CHƯƠNG 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Bài : Tổng hợp, phân tích lực, điều kiện cân chất điểm I. Lực Cân Bằng Lực Ví dụ: Một người dùng tay bắn cung hình vẽ: Vật tác dụng làm dây cung biến dạng ? vật tác dụng làm mũi tên bay đi? 1.Lực là đại lượng vec tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây gia tớc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng - Đường thẳng mang vec tơ lực gọi là giá (phương)của lực 2. Cân lực - Các lực cân bằng: lực tác dụng vào vật khơng gây gia tốc cho vật - Hai lực cân bằng: hai lực tác dụng vào vật, giá độ lớn ngược chiều - Đơn vị lực N(Niu tơn) Ví dụ: Một cầu treo vào đầu sợi dây có phương thẳng đứng. Chỉ cặp lực cân tác dụng vào cầu. ĐA: lực căng dây (T) trọng lực (P) 3. Tổng hợp lực: - Định nghĩa: Tởng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đờng thời vào cùng vật bằng lực có tác dụng giớng hệt các lực ấy. - Để tổng hợp lực dùng Quy tắc hình bình hành: Nếu lực đờng quy làm thành cạnh của hình bình hành, thì đường chéo kể từ điểm đờng quy biểu diễn hợp lực của chúng. r r r F = F1 + F2 r F1 r F r F2 O * Các trường hợp xảy ra: r r + F1 ↑↑ F2 ⇒ F = F1 + F2 ( α = 00 ) r r + F1 ↑↓ F2 ⇒ F = F2 − F1 ( α = 1800 ) r r + ( F1 ⊥ F2 ) ⇒ F = F12 + F22 ( α = 900 ) r r + ( F1 , F2 ) = α ⇒ F = F12 + F22 + F1F2 cosα (nếu F1 = F2 ⇒ F = F1 cos α ) * Nhận xét: F −F ≤ F ≤ F + F * Chú ý:Nếu vật chịu tác dụng nhiều lực tiến hành tổng hợp hai lực lấy hợp lực lực tổng hợp tiếp với lực thứ 3… Ví dụ: Cho hai lực đồng qui có độ lớn F1 3N F2 = 4N. Góc tạo hai lực 90o. Tìm Độ lớn biểu diễn hợp lực chúng ? II.Điều kiện cân bằng của chất điểm Ḿn cho mợt chất điểm đứng cân bằng thì hợp của các lực tác dụng lên nó phải bằng khơng. r r r r F1 + F2 +F3 + . = III. Phân tích lực: 1.Định nghĩa:Phân tích lực là thay thế mợt lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giớng hệt lực đó. 2. Chú ý: - Phân tích lực phép làm ngược lại phép tổng hợp lực tn theo Quy tắc hình bình hành - Chỉ phân tích lực theo phương mà lực có tác dụng cụ thể: ur +Trọng lực P (lực hút trái đất ) ln có điểm đặt tâm vật, phương thẳng đứng, chiều từ hướng xuống. ur + Lực căng dây T có điểm đặt điểm treo vật, có phương dọc theo dây có chiều hướng điểm treo dây. uur + Phản lực N có điểm đặt điểm tiếp xúc, có hướng vng góc với điểm tiếp xúc Bài tập Bài 1: Tìm độ lớn biểu diễn hợp lực lực trường hợp sau: (Các lực vẽ theo thứ tự ngược chiều quay kim đồng hồ) → → a. F1 = 20N, F2 = 10N ,( F , F ) =450 → → b. F1 = 10N, F2 = 10N, ( F , F ) =300 Bài 2: Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời lực có độ lớn 30N 40N, xác định góc hợp phương lực hợp lực có giá trị: a. 70N b. 10N c. 20N Bài . Lực 10 N hợp lực cặp lực ? Cho biệt góc cặp lực đó. A. N, N ;00 C. N, N ;600 B. N, 13 N ;1800 D. N, 15 N ; 1200 Bài .Cho hai lực đồng quy có độ lớn N 11 N. Giá trò hợp lực giá trò giá trò sau ? A. 19 N. B. 15 N. C. N. D. N. khơng thể giá trị hợp Bài 5. Cho hai lực đồng quy có độ lớn N 12 N. Giá trò lực ? A. 12 N. B. N. C. 22 N. D. 18 N. ur ur ur Bài 6.Phân tích lực F thành hai lực F F hai lực vng góc nhau. Biết độ lớn lực F = 100N ; F1 = 60N độ lớn lực F2 bao nhiêu? Bài 7. vật có trọng lượng 20N treo vào vòng nhẫn O ( coi chất điểm). Vòng nhẫn giữ n dây OA OB. Biết OA nằm ngang hợp với OB góc 1200. Tìm lực căng dây OA OB. Bài 8. Một cầu có khối lượng 2,5kg treo vào tường nhờ sợi dây. Dây hợp với tường góc α = 600. Cho g = 9,8 m/s2. Bỏ qua ma sát chỗ tiếp xúc cầu tường. Tính lực căng T dây treo ? Bài 9.Một vật có khối lượng m = 5kg treo hình vẽ , lấy g = 9,8m/s .Tìm lực căng dây AC BC Bài 10: Tìm độ lớn biểu diễn hợp lực lực sau:F1 = 20N, F2 = 10N, → → → → F3 = 10N, biết ( F , F ) =900, ( F , F ) =300; (Các lực vẽ theo thứ tự ngược chiều quay 2 kim đồng hồ) Bài 10 : BA ĐỊNH LUẬT NIU TƠN I. Định ḷt I Niu-tơn 1. Thí nghiệm lịch sử của Ga-li-lê (1) (1) (2) (2) (1) (2) * Nếu khơng có ma sát và nếu máng (2) nằm ngang thì hòn bi sẽ lăn với vận tớc khơng đởi mãi mãi 2. Định ḷt I Niu-tơn Nếu mợt vật khơng chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng khơng, thì vật đứng n sẽ tiếp tục đứng n, chủn đợng sẽ tiếp tục chủn đợng thẳng đều. r r r r F = thì a = 3. Quán tính Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tớc cả về hướng và đợ lớn. VD: xe đạp chạy thêm đoạn dừng ta ngừng đạp; xe bus tài xế thắng gấp người bị đổ phía trước. II. Định ḷt II Niu-tơn 1. Định ḷt II Niu-tơn Gia tớc của mợt vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Đợ lớn của gia tớc tỉ lệ tḥn với đợ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khới lượng của vật. r r F a= m hay r r F = ma - Trong đó: a: là gia tớc của vật (m/s2) + F: là lực tác dụng (N) + m: khới lượng của vật (kg) r r r r Trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng F1; F2 ; F3 . thì F là hợp lực của tất cả các lực đó. r r r r F = F1 +F2 +F3 + . 2. Trọng lực. Trọng lượng a. Trọng lực là lực hút của trái đất tác dụng vào các vật, gây cho chúng gia tớc rơi tự do. b. Đợ lớn của trọng lực tác dụng lên mợt vật gọi là trọng lượng, kí hiệu P. Trọng lượng được đo bằng lực kế. c. Cơng thức tính trọng lực r r P = mg Ví dụ: Một vật có khối lượng kg trượt xuống mặt phẳng nghiêng nhẵn(ma sát khơng đáng kể) với gia tốc 2m/s2. a. Lực có độ lớn bao nhiêu? b. Độ lớn lực lớn hay nhỏ trọng lượng vật? lấy g=10m/s2 III. Định ḷt III Niu-tơn 1. Sự tương tác giữa các vật VD: bắn bi A vào bi B đứng n, thấy bi B lăn đi, đồng thời chuyển động bi A bị thay đổi. 2. Định ḷt Trong mọi trường hợp, vật A tác dụng lên vật B mợt lực, thì vật B cũng tác dụng lại vật A mợt lực. Hai lực này cùng giá, cùng đợ lớn, ngược chiều. r r FB → A = − FA→ B r r hay FBA = − FAB 3. Lực và phản lực a. Đặc điểm - Lực và phản lực ln x́t hiện (hoặc mất đi) đờng thời - Lực và phản lực cùng giá, cùng đợ lớn, ngược chiều. Hai lực có đặc điểm vậy gọi là lực trực đới. - Lực và phản lực khơng cân bằng vì chúng đặt vào vật khác nhau. Dạng 1:Áp Dụng Định Luật II NiuTon Giải Bài tốn Về Vật Chịu Tác Dụng Của Lực *Phương pháp: Áp dụng biểu thức tính độ lớn định luật II niu tơn a= F m hay F =ma v − v0 ; v = v0 + at ; s = vot + at2 ; v2 - v02 = 2a t Bài 1: Dưới tác dụng lực F có độ lớn 10N, vật đứng n chuyển động với gia tốc 1m/s.Tính khối lượng vật đó. Bài 2. Dưới tác dụng lực 20N, vật chuyển động với gia tốc 0,4m/s2. Hỏi vật chuyển động với gia tốc lực tác dụng 50N. Bài 3.Một bóng có khối lượng 700g nằm sân, sau bị đá có vận tốc 10m/s. Tính lực đá vào bóng biết khoảng thời gian va chạm chân bóng 0,02s Bài 4: Lực F Truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc 2m / s ,truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc 6m / s .Hỏi lực F truyền cho vật có khối lượng m = m1 + m2 gia tốc bao nhiêu? Bài 5: Lực F Truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc 5m / s ,truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc 4m / s . Hỏi lực F truyền cho vật có khối lượng m = m1 − m2 gia tốc bao nhiêu? * Chú ý cơng thức liên quan: a = Bài 6: Một vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s2 tác dụng lực 40N. Vật chuyển động với gia tốc lực tác dụng 60N. Bài 7: Tác dụng vào vật có khối lượng 4kg nằm n lực 20N. Sau 2s kể từ lúc chịu tác dụng lực vật qng đường vận tốc đạt đó? Bài 8: Lực F1 tác dụng lên vật khoảng thời gian 0,8s làm vận tốc tăng từ 0,4m/s đến 0,8m/s .Lực khác F2 tác dụng lên khoảng thời gian 2s làm vận tốc thay đổi từ 0,8m/s đến 1m/s. Tính tỷ số F1/ F2 Bài 9: Một tơ có khối lượng 1,5 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s2. Khi tơ có chở hàng hóa khởi hành với gia tốc 0,2m/s2. Hãy tính khối lượng hàng hóa. Biết hợp lực tác dụng vào tơ hai trường hợp nhau. Bài 10.Một bóng có khối lượng 500g nằm mặt đất bị đá lực 250N. Nếu thời gian bóng tiếp xúc với bàn chân 0,02s bóng bay với tốc độ bao nhiêu? Bài 11.Một vật có khối lượng 2kg chuyển động thẳng nhanh dần từ trạng thái nghỉ. Vật 80cm 0,5s. Gia tốc vật hợp lực tác dụng vào bao nhiêu? Dạng 2: Áp Dụng Định Luật II NiuTon Giải Bài tốn Về Vật Chịu Tác Dụng Của Nhiều Lực_ Phương Pháp Động Lực học I. Bài Tốn Thuận Bước 1: tóm tắt, chọn hệ qui chiếu (trục, chiều, gốc tọa độ, gốc thời gian) sau tính gia tốc(nếu đủ kiện) 4.    s = v0t + at 2  * ý:  2 v − v0 = 2as  v − v0 a = t  Bước phân tích lực tác dụng. uur uur uur uur ur +nếu chuyển động nhanh dần có lực :lực kéo Fk ,lực cản Fc ( Fh ) ,trọng lực P , phản lực N , uur uur uur ur + chuyển động chậm dần có lực: lực cản Fc ( Fh ) ,trọng lực P , phản lực N , Bước 3:Viết biểu thức định luật II Niu_tơn chiếu biểu thức lên phương chuyển động Chú ý: lực hướng ngược chiều dương mang dấu “- “ +nếu chuyển động nhanh dần : Fk − Fc = m.a + chuyển động chậm dần : − Fc = m.a Bước 4: Dựa vào đề để tính tốn đại lượng động học Ví dụ 1: Một máy bay khối lượng m = chuyển động nhanh dần đường băng. Sau km máy bay đạt vận tốc 20 m/s. a. Tính gia tốc máy bay b. Lực cản tác dụng lên máy bay 1000 N. Tính lực phát động động cơ. Ví dụ 2: Một đồn tàu chuyển động với vận tốc 36 km/h hãm phanh, tàu thêm 100 m dừng hẳn. a. Tính gia tốc đồn tàu. b. Khối lượng đồn tàu tấn. Tính lực cản tác dụng lên đồn tàu. II.Bài Tốn Ngược: Bước 1: tóm tắt, chọn hệ qui chiếu (trục, chiều, gốc tọa độ, gốc thời gian) Bước 2: tính gia tốc từ hệ thức sau: +nếu chuyển động nhanh dần : Fk − Fc = m.a + chuyển động chậm dần : − Fc = m.a Bước 3: tính tốn theo u cầu đề dựa cơng thức sau:    s = v0t + at 2   2 v − v0 = 2as  v − v0 a = t  Ví dụ 3:Một xe với vận tốc 18 km/h xuống dốc, chuyển động thẳng nhanh dần đều,xe chuyển động với lực phát động(lực kéo) =5000 N, xe chịu lực cản 1200 N,khối lượng xe 950kg a.Tính gia tốc xe? b.Biết vận tốc xe cuối dốc 54km/h, tính chiều dài đoạn dốc Ví dụ 4:Một xe có khối lượng 500kg chuyển động với vận tốc 36km/h hãm phanh, xe chạy chậm dần dừng lại . biết lực hãm có độ lớn 1000N. tính qng xe . Bài Tập Bài 1. Một vật có khối lượng 100 g bắt đầu chuyển động nhanh dần ,sau s vật 0,8m. biết lực cản tác dụng lên vật 2.10-2 N. a.tính gia tốc b.Tính lực kéo vật Bài 2. Một vật có khối lượng 100g bắt đầu chuyển đơng nhanh dần đều, thời gian 4s vật 80cm. a.Tính lực kéo biết lực cản 0,02N. b.Sau qng đường lực kéo phải để vật chuyển động thẳng đều. Bài 3.Một tàu chuyển động với vận tốc 43,2 km/h hãm phanh, tàu thêm 120 m dừng hẳn. a. Tính gia tốc đồn tàu. 5. b. Khối lượng đồn tàu tấn. Tính lực cản tác dụng lên đồn tàu. Bài 4: Một xe với vận tốc 54 km/h xuống dốc, chuyển động thẳng nhanh dần đều,xe chuyển động với lực phát động(lực kéo) =6000 N, xe chịu lực cản 1000 N, khối lượng xe 0,6 a.Tính gia tốc xe? b.Biết vận tốc xe cuối dốc 72km/h, tính chiều dài đoạn dốc Bài 5: Một xe khối lượng m = bắt đầu chuyển động nhanh dần đều. Sau 200m xe đạt vận tốc 72km/h . a.Lực cản tác dụng lên xe 800 N. Tính lực phát động động xe. b.Tính qng đường xe giây thứ 5. Bài 6.Một xe có khối lượng 500kg chuyển động hãm phanh, xe chạy chậm dần dừng lại. Biết giây cuối xe 1m. Tính lực hãm Bài 7. Một xe chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc ban đầu 18km/h. Trong giây thứ kể từ lúc bắt đầu chuyển động xe 16m. Xe có khối lượng tấn.Tính lực phát động xe biết lực cản 500N Bài 8. Một tơ có khối lượng bắt đầu chuyển động đường nằm ngang với lực kéo 5000 N. Sau s vận tốc xe 20 m/s. a. Tính lực cản mặt đường tác dụng lên xe. b. Tính qng đường xe thời gian nói trên. Dạng 3: Bài Tập Về Định Luật III NiuTon Bài 1: Hai cầu m1 m2 mặt phẳng ngang, m1 chuyển động với vận tốc 4m/s đến va chạm vào m2 đứng n. Sau va chạm hai cầu chuyển động theo hướng cũ m1 với vận tốc 2m/s. Tìm tỉ số m1/m2 Bài 2: Xe A chuyển động với vận tốc 3,6km/h đến đập vào xe B đứng n. Sau va chạm xe A bật ngược trở lại với vận tốc 0,1m/s, xe B chuyển động theo hướng cũ xe A với vận tốc 0,55m/s. Biết mB = 200g, tìm mA Bài 3: Hai cầu m1 m2 mặt phẳng ngang, m1 chuyển động với vận tốc 4m/s đến va chạm vào m2 đứng n. Sau va chạm hai cầu chuyển động theo hướng cũ m1 với vận tốc 2m/s. biết m1 = 10g,Tìm m2 Bài 4. Hai cầu m1 m2 chuyển động ngược chiều mặt phẳng ngang, m1 chuyển động với vận tốc 1m/s đến va chạm vào m2 chuyển động với vận tốc 0,5m/s . Sau va chạm hai cầu bị bật trở lại với vận tốc 0,5m/s 1,5m/s. biết m1 = 1kg,Tìm m2? Bài 5. Hai cầu m1 m2 mặt phẳng ngang,chuyển động ngược chiều với vận tốc 4m/s 2m/s đến va chạm vào nhau. Sau va chạm hai cầu bị bật ngược trở lại với vận tốc 1,5m/s 1m/s. Biết khối lượng cầu 300g, tính khối lượng cầu 2. Bài 6: Hai xe lăn đặt nằm ngang, đầu A có gắn lò xo nhỏ, nhẹ.Đặt xe áp sát để lò xo nén lại bng tay,hai xe chuyển động qng đường S1=8m S2=4m thời khoảng thời gian. Biết khối lượng xe 150g, tính khối lượng xe Bài 7. Hai cầu m1 =2kg m2 =4kg mặt phẳng ngang, cầu chuyển động với vận tốc 4m/s đến va chạm vào cầu đứng n, sau va chạm cầu chuyển động theo hướng cũ, với vận tốc cầu sau va chạm 1,5m/s tính vận tốc cầu sau va chạm. Bài 11: LỰC HẤP DẪN - ĐỊNH ḶT VẠN VẬT HẤP DẪN I. Lực hấp dẫn Lực hấp dẫn là lực hút của mọi vật vũ trụ. II. Định ḷt vạn vật hấp dẫn 1. Định ḷt Lực hấp dẫn giữa chất điểm bất kì tỉ lệ tḥn với tích khới lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoản cách giữa chúng. r r Fhd m2 m1 Fhd r 2. Hệ thức Fhd = G m1m2 r2 Trong đó: m1; m2 là khới lượng của chất điểm. (kg) r: khoảng cách giữa chúng (m) G = 6, 67.10−11 N .m : Gọi là hằng sớ hấp dẫn kg 6. III. Trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn Trọng lực của mợt vật là lực hấp dẫn giữa trái đất và vật đó. Trọng tâm của vật là điểm đặt của trọng lực của vật. Biểu thức của trọng lực theo định luật vạn vật hấp dẫn: P=G m.M ( R + h) (1) Trong đó: m là khới lượng của vật h: đợ cao của vật so với mặt đất M: Khới lượng trái đất R: Bán kính trái đât. Mà : P = m.g (2) từ (1) (2) Suy ra: g= G.M ( R + h) Nếu vật ở gần mặt đất : h [...]... (chuyển động theo phương ngang là chuyển động thẳng đều) b Các pt của chuyển động thành phần theo trục Oy của My 1 a y = g ; v y = gt ; x = gt 2 (2) 2 My chuyển động nhanh dần đều (chuyển động theo phương thẳng đứng là chuyển động rơi tự do) II Xác định chuyển động của vật 1 Dạng quỹ đạo x 1 2 g 2 Từ (1): x = v0t → t = thay vào (2) suy ra: x = gt = 2 x (3) v0 2 2v0 Quỹ... Parabol 2 Thời gian chuyển động 2h Thay y = h ta được: t = g 3 Tầm ném xa 2h L = xmax = v0t = v0 g III .Bài Tập Bài 1.Từ đỉnh tháp cao 25 m, một hòn đá được ném ngang với vận tốc ban đầu 5m/s Lấy g=10m/s 2 a.Viết phương trình quỹ đạo b.Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất?Khi đó viên đá rơi cách chân tháp bao xa? Bài 2. Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 10km với vận tốc 720 km/h... độ v0 O Mx r g r P My M r P x(m) 2 Phân tích chuyển động ném ngang Chuyển động ném ngang có thể phân tích thành 2 chuyển động thành phần theo 2 trục tọa độ (gốc r r O tại vị trí ném, trục Ox theo hướng vận tốc đầu v0 , trục Oy theo hướng của trọng lực P ) 3 Xác định chuyển động thành phần a Các pt của chuyển động thành phần theo trục Ox của Mx ax = 0; vx... bom rơi trúng mục tiêu Lấy g=10m/s 2 vẽ gần đúng dạng quỹ đạo của quả bom Bài 3.Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc đầu có độ lớn là vo = 20 m/s từ độ cao h=45m Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua sức cản của không khí Xác định: a.phương trình quỹ đạo ? b thời gian bóng rơi chạm đất? c Tầm bay xa (theo phương ngang) của quả bóng d Vận tốc của quả bóng khi chạm đất Bài 4.Một máy bay đang bay ngang... d Vận tốc của quả bóng khi chạm đất Bài 4.Một máy bay đang bay ngang với tốc độ 150m/s ở độ cao 490m thì thả một gói hàng Lấy g=9,8m/s2 a/ Bao lâu sau thì gói hàng sẽ rơi xuống đến đất? b/ Tầm bay xa (tính theo phương ngang) của gói hàng là bao nhiêu? c/ Gói hàng bay theo quỹ đạo nào? 11  . T ur có điểm đặt tại điểm treo vật, có phương dọc theo dây và có chiều hướng về điểm treo dây. + Phản lực N uur có điểm đặt tại điểm tiếp xúc, có hướng vng góc với điểm tiếp xúc Bài tập Bài. xe có khối lượng 500kg đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh, xe chạy chậm dần đều và dừng lại . biết lực hãm có độ lớn là 1000N. tính quãng xe đi được . Bài Tập Bài 1. Một vật có. g R << → = IV: Bài Tập Bài 1.Tính lực hấp dẫn giữa hai tàu thủy; mỗi tàu có khối lượng 100000 tấn khi chúng ở cách nhau 0,5 km. Lực đó có làm cho chúng tiến lại gần nhau khơng ? Bài 2. Tính khoảng