TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN ĐỀ THI TOÁN CAO CẤP A1 Thời gian làm bài: 90 phút ( Câu 1. Giải phương trình z 3 = ( −1 + i ) + − 3 + i 10 ) 15  x + λy + z = 2  Câu 2. a) Giải và biện luận hệ phương trình  x + y + (λ − 1)z = 1 x + y + z = 2   −1 2 1    b) Biện luận theo m hạng của ma trận A =  2 m −2   3 −6 −3 Câu 3. Cho ánh xạ f : R 3 → R 3 xác định bởi f (x; y; z) = (x + y; y; 5x + 3y − 2z) a) Chứng minh f là ánh xạ tuyến tính b) Tìm ma trận A của ánh xạ tuyến tính f đối với cơ sở chính tắc của R 3 c) Tìm giá trị riêng, vectơ riêng của ma trận A nêu trên 2 e x − cos x Câu 4. Tìm giới hạn lim x →0 xsinx Câu 5. Cho y = 1− x , tìm y(2009) 1 − 2x