TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LY TẠ THỊ ÁNH NGUYỆT D A O Đ Ộ N G , SÓ N G Đ IỆ N T Ừ V À H Ệ T H Ố N G B À I TẬ P C huyên ngành: V ật lí đại cương K H O Á L U Ậ N TỐ T N G H IỆ P Đ Ạ I H Ọ C Người hướng dẫn khoa học ThS. HOÀNG VĂN QUYÉT HÀ NỘI, 2015 LỜ I CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn thầy Hoàng Văn Quyết đã tận tình giúp đỡ, động viên em trong thời gian làm khóa luận. Đồng thời, em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Vật Lý và trong tổ Vật Lý Đại Cương đã tạo điều kiện tốt nhất cho em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp của mình. Tuy nhiên, đây là bước đầu làm quen với công tác nghiên cứu khoa học nên đề tài của em không tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy, em rất mong được sự góp ý của các thầy giáo, cô giáo và các bạn sinh viên trong khoa Vật Lý để khóa luận tốt nghiệp của em được hoàn thiện hơn. Hà Nội, thảng 5 năm 2015 Sinh viên thực hiện Tạ Thị Ánh Nguyệt LỜ I CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan khóa luận này được hoàn thành do sự cố gắng, nỗ lực của bản thân cùng với sự giúp đỡ tận tình của thầy giáo Thạc sĩ - Hoàng Văn Quyết. Ket quả này không trùng với kết quả của bất kì tác giả nào. Neu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm. Hà Nội, tháng 5 năm 2015. Sinh viên thực hiện Tạ Thị Ánh Nguyệt MỤC LỤC 1PHÀN I: MỞ Đ À U ............................................................................................... 1 1. Lí do chọn đề tài........................................................................................1 2. Mục đích nghiên cứu................................................................................2 3. Đối tượng nghiên cún và phạm vi nghiên cửu.....................................2 4. Nhiệm vụ nghiên cứu................................................................................2 5. Phương pháp nghiên cú n .........................................................................2 6. Cấu trúc khóa luận..................................................................................2 PHẦN II: NỘI DƯ N G ........................................................................................... 3 Chương 1: c ơ SỞ LÍ THUYẾT...................................................................... 3 1.1. Dao động điện từ L C ........................................................................... 3 1.2. Dao động điện từ tắt d ầ n .................................................................... 8 1.3. Dao động duy trì................................................................................. 12 1.4. Dao động điện từ cưỡng b ứ c ............................................................ 13 1.5. Dao động điện từ của mạch hở.........................................................16 1.6. Điện từ trường..................................................................................... 18 1.7. Sóng điện từ.........................................................................................23 1.7.1. Khái niệm.......................................................................................... 23 1.8. Sơ đồ cấu trúc chưong dao động và sóngđiện từ.......................... 37 Chương 2: HỆ THÓNG BÀI TẬP..................................................................38 2.1. Bài toán xác định điện áp, cường dộdòngđiện cua mạch dao đ ộ n g ......................................*............................ !........ .7...... !..........................38 2.2. Bài toán viết biểu thức q, u, i .......................................................... 41 2.3. Bài toán liên quan đến năng lượng điệntừ ................................... 43 2.4. Bài toán về tần số, chu kì, bước sóng mạch dao động................46 2.5. Bài toán tìm thòi gian...................................................................... 49 2.6. Bài toán tụ điện có điện dung thay đổi......................................... 52 2.7.Bài toán về dao động duy trì, dao động tắtdần, dao động cưỡng b ứ c ................................................................................................................ 55 2.8. Bài toán áp dụng tính chất của sóng điện t ừ ................................ 60 Phần III: KẾT LUẬN...........................................................................................65 TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................... 66 PHẦN I: MỞ ĐÀU 1. Lí do chọn đề tàỉ Vật lí là môn khoa học gắn liền với thực tế. Trong trường phổ thông, môn khoa học này cung cấp cho học sinh những kiến thức quan trọng về: cơ học, nhiệt học, điện từ học, vật lí nguyên tủ’ và hạt nhân. Mỗi phần kiến thức đều có đặc trưng riêng và gắn liền với ứng dụng thực tế. Trong vật lí, “Dao động và sóng điện từ” là một phần của điện từ học. Việc nghiên cún mạch dao động điện từ, sóng điện từ, sự tồn tại của từ trường cũng như các úng dụng quan trọng trong lĩnh vực thu phát tín hiệu sóng điện từ cho ta nhiều kiến thức khá gần gũi với thực tế, qua đó đưa ra nhiều ứng dụng thành công trong khoa học kĩ thuật, thông tin liên lạc, y học, quân sự và đời sống hàng ngày. “Dao động và sóng điện từ” là một vấn đề rất quan trọng trong Vật Lý cũng như trong đời sống. Do đó nó đã trở thành một trong những chương quan trọng của chưong trình vật lí 12, đồng thời nó cũng là một học phần không thể thiếu trong chương trình học đối với sinh viên sư phạm Vật Lý. Bên cạnh đó việc nghiên cún “sóng điện từ” giúp ta hiểu rõ hơn về chiếc cầu nối giữa “Điện- từ học” và “Quang học”. Việc nắm kiến thức về các khái niệm cơ bản về dao động điện từ, sóng điện từ và vận dụng kiến thức để giải bài tập của chương này đối với học sinh thật không dễ dàng. Do đó cần xây dựng hệ thống bài tập, phương pháp giải cụ thể của từng dạng để giúp học sinh hiểu rõ hon về chương này. Đồng thời qua việc giải bài tập, học sinh có thể rèn luyện về kĩ năng giải bài tập, phát triển tư duy sáng tạo và năng lực tự làm việc của bản thân. Xuất phát từ tầm quan trọng của việc nghiên cún về dao động và sóng điện từ, đồng thời với khả năng và sở thích của bản thân cùng với sự chỉ bảo tận tình của thầy hướng dẫn Hoàng Văn Quyết. Tôi chọn đề tài DAO ĐỘNG, 1 SÓNG ĐIỆN TỪ VÀ HỆ THÓNG BÀI TẬP để làm đề tài nghiên cứu cho mình. 2. Mục đích nghiên cứu - Nắm được kiến thức chung về daođộng và sóng điện từ. - Xây dựng được hệ thống bài tập và phương pháp giải để vận dụng vào việc giải bài tập. 3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vinghiêncứu - Nghiên cứu các khái niệm cơ bản về dao động, sóng điện từ, sự tồn tại của từ trường cũng như các ứng dụng quan trọng trong lĩnh vực thu phát tín hiệu điện từ. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Trình bày có hệ thống các kiến thức lý thuyết về dao động điện từ và sóng điện từ. - Xây dựng hệ thống bài tập và phương pháp giải cho từng dạng bài tập. 5. Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu tài liệu - Đọc và tra cún tài liệu - So sánh, tổng hợp kiến thức - Tổng hợp bài tập và giải bài tập 6. Cấu trúc khóa ỉuận Cấu trúc khóa luận của tôi gồm ba phần: Phần I: Mở đầu Phần II: Nội dung • Chương 1: Cơ sở lí thuyết. • Chương 2: Hệ thống bài tập. Phần III: Kết luận 2 PHẦN II: NỘI DUNG Chương 1: c ơ SỞ LÍ THUYẾT 1.1. Dao động điện từ LC 1.1.1. Khái niệm về dao động điện từ LC Xét một mạch điện gồm một tụ điện có điện c mắc nối tiếp với một cuộn cảm có độ tự cảm dung L thành một mạch kín (nhv). Ta giả thiết rằng điện ^ÒŨOOO^ dung giữa các vòng của cuộn cảm là nhỏ và có thể bỏ qua so với điện dung của tụ điện, và hệ số tự cảm Hình 1.1: Mạch LC của tụ điện và dây nối là nhỏ so với hệ số tự cảm của cuộn dây. Mạch dao động như thế là mạch có điện dung và tự cảm tập trung, gọi là mạch dao động. Khi bỏ qua điện trở của mạch thì mạch dao động lí tưởng (mạch LC). Mạch như hình vẽ là mạch dao động lí tưởng, đơn giản. Thông thường mạch dao động không phải chỉ chứa một cuộn dây và một tụ điện mà có thể chứa hệ các tụ điện và các cuộn dây ghép nối tiếp hoặc song song tùy theo yêu cầu và mục đích sử dụng. Muốn mạch hoạt động ta tích điện cho tụ rồi cho nó phóng điện trong mạch sẽ xuất hiện một dòng điện xoay chiều. Người ta sử dụng hiệu điện thế xoay chiều được tạo ra giữa hai bản tụ điện bằng cách nối hai bản này với mạch ngoài. A B 1.1.2. Phương trình dao động điện từ LC Xét mạch dao động LC như hình vẽ: + Ban đầu khóa K ở chốt A nguồn tích điện cho tụ c, điện tích của tụ tăng dần từ 0 đến giá trị cực đại Qo thì tụ ngừng tích điện. 3 Hình 1.2: Mạch dao động điên từ tư do + Sau đó chuyển khóa к sang chốt в tạo thành mạch kín giữa cuộn cảm L và tụ điện c . Tụ điện bắt đầu phóng điện qua cuộn dây L. Dòng điện do tụ phóng ra có giá trị tăng từ không trở lên. Dòng điện gửi qua cuộn dây L tăng dần dẫn đến xuất hiện một dòng điện tự cảm có chiều ngược với chiều dòng điện do tụ phóng ra (tuân theo định luật Lenx). Khi đó dòng điện tổng hợp trong mạch i tăng dần từ giá trị 0 đến giá trị cực đại lo còn điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại Qo về giá trị 0. + Khi tụ phóng hết điện (q=0), thì tụ с không còn tác dụng duy trì dòng điện nữa, nên dòng điện qua L bắt đầu giảm. Trong quá trình biến đổi này, cuộn dây L đóng vai trò là một nguồn điện nạp điện cho tụ c , nhưng theo chiều ngược với trước. Điện tích q lại tăng dần từ giá trị 0 đến giá trị Q(). Cứ như vậy, toàn bộ quá trình biến đổi lại được tái diễn và lặp đi lặp lại liên tục. Khi mạch dao động trở về trạng thái ban đầu thì mạch đã thực hiện được một dao động điện từ toàn phần. + Xét trong khoảng thời gian dt vô cùng nhỏ thì dòng điện trong mạch thỏa mãn i =— . dt + Trong cuộn dây có từ thông biến thiên theo sinh ra suất điện động tự cảm: e = - L — = -Lq" dt (1.1) + Cuộn cảm đóng vai trò như một máy thu, theo định luật Ồm đối với toàn mạch chứa máy thu ta được: i = Vì R = 0 nên R u-e = Ri u=e =l (1.2) С Từ (1.1) và (1.2) ta suy ra : - L q ' = ■$- 0 =>—!—< -^ 1-=> R < 2 .h ^ . 0 LC 4L Vc Nghiệm của (1.13) CÓ dạng: q = Qữe~ptcos(ũJt +a ) (1.14) Phương trình (1.14) là phương trình của dao động điện từ tắt dần. Trong đó Ọo và a là hằng số tích phân phụ thuộc vào điều kiện ban đầu, hằng số Cờlà tần số góc của dao động và có giá trị: Cú=*Ja>02- Ị32 = J — - [ — + Ị3 = — gọi là hằng số tắt dần. + Qoe p là biên độ của dao động tắt dần. Nó giảm dần theo thời gian với quy luật hàm số mũ. Trên đồ thị (hình 1.6) đường biểu diễn của hàm (1.14) mô tả sự biến thiên của q theo thời gian (đường nét liền), còn hai đường chấm 10 chấm biểu diễn các hàm q = Q0e Pl và q = Q0e pt mô tả sự giảm dần của các biên độ theo thời gian. + Tương tự dao động tắt dần trong cơ học, tính chất tắt dần của dao động điện từ riêng được đặc trung bằng một đại lượng gọi là giảm lượng loga, kí hiệu bằng X X ét: Tại thời điểm t: q(t) = Q^e~pt ?(') Tại thời điểm (t +T): q(t +T) =Qữe pu+T) q(t + T) = epr e/ỉr: gọi là đối số tắt dần. Ằ = ln - p ^ - = /3T q(t+T) t Số tắt dần. Hình 1.6. Đường biểu diễn của dao động điện từ tắt dần - Neu Ị3 HCũữ ta có dao động tắt dần rất chậm, khi đó T « r0. - Nếu Ị31 = co02 tương ÚTig với R = xảy ra quá trình tới hạn. Ta có u = 0 o u = c, +c2t với Cị, c2 là hằng số q = (cx + c2t)e~íỉl = (Cị + c2t)e - Nếu Ị32 > co02 tức là R > 2L ( 1-15) ta có quá trình biến đổi phi tuần hoàn và tắt nhanh. II Ta tìm nghiệm của dưới dạng: q = \ e k[l +A2É' *2'(kị * k2) Thay vào (1.13) ta được : Axe~ki' (kị2- 2 /3kx+cơ02) +A#'** (k22- 2 Ị5k2+co02) =0 f(*,2- 2 Jơ*,+íyo2) = 0 |(*22- 2fỉk2+ q,2) = 0 ^ 1*, = P ± Ị Ị F ^ k, * k, nên ta có: *1 = p +^ịp2- cởqVQ.k2 = p - yịỊ32- ứ)ữ2 K = p - y Ị p 2-ũ )í02và k2 = J 3 + - ú)02 (*) Từ (*) ta thấy kẢ>k2>0 và các hằng số Aị, A2 được xác định từ những điều kiện ban đầu. Khi t = 0 q Qo i =^ = 0 dí A= Giải hệ ta được : í Q ,= 4 + 4 [M i+ V ^ 0 Qọk, kị - k2 kị —k2 Do đó: q = QoK _e-ụ +_OẺ^e-k2t y kị-k^ kị - k 1 Qo Ị - k ^ '+ k ,e ~ t2') kị —kr (1.16) Phương trình (1.16) là phương trình dao động tắt dần ứng với quá trình phi tuần hoàn. 1.3. Dao động duy trì Nguyên nhân của dao động điện từ tự do trong các hệ thực tắt dần vì năng lượng của dao động một phần chuyển thành nhiệt lượng thông qua điện trở. Đe tránh sự tắt dần của dao động tự do người ta tìm cách cấp thêm năng lượng để bù lại một phần năng lượng đã chuyển thành nhiệt mà không làm thay đổi tần số riêng của nó dao động như vậy gọi là dao động duy trì. 12 Muốn duy trì dao động, ta phải bù đủ và đúng phần năng lượng bị tiêu hao trong mỗi chu kì. Muốn làm việc này, có thể dùng Tranzito để điều khiến việc bù năng lượng từ pin cho khung dao động LC ăn nhịp với tùng chu kì dao động của mạch. Trong kĩ thuật vô tuyến điện từ, có hai phương pháp chính để bù tiêu hao năng lượng: Dùng năng lượng của nguồn điện ngoài : Gọi là dao động cưỡng bức hay còn gọi là kích thích ngoài. - Thiết lập một mạch điện từ đế từ bù năng lượng tiêu hao : Gọi là những máy tạo dao động hình sin tự kích thích. Neu mạch dao động có điện trở thuần khác 0 thì dao động sẽ tắt dần. Đe duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất là: Q l = u l =c ỵ l 2C 2 2 ^ , =„ l £ = & ^ / = U' í ^ _ 0 °\L n/2U Jĩc & n/2LC u )2c c Ọ ..,2 .— ư( c. Công suât hao phí trên mạch dao động 1ầ: p,, = = r. ĩ 2 == rr— - r “_' 0 r.ỉ -----— ,, hp 2 L 2LC Vậy công suất cần cung cấp: pcc = Php. 1.4. Dao động điện từ cưỡng bức 1.4.1. Khái niệm Đe duy trì dao động điện từ trong mạch RLC mắc nối tiếp, ta phải liên tục cung cấp một năng lượng cho mạch để bù vào phần năng lượng đã bị mất do tỏa nhiệt trên điện trở R. Việc cung cấp năng lượng này được thực hiện bằng cách mắc nối tiếp vào mạch một nguồn điện có suất điện động thay đổi theo một tần số góc co điều khiển được. Sau khi ổn định, trong mạch xuất hiện một dao động điện từ cưỡng bức. Suất điện động của nguồn là hàm hình sin theo thời gian t: ệ = Lidi + — qdq + Ri2dt = ệidt c T.di 1 dq . o L i — +—q — +Ri = iânsin cưt dt c dt 0 Chia cả hai vế cho i, thay / = — dt =>L— +Ri +— = ệữsin ÙẨ dt c Lấy đao hàm hai vế theo t ta đươc: L^-ị +R— +—i = coệ0coscđ ( \ AS) dt dt c Ta được một phương trình vi phân hạng hai không thuần nhất với các hệ số không đổi. Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân này có dạng: i = /0cos{cơt +ệ) (A) (1-19) Tn 0 -Tn Neu tính đạo hàm cấp và cấp hai của phuxmg trình (1.19) rồi thay vào phương trình (1.18) ta sẽ được: 14 ( 1.20) 0 Ù)Lv à tan ộ = R ( 1.21) z gọi là tổng trở của mạch dao động. ZL= Ú)L gọi là cảm kháng của mạch dao dộng. z c = —— goi là dung kháng của mach dao đông. a>c Ta có ZL, zc đặc trưng cho tính chất cản trở dòng điện xoay chiều của ống dây và tụ điện. 1.4.3. Hiện tượng cộng hưởng Từ công thức (1.20) chứng tỏ biên độ I0 của dòng điện cưỡng bức phụ thuộc giá trị của tần số góc co của nguồn xoay chiều kích thích. Đặc biệt với một điện trở R nhất định, biên độ lo sẽ đạt giá trị cực đại khi tần số góc co có giá trị sao cho tổng trở z của mạch dao động cực tiểu. Theo công thức (1.21) giá trị của Cớ phải thỏa mãn điều kiện: cùL— — = 0 hay Cù = 1— Ta thấy giá trị này của của Cứ (kí hiệu là coch ) đúng bằng tần số riêng của mạch dao động : Cũch = ú)ữ Hiện tượng biên độ dòng điện của dao động điện từ cưỡng bức đạt giá trị cực đại được gọi là hiện tượng cộng hưởng điện. Vậy ta có kết luận: Hiện tượng cộng hưởng điện sẽ xảy ra khi tần số góc của nguồn xoay chiều kích thích bằng giá trị tần số góc riêng của mạch dao động. 15 Giá trị Cứch của tần số góc của nguồn xoay chiều kích thích được gọi là tần số góc cộng hưởng. I() Hình 1.7 Đường biểu diễn cộng hưởng điện Đường biểu diễn trên hình (1.7) cho ta thấy rõ sự biến thiên của biên độ 10 của dao động cưỡng bức theo tần số góc của nguồn xoay chiều kích thích. Từ đồ thị ta thấy đường biểu diễn chứng tỏ khi: Cờ= ú)ch = (O0 £ Thì /0 = /t. = — khi đó ta có cộng hưởng. R Đe có hiện tượng cộng hưởng ta có thể dùng hai phương pháp sau đây: + Thay đổi tần số góc kích thích sao cho nó bằng tần số góc riêng của mạch dao động. + Thay đổi hệ số tự cảm L và điện dung c của mạch dao động bằng cách ghép song song hoặc ghép nối tiếp sao cho tần số góc riêng của mạch bằng tần số nguồn kích thích. 1.5. Dao động điện từ của mạch hở. 16 Những dao động ta vừa khảo sát ở trên là nhũng dao động của mạch kín, vì năng lượng không thể bức xạ ra bên ngoài, năng lượng điện trường của mạch chỉ tập trung ở khoảng không gian giữa hai tụ điện, còn năng lượng từ trường thì tập trung ở hai đầu cuộn dây. Hiện tượng sẽ khác đi nếu ta xét mạch dao động hở. Hình 1.8 Sơ đồ phát sóng điện từ đi xa bằng Anten có dây nối trời và nối đất d) Đe có mạch hở, ta dùng một tụ điện có các bản xa nhau và có một cuộn cảm có các vòng dây xa nhau. Một phần năng lượng của mạch được bức xạ ra không gian xung quanh. Mạch dao động bức xạ càng tốt nếu càng hở. Trong trường hợp giới hạn, mạch có dạng dây dẫn thắng (Hình 1.8) và được gọi là “ăng ten”. Khác với dao động của mạch kín là mạch có thông số (tự cảm, điện dung) tập trung, ăng ten là một ví dụ về mạch dao động có thông số phân bố. Độ tự cảm của ăng ten được xác định bởi độ tự cảm của từng đoạn dây, còn điện dung của ăng ten được xác định bởi điện dung giữa các phần tử của nó. Vì thế ăng ten là mạch dao động có tần số riêng hoàn toàn xác định. Quá trình dao động của ăng ten xảy ra do sự tích điện và phóng điện của các điện và tự cảm phân bố. Khi trong ăng ten có dao động điện từ thì có các điện tích tự do dịch chuyển dọc theo nó, những điện tích này gây ra không 17 gian xung quanh một điện trường biến thiên và tù’ trường biến thiên. Điện tù’ trường này lan truyền ra xa ăng ten với vận tốc xác định dưới dạng sóng điện tù’. Một số ví dụ về các loại Anten đang được sử dụng hiện nay. Hình 1.9: Ăng ten có các chấn tử Hình 1.10: Ăng ten thu sóne vô tuvên của Mic Bằng lý thuyết (Giải các phương trình Mắcxoen) và thực nghiệm, người ta có thể xác định được các tính chất của sóng điện từ. Ớ gần ăng ten, sóng điện từ có dạng phức tạp. Nhưng xa ăng ten, trong miền mà ta gọi là miền sóng, trường điện từ có dạng tương đối đơn giản. Mặt đầu sóng là mạch cầu. Ớ mỗi điếm trong không gian, véctơ điện trường Ễ và từ trường H luôn vuông góc với nhau và vuông góc với bán kính véctơ ĩ (nối từ ăng ten tới điểm ta xét) hay phương truyền sóng (phương của vecto vận tốc sóng V). Các vecto E,H,V theo thứ tự lập thành một hệ vecto thuận. Như vậy, một mạch dao động hở bức xạ năng lượng điện từ do đó quá trình dao động của ăng ten không thể tự duy trì mãi được, vì năng lượng của ăng ten mất dần đi, ngay cả khi giả thiết trong ăng ten không có sự tỏa nhiệt Jun-Lenxơ. Đe duy trì dao động của ăng ten và để ăng ten liên tục bức xạ sóng điện từ, người ta cần cung cấp năng lượng cho ăng ten nhờ một nguồn có thế điện động biến thiên tuần hoàn. Hiện tượng này làm cơ sở cho việc thông tin liên lạc bằng vô tuyến điện. 1.6. Điện từ trường. 18 Giả thuyết MắcXoen Xét một mạch kín đứng yên trong từ trường biến thiên. Từ thông qua mạch kín đó thay đổi làm trong mạch xuất hiện dòng điện cảm ứng (định luật Faraday). Sự xuất hiện dòng điện cảm ứng, chứng tỏ trong mạch phải tồn tại một trường lực lạ tác dụng lực làm dịch chuyển electron. Phân tích các kết quả thực nghiệm của Faraday, Maxwell cho rằng: Trường lực lạ ở đây chính là điện H ì n h 1.12 : T ừ t r ư ờ n g b iế n th iên sin h ra điện trường xoáy trường. Nhưng điện trường này không phải là điện trường tĩnh mà theo Maxwell điện trường đó phải là điện trường xoáy. Theo Ông, nguyên nhân gây ra điện trường xoáy chính là sự biến thiên của từ trường. Vì trước khi từ thông qua cuộn dây biến thiên thì trong mạch chưa có dòng điện. Từ đó Ồng đưa ra luận điểm thứ nhất: “Mọi từ trường biến thiên theo thời gian đều làm xuất hiện một điện trường xoáy”. + Đặc điểm của điện trường xoáy: có các đường sức khép kín và liru thông của vectơ cường độ điện trường xoáy dọctheo một được cong bất kỳ không những phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối, mà còn phụ thuộc vào hình dạng đường cong mà ta tính lưu thông. + Vì thế lưu thông của vectơ cường độ điện trường xoáy dọc theo một đường cong kín bất kỳ là khác không. + Chính vì vậy, điện trường xoáy đóng vai trò là trường lực lạ, tạo ra suất điện động làm di chuyển điện tích trong mạch, tạo thành dòng điện khép kín. Dựa vào định luật Faraday về hiện tượng cảm ứng điện từ, Maxwell đã xây dựng một phương trình diễn tả định lượng luận điểm thứ nhất của mình: 19 jỄ d ĩ (L) = - J — dS ( 1.22) (S) dt Phương trình ( 1.22) được gọi là phương trình Maxwell - Faraday ở dạng tích phân. Nó diễn tả đặc tính xoáy của điện trường. Trong đó, vế phải thể hiện tốc độ biến thiên của từ thông qua diện tích S; vế trái là lưu thông của vectơ cường độ điện trường xoáy dọc theo chu tuyến L bao quanh vi phân, phương trình Maxwell - Faraday có dang: rotE = ÔB dt s. Ở dạng (1.23) Luận điểm thứ hai của Maxwell (Luận điểm về dòng điện dịch): “Mọi điện trường biến thiên theo thời gian đều làm xuất hiện từ trường”. Phân tích các hiện tượng điện từ khác Maxwell khẳng định phải có điều ngược lại. B H ì n h 1.13: Đ i ệ n t r ư ờ n g b i ế n th iên Vì từ trường là dấu hiệu cơ bản nhất và tất sinh ra từ t r ư ờ n g x o á y yếu của mọi dòng điện, nên nếu sự biến thiên của điện trường tạo ra từ trường thì sự biến thiên của điện trường đó có tác dụng như một dòng điện. Theo Maxwell gọi đó là dòng điện dịch, để phân biệt với dòng điện dẫn, là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích. Đe hình dung về dòng điện dịch, ta - xét một mạch điện xoay chiều gồm tụ điện c mắc nối tiếp với một bóng đèn. Đèn sáng bình thường, điều này được cD sM^ - =0 (1.40) ot Như vậy điện trường và từ trường cùng thỏa mãn một phương trình như nhau. Phương trình đó là phương trình Dalambe (d’Alembert) hay phương trình sóng. Điện từ trường tồn tại dưới dạng sóng điện từ. Xét trường họp đơn giản một điện từ trường tự do màcác thành phần điện Ễ và từ H chỉ là hàm của tọa độ (ví dụ như tọa độ x). Phương trình Dalambe (d’Alembert) trở thành : õx2 dt2 =0 (1-41) Trong đó y/\à vecto Ễ hay vectotf . Nghiệm của nó là : ụ/ = f ( t - ~ + f 2ịt + V v) y vj (1.42) Trong đó fi và f2 là những hàm bất kì của t và X. Nghiệm (1.42) diễn tả quá trình lan truyền sóng. Trong đó nghiệm ụ/ị = f Ị Í - —1 diễn tả sóng lan truyền theo chiều dương của trục X, nghiệm V v) ( x\ xự = / 2 t + — \ diên tả sóng lan truyên theo chiêu âm của trục X. Đặt nghiệm (1.42) vào phương trình sóng ta được vận tốc của sóng là yỊSoMoSM Trong chân không vận tốc truyền sóng điện từ \ầ:c =—=^= =3A0*m/s V^oM) , đại lượng này có giá trị đúng bằng vận tốc của ánh sáng trong chân không. Điều đó chứng tỏ sóng ánh sáng chính là sóng điện từ. Sóng điện từ là sổng ngang: 25 Neu điện từ trường là một sóng phẳng truyền theo chiều dương của trục 2/r Ox và biên thiên với chu kì Cứ=~— , thì phương trình sóng có dạng : r E = E0expỉ(ca-kr+ a) (1-43) Trong đó k là vecto sóng, r là bán kính vectơ của điểm quan sát : kĩ = X.kx + y.ky + Z.kz Đe nghiên cún về tính chất của sóng điện từ phang, ta thế giá trị của Ễ và H có dạng như (1.43) vào các phương trình Maxwell của điện tù’ trường tự do, ta có : divẺ = -i(k .Ẽ ) (1.44) rotẼ = - i [ k . Ẽ Ị (1.45) ÕỀ - ôt icoẾ (1.46) Và đối với H cũng tương tự như vậy. Ta viết lại được các phương trình (1.33) - (1.36) thành : Theo [ỈẼ ] = co/uỉỉ (1.47) [ ^ ] = (OỊ-iE (1.48) kẼ = 0 (1.49) ĩcỉỉ =0 (1.50) (1.49) và (1.50) các vecto Ễvà H đều vuông góc với k , tức là vuông góc với phương truyền sóng. Sóng điện từ là sóng ngang Hình 1.15: Mô hình sự lan truyén của sóng điện từ trong không gian 26 Theo (1.47) và (1.48) các vectơ Ẻ, H và k theo thứ tự lập thành tam diện thuận 1.7.2. Năng lượng sóng điện từ Sóng điện từ bao gồm điện trường và từ trường biến thiên lan truyền trong không gian. Từ trường và điện trường là những dạng của vật chất, có thuộc tính của vật chất và chúng có năng lượng. Vì thế sóng điện từ nói riêng hay điện từ trường nói chung cũng có năng lượng. Quá trình truyền sóng điện từ chính là quá trình truyền của năng lượng điện từ trường. Xét một diện tích nhỏ As trong trường của sóng điện từ và tính năng lượng AW mà sóng điện từ truyền qua As trong thời gian At . Hình 1.16 Xét một hình hộp có đáy AS cạnh trùng với phương của vecto vận tốc vAt và có chiều dài là vAt (Hình 1.16) Gọi AV là thể tích của hình hộp. AV = AS.vAt.cosa với a = (ỵ,n ) . Vậy ta thấy năng lượng sóng điện từ truyền qua AS trong thời gian At là: AW = WAV = w.AS.v.At.cosa (1-51) - Ta gọi w là mật độ năng lượng điện từ trường. Mật độ năng lượng điện từ trường gồm mật độ năng lượng điện trường và mật độ năng lượng từ trường: w = ED +HB ' 27 (1.52) Độ lớn: w = —ị^€£0E2+ jLljLlữH2^)= ££ữE2 = JLlJLlữH2 Hoặc w = yịỹũ,yj£0JU0EH vì V= —= . trong đó c = -------, n = Jẽjũ => AW = —-—AS.v.At.cosa= EH.AS.v.At.cosa V (1.53) Năng lượng đi qua ÀS trong một đơn vị thời gian là: AW —— = EH AS.cosa (1.54) Aỉ Từ biểu thức (1.52) ta thấy rằng năng lượng sóng điện từ không tập trung vào một chỗ nào mà nó được chia đều cho hai thành phần điện trường và từ trường, cùng lan truyền trong không gian với sóng điện từ. - Vecto mật độ dòng năng lượng kí hiệu p : p = [Ễ ,//] + Hướng của p luôn cùng hướng với V + Hình chiếu của p lên phương n là: Pn = Pcosa = EH cos a (1.55) (1.56) Ý nghĩa: véctơ p đặc trung cho sự truyền năng lượng điện từ một cách rất đầy đủ, hướng của p là hướng truyền của năng lượng. Trị số của p bằng giá trị năng lượng truyền qua một đơn vị diện tích, đặt vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian. Vecto mật độ dòng năng lượng gọi là vecto Umov- Poynting vì được Umov đưa ra trong khi xét sự truyền năng lượng trong các môi trường và Poyntinh đưa ra cho trường họp sóng điện từ. Kết luận: Sóng điện từ mang năng lượng nó có xung lượng và khối lượng có thể gây nên áp suất. Từ nhũng tính chất đó của trường điện từ cho ta thấy rõ bản chất vật chất của nó: Trường điện từ chính là một dạng vật chất. 28 1.7.3. Đặc điểm, tính chất của sóng điện từ Đặc điếm của sóng điện từ Vận tôc lan truyên sóng điện từ trong chân không là с = 3.10 8 m/s; và trong môi trường vật chất đồng nhất và đẳng hướng là v= —, với n=JẼịĩ là n chiết suất tuyết đối của môi trường; 8 và ị! là hệ số điện môi và từ môi của môi trường đó. Vì £, |i > 1 nên n > 1 và V < c. Sóng điện từ là sóng ngang: tại mỗi điểm trong không gian có sóng điện từ, các vectơ Evà в luôn dao động theo hai phương vuông góc nhau và cả hai vec tơ này cùng vuông góc với phương truyền sóng. Khác với sóng cơ học, sóng điện từ truyền được cả trong môi trường vật chất và trong chân không. Trong chân không, sóng điện từ có bước sóng là: X = с. T Những đặc điểm này đều đã được kiểm chứng bằng thực tế. Sau khi sóng điện từ được phát và thu bằng các phương tiện ngày càng tiến bộ. Tỉnh chất của sóng điện từ - Sóng điện từ có mang năng lượng. Năng lượng sóng điện từ chính là năng lượng của điện từ trường. Mật độ năng lượng sóng điện từ là: w = 2 88 oe 2 + 2 ^ oH 2 - Sóng điện từ tuân theo các quy luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ. - Sóng điện từ tuân theo các quy luật giao thoa, nhiễu xạ. Nguồn phát sóng điện từ (còn gọi là chấn tử) rất đa dạng, có thể là bất cứ vật thể nào tạo ra một điện trường hoặc một từ trường biến thiên như: tia lửa điện, dây dẫn điện xoay chiều, cầu dao đóng ngắt mạch điện,... 1.7.4. Phân loại sóng điện từ 29 Sóng điện từ có ứng dụng rộng rãi trong khoa học, kĩ thuật và đời sống. Từ việc nghiên círu những thiên hà xa xôi, điều khiển những con tàu vũ trụ, truyền thanh, truyền hình, đến việc chữa bệnh, đun nấu bằng lò vi sóng,... Tất cả đều có sử dụng sóng điện từ. Sóng điện từ có nhiều loại sóng khác nhau và mỗi loại đều có phạm vi ứng dụng riêng: Sóng vô tuyến: ứ ng dụng quan trọng nhất được dùng trong truyền thông tin liên lạc: + Sóng dài (30 kHz - 300 kHz): Mặt đất và các vật cản hấp thụ mạnh sóng dài. Sóng dài phản xạ tốt ở tầng điện li, có thể phản xạ nhiều lần bị tầng điện li hấp thụ mạnh nên công suất truyền phải lớn, Sóng dài không bị hiện tượng fading (gây hiện tượng giao thoa), điều kiện truyền ổn định nên thường được dùng liên lạc trong các thành phố. + Sóng trung (300 kHz - 3000 kHz): Sóng trung (bước sóng từ 1000 m xuống 100 m) ban ngày bị hấp thụ mạnh nên không thể truyền đi xa. Ban đêm sóng ít bị hấp thụ, phản xạ tốt ở tầng điện li nên sóng có thể truyền đi xa. Vì vậy ban đêm nghe đài sóng trung rõ hon ban ngày. + Sóng ngắn (3000 kHz - 30 MHz): bị mặt đất và các vật cản hấp thụ mạnh do có tần số cao. Ưu điểm của sóng ngắn là có thế liên lạc đi rất xa. + Sóng cực ngan: Các sóng này không bị phản xạ ở tầng điện li mà đi xuyên qua nó để vào không gian vũ trụ. Thường dùng trong phát truyền hình và phát FM, liên lạc vũ trụ. Ngày nay con người đã chế tạo ra thiết bị phát Wifi: phát ra sóng radio cường độ thấp có bước sóng tương tự bước sóng radio sử dụng trong các lò vi sóng, ngoài ra Radar nhằm phát hiện vật ở một khoảng cách bằng sự phản hồi các sóng radio. 30 Sóng vô tuyến còn có ứng dụng rộng rãi trong y học: Dùng sóng radio để trị hen, điều trị amiđan, phá hủy các tế bào gây ung thư gan, điều trị rối loạn nhịp tim. Ngoài những ứng dụng nêu trên sóng vô tuyến còn được sử dụng trong các ngành công nghiệp với hiệu quả cao như có thể sử dụng sóng radio để tiêu diệt sâu bọ trong hạt sấy khô,... Sóng Viba (Micro Wavas): Là sóng có tần số từ 300MHz - 3000 MHz, có bước sóng từ î o ' m đến l m (UHF). Sóng Viba thực chất là một dạng năng lượng điện từ. Nó giống như sóng ánh sáng hay sóng radio và nó cũng chiếm một phần phổ điện từ. Sóng Viba thường được sử dụng để tiếp âm các tín hiệu điện thoại có khoảng cách truyền xa, các chương trình truyền hình hay các thông tin máy tính được truyền từ trái đất tới một trạm vệ tinh trong vũ trụ. Ngoài ra, chúng ta có thể dùng sóng Viba để nhận biết tốc độ của xe ô tô và các phương tiện giao thông. Và gần gũi hơn, sóng Viba còn có thể sử dụng như là một nguồn năng lượng trong các thiết bị nấu ăn hằng ngày. Người ta đã chế tạo ra thiết bị lò vi sóng. Tia T - rays (tỉa T): Là thành phần cũng thuộc phổ điện từ nhưng ít được biết đến. Tia T là một lọai tia bức xạ có tan so terahertz được biết đến như là bức xạ viễn - hồng ngoại, bức xạ terahertz, sóng terahertz, T-light, T-lux, và THz nằm trong vùng phạm vi điện từ 300 gigahertz(3.10n Hz) và 3 Terahertz (ЗЛО12 Hz). Bức xạ terahertz là bức xạ phổ biến nhất trong vũ trụ. Tia T có thể nhìn xuyên qua quần áo, xác định thuốc nổ và ma túy, nhận diện khối u, thậm chí là khám phá vũ trụ. Tia T có ứng dụng to lớn trong công nghệ nhìn xuyên vật thế và trong y học. Trong công nghệ nhìn xuyên vật thể các nhà khoa học thuộc phòng thí nghiệm quốc gia Sandia (Mỹ) nghiên cứu phát triển một công nghệ mới cho phép nhìn xuyên vật thể phát hiện ra các chất nguy hiểm trong các bun kiện hoặc được che giấu bên dưới lớp vải bọc. Công nghệ 31 này có thể phát hiện chất nổ, súng đạn, vũ khí có thể làm từ phi kim loại hoặc là một chất độc hại nào đó bất kể chúng được ngụy trang thế nào. Trong y học tia T có năng lượng thấp, nên có thể dùng an toàn đối với con người, không giống tia X. Do có khả năng thâm nhập nông cạn vào cơ thể con người nên tia T có thể dùng scan lớp biểu bì hoặc nhờ ống thông scan ruột và các bộ phận khác để dò tìm các dấu hiệu của ung thư. Tia hồng ngoại: Là bức xạ điện từ có bước sóng dài hơn bước sóng ánh sáng khả kiến nhưng ngắn hơn tia bức xạ Viba. Tên “hồng ngoại” có nghĩa là “dưới mức đỏ”, màu đỏ là màu sắc có bước sóng dài nhất trong ánh sáng thường. Tia hồng ngoại có thể được phân chia thành ba vùng theo bước sóng: cận hồng ngoại (trong khoảng 700 rịm tới 1mm), hồng ngoại trung bình (có bước sóng từ 1.3-Ỉ-3ụm và nhiệt hồng ngoại (bước sóng từ 3-i-30//ra).Tia hồng ngoại có các tính chất sau: + Tác dụng nổi bật của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt (tia nhiệt). + Mọi vật thể có nhiệt độ cao hon 0°K đều bức xạ tia hồng ngoại: cơ thể người, bóng đèn dây tóc nóng sáng, mặt trời, vật có nhiệt độ,... Độ dài sóng (tần số) bức xạ phụ thuộc vào nhiệt độ của vật. + Phần lớn các vật liệu ngăn cản tia sáng nhìn thấy thì cũng ngăn được tia hồng ngoại như: gỗ, giấy, kim loại,... + Nhưng cũng có một số vật liệu ngăn cản được tia sáng thường nhưng không ngăn được tia hồng ngoại như: thủy tinh, GaAs,.. + Ánh sáng thường không thể xuyên qua các lóp sương mù, khói, mây dày đặc nhưng tia hồng ngoại thì có thể. + Tia hồng ngoại đóng vai trò lớn trong hiệu ứng nhà kính. Tia hồng ngoại có ứng dụng trong chế biến nông sản, thực phẩm: khi chiếu tia hồng ngoại vào nông sản (đặc biệt loại hạt) sẽ tạo ra sản phẩm có giá trị dinh dưỡng cao, mùi vị thơm ngon, tinh bột trong hạt sẽ được hồ hóa triệt 32 để hơn và như vậy khả năng tiêu hóa thực phẩm sẽ tốt hơn. Tia hồng ngoại được sử dụng như một thiết bị sấy khô nông sản vì nhiệt độ biến thiên trong khoảng từ (37°c đến 2000°c...), chữa bệnh bằng tia hồng ngoại (tia sáng tập trung tại một vị trí đem lại các phản ứng vật lí như đốt, cháy,., cụ thể như sau: ánh sáng đi vào cơ thể mang theo năng lượng nhiệt, năng lượng này tạo ra sự tập trung của nhiều tia sáng gọi là lượng tử. Lượng tử này phá hủy các tế bào và mô bị tổn thương, chính vì thế nó rút ngắn loại bỏ mầm bệnh giúp vết thương chóng lành. Ngoài ra tia hồng ngoại có thể giúp chuẩn đoán bệnh, điều trị sự nhuộm màu sắc tố da, bệnh lông tóc và nhăn da...). Dựa vào đặc điểm của tia hồng ngoại người ta đã chế tạo ra kính nhìn đêm sử dụng kĩ thuật tăng cường ảnh hoặc kĩ thuật chụp ảnh nhiệt,... Anh sảng nhìn thấy: có tần số khoảng 300 THz đến 3000 THz, bước sóng trong khoảng (0,38-ỉ-0.72)//ra. Trong đời sống hằng ngày ứng dụng vô cùng quan trọng của ánh sáng là giúp con người nhìn thấy mọi vật và mọi vật đều có màu sắc, hình dạng khác nhau. Từ đặc điểm của ánh sáng người ta đã chế tạo ra đèn LED ngoài công dụng chiếu sáng còn có nhiều ứng dụng khác như: Dùng để trang trí trong các sản phẩm điều khiển từ xa của ti vi hay đèn giao thông, sử dụng để điều trị một số bệnh ung thư não. Điều trị viêm mũi dị ứng bằng ánh sáng nhìn thấy, chế tạo ra cáp quang siêu nhỏ, mỏng hon sợi tóc nhiều lần và có khả năng truyền tải ánh sáng nhìn thấy được. Phát minh này hứa hẹn sẽ mở màn cho một loạt những đột phá trong các lĩnh vực như năng lượng mặt trời, công nghệ thông tin và у học. Chế tạo ra sợi cáp đồng trục để truyền tải ánh sáng có chứa sợi lõi cacbon, bao xung quanh lõi một lớp cách nhiệt và vỏ dây nhôm bên ngoài. Tia tử ngoại: là bức xạ có bước sóng từ 10’8 m đến 10"7 m và tần số từ 3000 THz đến 3.1 o 16 Hz. Ánh sáng này nằm ngoài vùng màu tím của quang phổ mặt trời có một số tính chất sau: 33 + Tác dụng mạnh lên phim ảnh, làm ion hóa không khí và nhiều khí khác. + Kích thích sự phát quang của nhiều chất (kẽm sunfua, cadimi sunfua) có thể gây ra một số phản ứng quang hóa và phản ứng hóa học. + Bị thủy tinh, nước,... hấp thụ rất mạnh. Tia tử ngoại có bước sóng từ 0,18.10‘6 m đến 0,4.10‘6 m truyền qua được thạch anh. + Có một số tác dụng sinh lý: hủy diệt tế bào da, làm da rám nắng, làm hại mắt, diệt khuẩn, diệt nấm mốc,.. + Có thể gây ra hiện tượng quang điện. Tia tử ngoại có một số tác hại: Làm tăng nguy cơ mắc ung thư da, gây hại cho mắt như: tia u v làm viêm giác mạc hay viêm kết mạc do phơi nắng là do mắt bị phơi nhiễm quá nhiều tia ƯV gây đục thủy tinh thể, hoặc võng mạc có thể bị tổn hại nếu tính lọc của giác mạc và thủy tinh thể không còn nguyên vẹn,... Tia tử ngoại có một ứng dụng thường gặp như để khử trùng nước, thực phẩm và dụng cụ y tế, dùng chữa bệnh (còi xương), để tìm vết nút trên bề mặt kim loại,.. Tia tử ngoại dùng để điều trị ung thư, tiệt trùng diệt khuẩn,... Tỉa Rơnghen (tia X hay X quang): là một sóng điện từ có bước sóng trong khoảng 10'9 m đến 10’12 m (tần số từ 30 PHz đến 3 EHz). Tia X có một số tính chất sau: + Tia X có khả năng đâm xuyên, có thể đi qua giấy vải, vải, gỗ và kim loại nhung bị chì chặn lại. Tia X có bước sóng càng ngắn thì càng xuyên sâu. + Tia X có tác dụng lên phim ảnh, làm ion hóa không khí. + Tia X có tác dụng làm phát quang nhiều nhất. + Tia X có thểgây ra hiện tượng quang điện ở hầu hết các kim loại. + Tia X có tác dụng sinh lý mạnh: hủy diệt tế bào, diệt vi khuẩn,.. 34 Tia X rất độc hại nếu sử dụng không đúng quy định không đảm bảo các nguyên tắc về an toàn thì sẽ gây ra những ảnh hưởng trực tiếp tới con người, môi trường và động vật. Bức xạ ion hóa như bức xạ do tia X và các sản phẩm phân rã hạt nhân có thể gây ra bệnh máu trắng và các dạng ung thư khác. Nếu chụp X-quang không được tiến hành trong điều kiện an toàn, phòng chụp, thiết bị chụp không đạt tiêu chuẩn an toàn do Bộ y tế và tổ chức y tế thế giới đề ra, cùng với đội ngũ bác sĩ chụp X-quang không được trang bị đầy đủ kiến thức thì rất nguy hiểm đối với người bệnh. Đối với con người tổn thương khi bị nhiễm xạ biểu hiện ở nhiều cơ quan và đa dạng như mô limpho và tủy xương (ngừng hoạt động), niêm mạc ruột (tiêu chảy, sụt cân), máu (nhiễm độc), da (ban đỏ, viêm da, sạm da) giảm sức đề kháng cơ thế, vô sinh, ung thư,.. Đặc biệt với phụ nữ mang thai chụp X-quang là điều hết sức nguy hiểm đối với thai nhi, việc siêu âm thai nhi và chụp X-quang trong quá trình mang thai hầu hết sẽ bị ảnh hưởng bởi bức xạ có thể gây nguy cơ bào thai bị nút đốt sống hay sinh ra quái thai như không có não, bị thoái hóa não, não lòi ra ngoài hộp sọ,.. Cây xanh mà bị nhiễm xạ sẽ thiếu tươi tốt và động vật chết không rõ nguyên nhân,... Tia X được sử dụng nhiều nhất đế chiếu điện, chụp điện (vì nó bị xương và các chỗ tổn thương bên trong cơ thể cản mạnh hơn da thịt), để chuẩn đoán bệnh hoặc tìm chỗ xương gãy, mảnh kim loại trong người,... để chữa bệnh (ung thư). Nó còn được dùng trong công nghiệp để kiểm tra chất lượng các vật đúc, tìm các vết nứt, các bọt khí bên trong các vật bằng kim loại, để kiểm tra hành lý của hành khách đi máy bay, nghiên cún cấu trúc vật rắn,... Ngoài ra các kĩ sư của Ford Motor đã ứng dụng tia X năng lượng cao trong quá trình chế tạo và nghiên cứu động cơ, giúp nâng cao độ bền, giảm trọng lượng và tiết kiệm nhiên liệu.Tinh thể học tia X được ứng dụng nhiều trong sinh học để xác định cấu trúc của các đại phân tử như protein, DNA hay RNA. 35 Tia Gamma: Là một loại bức xạ không nhìn thấy có bước sóng vào khoảng 10'14 m đến 10'10 m. Sự khác nhau giữa bức xạ gamma và bức xạ Ronwghen là ở nguồn gốc: bức xạ gamma phát ra từ trong hạt nhân nguyên tử, còn tia X sinh ra ngoài hạt nhân. Tốc độ lan truyền của tia gamam bằng tốc độ ánh sáng. Năng lượng của nó phụ thuộc vào tần số hoặc độ dài bước sóng. Bức xạ gamam có năng lượng lớn nhất so với tia X, ánh sáng nhìn thấy, tia hồng ngoại,., ứ ng dụng của tia Gamma để khử mùi khó chịu trong đậu Hà Lan, người ta chế tạo ra thiết bị dao gamma là phương tiện phẫu thuật bằng bức xạ gamma tập trung định vị ba chiều, cho phép xác định chính xác và điều trị các khối u nắm sâu trong não hoặc các khối dị dạng động mạch, tĩnh mạch chỉ bằng một phẫu thuật trong điều kiện gây tê cục bộ. Chế tạo thiết bị kính viễn vọng tia gamma (Glast): Glast sẽ rọi ánh sáng vào một số những hoạt động mãnh liệt nhất trong vũ trụ, làm thoát ra năng lượng khổng lồ dưới dạng các tia Gamma. Nó có thể quét bầu trời với những vụ nổ vũ trụ khối lượng lớn, những lỗ đen khổng lồ quang vật chất qua không gian và những ngôi sao trung hòa điện tử với từ trường cực mạnh. 36 1.8. Sơ đồ cấu trúc chưong dao động và sóng điện từ Lý thuyết của Maxwell Sự tương tự giữa dao động điện từ và daọ động cơ T Điện trường biến thiên Từ trường biến thiên 1 ị Từ trường xoay 1 1 ▼ Điện trường xoay I I Dao động điện từ Dao động điện từ tư do Năng lượng điện từ Dao động điện từ tắt dần Dao động điện từ duy trì, dao động điện từ cưỡng bức. Sóng điện từ ứng dụng Truyền thông băng sóng điện từ Ăng ten 37 Điện từ trường Chương 2: HỆ THÓNG BÀI TẬP 2.1. Bài toán xác định điện áp, cường dộ dòng điện của mạch dao động ❖ Phương pháp Áp dụng công thức tính nhanh giá trị tức thời của u, i, q sau đây: Từ q = g 0cos(ứtf + (p) í i• >2 i = - / 0sin ị^cot + (Ọ) VA) y --- / \ + = cos2( Cửt + (p) + sin2( Cửt + (p) = 1 k Q) j < Ị = ± y Ị L c ( i 02 - i 2) « =U ư 0co 0COS[Ú)t s(ú )t + (p) ọ) ii ()sin (cot + (p) ọ) i = - ỉ/ 0siĩì(ứ)t Ự 0J uu = cos2[ứ)t + ọ ) + sin2(cot + ọ ) = 1 Ì = ± y Ị ị ( ư „ 2 - U 2) = ± ^ ỉ 02 - ^ - U Tính giá trị cực đại của lo, Uo I o = V 0, l ^ - = , Ị i 2 + ị u 2 \F ' ư 0 / 0J „ ế - \\u i + Từ các biểu thức của năng lượng ta có thể suy ra các giá trị điện tích, cường độ dòng điện, hiệu điện thế cần tìm. ❖ Bài tập mẫu Bài 1: Cho mạch dao động LC lí tưởng. Biết hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ U() = 4 V và cường độ dòng điện qua cuộn dây I0 = 20 mA. Khi 38 cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây là 16 mA thì điện áp tức thời giữa hai bản tụ là bao nhiêu? Bài giải / r n i = - I ữsin(cot + ạ>) o**** 1 u = u Ocos(cot + (p) +M = cos2 l t / oj + ọ ) + sin 2(ú)t + ọ ) = \ Áp dụng công thức ta có: 'ìẹỌ u2 = 4 : 1 v 20y K> 1 11 *****o f/ì o 1 Thay các giá trị của i, lo, Ư(), từ đầu bài ta tìm được u: 2 ( N2 u fl6' + => = 1 ) Mv4 J + 2\ u = ± 2 ,4 V Bài 2: Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ: Tụ điện có điện dung c = 20jưF, cuộn dây —■— T í n có độ tự cảm L = 0,2 H, suất điện động của K r c L 'J - 1 nguồn điện là 5 V. Ban đầu khóa K ở chốt (1), sau khi tụ điện đãtíchđầy điện, chuyển khóa K sang chốt (2), trong mạch có dao động điện từ. a) Tính cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây. b) Tính cường độ dòng điện qua cuộn dây tại thời điểm điện tích trên tụ chỉ bằng một nửa giá trị điện tích của tụ khi khóa K còn ở (1). c) Tính hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện khi một nửa năng lượng điện trên tụ điện đã chuyển thành năng lượng từ trong cuộn dây. Bài giải a) Khi khóa K ở chốt (1), tụ điện được tích lũy năng lượng điện vì u c = ệ nên ta có w = - C ệ 2 39 Khi khóa K ở chuyển sang chốt (2), năng lượng w trên là năng lượng toàn phần của dao động trong mạch, vì vậy ta có: l L / 04 c ^ / 0= ±^ f = 5 . ^ = 0 , 05(A) Với q - —QQ- —C ệ , từ công thức tính năng lượng điện từ: L 2 u 2+ - ^ = - l 2 c 2 = ± /0,052 V b) i 2^ 0 4.0,2 ì = ± // 2- ^ l = ± V 0 LC l ỉ 2- C á ! 4L V0 = ±42, {mA) Khi một nửa năng lượng điện trường đã chuyển thành năng lượng từ trường, ta có: 2 c" í 4 I wc = WL= 0,5 w hay c í, = " - ±I ' ±| - ±3' S4(v) ♦> Bài tập tự giải Bài 3: Cho mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung c = 5ịấF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 50 mH. Sau khi kích thích cho mạch dao động, thấy hiệu điện thế cực đại trên tụ điện đạt giá trị 6 V. Hỏi lúc điện thế tức thời trên tụ điện là 4 V thì cường độ dòng điện i đi qua cuộn dây khi đó nhận giá trị bao nhiêu? ĐS: í = ±2^.10“2(A) . Bài 4: Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần và hai tụ điện giống nhau mắc nối tiếp. Hai bản của một tụ được nối với nhau bằng khóa K. Ban đầu khóa K mở, cung cấp năng lượng cho mạch dao động thì điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn dây là s j ỏ v . Sau đó và đúng thời điểm dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K. Điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn dây sau khi đóng khóa K là bao nhiêu? 40 ĐS: Uoi = 12 V. 2.2. Bài toán viết biểu thức q, u, i ❖ Phương pháp Để tìm các đại lượng đặc trưng trên mạch dao động điện từ LC ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và các đại lượng cần tìm từ đó suy ra và và tính các đại lượng cần tìm. Đe viết biểu thức của q, u, i ta tìm tần số góc, giá trị cực đại và xác định pha ban đầu của đại lượng cần viết biểu thức rồi thay vào các biểu thức tương ứng của chúng. Giả sử bài toán cho phương trình của điện tích q = Q)COs(ứtf + (p) A\ ỉ = Lcos ú)t + ọ + — ((A) l 2JK J (c) . Qn _ Với /0^ v à ơ 0^ . u = ơ 0cos(ứtf + (p) ( v ) Giả sử bài toán cho phương trình của dòng điện i = / 0cos(W + (p) (A ). ( [...]... 8 và ị! là hệ số điện môi và từ môi của môi trường đó Vì £, |i > 1 nên n > 1 và V < c Sóng điện từ là sóng ngang: tại mỗi điểm trong không gian có sóng điện từ, các vectơ Evà в luôn dao động theo hai phương vuông góc nhau và cả hai vec tơ này cùng vuông góc với phương truyền sóng Khác với sóng cơ học, sóng điện từ truyền được cả trong môi trường vật chất và trong chân không Trong chân không, sóng điện. .. phương truyền sóng Sóng điện từ là sóng ngang Hình 1.15: Mô hình sự lan truyén của sóng điện từ trong không gian 26 Theo (1.47) và (1.48) các vectơ Ẻ, H và k theo thứ tự lập thành tam diện thuận 1.7.2 Năng lượng sóng điện từ Sóng điện từ bao gồm điện trường và từ trường biến thiên lan truyền trong không gian Từ trường và điện trường là những dạng của vật chất, có thuộc tính của vật chất và chúng có năng... chân không, sóng điện từ có bước sóng là: X = с T Những đặc điểm này đều đã được kiểm chứng bằng thực tế Sau khi sóng điện từ được phát và thu bằng các phương tiện ngày càng tiến bộ Tỉnh chất của sóng điện từ - Sóng điện từ có mang năng lượng Năng lượng sóng điện từ chính là năng lượng của điện từ trường Mật độ năng lượng sóng điện từ là: w = 2 88 oe 2 + 2 ^ oH 2 - Sóng điện từ tuân theo các quy luật... xạ, khúc xạ - Sóng điện từ tuân theo các quy luật giao thoa, nhiễu xạ Nguồn phát sóng điện từ (còn gọi là chấn tử) rất đa dạng, có thể là bất cứ vật thể nào tạo ra một điện trường hoặc một từ trường biến thiên như: tia lửa điện, dây dẫn điện xoay chiều, cầu dao đóng ngắt mạch điện, 1.7.4 Phân loại sóng điện từ 29 Sóng điện từ có ứng dụng rộng rãi trong khoa học, kĩ thuật và đời sống Từ việc nghiên... luận: Sóng điện từ mang năng lượng nó có xung lượng và khối lượng có thể gây nên áp suất Từ nhũng tính chất đó của trường điện từ cho ta thấy rõ bản chất vật chất của nó: Trường điện từ chính là một dạng vật chất 28 1.7.3 Đặc điểm, tính chất của sóng điện từ Đặc điếm của sóng điện từ Vận tôc lan truyên sóng điện từ trong chân không là с = 3.10 8 m/s; và trong môi trường vật chất đồng nhất và đẳng hướng... và đã xây dựng lý thuyết thống nhất giữa điện và từ - lý thuyết trường điện từ - một cách hoàn hảo Thuyết điện từ của Maxwell không những giải thích triệt để các hiện tượng điện từ đã biết mà nó còn cho phép tiên đoán sự tồn tại của sóng điện từ (mà gần 30 năm sau thực nghiệm mới xác lập được) Nghiên cún bằng lý thuyết về các tính chất của sóng điện từ, Maxwell đã khắng định ánh sáng cũng là sóng điện. .. dao động điện từ RLC Xét mạch điện gồm tụ điện có điện dung c R cuộn cảm có hệ số tự cảm L và điện trở R mắc c nối tiếp với nhau (nhv) L Tại thời điếm ban đầu ta tích điện đầy cho hai bản tụ điện Sau khi ngắt nguồn điện, tụ Hình 1.5: Mạch dao động RLC c bắt đầu phóng điện cho cuộn cảm L và điện trở R Tại đây cũng xuất hiện các quá trình chuyển hóa năng lượng điện của tụ điện và năng lượng từ của cuộn... năng lượng Vì thế sóng điện từ nói riêng hay điện từ trường nói chung cũng có năng lượng Quá trình truyền sóng điện từ chính là quá trình truyền của năng lượng điện từ trường Xét một diện tích nhỏ As trong trường của sóng điện từ và tính năng lượng AW mà sóng điện từ truyền qua As trong thời gian At Hình 1.16 Xét một hình hộp có đáy AS cạnh trùng với phương của vecto vận tốc vAt và có chiều dài là... điện xoay chiều cũng như của điện tích trên tụ điện, hiệu điện thế giữa hai bản tụ, có hình dạng sin với biên độ không đổi Do đó loại dao động điện từ này được gọi là dao động điện từ điều hòa Mặt khác, ngoài sự nạp điện lúc ban đầu cho tụ c , dao động điện từ điều hòa chỉ do mạch dao động quyết định, không có sự tham gia của các yếu tố bên ngoài, do đó dao động điện tù’ điều hòa còn được gọi là dao. .. riêng của điện từ trường mà thôi Ỷ nghĩa của thuyết Maxwell Lý thuyết điện từ của Maxwell thống nhất điện trường và từ trường , là một bước phát triển hoàn thiện những hiểu biết của con người về điện, từ Trước đó, những hiểu biết của con người về điện, từ còn rời rạc, người ta quan niệm rằng điện và từ là hai lĩnh vực không liên quan nhau Maxwell đã phát triến các ý tưởng của Faraday về điện, từ một cách ... ▼ Điện trường xoay I I Dao động điện từ Dao động điện từ tư Năng lượng điện từ Dao động điện từ tắt dần Dao động điện từ trì, dao động điện từ cưỡng Sóng điện từ ứng dụng Truyền thông băng sóng. .. tiện ngày tiến Tỉnh chất sóng điện từ - Sóng điện từ có mang lượng Năng lượng sóng điện từ lượng điện từ trường Mật độ lượng sóng điện từ là: w = 88 oe + ^ oH - Sóng điện từ tuân theo quy luật truyền... niệm dao động, sóng điện từ, tồn từ trường ứng dụng quan trọng lĩnh vực thu phát tín hiệu điện từ Nhiệm vụ nghiên cứu - Trình bày có hệ thống kiến thức lý thuyết dao động điện từ sóng điện từ -