Một số bài tập về phương trình logarit

Thông tin tài liệu

Tài liệu bao gồm một số bài tập về phương trình logarit có đáp án và lời giải chi tiết.

HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 23. log x  log y   log   log 27 ( x  y )    log x  log y  24.  ĐS:( 2 ; )  x  y  16 ĐS:(3;6) & (6;3) 25.  5 log x  log y  log   log y   log x 26.  log ( x  y )  log ( x  y )    xy  27.  xy  a   2 lg x  lg y  (lg a )  ĐS:(a3; ) & ( ,a3) 28. lg ( x  y )   lg y  lg x  lg ĐS:(-10;20) & ( log (3x  y )  29.  x log (3 y  x)   ĐS:(3;1) & ( a ) 3 ; ) a 10 20 ; ) 3 ĐS:(5;5) y 30.  x log3 y  y log3 x  27  log y  log x  31. 3x   x log  log y  y  log 2   x log 12  log x  y  log y 3   x log8 y  y log8 x  log x  log y  32.  2(log y x  log x y )  33.   xy  34. 32 ĐS:(2 ; 1 ĐS:(3;9) & ( ; ) ĐS:(1;2) 1 ĐS:(8;2) & ( ; ) ĐS:(4;2) & (2;4) log ( x  y )  log x   log ( x  y )  x  log ( xy  1)  log (4 y  y  x  4)  log y   Hồng Ngọc Phú ĐS:(2;1) với (a;a) với a  R* Page 35. x y  e  e  (log y  log x)( xy  1)  2  x  y  log x  log y  2 x  y   log x ( x  y )    log x  log x y   log x ( x  1)  lg 1,7 38.  ĐS:(5;2) ĐS:(  log (3   x  x )  0,5  y  lg x  39.     29 ; ) 2 ĐS:( 10 ;4)  y  lg x  log y  ĐS:(2;4) 41.  x log x 1 ( y  23)  46. 2 ; ) 2 ĐS:(1;1) vµ (4;2) 36.  37. ĐS:( 2   xy  log ( x  y )   log ( xy)  2   2  x  y  xy x  y  xy 3  81  2   xy   x   x  2     x  y y   y  2   x  y  xy    x  y  xy  ln(1  x)  ln(1  y)  x  y 47.  2  x  12 xy  20 y  0.  Xét PT thứ ln(1+x)-x=ln(1+y)y Đặt f(t)=ln(1+t)t (t>1) f (t )  t 1  t 1 t 1 Nếu 10 f’(t)0 x=10y hay x=2y cho x>0, y>0 Nếu 10 nên nhận nghiệm t=1 x y 1 x  y   x  y x  y Vậy hệ cho tương đương với:  log x  log y  1  x  y  x  y       log x  2log x      log x  1 log x      Với t=1 Hồng Ngọc Phú Page  2 x    x      x  y     2   y1 log x  2 y        x  y   x  24        x  16  log x  y        y  16  1   4   Kết luận: Tập nghiệm hệ phương trình S   ;  , 16;16    3 .2  972 log  x  y   x y 105.  x y  3x.2 y  972  x  y  3 .2  972  Hệ phương trình:     y 3 y  x  y  3 .2  972  log  x  y    x  y  x    y  Kết luận: Hệ pt có nghiệm  x; y    5;2  y  6  36   log ( x  y )   log ( xy)  113.  x2  xy  y2  81  3  23 x  y  y 114.  x  x 1 y  x  2 ĐS : (0;1), (2;4)  log ( y  x)  log y  115.   x  y  25   x 1   y  116.  3log9 (9 x )  log y    x  y 1  117.  3x   18 y  x.2 y  972 118.   log 3 x  y   log y x  log x y  x  y  12  119.  x y   y x   32 120.       log x  y   log x  y  Hồng Ngọc Phú ĐS : (2;2), (-2;-2) ĐS : (3;4) ĐS : (1;1), (2;2) ĐS : ( ;log 4) ĐS : (5;2) ĐS : (3;3) ĐS : (2;1) Page  y   log x ĐS : (16;3), (1/64;-2) y x  4096  121.   x4 y 3 122.   log x  log y 0 ĐS : (1;1), (9;3) 3 x.2 y  1152 123.  ĐS : (-2;7)  log ( x  y )  2  log1 x (1  y  y )  log1 y (1  x  x )  124.   log1 x (1  y)  log1 y (1  x)  4log3 ( xy )   ( xy )log3 125.  ĐS : (1;3), (3;1) 2   x  y  3x  y  22  x2  y  y  x 126.   2 x y 2 5 ĐS : ( ; ) ĐS : (-1;-1), (1;0)  x 1  x  y ln(1  x)  ln(1  y )  x  y ĐS : (0;0) 127.  2  x  12 xy  20 y  y 1  x  x  2x   1 128.  x 1   y  y  y   1 ĐS : (1;1)  x  y  11 log x  log y   log 15 149.   x  y  11  log x  log y   log 15 Điều kiện: x > y > :   x  y  11   log xy  log 30  x  y  11 .   xy  30 X  x, y nghiệm phương trình: X2 –11X + 30 =   . ĐS : (5 ; 6), (6 ; 5) X    lg x  y   lg 150.  Điều kiện: x + y > x –y > lg x  y   lg x  y   lg lg x  y   lg lg x  y  lg 10  lg             lg x  y  lg x  y  lg lg x  y  lg  lg x  y         lg x  y  lg 80  lg x  y   lg 3x  y   y   2 2 2 2 y   y  80  x  y  80  x  y  80  y  16 x          y  4  x  y  3x  y x  y x  y x  y   x  8 3 x.2 y  972 151.   log x  y   Hồng Ngọc Phú ĐS : (8 ; 4) Page 3 x.2 y  972 3 y 3.2 y  972 6 y  36 y      x  y  x  y  x  y  x  ĐS : (5 ; 2) x  y x  y   log x  y   log 3. log x  y   x  y   152.  log x  y   log x  y   log x  y   log x  y   u  log x  y   . Đặt  hệ trở thành log x  y   log 3. log x  y   v  log x  y  u  v  u  v  v  log x  y    x  y   x       ĐS : (2 ; 1)  x  y   y  u  log 3.v  1  log 3v  u  log x  y   153. y x y x y 1 x y x     3.3   3.3   3   3.3       2x  2x  x  2x y x y x    2  6.3    2  2    4  6.3   2  2.2    3.3 y  x  3 y   x   2 x   x  2  y   x     154.  ĐS : (2 ; 1) 4 x .2 y  32 2 x  y  32 2 x  y  x    x 1    x 1 y 3y 3 3  27 3 8 x  y  1  y  ĐS : (1 ; 3)  x log8 y  y log8 x  155.  Điều kiện: < y ≠ x > log x  log y   x log8 y  y log8 x   y log8 x  log x. log y  log x. log y       log x  log y  log x  log y  log x  log y  log x  log y  log x  log y   log y  log y   2  log y  log y  log y      log y  3   log x  1 log x   log y log x   log y log x   log y  2  log y  3 1 1 ĐS : 8 ; 2 ,  ;   8 4 log3 xy    log3 xy  156.   2 log 4x  y   log x  3y     Điều kiện: x > 0, y > 2 log3 xy    log3(xy) =  xy = log3 xy    log3 xy   2og3 xy   log3 xy      2 log3 xy   1 vn log 4x  4y   log x  3y   log 4x  4y   log x  3y 2  log2 4x  4y  og 2x  6y    Hồng Ngọc Phú    Page  y 3     x  y  y  y  Ta có hệ:  x   x  x 4x  4   x  4 x  y  x  y x  9x  18  x       x x  6 ĐS : 3; ,  ;      2 log3 y  log x  1   log y  log x  1. log 2  157. x2  Điều kiện: x > 2 log3 y  log x    2 log3 y  log 22 x   2 log3 y   log x 2         log y  log x  1. log log3 y  log x  log 3. log3 y  log x  1. log 2  2log x  1  log 22 x  log x  log x   log x        log3 y  log x   log3 y  log x  x  y    log x   log y  log x   log3 y  ĐS:(2 ; 1)  y  3x    y   3x log y  3x      3x   3x  x y 3 y 3 y2    17.2 y3x  17.2 y3x   17.2 y3x 1 4.2  4.2  2.8   y   3x y   3x   y   3x y   3x   3x 43x   3x     3x 3x 6x 3x 3x 1      34  34 4.2  4.2  16.2 4.2  34.2  16.  2     y   3x     ĐS: x; y   1;2;   ;2     x   x   158. 2 x .4 y  64 2 x .2 y  64 2 x  y  64 x  y           x  y   x  y   x  y   x  y  x   x  3 x  12 x  12   x 2  x 2 x            x  y   y  y   x  y    x  y 3 159.     ĐS:(4 ; 1) 160. 3lg x  lg y  4x lg  3y lg3 Điều kiện: x > y > lg  3lg x  lg y . lg x lg x. lg  lg y. lg lg y  lg    lg 4. lg4x   lg 3. lg3y  4x lg  3y lg3 lg 4lg  lg x   lg 3lg  lg y   lg  lg  lg y  lg . lg x lg y  lg . lg x       lg 4lg  lg x   lg 3 lg  lg lg x    lg lg  lg x   lg 3lg  lg x   lg   Hồng Ngọc Phú Page lg   lg lg y  . lg  lg y   lg y     lg y  . lg x 1 lg 4 lg         ĐS:  ;   3 lg x   lg x  x  x           log xy log xy log xy log3 xy  log      xy 22   log3 xy    4 2 2 161.  2   2 2    x  y  3x  y   2 x  y  3x  y   2 x  y  3x  y   2 2 log3 xy   1 vn  log3 xy   log3 xy      2 x  y 2  3x  y   2xy  2   x  y  3x  y   2 xy  xy      x  y  1  x  y  x  y   3x  y    x  y  1 (vn) xy  Với:  x  y  xy  Với:  x, y nghiệm phương trình: X2 –4X + =  X =  X = Nghiệm hệ: (1 ; 3) , (3 ; 1) ĐS:(1 ; 3) , (3 ; 1) 162. 2x  2xy  3x  y   2x  3x   2xy  y      2 2 x y x y x  y2 x  y2   2 20 2 20 4 2 x  12x  1  y2x  1    x  y x y  2  1( vn)  2 2x  1x   y     2  x  y   1   2 ĐS: x; y   1;0; 0;1,  ;     , ;    2   3lgx = 4lgy 168.  lg lg3 (4 x)  (3 y ) Điều kiện xác định hệ phương trình x, y >0. Với điều kiện ta có: Lấy logarit số 10 hai vế hai phương trình hệ ta được: log x   4log y  log x  log3   log y  log  3     log log  3 y    x  log  log  log x   log3  log3  log y   Tiếp theo ta đặt u  log x, v  log y (Các bạn tự giải tiếp nhe .!) 1 1 Đáp số: Hệ phương trình có nghiệm  x; y    ;   3 169.  23 x  y  y  x   x 1 y  x  2 Hồng Ngọc Phú ĐS: (0;1), (2;4). Page 23 x  y  y 23 x  y  y 23 x  y  y    Ta có:  x x 1    2x 2x   x  2.2 x 2 y  x   y y  2  2x   x   y  x  y   23 x  y  y   y  y  y  x  ( Chú ý y  ).     y    x x  y   y   y   y      x  Kết luận: Tập nghiệm hệ phương trình: S   0;1 ;  2;4    170.  log  y  x   log y    x  y  25  log  x  y    log  xy  171.  3  x  xy  y  81 log (3 y  1)  x 172.  x x 4   y   ĐS: (3;4) ĐS: (2;2), (2;2) ( x, y  ) 173.  x  4x  y   ( x, y  )   2 log ( x  2)  log y  174. 2 x  y  y   x  y y 1 2 .3  u  x  y Đặt  (điều kiện u, v>0), ta có hệ phương trình: y v  ĐS: (-1;1/2) u  v   uv  Theo định lí viete đão hai số u v nghiệm phương trình bậc hai: X  5X   x y  2 2  y  3  X    x y X  3  2  y 3    176. 2 x8 y  2   1 log9   log3  y  x 2  Điều kiện xác định hệ phương trình x, y >0. Với điều kiện ta có: Hồng Ngọc Phú Page 10  2 x8 y  2 x  y   x3 y     22  2   1 log9   log3  y  log3  xy   1  xy  x 2     1 6 Đáp số: Hệ phương trình cho có nghiệm  x; y    2;  x  y  178.  4 2 x  42 y  0,5 Điều kiện xác định hệ phương trình x  y  . Với điều kiện ta có: log  x  y   log  x  y   2  x  y    log  x  y   log x  y  log x  y       log  x  y   log    u  log  x  y  Tiếp theo ta đặt  Khi ta có hệ phương trình: v  log  x  y  u  v   v  u  1  log  3 1 2 2 Đáp số: Hệ phương trình cho có nghiệm  x, y    ;  log x  log log y   log 182.  3  log y  log 5(1  3log5 x) Điều kiện xác định hệ phương trình x, y >0. Với điều kiện ta có: log5 x   log5  log y    log5 log5 x  log5 y  log5 10    log y  log  3log x   2 3  log y  log   log   log5 x   log5 x  log5 y  log5 10  xy  10 x      3 y  8 y  x log  y   log x Kết luận: Hệ phương trình cho có nghiệm  x; y    2;5   log ( x  y )   log ( x  y ) 183.  log x  log  log y  log  1  Điều kiện xác định hệ phương trình x>y>0. Với điều kiện ta có:   log  x  y    log  x  y  log x  y   x  y  32      log x  log x y      xy  12  log y  log3 log   log   (Các bạn tự giải tiếp nhe !) Đáp số: Hệ phương trình cho có nghiệm  x; y    6;2  187. log( x  y )   log8  log( x  y )  log( x  y )  log Hồng Ngọc Phú Page 11 Điều kiện xác định hệ phương trình x  y  . Với điều kiện ta có:   log x  y  log80  x  y  80 log x  y   log8     x  y  x y  log3 log  x  y   log  x  y   log3 log x y 3 x  y   Đáp số: Hệ phương trình có nghiệm  x; y   8;4     x  y  25 188.  log x  log y  Điều kiện xác định hệ phương trình x, y >0. Với điều kiện ta có:  x  y  25  x  y  25  x  y  25  x  20    x  x  y  log x  log y  log y   y    Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm  x; y    20;5 3x  y  192.  x  y  Cách 1:  3x  y   3x  y   3x  31 x    Hệ phương trình:  x  y  y   x      y 1 x x Đặt t  , t  ta có phương trình: t   t (Các bạn tự giải tiếp nhe !) Cách 2: 3x  y  x y 3x  y   x y 3   x y  3    Hệ phương trình:  x y  x  y  x  y  3   x y Áp dụng định lí viète ta có: hai nghiệm phương trình bậc hai X  X   (các bạn tự giải tiếp nhe !) Đáp số: Hệ phương trình có nghiệm  x; y   1;0   x; y    0;1 189.  x  y 3     x  y  Cách 1: 4  x  x  y  x y x 3 3   3   3   Hệ phương trình:  9 9    x  y  y  3 x y  3 x t x Đặt t  , t  ta có phương trình:   t 27 Cách 2: Hồng Ngọc Phú Page 12  x  3 y   x   3 y   x y   3    Hệ phương trình:    x  y   x  y   x  y 3 x3 y   x  y   3  27  x y Áp dụng định lí viète ta có: hai nghiệm phương trình bậc hai X2  X   (các bạn tự giải tiếp nhe !) 27 Đáp số: Hệ phương trình có nghiệm ( x; y) 1;2   2;1  x2  y  190.  log3 ( x  y )  log5 ( x  y )  Điều kiện xác định hệ phương trình x  y  . Với điều kiện ta có: log3  x  y   log3  x  y   2  x  y     log3  x  y   log x  y  1 log x  y  log x  y           log3  u  v  u  log3  x  y   Đặt  Khi ta có hệ phương trình  v u  1 v  log x  y     log  Đáp số: Hệ phương trình có nghiệm  x, y    2;1 log x  log y  log xy  191.   log ( x  y )  log x.log y  Điều kiện xác định hệ phương trình x>y>0. Với điều kiện ta có: 2 2 2   log x  log y  log  xy  log x  log y   log x  log y    2  log  x  y    log x  log y   log  x  y    log x  log y     log y   2log y   log x  log y    log  x  y    log x  log y     log  x  y    log x  log y    log x  log y   log  x  y    log x  log y      log y   log  x  y    log x  log y   Xét hệ phương trình:    log y  y 1   2  log  x  y    log x  log y    log  x  1   log x  log1  Ta có:  y 1 y 1   x 1  x  Hồng Ngọc Phú Page 13  log x  log y   log  x  y    log x  log y   Xét hệ phương trình    log x  log y  y  x  Ta có:  log x  y  log x log y        log  x  y    log x  log y     1   y  y    x x    log  x     log x   log   log x   log x   x x   x   y    x   x2  1 x   log x   log x y    x   1 y    x    y  x   x2    log x  log x   Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm  x; y   2;1  2;  2    xy  2  log x  log y  206.  Điều kiện xác định hệ phương trình x, y > 0. Với điều kiện ta có:  xy  log x  log y  log  xy   log1      2 2 log x  log y  log x  log y  log x  log y  log x  log y  log x  log y      log x  log y    log x  log y    log x  log y   1   Đáp số: Hệ phương trình cho có nghiệm  x, y   10; 1  10  1  ( x, y)   ;10   10   x  y  20 log x  log y   log 207.  Điều kiện xác định hệ phương trình x, y > 0. Với điều kiện ta có: Hồng Ngọc Phú Page 14  x  y  20  x  y  20  x  y  20    log x  log y   log log  xy   log 36  xy  36 Theo định lí viete đão ta có hai số x, y nghiệm phương trình: X  20 X  36  (các bạn tự giải tiếp nhe !) Đáp số: Hệ pt có nghiệm:  x, y    2,7  223. log x  log y   log   log 27 ( x  y )    log x  log y  224.  ĐS: ( 2 ; )  x  y  16 ĐS: (3;6) & (6;3) 225.  5 log x  log y  log   log y   log x 226.  log ( x  y )  log ( x  y )    xy  ĐS: (3;1) & ( 227.  xy  a   2 lg x  lg y  (lg a )  ĐS: (a3; ) & ( ,a3) 228. lg ( x  y )   lg y  lg x  lg ĐS: (-10;20) & (  x log3 y  y log3 x  27 log y  log x  ĐS: (3;9) & ( ; ) 229.  230. 3x   x log  log y  y  log 2   x log 12  log x  y  log y 3  231.  x log8 y  y log8 x   log x  log y  2(log y x  log x y )  232.   xy  32 ĐS: (2 ; ) 3 a ; ) a 10 20 ; ) 3 1 ĐS: (1;2) 1 ĐS: (8;2) & ( ; ) ĐS: (4;2) & (2;4) 233. log ( x  y )  log x   log ( x  y )  ĐS: (2;1)và (a;a) với a  R* x  log ( xy  )  log ( y  y  x  )  log  4  y  234. x y  e  e  (log y  log x)( xy  1)  2  x  y  Hồng Ngọc Phú ĐS: ( 2 ; ) 2 Page 15 log x  log y  ĐS: (1;1) (4;2) 235.  2 x  y   236. log x ( x  y )    log x  log x y   log x ( x  1)  lg 1,7 237.  ĐS: (5;2)  log (3   x  x )  0,5  y  lg x  238.   y  lg x  log y  240.  x log x 1 ( y  23)  ĐS: (    29 ; ) 2 ĐS: ( 10 ;4) ĐS: (2;4) 244. Biến đổi pt thứ thành 3x + x = 3y + y, xét hàm số f t   3t  t 245. ĐK x, y dương. Từ pt thứ suy x = y ( dựa vào tính đồng biến hàm số y  log t ( t > ). ĐS : (2 ; 2) 246.   x  y  x y  . Đặt u = x + y, v = x – y, tìm u =12, v = -2. ĐS : (5 ; 7) 2  x  y .2 y  x  48 247. 2 1 logx y  5 y  x  . Lấy logarit số x. Đặt t = log x y . ĐS : (16 ; 4)   3y  1  log x 1    log x x     xy  40 248.  log y . Lấy logarit số 10 hai vế pt thứ 2. ĐS: (10; 4) , (4; 10). 4 x  3log x  log y . Lấy logarit số 10 vế. ĐS : log log 4 x   3 y  249.  250. 8 x. y  2 x 1 .  x y  .27  y 1  251.  x.4 y  log 11  x   log  y  10  1 252. x  y x  x  y  y   log x  log y  Hồng Ngọc Phú 1 1  ;   3 ĐS: (4; -6) ĐS: (1; 0) 2 1 9 9 ĐS:  ;  Page 16 253. 2 x  x   y  y 2  y   x 254.  log x    log y   log y    log x Hồng Ngọc Phú Page 17  cot x sin y  sin y cot x 9  81  255.  256. log y xy  log x y  x y  2 3 Hồng Ngọc Phú Page 18 2 log x  log y  5 257.  3 log x  log y  28 258.  x  log y    x  log y   x  y  259.  x  y    x  y  30 260.  ln x  ln y  ln 2 x.3 y  12 261.  x y 3 .2  18 Hồng Ngọc Phú Page 19 262.  x2  y4  log x  log x y  y Hồng Ngọc Phú Page 20 [...]...  Hệ phương trình:   9  x  y  3 x  y  3  x  y 3 x3 y  1  x  y    3 3  3 27   x y Áp dụng định lí viète ta có: 3 và 3 là hai nghiệm của phương trình bậc hai 4 1 X2  X   0 (các bạn tự giải quyết tiếp nhe !) 9 27 Đáp số: Hệ phương trình có nghiệm ( x; y) là 1;2  và  2;1  x2  y 2  3 190  log3 ( x  y )  log5 ( x  y )  1 Điều kiện xác định của hệ phương trình. .. 31 x  4      Hệ phương trình:  x  y  1 y 1 x y 1 x    3 x Đặt t  3 , t  0 khi đó ta có phương trình: t   4 t (Các bạn tự giải quyết tiếp nhe !) Cách 2: 3x  3 y  4 y   x 3x  3 y  4  x y  3  3  4 x y  3 3  3   Hệ phương trình:  x y x  y  1 3 3  3  x  y  1    x y Áp dụng định lí viète ta có: 3 và 3 là hai nghiệm của phương trình bậc hai X 2  4 X... 2  4 X  3  0 (các bạn tự giải quyết tiếp nhe !) Đáp số: Hệ phương trình có nghiệm  x; y   1;0  hoặc  x; y    0;1 189  x  y 4 3  3  9  x  y  3  Cách 1: 4 4  x  x  y 4  x y x 3 3  3  3  3  3  3  Hệ phương trình:  9 9 9 x  y  3 y  3 x y  3 x    1 t 4 x Đặt t  3 , t  0 khi đó ta có phương trình:   t 27 9 Cách 2: Hoàng Ngọc Phú Page 12 4  x... 6 Đáp số: Hệ phương trình đã cho có nghiệm  x; y    2;  x  y  1 178  4 2 x  42 y  0,5 Điều kiện xác định của hệ phương trình là x  y  0 Với điều kiện đó ta có: log 2  x  y   log 2  x  y   1  x2  y 2  2    log 2  x  y   1 log 2  x  y   log3  x  y   1 log 2  x  y    log 2 3  u  log 2  x  y   Tiếp theo ta đặt  Khi đó ta có hệ phương trình: ...   1 log3  x  y    log3 5  u  v  1 u  log3  x  y    Đặt  Khi đó ta có hệ phương trình  v u 1 v  log3  x  y     log3 5  Đáp số: Hệ phương trình có nghiệm  x, y    2;1 log 2 x  log 2 y  log 2 xy 191  2  log ( x  y )  log x.log y  0  Điều kiện xác định của hệ phương trình là x>y>0 Với điều kiện đó ta có: log 2 x  log 2 y   log x  log y 2 log 2 x  log... Đáp số: Hệ phương trình đã cho có nghiệm  x; y    6;2  187 log( x 2  y 2 )  1  log8  log( x  y )  log( x  y )  log 3 Hoàng Ngọc Phú Page 11 Điều kiện xác định của hệ phương trình là x  y  0 Với điều kiện đó ta có:   log x 2  y 2  log80  x 2  y 2  80 log x 2  y 2  1  log8      x  y  x y  log3 log  x  y   log  x  y   log3 log x y 3  x y   Đáp số: ...  y   log3 log x y 3  x y   Đáp số: Hệ phương trình có nghiệm  x; y   8;4     x  y  25 188  log 2 x  log 2 y  2 Điều kiện xác định của hệ phương trình là x, y >0 Với điều kiện đó ta có:  x  y  25  x  y  25  x  y  25  x  20    x  x  y  5 log 2 x  log 2 y  2 log 2 y  2  y  4   Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm  x; y    20;5 3x  3 y  4 192...  Đáp số: Hệ phương trình đã cho có nghiệm  x, y   10; 1  10  1  ( x, y)   ;10   10   x  y  20 log 4 x  log 4 y  1  log 4 9 207  Điều kiện xác định của hệ phương trình là x, y > 0 Với điều kiện đó ta có: Hoàng Ngọc Phú Page 14  x  y  20  x  y  20  x  y  20    log 4 x  log 4 y  1  log 4 9 log 4  xy   log 4 36  xy  36 Theo định lí viete đão ta có hai số x,... theo ta đặt  Khi đó ta có hệ phương trình: v  log 2  x  y   u  v  1  v  u 1  log 2 3  3 1 2 2 Đáp số: Hệ phương trình đã cho có nghiệm  x, y    ;  log x  log 7 log y  1  log 2 5 7 5 182  5 3  log 2 y  log 2 5(1  3log5 x) Điều kiện xác định của hệ phương trình là x, y >0 Với điều kiện đó ta có: log5 x   log5 7  log 7 y   1  log5 2 log5 x  log5 y  log5 10  ...  log y  0  2 log  x  y    log x  log y   0  Xét hệ phương trình:  log y  0 y 1    2 2 log  x  y    log x  log y   0 log  x  1   log x  log1  0   Ta có:  y 1 y 1   x 1  1 x  2 Hoàng Ngọc Phú Page 13 log x  log y  0  2 log  x  y    log x  log y   0  Xét hệ phương trình  1  log x  log y  0  y  x  Ta có:  2 log  x  .      3 3)(log)(log 22 xy yxyx ĐS: (3;1) & ( 7 33 ; 3 7 ) 227.        2222 2 )(lg 2 5 lglg ayx axy ĐS: (a 3 ; a 1 ) & ( a 1 ,a 3 ) 228.        2lglglg 1)(lg 2 xy yx ĐS: (-10;20) & ( 3 10 ; 3 20 ).        xy yx 2 2 2 3 22 log8log 2logloglog5 ĐS:(2 3 2 ; 3 2 32 ) 26.      3 3)(log)(log 22 xy yxyx ĐS:(3;1) & ( 7 33 ; 3 7 ) 27.        2222 2 )(lg 2 5 lglg ayx axy ĐS: (a 3 ; a 1 ) & ( a 1 ,a 3 ) 28 Điều kiện xác đ nh c a hệ phương trình là x, y >0. Với điều kiện đ ta có: Lấy logarit cơ số 10 hai vế c a hai phương trình trong hệ ta đ ợc:               log log log4 log3 34 log

Ngày đăng: 22/09/2015, 12:22

Xem thêm: Một số bài tập về phương trình logarit, Một số bài tập về phương trình logarit

Một số bài tập về phương trình logarit

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan