Đang tải... (xem toàn văn)
CÁCH DẠY BÀI CUNG CHỨA GÓC Ở MÔN HÌNH 9,CÓ GIÁO ÁN KỀM THEO bao gồm: trình tự tiết dạy giáo án điện tử 2 tiết bài giảng điện tử 2 tiết các thiết bị dạy học Trong bộ môn hình học ở lớp 9, ở bài “Cung chứa góc”, khi dạy và học, giáo viên và học sinh gặp rất nhiều khó khăn . Qua giảng dạy học sinh khối 9 trong nhiều năm liên tục, theo quan điểm của tôi, đây là bài khó dạy nhất trong chương trình Toán học THCS vì: Một là HS không hiểu được một cách tường tận định nghĩa tập hợp điểm (hay còn gọi là quỹ tích) và không nắm được các bài toán về tập hợp điểm ở lớp dưới nên không hiểu được bản chất vấn đề ,không biết vận dụng khi làm bài tập. Hai là phần dựng hình được học ở lớp 8,là nền tảng của bài toán dựng “cung chứa góc” và có liên quan chặt chẽ với bài toán bài toán quỹ tích nhưng lại được giảm tải nên học sinh gặp nhiều trở ngại khi học đến phần này . Ba là bài toán quỹ tích là một bài toán mới,khó lại ít gặp trong thi cử,chỉ gặp trong một số kì thi học sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh nên đa số học sinh không muốn học bài này. Bốn là bài có tính trừu tượng cao. Năm là chỉ có duy nhất một bài về Quỹ tích của chương trình Hình 9 (mặc dù Hình 8 có đề cập nhưng quá sơ sài) + Sáu là cách trình bày các đề mục trong SGK làm khó dạy cho học sinh trung bình. Từ những khó khăn trên nên bản thân thấy sự cần thiết viết sáng kiến này để nâng cao hiệu quả dạy và học bài “Cung chứa góc” trong môn hình học lớp 9. 2.Mục đích nghiên cứu. Qua trực tiếp giảng dạy môn hình học lớp 9 bài “Cung chứa góc” tôi thấy rằng nhiều em không hứng thú học , các em không hiểu trọn vẹn bản chất của bài toán nên gặp khó khăn khi vận dụng làm bài tập, dẫn đến chán nản trong học tập,. Chính vì vậy mà tôi đã suy nghĩ tìm tòi và mạnh dạn đưa ra sáng kiến “Một số kinh nghiệm khi dạy bài Cung chứa góc ở môn hình học 9”với mong muốn giúp các em hiểu được lí thuyết và biết phương pháp làm bài tập, biết cách trình bày bài toán khoa học từ đó tạo nên hứng thú học tập, phát huy tính tích cực chủ động của các em trong học tập, các em không còn ngại học bài toán quỹ tích, qua đó nâng cao chất lượng bộ môn. Đồng thời giúp giáo viên nâng cao năng lực tự nghiên cứu, đồng thời vận dụng tổng hợp các tri thức đã học, mở rộng, đào sâu và hoàn thiện hiểu biết. Từ đó có phương pháp giảng dạy phần này có hiệu quả.Bên cạnh đó còn trang bị cho học sinh một số kiến thức về giải bài toán quỹ tích nhằm nâng cao năng lực học môn toán, giúp các em tiếp thu bài một cách chủ động sáng tạo và là công cụ giải quyết những bài tập có liên quan đến quỹ tích sau này 3. Đối tượng , phạm vi , kế hoạch, thời gian nghiên cứu.
I Đặt vấn đề Lý chn ti: Mục tiêu giáo dục “Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đổi nội dung phương pháp dạy học, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học” Để đạt mục tiêu người thầy giáo phải thường xun bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ, nâng cao tay nghề phải tiếp cận với phương pháp dạy học đại,và kết hợp tốt phương pháp dạy học khác để nâng cao hiệu giảng, tổ chức điều khiển để em tích cực chủ động học tập tiếp thu kiến thức Từ xây dựng lịng u thích mơn học, bồi dưỡng lực tự học học sinh Ngay từ những năm đầu chương trình tiểu học, mơn hình học gắn liền với thực tê sống Hình học mơn khoa học chương trình phổ thơng, hình thành từ thực tiễn cc sèng Bởi dạy tốn hình học, giáo viên phải dạy để học sinh hứng thú với môn học Trong môn hình học ở lớp 9, ở “Cung chứa góc”, dạy học, giáo viên học sinh gặp nhiều khó khăn Qua giảng dạy học sinh khối nhiều năm liên tục, theo quan điểm tơi, khó dạy chương trình Tốn học THCS vì: -Một HS khơng hiểu cách tường tận định nghĩa tập hợp điểm (hay cịn gọi quỹ tích) khơng nắm toán tập hợp điểm ở lớp nên không hiểu chất vấn đề ,không biết vận dụng làm tập - Hai phần dựng hình học ở lớp 8,là tảng tốn dựng “cung chứa góc” và có liên quan chặt chẽ với tốn tốn quỹ tích lại giảm tải nên học sinh gặp nhiều trở ngại học đến phần - Ba tốn quỹ tích tốn mới,khó lại gặp thi cử,chỉ gặp số kì thi học sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh nên đa số học sinh không muốn học - Bốn có tính trừu tượng cao -Năm chỉ có Quỹ tích chương trình Hình (mặc dù Hình có đề cập sơ sài) + Sáu cách trình bày đề mục SGK làm khó dạy cho học sinh trung bình Từ những khó khăn nên thân thấy cần thiết viết sáng kiến để nâng cao hiệu dạy học “Cung chứa góc” mơn hình học lớp 2.Mục đích nghiên cứu Qua trực tiếp giảng dạy mơn hình học lớp “Cung chứa góc” tơi thấy nhiều em không hứng thú học , em không hiểu trọn vẹn chất tốn nên gặp khó khăn vận dụng làm tập, dẫn đến chán nản học tập, Chính mà tơi suy nghĩ tìm tịi mạnh dạn đưa sáng kiến “Một số kinh nghiệm dạy Cung chứa góc môn hình học 9”với mong muốn giúp em hiểu lí thuyết biết phương pháp làm tập, biết cách trình bày tốn khoa học từ tạo nên hứng thú học tập, phát huy tính tích cực chủ động em học tập, em khơng cịn ngại học tốn quỹ tích, qua nâng cao chất lượng mơn Đồng thời giúp giáo viên nâng cao lực tự nghiên cứu, đồng thời vận dụng tổng hợp tri thức học, mở rộng, đào sâu hoàn thiện hiểu biết Từ có phương pháp giảng dạy phần có hiệu quả.Bên cạnh cịn trang bị cho học sinh số kiến thức giải toán quỹ tích nhằm nâng cao lực học mơn tốn, giúp em tiếp thu cách chủ động sáng tạo công cụ giải những tập có liên quan đến quỹ tích sau Đới tượng , phạm vi , kế hoạch, thời gian nghiên cứu 3.1 Đới tượngnghiên cứu: a Sách giáo khoa tốn 9, tài liệu từ đồng nghiệp,từ mạng internet,các chuyên đề Phòng,trường, b Giáo viên, học sinh khối trường THCS Hợp Thành năm học trước năm học 2014-2015 c.Học sinh lớp 9D trường Hoàng Tá Thốn năm học 2013-2014 3.2 Phạm vi nghiên cứu: Học sinh khối Trường THCS Hợp Thành – Yên Thành- Nghệ An 3 Thời gian thực : Năm học 2014- 2015 Đóng góp lý luận thực tiễn: a Cơ sở lí luận Đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực, chủ động học tập học sinh nhằm giúp em tiếp cận kiến thức địi hỏi phải đổi tồn nhiều khâu Để dạy học sinh hiểu “Cung chứa góc” làm tập quỹ tích khơng phải giáo viên trình bày lại lí thuyết lời giải, học sinh chép lại mà giáo viên phải người tổ chức hướng dẫn em thông qua hệ thống câu hỏi gợi mở, thông qua tập thực hành để dự đốn thơng qua hình ảnh minh họa ở máy tính để em bước hiểu lí thuyết, hiểu chất tốn, tìm phương pháp giải tốn quỹ tích b Cơ sở thực tiễn Trong mơn hình học ở lớp 9, ở “Cung chứa góc”, dạy học, giáo viên học sinh gặp nhiều khó khăn Qua giảng dạy học sinh khối nhiều năm liên tục thân thấy có những khó khăn sau sau: -Một HS khơng hiểu cách tường tận định nghĩa tập hợp điểm (hay cịn gọi quỹ tích) khơng nắm toán tập hợp điểm ở lớp nên không hiểu chất vấn đề ,không biết vận dụng làm tập - Hai phần dựng hình học ở lớp 8,là tảng tốn dựng “cung chứa góc” lại giảm tải nên học sinh gặp nhiều trở ngại học đến phần - Ba toán quỹ tích tốn mới,khó lại gặp thi cử,chỉ gặp số kì thi học sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh nên đa số học sinh khơng muốn học Trong đó,sách giáo khoa lớp chỉ đưa toán cụ thể toán thực hành đơn giản yêu cầu học sinh công nhận kết quả, khiến giáo viên học sinh gặp khó khăn dạy học Vì việc rút những kinh nghiệm để dạy “Cung chứa góc”là thiết thực, giúp giáo viên nắm vững nội dung xác định phương pháp giảng dạy đạt hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng dạy học, dặc biệt chất lượng học sinh khối giáo viên giỏi ở trường THCS Với những khó khăn nêu nên trình giảng dạy, thân thấy rút số kinh nghiệm để giúp học sinh học tốt cách giải sau II NỘI DUNG Thực trang vấn đề Sơ lược trường: Trường THCS Hợp Thành có truyền thống hiếu học, trường có đội ngũ giáo viên có ý thức trách nhiệm cao, tay nghề đồng đều, vững vàng Nhà trường xác định hướng trọng tâm là: Phát huy yếu tố nội lực động lực thúc đẩy, phát triển, xây dựng nề nếpgiáo dục toàn diện Từ nhiều năm đội ngũ CBGV nhà trường phấn đấu, nỗ lực nâng cao trình độ mặt nhằm phù hợp với yêu cầu giáo dục giai đoạn Đến đội ngũ giáo viên trường đủ điều kiện tiếp cận những đổi ngành Một phận giáo viên trường chọn phận cốt cán Phòng.Nhà trường nhiều năm liên tục đơn vị tiên tến Về học sinh trường THCS Hợp Thành học sinh ở nơi khác, khả học mơn hình học, khả liên kết kiến thức ở lớp với lớp trên,đặc biệt khả vẽ hình, khả vận dụng kiến thức hình học để giải tập cịn non yếu nên kết học tập thấp Với những khó khăn nêu nên trình giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi thân thấy cần có chuyên đề, hệ thống tập có chọn lọc để giúp học sinh học tốt cách giải sau 2.Một số tồn tại nguyên nhân Qua giảng dạy mơn hình học “Cung chứa góc” tơi nhận thấy việc định hướng giải tập định lượng em yếu ở mặt sau : - Học sinh lười học,lười suy nghĩ,không nắm phương pháp - Học sinh học thụ động ,thiếu phương pháp - Kĩ tìm hiểu đề em cịn hạn chế, kĩ vẽ hình cịn yếu - Kĩ vận dụng kiến thức toán vào tính tốn cịn hạn chế - Đặc biệt khơng liên hệ những kiến thức học trước với học Giải vấn đề: Vì khó khăn lớn học sinh hiểu tập hợp điểm ( hay gọi quỹ tích) ? Đồng thời thơng qua tốn cụ thể(khi góc AMB=90) tốn thực hành bìa góc AMB=75 học sinh phải đưa kết luận quỹ tích cung chứa góc α nêu cách vẽ cung chứa góc α dựng đoạn AB Sau học sinh lại phải giải tốn quỷ tích, u cầu chung học sinh cần nắm vững lí thuyết, hiểu kết luận biết giải toán tổng quát sau vận dụng giải những tập cụ thể Vì trước học này, tơi yêu cầu học sinh nhà tìm hiểu lại khái niệm tập hợp điểm(quỹ tích) gì, ơn lại toán tập hợp điểm học.Khi soạn ,tôi cố gắng đưa những câu hỏi phù hợp để giải vấn đề,đồng thời tơi tìm cách ứng dụng công nghệ thông tin để đưa những hình ảnh minh họa làm cho học sinh thấy hình ảnh cung chứa góc α nào? Hướng dẫn HS theo hệ thống câu hỏi làm bật ý : Nếu điểm M nhìn AB cố định góc an pha khơng đỏi nằm đường (Đường GV sử dụng phần mềm minh họa quỹ tích dụng cụ tự tạo).Khi thực tốn dựng cung chứa góc α tơi hướng dẫn học sinh thực cụ thể bước ,sau chiếu minh họa lại ở máy chiếu Phần hướng dãn học sinh cách giải tốn quỹ tích trước hết tơi đưa bước giải tốn quỹ tích để HS định hình cơng việc.Sau tơi u cầu học sinh sử dụng tốn quỹ tích “cung chứa góc” vừa học để chỉ tính chất T gì? Hình H hình nào? phần phần thuận, phần phần đảo?Phần tập ,tôi chỉ chọn số để chữa cho học sinh,sau phát triển dần thêm buổi học ôn tập Cụ thể hai tiết giáo án tiết 46,47 sau Trình tự thực dạy Ý tưởng tôi: Từ phần hỏi cũ góc nội tiếp đường trịn => tình đến cung chứa góc Thơng báo khái niệm quỹ tích, nhắc lại số tốn quỹ tích biết 2.Thực tốn quỹ tích “cung chứa góc” góc α =90 qua tập ?1 SGK 3.Thực tốn quỹ tích “cung chứa góc” góc α # 90 ( α =75 )qua tập ?2 SGK 4.Đưa kết luận tốn quỹ tích "Cung chứa góc" thơng qua hai tập Đưa cách vẽ cung chứa góc α dựng đoạn AB Đưa cách giải tốn quỹ tích, chỉ bước, đại lượng cụ thể thơng qua tốn quỹ tích "Cung chứa góc" vừa học Củng cố, khắc sâu tốn quỹ tích: "cung chứa góc" thơng qua tập 46 SGK §6 CUNG CHỨA GĨC Tiết 46 I Mục tiêu: Học sinh cần đạt được: - Kiến thức: Hiểu quỹ tích cung chứa góc Biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải toán - Kĩ năng: Vận dụng quỹ tích cung chứa góc α vào tốn quỹ tích dựng hình đơn giản Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận - Thái độ: Giáo dục cách quan sát, dự đốn cách xác II Chuẩn bị: GV:-Thước, compa, thước đo góc, êke,máy chiếu, giảng điện tử -Đồ dùng dạy học tự làm để thực ?2 SGK trang 84(đồ dùng đạt điểm cao thi đồ dùng dạy học tự làm phịng giáo dục huyện n Thành tổ chức-có ảnh minh họa kèm theo ở sau) -Hệ thống câu hỏi ôn tập cho học sinh liên quan đến học HS: Góc 750 vẽ bìa cứng, tờ giấy A có đánh dấu hai điểm - Ơn tập tính chất trung tuyến tam giác vng, số tốn quỹ tích học ở lớp dưới, định lí góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến dây - Thước kẻ, compa, êke III Tiến trình dạy học: KIểm tra cũ: Chiếu lên hình câu hỏi cũ GV:Cho ba điểm M,N,P thuộc cung trịn hình vẽ Hãy so sánh ba góc AMP,ANB,APB? HS: Ba góc góc nội tiếp chắn cung AB Nêu vấn đề vào bài: Chiếu lên hình phần đóng khung ở SGK (Slide 1) hỏi: · · · Khi cho ba điểm M,N,P đoạn thẳng AB cho AMB = ANB = APB = α : Liệu ba điểm M, N, P có thuộc cung trịn căng dây AB hay khơng? Qua tiết học hơm chúng ta tìm lời giải cho vấn đề Bài GV:Trước vào em nhắc lại cho số tốn tập hợp điểm biết? HS: Trả lời, sau giáo viên bổ sung thêm 1) Tập hợp những điểm cách hai đầu đoạn thẳng cố định đường trung trực M đoạn thẳng A B 2) Tập hợp những điểm cách hai cạnh góc cố định đường phân giác góc H M O K 3) ) Tập hợp những điểm cách đoạn thẳng cho trước khoảng không đổi l hai đường thẳng song song với đường thẳng cách đường thẳng khoảng l M b a l H c 4) Tập hợp những điểm cách điểm O cho trước khoảng R đường trịn ( O; R) O R M GV:Hơm ta học thêm toán tập hợp “Cung chứa góc” Hoạt động giáo viên-học sinh Ghi bảng Hoạt đợng 1: Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc” GV ghi bảng mục giải thích cho HS từ 1) Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”: “quỹ tích” có nghĩa từ “tập hợp” ( SGK / 83) - GV chiếu lên hình hình tốn GT : cho trước đoạn thẳng AB góc giải thích nội dung tốn.u cầu AMB=α ( 00 < α < 1800 ) học sinh nêu giả thiết, kết luận tốn, GV KL : quỹ tích (tập hợp) điểm M ghi bảng.Để làm toán trước hết em làm cho cô tốn sau - Chiếu lên hình hình ?1 SGK y/c ?1 SGK học sinh thực câu a, b gọi HS lên bảng thực câu a - Bài tốn cho ? u cầu ? - GV nêu nội dung GV cho học sinh sử dụng Êke để làm ?1 (SGK- 84) - Học sinh vẽ tam giác vuông - Gọi O trung điểm CD · · · CN1 D = CN D = CN D = 900 Xét tam giác vng CN1D, CN2D, CN3D ta có: - Gợi ý câu b: N1O = N2O = N3O = CD (vì O trung + Các góc CN1D, CN2D, CN3D có khơng chúng có số đo bao điểm cạnh huyền CD) Suy ra: Các điểm N1, N2, N3 nằm đường nhiêu độ? + Gọi O trung điểm CD, có nhận xét trịn đường kính CD đoạn thẳng N1O, N2O, N3O giải thích sao? N2 N1 C D O N3 - Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải câu b, học sinh khác làm vào vở GV xác hố lời giải - Chốt lại: Đây trường hợp α = 900 tốn nói thêm: Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng góc vng đường trịn nhận đoạn thẳng làm đường kính + chiếu lên hình điểm N chuyển động GV: Chuyển tiếp sang ?2 Bây cô cho trước đoạn thẳng AB góc AMB khác 90 ,chẳng hạn góc AMB = 750 quỹ tích điểm M gì? Hoạt đợng 2: Dự đốn quỹ tích - GV chiếu lên hình nội dung ?2 cho HS lên bảng thực ở đồ dùng GV tự làm, (SGK – 84) bảng phụ đóng sẵn đinh A,B vẽ đoạn thẳng AB miếng bìa chuẩn bị sẵn ( α = 750 ) GV yêu cầu học sinh dịch chuyển bìa hướng dẫn SGK vào những vị trí đánh dấu đỉnh góc α bảng HS ở lớp quan sát bạn thực ở bảng sau thực đồ dùng chuẩn bị GV hỏi học sinh: Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động điểm M ? GV gọi HS trả lời,sau chiếu minh họa vị trí điểm m ở máy chiếu GV chốt lại: Qua thực hành chúng ta thấy quỹ tích điểm M hai cung trịn chứa góc α dựng đoạn AB kết luận ta cơng nhận đúng khơng chứng minh chuẩn kiến thức giảm tải(em cần biết đọc thêm ở SGK) Hoạt đợng 3: Quỹ tích cung chứa góc - Chốt lại: GV gọi HS đọc lại kết luận ở SGK,GV ghi bảng phần kết luận SGK c) Kết luận: Với đoạn thẳng AB góc α chiếu lên hình hình 42 SGK cho hai (0 < α