bài tập về hệ số công suất p2

4 430 0
  • Loading ...
1/4 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 05/10/2015, 10:28

Bài tập về hệ số công suất _P2Bài 6 : Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB. Biết đoạn AM gồm R nt với C và MBcó cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U 2 cosωt (v). BiếtLR=r=, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n = 3 điện áp hai đầu AM. Hệ số công suấtCcủa đoạn mạch có giá trị làA.0,887B. 0,755C.0,866D. 0,975Giải: Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽTừULUMB PUEL----->CR=r=R2 = r2 = ZL.ZC1L(Vì ZL = ωL; ZC =----> ZL.ZC = )ωCC222222U AM = U R + U C = I (R +ZC )OUCϕFQ UAMU = U + U = I (r + Z ) = I (R + Z )Xét tam giác OPQPQ = UL + UCPQ2 = (UL + UC )2 = I2(ZL +ZC)2 = I2(ZL2 +ZC2 +2ZLZC) = I2 (ZL2 +ZC2 +2R2) (1)222222222OP2 + OQ2 = U AM + U MB = 2U R + U L + U C = I (2 R + Z L + Z C ) (2)Từ (1) và (2) ta thấy PQ2 = OP2 + OQ2 ------> tam giác OPQ vuông tại OTừ UMB = nUAM = 3 UAMU AM1=tan(∠POE) =------> ∠POE = 300. Tứ giác OPEQ là hình chữ nhậtU MB3∠OQE = 600 ------> ∠QOE = 300Do đó góc lệch pha giữa u và i trong mạch: ϕ = 900 – 600 = 3003Vì vậy cosϕ = cos300 == 0,866 . Chọn đáp án C2Cách khác:LL. rRC MTừ R = r =----->CBA2RR2 = r2 = ZL.ZC -----> ZC =(*)ZL1L(Vì ZL = ωL; ZC =----> ZL.ZC = )ωCCUMB = nUAM ------->ZMB = nZAM -------> ZMB = 3 ZAM R2 + ZC2 = 3 r2 + 3ZL2 –2MB2r2L222L222LR2 2= 2R + 3Z (**)------> () = 2R2 + 3ZL2------> ZZLRR23ZL4 + 2R2ZL2 – R4 = 0 ---> ZL2 =--> ZL =và ZC = R 3 (***)334RTổng trở Z = ( R + r ) 2 + ( Z L − Z C ) 2 =32C22L 2RR+r3cosϕ == 4R == 0,866. , Chọn đáp án CZ23Bài 7: Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở R,cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Tụ C có điện dung thay đổi được.Thayπđổi C, khi ZC = ZC1 thì cường độ dòng điện trễ phaso với điện áp hai đầu đoạn mạch, khi ZC = ZC2 =46,25ZC1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Tính hệ số công suất của mạch.A. 0,6B. 0,7C. 0,8D. 0,9Giải:πZ − Z C1tanϕ1 = L= tan( ) = 1-----> R = ZL – ZC1 -----> ZC1 = ZL - R4RR 2 + Z L2UC2 = Ucmax -------> ZC2 =------> 6,25ZC1ZL = R2 +ZL2ZL---> 6,25( ZL- R) ZL = R2 +ZL2 -----> 5,25ZL2 - 6,25RZL – R2 = 04R--------> 21ZL2 - 25RZL – 4R2 = 0 ------> ZL =3216 RR2 +R 2 + Z L29 = 25R ------>ZC2 ==4RZL123RR4 R 25R 2 = 0,8. Chọn đáp án Ccosϕ2 ==Z2R2 + (−)312Bài 8 : Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biếntrở R, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vàoAB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80 Ω thìcông suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho 40. Khi đó hệ sốcông suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là35331131132A. và .B.và.C.và.D. và8811816017842Giải:A2RML,r•B2U R=PR = I R = ( R + r ) 2 + Z L2Ur + Z L2R++ 2rRPR = PRmax khi mẫu số = min ----> R2 = r2 +ZL2 --------> r2 +ZL2 = 802 = 6400rr=Ta có: cosϕMB =Với r < 80Ωr 2 + Z L2 802cosϕAB =r+R(r + R ) 2 + Z L22=r+R40nVới n nguyên dương, theo bài ra Z = 40nZ2 =1600n2 -------> (r+80)2 + ZL2 = 1600n2r2 +160r + 6400 +ZL2 = 1600n2 ----> r = 10n2 – 80. 0 < r = 10n2 – 80.< 80 -----> n = 3 ----> r =10Ωrr1=Suy ra: cosϕ MB ==2280r + ZL8r+Rr+R90 3==cosϕ AB ==2240n(r + R) + Z L120 4Chọn đáp án D: cosϕ MB =13; cosϕ AB =84Bài 9: Đặt điện áp u = Uocosωt ( Uovà ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm có biếntrở R, tụ điện có dung kháng 80 3 Ω, cuộn cảm có điện trở thuần 30 Ω và cảm kháng 50 3 Ω. Khi điềuchỉnh trị số của biến trở R để công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại thì hệ số công suất của đoạn mạchbằng1233A..B..C..D..2772Giải:U22UR22PR = I2R =22 = ( R + r ) + (Z L − Z C )( R + r ) + (Z L − Z C )R2PR = PRmax khi mẫu số y = R +Y có giá trị min khi R =r 2 + (Z L − Z C ) 2+ 2r = YminRr 2 + ( Z L − Z C ) 2 = 60 ΩR+r3=Chọn đáp án B( R + r ) + (Z L − Z C ) 22Bài 10: Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB, trong đó AM gồm điện trở R nốitiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điệnáp xoay chiều u = U 2 cosωt. Biết uAM vuông pha với uMB với mọi tần số ω. Khi mạch có cộng hưởngđiện với tần số ω0 thì UAM = UMB . Khi ω = ω1 thì uAM trễ pha một góc α1 đối với uAB và UAM = U1 . Khi ωπ3= ω2 thì uAM trễ pha một góc α2 đối với uAB và UAM = U1’. Biết α1 + α2 =và U1 = U’1 . Xác định hệ24số công suất của mạch ứng với ω1 và ω2A. cosϕ = 0,75; cosϕ’ = 0,75.B.cosϕ = 0,45; cosϕ’ = 0,75C. cosϕ = 0,75; cosϕ’ = 0,45D. cosϕ = 0,96; cosϕ’ = 0,96Hệ số công suất: cosϕ =2Giải:− ZCZ; tanϕMB = L (r = RL)ARruAM vuông pha với uMB với mọi tần số ω.nêntanϕAMtanϕMB = -1− ZC Z L..= - 1------> Rr = ZLZCRrKhi ω = ω0 mạch có cộng hưởng và UAM = UMB-----> r = R ------> R2 = ZLZCVẽ giãn đồ vec tơ như hình vẽ. Ta luôn có UR = UrUAM = UAB cosα = U cosα (α là góc trễ pha của uAM so với uAB)U1 = Ucosα1 (*)tanϕAM =MBBAα1UR EUCϕMBMUr = URULF U’1 = Ucosα2 = Usinα1 (**) ( do α1 + α2 =π)2U '1 44= ------> UMB = UAM tanα1 = U1U1 33Hai tam giác vuông EAM và FBM đồng dạng ( vì có ∠ MAE = ∠ MBF = ϕAM cùng phụ với ϕMB )Từ đó suy ra:U1UCURU AM343===4= -------> UL = UR (1); UC = UR (2)U1ULURU MB4343625 22222= U2 = U AM+ U MB= 2 U R2 + U L2 + U C =U ABU144 R25------> U =UR1224E2U RURcosϕ === 0,96A25Uα2Tương tự ta có kết quả đối với trường hợp ω2BU1 = Ucosα1 = Usinα2 (*)UCU’1 = Ucosα2 = (**)ULU1 3ϕMBTừ (*) và (**) Suy ra: tanα2 ==U '1 4MUr = UR F3------> UMB = UAM tanα2 = U’14Hai tam giác vuông EAM và FBM đồng dạng ( vì có ∠ MAE = ∠ MBF = ϕAM cùng phụ với ϕMB )Từ đó suy ra:U '1UCURU AM443===3= -------> UC = UR (1); UL = UR (2)ULURU MBU '13344625 22522= U2 = U ' 2AM + U ' 2MB = 2 U R2 + U L2 + U C =URU ABU R ------> U =14412242U Rcosϕ’ === 0,9625UTóm lại: Chọn đáp án D: cosϕ = 0,96; cosϕ’ = 0,96Từ (*) và (**) Suy ra: tanα1 = ... chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi Điều chỉnh R đến giá trị 80 Ω công suất tiêu thụ biến trở đạt cực đại tổng trở đoạn mạch AB chia hết cho 40 Khi hệ số công suất đoạn mạch MB đoạn mạch... Ω, cuộn cảm có điện trở 30 Ω cảm kháng 50 Ω Khi điều chỉnh trị số biến trở R để công suất tiêu thụ biến trở cực đại hệ số công suất đoạn mạch 3 A B C D 7 Giải: U2 U R 2 PR = I2R = 2 = ( R... tần số ω Khi mạch có cộng hưởng điện với tần số ω0 UAM = UMB Khi ω = ω1 uAM trễ pha góc α1 uAB UAM = U1 Khi ω π = ω2 uAM trễ pha góc α2 uAB UAM = U1’ Biết α1 + α2 = U1 = U’1 Xác định hệ số công
- Xem thêm -

Xem thêm: bài tập về hệ số công suất p2 , bài tập về hệ số công suất p2 , bài tập về hệ số công suất p2

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn