TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN TOÁN --------- LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỒI QUY LOGISTIC VÀ ỨNG DỤNG GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN Ths Trần Phƣớc Lộc Bộ môn Toán – khoa KHTN SINH VIÊN THỰC HIỆN Trần Thị Kim Ngân Ngành Toán ứng dụng K36 CẦN THƠ, 11/2013 LỜI CÁM ƠN --------Luận văn tốt nghiệp thành nổ lực thân suốt trình giảng đường đại học; dìu dắt, dạy dỗ, hướng dẫn tận tình Thầy, Cô khoa Khoa học tự nhiên trường Đại học Cần Thơ ủng hộ, động viên gia đình bạn bè. Trước tiên, xin chân thành cám ơn Thầy, Cô môn Toán khoa Khoa học tự nhiên nhiệt tình truyền dạy kiến thức quý báu cho tôi. Tôi xin gửi lời cám ơn sâu sắc đến Ths Trần Phước Lộc – giáo viên hướng dẫn trực tiếp cho suốt trình thực luận văn đồng thời cố vấn học tập dìu dắt hướng dẫn phương pháp học tập cho thời gian qua. Xin cám ơn tập thể lớp Toán ứng dụng K36 đồng hành, chia sẻ vượt qua khó khăn năm qua. Mặc dù cố gắng nổ lực hết khả để hoàn thành luận văn tránh khỏi thiếu sót, mong cảm thông đóng góp ý kiến quý báu quý Thầy, Cô bạn. Cần Thơ, ngày 17 tháng 11 năm 2013 Sinh viên thực Trần Thị Kim Ngân i DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Omnibus Tests of Model Coefficients 21 Bảng 2.2: Model Summary 21 Bảng 2.3: Contengency Table for Hosmer and Lemeshow . 22 Bảng 2.4: Classification Table . 22 Bảng 2.5: Variables in the Equation 22 Bảng 2.6: Omnibus Tests of Model Coefficients 27 Bảng 2.7: Model Summary 28 Bảng 2.8: Contengency Table for Hosmer and Lemeshow . 28 Bảng 2.9: Classification Table . 28 Bảng 2.10: Variables in the Equation 29 Bảng 3.1: Case Processing Summary 33 Bảng 3.2: Omnibus Tests of Model Coefficients 33 Bảng 3.3: Model Summary 34 Bảng 3.4: Contengency Table for Hosmer and Lemeshow . 34 Bảng 3.5: Classification Table . 34 Bảng 3.6: Variables in the Equation 35 Bảng 3.7: Tóm tắt ý nghĩa hệ số hồi quy 36 Bảng 3.8: Case Processing Summary 38 Bảng 3.9: Omnibus Tests of Model Coefficients 38 Bảng 3.10: Model Summary 39 Bảng 3.11: Contengency Table for Hosmer and Lemeshow . 39 Bảng 3.12: Classification Table . 39 Bảng 3.13: Variables in the Equation 40 Bảng 3.14: Tóm tắt ý nghĩa hệ số hồi quy 41 Bảng 3.15: Case Processing Summary 43 Bảng 3.16: Omnibus Tests of Model Coefficients 43 Bảng 3.17: Model Summary 44 Bảng 3.18: Contengency Table for Hosmer and Lemeshow . 44 Bảng 3.19: Classification Table . 44 Bảng 3.20: Variables in the Equation 45 Bảng 3.21: Tóm tắt ý nghĩa hệ số hồi quy 47 ii MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: HỒI QUY LOGISTIC 1.1 GIỚI THIỆU 1.2 PHƢƠNG PHÁP ƢỚC LƢỢNG HỢP LÍ CỰC ĐẠI . 1.2.1 Trường hợp tham số  1.2.2 Trường hợp tham số vectơ   1 , 2 , ., m  . 1.3 SỐ CHÊNH (ODDS) VÀ TỶ SỐ ODDS 1.3.1 Định nghĩa 1.3.2 Ví dụ minh họa . 1.4 HỒI QUY LOGISTIC ĐƠN BIẾN 1.4.1 Mô hình 1.4.2 Xây dựng đường hồi quy 1.4.3 Các đại lượng thống kê liên quan . 11 1.4.4 Ý nghĩa hệ số hồi quy Logistic đơn biến . 13 1.5 HỒI QUY LOGISTIC ĐA BIẾN . 13 1.5.1 Mô hình 13 1.5.2 Xây dựng đường hồi quy 14 1.5.3 Các đại lượng thống kê liên quan . 15 1.5.4 Ý nghĩa hệ số hồi quy Logistic đa biến . 16 CHƢƠNG 2: HỒI QUY LOGISTIC TRÊN PHẦN MỀM SPSS 18 2.1 GIỚI THIỆU 18 2.2 MÔ HÌNH HỒI QUY LOGISTIC ĐƠN BIẾN . 18 2.2.1 Tiến hành phân tích 18 2.2.2 Đọc kết phân tích . 21 2.3 MÔ HÌNH HỒI QUY LOGISTIC ĐA BIẾN 24 2.3.1 Tiến hành phân tích 24 2.3.2 Đọc kết phân tích . 28 CHƢƠNG 3: ỨNG DỤNG CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY LOGISTIC . 31 3.1 GIỚI THIỆU 31 3.2 MỘT SỐ ỨNG DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY LOGISTIC 31 3.2.1 Ứng dụng y học 31 3.2.2 Ứng dụng xã hội . 366 3.2.3 Ứng dụng giáo dục 411 KẾT LUẬN 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 49 iii PHỤ LỤC 50 1. 2. 3. 4. 5. PHỤ LỤC 50 PHỤ LỤC 50 PHỤ LỤC 51 PHỤ LỤC 51 PHỤ LỤC 56 iv PHẦN MỞ ĐẦU Trong xã hội ngày nay, thống kê ngày đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực, giúp nghiên cứu vấn đề kinh tế, xã hội sinh học (y tế, nông nghiệp, thủy sản…) thông qua việc thu thập, xử lý phân tích liệu phần mềm thống kê. Hai vấn đề quan trọng thống kê là: (1) thống kê mô tả (2) thống kê suy diễn (dự báo). Một phương pháp thống kê dự báo quan trọng hồi quy, mô hình thể mối quan hệ biến phụ thuộc (Y) với hay nhiều biến độc lập (Xi) liệu định lượng định tính. Khi biến phụ thuộc (Y) biến định tính dạng nhị phân ta sử dụng mô hình hồi quy Logistic. Mô hình dạng mở rộng mô hình hồi quy tuyến tính xếp vào dạng mô hình hồi quy phi tuyến. Luận văn trình bày chi tiết sở lý thuyết, bước thực hành ví dụ minh họa phần mềm SPSS mô hình hồi quy Logistic đơn biến đa biến. Trong đề cập đến vấn đề mã hóa biến định tính, kiểm định phù hợp mô hình, cách đọc kết thiết lập mô hình Logistic. Luận văn bao gồm phần mở đầu, phần nội dung, phần kết luận phụ lục. Phần nội dung chia thành chương: Chƣơng (Hồi quy Logistic): Giới thiệu chi tiết sở lý thuyết, phương pháp xây dựng, ý nghĩa hệ số hồi quy mô hình hồi quy Logistic đơn biến đa biến. Chƣơng (Hồi quy Logistic phần mềm SPSS): Giới thiệu cách xây dựng mô hình hồi quy Logistic phần mềm SPSS cách đọc kết từ phần mềm. Chƣơng (Ứng dụng mô hình hồi quy Logistic): Trình bày số ứng dụng thực tế mô hình hồi quy Logistic lĩnh vực y học, xã hội giáo dục. CHƢƠNG HỒI QUY LOGISTIC 1.1 GIỚI THIỆU Mô hình hồi quy Logistic mô hình hồi quy phi tuyến mô hình mở rộng hồi quy tuyến tính chất ln-tuyến tính. Trong đó, biến phụ thuộc Y biến định tính có hai biểu hiện, ví dụ: có - không; thành công - thất bại, mắc bệnh - không mắc bệnh,…và biến độc lập định lượng định tính. Khi dùng mô hình hồi quy tuyến tính phi tuyến thông thường để dự báo lúc mô hình hồi quy Logistic thường áp dụng. Mô hình sử dụng phổ biến việc dự báo thuộc lĩnh vực y học, xã hội, kinh tế, sinh học,… 1.2 PHƢƠNG PHÁP ƢỚC LƢỢNG HỢP LÍ CỰC ĐẠI  Định nghĩa 1: Giả sử ( X1 , X , ., X n ) biến ngẫu nhiên độc lập có hàm mật độ xác suất f ( X i , )  tham số chưa biết. Lấy mẫu gồm n phần tử X   X1 , X , ., X n  hàm mật độ xác suất đồng thời n quan sát L X |   f n  X , X , ., X n |     f  X i |   (1.1) i 1 gọi hàm hợp lí  .  Định nghĩa 2: Đại lượng ˆ  X1 , X , ., X n  gọi ước lượng hợp lí cực đại    L X | ˆ  X   L  X |   với  . Hàm L  X |   chọn tiêu chuẩn ước lượng tối ưu  . Phương pháp ước lượng làm cực đại hàm hợp lí gọi phương pháp ước lượng hợp lí cực đại tham số. Trong phương pháp giá trị tối ưu ˆ  chọn cho làm L  X |   đạt giá trị lớn nhất. Khi cực đại tổng đơn giản cực đại tích. Vì thay cực đại L  X |   thành ln  L  X |   (nếu ˆ cực đại ln  L  X |   cực đại L  X |   ). 1.2.1 Trƣờng hợp tham số  Để tìm ước lượng hợp lí cực đại ˆ hàm hợp lí L  X |   ta sử dụng phương pháp tìm cực trị địa phương   ˆ với điều kiện cần L  X |    0.  Ví dụ 1.1. Giả sử ( X1 , X , ., X n ) mẫu ngẫu nhiên độc lập từ phân phối Poisson với tham số   . Tìm ước lượng hợp lí cực đại  . Giải Ta có X ~ P    nên hàm mật độ xác suất f  X    X e  i Xi ! i  1, n . Áp dụng công thức (1.1) ta hàm hợp lí  n  X i e  ln  L  X |    ln    i 1 X i !  n   X i e      ln    i 1  X i !  n   ln( )  n ln e Xi  i 1 n   ln  X i ! i 1  n   n     X i  ln   n  ln   X i !  i 1   i 1    ln  L  X |    Cho    ln  L  X |    Ta   n X i 1 n n    Xi  n      Xi  i 1 n i 1  ln  L  X |     i  n 2 n X i 1 i  với  n ˆ     X i cực đại hàm ln  L  X |   n i 1 n Vậy ˆ   X i ước lượng hợp lí cực đại tham số  . n i 1 1.2.2 Trƣờng hợp tham số vectơ   1 , 2 , ., m  Đặt U     ln  L  X |     . ( U   gọi hàm điểm) Để tìm ước lượng hợp lí cực đại ˆ hàm hợp lí L  X |   ta cho U    , ta hệ phương trình  n  ln  f  xi |    0    i    n  ln  f x |     i       i 1    n  ln  f  x |    i   0   m  i 1 (1.2) Công thức (1.2) hệ phương trình gồm m phương trình, m ẩn số  i , i  1, n. Giải hệ phương trình (1.2) ta tìm  i . Ví dụ 1.2. Giả sử ( X1 , X , ., X n ) mẫu ngẫu nhiên từ phân phối chuẩn N ( , ). Tìm ước lượng hợp lí cực đại (  , ). Giải Ta có X ~ N ( , ) nên hàm mật độ xác suất  X    f ( X ,  , )  2 e 2 X    ln  f  X ,  ,     ln 2  ln   i 2 2   ln  f  X ,  ,    Và  ln  f  X ,  ,   X    i   Xi   2 2  2 Thay vào công thức (1.2) ta hệ phương trình  n  ln  f    i 1   n  ln  f   i 1  X ,  ,    n Xi        i 1  n  X i ,  ,      X i  4      2 2    i 1  i n  n    X i  n    n  X i  i 1  i 1  n  n   X     n     X     i i   n i 1 i 1 Vậy + Ước lượng hợp lí cực đại  là: ˆ  n  Xi. n i 1 n + Ước lượng hợp lí cực đại  là: ˆ    X i  ˆ . n i 1 Trong ˆ ước lượng không chệch  ˆ ước lượng chệch  . 1.3 SỐ CHÊNH (ODDS) VÀ TỶ SỐ ODDS 1.3.1 Định nghĩa a) Số chênh Số chênh (odds) biến cố A định nghĩa tỷ số xác suất để biến cố A xảy xác suất để biến cố A không xảy ra. Kí hiệu là: odds  A Ta có: odds  A  p  A  p  A (1.3) b) Tỷ số odds Tỷ số odds hai biến cố A B xảy tỷ số odds  A odds  B  . Kí hiệu là: OR  A, B  Ta có: OR  A, B   odds  A p  A 1 p  B   odds  B   p  A p  B (1.4) KẾT LUẬN Luận văn trình bày sở lý thuyết mô hình hồi quy Logistic đơn biến đa biến bao gồm mô hình, cách xây dựng mô hình, đại lượng thống kê liên quan, ý nghĩa hệ số mô hình hồi quy Logistic đơn biến hồi quy Logistic đa biến. Phân tích số liệu thực tiễn phần mềm SPSS đọc kết số liệu từ mô hình hồi quy Logistic. Ứng dụng mô hình hồi quy Logistic thực tế đa dạng rộng rãi. Luận văn trình bày số ứng dụng lĩnh vực phổ biến. Mặt khác liệu thực tiễn không tồn liệu định tính dạng nhị phân (hai trạng thái) mà có liệu nhiều hai trạng thái mô hình hồi quy Logistic nghiên cứu dạng mô hình hồi quy khác. Trong tương lai tiếp tục nghiên cứu thêm dạng mở rộng khác mô hình hồi quy Logistic ứng dụng mô hình thực tiễn. 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Hoàng Trọng, Chu Nguyễn Mộng Ngọc, Phân tích liệu nghiên cứu với SPSS (tập 2), Nhà xuất Hồng Đức, 2008. [2] Nguyễn Văn Tuấn, Phân tích số liệu biểu đồ R, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2006. [3] Võ Văn Tài, Trần Phước Lộc, Nhận dạng thống kê, Nhà xuất Đại học Cần Thơ, 2012. [4] Võ Văn Tài, Thống kê xã hội, giáo trình Đại học Cần Thơ. [5] Nguyễn Thị Hồng Dân, Thống kê dự báo, giáo trình Đại học Cần Thơ. [6] Lê Dân, giảng Ý nghĩa tham số mô hình hồi quy, Đại học kinh tế Đà Nẵng. [7] Tổng điều tra dân số nhà thành phố Cần Thơ năm 2009: kết điều tra toàn bộ, Cục Thống kê TP. Cần Thơ, 2010. 49 PHỤ LỤC 1. PHỤ LỤC STT 10 11 12 13 14 15 16 PF 2.52 2.56 2.19 2.18 3.41 2.46 3.22 2.21 3.15 2.60 2.29 2.35 3.15 2.68 2.60 2.23 ESR 0 0 0 0 0 0 0 0 STT 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 PF 2.88 2.65 2.28 2.67 2.29 2.15 2.54 3.34 2.99 3.32 5.06 3.34 2.38 3.53 2.09 3.93 ESR 0 0 0 0 0 1 1 1 2. PHỤ LỤC STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 AGE 70 80 50 55 60 65 70 75 80 50 70 45 60 90 40 60 60 30 28 30 35 HYPOTENSION 1 1 1 1 1 1 1 0 0 50 PROCALCITONIN 0.7 0.4 0.7 0.8 0.9 1.0 0.5 0.7 1.2 0.8 1.1 0.6 1.3 3.3 0.2 0.7 0.5 0.2 0.3 0.4 0.8 DEATH 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 22 23 24 25 26 27 28 29 30 55 60 70 32 30 44 29 30 40 0 0 0 0 0.7 0.5 0.1 0.2 0.4 0.5 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 3. PHỤ LỤC SMOKING OBESITY SNORING TOTAL HYPER 60 17 187 35 85 13 51 15 23 433 79 Tổng số 4. PHỤ LỤC GIỚI TÍNH NƠI CƢ TRÚ DÂN TỘC BIẾT ĐỌC, BIẾT VIẾT 10 11 12 13 14 15 16 STT TUỔI 51 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 52 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 53 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 54 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 55 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 5. PHỤ LỤC STT GIỚI TÍNH TOÁN HÓA VĂN SỬ ĐỊA NGOẠI NGỮ 7.3 8.8 6.4 7.7 5.8 7.0 KẾT QUẢ TN THPT 6.0 7.5 7.4 7.5 8.2 8.4 5.6 8.1 6.9 7.3 5.8 6.1 7.0 8.8 6.5 7.6 5.7 7.4 3.0 5.4 4.0 5.1 5.7 5.3 6.8 9.2 6.5 6.3 6.1 5.7 6.9 6.0 7.2 8.6 7.7 7.4 8.0 9.0 7.0 8.1 7.7 7.9 7.0 9.6 6.4 8.3 6.9 7.2 10 7.5 9.6 6.8 7.6 6.9 7.6 11 6.1 6.9 8.2 8.3 8.3 7.9 12 7.6 8.0 6.5 5.7 5.9 13 7.6 8.0 6.3 7.4 5.6 7.0 14 5.1 7.2 6.8 7.8 5.6 6.1 15 5.5 6.7 5.5 5.6 5.3 5.8 16 8.5 7.4 6.5 7.3 5.5 6.4 56 17 6.4 7.2 7.2 7.9 7.0 6.3 18 8.8 9.0 7.3 8.3 7.0 6.1 19 7.4 8.7 6.4 6.8 5.9 6.0 20 4.2 3.4 5.0 5.3 6.2 4.5 21 7.2 7.6 7.0 6.6 7.8 5.7 22 6.8 9.2 5.5 7.3 6.8 6.0 23 7.6 9.5 7.5 8.6 8.1 7.3 24 8.7 7.0 6.4 6.6 6.5 6.2 25 8.5 6.4 7.1 7.8 6.7 7.9 26 9.6 8.9 5.7 6.5 6.7 6.5 27 9.2 8.4 7.9 8.6 8.4 9.2 28 7.5 7.9 7.3 7.4 6.3 7.4 29 9.7 9.8 6.6 7.5 6.3 30 7.0 6.9 6.0 7.2 6.0 6.3 31 9.3 9.5 6.8 7.5 6.4 6.9 32 2.4 4.6 5.9 4.3 4.3 5.1 33 8.7 9.3 6.9 8.6 6.1 6.8 34 6.7 8.4 6.3 5.6 6.1 5.9 35 7.4 7.9 6.0 6.2 5.8 6.0 36 4.6 6.0 3.5 6.4 7.0 4.3 37 7.5 8.3 6.5 7.0 6.9 7.2 38 6.0 7.1 6.5 7.0 6.6 7.1 39 6.9 8.3 6.7 7.2 5.9 7.2 40 7.0 7.1 7.1 7.9 7.2 7.2 41 7.6 7.2 7.8 7.3 6.6 7.8 42 7.1 7.7 6.1 7.5 6.5 6.3 43 5.0 7.7 8.0 6.6 6.9 8.0 44 6.0 6.8 5.6 7.7 6.5 5.9 45 5.6 5.4 2.5 5.1 6.0 4.6 46 7.6 6.2 6.5 7.3 7.9 8.3 47 5.2 6.6 8.3 7.6 6.9 5.9 48 5.0 7.5 6.7 7.3 7.3 6.2 49 6.6 6.0 6.5 8.1 8.2 6.0 50 6.0 7.5 6.7 6.8 6.9 7.7 51 5.0 7.1 7.4 6.9 7.1 7.9 52 9.0 7.9 6.0 6.6 7.9 7.1 53 7.0 7.3 5.6 6.6 6.6 6.6 54 7.0 6.9 6.6 7.6 7.0 6.9 55 6.0 7.8 6.7 8.4 7.4 6.8 56 6.0 7.0 6.7 6.1 7.2 6.5 57 4.9 4.6 4.6 4.7 5.3 3.8 57 58 8.4 7.1 5.3 6.7 7.0 6.6 59 5.7 6.1 5.5 8.1 7.4 6.6 60 5.7 7.6 6.8 7.4 6.6 5.7 61 5.6 4.2 5.0 5.2 5.1 6.0 62 6.2 6.4 5.7 6.9 6.7 6.8 63 6.8 7.4 8.3 8.6 8.3 7.3 64 7.0 8.2 6.5 6.5 7.1 6.5 65 7.0 5.7 7.4 6.4 7.8 5.8 66 8.0 7.7 6.5 7.9 8.0 7.4 67 7.2 7.8 6.4 7.6 7.1 8.2 68 7.0 6.4 6.2 7.1 6.3 7.3 69 5.7 6.1 5.8 7.0 6.1 5.2 70 6.8 7.4 5.5 5.0 6.6 6.7 71 8.1 7.7 8.5 8.4 7.7 8.9 72 7.1 6.5 5.2 7.6 6.8 6.8 73 5.6 6.2 6.5 6.9 7.6 6.4 74 7.3 6.0 6.9 6.0 7.4 6.2 75 7.1 8.2 5.6 7.0 6.8 6.4 76 5.7 7.0 6.8 7.0 6.5 6.2 77 8.0 7.2 7.0 8.8 7.7 6.4 78 7.4 6.6 7.6 8.1 8.1 6.2 79 4.9 5.0 5.0 4.7 3.9 4.6 80 8.1 7.9 5.7 6.7 7.0 7.0 81 8.1 7.6 7.5 9.0 8.7 8.3 82 6.3 6.5 7.5 9.4 7.9 7.1 83 7.9 8.2 6.2 5.9 6.8 6.9 84 6.6 6.3 6.9 8.9 8.0 6.4 85 6.7 7.3 6.3 8.1 8.0 5.9 86 4.7 5.8 7.2 7.7 8.2 5.9 87 5.0 6.7 5.2 6.2 6.2 6.9 88 8.5 6.3 7.7 7.0 7.3 7.7 89 6.9 6.9 6.8 7.4 7.6 6.6 90 7.1 6.8 5.3 6.9 7.7 7.2 91 7.8 7.6 5.5 7.2 6.8 7.1 92 5.1 7.9 6.6 8.8 8.0 7.6 93 5.1 4.7 3.4 5.0 5.2 4.9 94 7.5 6.0 6.2 7.3 7.7 6.1 95 8.0 7.3 5.9 6.1 6.6 6.6 96 3.9 4.5 5.4 5.3 5.2 4.5 97 5.5 5.9 6.3 6.5 7.0 6.1 98 5.7 5.6 6.7 6.4 6.5 5.6 58 99 7.0 6.7 7.4 7.6 7.4 6.7 100 6.8 6.9 6.7 8.3 7.8 6.2 101 9.4 9.1 7.1 9.4 8.6 7.5 102 8.2 6.9 5.9 7.9 7.4 7.4 103 7.3 6.6 7.1 8.0 7.5 7.3 104 6.2 6.4 6.5 7.6 7.9 6.9 105 6.0 6.7 6.2 5.3 6.0 6.8 106 7.8 7.5 6.4 9.0 7.5 7.3 107 6.0 7.7 6.6 7.3 7.3 7.0 108 6.9 6.4 6.9 7.5 7.5 7.0 109 4.8 4.2 5.0 5.2 6.1 3.8 110 6.9 7.3 6.4 6.8 6.4 6.3 111 6.5 2.3 4.9 4.9 4.6 5.0 112 5.1 5.9 3.5 4.3 4.7 5.3 113 6.8 7.8 6.0 6.2 5.6 4.7 114 5.0 7.8 5.1 4.9 5.1 5.1 115 5.8 5.5 5.0 4.7 4.8 3.6 116 7.7 6.6 6.4 8.1 5.8 5.6 117 6.0 4.8 4.4 3.9 4.3 5.2 118 5.0 7.5 6.2 6.0 6.7 5.3 119 7.1 6.5 6.5 6.2 6.5 6.0 120 8.7 6.7 7.0 7.1 6.9 7.0 121 8.0 7.5 5.9 6.3 6.2 5.8 122 5.6 5.2 4.8 5.4 5.4 3.0 123 3.4 6.0 2.6 4.8 3.7 4.7 124 7.8 7.1 6.8 6.9 6.8 5.1 125 6.2 6.9 6.1 6.6 6.0 5.0 126 7.6 6.7 6.9 5.5 6.7 6.6 127 7.0 7.8 6.0 8.1 7.4 6.0 128 5.0 7.2 5.4 6.2 6.2 5.4 129 7.6 7.7 6.8 7.1 7.2 6.1 130 4.9 5.2 4.3 5.0 5.2 4.0 131 4.0 8.0 5.7 7.7 6.8 6.3 132 6.8 7.8 5.9 6.7 6.4 5.0 133 6.6 8.3 5.9 6.4 6.4 5.8 134 8.0 7.1 6.3 7.3 6.6 6.4 135 9.4 8.2 6.1 6.7 6.9 5.2 136 6.8 7.6 6.4 8.2 7.5 6.5 137 4.5 4.0 4.9 4.6 3.7 5.0 138 5.2 6.4 6.0 5.2 6.3 6.7 139 7.8 6.4 5.6 6.6 5.6 8.4 59 140 7.2 6.8 5.9 7.5 7.0 6.0 141 6.5 6.1 6.4 7.1 7.0 7.3 142 5.9 7.3 6.6 7.7 7.0 7.1 143 6.8 6.4 6.1 6.2 6.9 5.5 144 4.3 4.2 3.5 4.7 5.3 5.7 145 6.7 6.3 5.9 7.9 7.0 5.8 146 5.6 5.2 6.3 6.4 4.9 5.0 147 4.5 4.6 4.5 4.0 5.8 5.2 148 6.6 6.3 5.3 5.7 4.9 6.2 149 3.4 5.0 4.0 4.0 5.1 4.5 150 6.5 6.6 5.7 6.3 6.3 5.9 151 3.5 4.7 5.0 3.6 4.2 5.0 152 4.9 5.8 5.2 5.9 5.1 5.2 153 3.8 5.3 5.1 6.1 4.9 5.0 154 4.6 4.7 5.6 4.8 3.6 5.1 155 4.7 3.7 2.8 4.8 5.1 3.7 156 4.9 5.1 4.7 4.6 5.2 5.0 157 5.2 5.6 6.0 7.4 6.5 5.9 158 5.4 5.4 4.4 4.9 5.3 5.4 159 4.4 5.9 6.6 4.0 6.9 5.7 160 6.9 6.6 5.7 6.2 5.7 5.7 161 4.6 6.2 5.6 5.4 6.0 5.5 162 3.9 5.0 4.9 4.2 4.6 4.3 163 6.8 6.2 6.2 7.1 5.8 5.4 164 7.1 6.0 5.7 7.9 6.5 5.4 165 3.9 5.2 4.4 5.2 5.7 5.1 166 6.3 6.0 5.4 6.3 5.0 6.3 167 6.0 6.0 5.3 5.5 6.5 6.1 168 6.2 6.2 5.5 6.6 5.8 6.7 169 8.2 7.6 4.7 5.9 5.5 6.4 170 3.9 6.1 3.6 5.0 5.7 5.0 171 2.6 4.2 5.3 4.9 4.6 4.5 172 6.7 7.2 6.5 8.3 8.0 5.3 173 4.8 5.1 5.5 5.0 4.3 5.4 174 4.3 5.7 5.5 7.5 6.6 3.8 175 3.8 3.1 4.9 4.4 4.3 4.9 176 6.2 6.1 4.8 4.6 5.7 5.4 177 4.9 5.4 5.9 7.7 7.1 5.3 178 3.2 4.6 4.7 5.0 5.9 4.3 179 5.5 5.5 6.2 6.4 5.7 6.6 180 5.9 5.8 4.8 6.4 5.6 5.4 60 181 3.4 4.1 5.0 4.4 4.8 4.6 182 3.1 4.2 5.0 4.8 5.0 4.3 183 6.2 5.7 6.2 6.0 5.7 6.8 184 6.1 6.3 3.6 5.1 6.1 5.5 185 3.2 4.2 4.7 4.5 3.7 4.5 186 4.0 3.8 4.9 4.0 4.7 4.0 187 5.7 5.2 4.3 5.0 5.0 5.3 188 5.0 5.7 4.1 6.1 4.6 5.3 189 5.1 5.8 5.5 7.2 4.1 4.3 190 4.9 4.0 4.9 5.0 3.4 5.2 191 5.2 3.8 5.3 4.5 5.1 4.3 192 4.2 4.1 3.5 5.1 5.6 3.2 193 5.5 5.8 5.4 7.0 5.1 6.9 194 6.1 5.1 7.5 7.1 7.1 5.8 195 3.1 3.8 5.1 4.5 4.1 4.5 196 4.8 5.0 5.0 6.8 5.6 5.7 197 5.5 6.8 5.0 5.6 5.2 6.5 198 4.7 4.4 5.0 5.0 5.1 6.0 199 3.7 4.7 4.0 4.2 5.1 4.8 200 6.3 6.2 6.1 4.8 6.3 5.6 201 7.3 6.0 6.4 6.4 6.5 7.1 202 5.3 5.7 5.9 7.0 4.6 6.5 203 6.3 6.0 6.5 6.7 5.3 6.2 204 4.5 5.8 6.5 7.6 8.1 6.3 205 3.8 4.3 3.2 4.9 5.6 5.5 206 3.5 4.0 3.7 4.6 4.4 4.2 207 6.5 4.7 4.8 7.6 5.9 5.4 208 4.0 4.9 4.2 4.7 4.6 4.9 209 5.4 5.2 5.3 6.1 5.1 6.0 210 4.1 3.7 4.1 5.1 3.8 5.0 211 4.8 4.9 5.7 5.2 6.1 5.8 212 6.0 5.5 5.3 5.1 4.9 6.7 213 3.7 3.0 5.0 5.1 4.6 4.8 214 7.0 7.9 5.3 7.8 5.4 6.4 215 4.0 4.7 5.2 5.0 5.0 4.0 216 4.3 3.6 5.3 5.3 5.3 4.9 217 5.1 5.6 4.8 6.4 5.8 5.4 218 5.0 5.0 5.5 5.6 5.6 5.2 219 3.6 5.1 5.8 5.0 4.8 4.6 220 4.3 5.0 3.5 5.0 4.0 4.0 221 7.1 6.4 5.8 6.1 5.0 5.2 61 222 6.3 5.5 5.6 5.7 6.1 5.1 223 3.0 4.3 4.3 5.3 4.7 3.9 224 4.8 6.1 5.7 6.4 5.6 5.2 225 4.2 4.2 5.1 4.9 3.0 4.4 226 3.1 4.6 5.3 5.6 3.2 3.5 227 2.7 4.4 4.7 5.5 5.2 4.1 228 4.4 3.5 5.0 3.0 4.3 4.5 229 5.2 4.9 6.5 7.7 5.8 4.5 230 5.8 5.4 6.2 6.1 6.1 4.5 231 7.2 6.4 6.2 8.4 7.2 6.2 232 4.4 5.4 5.9 6.6 6.4 5.6 233 7.1 6.0 6.2 7.9 5.9 6.0 234 6.7 6.7 7.1 8.8 7.1 5.0 235 6.2 6.0 6.2 7.9 6.5 5.0 236 5.2 5.2 6.9 6.7 6.2 5.4 237 3.0 5.0 4.5 5.0 4.9 5.4 238 6.1 4.9 4.8 6.0 5.1 6.6 239 6.8 5.5 6.7 7.0 6.1 7.1 240 5.3 5.2 6.6 7.8 7.1 5.0 241 6.0 6.0 4.5 4.5 3.7 6.0 242 5.3 5.5 6.0 7.1 5.9 4.9 243 3.6 5.2 4.1 5.0 4.0 4.1 244 3.6 3.6 4.0 4.9 3.5 3.4 245 6.0 6.3 7.0 7.8 6.9 5.6 246 5.0 4.8 5.8 5.2 4.8 3.9 247 5.9 5.5 6.6 7.5 6.0 5.5 248 5.6 4.9 5.8 7.0 5.5 5.0 249 5.1 6.2 6.8 7.4 6.9 5.0 250 4.5 5.4 5.0 5.5 5.3 4.8 251 6.2 5.4 6.0 5.9 5.7 5.0 252 2.9 4.0 4.3 4.9 4.0 4.2 253 3.4 5.6 4.3 4.7 5.6 5.2 254 3.6 5.7 6.0 6.6 4.6 5.9 255 7.9 8.2 6.0 6.2 5.8 7.3 256 5.1 6.5 5.6 6.8 5.3 6.2 257 6.7 5.6 5.3 6.9 5.1 5.7 258 6.5 5.7 5.3 6.6 4.9 5.8 259 3.0 3.4 5.0 4.9 4.3 4.2 260 5.9 4.7 6.3 6.6 5.6 6.2 261 3.9 5.0 4.4 5.6 3.4 5.1 262 5.9 4.5 6.3 6.9 5.2 5.3 62 263 6.5 5.6 5.1 6.9 5.4 6.4 264 6.4 5.3 4.6 6.0 5.7 6.0 265 6.0 5.4 6.0 5.1 5.9 5.9 266 3.8 4.6 5.4 5.8 5.0 6.2 267 3.1 4.7 4.0 4.7 3.5 4.7 268 5.0 4.9 5.6 6.9 4.8 5.3 269 7.0 5.3 5.7 5.5 5.8 6.3 270 7.0 6.5 5.9 6.9 7.5 6.6 271 6.0 5.8 4.5 5.7 4.9 6.1 272 3.7 4.9 5.2 4.9 4.6 4.8 273 3.6 5.6 5.8 5.6 5.9 7.6 274 3.7 5.2 5.0 6.0 5.1 6.1 275 4.2 5.2 5.8 6.8 6.2 5.9 276 3.4 6.4 4.1 5.7 5.2 4.9 277 3.0 4.5 3.5 5.1 5.0 3.5 278 8.0 7.1 7.4 6.5 7.4 5.8 279 7.0 5.7 6.5 6.9 6.4 6.3 280 7.0 4.7 5.7 4.1 4.3 5.4 281 7.9 6.1 5.8 5.9 5.8 6.1 282 3.6 2.5 5.3 4.7 3.9 283 5.0 5.0 5.9 5.5 5.8 6.6 284 4.0 3.0 5.0 4.0 4.0 5.1 285 2.9 5.0 3.0 4.5 3.7 5.0 286 7.0 5.9 5.8 6.7 6.6 6.8 287 6.0 5.7 5.6 7.1 6.5 7.5 288 3.9 4.4 5.7 4.0 3.0 4.0 63 [...]... Trong thực tế có rất nhiều lĩnh vực ứng dụng hồi quy Logistic chẳng hạn như y học, kinh tế, xã hội, giáo dục,… Chương 3 sẽ giới thiệu một số ứng dụng của mô hình hồi quy Logistic trong thực tiễn Cụ thể là các ứng dụng về y học, xã hội và giáo dục Các ứng dụng trong chương này đều được xử lý trên phần mềm SPSS 3.2 MỘT SỐ ỨNG DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY LOGISTIC 3.2.1 Ứng dụng trong y học Trong một nghiên cứu... định giả thuyết hồi quy khác 0) Nếu hệ số hồi quy  0 và  k đều bằng 0 thì tỷ lệ chênh lệch giữa các xác suất sẽ bằng 1, tức xác suất để sự kiện xảy ra hay không xảy ra như nhau, lúc đó mô hình hồi quy không có tác dụng dự đoán Đối với hồi quy tuyến tính sử dụng kiểm định T để kiểm định giả thuyết H : k  0 , k  1,3 Còn đối với hồi quy Binary Logistic, đại lượng Wald Chi Square được sử dụng để kiểm... định ý nghĩa các hệ số hồi quy) Nếu hệ số hồi quy  0 và 1 đều bằng 0 thì tỷ lệ chênh lệch giữa các xác suất sẽ bằng 1, tức xác suất để sự kiện xảy ra hay không xảy ra như nhau, lúc đó mô hình hồi quy không có tác dụng dự đoán Đối với hồi quy tuyến tính sử dụng kiểm định T để kiểm định giả thuyết H : 1  0 Còn đối với hồi quy Binary Logistic, đại lượng Wald Chi Square được sử dụng để kiểm định ý nghĩa... tích và tìm mô hình hồi quy rất nhanh chóng và chính xác, thay cho việc tính các thuật toán thủ công mất nhiều thời gian và khó tính toán Mô hình hồi quy Logistic được SPSS xử lý rất dễ dàng cho ta kết quả cụ thể chỉ với những thủ tục rất đơn giản Trong chương 2 sẽ giới thiệu cho chúng ta các trình tự thực hành trên SPSS, cách đọc các bảng kết quả và thành lập mô hình hồi quy Logistic 2.2 Mô hình hồi quy. .. 4.9151 Từ mô hình hồi quy ta thấy bệnh nhân trên có nguy cơ tử vong khi bị nhiễm trùng huyết với xác suất là 84.3% nhưng đây chỉ là xác suất dự báo và xác suất này chỉ chính xác suất có 93.3% 30 CHƢƠNG 3 ỨNG DỤNG CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY LOGISTIC 3.1 GIỚI THIỆU Dự báo là một lĩnh vực khoa học được dùng phổ biến trong thống kê, trên cơ sở phân tích khoa học về các dữ liệu đã thu thập được Hồi quy Logistic cũng... Binary Logistic, đại lượng Wald Chi Square được sử dụng để kiểm định ý nghĩa thống kê của hệ số hồi quy tổng thể Kết quả Bảng 2.5 cho thấy hệ số hồi quy của biến PF có sig    0.05 nên ta bác bỏ giả thiết Như vậy hệ số hồi quy của biến PF trong mô hình có ý nghĩa thống kê và mô hình sử dụng tốt  Mô hình hồi quy được xây dựng là  p  ln    6.845  1.827 PF 1 p  Trong đó, p là xác suất để ESR...  0 và 1 Ví dụ 1.4: Phân tích ví dụ 1.3 Tìm mô hình hồi quy thể hiện sự quy t định tiếp tục làm nghiên cứu trên não mèo theo giới tính Giải: Chúng ta lập mô hình hồi quy Logistic để phân tích dữ liệu này Gọi biến y (tiếp tục nghiên cứu) là biến phụ thuộc và biến x (giới tính) là biến độc lập Chúng ta mã hoá các biến như sau: Biến tiếp tục: y  1 nếu quy t định tiếp tục nghiên cứu, y  0 nếu quy t... vị 1.5 HỒI QUY LOGISTIC ĐA BIẾN 1.5.1 Mô hình Xét biến phụ thuộc nhị phân Y và k biến độc lập X1 , X 2 , , X k , trong đó Y chỉ nhận giá trị 0 và 1, còn X j  j  1, k  ảnh hưởng đến giá trị của Y  Gọi X  ( X1 , X 2 , , X k ) , j  1, k  Gọi p  X   p Y  1| X  là xác suất có điều kiện của Y  1 khi X xảy ra 13 Giả sử p  X  và X có mối liên hệ tuyến tính với nhau Ta có mô hình hồi quy Logistic. .. phì) là các biến độc lập  Chúng ta mã hóa các biến hyper, smoking, obesity và snoring như sau: nhận giá trị là 1 nếu là có và ngược lại nhận giá trị là 0 nếu không có  Vì biến phụ thuộc hyper là dữ liệu nhị phân và có nhiều hơn một biến độc lập nên mô hình hồi quy cần tìm là mô hình hồi quy Logistic đa biến  Nhập dữ liệu vào SPSS như trong hình sau: 31 ... Nhập dữ liệu vào SPSS với PF là biến độc lập và ESR là biến phụ thuộc Biến ESR được mã hóa dưới dạng nhị phân như sau: ESR  0 nếu ESR thấp hơn 20 và ESR  1 nếu ESR cao hơn 20 Vì biến ESR là dữ liệu nhị phân nên ta dùng mô hình hồi quy Logistic đơn biến để thể hiện mối liên hệ giữa biến ESR và PF 18 b) Trình tự thực hiện Tại cửa sổ dữ liệu trên thanh menu chọn: Analyze > Regression > Binary Logistic Ta . Model Coefficients 27 Bảng 2.7: Model Summary 28 Bảng 2 .8: Contengency Table for Hosmer and Lemeshow 28 Bảng 2.9: Classification Table 28 Bảng 2 .10: Variables in the Equation 29 Bảng 3.1: Case. Bảng 3.7: Tóm tắt ý nghĩa của hệ số hồi quy 36 Bảng 3 .8: Case Processing Summary 38 Bảng 3.9: Omnibus Tests of Model Coefficients 38 Bảng 3 .10: Model Summary 39 Bảng 3.11: Contengency Table for. 16 CHƢƠNG 2: HỒI QUY LOGISTIC TRÊN PHẦN MỀM SPSS 18 2.1 GIỚI THIỆU 18 2.2 MÔ HÌNH HỒI QUY LOGISTIC ĐƠN BIẾN 18 2.2.1 Tiến hành phân tích 18 2.2.2 Đọc kết quả phân tích 21 2.3 MÔ HÌNH HỒI