Chương ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN Nội dung chương •Các tiêu chuẩn chất lượng •Sai số xác lập •Đáp ứng độ •Các tiêu chuẩn tối ưu hóa đáp ứng độ •Quan hệ chất lượng miền tần số chất lượng •miền thời gian Các tiêu chuẩn chất lượng Các tiêu chuẩn chất lượng Sai số xác lập •Sai số: sai lệch tín hiệu đặt tín hiệu hồi tiếp. •Sai số xác lập: sai số hệ thống thời gian tiến đến vô cùng. Các tiêu chuẩn chất lượng Đáp ứng độ: Độ vọt lố • Hiện tượng vọt lố: tượng đáp ứng hệ thống vượt giá trị xác lập nó. •Độ vọt lố: (Percent of Overshoot – POT) đại lượng đánh giá mức độ vọt lố hệ thống, độ vọt lố tính công thức: Các tiêu chuẩn chất lượng Đáp ứng độ: Thời gian độ – Thời gian lên •Thời gian độ (tqđ): thời gian cần thiết để sai lệch đáp ứng hệ thống giá trị xác lập không vượt ε%. ε% thường chọn 2% (0.02) 5% (0.05) •Thời gian lên (tr): thời gian cần thiết để đáp ứng hệ thống tăng từ 10% đến 90% giá trị xác lập nó. Sai số xác lập Sai số xác lập Biểu thức sai số xác lập Ta có: Suy ra: •Nhận xét: sai số xác lập không phụ thuộc vào cấu trúc thông số hệ thống mà phụ thuộc vào tín hiệu vào. Sai số xác lập Sai số xác lập tín hiệu vào hàm nấc •Nếu tín hiệu vào hàm nấc đơn vị: R(s) = 1/ s với G(s)H(s) khâu tích phân lý tưởng (hệ số vị trí) G(s)H(s) có khâu tích phân lý tưởng 10 Sai số xác lập Sai số xác lập tín hiệu vào hàm dốc •Nếu tín hiệu vào hàm nấc đơn vị: với G(s)H(s) khâu TPLT (hệ số vận tốc) G(s)H(s) có khâu TPLT G(s)H(s) có nhiều khâu TPLT 11 Sai số xác lập Sai số xác lập tín hiệu vào hàm parabol •Nếu tín hiệu vào hàm parabol: với G(s)H(s) có khâu TPLT (hệ số gia tốc) G(s)H(s) có khâu TPLT G(s)H(s) có nhiều khâu TPLT 12 Sai số xác lập Mối liên hệ số khâu tích phân G(s)H(s) sai số xác lập Tùy theo số khâu tích phân lý tưởng có hàm truyền G(s)H(s) mà hệ số Kp, Kv, Ka có giá trị sau: Nhận xét: •Muốn exl hệ thống tín hiệu vào hàm nấc hàm truyền G(s)H(s) phải có khâu tích phân lý tưởng. •Muốn exl hệ thống tín hiệu vào hàm dốc hàm truyền G(s)H(s) phải có khâu tích phân lý tưởng. •Muốn exl hệ thống tín hiệu vào hàm parabol hàm truyền G(s)H(s) phải có khâu tích phân lý tưởng. 13 Đáp ứng độ 14 Đáp ứng độ Hệ quán tính bậc •Hàm truyền hệ quán tính bậc 1: •Hệ quán tính bậc có cực thực: •Ñaùp öùng quaù ñoä: 15 Đáp ứng độ Hệ quán tính bậc (tt) Giản đồ cực –zero khâu quán tính bậc Đáp ứng độ khâu quán tính bậc tăng theo qui luật hàm mũ 16 Đáp ứng độ Nhận xét hệ quán tính bậc •Hệ quán tính bậc có cực thực (−1/T), đáp ứng độ vọt lố. •Thời T: thời điểm đáp ứng khâu quán tính bậc đạt 63% giá trị xác lập. •Cực thực (−1/T) nằm xa trục ảo thời T nhỏ, hệ thống đáp ứng nhanh. •Thời gian độ hệ quán tính bậc là: với ε = 0.02 (tiêu chuẩn 2%) ε = 0.05 (tiêu chuẩn 5%) 17 Đáp ứng độ Quan hệ vị trí cực đáp ứng hệ quán tính bậc •Cực nằm xa trục ảo đáp ứng hệ quán tính bậc nhanh, thời gian độ ngắn. Giản đồ cực –zero khâu quán tính bậc Đáp ứng độ khâu quán tính bậc 18 Đáp ứng độ Hệ dao động bậc •Hàm truyền hệ dao động bậc 2: •Hệ dao động bậc có cặp cực phức: 19 Đáp ứng độ Hệ dao động bậc (tt) Giản đồ cực –zero khâu dao động bậc Đáp ứng độ khâu dao động bậc 20 Đáp ứng độ Nhận xét hệ dao động bậc Hệ dao động bậc có cặp cực phức, đáp ứng độ cóù dạng dao động với biên độ giảm dần. •Nếu ξ = 0, đáp ứng hệ dao động không suy giảm với tần số ωn => ωn gọi tần số dao động tự nhiên. • Nếu 0< ξ ξ gọi hệ số tắt (hay hệ số suy giảm), ξ lớn (cực nằm gần trục thực) dao động suy giảm nhanh. 21 Đáp ứng độ Nhận xét hệ dao động bậc •Đáp ứng độ hệ dao động bậc có vọt lố. •Độ vọt lố •ξ lớn (cặp cực nằm gần trục thực) POT nhỏ •ξ nhỏ (cặp cực phức nằm gần trục ảo) POT lớn Quan hệ hệ số tắt độ vọt lố 22 Đáp ứng độ Nhận xét hệ dao động bậc •Thời gian độ: •Tiêu chuẩn 5%: •Tiêu chuẩn 2%: 23 Đáp ứng độ Quan hệ vị trí cực đáp ứng hệ dao động bậc •Các hệ dao động bậc có cực nằm tia xuất phát từ góc tọa độ có hệ số tắt nhau, có độ vọt lố nhau. Hệ có cực nằm xa gốc tọa độ có tần số dao động tự nhiên lớn hơn, thời gian độ ngắn hơn. Giản đồ cực –zero khâu dao động bậc Đáp ứng độ khâu dao động bậc 24 Đáp ứng độ Quan hệ vị trí cực đáp ứng hệ dao động bậc •Các hệ dao động bậc có cực nằm cách gốc tọa độ khoảng có tần số dao động tự nhiên, hệ có cực nằm gần trục ảo có hệ số tắt nhỏ hơn, độ vọt lố cao hơn, thời gian độ dài hơn. Giản đồ cực –zero khâu dao động bậc Đáp ứng độ khâu dao động bậc 25 Đáp ứng độ Quan hệ vị trí cực đáp ứng hệ dao động bậc •Các hệ dao động bậc có cực nằm cách trục ảo khoảng có ξωn nhau, thời gian độ nhau. Hệ có cực nằm xa trục thực có hệ số tắt nhỏ hơn, độ vọt lố cao hơn. Giản đồ cực –zero khâu dao động bậc Đáp ứng độ khâu dao động bậc 26 Đáp ứng độ Hệ bậc cao ••Hệ cực cực Nếubậc hệ cao bậc có caonhiều có cặp phức nằm gần trục ảo so với cực lại xấp xỉ hệ bậc cao hệ bậc 2. Cặp cực phức nằm gần trục ảo gọi cặp cực định hệ bậc cao. Đáp ứng hệ bậc với cặp cực định Hệ bậc cao có nhiều cực Hệ bậc cao xấp xỉ hệ bậc với cặp cực định 27 [...]... ứng quá độ Hệ dao động bậc 2 •Hàm truyền hệ dao động bậc 2: •Hệ dao động bậc 2 có cặp cực phức: 19 Đáp ứng quá độ Hệ dao động bậc 2 (tt) Giản đồ cực –zero của khâu dao động bậc 2 Đáp ứng quá độ của khâu dao động bậc 2 20 Đáp ứng quá độ Nhận xét về hệ dao động bậc 2 Hệ dao động bậc 2 có cặp cực phức, đáp ứng quá độ cóù dạng dao động với biên độ giảm dần •Nếu ξ = 0, đáp ứng của hệ là dao động không suy... của khâu dao động bậc 2 Đáp ứng quá độ của khâu dao động bậc 2 24 Đáp ứng quá độ Quan hệ giữa vị trí cực và đáp ứng hệ dao động bậc 2 •Các hệ dao động bậc 2 có các cực nằm cách gốc tọa độ một khoảng bằng nhau thì có cùng tần số dao động tự nhiên, hệ nào có cực nằm gần trục ảo hơn thì có hệ số tắt nhỏ hơn, do đó độ vọt lố cao hơn, thời gian quá độ dài hơn Giản đồ cực –zero của khâu dao động bậc 2 Đáp... hệ là dao động không suy giảm với tần số ωn => ωn gọi là tần số dao động tự nhiên • Nếu 0< ξ ξ gọi là hệ số tắt (hay hệ số suy giảm), ξ càng lớn (cực càng nằm gần trục thực) dao động suy giảm càng nhanh 21 Đáp ứng quá độ Nhận xét về hệ dao động bậc 2 •Đáp ứng quá độ của hệ dao động bậc 2 có vọt lố •Độ vọt lố •ξ càng lớn (cặp cực càng nằm gần trục... 22 Đáp ứng quá độ Nhận xét về hệ dao động bậc 2 •Thời gian quá độ: •Tiêu chuẩn 5%: •Tiêu chuẩn 2%: 23 Đáp ứng quá độ Quan hệ giữa vị trí cực và đáp ứng hệ dao động bậc 2 •Các hệ dao động bậc 2 có các cực nằm trên cùng 1 tia xuất phát từ góc tọa độ thì có hệ số tắt bằng nhau, do đó có độ vọt lố bằng nhau Hệ nào có cực nằm xa gốc tọa độ hơn thì có tần số dao động tự nhiên lớn hơn, do đó thời gian quá... quá độ của khâu dao động bậc 2 25 Đáp ứng quá độ Quan hệ giữa vị trí cực và đáp ứng hệ dao động bậc 2 •Các hệ dao động bậc 2 có các cực nằm cách trục ảo một khoảng bằng nhau thì có ξωn bằng nhau, do đó thời gian quá độ bằng nhau Hệ nào có cực nằm xa trục thực hơn thì có hệ số tắt nhỏ hơn, do đó độ vọt lố cao hơn Giản đồ cực –zero của khâu dao động bậc 2 Đáp ứng quá độ của khâu dao động bậc 2 26 Đáp ứng... lập Tùy theo số khâu tích phân lý tưởng có trong hàm truyền G(s)H(s) mà các hệ số Kp, Kv, Ka có giá trị như sau: Nhận xét: •Muốn exl của hệ thống đối với tín hiệu vào là hàm nấc bằng 0 thì hàm truyền G(s)H(s) phải có ít nhất 1 khâu tích phân lý tưởng •Muốn exl của hệ thống đối với tín hiệu vào là hàm dốc bằng 0 thì hàm truyền G(s)H(s) phải có ít nhất 2 khâu tích phân lý tưởng •Muốn exl của hệ thống... thì hàm truyền G(s)H(s) phải có ít nhất 2 khâu tích phân lý tưởng •Muốn exl của hệ thống đối với tín hiệu vào là hàm parabol bằng 0 thì hàm truyền G(s)H(s) phải có ít nhất 3 khâu tích phân lý tưởng 13 Đáp ứng quá độ 14 Đáp ứng quá độ Hệ quán tính bậc 1 •Hàm truyền hệ quán tính bậc 1: •Hệ quán tính bậc 1 có một cực thực: •Ñaùp öùng quaù ñoä: 15 Đáp ứng quá độ Hệ quán tính bậc 1 (tt) Giản đồ cực –zero của . 2 Chương 4 ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 3 Nội dung chương 4 • Các tiêu chuẩn chất lượng • Sai số xác lập • Đáp ứng quá độ • Các. ngắn. 19 Đáp ứng quá độ Hệ dao động bậc 2 • Hàm truyền hệ dao động bậc 2: • Hệ dao động bậc 2 có cặp cực phức: 20 Đáp ứng quá độ Hệ dao động bậc 2 (tt) Đáp ứng quá độ của khâu dao động bậc 2 Giản đồ cực. dao động bậc 2 21 Hệ dao động bậc 2 có cặp cực phức, đáp ứng quá độ cóù dạng dao động với biên độ giảm dần. Đáp ứng quá độ Nhận xét về hệ dao động bậc 2 • Nếu ξ = 0, đáp ứng của hệ là dao động