Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 59. Cho hình bình hành ABCD Bài 59. Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD Hướng dẫn giải: Do tứ giác ABCP nội tiếp nên ta có: + = 180o (1) Ta lại có: + = 180o (2) (hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến CB và AB // CD) Từ (1) và (2) suy ra: = Vậy ABCP là hình thang cân, suy ra AP = BC (3) nhưng BC = AD (hai cạnh đối đỉnh của hình bình hành) (4) Từ (3) và (4) suy ra AP = AD.
Bài 59. Cho hình bình hành ABCD Bài 59. Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD Hướng dẫn giải: Do tứ giác ABCP nội tiếp nên ta có: = 180o + Ta lại có: = 180o + (1) (2) (hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến CB và AB // CD) Từ (1) và (2) suy ra: = Vậy ABCP là hình thang cân, suy ra AP = BC (3) nhưng BC = AD (hai cạnh đối đỉnh của hình bình hành) (4) Từ (3) và (4) suy ra AP = AD.