§Ị kiĨm tra häc kú II §Ị1 M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 Thêi gian 90 I- PhÇn tr¾c nghiƯm kh¸ch quan (3,0 ®iĨm ): Trong c¸c c©u cã c¸c lùa chän A, B, C, D, em h·y viÕt l¹i c©u tr¶ lêi ®óng: Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức - 2x2y A. - 2xy2 B. x2 y C. - 2x2y2 D. 0x2y 2 C©u 2: Cho hai đa thức A (x ) = - 2x + 5x B(x ) = 5x - A(x) + B( x ) = A. 3x2 + 5x – B. 3x2 - 5x – C. -3x2 + 5x – D. 3x2 + 5x + C©u 3: Đơn thức x y z có bậc A. B. C. D. 12 C©u 4: Cho tam giác ABC có CN, BM đường trung tuyến, góc ANC góc CMB góc tù. Ta có A. / AB AC C. BC > AB > AC D. AB > AC > BC II/TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM) C©u 1: (2®) Thêi gian lµm xong mét s¶n phÈm (tÝnh b»ng phót) cđa 40 ngêi thỵ mét tỉ s¶n xt ®ỵc ghi l¹i nh sau: 18 22 20 22 20 25 20 22 22 20 20 28 18 25 25 20 22 22 18 25 22 20 22 20 18 22 25 20 25 20 25 22 28 22 25 18 22 22 22 22 a) Dấu hiệu điều tra ? tõ ®ã lËp b¶ng “tÇn sè” b) Tính sè trung b×nh céng cđa dÊu hiƯu. C©u 2: (1®) thu gän c¸c ®¬n thøc sau ,T×m hƯ sè vµ bËc cđa tõng ®¬n thøc võa thu gän ®ỵc: a) 3x3y3yz b) (-3)ax bxy ( ) (a, b lµ h»ng sè) C©u 3: (1,5®) Cho hai ®a thøc : P x = 11 − 2x3 + 4x + 5x − x − 2x ; Q(x) =2x -x+4-x +3x-5x +3x3 a. Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo lòy thõa gi¶m dÇn cđa biÕn. b. TÝnh P(x) + Q(x) c. T×m nghiƯm cđa H(x) = P(x) + Q(x) C©u 5: (3.5®) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, vÏ ®êng ph©n gi¸c BE (E ∈ AC) .KỴ EH ⊥ BC (H ∈ BC). Gäi K lµ giao ®iĨm cđa AB vµ HE a. Chøng minh ∆ABE = ∆HBE b. Chøng minh EK = EC §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 12 I/ TRẮC NGHIỆM: (3Đ) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Đa thức 6x3y2 – 10y4 có bậc A. B. C. D. 2 2 Câu 2: Cho ∆ABC có AC = AB + BC tam giác : A. Vng B B. Vng A C. Khơng phải tam giác vng D. Vng C Câu 3: Mốt dấu hiệu : A. Giá trị có tần số nhỏ bảng tần số B. Tần số có giá trị lớn bảng tần số C. Giá trị có tần số lớn bảng tần số D. Số trung bình cộng bảng tần số . Câu 4: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức − x y z 7 4 A. − x z B. − x y z C. − x y D. - x y z 7 µ = 500 . Số đo µA : Câu 5: ∆ABC cân A có B A. 700 B. 500 C. 800 D. 600 Câu 6: Hệ số tự đa thức 9x3 – 3x – 7+ 6x2 : A. -2 B. - . C. D. Câu 7: Số sau nghiệm đa thức 5x + 25 ? A. - . B. - C. D. Câu 8: Bộ ba sau khơng phải ba cạnh tam giác ? A. 12 cm ; 14 cm ; 16 cm B. cm ; cm ; cm C. cm ; cm ; cm . D. cm ; 12 cm ; 22 cm . a/Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến x b/Tính P(x) + Q(x) P(x) -Q(x) C©u 3( 3,0 ®iĨm ) : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A ,ph©n gi¸c BD.KỴ DE vu«ng gãc víi BC ( E∈ BC ). Gäi F lµ giao ®iĨm cđa BA vµ ED. Chøng minh r»ng : a, AB = BE b, ∆CDF lµ tam gi¸c c©n. c, AE // CF C©u 4( 1,0 ®iĨm ): Chøng tá r»ng ®a thøc f(x) = x2 – 2x + kh«ng cã nghiƯm §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị16 I- PhÇn tr¾c nghiƯm kh¸ch quan (2,0 ®iĨm ): C©u 1: §iỊn ®óng sai (§/S) vµo c¸c c©u sau a) Trong tam gi¸c tỉng hai gãc bao giê còng lín h¬n gãc cßn l¹i b) Trong mét tam gi¸c cã hai ®êng trung tun b»ng th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c c©n/ c) Giao ®iĨm ®êng ph©n gi¸c mét tam gi¸c th× c¸ch ®Ịu c¹nh cđa tam gi¸c. d) NÕu MA=MB th× ®iĨm M n»m trªn ®êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng AB C©u 2: Khoanh vµo ch÷ c¸i ®øng tríc c©u tr¶ lêi ®óng a) Sè c©y trång cđa c¸c líp thc trêng THCS Yªn Thêng ®ỵt chn bÞ vỊ trêng míi ghi l¹i nh sau: 10 8 8 9 8 - Sè c¸c gi¸ trÞ kh¸c cđa dÊu hiƯu lµ: A. 20 B. C. D. - Sè trung b×nh céng lµ: A. 7,4 B. 7,6 C. 7,5 D. 7,7 b) §¬n thøc (− xy ).( x y ) cã phÇn hƯ sè lµ A. − B. c) NghiƯm cđa ®a thøc x2 + x – lµ: A. -1 B. C. −1 20 C. -1 vµ D. 20 D. vµ -2 II. Tù ln: ®iĨm Bµi 1: 1.5 ®iĨmCho hai ®a thøc A(x) = 2x3 – x + + x3 + 3x2 – B(x) = -x2 + 4x – + x3 + 4x2 – x + a) Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tư cđa mçi ®a thøc theo l thõa gi¶m cđa biÕn b) TÝnh A(x) + B(x) ; A(x) – B(x) c) §Ỉt H(x) = A(x) – B(x) Trong hai gi¸ trÞ x = vµ x = -1 gi¸ trÞ nµo cđa x lµ nghiƯm cđa H(x)? V× sao? Bµi 2: 1,5®iĨm T×m nghiƯm cđa c¸c ®a thøc sau a) x−2 b) 5x2 + 2x c) 4x2 –5 x + Bµi 3: 4®iĨm Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C cã gãc A = 60 0. Tia ph©n gi¸c gãc CAB c¾t BC t¹i E. KỴ EK vu«ng gãc víi AB (K ∈ AB). KỴ BD vu«ng gãc víi tia AE (D ∈ tia AE). a) Chøng minh: Tam gi¸c ACE = tam gi¸c AKE b) Chøng minh: Tam gi¸c AEB c©n c) Chøng minh: BE>AC d) Gäi giao ®iĨm cđa AC vµ BD lµ F Chøng minh E lµ träng t©m tam gi¸c ABF §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị17 I- PhÇn tr¾c nghiƯm kh¸ch quan (3,0 ®iĨm ): Trong c¸c c©u cã c¸c lùa chän A, B, C, D, em h·y viÕt l¹i c©u tr¶ lêi ®óng: C©u 1: ( 2®iĨm) Thêi gian lµm bµi tËp (tÝnh theo phót) cđa häc sinh mét líp ®ỵc ghi l¹i b¶ng sau: 12 10 14 a) Líp cã bao nhiªu häc sinh b) H·y lËp b¶ng tÇn sè. c) T×m mèt vµ thêi gian trung b×nh lµm bµi cđa häc sinh líp ®ã. C©u 2: (1 ®iĨm) a)T×m bËc cđa ®a thøc: 3x4y2 + 2xy – b) T×m nghiƯm cđa ®a thøc f(x) = 2x + C©u3: ( ®iĨm) Cho ®a thøc: P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 +4x4 + 3x3 - x + Q(x) = x – 5x3 – x2 – 9x4 + 4x3 – x2 + 3x a) Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tư cđa c¸c ®a thøc trªn theo lòy thõa gi¶m dÇn cđa biÕn. b) TÝnh P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c) T×m bËc cđa c¸c ®a thøc thu ®ỵc ë c©u b) d) Chøng tá x = lµ nghiƯm cđa ®a thøc Q(x) nhng kh«ng ph¶i lµ nghiƯm cđa ®a thøc P(x) µ = 600 ,C µ PR > QR C.QP > QR > PR C. AG = AB D. AM = AG B.PR > QP > QR D.PR > QR > QP II. PhÇn tù ln (7,0 ®iĨm) Bài 1: Điểm kiểm tra mơn tốn HKII 40 học sinh lớp A cho bảng sau : 7 8 9 10 a) Dấu hiệu ? Lập bảng tần số 7 10 10 b) Tính số trung bình cộng X . Tìm mốt dấu hiệu , nêu ý nghĩa Câu 3:(2đ ) Cho hai đa thức: P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – x ; Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – a/Tính P(x) + Q(x) b/ Tính P(x) – Q(x). Câu :Tìm nghiệm đa thức f(x) = 2x - Câu 5: (3đ) Cho góc nhọn x0y . gọi M điểm thuộc tia phân giác góc x0y .Kẻ MA vng góc với 0x (A ∈ 0x) , kẻ MB vng góc với 0y (B ∈ y ) a)Chứng minh MA = MB tam giác 0AB tam giác cân b) Đường thẳng BM cắt Ox D, đường thẳng AM cắt Oy E. chứng minh MD = ME §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 19 I- PhÇn tr¾c nghiƯm kh¸ch quan (3,0 ®iĨm ): Trong c¸c c©u cã c¸c lùa chän A, B, C, D, em h·y viÕt l¹i c©u tr¶ lêi ®óng: Câu 1: Gía trị x = nghiệm đa thức : A. F ( x ) = − x B. F ( x ) = x − C. F ( x ) = x + Câu 2: Giá trị biểu thức : A= x y + xy x = −1; y = −1 A. B. -1 C. -2 D. -4 D. F ( x ) = x ( x + 3) − x y − xy + 3x y + xy : 2 C. x y + 14 xy D − x2 y Câu : Thu gọn đa thức P = A. x2 y B. Câu : Nghiệm A. − đa thức P (x) = 2x -3 : B. C. D. − . − x y − 14 xy Câu 5: Độ dài hai cạnh góc vng 6cm 8cm độ dài cạnh huyền tam giác vng : A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 14cm Câu : Số đo ba cạnh tam giác : A. 1cm ; 2cm 3cm B. 2cm ; 4cm 3cm C. 2cm ; 4cm 7cm D. 2cm ; 3cm 5cm II. PhÇn tù ln (7,0 ®iĨm) Câu 1. (1.0 điểm) Điểm thi đua tháng năm học lớp 7A liệt kê bảng sau : Tháng 10 11 12 Điểm a) Tìm tần số điểm b) Tính điểm trung bình thi đua lớp 7A 3 Câu 2. (1.5 điểm) Cho hai đa thức P ( x ) = 3x − x + − x Q ( x ) = −3x + x − + x − x − a/ Thu gọn hai đơn thức P(x) Q(x) b/ Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) c/ Tìm nghiệm đa thức M(x) Câu (0.5 điểm) Biết A = x2yz ; B = xy2z ; C= xyz2 x + y + z = 1. Chứng tỏ A + B + C = xyz Câu (2.0 điểm) Cho tam giác ABC cân A .Gọi E F trung điểm AB AC . Gọi G giao điểm EC FB . a/ Chứng minh : FB =EC. b/ Chứng minh : Tam giác BGC cân . c/ Chứng minh : EF// BC. §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 20 I. Lý thuyết: (2 điểm) Câu : ( điểm ) a. Để nhân hai đơn thức ta làm nào? b. Áp dụng: Tính tích 8x2yz –3xy2 Câu 2: ( điểm ) a. Nêu định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác. b. Áp dụng: AM đường trung tuyến xuất phát từ A ABC, G trọng tâm. Tính AG biết AM = 9cm. II. Tự luận : (8 điểm) Bài : ( điểm ) Số cân nặng 30 bạn (tính tròn đến kg) lớp ghi lại sau : 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 a. Dấu hiệu gì? b. Lập bảng “tần số”. c. Tính số trung bình cộng. Bài : ( điểm ) Cho đa thức P( x) = − x − x + x3 + 3x − x + + x − x3 + x a) Thu gọn xếp hạng tử P(x) theo luỹ thừa giảm biến b) Tính P(1) P(- 1). c) Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm . Bài : ( điểm ) Cho ∆ ABC vng A, đường phân giác BE. Kẻ EH vng góc với BC (H ∈ BC). Gọi K giao điểm AB HE. Chứng minh rằng: a) ∆ ABE = ∆ HBE . b) BE đường trung trực đoạn thẳng AH. c) EK = EC. Bµi ( 1,0 ®iĨm ): Chứng tỏ đa thức (x -1)2 + khơng có nghiệm §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 21 Bài 1. (2,0 điểm ) a) Phát biểu đònh lí quan hệ cạnh góc đối diện tam giác. ˆ = 400 ; B ˆ = 800 b) Áp dụng : So sánh cạnh ABC, biết rằng: A Bài 2. ( 2,0 điểm) Số ngày vắng 30 học sinh lớp 7A học kì ghi lại sau: 1 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số. 1 2 3 c) Tính số trung bình cộng. Bài 3. ( 2,0 điểm) Cho đa thức A(x) = x − 4x − x + B(x) = 2x + 5x + 2x − a) Tính A(x)+ B(x) A(x)- B(x) b) Tính giá trò đa thức A(x); B(x) x = − Bài 4. (1,0 điểm) a) Tìm nghiệm đa thức x2- 4x b) Chứng tỏ đa thức x + 4x + nghiệm. Bài 5. (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 8cm, AC = 6cm. a) Tính BC. b) Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = 2cm , tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB. Chứng minh BEA = DEA c) Chứng minh DE qua trung điểm cạnh BC. §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 22 C©u 1: §iĨm kiĨm tra to¸n ( Häc kú I ) cđa häc sinh líp 7A ®ỵc cho bëi b¶ng sau : ( ®iĨm) §iĨm sè (x) 10 TÇn sè (n) 10 N = 40 a/ DÊu hiƯu ®iỊu tra lµ g× ? T×m mèt cđa dÊu hiƯu ? b/ T×m ®iĨm trung b×nh kiĨm tra häc kú I cđa häc sinh líp 7A c/ NhËn xÐt vỊ kÕt qu¶ kiĨm tra to¸n häc kú I cđa líp 7A C©u : T×m tÝch cđa c¸c ®¬n thøc ( ®iĨm ) a/ 4 x y vµ xy ; 5 b/ xy vµ - 2x2yz2 C©u : Cho c¸c ®a thøc ( 1.5 ®iĨm ) f(x) = 3x3 – 4x2 + 3x + ; g(x) = 3x3 + x – ; h(x) = 4x2 – a/ TÝnh f(x) – g(x) + h(x) b/ T×m x cho : f(x) – g(x) + h(x) = C©u : Cho ®a thøc M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3( 1,5 ®iĨm ) a/ Thu gän ®a thøc M(x) b/ Chøng tá r»ng ®a thøc trªn kh«ng cã nghiƯm ? C©u : Chøng minh ®Þnh lý “§iĨm c¸ch ®Ịu mót cđa mét ®o¹n th¼ng th× n»m trªn ®êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng”( 1,5 ®iĨm ) C©u : Cho tam gi¸c vu«ng ABC cã ¢ = 900 . §êng trung trùc cđa AB c¾t AB t¹i E vµ BC t¹i F . ( 2,5 ®iĨm) a/ Chøng minh FA = FB b/ Tõ F vÏ FH ⊥ AC ( H ∈ AC ) chøng minh FH ⊥ EF §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 23 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Thời gian làm 25 phút (Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất rời ghi vào giấy làm bài) Câu 1: Cho ∆ABC biết AB = 4cm; AC = 5cm; BC = 6cm. Ta có: µ C µ µ >B µ > µA A. µA < B B. µA < B C. B D. C 0 µ = 50 . Khẳng định sai: ¶ = 80 , N Câu 2: Cho tam giác MNP có M A. NP = MP B. NP > MN C. MN = MP D. NP < MP Câu 3: Tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi G trọng tâm tam giác ABC. Ta có: 1 A. AG = AM B. AG = AM C. AG = AM D. AG = AM 3 Câu 4: Hai tia phân giác hai góc kề bù thì: A. Song song với C. Tạo thành góc tù B. Tạo thành góc vng D. Tạo thành góc nhọn Câu 5: Tam giác cân có độ dài hai cạnh 2cm, 5cm chu vi bằng: A. 9cm B. 7cm C. 12cm D. Khơng tính Câu 6: Một tam giác vng: độ dài cạnh huyền 5cm, cạnh góc vng 4cm, độ dài cạnh lại: A. 5cm B. 6cm C. 4cm D. 3cm Câu 7: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức -3x y A. -3xy2 B. -3x2y2 D. -3xy 2 C. x y Câu 8: Thu gọn biểu thức M = (4x – 1) + (2x + 3) – (5x – 4), có kết A. x – B. x + C. x - D. x + Câu 9: Giá trị biểu thức 2xy – 3xy2 x = 2; y = -1 là: A. B. 10 C. -10 D. -2 Câu 10: Đa thức f(x) = 2x – có nghiệm là: A. B. -0,5 C. 0,5 D. -2 Câu 11: Mốt gì? A. Là giá trị có tần số lớn C. Là số trung bình cộng B. Là giá trị lớn giá trị dấu hiệu D. Là đơn vị điều tra xuất nhiều Câu 12: Ý nghĩa số trung bình cộng là: A. Tính giá trị dấu hiệu C. Tính số đơn vị điều tra B. Đại diện cho dấu hiệu so sánh dấu hiệu loại D. Lập bảng tần số II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Thời gian làm 65 phút Bài 1: (1,5 điểm) Thời gian giải tốn (tính bằng phút) lớp học ghi bảng sau: 6 8 12 9 9 10 13 14 8 13 a) Lớp học có học sinh b) Hãy lập bảng tần số c) Tìm mốt thời gian trung bình học sinh lớp đó. Bài 2: (2 điểm) a) Cho đa thức: A(x) = -5x3 – 3x2 + 2x + ; B(x) = 7x3 – 7x2 + 6x – Tính: A(x) + B(x) ; A(x) – B(x) b) Tìm nghiệm đa thức C(x) = x2 + 5x Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA. a) Chứng minh ∆AMC = ∆DMB b) Tính số đo góc ABD c) Chứng minh ∆ABC = ∆BAD d) So sánh độ dài AM BC §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 24 Bài 1: ( điểm ) Điểm kiểm tra tiết lớp 7A ghi lại sau: 6 8 10 8 9 10 a. Lập bảng tần số b. Tính chung bình cộng tìm Mo Bài 2: ( điểm )Cho đơn thức A= 19 xy .( x3y).(-3x13y5 )0 a. Thu gọn đơn thức A b. Tìm hệ số bậc đơn thức c. Tính giá trị đơn thức x = 1, y = Bài : ( điểm ) Cho M(x ) = 3x3 + 2x2 – 7x + 3x2 – x3 + N ( x ) = + 4x3 + 6x2 + 3x – x2 – 2x3 a. Thu gọn đa thức M(x ) ; N ( x ) b. Tính M ( x ) + N x ) ; M ( x ) – N ( x ) Bài 4: ( điểm ) Tìm nghiệm đa thức M(x) = x2 – 5x Bài : ( điểm ) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm a. Tam giác ABC tam giác ? b. Vẽ BD phân giác góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E cho AB = BE. Chứng minh AD = DE. c. Chứng minh AE ⊥ BD d. Kéo dài BA cắt ED F. Chứng minh AE//FC. §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 25 Câu (1đ): Tính giá trị biểu thức: A = xy2 + x2 y3 x = ; y = - Câu (1đ) Tính tích hai đơn thức, tìm bậc tích vừa tìm được: x y − xyz3 Câu (2đ): Cho hai đa thức: A = x2 – 2y + xy + ; Tính: a, b, Câu (1đ) B = x2 + y – x2y2 – A+B 2A – 3B x = ; x = ; x = - có phải nghiệm đa thức: P (x) = x3 – 9x hay khơng? Câu (1đ): Tìm x biết 2(x – 1) – 5(x + 2) = -10 Câu 6: (3đ) Cho tam giác ABC vng, có hai cạnh góc vng AB = 8cm, AC = 15cm ; M trung điểm cạnh huyền BC. a, Tính BC b, Tính AM ; AG? (G trọng tâm tam giác ABC) c, So sánh SΔAMB SΔAMC Câu (1đ) Độ dài ba cạnh tam giác ABC a,b,c thỏa mãn điều kiện: (a – b)2 + (b – c)2 = (1). Chứng minh Δ ABC tam giác §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 26 PHẦN I: (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng, xác nhất: Câu 1: Giá trị biểu thức xy2 x = -2 y = là: A. -18 B. 18 C. 36 D. -36 Câu 2: Tích hai đa thức - x y 6x2y3 là: A. -14x6y3 B. -14x5y3 C. -14x5y4 D. -6x5y4 3 3 2 Câu 3: Bậc đa thức: P = 4x y – 2xy + 3x y – 4x y + x y là: A. B. C. D. Câu 4: Nghiệm đa thức 3x + là: 1 1 A. B. C. D. 6 Câu 5: Nối thơng tin hai cột để khẳng định đúng: 1-Trọng tâm a- điểm chung ba đường trung trực. 2-Điểm cách ba đỉnh b- điểm chung ba đường trung tuyến. c- điểm chung ba đường phân giác. PHẦN II: (7điểm) Bài 1: (2 điểm)Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập ( tính theo phút ) 30 học sinh ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 a)Lập bảng tần số: b)Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài2: (2 điểm) Cho hai đa thức: M = 3,5x2y – 2xy2 + 2xy + 3xy2 + 1,5x2y. ; N = 2x2y + 3,2xy +xy2 – 4xy2 – 1,2xy. a) Thu gọn đa thức M N: b) Tính M + N ; M – N. Bài 3: (3điểm) Cho tam giác ABC vng C có góc A 60o. Tia phân giác góc BAC cắt BC E. Kẻ EK vng góc với AB ( K ∈ AB ). Kẻ BD vng góc với tia AE ( D ∈ tia AE ). Chứng minh: a) AC = AK. b) AE đường trung trực đoạn thẳng CK. c) KA = KB. d) AC < EB §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 27 A. Trắc nghiệm: (4 điểm) PhầnI. Khoanh tròn vào phương án câu sau: (2 điểm ) Câu 1: Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? a. + x2 y b. x y c. 3+ x d.1 − x Câu 2: M(x) = x2 + 2x + 1; N(x) = -x2 +x – 2. Bậc M + N biến x là: a. b. c. d. Câu 3: Giá trị đa thức P(x) = x + x + 2x – x = - là: a. -7 b. -9 c. -17 d. Câu 4: Nghiệm đa thức Q(y) = 4y – là: a. b. -2 c. d. -4 Câu 5: Trong câu sau, câu sai? a. Tam giác cân tam giác có hai cạnh nhau. b. Trong tam giác cân hai góc đáy nhau. c. Trong tam giác cân hai đường trung tuyến nhau. d. Nếu tam giác có hai đường trung tuyến tam giác cân. Câu 6: Tam giác tam giác vng tam giác có độ dài ba cạnh sau: a. 9cm; 15cm; 12cm c. 7m; 10m; 7m b. 4dm; 13dm; 12dm d. 8cm; 10m; 2m. 0 Câu 7: Cho ∆ABC , biết ∠ A = 60 , ∠ B = 100 . Kết sau ? a. AC > BC > AB b. AB > BC > AC c. BC > AC > AB d. AC > AB > BC Câu 8: Trong tam giác ABC có điểm O cách đỉnh tam giác. Khi O giao điểm ba đường ? a. Ba đường cao c. Ba đường trung tuyến b. Ba đường trung trực d. Ba đường phân giác. Phần II. Hãy điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ trống (1 điểm) a) Mốt dấu hiệu giá trị có …………… lớn bảng tần số. b) Trong tam giác góc ………. c) Tam giác cân có góc 600 tam giác …………… d) 11x y – ………. = 15x y B. Tự luận: (6 điểm) Câu 1: (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 –x2 + 2x2 – 3x4 – x + a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm biến. b) Tính P(-1), P(1) c) Chứng tỏ x = -2 khơng phải nghiệm đa thức P(x). Câu 2: (2 điểm) Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x2 + 5xy –1 N = 5x2 + xyz – 5xy +3 – y Tính M + N M – N Câu 3: ( điểm ) Cho ∆ABC cân A, vẽ phân giác AM (M ∈ BC). Kẻ ME vng góc với AB E, kẻ MF vng góc với AC F. Chứng minh a. ∆AEM = ∆AFM b. AM đường trung trực EF. c. Chứng minh FE//BC d. Cho AC = AB = 13cm, BC = 10cm. Tính AM. §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 28 I . Trắc nghiệm (2đ) Khoanh tròn chữ chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng. Câu : Đa thức Q(x) = x2 – có tập nghiệm là: A. {2} B. {–2} C. {–2; 2} D. {4}. Câu 2: Giá trị biểu thức 2x2y + 2xy2 x = y = –3 A. 24 B. 12 C. –12 −1 x y.2 xy . xy Câu 3: Kết phép tính A. −3 4 xy B. −3 xy C. xy D. –24. D. 4 xy Câu 4: Biểu thức sau đơn thức ? A. y + B. x − C. - (2 + x2) D. 2x2y . 2 Câu : so sánh góc tam gáic ABC biết độ dài cạnh sau : AB = 6cm ; BC = 3cm ; CA = 5cm ∠ A. C >∠ B >∠ A B. ∠ C > ∠ A > ∠ B C. ∠ B > ∠ C > ∠ A D. Cả ba câu sai $ Câu : Cho tam giá IJK cân I có I = 80 . Hãy sánh cạnh tam giác A. JK > KI > IJ C. JK > KI = IJ B. JK < KI = IJ D. Cả ba câu sai Câu : Cho tam giác ABC có AB = 1cm ; AC = 5cm . Nêu BC có độ dài số ngun BC có số đo : A . 3cm B . 4cm C . 5cm D. Một kết khác Câu : Cho tam giác ABC vng đỉnh A . Trên cạnh AC lấy điểm M , cạnh AB lấy điểm N ( M ≠ A C ; N ≠ A B ) . So sánh sau sai A. BM < BC B . MN > MA C. MN < MB D. MN > BC II . Tự luận (8đ ) Câu : (2đ ) Tìm đa thức A ; B biết a/ A – ( x2 – 2xy + z2 ) = 3xy – z2 + 5x2 b/ B + (x2 + y2 – z2 ) = x2 – y2 +z2 Câu : (3đ ) Cho đa thức P(x ) = +3x5 – 4x2 +x5 + x3 –x2 + 3x3 Q(x) = 2x5 – x2 + 4x5 – x4 + 4x2 – 5x a/ Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa tăng biến . b/ Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) – Q(x) c/ Tính giá trò P(x) + Q(x) x = -1 d/ Chứng tỏ x = nghiệm đa thức Q(x) không nghiệm đa thức P(x) Câu3: Cho ∆ ABC cân A, kẻ AH vuông góc với BC. Biết AB = 5cm, BC = 6cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng? c) Chứng minh: ∠ ABG = ∠ ACG? I . Trắc nghiệm (2đ) §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 29 Khoanh tròn chữ chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng. Câu : . Tích x .7 x bằng: A. 9x B. 14x 12 C. 14x D. 9x 12 Câu 2. Giá trò x2 + xy – yz x = -2 ; y = z = A. 13 B. C. -13 D. -17 2 Câu . Kết phép nhân đơn thức : (−2 x y )(− ) x( y z ) : A. x yz B. x3 y z C. − x3 y z D. Kq khác Câu . Bậc đa thức : - 15 x3 + 5x – 4x2 + 8x2 – 9x3 –x4 + 15 – 7x3 A. B. C. D. 0 Câu 5. Cho tam giác ABC có góc A = 40 , góc C=30 góc B bằng: A. 1100 B.1000 C.900 D. 1200 Câu 6. Nếu a,b,c ba cạnh tam giác A. a ≥ b ≥ c; B. a > b > c; C. a + b ≥ c ≥ a - b; D. a + b > c > a - b Câu 7. Với ba đọan thẳng có độ dài sau : A. 9cm, 40cm, 41cm B. 7cm, 7cm, 3cm. C. 4cm, 5cm, 1cm. D. 6cm,6cm,6cm. Hãy chọn ba số mà với chúng, mà ta khơng vẽ tam giác Câu 8: Cho ∆ABC có  = 90O, AB = 6, BC =10 thì:. A. AC = B. AC = C. AC = 64 D. AC = 136 II . Tự luận (8đ ) Câu : (1đ )Tính giá trò biểu thức sau : y ( x − 2) a / 2x − x = ; y = -1 xy + y b/ xy + y2z2 + z3x3 x = 1; y = -1 ; z = Câu : (1đ ) Tìm đa thức A biết : A + ( x2 – 4xy2 + 2xz – 3y2) = Câu 3. ( đ ) Cho hai đa thức: P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x Q(x) = 2x4 – x + – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 a/ Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến. b/ Tính P(x) + Q(x) c/ Tìm nghiệm đa thức H(x) = P(x) + Q(x) Câu 4. :(3 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA. Kẻ AH vng góc với BC, lấy K AC cho AH = AK. a) Chứng minh ∠ BDA ∠ DAC phụ ; b) Chứng minh AD phân giác góc HAC. c) Chứng minh DK ⊥ AC . I . Trắc nghiệm (2đ) §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 30 Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết mà em cho Câu 1. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x y là: A. 2x y B. 3xy C. x y Câu 2. Kết rút gọn (4x + 4y) – (2x – y) là: A. 2x + 3y B. 6x – 5y C. 2x – 3y D. ( xy ) D. 2x + 5y. Câu 3. Bậc đa thức P(x) = 3x – 2x3 + y7 – 2x3y6 + 12 là: A. B. C. D. 12 Câu 4. Cho đa thức P(x) = 2x – 3x + P(–1) bằng: A. B. C. D. – Câu 5. Cho ∆ ABC có Bˆ = 60 , Cˆ = 500 . Câu sau : A. AB > AC B. AC < BC C. AB > BC D. kết qủa khác Câu . Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây, ba ba cạnh tam giác ? A. 3cm, 4cm, 5cm B. 6cm, 9cm, 12cm C. 2cm, 4cm, 6cm D. 5cm, 8cm, 10cm Câu : Tam giác ABC cân AC = cm BC = cm Chu vi tam giác ABC : A. 22 cm B. 20 cm C.17 cm D. Khơng xác định Câu : Cho tam giác ABC cân A biết góc A = 50 : A. Bˆ = Cˆ = 650 B. Bˆ = Aˆ = 650 C. Bˆ = Cˆ =600 D. Bˆ = Cˆ = 1300 II . Tự luận (8đ ) Câu 1. ( đ ) Cho hai đơn thức : ( - 2x2y )2 . ( - 3xy2z )2 a/ Tính tích hai đơn thức b/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến đơn thức tích vừa tìm Câu 2. ( đ ) Tìm nghiệm đa thức sau a/ –5x + b/ x2 – c/ x2 – 3x. d/ x2 + 7x + Câu . (3đ) Cho hai đa thức P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + + 4x2 Q(x) = 2x4 –x + 3x2 – 2x3 + – x5 a/ Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến . b/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) c/ Chứng tỏ x = –1 nghiệm P(x) không nghiệm Q(x) . Câu : (3đ) Cho ∆ ABC vng A ; Kẻ đường trung tuyến AM .cho biết AB = 8cm,BC =10cm. a) Tính độ dài AM b) Trên cạnh AM lấy điểm G cho GM = Chứng minh NA = NC c) Tính độ dài BN AM . Tia BG cắt AC N . §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị31 PhÇn I: tr¾c nghiƯm(3 ®iĨm) (Häc sinh kh«ng ph¶i tr×nh bµy lêi gi¶i ,chØ cÇn ghi kÕt qu¶ vµo tê giÊy thi) B µi 1. * Lùa chän ®¸p ¸n ®óng: C©u 1.§iĨm thi ®ua c¸c th¸ng mét n¨m häc cđa líp 7A ®ỵc liƯt kª b¶ng sau: Th¸ng 10 11 12 §iĨm 7 8 10 TÇn sè cđa ®iĨm lµ : A.12 B.3 C.8 D.10 C©u 2.trong b¶ng sè liƯu ë c©u 1, ®iªrm trung b×nh thi ®ua c¶ n¨m häc cđa líp 7A lµ : A.7,2 B.72 C. 7,5 D.8 C©u 3.§¬n thøc 7xyz3 ®ång d¹ng víi ®¬n thøc nµo sau ®©y: A. - xy 3z B.6 xy2z C.-3xyz3 C©u 4.Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n khi: Λ Λ Λ A. =900 B. =900vµ =450 A c A D.C¶ ba ®¬n thøc trªn C. Λ = Λ B c D. C©u 5. §é dµi ®o¹n th¼ng nµo sau ®©y lµ c¹nh cđa mét tam gi¸c vu«ng: A.1 cm; cm; cm. C.6 cm; cm; cm. B. cm; cm; cm. D.5 cm;12 cm;13 cm. C©u 6.HƯ sè cao nhÊt vµ hƯ sè tù cđa ®a thøc: -x4-3x2+5x lµ: A.-3 vµ B.-1 vµ C. -1 vµ D.-3 vµ Λ = Λ = Λ A B c =60 C©u 7. §a thøc 4x4 x3y3+3y5 cã bËc lµ: A.15 B.10 C.11 D.6 C©u 8. Gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: 3x2y-y2+2 t¹i x=1;u=-1 lµ A.4 B. -4 C. -2 D. PhÇn II: Tù ln (7 ®iĨm) Bµi 1: (1,5 ®iĨm) Cho ®a thøc P(x) = 3x+x5 +6x3-3x2-5+5x4 Q(x)=-5x4-3x2+x+1+x3 a)S¾p xÕp P(x) vµ Q(x) theo l thõa gi¶m cđa biÕn x. b)TÝnh P(x) +Q(x) vµ P(x)-Q(x) Bµi 2: (1,5 ®iĨm) a)T×m nghiƯm cđa ®a thøc sau F(x)=2x-1 G(x)=7x2+14 b)T×m ®a thøc bËc II F(x) biÕt:F(0)=2;F(-1)=6 vµ mét ngiƯm cđa ®a thøc b»ng Bµi 3: (3 ®iĨm) Cho tam gi¸c ABC cã AB ACB c) Gäi K lµ trung ®iĨm cđa AC;DK c¾t BC t¹i I TÝnh ®é dµi ®o¹n CI biÕt BC=6 cm Bµi 4: (1 ®iĨm)T×m x ∈ Z ®Ĩ A cã gi¸ trÞ nguyªn A= 5x − x−2 §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 32 Câu1: (1 điểm) Thu gọn đơn,đa thức sau: a, 9x2yz . (-2xy3) b, 5u2v + 6u3v2 - 12u2v + 4u3v2 Câu : (2 điểm) Số cân nặng 30 bạn (tính tròn đến kg) lớp ghi lại sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 28 32 32 30 32 a. Dấu hiệu gì? b. Lập bảng “tần số”. c. Tính số trung bình cộng. Câu : (2 điểm) Cho hai đa thức: 36 31 P( x ) = x5 − x + x − x − 45 45 30 30 31 31 30 31 36 32 32 31 1 x ; Q( x ) = x − x + x − x3 − 4 a. Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến. b. Tính P( x ) + Q( x ) P( x ) – Q( x ). Câu : (1 điểm) Tìm hệ số a đa thức M( x ) = a x + x – 3, biết đa thức có nghiệm Câu 5: (3 điểm) Cho ∆ ABC vng A, đường phân giác BE. Kẻ EH vng góc với BC (H giao điểm AB HE. Chứng minh rằng: a) ∆ ABE = ∆ HBE . b) BE đường trung trực đoạn thẳng AH. c) EK = EC. Câu 5: (1 điểm)Chøng minh r»ng ®a thøc sau kh«ng cã nghiƯm: P(x) = 2x2 + 2x + . ∈ BC). Gọi K [...]... trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm Tính AG biết AM = 9cm II Tự luận : (8 điểm) Bài 1 : ( 2 điểm ) Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau : 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 a Dấu hiệu ở đây là gì? b Lập bảng “tần số” c Tính số trung bình cộng Bài 2 : ( 3 điểm ) Cho đa thức P( x) = − x 4 −... 5u2v + 6u3v2 - 12u2v + 4u3v2 Câu 2 : (2 điểm) Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 28 32 32 30 32 a Dấu hiệu ở đây là gì? b Lập bảng “tần số” c Tính số trung bình cộng Câu 3 : (2 điểm) Cho hai đa thức: 36 31 P( x ) = x5 − 2 x 2 + 7 x 4 − 9 x 3 − 45 45 30 30 31 31 30 31 36 32 32 31 1 1 x ; Q( x ) = 5 x 4 − x 5 + 4 x 2 − 2 x3 −... GM = GP o Câu 9 : Cho tam giác DEF có góc D = 80 các đường phân giác EM và FN cắt nhau tại S ta có : 2 A Góc EDS = 40o B Góc EDS = 160o C SD = SE =SF D SE = EM 3 Câu 10: Cho SM và PN là hai đường cao của tam giác SPQ , SM cắt PN tại I Ta có : A IS = IP=IQ B I cách đều 3 cạnh của tam giác 2 C SI = SM D Cả A, B , C đều sai 3 Câu 11: Cho tam giác SPQ biết góc S = 70o góc P =30o Ta có : A SQ < PQ < SP B... (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm a) Tính BC b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB Chứng minh BEA = DEA c) Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm cạnh BC §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 22 C©u 1: §iĨm kiĨm tra to¸n ( Häc kú I ) cđa häc sinh líp 7A ®ỵc cho bëi b¶ng... ( 1®iĨm) Cho ∆ ABC cã B = 600 ,C < A a) So s¸nh 2 c¹nh AB vµ AC b) So s¸nh ®é dµi 3 c¹nh AB, AC, BC C©u 5: ( 3®iĨm) Cho ∆ ABC vu«ng t¹i A, BD lµ ®êng ph©n gi¸c cđa gãc B, kỴ DE vu«ng gãc víi BC BC) Gäi F lµ giao ®iĨm cđa AB vÇ DE a) Chøng minh r»ng:BD lµ ®êng trung trùc cđa AE b) Chøng minh r»ng: AD < DC c) Chøng minh r»ng: AE // FC C©u 6( 1,0 ®iĨm ): Chứng tỏ rằng đa thức x2 +3x + 3 khơng có nghiệm... = 2x4 – x + 3x2 - 2x3 + - x5 M C 8 8 14 a/Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x b/Tính P(x) + Q(x) và P(x) -Q(x) C©u 3( 3,0 ®iĨm ) : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A ,ph©n gi¸c BD.KỴ DE vu«ng gãc víi BC ( E∈ BC ) Gäi F lµ giao ®iĨm cđa BA vµ ED Chøng minh r»ng : a, AB = BE b, ∆CDF lµ tam gi¸c c©n c, AE // CF C©u 4( 1,0 ®iĨm ): Chøng tá r»ng ®a thøc f(x) = x2 – 2x + 2 kh«ng cã nghiƯm... (2,0 điểm ) a) Phát biểu các đònh lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác ˆ ˆ b) Áp dụng : So sánh các cạnh của ABC, biết rằng: A = 400 ; B = 800 Bài 2 ( 2,0 điểm) Số ngày vắng của 30 học sinh lớp 7A trong một học kì được ghi lại như sau: 1 0 2 0 1 1 2 1 0 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số 1 1 2 2 0 1 3 1 2 4 2 2 2 3 3 5 2 1 0 4 2 c) Tính số trung bình cộng Bài 3 ( 2,0... tam giác ABC Đẳng thức nào sau đây khơng đúng? A A GM 1 − GA 2 B AG =2 GM C AG 2 = AM 3 D GM 1 = AM 2 G II PhÇn tù ln (7,0 ®iĨm) B C©u 1( 1,5 ®iĨm): Thêi gian lµm mét bµi tËp to¸n (tÝnh b»ng phót) cđa 30 häc sinh ®ỵc ghi l¹i nh sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 5 7 8 10 9 8 10 7 14 9 8 9 9 9 9 10 5 5 a, DÊu hiƯu ë ®©y lµ g× ? b, LËp b¶ng tÇn sè c, TÝnh sè trung b×nh céng C©u 2( 1,5 ®iĨm): Cho hai đa thức: P(x)... thức M(x) = x2 – 5x Bài 5 : ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm a Tam giác ABC là tam giác gì ? b Vẽ BD là phân giác góc B Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE Chứng minh AD = DE c Chứng minh AE ⊥ BD d Kéo dài BA cắt ED tại F Chứng minh AE//FC §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 25 Câu 1 (1đ): Tính giá trị của biểu thức: A = xy2... 2-Điểm cách đều ba đỉnh b- là điểm chung của ba đường trung tuyến c- là điểm chung của ba đường phân giác PHẦN II: (7điểm) Bài 1: (2 điểm)Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút ) của 30 học sinh và ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a)Lập bảng tần số: b)Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu Bài2: (2 điểm) Cho hai đa thức: M . 2 điểm ) Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau : 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 a. Dấu hiệu. cho AE = AB a/ Chứng minh : BD = DE b/ Gọi K là giao điểm của các đờng thẳng AB và ED . Chứng minh DBK = DEC c/ AKC là tam giác gì ? d/ Chứng minh DE KC . Bài 3(1đ) : Chứng tỏ rằng. 3điểm) Cho ABC vuông tại A, BD là đờng phân giác của góc B, kẻ DE vuông góc với BC ( E BC) . Gọi F là giao điểm của AB vầ DE a) Chứng minh rằng:BD là đờng trung trực của AE. b) Chứng minh