Bài 4 trang 79 sgk đại số 10

Chứng minh rằng:... 4. Chứng minh rằng:  x3 + y3 ≥ x2y + xy2, ∀x ≥ 0, ∀y ≥ 0. Hướng dẫn. Ta có: (x - y)2 ≥ 0   <=> x2 + y2 – 2xy ≥ 0                             <=> x2 + y2 – xy ≥ xy Do x ≥ 0, y ≥ 0        => x + y ≥ 0, Ta có (x + y)(x2 + y2 – xy) ≥ (x + y)xy <=> x3 + y3 ≥ x2y + xy2.