Giáo án kiểm tra 1 tiết môn đại số 10 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 20/01/2011 Ngày kiểm tra: 26/01/2011 GIÁO ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – Năm học 2010-2011 Môn ĐẠI SỐ 10 I. Mục tiêu: Đánh giá việc nắm kiến thức, kĩ năng của học sinh về: • Chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản. • Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. . • Các phép biến đổi tương đương bất phương trình. • Xét dấu nhị thức bậc nhất. • Giải bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Soạn đề kiểm tra và đáp án. 2. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã nêu trên. III. Nội dung đề: 1. Hình thức kiểm tra: tự luận 2. Thời gian làm bài: 45 phút. 3. Ma trận đề Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng 1. Bất đẳng thức CM bất đẳng thức 1 2 2.0 GTLN-GTNN 1 3.0 1.0 2. Bất phương trình và Bất phương trình 1 hệ bất phương 1.0 trình một ẩn Hệ bất phương trình 1 2.0 3. Dấu của nhị thức bậc nhất 1 1 1 3 1.0 2.0 1.0 4.0 Tổng 2 2 3 7 3.0 4.0 3.0 10.0 ĐỀ 1 : Câu 1(3.0đ): Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: a) (x+1)(x-3)+x2 ≤ 2x2 +x+4 1  2 x − 3 > 0 b)  − 5 x + 2 ≥ 0  2 Câu 2(4.0đ): a) Xét dấu các biểu thức sau: f(x)=x-5 1− x g(x)= x−2 3 b) Giải bất phương trình x -4x ≥0 a b + ≥ 2, ∀a, b > 0 Câu 3(3.0đ): a) Chứng minh rằng b a 1 1 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = + với 0 0 b 1 1 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = + với 0 0 ⇔ − 5 x + 4 ≥ 0   x > ⇔ x ≤  1 6 4 5 1 4 0 nên a b >0 và > 0 b a 0.5 Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: Vậy a b a b + ≥2 . =2 b â b a a b + ≥2 b a 1.0 0.5 1 1 > 0 và >0 x 1− x Áp dụng bất đẳng thức Côsi hai lần ta có: 1 1 1 1 1 1 1 + ≥2 . = 2. = 2. ≥ 2. =4 y= x 1 − x x +1− x x 1− x x(1 − x) x(1 − x) 2 ⇒ y ≥ 4, ∀x ∈ (0;1) 1 1 1 ⇔x= ymin=4 khi = x 1− x 2 1 Vậy ymin=4 khi x= 2 b) Với 0 0 ⇔ − x + 4 ≥ 0 1  x > ⇔ 6  x ≤ 4 1.0 0.5 1 0 nên a2b>0 và 1 ≥ 2a b 0.5 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 1 >0 b Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: a 2 b + 2 Vậy a b + 0.25 0.5 1 1 ≥ 2 a 2 b. = 2 a 2 = 2a b b 1.0 0.5 0.25 1 1 > 0 và >0 x 1− x 0.25 Áp dụng bất đẳng thức Côsi hai lần ta có: 1 1 1 1 1 1 1 + ≥2 . = 2. = 2. ≥ 2. =4 y= x 1 − x x +1− x x 1− x x(1 − x) x(1 − x) 0.25 2 ⇒ y ≥ 4, ∀x ∈ (0;1) 1 1 1 0.25 ⇔x= ymin=4 khi = x 1− x 2 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GV: Hà Thị Huyên 4 b) Với 0 .. .Giáo án kiểm tra tiết môn đại số 10 ĐỀ : Câu 1( 3.0đ): Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: c) (x -1) (x-2) ≥ x2... a b + ≥2 b a 1. 0 0.5 1 > >0 x 1 x Áp dụng bất đẳng thức Côsi hai lần ta có: 1 1 1 + ≥2 = = ≥ =4 y= x − x x +1 x x 1 x x (1 − x) x (1 − x) ⇒ y ≥ 4, ∀x ∈ (0 ;1) 1 ⇔x= ymin=4 = x 1 x Vậy ymin=4... 0.5 1 ≥ a b = a = 2a b b 1. 0 0.5 0.25 1 > >0 x 1 x 0.25 Áp dụng bất đẳng thức Côsi hai lần ta có: 1 1 1 + ≥2 = = ≥ =4 y= x − x x +1 x x 1 x x (1 − x) x (1 − x) 0.25 ⇒ y ≥ 4, ∀x ∈ (0 ;1) 1 0.25