Đang tải... (xem toàn văn)
Đưa các phương trình sau về dạng 18. Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải chúng. Sau đo, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai): a) 3x2 – 2x = x2 + 3; b) (2x - √2)2 – 1 = (x + 1)(x – 1); c) 3x2 + 3 = 2(x + 1); d) 0,5x(x + 1) = (x – 1)2 Bài giải: a) 3x2 – 2x = x2 + 3 ⇔ 2x2 – 2x - 3 = 0. b’ = -1, ∆’ = (-1)2 – 2 . (-3) = 7 x1 = ≈ 1, 82; x2 = ≈ -0,82 b) (2x - √2)2 – 1 = (x + 1)(x – 1) ⇔ 3x2 - 4√2 . x + 2 = 0 . b’ = -2√2 ∆’ = (-2√2)2 – 3 . 2 = 2 x1 = = √2 ≈ 1,41; x2 = = ≈ 0,47. c) 3x2 + 3 = 2(x + 1) ⇔ 3x2 – 2x + 1 = 0. b’ = -1; ∆’ = (-1)2 – 3 . 1 = -2 < 0 Phương trình vô nghiệm. d) 0,5x(x + 1) = (x – 1)2 ⇔ 0,5x2 – 2,5x + 1 = 0 ⇔ x2 – 5x + 2 = 0, b’ = -2,5; ∆’ = (-2,5)2 – 1 . 2 = 4,25 x1 = 2,5 + √4,25 ≈ 4,56, x2 = 2,5 - √4,25 ≈ 0,44 (Rõ ràng trong trường hợp này dung công thức nghiệm thu gọn cũng không đơn giản hơn)
Đưa các phương trình sau về dạng 18. Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải chúng. Sau đo, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai): a) 3x2 – 2x = x2 + 3; b) (2x - √2)2 – 1 = (x + 1)(x – 1); c) 3x2 + 3 = 2(x + 1); d) 0,5x(x + 1) = (x – 1)2 Bài giải: a) 3x2 – 2x = x2 + 3 ⇔ 2x2 – 2x - 3 = 0. b’ = -1, ∆’ = (-1)2 – 2 . (-3) = 7 x1 = ≈ 1, 82; x2 = ≈ -0,82 b) (2x - √2)2 – 1 = (x + 1)(x – 1) ⇔ 3x2 - 4√2 . x + 2 = 0 . b’ = -2√2 ∆’ = (-2√2)2 – 3 . 2 = 2 x1 = = √2 ≈ 1,41; x2 = = ≈ 0,47. c) 3x2 + 3 = 2(x + 1) ⇔ 3x2 – 2x + 1 = 0. b’ = -1; ∆’ = (-1)2 – 3 . 1 = -2 < 0 Phương trình vô nghiệm. d) 0,5x(x + 1) = (x – 1)2 ⇔ 0,5x2 – 2,5x + 1 = 0 ⇔ x2 – 5x + 2 = 0, b’ = -2,5; ∆’ = (-2,5)2 – 1 . 2 = 4,25 x1 = 2,5 + √4,25 ≈ 4,56, x2 = 2,5 - √4,25 ≈ 0,44 (Rõ ràng trong trường hợp này dung công thức nghiệm thu gọn cũng không đơn giản hơn)