Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 4. Tìm cấp số nhân có sau số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62. Bài 4. Tìm cấp số nhân có sau số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62. Hướng dẫn giải: Giả sử có cấp số nhân: u1, u2, u3, u4, u5,u6. Theo giả thiết ta có: u1 + u2 + u3 + u4 + u5 = 31. (1) và u2 + u3 + u4 + u5 + u6 = 62. (2) Nhân hai vế của (1) với q, ta được: q.u1 + q.u2 + q.u3 +q. u4 +q. u5 = 31.q hay u2 + u3 + u4 + u5 + u6 = 31q Suy ra 62 = 31.q hay q = 2. Ta có S5 = 31 = nên suy ra u1 = 1. Vậy ta có cấp số nhân 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Bài 4. Tìm cấp số nhân có sau số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62. Bài 4. Tìm cấp số nhân có sau số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62. Hướng dẫn giải: Giả sử có cấp số nhân: u1, u2, u3, u4, u5,u6. Theo giả thiết ta có: u1 + u2 + u3 + u4 + u5 = 31. và u2 + u3 + u4 + u5 + u6 = 62. (1) (2) Nhân hai vế của (1) với q, ta được: q.u1 + q.u2 + q.u3 +q. u4 +q. u5 = 31.q hay u2 + u3 + u4 + u5 + u6 = 31q Suy ra 62 = 31.q hay q = 2. Ta có S5 = 31 = nên suy ra u1 = 1. Vậy ta có cấp số nhân 1, 2, 4, 8, 16, 32.