lượng điện tử 26 2.3 Khái niệm chuấn xung lượng điện tử tinh th ể 29 2.4 Chuyến động điện tử tinh thể có từ trường 31 2.4.1 Quỹ đạo kiểu điện tử 34 2.4.2 Quỹ đạo kiểu lỗ trống 35 2.4.3 Quỹ đạo mở 36 2.5 Gia tốc khái niệm khối lượng hiệu dụng (ra*) 37 2.5.1 Khái niệm m trường họp chung 37 2.5.2 Ý nghĩa vật lý khối lượng hiệu dụng 38 2.5.3 Xét chi tiết khái niệm m * .39 2.6 Phương pháp khối lượng hiệu dụng 45 2.6.1 Khai triển Taylo quanh điểm lượng cực trị 45 2.6.2 Phương pháp khối lượng hiệu dụng .46 2.6.3 Dạng E(k) quanh điểm cực tr ị 47 KẾT LUẬN 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO 52 PHÀN I: MỞ ĐÀU Lý chọn đề tài Trong cách mạng khoa học công nghệ ngành vật lý chất rắn đóng vai trị đặc biệt quan trọng Vật lý chất rắn tạo vật liệu cho ngành kĩ thuật mũi nhọn như: Điện tử, du hành vũ trụ, lượng nguyên tử Trong năm gần xuất hàng loạt cơng trình siêu dẫn nhiệt độ cao làm cho vị trí ngành chất rắn thêm nối bật Những phát minh ứng dụng từ việc nghiên cứu tính chất nhiệt, điện tử, siêu dẫn vật rắn Tinh thể dạng chất rắn tự nhiên Nó tồn xung quanh dạng tinh thể (tinh thể thạch anh, tinh thể kim cương ) có ứng dụng rộng rãi đời sống hàng ngày khoa học công nghệ (công nghệ bán dẫn, công nghệ siêu dẫn cấu trúc tinh vật rắn hệ nhiều hạt xếp có tính quy luật tuần hồn khơng gian có cấu trúc định Trong q trình học tập chúng tơi học môn vật lý đại như: học lượng tử, vật lý thống kê, vật lý chất rắn biết việc nghiên cứu tính chất điện tử tinh thể nhiệm vụ quan trọng vật lý chất rắn Đó điện tử hạt có khối lượng bé, có mang điện tích, hạt linh động, tham gia vào nhiều tượng, quy định nhiều tính chất vật rắn Đồng thời việc nghiên cứu tính chất chuyển động điện tử tinh thể điều kiện, sở đế giải thích kết thực nghiệm từ rút thơng số cần thiết cho khoa học kỹ thuật Đó lý chúng tơi chọn đề tài:” Nghiên cứu tính chất điện tử chuyên động tinh thê” Mục đích nghiên cứu • Nghiên cứu tính chất điện tử chuyển động tinh thể Đối tượng phạm vi nghiên cún • Đối tượng nghiên cứu: vật rắn • Phạm vi nghiên cứu: vật rắn có cấu trúc tinh thể Nhiệm vụ nghiên cứu • Nghiên cứu vật rắn có cấu trúc tinh thể • Nghiên cứu tính chất điện tử chuyển động tinh thể Phương pháp nghiên cún • Tra cứu, tìm kiếm nghiên cứu tài liệu • Thống kê, lập luận, diễn giải Cấu trúc khóa luận • Chương 1: cấu trúc tinh thể • Chương 2: Tính chất điện tử chuyển động trongtinh thể PHÀN II: NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CẤU TRỨC TINH THẺ 1.1 Các dạng liên kết vật rắn [4] 1.1.1 Lực Van-der-van - Đây loại liên kết thường gặp xuất hai nguyên tử phân tử - Phương trình Van-der-van: p+ - (1.1) ( V - b ) = RT V2 Đây loại lực xuất phần tử có liên kết hóa học bão hịa phần tử khí trơ -Trong trường họp tống quát, lực liên kết Van-der-van gồm ba loại liên kết chính: tương tác tán xạ, tương tác định hướng, tương tác cảm ứng • Tương tác tán xạ Năng lượng tương tác tán xạ tính theo biểu thức: a 2J ơ«= / ’ (L2) Trong đó: a độ phân cực, J lượng kích thích, r khoảng cách • Tương tác định hướng Năng lượng tương tác định hướng tính theo biểu thức: + Ở nhiệt độ thấp: M2 U * = -T2jtsữ T -Ĩr 0-3) + nhiệt độ cao: M II dh 2A7ĩ2s 2akBT r6 (L4) Trong đó: M: Momen lưỡng cực: M= ea (e: cường độ điện trường), £()'■ số điện môi, k B: số Boltzmanm, T: nhiệt độ tuyệt đối • Tương tác cảm ứng Năng lượng tương tác cảm ứng tính theo biểu thức: (1 5) 8nsị r Trong trường họp tổng quát, hai nguyên tử lại gần xuất đồng thời ba loại liên kết nên u = u , + u ìh + u tx dh u «ơ, cu tx * cu lỉh 1.1.2 Liên kết ỉon - Đây loại liên kết xuất kim loại điển hình kết hợp với nhóm halogen - Bản chất liên kết ion lực hút tĩnh điện hai ion trái dấu - Đặc điểm: Sự phân bố điện tích ion có tính đối xứng cầu - Năng lượng tương tác: U = r ị - T4nsQ —r ( , -6) Trong đó: q điện tích ion, B, n số, r khoảng cách 1.1.3 Liên kết cộng hóa trị - Liên kết cộng hóa trị tạo thành cặp electron có spin đối song, loại liên kết mạnh liên kết ngun tử trung hịa Ví dụ liên kết kim cương, Silic, GaAs, GaP, A1P, 2.5 Gia tốc khái niệm khối lượng hiệu dụng (ra*) 2.5.1 Khái niệm m trường họp chung Như ta biết, khơng có trường ngồi điện tử tinh chuyển động với vận tốc: v ' h õk Tại giá trị k định v(k) =const chuyển động điện tử khơng có gia tốc Khi có trường tác động lên tinh thể vận tốc Vbị thay tốc độ: dv _ d ~õE(ỉc) dt h dt õk (2.42) Hình 2.5 Các kiếu quỹ đạo chuyến động điện tử dân tỉnh khỉ tinh nằm từ trường: Qũy đạo kiếu lơ (hình trái ); Qũy đạo kiếu điện tử (hình giữa); quỹ đạo mở (hình phải) Cơng thức nói lên chuyến động có gia tốc: a ——- ^ dt 37 ƠE Vì — phu thc vào thời gian băng cách thơng qua k nên ta có thê dk viẻt: dv d E ị k ) dk dt tỉ dk dt (2.43) Nhưng, ta biết: dk — = —F dt h a Do ta có: (2.44) Nếu đặt: (2.45) Thì ta có cơng thức: ^ =\ F a (2.46) dt m Đây dạng khác phương trình chuyển động điện tử nằm tinh thể tác dụng lực ngồi Nó có dạng định luật Newton 2, viết cho a = — , khối lương thưc m điên tử dt thay m gọi tên khối lượng hiệu dụng điện tử nằm tinh thể 2.5.2 Ý nghĩa vật lý khối lượng hiệu dụng Đe thấy rõ ý nghĩa vật lý khái niệm khối lượng hiệu dụng xét sau: có hai loại lực đồng thời tác dụng lên tinh thể, lực Fị trường tinh thể làm sinh lực Fa trường ngoài, lực Fị khơng làm cho chuyển động điện tử trở nên có gia tốc ta viết: 38 — -= rĨ7, m— dị " Vì thực cịn khả Fị làm thay đối khối lượng m điện tử, cơng thức phải là: d v _ zr , r m— = Fa + F dt a ' (đây công thức 2.35 mà ta đưa mục 2.3 ) Neu thực khả nói trên, tức tính đến tác động Fị lên điện tử cách thay m giá trị hiệu dụng m* ta viết: * 77 m — = F„ dt a d v - Với cách xét ta thấy rõ khối lượng hiệu dụng điện tử khối lượng tính đến tác động trường tinh thể lên tính chất Nói cách khác khối lượng hiệu dụng khối lượng điện tử coi “chuẩn” hạt 2.5.3 Xét chi tiết khái niệm m* Neu nói cách xác phương trình chuyến động điện tử nằm tinh thể tác dụng lực ngoài: dv l ~dtỊ~=m I Ta xác định đại lượng: -L = irí~' =Vj (Vt£) m Đây đại lượng tenxo bậc hai gọi tên tenxo nghịch đảo khối lượng hiệu dụng gồm phần tử Thật vậy: 39 V*(V,E) = d 2E d ÕE d ÕE d Е Л d k õ k ’ d k õ k / dk õk zУ d2E dk; õ2E dkỴõkz ô2E dkzÕkx õ2E õ2E õ2E õkxõkỴ dk* õ2E d2E õ2E õkxõkz õkxõkz dk; õkzõk% (2.47) Tenxo viết dạng: õ2E * Tí1 ơk;õk \m ) ; i, j = x , ỵ , z (2.48) Và phương trình chuyển động điện tử viết lại dạng: (2.49) mh Đáng ý m*~' tenxo đối xứng lý do: d2E _ õ2E dkfỵkj õk]õkị (2.50) Do giống tất tenxo đối xứng khác, chọn trục tọa độ X, y, z cách thích họp để đưa dạng chéo, tức đưa dạng mà đó: (2.51) Trong đó: , (m ' _ õ 2E =——- '' h ôk 40 (2.52) Các trục tọa độ mà biểu diễn theo chúng m*_1 tenxo chéo gọi trục hướng Sau ta kí hiệu chúng X, Y, z (các chữ in ) Neu ta đưa vào khái niệm tenxo khối lượng hiệu dụng định nghĩa tenxo nghịch đảo tenxo nghịch đảo khối lượng hiệu dụng: / *-1\I ' = _ m* ym (2 ) Thì điều đáng ý là: m — (2 ) -— j õE h2 õk.õk Thật vậy, theo định nghĩa ra* xác định theo công thức: **—1 *—I * m m =m m = (2 5 ) Trong số thông thường mà tenxo đơn vị lij =SVì, cơng thức để xác định ra* viết lại thành: (2 ) (2 ) Z mâ (m*~'),j = (m*~') 3j = «!ij(">*"') (2 ) Kết ta có: (2 59) h2 õkiơkj 41 Cơng thức nói lên ra*-1 tenxo chéo m* tenxo chéo, nằm đường chéo tenxo ra* giá trị nghịch đảo phần tử tương ứng tenxo m*~] Tức là: ra* m = 0 ' m*x m = m*y 1° 0 ^ m*y 0 mZ; (2 60) Trong đó: 1 d2Ẽ m* h2 õk2 1 õ2E (2 61) ¥~õẽ Như ta thấy biểu diễn theo hướng ra* tenxo xác định, lúc phương trình chuyển động điện tử có dạng: » dỵ^ _ =x Y z ' dt (2 62) (Chú ý biểu diễn theo hướng chuyển m* sang vế bên trái phương trình chuyển động cổ điển, cịn khơng ta phải viết m~x vế bên p h ải) Trong số trường hợp đặc biệt có m*x =nị=m*z =m* Lúc khối lượng hiệu dụng trở thành đại lượng vô hướng (scalar ) giống khối lượng thực m điện tử phương trình chyển động trở thành: *dv m —=F dt " (2 63) Có thể có nhận xét sau khối lượng hiệu dụng điện tử: (1) Thông qua khối lượng hiệu dụng người ta biếu diễn tác động trường tinh thể lên điện tử Nhờ khái niệm tác động trường tinh thể 42 gộp vào thành tính chất gắn liền với điện tử điện tử tinh thể trở nên “chuẩn” hạt (2) Trong trường hợp chung ra* đại lượng vô hướng m mà tenxo bậc hai (nếu nói thật xác — m tenxo bậc hai ) Nguyên nhân điều tính chất đẳng hướng (anisotropi) cấu trúc mạng tinh (3) Vì m* tenxo bậc hai, nói chung hướng gia tốc khơng trùng với hướng lực ngồi Thật vậy: a = m’~'Ftl -> a: = £ j= X , Y , Z F,j (2 ) ij Gia tốc trùng hướng với hướng lực lực ngồi có hướng theo trục Thật vậy, m*'1 có dạng chéo lúc đó: a = ỉ i - \ i = X, YyZ m* (4) Trên thực tế thường đo giá trị ra* tạicác (2.65) hướng phân tích kết thực nghiệm baogiờ coi ra* m*~l tenxo chéo Các hướng hướng nào? Chúng hướng tinh thể, tùy thuộc vào loại tinh thể mà ta có hướng khác Từ định nghĩa m* nghịch đảo đạo hàm bậc hai E lấy theo k (đạo hàm bậc hai biếu diễn độ cong hàm số ) thấy rõ rằng: - K h i E ( k ) = Emax —» m* < 0(7 = X ,Y ,Z); - K h i E(k) = Emin —» m* >0(i = X ,Y, Z); - Khi E có điểm uốn ra* = 00(7 = X,Y,Z) 43 Và tùy thuộc vào giá trị k mà m* thay đổi khoảng từ —00đến 400 (tính chất làm cho m* khác hẳn với m) Hình 2.6 đồ thị minh họa (vẽ cho vùng lượng thứ hai biểu diễn quy chuẩn ) Hình 2.6 Đồ thị minh họa thay đối lượng, vận tốc khối lượng hiệu dụng điện tử (trong tinh thế) k biến thiên (6) Khối lượng hiệu dụng biểu diễn tác động trường tinh thể lên điện tử nên ngược lại thông qua ra* (nếu đo nó) biết cấu trúc vùng lượng tinh thể 44 2.6 Phương pháp khối lượng hiệu dụng 2.6.1 Khai triển Taylo quanh điễm lượng cực trị Xét trường hợp khơng có trường ngồi, lượng E điện tử thường đạt cực trị biên vùng Brillouin số vùng khác Quanh điểm ko mà E cực trị khai triển E theo chuỗi Taylor: E {k)= ỵ Ẽ m \ ( ± M v ’ tí |to õk" nỉ (2.66) Nhưng điều kiện cực trị là: ÕE ^ fl* = ° (2 -67) Nên khai triển số hạng bậchai Hơn nữa, xét giá trị k quanh ko tức xét \k-k0\ nhỏ, lúc khai triển Taylor E bỏ qua thành phần bậc ba cao hơn, tức ta có: E ( k ) = E ( k 0) + ị ^ \ ta( k - k 0) = E ( k 0) + ị ỵ ^ - Ệ L \ t0(k(ì- k 0i)(k(ì- k 0J) (2 ) Có nhận xét cơng thức hệ số khai triến phần tử tenxo m*~' điểm k(): -õk.dk T ^ -1(1L ^v í ^ lJ'iịu L (2.69) Neu chọn trục tọa độ hướng X,Y,Z tenxo m*~xsẽ có dạng chéo khai triển Taylor trở thành: E ( k ) = E ( k ữ) +ị ỵ Ể Ẵ i ( k i - k a f = E ( k 0) +ị L i=x,Y,z UKi ỵ ( -7 ) ^i=xỵ,z Chú ý công thức khai triển thực quanh điểm cực đại cực tiểu nên m*(kữ) với i=X,Y,Z có dấu (+ -) 45 2.6.2 Phưong pháp khối lượng hiệu dụng Một mặt, ta biết,năng lượng E điện tử nằm tinh thể giá trị riêng toán tử: H = ~ — v 2+ v ( r ) 2m v ' Nhưng mặt khác, xét E quanh điếm cực trị ta thấy từ mục 2.6.1 (công thức 2.68): l*(k0) Tức lúc E hàm bậc hai vecto sóng k, phụ thuộc bậc hai có E(k) giá trị riêng toán tử: ^ Nhưng toán tử H0 lại biểu diễn chuyển động tự điện tử có khối lượng m* (k0) Do đó, kết luận lại ta nói xét điện tử nằm trạng thái k xung quanh điếm k0 mà E(k0) cực trị biểu diễn tác động trường tinh thể lên điện tử cách coi điện tử chuyển động hồn tồn tự do, khơng phải với khối lượng m mà m*(kữ)\ (2.72) Trên lần ta đưa khái niệm khối lượng hiệu dụng, lần cho trường họp riêng hay sử dụng thực tế trường hợp điện tử nằm gần biên vùng lượng nói riêng quanh điểm cực trị nói chung Giá trị việc đưa khái niệm khối lượng hiệu dụng cho trường hợp riêng chỗ: 46 - Xung quanh điểm lượng cực trị chuyển động điện tử coi hoàn toàn tự do, khác khối lượng ra* khơng phải m - Xung quanh điểm cực trị coi khối lượng hiệu dụng điện tử khối lượng hiệu dụng điểm cực trị ko, khối lượng hiệu dụng trở nên không phụ thuộc vào k trường hợp chung khái niệm khối lượng hiệu dụng - Không cần biết trường tinh thể V(r), cần biết m* điểm E cực trị biết hình dạng vùng lượng quanh điếm - Đặc biệt khái niệm khối lượng hiệu dụng làm cho toán chuyển động điện tử có lượng gần lượng cực trị tác động trường trở nên đơn giản nhiều Thật vậy, có thêm tác dụng trường ngồi U(r) Hamintonian có dạng: H ' = ~ — v 2+ v ( r ) + ( r ) 2m w w (2.73) Neu xét đến chuyến động điện tử có lượng gần với lượng cực trị xét Hamintonian dạng đơn giản hơn: fỉ" = ~ 2m ^ +u(r) (2 ) Việc giải toán vềchuyển động điện tử tinh thểnằm trường ngoàivới Hamintonian có dạng H" đâyđược gọi tên phương pháp khối lượng hiệu dụng 2.6.3 Dạng E(k) quanh điểm cực trị Nói chung có ba cách minh họa công thức E(k) xung quang điếm ko mà E cực trị đồ thị, là: - E(kị);i = X,Y,Z^>parabol, 47 - E ị k n k j Ỵ , ỉ , j - X , Y , Z { i ^ y ) —» p a b o lo it, - E{kx,ky,k,^ —const —» elipsoit Bức tranh E phụ thuộc vào chiều k Neu vẽ đồ thị phụ thuộc E vào giá trị kị theo hướng kx (hoặc ky hay kz) cơng thức khai triển Taylor E lúc có dạng: £ (* ,) = - 2m.ĩ U= X,Y,Z (2 ) Nên đồ thị lúc đường parabol Các điếm đáng ý là: + ra* nhỏ độ cong đường E(kj) lớn; + m* dương (ứng với đáy vùng lượng) parabol có đáy dưới, m* âm (ứng với đỉnh vùng lượng) parabol có đáy Bức tranh E phụ thuộc vào hai chiều k Đồ thị phụ thuộc E vào hai tọa độ k, thí dụ E(kx, ky) có dạng paraboloit Bức tranh E phụ thuộc vào ba chiều k Theo công thức khai triển theo chuỗi Taylor E theo k (phụ thuộc vào ba tọa độ k) ta thấy rõ bề mặt đẳng E(k)=const quanh điểm cực trị có dạng elipsoit hình dạng elipsoit định giá trị m*(i = X,Y,Z) điếm ko mà E cực trị Thật vậy, phương trình dạng chuẩn tắc elipsoit có dạng: ịkx —kQX) ^ {ky —k0y) ^ (kz —kữZ) ^ J ^2 y ^ Trong ax, aY, az độ dài nửa trục elipsoit Từ thấy rằng: 48 2 [ E - E ( k 0)]m;{k0) • n — - —— h Trong trường họp chung m*x ’ (2.77) khác chúng nhiều làm cho elipsoit bị kéo dài theo hướng ỉ có ra* lớn Các trường họp đặc biệt: rrìỵ = = m*z —» sphere (mặt câu) m* = ra* ^m*z —>•elipsoỉt quay Như đáng ý gần biên vùng lượng (và nói chung quanh điểm lượng cực trị) coi điện tử chuyển động hồn tồn tự do, có hai trường họp xảy ra: ■Trong gần bậc khơng, coi trường tinh hồn tồn khơng có ảnh hưởng đến tính chất điện tử bề mặt đẳng hình cầu mơ tả công thức: E= ■ n2k 2m Trong gần bậc một, tác động trường tinh thể lên điện tử thông qua khái niệm khối lượng hiệu dụng bề mặt đẳng lúc trở thành elipsoit mô tả công thức: (2.78) 49 2.8 Kết luận chương Trong chương hai tơi trình bày chuyển động điện tử nằm tinh thể lý tưởng khơng có trường ngồi có trường ngồi cách tiếp cận bán cố điến, bao gồm vấn đề chính: - Vận tốc điện tử khơng có trường ngồi - Tác động trường lên điện tử - Khái niệm chuấn xung lượng điện tử tinh - Chuyển động điện tử tinh thể có từ trường - Gia tốc khái niệm khối lượng hiệu dụng m* - Phương pháp khối lượng hiệu dụng 50 KẾT LUẬN Trong khóa luận tốt nghiệp chúng tơi trình bày vấn đề sau: ■ Trình bày rõ ràng cụ thể phần lý thuyết cấu trúc mạng tinh vật rắn ■ Trình bày chuyển động điện tử nằm tinh thể lý tưởng trường ngồi có trường ngồi cách tiếp cận bán cố điến, bao gồm vấn đề chính: - Vận tốc điện tử khơng có trường - Tác động trường lên điện tử - Khái niệm chuân xung lượng điện tử tinh thê - Chuyển động điện tử tinh có từ trường - Gia tốc khái niệm khối lượng hiệu dụng m* - Phương pháp khối lượng hiệu dụng 51 ... tinh thể Mạng đảo Sai lệch mạng tinh thể Đơn tinh thể đa tinh thể Trong chương hai, tơi trình bày tính chất chuyển động điện tử tinh thể 21 CHƯƠNG 2: CÁC TÍNH CHẤT CỦA ĐIỆN TỬ CHUYÉN ĐỘNG TRONG TINH. .. cấu trúc tinh thể Nhiệm vụ nghiên cứu • Nghiên cứu vật rắn có cấu trúc tinh thể • Nghiên cứu tính chất điện tử chuyển động tinh thể Phương pháp nghiên cún • Tra cứu, tìm kiếm nghiên cứu tài liệu... chất điện tử chuyên động tinh thê” Mục đích nghiên cứu • Nghiên cứu tính chất điện tử chuyển động tinh thể Đối tượng phạm vi nghiên cún • Đối tượng nghiên cứu: vật rắn • Phạm vi nghiên cứu: vật