19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải Dành cho học sinh tự học ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : TOÁN THỜI GIAN : 90 PHÚT ( không kể thời gian phát đề) Đề Câu 1(1 điểm) Nêu đònh nghóa phương trình bậc ẩn .Cho biết nghiệm số nghiệm phương trình bậc ẩn ?ï Câu 2(1điểm ) Phát biểu đònh lí TaLét . Vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận . Câu 3(5điểm) : Giải phương trình bất phương trình sau : a/ (3x + )(5 – 3x ) = b/ ( x+ ) – x2 - 2x + = x +1 x -1 2(x2 + 2) = c/ x-2 x+2 x2 -4 4x +1 5x + x +1 ≤ d/ e/ ( x - x + ) – 10x2 ( x2 - x + )2 + 9x2 = Câu 4. (3điểm). Cho tam giác ABC vng A, đường cao AD có AB = 3cm, AC = 4cm. Từ B kẻ tia phân giác BE góc ABC cắt AC E cắt AD F a. Tính độ dài đoạn thẳng AD ( 0.5điểm ) b. Chứng minh: AD2 = BD . DC ( 1điểm ) DF AE = ( 0.5 điểm ) FA EC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : TOÁN c. Chứng minh: . Câu1 ( 1.5đ) Câu (1.5đ) Câu (5đ) Đáp án Nêu đònh nghóa------------------------------------------------------------Nghiệm x = - b/a ----------------------------------------------------------------Số nghiệm : có nghiệm ----------------------------------Phát biểu đònh lý----------------------------------------------------------Hình vẽ----------------------------------------------------------------------------Giả thiết , kết luận đúng--------------------------------------------------------a/Tìm giá trò x = -2/3 ------------------------------------------------x = 5/3---------------------------------------------------------------------b/ pt tđ : 0x = -6 -----------------------------------------------------------------Vô nghiệm -------------------------------------------------------------c/Điều kiện x # ; x# - ------------------------------------------------------QĐKM ta được: (x + )(x + ) + ( x – )(x – ) = 2(x2 + ) ------------------------------⇔ 2x2 + = 2x2 + ------------------------------------------------------------Vậy pt nghiệm với giá trò x ----------------------------- Điểm 0.5 0.25 0.25 0.5 0. 25 0. 25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải Câu (3đ) Dành cho học sinh tự học d/Bất phương trình cho tương đương với : (4x + ) – ( 5x + ) < (x + ) --------------------------------- --------⇔ 12x – 10x – 4x < - + + ----------------------------------------------⇔ - 2x < -------------------------------------------------------------------⇔ x > -5/2 --------------------------------------------------------------------e/ ( x2 - x + )4 – 10x2 ( x2 - x + )2 + 9x2 = đặt t = x2 - x + ta pt : --------------------------------------------------t4 – 10x2t2 + 9x4 =0 ⇔ ( t2 – x2)(t2- 9x2) = ------------------------------------------------------⇔ ( t - x )( t + x ) (t – 3x ) ( t + 3x) = ⇔ ( x – )2(x2 + )(x + )2 [( x - )2 – ] = --------------------------⇔ x=1 ;-1;2+ ;2- -----------------------------------------Hình vẽ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 Giả thiết_Kết luận a. Tính độ dài đoạn AD = ( AB*AC) : BC = 2,4 (CM ) b. Chứng minh: chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác CAD ta có ^ ^ 0.25 0.25 0.5 0.5 BHA = BHC = 9O O ^ ^ ^ BAC = C (cùng phụ với ABC ) Vậy hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc góc Từ câu a suy AD2 = BD . DC DF AE = c. Chứng minh: FA EC áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ABD, tam giác ABC DF AE = tam giác DAB đồng dạng tam giác ABC suy FA EC 0.5 0.5 Đề Bài 1: (1.5 điểm) Giải phương trình sau: 2x − a) = x – 1; Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) x− b) x−3 x −3 ≥ 3− 12 2x =1+ x −1 x+2 x+5 >1 x−3 Bài 3: ( 1.5 điểm): Một tơ từ Hà Nội lúc sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10giờ 30 phút. Nhưng ơtơ chậm so với dự kiến 10 km nên đến 11 20 phút xe tới Hải Phòng. Tính qng đường Hà Nội - Hải Phòng. b) 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải Dành cho học sinh tự học Bài 4: ( 3.5 điểm) : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = cm. Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD. a. Chứng minh ∆ AHB ~ ∆ BCD. b. Tính độ dài AH. c. Tính diện tích ∆ AHB. Bài 5: ( 1,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Có độ dài đường chéo A'C 12 . a. Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào? Vì sao? D b.Tính diện tích tồn phần thể tích hình lập phương. A C B D' Đáp án biểu chấm: Câu a 1,5đ 0,5 b 1,0 a 2,0đ 1,0 b. 1,0 Nội dung 2x − = x - ⇔ 2x - = 3x - ⇔ x = 2x =1+ (*) x −1 x+2 ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ - 2 . ( x + 2) ( x − 1). ( x + 2) x.( x − 1) (*) = + ( x − 1).( x + 2) ( x − 1).( x + 2) ( x − 1).( x + 2) ⇒ 2. (x + 2) = (x - 1).(x + 2) + 2x(x - 1) ⇔ 2x + = x2 + x - + 2x2 - 2x ⇔ 3x2 - 3x - = ⇔ 3(x2 - x - 2) = ⇔ 3(x + 1).(x + 2) = ⇔ x + = x + = ⇔ x = - x = - Đối chiếu điều kiện xác định ta thấy x = - ( TM) x = - (Khơng TM) x−3 x−3 ≥ 3x8 12 ⇔ 24x - 3( x - 3) ≥ 72 - 2(x - 3) ⇔ 24x - 3x + ≥ 72 - 2x + ⇔ 23x ≥ 69 ⇔ x ≥ 3. x+5 > (*) x−3 ĐKXĐ: x ≠ x+5 -1>0 x−3 x+5 x−3 ⇔ >0 x−3 x−3 ( x + 5) − ( x − 3) ⇔ > x−3 A' C' B' Điểm 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25 0.25 0.25 0.25 0,25 0.25 0.25 0.25 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải Dành cho học sinh tự học > x−3 ⇔ x-3>0 ⇔ x > ( TMĐKXĐ) ⇔ Câu 1,5đ 3,5đ Nội dung - Gọi vận tốc dự định tơ x (km/h) ĐK: x > 10 - Vận tốc ơtơ thực tế là: x - 10 (km / h) - Thời gian dự định : 10h30' - 8h = 2h30' = 2,5 (h) 10 - Thời gian thực tế : 11h20' - 8h = 3h20' = (h) - Theo ta có phương trình: 10 (x - 10). = x. 2,5 ⇔ 10 x - 100 = 7,5x ⇔ 2,5x = 100 ⇔ x = 40 (km / h) ( TM ĐK) Vậy qng đường Hà Nội - Hải Phòng là: 40 (km / h) - Hình vẽ + GT, KL: A a = 12 cm Điểm 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 điểm. B b = cm H D C - Xét ∆ BCD ∆ AHB có: ∠AHB = ∠BCD = 900 ∠ABH = ∠BDC ⇒ ∆ BCD ~ ∆ AHB. b - Xét ∆ ABD vng A. Theo định lý Pitago ta có: 1,5 BD2 = AD2 + AB2 đ ⇒ BD = AD + AB = + 12 = 15 (cm) - Từ ∆ BCD ~ ∆ AHB. BC BD Ta có: = AH AB BC. AB .12 36 ⇒ AH = = = = 7,2 (cm) BD 15 c 1 Diện tích BCD là: . BC. DC = . 9. 12 = 54 (cm2) ∆ 0,5đ 2 AB 12 - Do ∆ AHB ~ ∆ BCD theo tỷ số: = = BD 15 a 1,0 đ S ∆AHB 16 = ( )2 = S ∆BCD 25 ⇒ Diện tích tam giác AHB là: 16 16 . S ∆BCD = . 54 = 30,56 (cm2) 25 25 a 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2cm 6cm 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải 1,5đ 0,5 Dành cho học sinh tự học - Hình vẽ: D C A B Đường thẳng AB song song với mặt phẳng (A'B'C'D') 0,5 D' A' b 1,0 C' B' - Gọi cạnh hình lập phương a ( ĐK: a > ) - Xét tam giác vng ABC ta có: AC = AB + BC = a ( Định lý Pitago) - Xét tam giác vng ABC ta có: (A'C)2 = (AA')2 + (AC)2 ( Định lý Pitago) Hay 12 = a2 + 2a2 ⇔ 3a2 = 12 ⇒ a = - Diện tích mặt hình lập phương là: 42 = 16 - Diện tích tồn phần hình lập phương là: 6. 16 = 96 - Thể tích hình lập phương là: 43 = 64 (cm3) 0,25 0,25 0,25 0,25 Đề Câu 1) Giải phương trình )(x + ) = Câu 2. Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số − 2x − 5x −2< Câu 3. Giải tốn cách lập phương trình: Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 ha. Khi thực hiện, ngày cày 52 ha. Vì vậy, đội khơng cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch định? Câu 4. Cho ∆ ABC vng A, đường cao AH (H ∈ BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K hình chiếu H lên AB AC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AIHK hình chữ nhật. b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC. c) Tính diện tích ∆ ABC. Câu 5. Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng sau đây. a) 3x - = b) (x - 6cm 4cm 3cm Hướng dẫn chấm, thang điểm. 3cm 4cm 3cm 6cm 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải Câu Dành cho học sinh tự học Đáp án a) 3x - = ⇔ 3x = ⇔ x = 5 b) (x - )(x + ) = ⇔ x = x = 6 − 2x − 5x −2< 2(1 − x) 16 − x ⇔ − < 8 Điểm 1 − x − 16 − + x b/ – 4x ≥ 19 Bài (2điểm)Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A giờ. Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 2km/h · · Bài 4(3điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD DAB = DBC ) biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm ; BD = 5cm. a/ Chứng minh ∆ADB : ∆BCD b/ Tính độ dài cạnh BC CD. s ADB = c/ Chứng minh S BCD Bài 5(1điểm) Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng có hai cạnh góc vnglần lượt 2cm, 3cm chiều cao 5cm tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Nội dung Bài 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải a/ 7+ 2x = 22- 3x ⇔ 2x+3x = 22-7 ⇔ 5x = 15 ⇔ x=3 pt có nghiệm x= điểm Dành cho học sinh tự học 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b/ ĐKXĐ phương trình x # 0, x# Quy đồng khử mẫu ta : x(x+2) – (x – 2) = ⇔ x2 + 2x –x + = ⇔ x2 + x = ⇔ x( x+ 1) = ⇔ x =0 x+ 1= 1) x = ( khơng thoả mãn đkxđ loại) 2) x +1 = ⇔ x= -1 ( thoả mãn đkxđ) Vậy phương trình có nghiệm x = -1 0,25 0,25 Bài Giải bpt biểu diễn nghiệm trục số: a/ 2x – > ⇔ 2x > ⇔ x > 3/2 bpt có tập nghiệm s = {x/ x> 3/2} 0,5 ( 3/2 0,5 b/ – 4x ≥ 19 ⇔ - 4x ≥ 19 – ⇔ - 4x ≥ 16 ⇔ x ≤ -4 bpt có tập nghiệm s = { x/ x ≤ -4} 0,5 0,5 ] -4 Bài Gọi x qng đường từ bến A đến bến B 0,5 x (km/h) x vận tốc ca nơ khơng kể vận tốc dòng nước là: - 2(km/h) x Vận tốc canơ lúc ngược dòng là: (km/h) Đk (x> 0, km)Vân tốc ca nơ xi dòng là: Bài 0,25 x Vận tốc canơ ngược dòng khơng kể vận tốc dòng nước là: + 2(km/h) Theo đề cho vận tốc canơ khơng kể vận tốc dòng B 2,5 Ax x nước ta có pt: Giải pt ta tìm x = 80 km ( thoả mãn ) Vậy hai3,5 bến cách 80 km D 0,25 0,5 0,5 C 0,5 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải Dành cho học sinh tự học Đề Bài 1. (1,5 điểm). Giải phương trình sau: a) 3x – = x – 3; 3x(x – 1) + 2(x – 1) = 0. Bài 2: (2 điểm). Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số. 1) -3x – < 4; 2) 5x – ≥ 3x – 5. x+2 + Bài 3. (1,5 điểm). Cho biểu thức A = x − 2( x − ) a) Với giá trị x để biểu thức A có nghĩa? b) Tìm giá trị x để A = 0. Bài 4: (1,5 điểm). a) Phát biểu định lý đảo định lý Ta–Lét? b) Áp dung: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 21cm. Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = 4cm, AC lấy điểm N cho AN = 5cm. Chứng minh MN // BC? Bài 5: (1 diểm). Cho ABC ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng , chu vi tam giác ABC 15cm. Tính chu vi tam giác DEF? Bài 6: (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH. a) Chứng minh AHB ∽ CAB. Suy ra: AB2 = BH.BC. b) Chứng minh AHB ∽ CHA. Suy AH2 = BH.HC. Bài 7. (1 điểm). Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. a) Đường thẳng AA’ vng góc với mặt phẳng nào? b) Hai mặt phẳng (AA’D’D) (A’B’C’D’) vng góc với nhau, sao? HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II Bài Bài Bài Nội dung a) 3x – = x – ⇔ 2x = -2 ⇔ x = -1 Vậy nghiệm phương trình x = -1 3x(x – 1) + 2(x – 1) = ⇔ (x-1)(3x-2) = ⇔ x -1 = 3x +2 = 1) x – = ⇔ x = 2) 3x + = ⇔ x = -2/3 Vậy tập nghiệm phương trình S = {1, - 2/3} a) -3x – < ⇔ -3x < ⇔ x > -2 Vậy tập nghiệm bất phương trình {x/ x > -2} ( -2 b) 5x – ≥ 3x – ⇔ 2x ≥ -2 x Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải Dành cho học sinh tự học 10 ⇔ x ≥ -1 Vậy tập nghiệm bất phương trình {x/ x ≥ -1} [ Bài 0,25 │ -1 Bài 0,25 0,25 a) Biểu thức A có nghĩa x ≠ x+2 2( x + 2) + =0 ⇔ + =0 b) x − 2( x − ) 2( x − 2) 2( x − ) ⇔ 2x + = ⇔ x = - ( Thỏa mãn ĐK x ≠ 2) Vậy x = -3thì A = 0. a) Định lí Ta-Lét đảo ( trang 60/SGK tập 2) b) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 h. 0,25 AM AN = = ; = = ; AB 12 AC 15 AM AN = . Suy AB AC Vậy MN // BC (ĐL Ta-Lét đảo) Ta có: ABC ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng AB BC CA = = = DF EF FE AB BC CA AB + BC + CA ⇒ = = = = (Tính chất dãy tỉ số nhau). DF EF FD DF + EF + FD 15 = Vì chu vi tam giác ABC 15cm, nên ta có: DF + EF + FD 15.5 ⇒ DF + EF + FD = = 25cm Vậy chu vi tam giác DEF 25cm ⇒ Bài Bài 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 GT ABC, AH ⊥ BC a) AHB ∽ CAB ⇒ AB2 = BH.BC. CM b) AHB ∽ CHA ⇒ AH2 = BH.HC. 0,25 Chứng minh: a) AHB CAB có: µ =A µ = 900 H µ chung. B Vậy AHB ∽ CAB AB BH ⇒ = hay AB2 = BH.BC. BC AB 0,25 0,25 b) AHB CHA có: · · AHB = CHA = 900 0,5 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải Dành cho học sinh tự học 28 C. mặt, đỉnh và 12 cạnh D. mặt, đỉnh và 12 cạnh 14) Thể tích hình lập phương có độ dài cạnh 5cm A. 25cm2 B. 25cm3 C. 125cm2 D. 125cm3 15) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng .Biết AB = 6cm ;SA = 5cm. Diện tích xung quanh hình chóp S.ABCD B A. 36cm B. 48 cm C. 60cm D. 96cm2 A 16) Cho mợt lăng trụ đứng, đáy là mợt tam giác vng (Hình 3). Biết: AB = 3cm, AC = 4cm, BB’ = 9cm. Khi đó diện tích toàn phần của lăng trụ đứng là: A. 108cm2 B. 114cm2 C C. 120cm D. 54cm2 Hình Câu II: Điền vào chỗ trống(……) cụm từ thích hợp để có nội dung (1 điểm) 1) Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng …………………………………… thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác 2) Cơng thức tính thể tích của hình chóp đều là: ……………………. 3) Hai phương trình có ……………………………… hai phương trình tương đương . 4) Khi nhân vào cả hai vế của mợt bất đẳng thức với cùng mợt sớ âm ta được bất đẳng thức với bất đẳng thức đã cho. B/TỰ LUẬN (5 điểm) Bài 1:(2 điểm) Giải bất phương trình phương trình sau: a/ x2 – < x2 + 4x + b/ x +2 x +3 = x x −2 Bài 2:(1 điểm) Một xe mơ tơ từ A đến B với vận tốc 40 km/h sau từ B quay trở về A với vận tốc 30km/h.Cả lẫn giờ. Tính chiều dài qng đường AB. Bài 3: (2 điểm) Cho ∆ ABC vng A có AB = 6cm, BC = 10cm. Đường thẳng d vng góc với BC B.Gọi D chân đường vng góc kẻ từ A đến đường thẳng d. a) Tính AC. b) Chứng minh ∆ ADB ∆ BAC c) Tính AD. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II A/ TRẮC NGHIỆM (5 điểm) CâuI (4 điểm) Khoanh tròn đúng mỡi kết quả (0,25 điểm) Câu 10 11 Đáp C B D B B A C D B D B án Câu II:(1 điểm) Điền đúng mỡi ý ghi 0,25 điểm 1) tương ứng tỉ lệ 2) V= S.h 3) tập nghiệm 12 A 13 B 14 D 15 16 B C B' A' C' 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải Dành cho học sinh tự học 29 4) ngược chiều B/TỰ LUẬN Bài Câu Nợi dung 2 Câu 1a) x – < x + 4x + (1,0 đ) ⇔ −4 x < 16 ⇔ x > −4 VËy tËp nghiƯm cđa bất ph¬ng tr×nh lµ S = { x / x > −4} Câu 1b) ĐKXĐ: x ≠ và x ≠ (1,0 đ) ( x + 2)( x − 2) x ( x + 3) = Quy đờng được phương trình: (*) x ( x − 2) x ( x − 2) 0,25 điểm Giải phương trình (*) tìm được: x = −  4 cho là S = −   3 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Đới chiếu với ĐKXĐ và kết ḷn: Tập nghiệm của phương trình đã Câu (1,0đ) Điểm - Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) ĐK: x > x (giờ) 40 x -Thời gian mơtơ từ B về A là: (giờ) 30 x x + =7 - Theo đề ta có phương trình: 40 30 0,25đ 0,25đ -Thời gian mơtơ từ A đến B là: - Giải phương trình tìm được: x = 120 - Đới chiếu với điều kiện và kết ḷn: Quãng đường AB dài 120 (km) 0,25đ 0,25đ 0,25đ d Hình vẽ D A 0,25đ B Câu 3a) (0, 5đ) Câu 3b) (0,75đ) Câu 3c) (0,5 đ) C -Nói được: AC2 = BC2 – AB2 = 102 – 62 = 64 -Suy được: AC = 8cm · -Nói được: ∆ ADB và ∆ BAC có: ·ADB = BAC = 90 · · - Chứng minh được: DAB = ABC -Suy ∆ ADB ∆ BAC - Nói được: ∆ ADB -Suy ra: AD = ∆ BAC ⇒ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ AD AB = AB BC AB 62 = = 3,6 (cm) BC 10 0,25đ 0,25đ 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải Dành cho học sinh tự học 30 Đề 14 Phần I: (2 điểm. Thời gian làm 15 phút) Trong câu hỏi sau, chọn phương án trả lời đúng, xác trình bày vào Phiếu trả lời phần I. Câu 1: Chọn câu trả lời câu sau: A. Hai tam giác cân đồng dạng với B. Hai tam giác đồng dạng C. Hai tam giác đồng dạng D. Tất câu sai. Câu 2: Cho phương trình: 2x – = 0. Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình cho? A. x2 – 2x = B. x – = C. x2 – = D. 6x + 12 = Câu 3: Xét tốn: “Trong phép chia, biết thương 7, số dư 3. Tìm số bị chia số chia biết tổng số bị chia số chia 75”. Nếu gọi số chia x (điều kiện < x < 75) phương trình lập để giải tốn là: A. 7x + x = 75 – B. 7x + x = 75 + C. 75 + x = 7x – D. 75 – 3x = 7x Câu 4: Nếu a < b bất thức sau đúng? A. – 3a < – 3b B. – a – > – b + C. a – > b – D. 2a + < 2b + MN = MN = 6cm suy ra: Câu 5: Nếu biết PQ 1 A. PQ = 14dm B. PQ = dm C. PQ = 14cm D. PQ = cm 14 14 Câu 6: Một lăng trụ đứng có đáy tam giác lăng trụ có: A. mặt, cạnh, đỉnh B. mặt, cạnh, đỉnh C. mặt, cạnh, đỉnh D. mặt, cạnh, đỉnh Câu 7: Bất phương trình: – x + > 2x – có nghiệm là: A. x ≤ B. x ≥ C. x < D. x > Câu 8: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng diện tích xung quanh 7cm, 4cm 110cm2. Chiều cao hình hộp chữ bằng: A. 4cm B. 10cm C. 2,5cm D. 5cm * Phiếu trả lời phần I: Câu Phương án Phần II: (8 điểm. Thời gian làm 75 phút) Câu 9: a.- Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số. 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3) b. Tìm số tự nhiên n lớn cho (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3) ≤ 40 Câu 10: Giải tốn sau cách lập phương trình: Một phân số có tử bé mẫu 11. Nếu tăng tử lên đơn vị giảm mẫu đơn vị phân số . Tìm phân số ban đầu. Câu 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm. Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD. a.- Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD. b.- Chứng minh AH2 = HB.HD 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải Dành cho học sinh tự học 31 c.- Tính độ dài đoạn thẳng AH tính thể tích hình lăng trụ đứng AHB.A’H’B’ (có đáy tam giác AHB) biết đường cao AA’ lăng trụ có độ dài 10cm. x −5 x + x − x + Câu 12: Cho P = . Tìm giá trị nhỏ P. x2 −x + ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM . Phần I: (2 điểm) Mỗi phương án đúng, chấm 0,25 điểm Câu Phương án B B A D C A C D Phần II: (8 điểm. Đáp án hướng dẫn chấm đề số 1) Câu 9: (2 điểm) a.- Biến đổi đúng, suy x < 2, chấm 0,75 điểm. Biểu diễn xác tập nghiệm bất phương trình trục số, chấm 0,5 điểm. 27 b. Giải n ≤ (0,5 điểm). Số tự nhiên n cần tìm n = (0,25 điểm). Câu 10: (2 điểm) + Gọi x tử số phân số. Điều kiện: x ngun (0,25điểm) x+3 = (0,75 điểm) + Lập luận, lập phương trình: ( x + 11) − 4 + Biến đổi, giải phương trình: x = (0,75 điểm) + Kết luận: Phân số cần tìm , chấm 0,25 điểm. 20 Câu 11: (3,25 điểm). Vẽ hình: Đúng, rõ, sạch, đẹp, chấm 0,25 điểm. a.- Lập luận, chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD (g.g), chấm 0,75 điểm. b.- Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác DHA (g.g) AH DH ⇒ AH2 = HB.HD (1 điểm) = Suy HB HA c. Tính BD = 15cm suy AH = 7,2cm (0,25 điểm). + Tính diện tích tam giác AHB = 34,56cm2 (thơng qua tính BH thơng qua tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng) từ suy thể tích hình lăng trụ đứng AHB.A’H’B’ V = S.h = 34,56. 10 = 345,6cm3. (1 điểm). Câu 12: (0,75 điểm) + Rút gọn P = 3x2 – 2x + (0,25 điểm). 5 ≥ suy . (0,5 điểm). + Biến đổi P = . = 3(x – )2 + 3 * Chú ý: Điểm tối đa phần chấm với làm có chữ viết rõ ràng, trình bày sạch, đẹp. Điểm tổng cộng tồn làm tròn đến chữ số thập phân thứ (7,25 làm tròn thành 7,3 mà khơng làm tròn thành 7,5) –––––––––––––––––––– Đề 15 I- TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng, xác nhất: Câu 1: Nghiệm phương trình 2x + = x - là: A. x = B. x = C. x = - D. x = - Câu 2: Bất phương trình bất phương trình bậc ẩn 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải A. >0 3x + B. 0.x + > Dành cho học sinh tự học 32 C. 2x2 + > D. x+1 > Câu 3: Giá trị x = - nghiệm bất phương trình bất phương trình đây? A. + 3x > B. x2 - < -1 C. x < D. x + > - 2x Câu 4: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k tam giác DEF đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng k tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng là: A. k1.k2 B. k1 + k2 C. k1 - k2 D. k1 k2 Câu 5: Điền chữ Đ (hoặc S) vào trống phát biểu sau (sai) a) Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng b) Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng Câu 6: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng diện tích xung quanh 7cm; 4cm 110cm2 . Chiều cao hình hộp chữ nhật là: A. 4cm B. 10cm C. 2,5cm D. 5cm II- TỰ LUẬN: (7điểm) Bài 1: (2 điểm) x−3 2x + +2< a) Giải bất phương trình b) Biểu diễn tập nghiệm trục số Cho bất phương trình Bài 2: (2 điểm) Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A giờ. Tính khoảng cách hai bến A bến B, biết vận tốc dòng nước km/h. Bài 3:( điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 16cm, BC = b = 12cm. Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh AHB BCD; b) Tính độ dài đoạn thẳng AH; c) Tính diện tích tam giác AHB. -----Hết----HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM II- TỰ LUẬN: (7điểm) Câu 1: (2 điểm) b) (1đ) * Tính x > * Vậy S = { x / x >1} * •• ( (0,5đ) (0,5đ) 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải Dành cho học sinh tự học 33 Bài 2: * Gọi khoảng cách hai bến A bến B là: x (km); (x > 0) (0,5đ) * Vận tốc ca nơ xi dòng là. x (km/h) (0,25đ) * Vận tốc ca nơ xi dòng là. x (km/h) (0,25đ) * Vì vận tốc dòng nước (km/h) nên ta có phương trình: x x - =4 (0,5đ) (0,25đ) * Giải phương trình, ta được: x = 48 (TMĐK) * Vậy khoảng cách hai bến A bến B là: 48 (km) (0,25đ) a) HS vẽ hình ghi giả thiết Có : AB // CD ⇒ ( so le trong) AHB BCD (g - g). (0,5đ) Bài 3: b) AHB BCD (0,5đ) AH AB ⇒ = BC BD BC. AB a.b ⇒ AH = = BD BD Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có BD2 = AD2 + AB2 = a2 + b2 = 162 + 122 = 400 suy BD = 400 = 20 Tính AH = c) AHB (0,5đ) ab 16.12 = = 9,6 (cm) BD 20 BCD theo tỉ số k = (0,5đ) AH 9,6 = BC 12 (0,25đ) Gọi S S’ diện tích tam giác BCD AHB, ta có: 1 a.b = .16.12 = 96 (cm2)) 2 2 S'  9,6  ⇒  9,6  =k = S’ =   .96 = 61,44 (cm2)  S 12    12  S= (0,5đ) Đề 16 I/ Phần trắc nghiệm : (3.5điểm) Câu : Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn: A. – x = – x B. C. ax + b = +5=4 x D. – 4x = 6x – 1  + x ÷( − x ) = : 3  Câu : Tập nghiệm phương trình  (0,25đ) 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải  1 A.  −   3 Câu : Nếu a > b : A. 2a > 3b C. a + > b + Dành cho học sinh tự học 34   C. − ;    B. { 4} 1  D.  ; −4  3  B. 3a + > 3b + D. – a > – b Câu : Hình sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình : -1 ]////////////// A. x – ≥ B. x – ≤ C. x – > D. x – < Câu : Hình bình hành tứ giác : A. Có hai đường chéo . B. Có hai đường chéo vng góc . C. Có hai đường chéo cắt trung điểm đường. D. Cả ba câu . Câu : Cho hình vẽ sau Biết : AC // BD , OA = cm ; AB = cm x CD = cm . D Số đo đoạn thẳng OC : C 10 cm C. 7,5 cm A. O A B B. 4,8 cm D. cm y Câu : C 5cm A 3cm 4cm B Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ Có kích thước ghi hình vẽ bên . Diện tích xung quanh : A. 60 cm2 C. 100 cm2 5cm B. 75 cm2 D. 35 cm2 C' A' B' II/ Phần tự luận : (6.5điểm) Câu : (2.0đ) Giải phương trình sau : 5x x +1 = 1+ 10 b/ 4x + = x + a/ − Câu : (2.0đ) Một phân số có tử số bé mẫu số 8. Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn vị phân số . Tìm phân số ban đầu . Câu 10 : (2.5đ) Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD, BE cắt H. Chứng minh : a/ AH . AD = AE . AC 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải Dành cho học sinh tự học 35 b/ Hai tam giác AHB EHD đồng dạng với . Đáp án biểu điểm : I Phần trắc nghiệm : Mỗi lựa chọn 0.5 điểm Câu Đáp án D C B B C A A II Phần tự luận : Câu : Giải phương trình : a/ − 5x x +1 30 − x + x ⇔ = 1+ = 10 10 0.5đ ⇔ 90 – 15 x = 40 + 10x ⇔ 50 = 25x ⇔ x = b/ 4x + = x + Ta có : Và 0.5đ (1) 3 x + = - 2x – x < − x + = 2x + x ≥ − 0.5đ (1) có dạng : 4x + = 2x + ⇔ x = (thoả mãn) Với x < − (1) có dạng : 4x + = - 2x – ⇔ x = − (loại) Vậy tập nghiệm PT (1) : S = {2} Với x ≥ − 0.5đ Câu : Gọi x tử số (x ∈ Z) mẫu số x + . Phân số cần tìm : Sau tăng tử số giảm mẫu số phân số : Theo đề ta có phương trình : Giải ta có : x = Vậy phân số ban đầu : x+3 = x+5 x+3 x+5 x x +8 15 0.5đ 0.5đ a/ ∆ AHE ∽∆ ACD (g.g) AH AE = => AC AD A E 0.5đ H => AH . AD = AE . AC 0.5d D 0.5đ 0.5đ Câu 10 : Hình vẽ B 0.5đ C b/ ∆ AHE ∽∆ BHD (g.g) 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải AH HE = BH HD · Lại có : ·AHB = EHD (đối đỉnh) => Dành cho học sinh tự học 36 0.5đ Vậy : ∆ AHB ∽∆ EHD (c.g.c) 0.5đ Đề 17 Câu 1: Trong bất phương trình sau , cho biết bất phương trình bất phương trình bậc ẩn: a) 2x - < b) 0.x + > c) 5x -15 ≥ d) x2 >0 Câu 2: Giải phương trình a) 7x −1 16 − x + 2x = b) (7x + 2)( x - 3) = c) 3x − − = x + x − ( x + 1)( x − 2) Câu 3: Giải bất phương trình biễu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: a) 4x + 12 > 2x + b) 3x – < 5x - Câu 4: Cho a < b . So sánh : a) -3a -3b b) + 2a + 2b Câu 5: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc người với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian nhiều thời gian nhiều thời gian 45 phút. Tính độ dài qng đường AB. Câu 6: Cho tam giác vng ABC có µA = 900 , AB = 12cm, AC =16cm,đường phân giác góc A cắt BC D;đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA b) Tính AH , BC, BD c) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD tam giác ACD ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐÁP ÁN Câu 1: BPT bậc ẩn :a, c Câu 2: Giải phương trình 7x −1 16 − x + 2x = 5(7 x − 1) + x.30 6(16 − x) ⇔ = 30 30 ⇔ 5(7 x − 1) + x.30 = 6(16 − x) ⇔ 35 x − + 60 x = 96 − x ⇔ 35 x + 60 x + x = 96 + ⇔ 101x = 101 ⇔ x =1 THANG ĐIỂM 0,5 a) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1} 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải Dành cho học sinh tự học 37 b)(7x + 2)( x - 3) =  7x + = x – =0 • 7x + = 0 x = − • x - = x =     Vậy phương trình có tập nghiệm S = − ;3 c) 3x − − = x + x − ( x + 1)( x − 2) ĐKXĐ: x ≠ −1 x ≠ 2( x − 2) ( x + 1) 3x − − = ( x + 1)( x − 2) ( x + 1)( x − 2) ( x + 1)( x − 2) ⇔ 2( x − 2) − ( x + 1) = x − ⇔ x − − x − = 3x − ⇔ x − x − 3x = −4 + + ⇔ −2 x = −1 ⇔x=  1 Vậy phương trình có tập nghiệm S = −   2 ⇔ Câu 3: Giải bất phương trình biễu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: a) 4x + 12 > 2x +  4x – 2x > 4-12  2x > -8  x > -4 Vậy tập nghiệm bất phương trình {x/x>-4} 0,75 b) 3x – > 5x -  3x - 5x > -7 +  -2x > -5 x< Vậy tập nghiệm bất phương trình {x/ x < Câu 4: Cho a < b . So sánh : a) -3a -3b * Cho a < b Nhân vế BPT cho -3 -3a > -3b b) + 2a + 2b * Cho a < b Nhân vế BPT cho } 0,75 0,5 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải 2a < 2b Cộng hai vế BPT cho 5+2a < + 2b Câu 5: Gọi x qng đường AB , ĐK ẩn x>0 Dành cho học sinh tự học 38 0,5 x (giờ) 15 x Thời gian là: (giờ) 12 45 phút = Thời gian là: Ta có phương trình : x x - = 12 15 Giải phương trình: x − x 45 = 60 60 ⇔ x = 45 ⇔ Vậy độ dài qng đường AB 45km Câu 6: 0,5 a)Xét tam giác ABC , HBA có: µA = H µ = 900 µ : chung B ∆HBA (g.g) Suy ∆ABC 2 b) BC = AB + AC2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 =>BC = 20 ∆HBA ta có: * ∆ABC AC BC AB. AC 12.16 = ⇔ AH = = = 9, HA AB BC 20 0,5 0,5 0,5 AD đường phân giác góc A nên ta có: DB AB DB AB = = = DC AC DC + DB AC + AB DB 12 12.20 ⇔ = ⇒ DB = = 8, 20 28 28 S ABD S ACD AH .BD DB 8, 43 = = ; = AH .DC DC 11, 57 0,5 0,5 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải Dành cho học sinh tự học 39 Đề 18 Câu 1. Định nghĩa phương trình bậc ẩn – Cho ví dụ. Câu 2. Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng. Câu 3. Cho tam giác OMN, biết EF//MN ( E ∈ OM , F ∈ ON ) , OF=6cm OE = EM .Tính FN. Câu 4.Viết cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật (giải thích cơng thức). Câu 5.Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng (giải thích cơng thức). Câu 6. Giải phương trình: a/ 2x -6 = 0. Câu 7. Giải bất phương trình b/ x −3 x −2 + = −1 x−2 x−4 − x − 2x ≤ biểu diễn tập nghiệm trục số. Câu 8. Một ơtơ từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau quay A với vận tốc 45hm/h. Thời gian chuyến giờ. Tính qng đường AB. Câu 9. Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm, BC=8cm. Đường cao AH(H ∈ BC);Tia phân giác góc A cắt BC D. a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC. b/ Chứng minh AC = BC.HC c/Tính độ dài đọan thẳng DB.(kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ● ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm Câu Viết đ/n Ví dụ dạng 0.25đ 0.25đ Câu Câu Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng 0.5đ Câu Câu Câu 6a Câu 6b Áp dụng địnhlí Ta-Lét; Lập tỉ lệ thức OE OF = EM FN 0.5đ Tính FN=12cm Viết cơng thức V= a.b.c ; Giải thích V:thể tích, a:dài, b:rộng, c:cao 0.5đ 0.5đ Viết cơng thức Sxq= p.d ; Giải thích p:nửa chu vi đáy, p:trung đọan 0.5đ Giải phương trình: 2x – =  2x = x =2 Vậy nghiệm phương trình cho S = { 2} 0.5đ 0.25đ 0.25đ Viết Quy đồng khử mẫu Tìm ĐKXĐ x ≠ 2; x ≠ x − 17 x + 24 = x = 3; x = 0.25đ 0.25đ 0.25đ 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải Trả lời :Hai giá trị thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy Dành cho học sinh tự học 40 x = 3; x = nghiệm PT Giải BPT x ≤ −1 Biểu diễn Câu 0.5đ 0.5đ -1 Câu Câu 9a Câu 9b Câu 9c 0.25đ Chọn ẩn ĐK thích hợp: (x > 0) x x = 70 Lập PT: + 60 45 Giải PT x = 180 Trả lời x = 180 thỏa mãn ĐK x>0 Vậy qng đường AB = 180km Áp dụng ĐL Py-Ta –Go đảo suy tam giác ABC vng A Lập luận tam giácABC đồng dạng tam giác HBA(HaiTgiác vng có góc nhọn nhau) Kết luận viết thứ tự đỉnh tương ứng 0.25đ 0.5đ AB BC AC = = ; Suy được: AC = BC.HC HA AC HC DB DC = Viết Áp dụng TC tia phân giác: AB AC DB DC DC + DB 6 = = = = Theo T/C tỉ lệ thức Suy AB AC AB + AC + DB 6.3 18 = ⇒ DB = = Từ Vậy BC= 2,86 (cm) AB 7 0.25đ 0.25đ 0.25đ Lập tỉ lệ thức 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ *HS có cách giải khác cho đủ số điểm câu Đề 19 Bài ( 2,5 điểm) Giải phương trình sau : a. 5x – = 4x + b. x − = x − c. (7 x + 4) - ( x - 6) = Bài : (2,0 điểm ) 1. Tìm giá trị ngun âm thoả mãn bất phương trình 5x + x + − 3x − < 2. Gi¶i ph¬ng tr×nh. − 10 x + 25 x = 4x Bài : (2,0 điểm ) Bài 7: Một người xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/h. Sau với vận tốc ấy, người nghỉ 15 phút tiếp tục đi, để đến B kịp thời gian dự định người phải tăng vận tốc thêm km/h. Tính quảng đướng từ tỉnh A đến tỉnh B. Bài : ( 3,5 điểm ) 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải Dành cho học sinh tự học 41 Cho ∆ ABC vng tại A, đường cao AH, biết AB = cm; AC = 12 cm. Tia phân giác của góc ABC cắt AH và AC theo thứ tự tại E F. a. Tính : BC, AF, FC. b. Chứng minh: ∆ ABF ~ ∆ HBE c. Chứng minh : ∆ AEF cân d. AB.FC = BC.AE BÀI HƯỚNG DẪN CHẤM Giải phương trình sau : a.5x – = 4x + . Tìm x = 0,5 x − = x − (1) Ta cã : x − = 2x -1 nÕu 2x – ≥ ⇔ x ≥ 0,5 -(2x -1 ) = – 2x nÕu 2x -1 ) 7 NÕu x ≥ VËy nghiƯm cđa pt(1) lµ x = c. (7 x + 4) - ( x - 6)2 = ( 7x+4 -x+6)(7x+4+x-6)=0 (8x-2)(6x+10)=0 Suy : x= Bài 0,5 0,,25 0,25 0,25 0,25 x= 1/Tìm giá trị x ngun âm thoả mãn bất phương trình 5x + x + − 3x ⇔ (5 x + 3).10 − (9 x + 2).8 < (7 − x).5 − < 0,75 ⇔ 50x +30 -72x -16 < 35 -15x ⇔ -7x -3 Tập hợp số ngun âm thoả mãn bất phương trình {-2;-1} 2. − 10 x + 25 x = 4x (0,25 ®iĨm ) ⇔ (5 x − 1) = 4x ⇔ x − = 4x ⇔ 5x-1 = 4x vµ 1-5x = 4x (0,25 ®iĨm ) 5x-1 = 4x ⇔ x = 1 1-5x = 4x ⇔ x = (0,25 ®iĨm ) 0,25 1,0 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_2011_ Có lời giải Dành cho học sinh tự học 42  1 VËy tËp nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh trªn lµ S = 1;   9 Bài Giải : gọi qng đường AB x km đ/k x >0 Thời gian dự định là x − 40 45 Theo ta có PT 0,5 x thời gian thực tế sau đẫ h 40 x x − 40 = 1+ + 40 45 0,75 giải ta qng đường AB dài 130 km 0,5 đ 0,25 Bài Vẽ hình 1/ Tính BC = 13 cm Tính AF = 10 cm 0,5 0,5 FC= 26 cm 2. ∆ ABF ~ ∆ HBE (gg) 3. ∆ AEF cân 4. AB.FC = BC.AE Chứng minh ∆ABE ~ ∆BFC ( gg ) 1,0 0,5 0,5 0,5 43 [...]... 90 Hỡnh v v ghi gi thit v kt lun Gi x l s kia, s ny l 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 A D F B H I a/ 1,75Tớnh c BC2 = AC2 + AB2 ( nh lớ Py Ta Go) BC = 10 cm C 0,25 0,25 0,25 0,25 19 kim tra HK II_Toỏn 8_ 2011_ Cú li gii Dnh cho hc sinh t hc 21 DC CB = DA AB DC CB = DC + DA AB + BC DC 10 10 5 = = = AC 6 + 10 16 8 5 5 CD = AC = 8 = 5 8 8 0,25 0,5 CD CI = CA CB... 7,5cm.Khi o ụ dai oan thng OP la: 7 A cm 3 P I (Hỡnh 1) 3cm M B 5cm C 3,75cm M N 2cm D 11,25cm O P 12) Cho ABC MNP theo ti sụ ụng dang k = 45cm2 Khi o diờn tich tam giac ABC bng: A 5cm2 B 15cm2 13) Mt hỡnh hụp ch nhõt cú : A 6 mt hỡnh vuụng , 8 nh va 12 cnh va 12 canh 7,5 cm Hỡnh 2 1 va diờn tich tam giac MNP bng 3 C 405cm2 D 135cm2 B 6 mt hinh ch nhõt, 8 inh Q 19 kim tra HK II_Toỏn 8_ 2011_ Cú li... = x 3 3 *Thi gian ụ tụ th nht i t A n B l: 25 25 x:x = = 8 gi 20 phỳt 3 3 (0,5) *Thi gian ụ tụ th hai i t B n A l: 25 2 25 x: x= = 12 gi 30 phỳt 3 3 2 (0,5) Bi3: (2 im) C D 12 (cm) B 27 (cm) A *V hỡnh ỳng, rừ, p: (0,5) *Chng minh ABC ~ DCA : (0,75) * AC BC AC 12 = = AC2 = 12.27 = 324 = 182 AC = 18 (cm) DA CA 27 AC *Vy di ng chộo AC l 18 cm (0,5) (Mi cỏch gii khỏc ỳng u t im ti a) s 9: I.Lý... < 0 (0,25 im) Bi 2 (2 im): Gi x (km) l di on ng AB (k: x > 0) i 8h30 = 8 1 17 h= h 2 2 (0,25 im) Thi gian xe mỏy i t A n B l : x (h) 40 (0,25 im) x (h) 45 x x 17 Theo bi ra, ta cú phng trỡnh: + = 40 45 2 Thi gian i t B v A l : Gii phng trỡnh tỡm c x = 180 (TMK) Vy quóng ng AB di 180 km Bi 3 (3 im): - Hc sinh phi v hỡnh, ghi gi thit kt lun chớnh xỏc ny) a) (1 im) Xột AHB v BCD cú: 0 ã ã AHB = BCD =... (0,25) c.Quy ng,kh mu 2 v, thu gn 6x - 2 < 21x 5 (0,5) Chuyn v kt qu 1 x> (0,5) 5 d gii phng trỡnh ó cho ta phi gii 2 phng trỡnh: 7 1 x-2=5x+5 kt qu x= (0,5) 4 1 2 x-2= -5x-5 kt qu x= (0,5) 2 Cõu 3: ( 1,5 im) Gi vn tc ca ca nụ l x(km/h, x>0) Vn tc ca ụ tụ l: (x + 17) km/h Qung ng sụng t thnh ph A n thnh ph B l: (0,5) 19 kim tra HK II_Toỏn 8_ 2011_ Cú li gii Dnh cho hc sinh t hc 26 1 10 x 3 km = km 3... tốc trung bình của ô tô là (x + 25) km/h Thời gian xe máy đi từ A đến B là 10 7 = 3 (giờ) Thời gian ô tô đi từ A đến B là 10 8 1 3 7 = 1 = (giờ) 4 4 4 Hai xe gặp nhau tại B nên ta có phơng trình: (1điểm) 19 kim tra HK II_Toỏn 8_ 2011_ Cú li gii 3x = Dnh cho hc sinh t hc 18 7 ( x + 25) 4 Giải phơng trình: x = 35 km/h (0,5điểm) Quãng đờng AB là 35 3 = 105 km (0,5điểm) Bài 3: A Câu 1: (2,5điểm) B C... x = 15 Cõu 2 (0,25 im): Phng trỡnh (x + 3)(x 4) = 0 cú nghim l: A x = 3; x = 4; B x = 2; x = 4; C x = 3; x = 4; D Mt kt qu khỏc Cõu 3 (0,25 im): iu kin xỏc nh ca phng trỡnh x+2 x+2 = 0 l: x 2 x(x + 2) 19 kim tra HK II_Toỏn 8_ 2011_ Cú li gii Dnh cho hc sinh t hc 19 A x 2 v x 0; B x 2; C x 0 v x 2; D x 2 v x 0 Cõu 4 (0,25 im): x > 3 l nghim ca bt phng trỡnh no sau õy: A x +... AB.BI= BH BD (0,25) F HB BI d Ch ra BFC cú 2 ng cao CA v BF ct nhau ti D c 0,5 Suy ra D l trc tõm caBFC dn n kt lunc 0,5 S ABD AD BA = = S BCD DC BC e.C/m c: Mi ý 0,25 S ABD 3 = S DCB 5 (Mi cỏch gii khỏc ỳng u t im ti a) 0 H E D C 19 kim tra HK II_Toỏn 8_ 2011_ Cú li gii Dnh cho hc sinh t hc 15 s 8 I.Lý thuyt(2) Hc sinh chn mt trong hai cõu sau: Cõu1: a, Nờu nh ngha pt bc nht mt n? b, Gii pt: 3x 5 =... mỏy t A n B vi vn tc 40km/h Khi t B tr v A ngi ú i vi vn tc 45km/h Tng thi gian c i v v ht 8 gi 30 phỳt.Tớnh quóng ng AB (8h30 = 17 h) 2 Bi 2( 4,5) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, bit AB = 6cm, AC = 8cm ng phõn giỏc ca gúc B ct AC ti D a/ Tớnh BC, DC b/ Trờn BC ly mt im I sao cho CI = 6,25cm Chng minh ID // AB FH DA = c/ ng cao AH ct BD ti F Chng minh FA DC Bi 3 (3 im): Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = 12cm... + x = x2 x + 4x 4 (0,25 ) (0,25 ) 19 kim tra HK II_Toỏn 8_ 2011_ Cú li gii x 2 x 2 + x 3 x = 4 2 x = 4 x=2 Vy: S = { 2} c) 2 x + 1 = 6 x + 2 Dnh cho hc sinh t hc 12 (0,25 ) (0,25 ) (1) 1 2 (1) 2 x + 1 5 x = x + 2 1 x= (nhn) 4 1 Xét 2 x + 1 < 0 x < 2 (1) - 2x 1 5x = x + 2 Xét 2 x + 1 0 x (0,25 ) (0,25 ) (0,25 ) (0,25 ) 3 - 8x = 3 x = (loại) 8 1 Vy: S = 4 Cõu 2 (3) Gii bt phng . 19 đề kiểm tra HK II_Tốn 8_ 2011_ Có lời giải Dành cho học sinh tự học ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : TOÁN 8 THỜI GIAN : 90 PHÚT ( không kể thời gian phát đề) Đề 1 Câu 1(1. = 84 (cm 2 ) S tp = 84 + 3.4.2 = 1 08 (cm 2 ) 0,25 0,25 6 15 015 0 8 15 0 8 511642 <⇔ <−⇔ < − ⇔ < +−−− ⇔ x x x xx HA HB HC HA ⇒ = cm3 cm6 cm4 cm3 cm6 cm4 19 đề kiểm tra HK II _Toán 8_ 2011_. Mỗi ý 0,25đ (Mỗi cách giải khác đúng đều đạt điểm tối đa) 14 -1 0 I D B F C A E H 19 đề kiểm tra HK II _Toán 8_ 2011_ Có lời giải Dành cho học sinh tự học Đề số 8 I.Lý thuyết(2đ) Học sinh chọn một