Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm sự liên hệ giữa lực và biến dạng của vật liệu khi kéo mẫu, từ đó xác định đặc trưng của vật liệu. Nhằm xác định modun đàn hồi trượt G của thép và kiểm nghiệm định luật Hooke. Xác định môđun đàn hồi E của thép,thông qua đó kiểm nghiệm định luật Hooke. Xác định momen quán tính của vật thể chuyển động song phẳng. So sánh kết quả xác định bằng thực nghiệm với kết quả tính toán tho lý thuyết.
BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC Bài 1: THÍ NGHIỆM KÉO MẪU THÉP 1. Mục đích thí nghiệm: Tìm liên hệ lực biến dạng vật liệu kéo mẫu, từ xác định đặc trưng vật liệu bao gồm: - Giới hạn chảy σch Giới hạn bền σb Độ dãn dài tương đối đứt δ% Độ thắt lưng tương đối Ψ% 2. Cơ sở lý thuyết : + + + + Thanh chịu kéo hay nén tâm mà mặt cắt ngang có phần lực dọc M2 Các giả thuyết làm sở tính toán cho chịu kéo hay nén tâm: Giả thuyết mặt cắt ngang: mặt cắt ngang ban đầu phẳng thẳng góc với trục sau biến dạng phẳng thẳng góc với trục Giả thuyết thớ dọc: trình biến dạng thớ dọc không ép lên nhau, không đẩy nhau, thớ dọc trước sau biến dạng song song với Dưới tác dụng lực kéo hay nén tâm, mặt cắt ngang có thành phần ứng suất pháp σz Quan hệ ứng suất lực: σz = P F (kg/mm2 , N/mm2 ) 3. Mẫu thí nghiệm: Mẫu thí nghiệm có tiết diện mặt cắt ngang hình tròn (theo TCVN197-66) 4. Dụng cụ thí nghiệm: - Thước kẹp. - Dụng cụ kẻ vạch mẫu. Trang BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC 5. Chuẩn bị thí nghiệm: - Đo kích thước: + Đường kính mẫu thép trước kéo 𝑑0 = 13 𝑚𝑚 + Chiều dài mẫu thép trước kéo 𝐿0 = 10. 𝑑0 = 130 𝑚𝑚 + Tiết diện mẫu thép trước kéo 𝜋. 𝑑0 𝜋. 132 𝐹0 = = = 132,7 𝑚𝑚2 4 - Khắc vạch mẫu: < 𝑑0 𝑑0 < 𝑑0 Vạch trung tâm 𝑑0 𝐿0 = 10. 𝑑0 = 10 𝑘ℎ𝑜ả𝑛𝑔 𝑐ℎ𝑖𝑎 𝑑0 - Định tải trọng thích hợp: 𝑠ơ 𝑏ộ 𝑠ơ 𝑏ộ 𝜎𝐵 𝑠ơ 𝑏ộ → 𝑃𝐵 𝑠ơ 𝑏ộ Với thép chiu kéo: 𝜎𝐵 𝑃 = 𝐵 𝐹0 𝑠ơ 𝑏ộ = 𝜎𝐵 𝑑0 . 𝐹0 𝑠ơ 𝑏ộ = 40 ÷ 50 𝐾𝑔/𝑚𝑚2 , chọn 𝜎𝐵 𝑠ơ 𝑏ộ → Tải trọng thích hợp ∶ 𝑃𝐵 𝑠ơ 𝑏ộ = 𝜎𝐵 = 50 𝐾𝑔/𝑚𝑚2 . 𝐹0 = 50.132,7 = 6635 𝐾𝑔 - Điều chỉnh cấp tải trọng, điều chỉnh kim đồng hồ đo lực 0. - Điều chỉnh hai ngàm nén máy kéo – nén thích hợp với hai đầu kẹp mẫu. - Đặt mẫu vào ngàm kẹp kẹp chặt mẫu, kiểm tra kim lực, kiểm tra phận vẽ biểu đồ. 6. Tiến hành thí nghiệm: - Thí nghiệm kéo tiến hành máy kéo nén P50 Điều khiển máy cho tăng lực từ từ Trang BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC - Trong trình kéo mẫu, ý đọc trị số lực chảy Pch lực bền Pb đồng hồ lực Khi mẫu đứt, xả áp lực dầu, tắt máy lấy mẫu khỏi máy. 7. Tính toán kết quả: - Sau tiến hành thí nghiệm ta có: - Pch,trên = 54,935 kN Pch,dưới = 46,936 kN Pb = 63,625 kN Giới hạn chảy thép kéo là: 𝜎𝑐ℎ,𝑡𝑟ê𝑛 = - 𝑃𝑐ℎ,𝑡𝑟ê𝑛 54,935 = = 0,41 𝑘𝑁/𝑚𝑚2 𝐹0 132,7 Giới hạn chảy thép kéo là: 𝜎𝑐ℎ,𝑑ướ𝑖 = - 𝑃𝑐ℎ,𝑑ướ𝑖 46,936 = = 0,35 𝑘𝑁/𝑚𝑚2 𝐹0 132,7 Giới hạn bền thép kéo là: 𝜎𝑏 = 𝑃𝑏 63,625 = = 0,48 𝑘𝑁/𝑚𝑚2 𝐹0 132,7 Vết đứt Đo được: - Đường kính mẫu thép sau kéo: d1 = 7,6 mm Chiều dài S khoảng chia hướng vào mẫu: S = 85 mm Chiều dài mẫu thép sau kéo là: L1 = 2S = 2.85 = 170 mm Tiết diện mặt cắt sau kéo là: 𝜋. 𝑑1 𝜋. 7,62 𝐹1 = = = 43,36 𝑚𝑚2 4 - Độ dãn dài tương đối đứt: 𝛿% = 𝐿1 − 𝐿0 170 − 130 . 100 = . 100 = 30,77% 𝐿0 130 Trang BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC - Độ thắt lưng tương đối: 𝐹0 − 𝐹1 132,7 − 43,36 𝜓% = . 100 = . 100 = 67,32% 𝐹0 132,7 8. Nhận xét đồ thị: Trên đồ thị - Giai đoạn đàn hồi, tương quan P ΔL bậc nhất. Lực lớn giai đoạn lực tỉ lệ (hay lục đàn hồi) - Giai đoạn chảy, lực kéo không tăng biến dạng tăng liên tục. Lực kéo tương ứng lực chảy. - Giai đoạn củng cố (tái bền), tương quan lực P ΔL đường cong. Lực lớn lực bền. Tiết diện chỗ bị đứt nhỏ so với tiết diện ban đầu (hình thành cổ thắt) chịu tác dụng tải trọng cao 𝑃𝑏 , kim loại xảy biến dạng cục bộ. Lúc tải trọng tác dụng giảm mà biến dạng tăng, kim loại chổ biến dạng cục bị đứt đến phá hủy (như đồ thị). Trang BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC Bài 2: THÍ NGHIỆM NÉN MẪU GANG 1. Mục đích thí nghiệm. Tìm liên hệ lực biến dang vật liệu nén mẫu, từ xác định đặt trưng tính vật liệu bao gồm: - Giới hạn chảy 𝜎𝑐ℎ thép. Giới hạn bền 𝜎𝑏 gang. 2. Cơ sở lý thuyết. - Thanh chịu kéo hay nén tâm mà mặt cắt ngang có phần lực dọc M2 - Các giả thuyết làm sở tính toán cho chịu kéo hay nén tâm: + Giả thuyết mặt cắt ngang: mặt cắt ngang ban đầu phẳng thẳng góc với trục sau biến dạng phẳng thẳng góc với trục + Giả thuyết thớ dọc: trình biến dạng thớ dọc không ép lên nhau, không đẩy nhau, thớ dọc trước sau biến dạng song song với + Dưới tác dụng lực kéo hay nén tâm, mặt cắt ngang có thành phần ứng suất pháp σz + Quan hệ ứng suất lực: σz = P F (kg/mm2 , N/mm2 ) 3. Chuẩn bị thí nghiệm. - Vật mẫu thí nghiệm. - Thước kẹp. 4. Vật thí nghiệm. h d0 Trang BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC 5. Chuẩn bị thí nghiệm - Đường kính mẩu gang trước nén d0=20 mm - Chiều cao mẩu gang trước nén h=35,2 mm - Tiết diện mặt cắt ngang trước nén: 𝜋. 𝑑 𝜋. 202 𝐹0 = = = 314,16 mm2 4 - Định tải trọng thích hợp: 𝑠ơ 𝑏ộ 𝑠ơ 𝑏ộ 𝜎𝐵 𝑠ơ 𝑏ộ → 𝑃𝐵 𝑠ơ 𝑏ộ 𝑃 = 𝐵 𝐹0 𝑠ơ 𝑏ộ = 𝜎𝐵 . 𝐹0 𝑠ơ 𝑏ộ = 70 ÷ 90 𝐾𝑔/𝑚𝑚2 , chọn 𝜎𝐵 Với gang chiu nén: 𝜎𝐵 𝑠ơ 𝑏ộ → Tải trọng thích hợp ∶ 𝑃𝐵 𝑠ơ 𝑏ộ = 𝜎𝐵 = 80 𝐾𝑔/𝑚𝑚2 . 𝐹0 = 80.314,16 = 25132,8 𝐾𝑔 - Điều chỉnh cấp tải trọng, điều chỉnh kim đồng hồ đo lực 0. -Điều chỉnh hai ngàm nén máy kéo – nén thích hợp với chiều cao mẫu. - Đặt mẫu vào ngàm nén, ý đặt mẫu cho nén tâm, kiểm tra kim lực, kiểm tra phận vẽ biểu đồ. 6. Tiến hành thí nghiệm. - Thí nghiệm nén tiến hành máy kéo – nén P50. - Điều khiển máy cho tăng lực từ từ. - Trong trình nén mẫu: vật liệu gang, theo dõi đọc trị số Pb , lúc mẫu bị phá hỏng. - Xả áp lực dầu, tắt máy lấy mẩu khỏi máy. 7. Tính toán kết quả. - Sau tiến hành thi nghiệm ta có: 𝑃𝑏 = 243,865 𝑘𝑁 - Giới hạn bền gang nén là: 𝜎𝑏 = 𝑃𝑏 243,865 = = 0,776 𝐾𝑔/𝑚𝑚2 𝐹0 314,16 Trang BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC 8. Nhận xét. - Đ ối với vật liệu dòn (gang) biến dạng dẻo nào, thể biến dạng đàn hồi. Một đặc trưng phá hủy dòn mặt vỡ ghép lại với để khôi phục nguyên dạng vật liệu ban đầu. Đường cong ứng suất biến dạng đ ối với vật liệu dòn có dạng tuyến tính.Thử tính nhiều mẫu có nhiều kết ứng suất phá hủy khác nhau. - Độ bền kéo nhỏ so với độ bền nén thường cho nhiều ứng dụng.Có thể giải thích hệ số cường độ ứng suất gắn với khuyết tật vật liệu. - Khi P đạt đến giá trị PB mẫu bị phá vỡ, bề mặt tiếp xúc mẫu bàn nén bôi trơn nên vết nứt nghiêng góc 450 so với phương trục. Tiết điện mặt cắt bị phá hỏng thí nghiệm hình elíp. Trang BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC Bài 3: XÁC ĐỊNH MOĐUN ĐÀN HỒI TRƯỢT G 1. Mục đích thí nghiệm: Nhằm xác định modun đàn hồi trượt G thép kiểm nghiệm định luật Hooke. 2. Cơ sở lý thuyết: Khi xoắn túy mặt cắt ngang hình tròn, góc xoắn tương đối mặt cắt ngang A B cách đoạn LAB : 𝜑 𝐴𝐵 = 𝑀𝑍 . 𝐿𝐴𝐵 𝐺. 𝐽𝜌 →𝐺= 𝑀𝑍 . 𝐿𝐴𝐵 𝐽𝜌 . 𝜑 𝐴𝐵 Trong đó: MZ : momen xoắn JP : momen quán tính độc cực mặt cắt ngang. Nếu xác định MZ , JP, LAB đo 𝜑 𝐴𝐵 suy modun đàn hồi trượt G. 3. Mô hình thí nghiệm: Trang BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC 1. Quả cân. 2. Thanh treo cân. 3. Ổ lăn. 4. Đồng hồ so. 5. Thanh ngang. 6. Dầm. 7. Ngàm. Mô hình thí nghiệm dầm có tiết diện hình tròn, đầu ngàm chặt, đầu tựa ổ lăn. Thanh móc treo dùng để treo cân tạo moment xoắn Mz. Khoảng ngàm ổ lăn có gắn ngang A B, mõi đầu ngang A’, B’ có đặt chuyển vị kế. Khi đặt cân lên, dầm chịu uốn túy nhờ chuyển vị kế đo chuyển vị A’ B’, vị trí A’ B’, từ tính góc xoắn 𝜑 𝐴 𝜑 𝐵 vị trí A B ( góc xoắn tuyệt đối mặt cắt ngang A B so với ngàm) . góc xoắn nên ta có: ∆𝐴′ 𝑎 ∆𝐵′ 𝜑𝐵 = 𝑏 𝜑𝐴 = 𝜑 𝐴𝐵 𝐴 =𝜑 −𝜑 𝐵 ∆𝐴′ − ∆𝐵′ = 𝑎 4. Dụng cụ thí nghiệm: - Thước kẹp - Bộ phận treo cân cân. 5. Chuẩn bị thí nghiệm: Đo kích thước: Vật liệu thép: - Đường kính mẫu d = 26 (mm) - Khoảng cách LAB = 165 mm, a = 178 mm, - g= 10 m/s2 Vật liệu đồng: - Đường kính mẫu d = 26 (mm) - Khoảng cách LAB = 170 mm, a = 185 mm, - g= 10 m/s2 - Đặt chuyển vị kế tựa vào ngang. - Bảng ghi kết thí nghiệm: b = 350 mm b = 370 mm Trang BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC Vật liệu thép: Lần đo Tải trọng (KN) 5.10-3 10.10-3 15.10-3 20.10-3 25.10-3 Số đọc chuyển vị kế ∆𝑨𝒊 0,004 0,009 0,014 0,0205 0,026 G Tính toán G ∆𝑩𝒊 0,0025 0,006 0,01 0,0145 0,019 7,637.103 7,637.103 8,592.103 7,637.103 8,183.103 7,9372.103 Vật liệu đồng: Lần đo Tải trọng (KN) 5.10-3 10.10-3 15.10-3 20.10-3 25.10-3 Số đọc chuyển vị kế ∆𝑨𝒊 0,008 0,016 0,024 0,032 0,041 G Tính toán G ∆𝑩𝒊 0,003 0,006 0,01 0,012 0,017 2,593.103 2,593.103 2,779.103 2,593.103 2,701.103 2,6518.103 6. Tính toán kết quả: - Ứng với tải trọng Pi : 𝐺= 𝑀𝑍 . 𝐿𝐴𝐵 𝑃𝑖 . 𝑏. 𝐿𝐴𝐵 32 𝑃𝑖 . 𝑎. 𝑏. 𝐿𝐴𝐵 32 = . = . 𝐴𝐵 𝐴𝐵 𝐽𝜌 . 𝜑 𝜑 𝜋. 𝑑 ∆𝐴𝑖 − ∆𝐵𝑖 𝜋. 𝑑 ( 𝑘𝑔 ) 𝑚𝑚2 Vật liệu thép: Modun đàn hồi trượt G thép đo là: 𝑃1 . 𝑎. 𝑏. 𝐿𝐴𝐵 32 5. 10−3 . 16,5.17,8.35.32 𝐾𝑁 𝐺1 = . = = 7,637. 103 ( ) 4 (0,004 − 0,0025). 𝜋. 2,6 ∆𝐴1 − ∆𝐵1 𝜋. 𝑑 𝑐𝑚 𝑃2 . 𝑎. 𝑏. 𝐿𝐴𝐵 32 10. 10−3 . 16,5.17,8.35.32 𝐾𝑁 𝐺2 = . = = 7,637. 10 ( ) (0,009 − 0,006). 𝜋. 2,64 ∆𝐴2 − ∆𝐵2 𝜋. 𝑑 𝑐𝑚2 𝑃3 . 𝑎. 𝑏. 𝐿𝐴𝐵 𝐺3 = ∆𝐴3 − ∆𝐵3 𝑃4 . 𝑎. 𝑏. 𝐿𝐴𝐵 𝐺4 = ∆𝐴4 − ∆𝐵4 𝑃5 . 𝑎. 𝑏. 𝐿𝐴𝐵 𝐺5 = ∆𝐴5 − ∆𝐵5 32 . = 𝜋. 𝑑 32 . = 𝜋. 𝑑 32 . = 𝜋. 𝑑 15. 10−3 . 16,5.17,8.35.32 𝐾𝑁 = 8,592. 103 ( ) (0,014 − 0,01). 𝜋. 2,6 𝑐𝑚 −3 20. 10 . 16,5.17,8.35.32 𝐾𝑁 = 7,637. 10 ( ) (0,0205 − 0,0145). 𝜋. 2,64 𝑐𝑚2 25. 10−3 . 16,5.17,8.35.32 𝐾𝑁 = 8,183. 10 ( ) (0,026 − 0,019). 𝜋. 2,64 𝑐𝑚2 Trang 10 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC 𝑮= ∑𝒏𝒊=𝟏 𝑮𝒊 ∑𝒏𝟓 𝐾𝑁 𝒊=𝟏 𝑮𝒊 = = 7,9372. 103 ( ) 𝒏 𝟓 𝑐𝑚 Vật liệu đồng: 𝐺= 𝑀𝑍 . 𝐿𝐴𝐵 𝑃𝑖 . 𝑏. 𝐿𝐴𝐵 32 𝑃𝑖 . 𝑎. 𝑏. 𝐿𝐴𝐵 32 = . = . 𝐽𝜌 . 𝜑 𝐴𝐵 𝜑 𝐴𝐵 𝜋. 𝑑 ∆𝐴𝑖 − ∆𝐵𝑖 𝜋. 𝑑 ( 𝑘𝑔 ) 𝑚𝑚2 Modun đàn hồi trượt G đồng đo là: 𝐺1 𝐺2 𝐺3 𝐺4 𝐺5 𝑃1 . 𝑎. 𝑏. 𝐿𝐴𝐵 32 = . = ∆𝐴1 − ∆𝐵1 𝜋. 𝑑 𝑃2 . 𝑎. 𝑏. 𝐿𝐴𝐵 32 = . = ∆𝐴2 − ∆𝐵2 𝜋. 𝑑 𝑃3 . 𝑎. 𝑏. 𝐿𝐴𝐵 32 = . = ∆𝐴3 − ∆𝐵3 𝜋. 𝑑 𝑃4 . 𝑎. 𝑏. 𝐿𝐴𝐵 32 = . = ∆𝐴4 − ∆𝐵4 𝜋. 𝑑 𝑃5 . 𝑎. 𝑏. 𝐿𝐴𝐵 32 = . = ∆𝐴5 − ∆𝐵5 𝜋. 𝑑 5. 10−3 . 18,5.37.17.32 𝐾𝑁 = 2,593. 10 ( ) (0,008 − 0,003). 𝜋. 2,64 𝑐𝑚2 10. 10−3 . 18,5.37.17.32 𝐾𝑁 = 2,593. 10 ( ) (0,016 − 0,006). 𝜋. 2,64 𝑐𝑚2 15. 10−3 . 18,5.37.17.32 𝐾𝑁 = 2,779. 10 ( ) (0,024 − 0,01). 𝜋. 2,64 𝑐𝑚2 20. 10−3 . 18,5.37.17.32 𝐾𝑁 = 2,593. 10 ( ) (0,032 − 0,012). 𝜋. 2,64 𝑐𝑚2 25. 10−3 . 18,5.37.17.32 𝐾𝑁 = 2,701. 10 ( ) (0,041 − 0,017). 𝜋. 2,64 𝑐𝑚2 ∑𝒏𝒊=𝟏 𝑮𝒊 ∑𝒏𝟓 𝐾𝑁 𝒊=𝟏 𝑮𝒊 𝑮= = = 2,6518. 103 ( ) 𝒏 𝟓 𝑐𝑚 7. Nhận xét: Trên mặt cắt ngang chịu xoắn túy tồn ứng suất phương vuông góc bán kính, gọi 𝜏𝜌 phân tố xét trạng thái trượt túy. Áp dụng định luật Hooke biến dạng vật liệu tỉ lệ thuận với lực tác động, ta có: 𝝉𝝆 = 𝑮. 𝜸 Trong đó: 𝛾 góc trượt phân tố - Khi tăng tải trọng P chuyển vị tăng theo. Tải trọng lớn chuyển vị lớn. - Số đo chuyển vị tăng dần tải trọng tăng chuyển vị A lớn chuyển vị B có số gia tải trọng. Thép : Chọn 𝜇 = 0,25 Ethép = 2.104 KN/cm2 𝐸𝑡ℎé𝑝 2. 104 𝐾𝑁 𝑡ℎé𝑝 𝐺𝑙𝑡 = = = 8. 103 ( ) 2. (1 + 𝜇) 2. (1 + 0,25) 𝑐𝑚 Trang 11 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC Sai số: [𝐺𝑙𝑡 − 𝐺𝑡𝑏 ] 8.103 − 7,9372. 103 𝜀= . 100 = . 100 = 0,785% 𝐺𝑙𝑡 8.103 Đồng: Chọn 𝜇 = 0,33 Eđồng = 104 (KN/cm2) 𝐸đồ𝑛𝑔 104 𝐾𝑁 đồ𝑛𝑔 𝐺𝑙𝑡 = = = 3,759. 103 ( ) 2. (1 + 𝜇) 2. (1 + 0,33) 𝑐𝑚 Sai số: [𝐺𝑙𝑡 − 𝐺𝑡𝑏 ] 3,759.103 2,6518. 103 𝜀= . 100 = . 100 = 29,45% 𝐺𝑙𝑡 3,759.103 Chứng minh công thức: 𝜑 𝐴𝐵 = →𝐺= 𝑀𝑍 .𝐿𝐴𝐵 𝐺.𝐽𝜌 𝑀𝑍 . 𝐿𝐴𝐵 𝐽𝜌 . 𝜑 𝐴𝐵 Với 𝜃 góc xoay tương đối mặt cắt cách đơn vị chiều dài gọi góc xoắn tỉ đối , số tiết diện hàm số theo tọa độ z thứ nguyên (rad/chiều dài) 𝜃= 𝑑𝜑 𝑑𝑧 Theo định luật Hooke 𝜏 = 𝐺𝛾 = 𝐺. 𝜃𝜌 Theo định nghĩa: 𝑀𝑧 = ∫ 𝜏. 𝜌. 𝑑𝐹 = ∫ 𝐺. 𝜃. 𝜌2 . 𝑑𝐹 𝐺. 𝜃 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, ∫ 𝜌 𝑑𝐹 momen quán tính cực J𝜌 tiết diện tâm nên : Mz = G . 𝜃. J𝜌 𝑀𝑧 → 𝜃= (𝑔ó𝑐 𝑥𝑜𝑎𝑦 𝑡ươ𝑛𝑔 đố𝑖) G . J𝜌 Chiếu dài: 𝑀𝑧 . 𝑑𝑧 𝑀𝑧 . 𝑑𝑧 𝑑𝜑 = 𝜃. 𝑑𝑧 = → 𝜑𝐴𝐵 = ∫ G . J𝜌 G . J𝜌 Khi 𝑀𝑧 G .J𝜌 = const LAB thì: 𝜑𝐴𝐵 = 𝑀𝑧 .𝐿𝐴𝐵 G .J𝜌 →𝐺= 𝑀𝑍 .𝐿𝐴𝐵 𝐽𝜌 .𝜑 𝐴𝐵 ( đ𝑖ề𝑢 𝑝ℎả𝑖 𝑐ℎứ𝑛𝑔 𝑚𝑖𝑛ℎ) Trang 12 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC Bài : XÁC ĐỊNH MÔĐUN ĐÀN HỒI CỦA VẬT LIỆU VÀ GÓC XOAY TRONG DẦM CHỊU UỐN NGANG PHẲNG 1. Mục đích thí nghiệm. Xác định môđun đàn hồi E thép,thông qua kiểm nghiệm định luật Hooke 2. Cơ sở lý thuyết. - Xét dầm Công-xôn liên kết, chịu lực hình: 𝜃𝐵 A P 𝑦𝐶 𝐿𝐵 B D C 𝐿𝐵 𝐿𝐶 𝑦𝐵 𝐿𝐵 𝑦𝐴 𝐿𝐵 𝐿𝐵 𝐿𝐵 𝐿𝐴 𝐿𝐵 - Tính chuyển vị A 𝑀𝑥 + Trạng thái M : Xét đoạn AB : ≤ 𝑍 ≤ 𝐿𝐴 − 𝐿𝐵 A z Ta có : ∑ 𝑚0 = 0 𝑀𝑥 = Xét đoạn BD : ≤ 𝑍 ≤ 𝐿𝐵 Ta có : ∑ 𝑚0 = 0 𝑀𝑥 = −𝑃. 𝑧 𝑀𝑥 P B A z + Trạng thái K : Xét đoạn AB:0 ≤ 𝑍 ≤ 𝐿𝐴 − 𝐿𝐵 𝑀𝑥𝐾 𝑃𝑘 = A Ta có : ∑ 𝑚0 = 0 𝑀𝑥 = −𝑍 O z Xét đoạn BD : ≤ 𝑍 ≤ 𝐿𝐵 Ta có : : ∑ 𝑚0 = 0 𝑀𝑥 = −(𝐿𝐴 − 𝐿𝐵 + 𝑍) O 𝑀𝑥𝐾 𝑃𝑘 = A B O z Trang 13 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC - Chuyển vị trí A : 𝐿𝐵 ∫ 𝑃𝑧 (𝐿𝐴 − 𝐿𝐵 + 𝑍)𝑑𝑧 yA = 𝐸. 𝑇𝑥 𝑃. 𝐿3𝐵 𝑃. 𝐿2𝐵 (𝐿𝐴 − 𝐿𝐵 ) = + 3. 𝐸𝐽𝑥 2𝐸𝐽𝑥 - Chứng minh tương tự ta suy chuyển vị B,C : 𝑃. 𝐿3𝐵 𝑦𝐵 = 3. 𝐸𝐽𝑥 𝑃. 𝐿3𝑐 𝑃. 𝐿2𝑐 (𝐿𝐴 − 𝐿𝐵 ) 𝑦𝐶 = + 3. 𝐸𝐽𝑥 2𝐸𝐽𝑥 - Dưới tác dụng tải trọng P nằm mặt phẳng quán tính tâm, đầm chịu uốn ngang phẳng. - Dùng chuyển vị kế đo trực tiếp chuyển vị trên, đại lượng LB, LA, LA, J, D dẫn đến kết cần tìm: 𝑃. 𝐿3𝐵 𝐸= 3. 𝑦𝐵 𝐽𝑥 𝑃. 𝐿3𝑐 𝑃. 𝐿2𝑐 (𝐿𝐴 − 𝐿𝐵 ) ℎ𝑜ặ𝑐 𝐸 = + 3. 𝑦𝐴 . 𝐽𝑥 2. 𝑦𝐴 . 𝐽𝑥 𝑃. 𝐿3𝑐 𝑃. 𝐿2𝑐 (𝐿𝐴 − 𝐿𝐵 ) ℎ𝑜ặ𝑐 𝐸 = + 3. 𝑦𝐶. 𝐽𝑥 2. 𝑦𝐶. 𝐽𝑥 - Vì đường đàn hồi đầm đoạn AB bậc nhất, xác định góc xoay mặt cắt ngang B thông qua chuyển vị : 𝐵 = 𝑌𝐴 − 𝑌𝐵 𝐿𝐴 − 𝐿𝐵 3. Dụng cụ thí nghiệm. - Thước kẹp, thước lá, đồng hồ so. - Bô phận treo cân cân. 4. Chuẩn bị thí nghiệm. 1. Đồng hồ so 3. Thanh ngang (đồng thép) Trang 14 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC 2. Quả cân 4. Ngàm 𝐿𝐴 𝐿𝐵 b h P Mô hình thí nghiệm Vật liệu đồng: - Đo kích thước: b = 23 (mm) 𝐿𝐴 = 450 (mm) - Mômen quán tính 𝑏. ℎ3 23. 113 𝐽𝑥 = = 12 12 Vật liệu thép: - Đo kích thước: b=24(mm) 𝐿𝐴 = 351(𝑚𝑚) h = 11 (mm) 𝐿𝐵 = 325 (mm) = 0,255 𝑐𝑚2 h=11(mm) 𝐿𝐵 = 253(𝑚𝑚) - Mômen quán tính 𝐽𝑥 = 𝑏. ℎ3 24. 113 = = 0,266 𝑐𝑚2 12 12 - Gá chuyển vị kế, móc treo cân vào vị trí thích hợp. 5. Tiến hành thí nghiệm. - Xoay kim đồng hồ so 0, ghi nhận số đọc chuyển vị kế 𝑦𝐴 (có thể điều chỉnh kim đồng hồ có móc treo). Trang 15 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC -Lần lượt đặt cân có trọng lượng 0,5kg vào móc treo đọc ghi trị số 𝑦𝐴𝑖 , tương ứng chuyển vị kế ghi kết vào bảng. -Kiểm soát kết tuyến tính 𝑃𝑖 số đọc được.Vì Δ𝑃 Δ𝑦𝐴 không đổi. Nếu sai lệch nhiều cần xem lại cách đặt chuyển vị kế hay cách bố trí thí nghiệm. 6.Tính toán kết quả: *Vật liệu đồng: Lần Tải trọng 𝐏𝐢 (KN) Trị số chuyển vị 𝐲𝐀𝐢 (cm) Trị số chuyển vị 𝐲𝐁𝐢 (cm) Góc xoay 𝑩 E(KN/𝐜𝐦𝟐 ) 5.10−3 10.10−3 15.10−3 20.10−3 25.10−3 28.10−3 57.10−3 87. 10−3 116.10−3 147. 10−3 17,8. 10−3 36,1. 10−3 55,2. 10−3 73,6. 10−3 93,2. 10−3 0,0816 0,1672 0,2544 0,3392 0,4304 1,2636.104 1,2414.104 1,22.104 1,22.104 1,2034.104 1,2296.104 E 𝐸𝑖 = 𝑃𝑖 . 𝐿3𝐵 𝑦𝐴𝑖 . 3𝐽𝑥 + 𝑃𝑖 . 𝐿2𝐵 . (𝐿𝐴 − 𝐿𝐵 ) 𝑦𝐴𝑖 . 2𝐽𝑥 𝐸1 = 5. 10−3 . 32,53 5. 10−3 . 32,52 . (45 − 32,5) + = 1,2636. 104 (kN/𝑐𝑚2 ) 28.10−3 . 3.0,255 28.10−3 . 2.0,255 𝐸2 = 10.10−3 . 32,53 10.10−3 . 32,52 . (45 − 32,5) + = 1,2414. 104 (kN/𝑐𝑚2 ) −3 −3 28.10 . 3.0,255 28.10 . 2.0,255 15.10−3 . 32,53 15.10−3 . 32,53 . (45 − 32,5) 𝐸3 = + = 1,22. 104 (kN/𝑐𝑚2 ) −3 −3 28.10 . 3.0,255 28.10 . 2.0,255 20.10−3 . 32,53 20.10−3 . 32,52 . (45 − 32,5) 𝐸4 = + = 1,22. 104 (kN/𝑐𝑚2 ) 28.10−3 . 3.0,255 28.10−3 . 2.0,255 25.10−3 . 32,53 25. 10−3 . 32,52 . (45 − 32,5) 𝐸5 = + = 1,2034.104 (kN/𝑐𝑚2 ) 28.10−3 . 3.0,255 28.10−3 . 2.0,255 𝐸𝑡𝑏 = ∑5𝑖=1 𝐸𝑖 = 1,2296. 104 (KN/𝑐𝑚2 ) - Khi tính 𝐸𝑖 tương ứng, từ công thức: Trang 16 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC 𝑃. 𝐿3𝐵 𝑦𝐵 = 3. 𝐸𝐽𝑥 Ta tính 𝑦𝐵𝑖 tương ứng : 5. 10−3 . 32,53 𝑦𝐵1 = = 17,8. 10−3 𝑐𝑚 3.1,2636. 104 . 0,255 𝑦𝐵2 10. 10−3 . 32,53 = = 36,1. 10−3 𝑐𝑚 3.1,2414. 10 . 0,255 𝑦𝐵3 15. 10−3 . 32,53 = = 55,2. 10−3 𝑐𝑚 3.1,22. 104 . 0,255 𝑦𝐵4 20. 10−3 . 32,53 = = 73,6. 10−3 𝑐𝑚 3.1,22. 104 . 0,255 𝑦𝐵5 = 25. 10−3 . 32,53 = 93,2. 10−3 𝑐𝑚 3.1,2636. 104 . 0,255 - Tương tự ứng với lần tải thứ i ta tính góc xoay 𝐵 tương ứng: 𝑌𝐴𝑖 − 𝑌𝐵𝑖 𝐵𝑖 = 𝐿𝐴 − 𝐿𝐵 - Đồ thị biểu diễn liên hệ chuyển vị thẳng theo tải trọng P: P 25 20 15 10 𝑦𝐴 28 57 87 116 147 - Đồ thị biểu diễn liên hệ góc xoay theo tải trọng P: P 25 20 15 10 𝐵 0,0816 0,1672 0,2544 0,3392 0,4304 Trang 17 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC *Vật liệu thép Lần Tải trọng 𝐏𝐢 (kN) Trị số chuyển vị 𝐲𝐀𝐢 (cm) Trị số chuyển vị 𝐲𝐁𝐢 (cm) Góc xoay 𝑩 5.10−3 10.10−3 15.10−3 20.10−3 25.10−3 6.10−3 11.10−3 18. 10−3 24.10−3 31. 10−3 3,8.10−4 10,8.10−4 11,4.10−4 15,2.10−4 19,7.10−4 0,22 0,02 0,67 0,89 1,15 𝐸𝑖 = 𝐸1 = 𝑃𝑖 . 𝐿3𝐵 𝑦𝐴𝑖 . 3𝐽𝑥 + E − 𝐿𝐵 ) 𝑦𝐴𝑖 . 2𝐽𝑥 E(kN/𝐜𝐦𝟐 ) 2,67.104 1,88.104 2,67.104 2,67.104 2,58.104 2,494.104 𝑃𝑖 . 𝐿2𝐵 . (𝐿𝐴 5. 10−3 . 25,33 5. 10−3 . 25,32 . (35,1 − 25,3) + = 2,67. 104 (KN/𝑐𝑚2 ) −3 −3 6.10 . 3.0,266 6.10 . 2.0,266 10. 10−3 . 25,33 10. 10−3 . 25,32 . (35,1 − 25,3) 𝐸2 = + = 1,88. 104 (KN/𝑐𝑚2 ) −3 −3 11.10 . 3.0,266 11.10 . 2.0,266 15. 10−3 . 25,33 15. 10−3 . 25,32 . (35,1 − 25,3) 𝐸3 = + = 2,67. 104 (KN/𝑐𝑚2 ) 18.10−3 . 3.0,266 18.10−3 . 2.0,266 20. 10−3 . 35,13 20. 10−3 . 25,32 . (35,1 − 25,3) 𝐸4 = + = 2,67. 104 (KN/𝑐𝑚2 ) 24.10−3 . 3.0,266 24.10−3 . 2.0,266 𝐸5 = 𝐸𝑡𝑏 25. 10−3 . 25,33 25. 10−3 . 25,32 . (35,1 − 25,3) + = 2,58. 104 (KN/𝑐𝑚2 ) 31.10−3 . 3.0,266 31.10−3 . 2.0,266 ∑5𝑖=1 𝐸𝑖 = = 2,494. 104 (KN/𝑐𝑚2 ) - Khi tính 𝐸𝑖 tương ứng, từ công thức: 𝑃. 𝐿3𝐵 𝑦𝐵 = 3. 𝐸𝐽𝑥 Ta tính 𝑦𝐵𝑖 tương ứng : 5. 10−3 . 25,33 𝑦𝐵1 = = 3,8. 10−3 𝑐𝑚 3.2,67. 10 . 0,266 𝑦𝐵2 10. 10−3 . 25,33 = = 10,8. 10−3 𝑐𝑚 3.1,88. 104 . 0,266 Trang 18 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC 𝑦𝐵3 15. 10−3 . 25,33 = = 11,4. 10−3 𝑐𝑚 3.2,67. 104 . 0,266 𝑦𝐵4 = 20. 10−3 . 25,33 = 15,2. 10−3 𝑐𝑚 3.2,67. 104 . 0,266 𝑦𝐵5 = 25. 10−3 . 25,33 = 19,7. 10−3 𝑐𝑚 3.2,58. 10 . 0,266 - Tương tự ứng với lần tải thứ i ta tính góc xoay 𝐵 tương ứng: 𝑌𝐴𝑖 − 𝑌𝐵𝑖 𝐵𝑖 = 𝐿𝐴 − 𝐿𝐵 Đồ thị biểu diễn liên hệ chuyển vị thẳng theo tải trọng P: P 25 20 15 10 𝑦𝐴 11 18 24 31 - Đồ thị biểu diễn liên hệ góc xoay theo tải trọng P: P 25 20 15 10 𝐵 0,02 0,22 0,67 0,89 0,15 7. Nhận xét: - Khi số gia tải trọng ∆𝑃 không đổi, ta thấy ∆𝑦𝐴 không đổi, theo kết đo sai lệch không đáng kể, coi ∆𝑦𝐴 không đổi. Trang 19 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC - Sai số kết thí nghiệm với kết theo lý thuyết: Sai số phép đo = |Kết lý thuyết − Kết thực nghiệm| . 100 Kết lý thuyết *Đối với vật liệu đồng: Elt = 1,2. 104 kN/cm2 Etn = 1,2296. 104 kN/cm2 |1,2. 104 − 1,2296. 104 | Sai số phép đo = . 100 = 2,47% 1,2. 104 * Đối với vật liệu thép: Elt = 2. 104 kN/cm2 Etn = 2,494. 104 kN/cm2 |2. 104 − 2,494. 104 | Sai số phép đo = . 100 = 24,7% 2. 104 Nguyên nhân gây sai số sai số dụng cụ đo (đồng hồ so, thước đo, vật mẫu), người tiến hành thí nghiệm, lúc tính toán, đo đạc… Trang 20 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC Bài 5: XÁC ĐỊNH MOMEN QUÁN TÍNH 1. Mục đích thí nghiệm: - Xác định momen quán tính vật thể chuyển động song phẳng. So sánh kết xác định thực nghiệm với kết tính toán tho lý thuyết. 2. Cở sở lý thuyết: - Con lăn khối lượng m xem vật rắn, lăn không trượt mặt phẳng nghiêng góc α ảnh hưởng momen quán tính Jc. Phương trình chuyển động lăn: 𝑠𝑖𝑛𝛼 𝑥 = . 𝑔. . 𝑡2 𝐽 1+ 𝑐 𝑚. 𝑅 𝑔. 𝑠𝑖𝑛𝛼. 𝑡 → 𝐽𝑐 = ( − 1) . 𝑅2 . 𝑚 2. 𝑥 Trong đó: g: Gia tốc trọng trường, g = 9,81 m/s2. x: Quãng đường lăn được: x = 1-d m: Khối lượng lăn (kg). R: Bán kính lăn. 3. Mô hình thí nghiệm: 𝛼𝑘 - Mô hình thí nghiệm phẳng quay quanh khớp, hợp với mặt phẳng nằm ngang góc 𝛼. Sơ đồ bố trí thí nghiệm hình. 4. Dụng cụ thí nghiệm: Trang 21 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC - Thước dây. Thước bọt nước. Thước lá, thước kẹp. Đồng hồ bấm dây. Cân bàn. 5. Chuẩn bị thí nghiệm: - Đo kích thước lăn. - Điều chỉnh đồng hồ bấm giây. Cân lăn đồng-nhôm Bảng số liệu: - Lần đo thứ i 3 Chiều cao hk (mm) Góc nghiêng αk h1 = 65 α1 = 3031 h2 = 115 α2 = 6012 h3 = 145 α3 = 7048 Thời gian đo (s) 7,5 7,78 8,10 5,70 5,78 5,84 4,97 4,88 5,03 𝑇𝐵 3 Momen quán tính trung bình: 𝐽𝑐𝑜𝑛 𝑙ă𝑛 = ∑𝑘=1 ∑𝑖=1 𝑘𝑖 𝐽𝑐𝑜𝑛 𝑙ă𝑛 3.3 Momen quán tính (Kg.m2) 3,55.10-3 3,36.10-3 4,07.10-3 3,63.10-3 3,86.10-3 3,77.10-3 3,44.10-3 3,31.10-3 3,53.10-3 3,61.10-3 Trang 22 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC 6. Tiến hành thí nghiêm: ℎ𝑘 - Ứng với chiều cao hk (góc nghiêng αk : tgαk = - trí cao nhất, buông tay để lăn chuyển động, đồng thời bấm đồng hồ để tính thời gian. Tiến hành đo lần. Thay đổi chiều cao hk lần, lặp lại thí nghiệm theo bước trên. Ghi kết vào bảng. 𝑎+𝑙+𝑏 ) đặt lăn vào vị 7. Tính toán kết quả: γnhôm = 2,7 kg/dm3, γđồng = 8,96 kg/dm3 m = 1,36 kg lnhôm=12,6 mm d đồng = 25 mm, dnhôm = 150 mm l đồng = 35 mm, b = 48,4 mm d đồng khoét = 25 mm, a = 8,7 mm l đồng khoét = 12,3 mm, lnhôm khoét = 12,3 mm l = 1000 mm, d nhôm khoét = 17,3 mm 𝑴𝒏𝒉ô𝒎 = 𝟐. (𝑴𝟏𝒏𝒉ô𝒎 − 𝑴𝒏𝒉ô𝒎 𝒌𝒉𝒐é𝒕 ) 𝑀1𝑛ℎô𝑚 = 𝑉1 . γnhôm 𝑀𝑛ℎô𝑚 𝑘ℎ𝑜é𝑡 πd12 = .l .γ = 0,602 (kg). nhôm nhôm 𝜋𝑑𝑛ℎô𝑚 𝑘ℎ𝑜é𝑡 = . 𝑙𝑛ℎô𝑚 𝑘ℎ𝑜é𝑡 . 𝛾𝑛ℎô𝑚 = 0,0078 (kg) → 𝑀𝑛ℎô𝑚 = 2. (0,602 − 0,0078) = 1,1884 𝑘𝑔 𝑱𝒏𝒉ô𝒎 = = 𝟏 𝟏 𝑴𝟏𝒏𝒉ô𝒎 . 𝑹𝟐 − 𝒎𝟐 . 𝒓𝟐 𝟐 𝟐 1 0,62. (76. 10−3 )2 − 0,0078. (8,65. 10−3 )2 = 1,79. 10−3 𝑘𝑔. 𝑚2 2 𝑴đồ𝒏𝒈 = 𝑴𝟏đồ𝒏𝒈 − 𝟐. 𝑴đồ𝒏𝒈 𝒌𝒉𝒐é𝒕 𝑀1đồ𝑛𝑔 = 𝑉1 . γđồng = 𝑀đồ𝑛𝑔 𝑘ℎ𝑜é𝑡 = πd12 𝜋. 252 . lđồng . γđồng = . 35. 8,96. 10−6 = 0,153 (kg). 4 𝜋𝑑đồ𝑛𝑔 𝑘ℎ𝑜é𝑡 . 𝑙đồ𝑛𝑔 𝑘ℎ𝑜é𝑡 . 𝛾đồ𝑛𝑔 𝜋17,32 = . 12,3. 8,96. 10−6 = 0,0259(kg) Trang 23 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC → 𝑀đồ𝑛𝑔 = 𝑀1đồ𝑛𝑔 − 2. 𝑀đồ𝑛𝑔 𝑘ℎ𝑜é𝑡 = 0,153 + 2. 0,0259 = 0,2048 (kg) 𝐽đồ𝑛𝑔 = 1 𝑀1đồ𝑛𝑔 . 𝑅2 − 𝑀đồ𝑛𝑔 𝑘ℎ𝑜é𝑡 . 𝑟 2 1 = 0,153. (12,5. 10−3 )2 − 2. 0,0259. (8,65. 10−3 )2 = 1,83.10−5 𝑘𝑔. 𝑚2 2 𝑱𝒄𝒐𝒏 𝒍ă𝒏 = 𝟐. 𝑱𝒏𝒉ô𝒎 + 𝑱đồ𝒏𝒈 = 2.1,79. 10−3 + 1,83.10−5 = 3,59.10−3 𝑘𝑔. 𝑚2 𝑴𝒕ổ𝒏𝒈 = 𝑴𝒏𝒉ô𝒎 + 𝑴đồ𝒏𝒈 = 1,3932 𝑘𝑔 Tính góc nghiêng: ℎ tan 𝛼 = 𝑙 ℎ1 65 tanα1 = = → 𝛼1 = 30 31′ 𝑙1 1000 Làm tương tự ta được: 𝛼2 = 60 12′ 𝛼3 = 70 48′ 𝑱𝒄𝒐𝒏 𝒍ă𝒏 = ( 𝐽𝑐𝑜𝑛 𝑙ă𝑛 = ( 𝒈. 𝒔𝒊𝒏𝜶. 𝒕𝟐 − 𝟏) . 𝑹𝟐𝒕𝒓ụ𝒄 đồ𝒏𝒈 . 𝑴𝒕ổ𝒏𝒈 𝟐. 𝒙 9,8. 𝑠𝑖𝑛30 31′ . 7,52 − 1) . 0,01252 . 1,3932 = 3,55.10−3 𝑘𝑔. 𝑚2 2. 0,975 Tương tự ta áp dụng công thức tính Jcon lăn lại. Jtb = ∑𝑛 𝑖=1 𝐽𝑖 𝑛 = 3,61.10-3 (kg.m2). 8. Nhận xét kết quả: Ta thấy góc nghiêng 𝛼 lớn mômen quán tính lớn ngược lại. Do tiến hành thí nghiệm, làm cho góc nghiêng 𝛼 nhỏ kết tính xác mômen không phụ thuộc vào góc nghiêng 𝛼 góc nghiêng 𝛼 nhỏ ta lấy sin𝛼 ≈ 𝛼. Sai số phép đo: Sai số phép đo = |Kết lý thuyết − Kết thực nghiệm| . 100 Kết lý thuyết 𝐽𝑙𝑡 = 3,61. 10−3 𝑘𝑔. 𝑚2 𝐽𝑡𝑛 = 3,5983.10−3 𝑘𝑔. 𝑚2 Trang 24 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC |𝐽𝑡𝑏 − 𝐽𝑙𝑡 | |3,61. 10−3 − 3,5983. 10−3 | 𝜀= = . 100 = 0,324% 𝐽𝑙𝑡 3,61. 10−3 Kết đo gần với kết lý thuyết nguyên nhân đọc số liệu, đo đạc thông số trình thí nghiệm. Trang 25 [...]... m: Khối lượng của con lăn (kg) R: Bán kính con lăn 3 Mô hình thí nghiệm: 𝛼𝑘 - Mô hình thí nghiệm là 1 bản phẳng quay quanh 1 khớp, hợp với mặt phẳng nằm ngang góc 𝛼 Sơ đồ bố trí thí nghiệm như hình 4 Dụng cụ thí nghiệm: Trang 21 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC - Thước dây Thước bọt nước Thước lá, thước kẹp Đồng hồ bấm dây Cân bàn 5 Chuẩn bị thí nghiệm: - Đo các kích thước của con lăn - Điều chỉnh đồng hồ... góc xoay của mặt cắt ngang tại B thông qua chuyển vị : 𝐵 = 𝑌𝐴 − 𝑌 𝐵 𝐿𝐴 − 𝐿𝐵 3 Dụng cụ thí nghiệm - Thước kẹp, thước lá, đồng hồ so - Bô phận treo cân và các quả cân 4 Chuẩn bị thí nghiệm 1 Đồng hồ so 3 Thanh ngang (đồng hoặc thép) Trang 14 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC 2 Quả cân 4 Ngàm 𝐿𝐴 𝐿𝐵 4 b 3 h 2 P 1 Mô hình thí nghiệm Vật liệu đồng: - Đo các kích thước: b = 23 (mm) h = 11 (mm) 𝐿 𝐴 = 450 (mm) 𝐿 𝐵... số có thể là do sai số dụng cụ đo (đồng hồ so, thước đo, vật mẫu), do người tiến hành thí nghiệm, trong lúc tính toán, đo đạc… Trang 20 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC Bài 5: XÁC ĐỊNH MOMEN QUÁN TÍNH 1 Mục đích thí nghiệm: - Xác định momen quán tính của vật thể chuyển động song phẳng So sánh kết quả xác định bằng thực nghiệm với kết quả tính toán tho lý thuyết 2 Cở sở lý thuyết: - Con lăn khối lượng m được... const trên LAB thì: 𝜑 𝐴𝐵 = 𝑀 𝑧 𝐿 𝐴𝐵 G J𝜌 → 𝐺= 𝑀 𝑍 𝐿 𝐴𝐵 𝐽 𝜌 𝜑 𝐴𝐵 ( đ𝑖ề𝑢 𝑝ℎả𝑖 𝑐ℎứ𝑛𝑔 𝑚𝑖𝑛ℎ) Trang 12 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC Bài 4 : XÁC ĐỊNH MÔĐUN ĐÀN HỒI CỦA VẬT LIỆU VÀ GÓC XOAY TRONG DẦM CHỊU UỐN NGANG PHẲNG 1 Mục đích thí nghiệm Xác định môđun đàn hồi E của thép,thông qua đó kiểm nghiệm định luật Hooke 2 Cơ sở lý thuyết - Xét dầm Công-xôn liên kết, chịu lực như hình: 𝜃𝐵 A P 𝑦𝐶 𝐿𝐵 B D C 𝐿𝐵 𝐿𝐶 𝑦𝐵 𝐿𝐵... Mômen quán tính 𝐽𝑥 = 𝑏 ℎ3 24 113 = = 0,266 𝑐𝑚2 12 12 - Gá các chuyển vị kế, móc treo quả cân vào đúng vị trí thích hợp 5 Tiến hành thí nghiệm - Xoay kim đồng hồ so về 0, ghi nhận các số đọc trên chuyển vị kế 𝑦 𝐴 (có thể điều chỉnh kim đồng hồ về 0 khi đã có móc treo) Trang 15 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC -Lần lượt đặt các quả cân có trọng lượng 0,5kg vào móc treo đọc và ghi các trị số 𝑦 𝐴𝑖 , tương ứng trên... trọng ∆𝑃 không đổi, ta thấy ∆𝑦 𝐴 cũng không đổi, theo kết quả đo được thì sai lệch không đáng kể, coi như ∆𝑦 𝐴 không đổi Trang 19 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC - Sai số giữa kết quả thí nghiệm với kết quả theo lý thuyết: Sai số của phép đo = |Kết quả lý thuyết − Kết quả thực nghiệm| 100 Kết quả lý thuyết *Đối với vật liệu đồng: Elt = 1,2 104 kN/cm2 Etn = 1,2296 104 kN/cm2 |1,2 104 − 1,2296 104 | Sai số... 3,63.10-3 3,86.10-3 3,77.10-3 3,44.10-3 3,31.10-3 3,53.10-3 3,61.10-3 Trang 22 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC 6 Tiến hành thí nghiêm: ℎ𝑘 - Ứng với mỗi chiều cao hk (góc nghiêng αk : tgαk = - trí cao nhất, buông tay để con lăn chuyển động, đồng thời bấm đồng hồ để tính thời gian Tiến hành đo 3 lần Thay đổi chiều cao hk 3 lần, lặp lại thí nghiệm theo các bước trên Ghi kết quả vào bảng 𝑎+𝑙+𝑏 ) đặt con lăn vào vị... Do đó khi tiến hành thí nghiệm, nếu làm cho góc nghiêng 𝛼 càng nhỏ thì kết quả tính được chính xác hơn và khi đó mômen sẽ không phụ thuộc vào góc nghiêng 𝛼 do góc nghiêng 𝛼 nhỏ ta có thể lấy sin𝛼 ≈ 𝛼 Sai số của phép đo: Sai số của phép đo = |Kết quả lý thuyết − Kết quả thực nghiệm| 100 Kết quả lý thuyết 𝐽 𝑙𝑡 = 3,61 10−3 𝑘𝑔 𝑚2 𝐽 𝑡𝑛 = 3,5983.10−3 𝑘𝑔 𝑚2 Trang 24 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC | 𝐽 𝑡𝑏 − 𝐽 𝑙𝑡... ứng, từ công thức: 𝑃 𝐿3𝐵 𝑦𝐵 = 3 𝐸𝐽 𝑥 Ta tính được các 𝑦 𝐵𝑖 tương ứng là : 5 10−3 25,33 𝑦 𝐵1 = = 3,8 10−3 𝑐𝑚 4 0,266 3.2,67 10 𝑦 𝐵2 10 10−3 25,33 = = 10,8 10−3 𝑐𝑚 3.1,88 104 0,266 Trang 18 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC 𝑦 𝐵3 15 10−3 25,33 = = 11,4 10−3 𝑐𝑚 3.2,67 104 0,266 𝑦 𝐵4 = 20 10−3 25,33 = 15,2 10−3 𝑐𝑚 3.2,67 104 0,266 𝑦 𝐵5 = 25 10−3 25,33 = 19,7 10−3 𝑐𝑚 4 0,266 3.2,58 10 - Tương tự ứng với mỗi... Trạng thái K : Xét đoạn AB:0 ≤ 𝑍 ≤ 𝐿 𝐴 − 𝐿 𝐵 𝑀 𝑥𝐾 𝑃𝑘 = 1 A Ta có : ∑ 𝑚0 = 0 𝑀 𝑥 = −𝑍 O z Xét đoạn BD : 0 ≤ 𝑍 ≤ 𝐿 𝐵 Ta có : : ∑ 𝑚0 = 0 𝑀 𝑥 = −(𝐿 𝐴 − 𝐿 𝐵 + 𝑍) O 𝑀 𝑥𝐾 𝑃𝑘 = 1 A B O z Trang 13 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC - Chuyển vị trí tại A : 𝐿𝐵 1 ∫ 𝑃𝑧 ( 𝐿 𝐴 − 𝐿 𝐵 + 𝑍) 𝑑 𝑧 yA = 𝐸 𝑇 𝑥 0 𝑃 𝐿3𝐵 𝑃 𝐿2𝐵 ( 𝐿 𝐴 − 𝐿 𝐵 ) = + 3 𝐸𝐽 𝑥 2𝐸𝐽 𝑥 - Chứng minh tương tự như trên ta cũng suy ra được chuyển vị tại B,C : 𝑃 𝐿3𝐵 . (kg/ , N/ ) 3. Chun b thí nghim. - Vt mu thí nghim. - c kp. 4. Vt thí nghim. h d 0 BÁO CÁO THÍ NGHIM C Trang 6 5. Chun b thí nghim - ng kính mc. N/ ) 3. Mu thí nghim: Mu thí nghim có tit din mt ct ngang hình tròn (theo TCVN197-66) 4. Dng c thí nghim: - c kp. - Dng c k vch trên mu. BÁO CÁO THÍ NGHIM C. G. 3. Mô hình thí nghim: BÁO CÁO THÍ NGHIM C Trang 9 1. Qu cân. 2. Thanh treo qu cân. 3. ln. 4. ng h so. 5. Thanh ngang. 6. Dm. 7. Ngàm. Mô hình thí nghim là dm