MT S BI TP THAM KHO SON THEO MA TRN HK II- LP (2010- 2011) CA S GD& T NG THP (Cu trỳc 5- 3- 2. Mi cú 15 cõu nh, t lun 100%) Cõu 1. Gii cỏc h phng trỡnh sau: Dựng phng phỏp th hoc phng phỏp cng i s x 3y = 2 x y = x 3y = 1. 6. 11. x + y = x + y = x + y = 2 x y = 2. x + y = 4 x y = 3 x y = 16 x + y = 7. x y = x + y = 8. x y = x y = 4. x y = x y =1 5. x y = x + y = 9. x + y = x y = 10. x + y = x + y = 12. x y = x 3y = 13. x + y = x y = 14. x + y = 18 x y = 10 15. x y = 3 Cõu 2. a/ Nờu tớnh cht ca hm s y = ax ( a ) 2 b/ Cho hm s y = f ( x ) = x . Khụng v th hóy nhn xột v s ng bin hay nghch bin ca hm s f x> 0; x< ? c/ Cho hm s y = f ( x ) = 1,5 x . Khụng v th hóy nhn xột v s ng bin hay nghch bin ca hm s f x> 0; x< ? d/ Hon thnh bng giỏ tr sau: x -3 -2 -1 y = f ( x ) = x2 y = f ( x ) = 3x 2 Cõu 3. Cho hm s y = f ( x ) = x a/ Trong cỏc im sau, im no thuc th ca hm s f ? A ( 1; ) ; B ( 1; ) ; C ( 1;2 ) b/ Xột tớnh ng bin, nghch bin ca hm s trờn ? Cõu 4. Khụng tớnh , hóy gii thớch vỡ mi phng trỡnh sau cú nghim. a/ 3x2- x- 8= b/ 2011x2+ 5x- m2 = Cõu 5. a/ Gii phng trỡnh 2x + 3x = b/ Phỏt biu nh lớ Viột . p dng: Cho pt x2 + 4x + = 0. Tớnh x1+ x2 v x1.x2 -1- Cõu 6. Cho phng trỡnh x2- 6x+ m = (1) a/ Gii phng trỡnh (1) m= -7. b/ Bit phng trỡnh (1) cú hai nghim x1, x2. Tớnh tng v tớch hai nghim theo m. c/ Tớnh giỏ tr ca biu thc P= x1- x2 m= 5. Cõu 7. Cho phng trỡnh: x ( m + 1) x + m = ( m l tham s) (*) a) Chng minh rng phng trỡnh (*) luụn cú hai nghim vi mi m. 2 b) Bit x1, x2 l hai nghim ca (*), hóy tớnh P= x1 + x2 m= -1. Cõu 8. Cho phơng trình x 2( m 1) x + 2m = (1) a) Gii phng trỡnh (1) vi m= 1. b) Chứng minh phơng trình (1) có hai nghiệm với m. c) Gi x1, x2 l hai nghim ca pt (1), hóy tớnh giỏ tr ca biu thc P= 1 + theo m. x1 x2 Cõu 9. Cho phng trỡnh: x2 2x m2 = (m l tham s) (*) a) Gii phng trỡnh (*) vi m = 2. b/ Bit pt (*) cú hai nghim x1, x2. Tớnh (x1+ x2) v (x1.x2) them m c/ Vi m= -3, hóy tớnh tng Q= x13 + x23 . Cõu 10. Cho phng trỡnh x ( m 1) x + m = (*) a) Gii phng trỡnh(*) vi m = 1. b) Chng minh phng trỡnh (*) luụn cú hai nghim phõn bit vi mi m. c) Gi x1,x2 l hai nghim ca phng trỡnh. Chng minh biu thc P = x1 ( x2 ) + x2 ( x1 ) khụng ph thuc vo m. Cõu 11. Cho phng trỡnh x2 + 2x + m= (*) a/ Gii phng trỡnh (*) vi m = 1. b/ Tỡm m phng trỡnh (*) cú hai nghim phõn bit. Cõu 12. Cho phng trỡnh: mx2 + (m 1)x = (1) a/ Vi giỏ tr no ca m, phng trỡnh (1) l phng trỡnh bc hai; b/ Gii phng trỡnh m= 1; c/ Gii phng trỡnh m= 2; Cõu 13. Cho phng trỡnh: x2 2x + m = (2); ú m l tham s. a/ Tỡm nghim ca phng trỡnh (2) m =- b/ Bit phng trỡnh (2) cú hai nghim x1; x2. Vit biu thc P = x + x theo m. Cõu 14. Tớnh di ng trũn ngoi tip: a/ Mt hỡnh vuụng cú cnh l 4cm; b/ Mt tam giỏc u cú cnh l 6cm. -2- Cõu 15. Cho ng trũn tõm O cú bỏn kớnh R= 3cm, dõy cung AB bng bỏn kớnh. a/ Tớnh s o cung nh AB. b/ Tớnh di cung nh v cung ln AB. c/ Tớnh din tớch hỡnh qut trũn OAB ng vi cung nh AB. Cõu 16. Cho ng trũn tõm O bỏn kớnh 1,5cm, v ng kớnh AB v CD cho ã BAC = 300 . a/ Tớnh di cung nh BD. b/ Tớnh din tớch hỡnh qut trũn OBD ng vi cung nh BD. Cõu 17. a/ Vit cụng thc tớnh din tớch hỡnh qut trũn (chỳ thớch cỏc i lng cụng thc). b/ Tớnh din tớch hỡnh qut trũn bỏn kớnh 3cm, s o cung 300. = 1200 , AC= 6cm. Tớnh di ng trũn ngoi tip Cõu 18. Cho tam giỏc cõn ABC cú B tam giỏc ú. Cõu 19. Trong cỏc hỡnh sau, hỡnh no ni tip c mt ng trũn: Hỡnh bỡnh hnh, hỡnh ch nht, hỡnh vuụng, hỡnh thang, hỡnh thang vuụng, hỡnh thang cõn? Vỡ sao? Cõu 20. a/ Vit cụng thc tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca hỡnh tr. (V hỡnh, gii thớch cỏc kớ hiu) b/ Tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca mt hỡnh tr cú di ng kớnh ỏy l 12cm v chiu cao l 20cm. c/ Tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca mt hỡnh tr cú di bỏn kớnh ỏy bng chiu cao l 14cm. d/ Tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca mt hỡnh tr cú di bỏn kớnh ỏy l 4cm v chiu cao gp ln ng kớnh ỏy. e/ Tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca mt hỡnh tr. Bit bỏn kớnh ỏy l 4cm v chiu cao bng ng kớnh ỏy. / Mt hỡnh tr cú chu vi ỏy l 95cm, chiu cao 11cm. Tớnh din tớch xung quanh v th tớch hỡnh tr. g/ Tớnh din tớch xung quanh v th tớch hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy 3cm, di ng sinh 5cm. (Cho 3,14 , lm trũn kt qu n ch s thp phõn th hai). h/ Cho hỡnh tr cú din tớch xung quanh bng 36cm 2, di ng sinh l 12cm. Tớnh th tớch hỡnh tr ú. Cõu 21. T mt im A ngoi ng trũn (O), v hai tip tuyn AB, AC v cỏt tuyn AMN ca ng trũn ú. Gi I l trung im ca dõy MN. a/ Chng minh nm im A, B, I, O, C cựng nm trờn mt ng trũn. b/ Nu AB= OB thỡ t giỏc ABOC l hỡnh gỡ? Ti sao? c/ Tớnh din tớch hỡnh trũn v di ng trũn ngoi tip t giỏc ABOC theo bỏn kớnh R ca ng trũn (O) AB= R. Cõu 22. Cho tam giỏc ABC vuụng ti A (bit AC= 3.AB). Trờn AC ly im M cho AM= AB v v ng trũn ng kớnh MC. K BM ct ng trũn ti D. ng thng DA ct ng trũn ti S. Chng minh rng: a/ T giỏc ABCD ni tip ng trũn, ch tõm O ca ng trũn ny ? b/ CA l tia phõn giỏc ca gúc SCB. c/ Khi AB = 5cm. Tớnh din tớch v chu vi ca (O). Ly 3,14 . -3- Cõu 23. T mt im T ngoi ng trũn (O; R), k hai tip tuyn TA v TB vi ng trũn ú. Bit ãAOB = 1200 , BC= 2R. a/ Chng minh t giỏc AOBT ni tip. b/ Chng minh OT// AC. c/ Tớnh din tớch phn tam giỏc ABT nm ngoi hỡnh trũn tõm O. Cõu 24. Trờn na ng trũn tõm O ng kớnh AB ly hai im C v D cho s ằ = 600 C ằAD , AD ct BC ti E. CD ( ) a) Tớnh s o ãAEC . b) T E k EH AB ( H AB ) , chng minh t giỏc AHEC ni tip ng trũn. ã c) Chng minh CB l tia phõn giỏc ca HCD . ằ =300. ằ = 900; s BC Cõu 25. T im A trờn (O; R) t liờn tip im A, B, C cho s AB K AH BC. a) Chng minh t giỏc AHBO ni tip. b) Chng minh OH l trung trc ca AC. c) Tớnh theo R di cỏc on thng AB, BH. Cõu 26. Cho ABC cú = 90 (AB < AC) ng cao AH. Trờn HC ly im D cho HD= HB. K CE AD (E AD). Chng minh rng: a/ T giỏc AHEC ni tip. Xỏc nh tõm O ca ng trũn ny. b/ CH l tia phõn giỏc ca ãACE c/ Tớnh S hỡnh gii hn bi cỏc on thng CA, CH v cung nh AH ca (O). Bit AC=8cm; ãACB = 30. Cõu 27. Cho na ng trũn (O; R) ng kớnh AB. Ly C l im chớnh gia cung AB, M l im thuc cung BC. T C v CI vuụng gúc AM. a) Chng minh ACIO ni tip. ã ã b) Chng minh MOI . = CAI c) Tớnh bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam giỏc IOM theo R. Cõu 28. Cho ng trũn (O; 3cm). Trờn ng trũn ly hai im A v B cho s o cung AB bng 1200. Qua A, B v hai tip tuyn vi ng trũn, hai tip tuyn ny ct ti C. a/ Chng minh t giỏc OACB ni tip. b/ Tớnh din tớch hỡnh qut trũn tõm O ng vi cung nh AB. c/ Tớnh din tớch phn mt phng nm ngoi hỡnh trũn tõm O nhng nm t giỏc OACB. Trớch phn t lun bi kim tra tit HH9 Chng III ẳ Bi 1. Trờn ng trũn (O; 4cm), v dõy cung CD di 4cm. Gi CmD l cung nh. ẳ a/ (1 ). OCD l tam giỏc gỡ? Tớnh s CmD ? b/ (1 ). Tớnh l CmD c/ (1 ). Tớnh Squt OCmD . ẳ ; Bi 2. Cho ng trũn (O) ngoi tip tam giỏc ABC v tia phõn giỏc ca gúc A ct ng trũn ti M. V ng cao AH. Chng minh rng: -4- a/ (0,75). OM i qua trung im ca dõy BC; b/ (0,75). AM l tia phõn giỏc ca gúc OAH. Bi 3. Cho tam giỏc u ABC cú cnh bng 6cm, k cỏc ng cao AD, BE ct ti H. a/ (1). Chng minh bn im A, B, D, E cựng nm trờn mt ng trũn. Xỏc nh tõm O1 v tớnh bỏn kớnh R1 ca ng trũn ny. b/ (1). Chng minh t giỏc CDHE ni tip c ng trũn, kớ hiu l (O2). c/ (0,5). Tớnh din tớch v chu vi ca hỡnh trũn tõm O2. (chỳ ý: ly 3,14 , cỏc kt qu gi li hai ch s thp phõn). CHC CC EM THNH CễNG TRONG MA THI 2011 T TON- L- TIN. TRNG THCS TRN TH NHNG Tx Sa ộc, tnh ng Thỏp. (Su tm v gii thiu) ----------------------------- -5- . −  3 4 5 3 3 16 x y x y − =   − =  8. 2 2 9 2 3 4 x y x y + =   − =  13. 3 5 2 2 6 x y x y − =   + = −  4. 3 3 4 2 x y x y − =   − =  9. 3 2 7 2 3 3 x y x y + =   + =  14. 3. 3 x y x y + =   + =  14. 3 5 2 3 18 x y x y − =   + =  5. 1 2 3 5 8 3 x y x y  − =    − =  10. 2 7 2 4 x y x y − =   + =  15. 3 2 10 2 1 3 3 3 x y x y − =    − =   Câu 2 MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO SOẠN THEO MA TRẬN ĐỀ HK II- LỚP 9 (2010- 2011) CỦA SỞ GD& ĐT ĐỒNG THÁP (Cấu trúc 5- 3- 2. Mỗi đề có 15 câu nhỏ, tự luận 100%) Câu