Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Chương 2: Tĩnh học chất lỏng cung cấp các kiến thức giúp sinh viên có thể nắm bắt được quy luật cân bằng của chất lỏng ở trạng thái đứng yên, lực tương tác giữa chất lỏng với vật ngập hay tiếp xúc với nó, ứng dụng các quy luật trên vào đời sống và sản xuất. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
2/13/2014 Chương TĨNH HỌC CHẤT LỎNG DA NANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Chất lỏng trạng thái đứng yên không xuất ứng suất tiếp có thành phần lực tác dụng lên bề mặt áp suất sinh Trọng tâm: Áp suất tính chất Sự biến thiên áp suất lòng chất lỏng Ảnh hưởng áp suất lên bề mặt vật 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mục đích PT Euler TT ỨNG DỤNG Hai trạng thái tĩnh ÁP LỰC TT Áp suất thủy tĩnh MỤC ĐÍCH Quy luật cân chất lỏng trạng thái đứng yên Lực tương tác chất lỏng với vật ngập hay tiếp xúc với Ứng dụng quy luật vào đời sống sản xuất KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mục đích PT Euler TT ỨNG DỤNG Hai trạng thái tĩnh ÁP LỰC TT Áp suất thủy tĩnh HAI TRẠNG THÁI TĨNH TĨNH TUYỆT ĐỐI TĨNH TƯƠNG ĐỐI Chất lỏng không chuyển động so với hệ tọa độ gắn liền với trái đất Chất lỏng chuyển động liền khối so với hệ tọa độ gắn liền với trái đất R g R g a qt 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mục đích PT Euler TT ỨNG DỤNG Hai trạng thái tĩnh ÁP LỰC TT Áp suất thủy tĩnh ÁP SUẤT THỦY TĨNH (Pressure) Định nghĩa: Áp suất lực tác dụng theo phương pháp tuyến đơn vị diên tích bề mặt chất lỏng F dF S 0 S dS p lim F – hợp lực tác dụng vuông góc với bề mặt có diện tích S Áp suất biểu diễn phân bố lực bề mặt kết hợp với theo phương pháp tuyến KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mục đích PT Euler TT ỨNG DỤNG Hai trạng thái tĩnh ÁP LỰC TT Áp suất thủy tĩnh Tính chất áp suất thủy tĩnh (astt) Tính chất 1: Áp suất thủy tĩnh tác dụng vuông góc hướng vào mặt tiếp xúc 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mục đích PT Euler TT ỨNG DỤNG Hai trạng thái tĩnh ÁP LỰC TT Áp suất thủy tĩnh Tính chất 2: Áp suất thủy tĩnh điểm theo phương z pN pX pY pZ pN pY A dz pX Astt đại lượng vectơ có tính chất đại dx dy O lượng vô hướng y B C x pZ KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mục đích PT Euler TT ỨNG DỤNG Hai trạng thái tĩnh ÁP LỰC TT Áp suất thủy tĩnh Tính chất 3: Trong bình kín chứa chất lỏng trạng thái tĩnh, áp suất ngoại lực tác dụng lên mặt thoáng truyền nguyên vẹn tới điểm chất lỏng (Định luật Pascal) F2 F1 p1 p2 S2 l2 S1 p2 l1 p1 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mục đích PT Euler TT ỨNG DỤNG Hai trạng thái tĩnh p1 p2 ÁP LỰC TT Áp suất thủy tĩnh S2 S1 F2 F1 F1 S2 Đây nguyên lý làm việc thiết bị máy ép thủy lực, máy S1 tích năng, máy kích… KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT Thiết lập phương trình ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Ý nghĩa PHƯƠNG TRÌNH EULER THỦY TĨNH Xét phần tử chất lỏng hình hộp chữ nhật có cạnh dx,dy,dz Chịu tác dụng lực khối FV lực mặt FS, astt tâm p z x O R( RX , RY , RZ ) y 10 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT Thiết lập phương trình ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Ý nghĩa Phương trình Euler thủy tĩnh R .gradp Hệ phương trình Euler thủy tĩnh RX p . 0 x RY p . 0 y RZ p . 0 z Ý nghĩa: Phương trình biểu diễn quan hệ dạng vi phân ngoại lực ( lực mặt lực khối) tác dụng vào chất lỏng nội lực sinh ( astt p) 11 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT Thiết lập phương trình ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Ý nghĩa Biến đổi phương trình Euler thủy tĩnh Nhân hệ phương trình Euler thủy tĩnh cho dx, dy, dz cộng theo vế: ( p p p dx dy dz ) ( RX dx RY dy RZ dz ) x y z dp ( RX dx RY dy RZ dz ) dp R.d s R.ds.cos Vế phải pt công phần tử chất lỏng chuyển động dọc theo đường chéo 12 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mặt đẳng áp PT Euler TT ỨNG DỤNG Áp suất tĩnh tuyệt đối ÁP LỰC TT Áp suất tĩnh tương đối MẶT ĐẲNG ÁP (Equipressure surface) Định nghĩa: mặt áp suất điểm (p = const hay dp = 0) Rds cos 90 Mặt đẳng áp vuông góc với vectơ gia tốc lực khối Đối với chất khí, ρ = const, mặt đẳng áp trùng với mặt đẳng nhiệt 13 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mặt đẳng áp PT Euler TT ỨNG DỤNG Áp suất tĩnh tuyệt đối ÁP LỰC TT Áp suất tĩnh tương đối ÁP SUẤT TRONG TĨNH TUYỆT ĐỐI Công thức tính Khảo sát chất lỏng không nén được, lực khối trọng lực RX RY RZ g dp gdz p0 p gz C (1) h z0 z1 z0 C: số tích phân 14 2/13/2014 PT Euler TT KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mặt đẳng áp ỨNG DỤNG Áp suất tĩnh tuyệt đối ÁP LỰC TT Áp suất tĩnh tương đối Xác định C từ điều kiện biên: z z0 p p0 C p0 gz0 p0 Thay C vào (1) p gz p0 gz0 h z0 z1 z0 p p0 g ( z0 z ) p p0 gh Trong đó: h z0 z 15 PT Euler TT KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mặt đẳng áp ỨNG DỤNG Áp suất tĩnh tuyệt đối ÁP LỰC TT Áp suất tĩnh tương đối Từ (1) suy ra: z p const g Phương trình tĩnh tuyệt đối p0 Trong đó: z - độ cao hình học p g - độ cao áp suất h z0 z1 z0 Trong môi trường chất lỏng tĩnh tuyệt đối tổng độ cao hình học + độ cao áp suất = const 16 2/13/2014 PT Euler TT KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mặt đẳng áp ỨNG DỤNG Áp suất tĩnh tuyệt đối ÁP LỰC TT Áp suất tĩnh tương đối Các loại áp suất 03 loại áp suất Áp suất tuyệt đối Áp suất chân không (Vacuum pressure) Áp suất dư (Gage pressure) (Absolute pressure) 17 PT Euler TT KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mặt đẳng áp ỨNG DỤNG Áp suất tĩnh tuyệt đối Áp suất tĩnh tương đối Áp suất khí trời (local atmospheric pressure): Áp suất tuyệt đối: Nếu : ÁP LỰC TT pa pt p0 gh pt pa Có áp suất dư pd pt pa Nếu : pt pa Có áp suất chân không pck pa pt 18 2/13/2014 PT Euler TT KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mặt đẳng áp ỨNG DỤNG Áp suất tĩnh tuyệt đối ÁP LỰC TT Áp suất tĩnh tương đối Đơn vị đo áp suất N/m2; đyn/cm2; kG/m2; Pa; at; m cột nước; mm Hg; tor; bar; psi… Đơn vị Pa (N/m2) bar at (KG/cm2) atm torr (mm Hg) Pa 10 1,01972.10-5 0,98692.10-5 7,5006.10-3 bar 105 1,01972 0,98692 7,5006.102 at 0.98066.105 0,98066 0.96784 7,3556.102 atm 1.01325.105 1,01325 1.03332 7.60.102 torr 1.3332.102 1,3332.10-3 1,3995.10-3 1,31579.10-3 19 PT Euler TT KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mặt đẳng áp ỨNG DỤNG Áp suất tĩnh tuyệt đối ÁP LỰC TT Áp suất tĩnh tương đối Dụng cụ đo áp suất Ống đo áp hở (Piezometer Tube) Áp suất tuyệt đối A: p A p0 h1 Áp suất dư A: p Adu h1 20 10 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mặt đẳng áp PT Euler TT ỨNG DỤNG Áp suất tĩnh tuyệt đối ÁP LỰC TT Áp suất tĩnh tương đối Ống đo áp chữ U (U-Tube Manometer) Áp suất dư 3: p3 h2 Áp suất dư 2: p2 p3 Áp suất dư A: p A p1 h2 1h1 21 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mặt đẳng áp PT Euler TT ỨNG DỤNG Áp suất tĩnh tuyệt đối ÁP LỰC TT Áp suất tĩnh tương đối Tìm độ chênh áp suất p A – p B = ? pA pB 2h2 3h3 1h1 22 11 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mặt đẳng áp PT Euler TT ỨNG DỤNG Áp suất tĩnh tuyệt đối ÁP LỰC TT Áp suất tĩnh tương đối Áp kế kim loại (Mechanical Pressure Measuring Devices) 23 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mặt đẳng áp PT Euler TT ỨNG DỤNG Áp suất tĩnh tuyệt đối ÁP LỰC TT Áp suất tĩnh tương đối Biểu diễn áp suất pdu h h h H H H H 24 12 2/13/2014 PT Euler TT KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mặt đẳng áp ỨNG DỤNG Áp suất tĩnh tuyệt đối ÁP LỰC TT Áp suất tĩnh tương đối ÁP SUẤT TRONG TĨNH TƯƠNG ĐỐI Bài toán 1: Bình chứa chất lỏng chuyển động tịnh tiến với gia tốc không đổi a z Áp suất điểm A (x,y,z): a p0 p p0 a cos y a sin z gz h y Phương trình mặt đẳng áp: O a cos y ( g a sin ) z C x l 25 PT Euler TT KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mặt đẳng áp ỨNG DỤNG Áp suất tĩnh tuyệt đối ÁP LỰC TT Áp suất tĩnh tương đối Bài toán 2: Bình chứa chất lỏng xoay xung quanh trục đối xứng với vận tốc góc ω không đổi z Áp suất điểm A (x,y,z): p0 2 p p0 ( x y ) gz p p0 2 (r ) gz 2 y h 2x Phương trình mặt đẳng áp: z ar R y O .r C 2g g x 26 13 2/13/2014 PT Euler TT KHÁI NIỆM CƠ BẢN Áp lực lên mặt bên ỨNG DỤNG Áp lực lên mặt cong ÁP LỰC TT Áp lực lên vật ngập ÁP LỰC THỦY TĨNH Áp lực thủy tĩnh lên mặt bên Hợp lực tác dụng lên phẳng : FR ( p0 ghC ) S pC S Nếu xét áp suất dư : FR ghC S S dS 27 PT Euler TT KHÁI NIỆM CƠ BẢN Áp lực lên mặt bên ỨNG DỤNG Áp lực lên mặt cong ÁP LỰC TT Áp lực lên vật ngập Hợp lực đặt điểm D (x D, yD): y D yC xD J XC yC S J XY yC S Trong : S dS JC : momen quán tính JXY : momen quán tính ly tâm 28 14 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Áp lực lên mặt bên PT Euler TT ỨNG DỤNG Áp lực lên mặt cong ÁP LỰC TT Áp lực lên vật ngập Momen quán tính quán tính ly tâm số phẳng : 29 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Áp lực lên mặt bên PT Euler TT ỨNG DỤNG Áp lực lên mặt cong ÁP LỰC TT Áp lực lên vật ngập Áp lực thủy tĩnh lên mặt đáy Áp lực thủy tĩnh nước tác dụng lên mặt đáy bình lớn ? = = H S S S a) b) c) FR gHS G 30 15 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Áp lực lên mặt bên PT Euler TT ỨNG DỤNG Áp lực lên mặt cong ÁP LỰC TT Áp lực lên vật ngập Áp lực thủy tĩnh lên mặt cong (Hydrostatic Force on a Curved Surface) FX pCX S X FY pCY SY FZ G x O Hợp lực tác dụng lên phẳng : FR FX2 FY2 FZ2 SZ y cos FX FR F cos Y FR S F cos Z FR dFX SX dFY 31 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Áp lực lên mặt bên PT Euler TT z dFZ ỨNG DỤNG Áp lực lên mặt cong dFR ÁP LỰC TT Áp lực lên vật ngập Áp lực thủy tĩnh lên vật ngập chất lỏng (Buoyant Force) Định luật Archimedes (Archimedes’ Principle): Một vật ngập chất lỏng chịu lực đẩy chất lỏng có độ lớn trọng lượng thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ, hướng thẳng đứng từ lên trên. Lực gọi lực đẩy Archimedes FAc V FAc V 32 16 2/13/2014 PT Euler TT KHÁI NIỆM CƠ BẢN Áp lực lên mặt bên ỨNG DỤNG Áp lực lên mặt cong ÁP LỰC TT Áp lực lên vật ngập Điều kiện vật D: điểm đặt lực Archimedes - tâm đẩy FAc FAc G D FAc FAc FAc G D G D G FAc G G 33 PT Euler TT KHÁI NIỆM CƠ BẢN Áp lực lên mặt bên ỨNG DỤNG Áp lực lên mặt cong ÁP LỰC TT Áp lực lên vật ngập Điều kiện ổn định vật Khả ổn định: tính chất vật có khuynh hướng chống lại ngoại lực làm lệch khỏi vị trí cân bằng. Đối với vật ngập hoàn toàn: Ổn định: tâm đẩy D cao FAc FAc G FAc trọng tâm C Không ổn định: tâm đẩy D thấp trọng tâm C D D C G C G C C D D G FAc 34 17 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Áp lực lên mặt bên PT Euler TT ỨNG DỤNG Áp lực lên mặt cong ÁP LỰC TT Áp lực lên vật ngập Đối với vật ngập không hoàn toàn: Mớm nước: giao tuyến vật mặt nước Mặt nổi: mặt phẳng có chu vi đường mớm nước Trục nổi: đường thẳng vuông góc với mặt qua trọng tâm C D D' 35 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Áp lực lên mặt bên PT Euler TT ỨNG DỤNG Áp lực lên mặt cong ÁP LỰC TT Áp lực lên vật ngập Tâm định khuynh M: giao điểm trục với phương lực đẩy Chiều cao định khuynh hM : khoảng cách từ M đến C Ổn định: tâm định khuynh M cao trọng tâm C Không ổn định: tâm định khuynh M thấp trọng tâm C Cân phiếm định: tâm định khuynh M trùng tâm C D D' 36 18 [...]... TĨNH TƯƠNG ĐỐI Bài toán 1: Bình chứa chất lỏng chuyển động tịnh tiến với gia tốc không đổi a z Áp suất tại điểm A (x,y,z): a p0 p p0 a cos y a sin z gz h y Phương trình mặt đẳng áp: O a cos y ( g a sin ) z C x l 25 PT Euler TT KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mặt đẳng áp ỨNG DỤNG Áp suất tĩnh tuyệt đối ÁP LỰC TT Áp suất tĩnh tương đối Bài toán 2: Bình chứa chất lỏng xoay xung... bên PT Euler TT z dFZ ỨNG DỤNG Áp lực lên mặt cong dFR ÁP LỰC TT Áp lực lên vật ngập Áp lực thủy tĩnh lên vật ngập trong chất lỏng (Buoyant Force) Định luật Archimedes (Archimedes’ Principle): Một vật ngập trong chất lỏng chịu một lực đẩy của chất lỏng có độ lớn bằng trọng lượng của thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ, hướng thẳng đứng từ dưới lên trên Lực này gọi là lực đẩy Archimedes FAc V... suất tĩnh tuyệt đối ÁP LỰC TT Áp suất tĩnh tương đối Áp kế kim loại (Mechanical Pressure Measuring Devices) 23 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mặt đẳng áp PT Euler TT ỨNG DỤNG Áp suất tĩnh tuyệt đối ÁP LỰC TT Áp suất tĩnh tương đối Biểu diễn áp suất pdu h h h H H H H 24 12 2/13/2014 PT Euler TT KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mặt đẳng áp ỨNG DỤNG Áp suất tĩnh tuyệt đối ÁP LỰC TT Áp suất tĩnh tương đối ÁP SUẤT TRONG TĨNH...2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mặt đẳng áp PT Euler TT ỨNG DỤNG Áp suất tĩnh tuyệt đối ÁP LỰC TT Áp suất tĩnh tương đối Ống đo áp chữ U (U-Tube Manometer) Áp suất dư tại 3: p3 2 h2 Áp suất dư tại 2: p2 p3 Áp suất dư tại A: p A p1 2 h2 1h1 21 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mặt đẳng áp PT Euler TT ỨNG DỤNG Áp suất tĩnh tuyệt đối ÁP LỰC TT Áp suất tĩnh tương đối Tìm độ chênh áp suất p A – p B = ? pA pB 2h2... ỨNG DỤNG Áp lực lên mặt cong ÁP LỰC TT Áp lực lên vật ngập Áp lực thủy tĩnh lên mặt đáy Áp lực thủy tĩnh do nước tác dụng lên mặt đáy của bình nào lớn nhất ? = = H S S S a) b) c) FR gHS G 30 15 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Áp lực lên mặt bên PT Euler TT ỨNG DỤNG Áp lực lên mặt cong ÁP LỰC TT Áp lực lên vật ngập Áp lực thủy tĩnh lên mặt cong (Hydrostatic Force on a Curved Surface) FX pCX S X FY... Phương trình mặt đẳng áp: 2 z ar R y O 2 r C 2g g x 26 13 2/13/2014 PT Euler TT KHÁI NIỆM CƠ BẢN Áp lực lên mặt bên ỨNG DỤNG Áp lực lên mặt cong ÁP LỰC TT Áp lực lên vật ngập ÁP LỰC THỦY TĨNH Áp lực thủy tĩnh lên mặt bên Hợp lực tác dụng lên tấm phẳng : FR ( p0 ghC ) S pC S Nếu chỉ xét áp suất dư : FR ghC S S dS 27 PT Euler TT KHÁI NIỆM CƠ BẢN Áp lực lên mặt bên ỨNG DỤNG Áp lực lên... FAc FAc FAc G D G D G FAc G G 33 PT Euler TT KHÁI NIỆM CƠ BẢN Áp lực lên mặt bên ỨNG DỤNG Áp lực lên mặt cong ÁP LỰC TT Áp lực lên vật ngập Điều kiện ổn định của vật nổi Khả năng ổn định: là tính chất của vật nổi có khuynh hướng chống lại các ngoại lực làm nó lệch khỏi vị trí cân bằng Đối với vật ngập hoàn toàn: Ổn định: tâm đẩy D cao hơn FAc FAc G FAc trọng tâm C Không ổn định: tâm đẩy D thấp