 Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giaiû toán cách lập phương trình” - - -a BẢN TÓM TẮT ĐỀ TÀI - Tên đề tài: HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP PHẦN “GIAIÛ TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH”. - Họ tên tác giả: NGUYỄN HUY HÙNG - Đơn vò công tác: Trường THCS Ninh Điền. 1. Lý chọn đề tài: - Giúp học sinh ôn tập cách giải toán cách lập phương trình. - Vận dụng kiến thức học vào giải tập đạt hiệu cao. 2. Đối tượng phương pháp nghiên cứu: - Đối tượng nghiên cứu học sinh khối lớp 8. - Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu tài liệu, đưa giải pháp tiến hành giảng dạy thí điểm, sau đánh giá, rút kinh nghiệm cho thân. 3. Đề tài đưa giải pháp mới: - Học sinh rèn luyện nhiều kỹ giải toán cách lập phương trình: nhận biết nội dung toán, phân tích đề, hình thành hướng giải trình bày hoàn chỉnh. - Học sinh biến thành người tự khám phá kiến thức, tự tìm kiến thức cho mình. 4. Hiệu áp dụng: Qua thời gian nghiên cứu, áp dụng vào thực tế giảng dạy lớp rút kinh nghiệm phương pháp giải toán cách lập phương trình kết cho thấy chất lượng học tập học sinh nâng lên đáng kể. 5. Phạm vi áp dụng: Đề tài thực chuyên đề áp dụng rộng rãi cho môn Toán trường Trung học sở. Châu Thành, ngày 10 tháng 04 năm 2009 NGƯỜI THỰC HIỆN Nguyễn Huy Hùng GV thực hiện: Nguyễn Huy Hùng --- Trường THCS Ninh Điền a  Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giaiû toán cách lập phương trình” - - -b A- ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lý chọn đề tài. Một mục tiêu nhà trường đào tạo xây dựng hệ học sinh trở thành người phát triển toàn diện, có đầy đủ phẩm chất đạo đức, lực, trí tuệ để đáp ứng với yêu cầu thực tế nay. Muốn giải thành công nhiệm vụ quan trọng này, trước hết phải tạo tiền đề vững lâu bền phương pháp học tập học sinh phương pháp giảng dạy giáo viên môn nói chung môn Toán nói riêng. Toán học môn khoa học tự nhiên quan trọng. Trong trình học tập học sinh trường phổ thông đòi hỏi phải có tư tích cực học sinh. Để giúp em học tập môn Toán có kết tốt, có nhiều tài liệu sách báo đề cập tới. Giáo viên không nắm kiến thức, mà điều cần thiết phải biết vận dụng phương pháp giảng dạy cách linh hoạt, truyền thụ kiến thức cho học sinh dễ hiểu nhất. Chương trình môn Toán rộng, em lónh hội nhiều kiến thức, kiến thức lại có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Do vậy, học em nắm lý thuyết bản, mà phải biết tự diễn đạt theo ý hiểu mình, từ biết vận dụng để giải loại toán. Qua cách giải toán rút phương pháp chung để giải dạng bài, sở tìm lời giải khác hay hơn, ngắn gọn hơn. Tuy nhiên, thực tế giảng dạy số giáo viên trọng việc truyền thụ kiến thức đầy đủ theo bước, chưa ý nhiều đến tính chủ động sáng tạo học sinh. Thông qua trình giảng dạy, đồng thời qua trình kiểm tra đánh giá tiếp thu vận dụng kiến thức học sinh. Tôi nhận thấy học sinh vận dụng kiến thức phần giải phương trình giải toán cách lập phương trình nhiều hạn chế thiếu sót. Đặc biệt em lúng túng vận dụng kiến thức học để lập phương trình toán. Đây phần kiến thức khó em học sinh lớp 8, lẽ từ trước đến em quen giải dạng toán tính giá trò biểu thức giải phương trình cho sẵn. Mặt khác khả tư em hạn chế, em gặp khó khăn việc phân tích đề toán, suy luận, tìm mối liên hệ đại lượng, yếu tố toán nên không lập phương trình. Đối với việc giải toán cách lập phương trình em học nên chưa quen với dạng toán tự làm phương trình. Xuất phát từ thực tế nên kết học tập em chưa cao. Nhiều em nắm lý thuyết chắn áp dụng giải không được. GV thực hiện: Nguyễn Huy Hùng --- Trường THCS Ninh Điền b  Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giaiû toán cách lập phương trình” - - -c Do việc hướng dẫn giúp em có kỹ lập phương trình để giải toán, việc nắm lý thuyết, em phải biết vận dụng thực hành, từ phát triển khả tư duy, đồng thời tạo hứng thú cho học sinh học nhằm nâng cao chất lượng học tập. Qua thực tế vài năm giảng dạy môn Toán lớp 8, thân dạy phần “Giải toán cách lập phương trình” gặp nhiều khó khăn. Đây điều làm băn khăn trăn trở truyền thụ cho học sinh phương pháp, kỹ giải toán, để từ em vận dụng vào giải tập đạt hiệu cao nhất. Xuất phát từ lý không ngừng trau dồi kiến thức, học hỏi kinh nghiệm, nâng cao tay nghề việc soạn giảng kinh nghiệm riêng thân lý để chọn đề tài này. 2. Đối tượng nghiên cứu: - Đối tượng chủ yếu đề tài giáo viên giảng dạy môn Toán nói riêng môn tự nhiên nói chung, học sinh khối trường THCS Ninh Điền. - Các phương pháp dạy học tích cực, đề xuất số giải pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức. 3. Phạm vi nghiên cứu: - Hoạt động dạy - học khối – trường THCS Ninh Điền. 4. Phương pháp nghiên cứu. - Nghiên cứu tài liệu: Sách giáo khoa Toán 8, Sách giáo viên Toán 8, Sách thiết kế giảng Toán 8, Tài liệu đổi phương pháp dạy học trường THCS, Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ III… - Dự thăm lớp, kiểm tra đối chiếu. - Giảng dạy theo phương pháp mà đề tài đưa ra. GV thực hiện: Nguyễn Huy Hùng --- Trường THCS Ninh Điền c  Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giaiû toán cách lập phương trình” - - -d B- NỘI DUNG 1. Cơ sở lý luận: Trong nhu cầu đổi đất nước giáo dục đóng vai trò quan trọng nghiệp Công nghiệp hoá – Hiện đại hoá đất nước. Nhiệm vụ giáo dục chuẩn bò cho hệ trẻ vào thực tiễn sống sở thừa kế, tiếp thu phát triển kinh nghiệm mà bao hệ tích luỹ được. Vì vậy, giáo dục có chức năng, nhiệm vụ vò riêng biệt. Để hoàn thành mục tiêu cao đòi hỏi thân – người công tác lónh vực giáo dục cần có biện pháp tích cực không ngừng cải tiến phương pháp dạy học đáp ứng nhu cầu học tập ngày cao. Trong hướng dẫn giáo viên, học sinh chủ động tìm tòi, phát vận dụng linh hoạt sáng tạo vào thực tiễn. Bên cạnh có phận không nhỏ cần quan tâm đặc biệt giáo viên học sinh yếu kém, đòi hỏi phải củng cố kiến thức hướng dẫn học sinh tự ôn tập kiến thức bản. Nếu ta không nhận rõ vấn đề có biện pháp thích hợp việc dạy học không thực tốt đẹp mong muốn. 2. Cơ sở thực tiễn: Xuất phát từ thực tế em học sinh ngại khó giải toán, thấy cần phải tạo cho em có niềm yêu thích say mê học tập, tự đặt câu hỏi tự tìm câu trả lời. Khi gặp toán khó, phải có nghò lực, tập trung tư tưởng, tin vào khả trình học tập. Để giúp học sinh bớt khó khăn cảm thấy dễ dàng việc“ Giải toán cách lập phương trình” lớp 8, thấy cần phải hướng dẫn học sinh cách lập phương trình giải phương trình cách kỹ càng, yêu cầu học sinh có kỹ thực hành giải toán phần cẩn thận. Việc hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải toán phù hợp với dạng vấn đề quan trọng, phải tích cực quan tâm thường xuyên, không giúp em nắm lý thuyết mà phải tạo cho em có phương pháp học tập cho thân, rèn cho em có khả thực hành. Nếu làm điều chắn kết học tập em đạt mong muốn. 3. Nội dung vấn đề: “Giải toán cách lập phương trình”, dạng toán bản. lớp em làm quen dạng đơn giản sở cho toán phức tạp lớp kế tiếp. Nên đòi hỏi giáo viên phải hướng dẫn cụ thể để học sinh nắm cách chắn. 3.1. Lược đồ giải toán: Để giải toán, trước hết phải cho em nắm vững lược đồ để “ Giải toán cách lập phương trình” Bước 1. Lập phương trình gồm công việc: - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số: Thông thường người ta hay chọn ẩn dựa theo đề bài, toán hỏi chọn ẩn, sau nêu đơn vò sử dụng đặt điều kiện cho ẩn. Trong số trường hợp cụ thể, chọn ẩn đại GV thực hiện: Nguyễn Huy Hùng --- Trường THCS Ninh Điền d  Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giaiû toán cách lập phương trình” - - -e lượng trung gian, điều giúp cho việc lập phương trình dễ có phương trình gọn hơn, dễ giải hơn. - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết: Trong toán ẩn mà ta cần tìm có đại lượng khác liên quan đến ẩn theo điều kiện nêu toán. Ta dựa vào thông tin để biểu thò đại lượng thông qua ẩn. Thực việc ta nên lập bảng thể ẩn, đại lượng liên quan. Điều giúp ta cụ thể hóa đại lượng mà giả thiết toán cho giúp việc lập phương trình dễ dàng hơn. - Lập phương trình biểu thò mối quan hệ đại lượng (Nhờ liên quan số liệu, vào đề mà lập phương trình). Bước 2. Giải phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thõa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận. Chú ý so sánh với điều kiện đặt cho ẩn xem có thích hợp không, thử lại kết với nội dung toán (Vì em đặt điều kiện cho ẩn thiếu chặt chẽ) sau trả lời danh số (có kèm theo đơn vò ). Chú ý: Bước có tính chất đònh nhất. Thường đầu hỏi số liệu ta đặt ẩn số. Xác đònh đơn vò điều kiện ẩn phải phù hợp với ý nghóa thực tiễn. 3.2. Phân tích toán: - Trong trình giảng dạy hướng dẫn em giải tập, giáo viên phải phân loại toán, giới thiệu đường lối chung loại, công thức, kiến thức có liên quan loại ( kiến thức môn Toán, Vật lý, Hóa học…). Ở chương trình lớp 8, bắt đầu làm quen với dạng toán nên em thường gặp loại : 1- Bài toán chuyển động. 2- Bài tập suất lao động, tỷ lệ %. 3- Bài tập liên quan đến môn học. 4- Bài toán có nội dung thống kê . Khi bắt tay vào giải tập, yêu cầu không phần quan trọng, phải đọc kỹ đề bài, tự biết ghi tóm tắt đề bài, tóm tắt đề em hiểu nội dung, yêu cầu bài, từ biết đại lượng biết, đại lượng chưa biết, mối quan hệ đại lượng. Cần hướng dẫn cho em ghi tóm tắt đề cách ngắn gọn, toát lên dạng tổng quát phương trình em lập phương trình dễ dàng. Đến coi giải phần lớn toán rồi. Khó khăn học sinh bước lập phương trình, em chọn đối tượng ẩn, điều kiện ẩn sao? Điều khắc sâu cho học sinh tập đơn giản thường thường “bài toán yêu cầu tìm đại lượng chọn đại lượng ẩn”. Còn điều kiện ẩn dựa vào nội dung ý nghóa thực tế GV thực hiện: Nguyễn Huy Hùng --- Trường THCS Ninh Điền e  Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giaiû toán cách lập phương trình” - - -f bài, song cần phải biết nên chọn đối tượng ẩn để lập phương trình toán, ta giải dễ dàng hơn. Muốn lập phương trình toán không bò sai yêu cầu quan trọng phải nắm đối tượng tham gia vào bài, mối quan hệ đối tượng lúc đầu nào? lúc sau nào? * Chẳng hạn giải toán: Một phân xưởng may lập kế hoạch may lô hàng, theo ngày phân xưởng phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng may 120 áo ngày. Do đó, phân xưởng không hoàn thành trước kế hoạch ngày mà may thêm 60 áo. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may áo? (SGK Toán lớp - trang 28). Phân tích: Ở đây, ta gặp đại lượng: Số áo may ngày ( biết), Tổng số áo may số ngày may (chưa biết): Theo kế hoạch thực tế thực hiện. Chúng ta có quan hệ: Số áo may ngày x số ngày may = Tổng số áo may. Ta chọn ẩn đại lượng chưa biết. Ở đây, ta chọn x số ngày may theo kế hoạch. Quy luật cho phép ta lập bảng biểu thò mối quan hệ đại lượng toán ( Giáo viên kẻ bảng hướng dẫn học sinh điền vào bảng) Số áo may trong1 ngày số ngày may Tổng số áo may Theo kế hoạch 90 x 90x Đã thực 120 x-9 120(x - 9) Từ đó, quan hệ tổng số áo may số áo may theo kế hoạch biểu thò phương trình: 120(x - 9) = 90x +60. * Hoặc giải toán: Năm nay, tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương. Phương tính 13 năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm Phương tuổi. ( Bài 40/31-Toán 8) Tóm tắt: Năm nay: - Phương 13 tuổi. - Tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương. 13 năm sau: - Tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương. Hỏi: Phương tuổi? - Tiếp theo hướng dẫn học sinh trả lời câu hỏi sau : + Bài toán có đối tượng tham gia? (2 đối tượng - tuổi mẹ, con). + Quan hệ hai đối tượng lúc đầu nào? (Tuổi mẹ = 3. tuổi Phương) GV thực hiện: Nguyễn Huy Hùng --- Trường THCS Ninh Điền f  Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giaiû toán cách lập phương trình” - - -g + Hai đối tượng thay đổi nào? (13 năm sau). + Quan hệ hai đối tượng lúc sau sao? (tuổi mẹ = 2. tuổi Phương). + Đại lượng liên quan đến hai đối tượng? (tuổi). + Số liệu biết, số liệu chưa biết. Ở cần phải nêu rõ cho học sinh thấy toán yêu cầu tìm tuổi Phương năm nay, có nghóa đối tượng đầu chưa biết phải tìm, nên ta chọn tuổi Phương mẹ năm làm ẩn số. - Chọn số tuổi Phương năm x (tuổi). - Điều kiện ẩn? (x > 0). - Biểu thò đại lượng khác qua ẩn? Số tuổi mẹ năm 3x. Chú ý : 13 năm sau có nghóa phải + thêm 13 vào tuổi Phương mẹ . - Số tuổi Phương 13 năm sau? (x +13) - Số tuổi mẹ 13 năm sau? (3x + 13) - Dựa vào mối quan hệ đại lượng sau 13 năm. Nên ta lập phương trình. 3x + 13 = 2(x+13) (1) - Khi lập phương trình rồi, công việc giải phương trình khó, song cần phải hướng dẫn cho em thực phép biến đổi, giải theo bước học. Sau giải xong, tìm giá trò ẩn, điều cần thiết phải đối chiếu với điều kiện đặt cho ẩn để trả lời toán. - Từ cách giải trên, giáo viên cho học sinh suy nghó xem giải theo cách nữa? Học sinh thấy ta chọn tuổi mẹ ẩn. Bằng cách lý luận trình tự theo bước trên, em lập phương trình toán : x +13 = 2( x + 13) (2) Giải xong cách thứ hai, cho em nhận xét, so sánh với cách giải thứ giải phương trình dễ hơn. Chắc chắn giải phương trình (1) dễ dàng phương trình (2) giải phương trình (2) ta phải quy đồng mẫu chung hai vế phương trình khử mẫu, điều gây lúng túng cho em. Tóm lại : Nếu hai đối tượng quan hệ với lúc đầu đối tượng gấp lần đối tượng ta phải cân nhắc xem nên chọn đối tượng ẩn để bớt khó khăn giải phương trình. Nếu gặp toán liên quan đến số người, số con… điều kiện ẩn : “nguyên dương” đồng thời phải lưu ý xem ẩn kèm theo điều kiện thêm mà nội dung thực tế toán cho. GV thực hiện: Nguyễn Huy Hùng --- Trường THCS Ninh Điền g  Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giaiû toán cách lập phương trình” - - -h Ở chương trình lớp thường gặp toán dạng chuyển động dạng đơn giản : Chuyển động chiều, ngược chiều quãng đường… chuyển động dòng nước. Do vậy, trước tiên cần cho học sinh nắm kiến thức, công thức liên quan, đơn vò đại lượng. Trong dạng toán chuyển động cần phải hiểu rõ đại lượng quãng đường, vận tốc, thời gian, mối quan hệ chúng qua công thức s=v.t từ suy ra: v= s t s ;t= v Hoặc chuyển động sông có dòng nước chảy. Thì : Vxuôi = VThực + V dòng nước Vngược = VThực - V dòng nước Đối với toán “Năng suất lao động” giáo viên cần cung cấp cho học sinh kiến thức liên quan : - Khi công việc không đo số lượng cụ thể, ta coi toàn công việc đơn vò công việc biểu thò số 1. - Năng suất làm việc phần việc làm đơn vò thời gian. A : Khối lượng công việc Ta có công thức A = nt ; Trong n : Năng suất làm việc t : Thời gian làm việc - Biết tìm suất làm việc nào? thời gian hoàn thành, khối lượng công việc để vận dụng vào toán cụ thể. Khi ta nắm vấn đề em dễ dàng giải toán. * Xét toán sau : (Bài toán SGK / 79 – ĐS lớp 8) đầy bể 1 vòi chảy lượng nước vòi 2 vòi chảy Hỏi : vòi chảy riêng đầy bể ? - Trước hết phân tích toán để nắm nội dung sau : + Khối lượng công việc lượng nước bể. + Đối tượng tham gia ? (2 vòi nước) + Số liệu biết ? (thời gian hai vòi chảy). + Đại lượng liên quan: Năng suất chảy vòi, thời gian hoàn thành vòi. + Số liệu chưa biết ? (Thời gian làm riêng để hoàn thành công việc vòi). GV thực hiện: Nguyễn Huy Hùng --- Trường THCS Ninh Điền h  Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giaiû toán cách lập phương trình” - - -i - Bài toán yêu cầu tìm thời gian vòi chảy riêng để đầy bể. Ta tùy ý chọn ẩn thời gian vòi chảy vòi chảy đầy bể. Giả sử gọi thời gian vòi chảy đầy bể x (h). Điều kiện x(x> 24 = giờ) 5 - Bài toán cho mối quan hệ suất hai vòi chảy. Nên tìm : + Năng suất vòi chảy là? + Năng suất vòi chảy ? (bể) x (bể) 2x + Cả hai vòi chảy : Ta có phương trình : 1: 24 = (bể) 24 + = x 2x 24 Đây dạng phương trình có ẩn mẫu, ta vận dụng bước để giải phương trình trên, ta x = 12. Vậy thời gian vòi hai chảy đầy bể 12 giờ. - Nhưng để tính thời gian chảy một vòi ta tìm suất vòi : = (bể) 2.12 Từ ta tìm thời gian giờ. * Ở chương trình đại số lớp em thường gặp loại tìm số tự nhiên có chữ số, loại toán tương đối khó em; để giúp học sinh đỡ lúng túng giải loại trước hết phải cho em nắm số kiến thức liên quan. - Cách viết số hệ thập phân. - Mối quan hệ chữ số, vò trí chữ số số cần tìm…; điều kiện chữ số. Ví dụ : “Một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vò gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số vào hai chữ số số lớn số ban đầu 370. Tìm số ban đầu. (Bài 41/31-Toán tập II) Học sinh phải nắm : - Số cần tìm có chữ số ?(2 chữ số). - Quan hệ chữ số hàng chục hàng đơn vò nào? (chữ số hàng đơn vò gấp lần chữ số hàng chục). - Thêm chữ số vào số có chữ số? ( có chữ số) - Số so với ban đầu thay đổi sao? - Muốn biết số cần tìm, ta phải biết điều gì? (Chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vò). GV thực hiện: Nguyễn Huy Hùng --- Trường THCS Ninh Điền i  Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giaiû toán cách lập phương trình” - - -j - Đến ta dễ dàng giải toán, thay tìm số tự nhiên có hai chữ số ta tìm chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vò; tùy ý lựa chọn ẩn chữ số hàng chục (hoặc chữ số hàng đơn vò). Nếu gọi chữ số hàng đơn vò x Điều kiện x ? (x ∈ N, < x < 10). Chữ số hàng chục : 2x Số cho viết 2x.10 + x = 21x Nếu thêm chữ số vào hai chữ số số viết. 2x.100 + 1.10 + x = 201x + 10 Số lớn số cho 370 nên ta có phương trình : (201x+10) – 21x = 370 - Giải phương trình ta x = (thỏa mãn điều kiện). Vậy chữ số hàng đơn vò 2. Chữ số hàng chục 2x = 2.2 = 4. Số cần tìm 42. 3.3 Một số ví dụ dạng toán tập: a. Dạng toán chuyển động Ví dụ 1: Một xe ô tô từ A đến B. Lúc đầu với vận tốc 40km/h. Sau quãng đường, ô tô tăng vận tốc lên 50km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian hết quãng đường giờ. Giải Gọi x quãng đường AB (x > 0). Thời gian hết 2/3 quãng đường với vận tốc 40km/h là: x = 40 Thời gian hết 1/3 quãng đường lại với vận tốc 50km/h là: x x = 150 50 Do tổng thời gian hết quãng đường AB nên ta có PT: 2x x + =7 120 150 10x 4x 4200 ⇔ + = 600 600 600 ⇒ 10x + 4x = 4200 ⇔ 14 x = 4200 ⇔ x = 300 ( TMĐK) Vậy quãng dường AB 300km GV thực hiện: Nguyễn Huy Hùng --- Trường THCS Ninh Điền j  Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giaiû toán cách lập phương trình” - - -k Ví dụ : Một tàu thủy chạy khúc sông dài 80 km, lẫn 20 phút. Tính vận tốc thực tàu thủy, biết vận tốc dòng nước km/h. Giải : Gọi x vận tốc thực tàu thủy (km/h, x>4) Vận tốc tàu xi dòng: x+4 Thời gian xi dòng: 80 x+4 Vận tốc tàu ngược dòng: x – Thời gian ngược dòng: 80 x−4 Thời gian lẫn 20 phút = nên ta có phương trình; 80 80 + =8 x+4 x−4 Giải phương trình ta x = 20 x = − Vì có x = 20 thõa mãn điều kiện ẩn. Trả lời: Vận tộc thực tàu thủy 20 km/h. * Bài tập làm thêm : 1- Hai bến tàu thủy A B cách 48km. Một tàu thủy từ A đến B trở lại A tất cả. Biết vận tốc dòng nước 4km/h. Tính vận tốc tàu thủy nước đứng im. 2- Một ca nô xuôi dòng sông đoạn 9km quay trở ngược dòng sông, đến đòa điểm cách chỗ xuất phát ban đầu 1km dừng lại. Vận tốc dòng nước 2km/h. Thời gian xuôi dòng thời gian ngược dòng 15 phút. Tính vận tốc thực ca nô. 3- Một xe ôtô phải quãng đường dài 150km với vận tốc đònh. Người ta tính rằng: Nếu ôtô tăng vận tốc thêm 10km thời gian chạy hết quãng đường giảm 45 phút. Tính vận tốc đònh. b. Dạng toán suất lao động, tỉ lệ % Ví dụ: Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt thảm len 20 ngày. Do cải tiến kỹ thuật, suất dệt xí nghiệp tăng 20%. Bởi vậy, 18 ngày, xí nghiệp hoàn thành số thảm cần dệt mà dệt thêm 24 yấm nữa. Tính số thảm lem mà xí nghiệp phải dệt theo kế hoạch. (Toán 8, tập II) Phân tích : Cần phải xác đònh suất dệt xí nghiệp tăng thêm 20% có nghóa suất ngày 120% so với kế hoạch. Hợp đồng Thực Năng suất ngày x(thảm/ngày) 120%x(Thảm/ng) GV thực hiện: Nguyễn Huy Hùng --- Số ngày 20 18 Số thảm 20x 18.120 %x Trường THCS Ninh Điền k  Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giaiû toán cách lập phương trình” - - -l Giải : Gọi x (thảm) số thảm xí nghiệp dệt ngày (x ∈ Z+) Số thảm len dệt theo hợp đồng: 20x (thảm) Khi thực số thảm hoàn thành: 18.120%x (thảm) Ta có phương trình: 18.120%x – 20x = 24 ⇔ 108x – 100x = 120 ⇔ 8x = 120 ⇔ x = 15 (TMĐK) Vậy: số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là: 300 (thảm) * Bài tập làm thêm: 1- Một công nhân dự đònh hoàn thành công việc giao giờ. Lúc đầu người làm 12 sản phẩm. Khi làm nửa số lượng công việc giao, nhờ cải tiến kỹ thuật nên người làm thêm sản phẩm nữa. Nhờ vậy, công việc hoàn thành trước thời hạn 30 phút. Tính số sản phẩm người công nhân dự đònh làm. 2- Một đơn vò đội tham gia đắp đoạn đê số ngày quy đònh. Nếu ngày họ đắp 50m đê họ hoàn thành công việc sớm dự đònh ngày. Nếu ngày họ đắp 35 m đê họ phải hoàn thành công việc chậm ngày so với quy đònh. Tính chiều dài đoạn đê mà họ phải đắp. c. Dạng toán có liên quan đến môn học (Số học, Hình học , Hóa học): Chú ý cấu tạo thập phân số : đơn vò hàng lớn (hoặc nhỏ hơn) đơn vò hàng liền sau (hoặc liền trước nó) 10lần. Chẳng hạn, số có ba chữ số abc : abc = 100a + 10b + c a, b, c số tự nhiên từ đến 9, riêng a từ đến 9. Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số ta số lớn gấp 153 lần số ban đầu. Giải : Gọi số hai chữ số lúc đầu là: ab (a,b ∈ N; < a ≤ 9; ≤ b ≤ ). Số là: 2ab2 Vì số gấp 153 lần số ban đầu. Ta có phương trình: 2ab = 153 ab ⇔ 2000 + 10 ab + = 153 ab ⇔ 143 ab = 2002 ⇔ ab = 14 ( tmđk) Vậy: số ban đầu là: 14 GV thực hiện: Nguyễn Huy Hùng --- Trường THCS Ninh Điền l  Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giaiû toán cách lập phương trình” - - -m Ví dụ 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m. Chiều dài chiều rộng 11 m. Tính diện tích khu vườn. Giải : Gọi x chiều dài khu vườn (x > 0, m). Chiều rộng khu vườn: x – 11. Chu vi khu vườn 82m nên ta có phương trình: 2.[x +( x -11)] = 82 ⇔ 4x-22=82 ⇔ 4x = 104 ⇔ x = 26 Vậy chiều dài khu vườn: 26 m, chiều rộng 15m. Diện tích: 26*15 = 390 m2 Ví dụ 3: Một hợp kim đồng kẽm có khối lượng 124 gam tích 15cm . Tính xem hợp kim có gam đồng gam kẽm, biết 90 gam đồng tích 10cm3 gam kẽm tích 1cm3. Phân tích: Khi gặp dạng toán cần ý cho học sinh nhớ lại công thức tính khối lượng riêng D = M M từ suy V = . D V Giải Gọi số gam đồng hợp kim x (00) Sau năm tuổi Bình x+3 Còn năm trước tuổi Bình x – Ta có PT: x+3 = (x – 3) ⇒ x = 5. Hiện Bình tuổi. Do hai chò em ruột có tháng sinh, mà tuổi. Vậy Hòa Bình hai chò em sinh đôi. d. Dạng toán có nội dung thống kê: Ví dụ 1: Điểm kiểm tra Toán tổ học tập dược cho bảng sau: Điểm số (x) Tần số (n) * * N=10 Biết điểm trung bình tổ 6,6. Hãy điền số thích hợp vào ô trống (dấu *). (Toán 8, tập II) Giải Gọi x số học sinh có điểm (0[...]... giờ học môn tự chọn môn toán Tuy nhiên để truyền tải thông tin đến học sinh nhanh nhất bản thân tôi soạn một số bài tập trắc nghiệm nhỏ để các em thực hiện Ví dụ: Để ôn tập cho phần “ Đường lối chung để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình” tôi soạn một bài tập như sau: Sắp xếp các bước sau theo cách hợp lý để chỉ ra “Đường lối chung để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình” a- Nhờ sự... ra trong việc phân tích bài toán Giải toán bằng cách lập hệ phương trình” với thời lượng lên lớp chính khóa ít là rất khó Do đó, bản thân tôi mạnh dạn đưa ra các biện pháp sau đây: 1/ Việc quan trọng nhất trong thành công dạy học theo tôi đó là giáo viên phải soạn bài thật tốt, chuẩn bò một hệ thống câu hỏi phù hợp, các bài tập trắc nghiệm, tự luận phù hợp 2/ Phân tích các bài tập “mẫu” cho học sinh... vào đề bài, mà lập phương trình b- Chọn ẩn số, chú ý ghi rõ đơn vò và đặt điều kiện cho ẩn số c-Nhận đònh kết quả, thử lại và trả lời Chú ý so sánh với điều kiện đặt ra cho ẩn xem có thích hợp không, sau đó trả lời bằng danh số (có kèm theo đơn vò) d- Dùng ẩn số và các số đã biết cho ở đề bài để biểu thò các số liệu khác, diễn giải các bộ phận hình thành phương trình, hệ phương trình e -Lập phương trình.. . Ninh Điền p  Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giaiû toán bằng cách lập phương trình” - - -q C KẾT LUẬN Chúng ta đã từng nghe: “ Giải toán là một nghệ thuật thực hành giống như bơi lội, trượt tuyết hay chơi đàn Có thể học nghệ thuật đó, chỉ cần bắt trước theo những mẫu mực đúng đắn và thường xuyên thực hành…” Như vậy muốn hình thành tốt kỹ năng giải toán thì phải vận dụng và thực hành thường xuyên Các... thấy học sinh rèn luyện được nhiều kỹ năng về giải toán như: nhận biết được nội dung của bài toán, phân tích đề, hình thành bài giải Qua thời gian nghiên cứu, áp dụng vào thực tế giảng dạy trên lớp và rút kinh nghiệm về phương pháp để giải một bài toán thì kết quả cho thấy chất lượng học tập của học sinh được nâng lên phần nào Nếu vận dụng triệt để được phương pháp như thế thì tôi tin chắc rằng việc... 2004 6 Sách Bài tập Toán 8 / Tôn thân (chủ biên)- NXB Giáo dục – 2004 7 Vở Bài tập Toán 8 / Nguyễn Văn Trang ( Chủ biên) – NXB Giáo dục -2003 8 Sách Thiết kế bài giảng Toán 8/Nguyễn Hữu Thảo-NXB Hà Nội– 2003 9 Toán nâng cao Đại số 8 / Nguyễn Vónh Cận – NXB Đại học Sư phạm – 2004 10 Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 8 / Bùi Văn Tuyên – NXB Giáo dục – 2004 11.Luyện giải và ôn tập Toán 8/ Dương... nghiệm qua việc tham khảo các tài liệu về phương pháp giảng dạy nhất, cũng như việc tích cực dự giờ các đồng nghiệp để tự rút ra kinh nghiệm cho bản thân, làm giàu thêm kinh nghiệm giảng dạy của mình Đồng thời cũng cần khắc phục những tồn tại của học sinh về mặt học tập, phải thấy được ý nghóa thực tế của môn học, có như thế thì phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình được áp dụng rộng rãi và... Tuyên – NXB Giáo dục – 2004 11.Luyện giải và ôn tập Toán 8/ Dương Vũ Thụy – NXB giáo dục – 2004 12 Phương pháp giải toán THCS Ôn tập và kiểm tra Toán 8 – NXB TP.HCM – 2004 - GV thực hiện: Nguyễn Huy Hùng - Trường THCS Ninh Điền r  Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giaiû toán bằng cách lập phương trình” - - -s MỤC LỤC MỤC LỤC BẢN TÓM TẮT ĐỀ TÀI 1 A ĐẶT VẤN ĐỀ .2 1... “Giaiû toán bằng cách lập phương trình” - Sau khi thực hiện: - - -p 76.4% * Tự đánh giá: Được sự chỉ đạo sâu sát của Phòng GD&ĐT, Ban giám hiệu nhà trường cũng như của Tổ chuyên môn thông qua việc đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới sách giáo khoa do Bộ giáo dục đề ra và dựa trên thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy những vấn đề như đã nêu trên là hoàn toàn có thể thực hiện được trong việc giải toán Tôi... 9 là 1hs * Bài tập làm thêm: Điểm kiểm tra Toán của một lớp được cho trong bảng dưới đây: Điểm số (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 0 0 2 8 * 12 7 * 4 1 N=50 Trong hai ô còn trống (thay bằng dấu *) Hãy điền số thích hợp vào ô trống, nếu điểm trung bình của cả lớp là 6,06 GV thực hiện: Nguyễn Huy Hùng - Trường THCS Ninh Điền n  Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giaiû toán bằng cách lập phương trình” . nắm một cách chắc chắn. 3.1. Lược đồ giải bài toán: Để giải một bài toán, trước hết phải cho các em nắm vững lược đồ để “ Giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1. Lập phương trình gồm. giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình tôi soạn một bài tập như sau: Sắp xếp các bước sau theo cách hợp lý để chỉ ra “Đường lối chung để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình a-. toán bằng cách lập phương trình - - -f bài, song cũng cần phải biết được nên chọn đối tượng nào là ẩn để khi lập ra phương trình bài toán, ta giải dễ dàng hơn. Muốn lập được phương trình bài