TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 ÔN TẬP CON LẮC LÒ XO THEO CÁC DẠNG BÀI ( Có hướng dẫn giải chi tiết) LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 Dạng – Chu kỳ tần số dao động lắc lò xo Câu 1. Con lắc lò xo gồm vật m lò xo k dao động điều hòa, mắc thêm vào vật m vật khác có khối lượng gấp lần vật m chu kì dao động chúng a) tăng lên lần b) giảm lần c) tăng lên lần d) giảm lần Câu 2. Khi treo vật m vào lò xo k lò xo giãn 2,5cm, kích thích cho m dao động. Chu kì dao động tự vật : a) 1s. b) 0,5s. c) 0,32s. d) 0,28s. Câu 3. Một lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m=0,2kg. Trong 20s lắc thực 50 dao động. Tính độ cứng lò xo. a) 60(N/m) b) 40(N/m) c) 50(N/m) d) 55(N/m) Câu 4. Hai lò xo có chiều dài độ cứng tương ứng k1, k2. Khi mắc vật m vào lò xo k1, vật m dao động với chu kì T1  0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, vật m dao động với chu kì T2  0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 chu kì dao động m là. a) 0,48s b) 0,7s c) 1,00s d) 1,4s Câu 5. Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1  1,8s. Nếu mắc lò xo với vật nặng m2 chu kì dao động T2  2,4s. Tìm chu kì dao động ghép m1 m2 với lò xo nói : a) 2,5s b) 2,8s c) 3,6s d) 3,0s Câu 6. Một chất điểm chuyển động đoạn thẳng có tọa độ gia tốc liên hệ với biểu thức : a   25x (cm/s2). Chu kì tần số góc chất điểm : A. 1,256s ; 25 rad/s. B. 1s ; rad/s. C. 2s ; rad/s. D. 1,256s ; rad/s. Dạng 2: Các đại lượng liên quan đến biến dạng lắc lò xo ( l , l , F, Fđh .) Câu 1: Vật có khối lượng m= 160g gắn vào lò xo có độ cứng k= 64N/m đặt thẳng đứng, vật trên. Từ vị trí cân bằng, ấn vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 2,5cm buông nhẹ. Chọn trục Ox hướng lên, gốc vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc buông vật. Lực tác dụng lớn nhỏ lên giá đỡ ( g= 10m/s2 ) A.3,2N ; 0N B.1,6N ; 0N C.3,2N ; 1,6N D.1,760N ; 1,44N Câu 2. Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng m  100g. Con lắc dao động điều hoà theo phương trình x  cos(10 t)cm. Lấy g  10 m/s2. Lực đàn hồi cực đại cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị : A. Fmax  1,5 N ; Fmin = 0,5 N B. Fmax = 1,5 N; Fmin= N C. Fmax = N ; Fmin = 0,5 N D. Fmax= N; Fmin= N. Câu 3: Lò xo treo vật dài l1 = 30cm; Khi gắn vật lò xo dài l2 = 26cm. chiều dài tự nhiên lò xo : A.26cm B.30cm C.28cm D.27,5cm Câu 4. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x  2cos20t(cm). Chiều dài tự nhiên lò xo l0  30cm, lấy g  10m/s2. Chiều dài nhỏ lớn lò xo trình dao động A. 28,5cm 33cm. B. 31cm 36cm. C. 30,5cm 34,5cm. D. 32cm 34cm. Dạng 3: Thời gian lò xo nén giãn Câu 1: Một lắc lò xo bố trí dao động phương ngang với tần số góc ω=10π(rad/s). Đưa lắc đến vị trí lò xo dãn 5cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Kể từ lúc thả vật sau gian lò xo bị nén là: s tổng thời TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 A. s 12 B. s 16 C. s D. s 10 Câu 2: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng m=100g. Lấy g=10m/s2, π2=10. Kéo vật xuống khỏi vị trí cân theo phương thẳng đứng 2cm buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Thời gian lò xo bị giãn chu kỳ là: A. s B. s 15 C. s 15 D. s 30 Câu 3: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, lắc vị trí cân lò xo dãn 9cm, thời gian lắc bị nén chu kỳ 0,1s. Lấy g = 10m/s2 . Biên độ dao động vật là: A. cm B. 4,5cm C. 9cm D. cm Câu 4. Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật vị trí cân lò xo giãn cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa thấy thời gian lò xo giãn chu kì 2T/3 (T chu kì dao động vật). Độ giãn lớn lò xo trình vật dao động A. 12 cm. B. 18cm C. cm. D. 24 cm. Câu 5: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng m=100g. Lấy g=10m/s2, π2=10. Kéo vật xuống khỏi vị trí cân theo phương thẳng đứng 2cm buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Thời gian lò xo bị nén khoảng thời gian 0,5s kể từ thả vật là: A. s B. s 15 C. s 15 D. s 30 Câu 6: (ĐH – 2008) Một lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì biên độ dao động lắc 0,4 s cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian t = vật qua vị trí cân theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s2 2 = 10. Thời gian ngắn kể từ t = đến lực đàn hồi lò xo có độ lớn cực tiểu A. 4/15 (s). B. 7/30(s). C. 3/10(s). D. 1/30(s). Dạng 4: Năng lượng lắc lò xo dao động điều hoà Câu 1: Một lắc lò xo có độ cứng k=100N/m dao động điều hòa phương trình x  A cos t    .   Biểu thức là: Et  0,1cos  4 t    A. x  cos  2 t       0,1 (J). Phương trình li độ là: 2   B. x  cos  2 t   2 C. x  10 cos  2 t     4     4 D. x  2 cos  2 t    2 Câu 2. Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g, chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng. Khi vật cân lò xo có chiều dài 22,5cm. Kích thích để lắc dao động theo phương thẳng đứng. Thế vật lò xo có chiều dài 24,5cm A. 0,04J. B. 0,02J. C. 0,008J. D. 0,8J. TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 Câu 3. Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1kg lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100N/m dao động điều hoà. Trong trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 20cm đến 32cm. Khi lò xo có chiều dài 23 cm động vật A. 1,5J. B. 0,135J. C. 3J. D. 0,18J. Câu 3. Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x  Acos(t   ). Tỉ số động vật điểm có li độ x  A A. B. 1/8 C. D. Câu 4. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  2cos(10t ) (cm) . Tốc độ (độ lớn vận tốc) vật vị trí mà động nhỏ lần A. cm/s B. 10 m/s C. 0,1 m/s D. 20 cm/s Câu 5. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  2cos(10t ) (cm) . Vị trí vật vị trí mà động lần A. ±1 cm B. ±2 cm C. cm D. cm Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân mốc gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm mà động vật A.T/4. B.T/8. C.T/12. D.T/6. Câu (ĐH – 2011) : Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s. Mốc vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động 1/3 lần A. 26,12 cm/s. B. 7,32 cm/s. C. 14,64 cm/s. D. 21,96 cm/s. Dạng 5: Con lắc lò xo điện trường Câu 1: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 µC lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Khi vật nằm cân bằng, cách điện, mặt bàn nhẵn xuất tức thời điện trường không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau lắc dao động đoạn thẳng dài cm. Độ lớn cường độ điện trường E A. 2.104 V/m. B. 2,5.104 V/m. C. 1,5.104 V/m. D.104 V/m. Câu 2: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang không ma sát có k=100N/m, m=1kg. Khi qua vị trí cân theo chiều dương với tốc độ v0=40 cm/s xuất điện trường có độ lớn cường độ r điện trường 2.104V/m E chiều dương Ox. Biết điện tích cầu q=200C. Tính lắc sau có điện trường. A. 0,32(J) B. 0,032(J) C. 3,2(J) D. 32(J) Dạng 6: ĐỘ CỨNG LÒ XO THAY ĐỔI Câu 1. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc lò xo giãn nhiều người ta giữ cố định điểm lò xo lắc dao động với biên độ A’. Tỉ số A’/A bằng: A. / B. ½ C. / D. Câu 2: Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A.Khi vật nặng chuyển động qua VTCB giữ cố định điểm cách điểm cố định đoạn ¼ chiều dài tự nhiên lò xo.Vật tiếp tục dao động với biên độ bằng: TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 A.A/ B.0,5A C.A/2 D.A Câu 3: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật qua vị trí cân người ta giữ chặt lò xo vị trí cách điểm treo lò xo đoạn / chiều dài lò xo lúc đó. Biên độ dao động vật sau A. A. B. A . C. A / 2. D. A. Dạng 7: Thay đổi đại lượng dao động điều hòa va chạm. Câu 1. Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có đầu giữ cố định đầu gắn vào cầu khối lượng M =240 g đứng yên mặt phẳng nằm ngang. Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc vo = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào cầu sau cầu viên bi dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát sức cản không khí. Biên độ dao động hệ A. 5cm B. 10cm C. 12,5cm D.2,5cm Câu Một lắc lò xo, gồm lò xo có độ cứng 50N/m vật nặng có khối lượng M = 0,5 kg dao động điều hòa với biên độ A0 dọc theo trục Ox nằm ngang trùng với trục lò xo. Khi vật M có tốc độ không vật nhỏ có khối lượng m = 0,5/3 kg chuyển động theo phương Ox với tốc độ 1m/s va chạm đàn hồi với M. Sau va chạm vật M dao động điều hòa với biên độ 10cm. Giá trị A0 A. cm B. 10 cm C. 15 cm D. cm Dạng 8: Điều kiện để vật dao động Câu 1. Cho hệ hình vẽ. Lò xo có độ cứng k = 100 N/m, m1 = 100 g, m2 = 150 g. Bỏ qua ma sát m1 mặt sàn nằm ngang, ma sát m1 m2 µ12 = 0,8. Biên độ dao động vật m1 để hai vật không trượt lên nhau: A. A ≤ 0,8 cm. B. A ≤ cm C. A ≤ 7,5 cm D. A ≤ 5cm Câu 2. Cho hệ hình vẽ. Lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100 N/m. vật m1 = 150 g vật m2 = 100 g. Bỏ qua lực cản không khí, lấy g = 10 m/s2. m1 m2 dao động. Hỏi biên độ hai vật m1 không rời khỏi m2? A. A bất kì. B. A ≤ cm C. A ≤ 2,5 cm D. A ≤ 5cm m2 k m1 m1 m2 k TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 Dạng 8. Câu B, câu C Giải câu dạng 8: để không trượt: Lực quán tính cực đại nhỏ lực ma sát g . 10.0,8   2cm . Đáp án B k 100 m1  m2 0, 25 g Giải câu dạng 8: làm giống 22 => A   2,5cm  Dạng 7. Câu1 B.Câu 2A  m2  22 A   m2 g  A  Dạng 6:Câu 1B, câu B, câu 3C Dạng câu 1D, câu 2. Đáp án A Dạng 4: Câu 1C, câu 2.C, Câu 3B câu đáp án A. Câu 5.đáp án.B. câu A. Câu 7.B. câu 8.D Dạng 3: câu 1. D, câu B, câu 3. A; câu 4B. Câu 5A Dạng 1. Đáp án: Câu c, câu C, Câu C, Câu A.; câu 5.D; câu 6.D Dạng 2. Câu 1A, câu 2.A. câu 3.C Giải câu dạng 1. Tại biên dương A vận tốc vận 0. Khi giữ cố định điểm k’=2k. Vật dao động xung quang vị trí cân O’ cách biên dương A đoạn x. Ta có: x= 1 A (l  A)  l  2  O Khi A'  A v x     x  . Phương án B.  '    O’ M bạn hiểu đơn giản sau : Khi vật vị trí biên Cơ lò xo (cực đại) cố định ½ lượng biến mất.Khi Biên độ thay đổi độ cứng thay đổi 1 2k . A '2  . kA2 Do đó: A’/A = ½ 2 Giải 2.Vật M, cách VTCB O’ Gọi l0 độ dài tự nhiên lò xo. Vị trí cân lắc lò xo sau bị giữ cách điểm giữ đoạn  O   O’ M l  A l0 A A l0 . Do O’M = A’ = = => A’ = 2 2 Khi lò xo dãn nhiều vật biên, động 0. Nếu giữ lò xo hệ giảm nửa, đồng thời độ cứng lò xo tăng gấp đôi nên ta có: 1 2k . A '2  . kA2 Do đó: A’/A = ½ 2 Giải câu dạng 6: Khi vật VTCB kA lắc W = M  O Sau giữ cố định điểm M: Con lác dao động điều hòa quanh O với biên độ A’, độ cứng lò xo k’ với độ dài tự nhiên l’ = 3l/4=> k’ = 4k/3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 Theo ĐL bảo toàn lượng 4kA' kA k ' A' kA  = => . => A’ = 3.2 2 GIẢI câu dạng 6: * Ban đầu : l = mg/k Khi vật VTCB chiều dài lò xo : l0 + l * Khi điểm lò xo bị giữ lại : + chiều dài lò xo lại : l’ = l0/4 + l/4 + chiều dài tự nhiên lò xo gắn với vật : l0’ = l0/4 => k’ = 4k => w’ = 2w + l’ = mg/k’ = l/4 => chiều dài lò xo VTCB : lcb = l0’ + l’ = l0/4 + l/4 = l’ => VTCB lắc không thay đổi + vận tốc vật : vmax = wA = w’A’ => A’ = A/2 3A = 0,5 . Chọn B TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 Con lắc lò xo Lý Thuyết 1. Cấu tạo: - Con lắc lò xo gồm xo có độ cứng k (N/m) có khối lượng không đáng kể, đầu cố định, đầu lại gắng vào vật có khối lượng m. - Điều kiện để lắc lò xo dao động điều hòa bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi. 2. Phương trình dao động lắc lò xo x = Acos (ωt + φ) (cm) Với: • x: li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí cân bằng. (cm) • A: Biên độ dao động hay li độ cực đại (cm) • ω : tần số góc dao động (rad/s) • φ : pha ban đầu dao động (t = 0) • (ωt + φ) : pha dao động thời điểm t. (rad) ♦ Tần số góc: -Tần số góc lắc lò xo ♦ Chu kì: (rad/s) TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 -Chu kì lắc ♦ Tần số: -Tần số dao động lắc lò xo 3. Năng lượng dao động lắc lò xo ♦ Động năng: ♦ Thế (thế đàn hồi lò xo): ♦ Cơ năng: Đơn vị : k (N.m); m (kg); x (m); A (m) 4. Các dạng dao động lắc lò xo 4.1. Con lắc lò xo chuyển động mặt phẳng ngang. Đặc điểm: - Tại vị trí cân lò xo không bị biến dạng, - Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo lực hồi phục với . TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 4.2. Con lắc lò xo chuyển động thẳng đứng. Đặc điểm: - Tại vị trí cân lò xo biến dạng (giãn nén) đoạn cho biểu thức . Mà nên . Từ ta có công thức tính chu kỳ tần số dao động lắc lò xo trường hợp này: - Chiều dài vị trí cân bằng, chiều dài cực đại, cực tiểu lò xo trình vật dao động: • Chiều dài VTCB: • Chiều dài cực đại : • Chiều dài cực tiểu : - Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo trình vật dao động (Fdh): • Phương : phương chuyển động vật. • Chiều : hướng phía vị trí cân bằng. TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 • Độ lớn : , với độ biến dạng lò xo vị trí xét (lò xo bị dãn nén). Gọi x vị trí xét . Chú ý : Việc chọn dấu + hay – công thức phụ thuộc vào việc lò xo bị dãn hay nén chiều dương mà ta chọn nào. • Đơn vị : Fdh (N); k(N/m); (m) Các trường hợp đặc biệt: - Lực đàn hồi cực đại : - Lực đàn hồi cực tiểu : Chú ý : Nếu đề cho biết tỉ số ta hiểu . 4.3. Con lắc lò xo chuyển động mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang. Đặc điểm : - Tại vị trí cân lò xo biến dạng (giãn nén) đoạn biểu thức . Mà cho nên : - Chiều dài lò xo vị trí cân chiều dài cực đại cực tiểu tính tương tự trường hợp vật chuyển động thẳng đứng. TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 5. Cắt ghép lò xo 5.1. Lò xo ghép song song: Sơ đồ ghép : Lò xo – vật – lò xo 2. Công thức tính : gọi k độ cứng tương đương hệ lò xo, k = k1 + k2 Nếu treo vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo hệ lò xo ta có: 5.2. Lò xo ghép nối tiếp: Sơ đồ ghép : Lò xo – lò xo – vật. Công thức tính : Gọi k độ cứng tương đương hệ lò xo, Nếu treo vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo hệ lò xo ta có: TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 5.3. Cắt lò xo: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài k2, … chiều dài tương ứng cắt thành lò xo có độ cứng k1, có: *Chú ý : Gắn lò xo có độ cứng k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng (m1 + m2) chu kỳ T3, vào vật khối lượng (m1 – m2), (m1 > m2) chu kỳ T4. Khi ta có : . 6. Ví dụ điển hình Ví dụ : Một vật nặng có khối lượng m = 500g treo vào đầu lò xo theo phương thẳng đứng, độ cứng lò xo k = 0,5N/cm. Lấy g = 10m/s2. a. Lập phương trình dao động, chọn gốc thời gian vật có vận tốc v=20cm/s gia tốc b. Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lò xo trình vật dao động. c. Tính động vật thời điểm t = dao động. , với T chu kỳ Hướng dẫn giải : a. Gọi phương trình dao động vật Khi treo lò xo thẳng đứng, vị trí cân ta có: . TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 Tần số góc: Tại t = : Vậy phương trình dao động là: b. Lực đàn hồi cực đại Do c. Chu kỳ dao động Tại t = , ta có Khi động vật: Ví dụ : TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20N/m viên bi có khối lượng 0,2kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc gia tốc viên bi 20cm/s . Tính biên độ dao động. Hướng dẫn giải : Phương trình dao động vật có dạng , ; Vậy A = 4cm. Ví dụ 3: Một cầu nhỏ gắn vào đầu lò xo có độ cứng 80N/m để tạo thành lắc lò xo. Con lắc thực 100 dao động 31,4s. a. Xác định khối lượng cầu. b. Viết phương trình dao động cầu, biết t = cầu có li độ 2cm chuyển động theo chiều dương với vận tốc . Hướng dẫn giải: a. Chu kỳ dao động: b. Gọi phương trình dao động : Tại t = : TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 Vậy phương trình dao động là: Ví dụ : Một lò xo có khối lượng không đáng kể chiều dài , treo thẳng đứng phía treo vật nặng khối lượng m. Kích thích cho vật dao động điều hòa chiều dài lò xo biến đổi từ 29cm đến 35cm. Cho g = 10m/s2. a. Tính chu kỳ dao động lắc. b. Viết phương trình dao động lắc, chọn gốc thời gian lúc lò xo có chiều dài 33,5cm chuyển động phía vị trí cân bằng, chọn chiều dương hướng lên. Hướng dẫn giải: a. Theo ta có chiều dài cực đại cực tiểu lò xo trình dao động là: Mà ; Độ biến dạng lò xo ví trí cân : b. Gọi phương trình dao động : TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 vị trí cân lò xo dài 32cm nên lò xo có chiều dài 33,5cm chiều dương hướng lên li độ vật Tại t = : Vậy phương trình dao động là: Ví dụ : Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nghiêng góc so với mặt phẳng nằm ngang. Vật vị trí cân O lò xo dãn đoạn lấy g = 10m/s . Kích thích cho vật dao động điều hòa dao động với tốc độ cực đại 40cm/s. Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động vật, gốc thời gian vật qua vị trí cân theo chiều dương. Viết phương trình dao động vật. Hướng dẫn giải : Gọi phương trình dao động là: Tại vị trí cân ta có : Từ Tại t = : Vậy phương trình dao động là: Ví dụ : TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 Một lò xo có chiều dài tự nhiên , độ cứng k0 = 100N/m cắt làm hai lò xo có chiều dài , . Khi mắc hai lò xo có chiều dài song song với độ cứng lò xo hệ ? Hướng dẫn giải : Ta có: Khi hai lò xo mắc song song với độ cứng lò xo hệ k = k1 + k2 = 450(N/m). 7. Bài tập tương tự luyện tập Bài : Một vật nặng có khối lượng m = 100g, gắn vào lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu lò xo treo vào điểm cố định. Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 3,5Hz. Trong trình dao động, độ dài lò xo lúc ngắn 38cm lúc dài 46cm. a) Viết phương trình dao động vật. b) Tính độ dài lò xo không treo vật nặng. c) Tính vận tốc gia tốc vật cách vị trí cân +2cm Bài : Một lắc lò xo dao động thẳng đứng. Thời gian để vật từ vị trí thấp đến vị trí cao cách 6cm 1,5s. Chọn gốc thời gian lúc cầu cách vị trí cân 3cm. a) Viết phương trình dao động cầu. b) Tìm giá trị cực đại gia tốc. TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 c) Tìm năng, động ban đầu. Cho m = 100g. Bài : Một vật dao động điều hoà với biên độ 2cm, tần số 2Hz. a) Viết phương trình li độ vật, chọn gốc thời gian lúc vật đạt li độ cực đại. b) Tính li độ vận tốc vật thời điểm t = 2,5s. c) Tính độ dài quãng đường mà vật khoảng thời gian 8/3s đầu. Bài : Một vật có khối lượng m = 400g treo vào lò xo có hệ số đàn hồi k = 100N/m. Kéo vật khỏi vị trí cân 2cm truyền cho vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng. Lấy a) Tính chu kì, biên độ dao động vận tốc cực đại vật. b) Viết phương trình dao đông, chọn gốc thời gian lúc vật vị trí thấp nhất, chiều dương hướng lên. Bài : Một cầu có khối lượng 100g gắn vào đầu lò xo, đầu lại lò xo treo vào điểm cố định. Kéo cầu lệch khỏi vị trí cân hướng xuống 10cm buông nhẹ, cầu dao động với chu kì 2s. a) Tính vận tốc cầu qua vị trí cân bằng. b) Tính gia tốc cầu vị trí cân 5cm. c) Tính lực cực đại tác dụng vào cầu. d) Tính thời gian ngắn để cầu chuyển động từ điểm vị trí cân 5cm đế điểm vị trí cân 5cm. Bài : TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 Hệ cầu lò xo dao động điều hoà có phương trình x = 6sin2πt (cm). Tính lực đàn hồi lực hồi phục tác dụng lên lò xo vị trí có li độ 0, +6cm -6cm hai trường hợp: a) Quả cầu dao động theo phương thẳng đứng. b) Quả cầu dao động theo phương ngang. Cho khối lượng cầu m = 500g g = 10m/s2. [...]... lò xo, khi đó k = k1 + k2 Nếu cùng treo một vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo 2 và hệ lò xo thì ta có: 5.2 Lò xo ghép nối tiếp: Sơ đồ ghép : Lò xo 1 – lò xo 2 – vật Công thức tính : Gọi k là độ cứng tương đương của hệ lò xo, khi đó Nếu cùng treo một vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo 2 và hệ lò xo thì ta có: TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 5.3 Cắt lò xo: Một lò xo có độ... cân bằng ta có : Từ Tại t = 0 : Vậy phương trình dao động là: Ví dụ 6 : TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 Một lò xo có chi u dài tự nhiên là , độ cứng k0 = 100N/m được cắt ra làm hai lò xo có chi u dài , Khi mắc hai lò xo có chi u dài song song với nhau thì độ cứng của lò xo hệ là bao nhiêu ? Hướng dẫn giải : Ta có: Khi hai lò xo mắc song song với nhau thì độ cứng của lò xo hệ là k... vị trí cân bằng, chọn chi u dương hướng lên Hướng dẫn giải: a Theo bài ta có chi u dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là: Mà ; Độ biến dạng của lò xo tại ví trí cân bằng là : b Gọi phương trình dao động là : TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 ở vị trí cân bằng lò xo dài 32cm nên khi lò xo có chi u dài 33,5cm và chi u dương hướng lên trên thì li độ của vật là... bằng lò xo biến dạng (giãn hoặc nén) một đoạn bởi biểu thức Mà được cho nên : - Chi u dài của lò xo tại vị trí cân bằng cũng như chi u dài cực đại và cực tiểu tính tương tự như trường hợp vật chuyển động thẳng đứng TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 5 Cắt ghép lò xo 5.1 Lò xo ghép song song: Sơ đồ ghép : Lò xo 1 – vật – lò xo 2 Công thức tính : gọi k là độ cứng tương đương của hệ lò. .. Một lò xo có khối lượng không đáng kể và chi u dài , được treo thẳng đứng phía dưới treo một vật nặng khối lượng m Kích thích cho vật dao động điều hòa thì chi u dài của lò xo biến đổi từ 29cm đến 35cm Cho g = 10m/s2 a Tính chu kỳ dao động của con lắc b Viết phương trình dao động của con lắc, chọn gốc thời gian là lúc lò xo có chi u dài 33,5cm và đang chuyển động về phía vị trí cân bằng, chọn chi u... biến dạng của lò xo tại vị trí đang xét (lò xo có thể bị dãn hoặc nén) Gọi x là vị trí đang xét Chú ý : Việc chọn dấu + hay – trong công thức trên phụ thuộc vào việc lò xo bị dãn hay nén và chi u dương mà ta chọn như thế nào • Đơn vị : Fdh (N); k(N/m); (m) Các trường hợp đặc biệt: - Lực đàn hồi cực đại : - Lực đàn hồi cực tiểu : Chú ý : Nếu đề bài cho biết tỉ số thì ta hiểu là 4.3 Con lắc lò xo chuyển... k, chi u dài k2, … và chi u dài tương ứng là được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, thì có: *Chú ý : Gắn lò xo có độ cứng k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng (m1 + m2) được chu kỳ T3, vào vật khối lượng (m1 – m2), (m1 > m2) được chu kỳ T4 Khi đó ta có : và 6 Ví dụ điển hình Ví dụ 1 : Một vật nặng có khối lượng m = 500g được treo vào đầu một lò xo. .. c Chu kỳ dao động Tại t = , ta có Khi đó động năng và thế năng của vật: Ví dụ 2 : TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20N/m và viên bi có khối lượng 0,2kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và Tính biên độ dao động Hướng dẫn giải : Phương trình dao động của vật có dạng , trong đó ; Vậy A = 4cm... trong đó ; Vậy A = 4cm Ví dụ 3: Một quả cầu nhỏ được gắn vào đầu một lò xo có độ cứng 80N/m để tạo thành một con lắc lò xo Con lắc thực hiện 100 dao động mất 31,4s a Xác định khối lượng quả cầu b Viết phương trình dao động của quả cầu, biết rằng khi t = 0 thì quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chi u dương với vận tốc Hướng dẫn giải: a Chu kỳ dao động: b Gọi phương trình dao động là : Tại t =... 450(N/m) 7 Bài tập tương tự luyện tập Bài 1 : Một vật nặng có khối lượng m = 100g, gắn vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu kia của lò xo treo vào một điểm cố định Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 3,5Hz Trong quá trình dao động, độ dài của lò xo lúc ngắn nhất là 38cm và lúc dài nhất là 46cm a) Viết phương trình dao động của vật b) Tính độ dài của lò xo khi không . của con lắc lò xo ♦ Động năng: ♦ Thế năng (thế năng đàn hồi của lò xo) : ♦ Cơ năng: Đơn vị : k (N.m); m (kg); x (m); A (m) 4. Các dạng dao động của con lắc lò xo 4.1. Con lắc lò xo chuyển. lượng m vào lò xo 1, lò xo 2 và hệ lò xo thì ta có: 5.2. Lò xo ghép nối tiếp: Sơ đồ ghép : Lò xo 1 – lò xo 2 – vật. Công thức tính : Gọi k là độ cứng tương đương của hệ lò xo, khi đó Nếu. vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo 2 và hệ lò xo thì ta có: TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP HCM 2015-2016 5.3. Cắt lò xo: Một lò xo có độ cứng k, chi u dài được cắt thành các