ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ II – MƠN : TỐN ĐỀ Bài : Cho P(x) = 2x4 – x – 2x3 + Q(x) = 5x2 – x3 + 4x. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) Bài : Tìm nghiệm đa thức P(x) = 2x – Bài : Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm ; AB = 12 cm. Kẻ CI ⊥ AB ( I ∈ AB ) a/ Chứng minh IA = IB b/ Tính độ dài IC c/ Kẻ IH ⊥ AC (H ∈ AC), kẻ IK ⊥ BC (K ∈ BC). So sánh độ dài IH IK. ĐỀ Bài : a) Tính tích đơn thức − x y 6x2y3 b) Tính giá trị đa thức 3x4 - 5x3 - x2 + 3x - x = -1 Bài : Cho hai đa thức : P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + – x5 a) Sắp xếp đa thức sau theo luỹ thừa giảm biến x b) Tính P(x) + Q(x) P(x) -Q(x) Bài : Cho ∆ABC vuông A, đường phân giác BD. Kẻ DE ⊥ BC (E∈BC).Trên tia đối tia AB lấy điểm F cho AF = CE. Chứng minh : a/ ∆ ABD = ∆ EBD b/ BD đường trung trực đoạn thẳng AE c/ AD < DC d/ ADˆ F = EDˆ C E, D, F thẳng hàng ĐỀ Bài : a) Tìm bậc đa thức P = x2y + 6x5 – 3x3y3 – b) Tính giá trò đa thức A(x) = x2 + 5x – x = –2 Bài : Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 +x2 –3x2 – x3 –x4 + – 4x3 a) Thu gọn đa thức b) Tính M(1); M(–2) Bài : Tìm nghiệm đa thức P(x) = x2 + x Bài : Cho ∆ABC cân A. Trên tia đối tia BC lấy điểm M tia đối tia CB lấy điểm N cho BM = CN. a/ Chứng minh ∆AMN tam giác cân. b/ Kẻ BH ⊥ AM (H ∈ AM). Kẻ CK ⊥ AN (K ∈ AN). Chứng minh BH = CK. c/ Cho biết AB = 5cm, AH = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB. ĐỀ Bài : a) Tính giá trị biểu thức 3x2y – 2xy2 x = -2 ; y = -1 b) Tìm nghiệm đa thức P(x) = 2x – Bài : Cho f(x) = 3x2 – 2x + g(x) = x3 – x2 + x – 3. Tính : a/ f(x) + g(x) b/ f(x) - g(x) Bài : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ phân giác AD (D ∈ BC). Từ D vẽ DE ⊥ AB, DF ⊥ AC (E∈AB ; F ∈ AC). Chứng minh : a/ AE = AF b/ AD trung thực đọan EF c/ DF < DB ĐỀ Bài : a) Tính giá trò biểu thức : xy +x2y2 +x3y3+……….+x10y10 x = -1 y = b) Tìm nghiệm đa thức 2x + 10 Bài : Cho f(x)= x4 – 3x2 – + x g(x) = - x3 + x4 + x2 + 5. Tính f(x)+ g(x) ; f(x) – g(x) Bài : Tìm nghiệm đa thức Q(x) = - 2x + Bài : Cho ∆ABC có B = 900 vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = AM . a/ Chứng minh : ∆ ABM = ∆ ECM b/ ECÂM = 900 c/ Biết AB= EC= 13 cm , BC = 10cm . Tính độ dài đường trung tuyến AM ĐỀ Bài : Tìm nghiệm đa thức g(x) =x2- x Bài : Cho P(x) = x4- 3x2+ x -1 Q(x) = x4 – x3 + x2 + a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính Q(x) – P(x) Bài : Cho ∆ABC cân A vẽ đường trung tuyến AI (I thuộc BC) a) Chứng minh ∆ABI = ∆ACI b) Chứng minh AI ⊥ BC c) Cho biết AB = AC = 12cm, BC= 8cm . Tính độ dài AI Bài : Chứng tỏ (x-1)2 + nghiệm ĐỀ Bài : Thu gọn đơn thức : a/ 2x2y2. xy . (-3xy) b/ (-2x3y)2. xy2. y Bài : Cho P(x) = x3 – 2x +1, Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – a/ Tính P(x) + Q(x) b/ Tính P(x) – Q(x) Bài : Cho ∆ABC vuông A, đường phân giác BE. Kẻ EH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi K giao điểm AB HE. Chứng minh rằng: a/ ∆ABE = ∆HBE b/ BE trung trực AH. c/ EK = EC ĐỀ Bài : a) Tính giá trò biểu thức M = 5x - y + x = 0; y =3 b) Tìm nghiệm P(x)= 12 – 3x Bài : Cho ∆ ABC với đường cao AH, biết AB = 13cm, AC = 20cm, AH = 12cm. Tính BC Bài : 1/ Cho hai đa thức f(x) = x4 - 5x2 + g(x) = x4 – 3x2 -4 a/ Tính f(x) + g(x), tìm bậc tổng đó. b/ Tính g(x) – f(x) 2/ Tìm nghiệm đa thức -2x + Bài 4: Cho ∆ ABC vuông A, đường phân giác BE. Kẻ EH ⊥ BC ( H ∈ BC), gọi K giao điểm AB HE. Chứng minh : a/ ∆ ABE = ∆ ABE b/ EK = EC c/ AE < EC ĐỀ Bài : a) Tính giá trị biểu thức x2y x = -4 , y = b) Tìm nghiệm đa thức 3y + : · . Bài : Tam giác ABC có  = 500. Phân giác Bˆ Cˆ cắt I. Tính BIC Bài : Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt sau lần bắn ghi lại sau : 10 9 10 10 10 10 8 10 10 10 9 a/ Lập bảng tần số b/ Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài : Cho f(x) = x4 – 3x2 + x -1 g(x) = x4- x3 + x2 + a/ Tìm đa thức h(x) cho f(x) + h (x) = g(x) b/ Tìm đa thức k(x) cho f(x) – k(x) = g(x) Bài : Cho ∆ABC. Kẻ AH ⊥ BC, kẻ HE ⊥ AB. Trên tia đối tia EH lấy D cho EH = ED. a/ Chứng minh AH = AD b/ Biết AH =17cm, HD = 16cm. Tính AE c/ Chứng minh ADB = 900 ĐỀ 10 Bài : Tìm nghiệm đa thức : 3x – Bài : Số cân nặng 30 bạn (tính tròn đến kg) lớp ghi lại sau : 30 28 32 40 38 28 40 28 30 38 32 31 32 42 31 31 42 31 40 40 34 30 28 32 32 32 38 30 42 31 a/ Dấu hiệu ? b/ Lập bảng tần số c/ Tính số trung bình cộng bảng tần số Bài : Cho P(x) = x3 – 2x + Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) Bài : Cho đa thức : P(x) = 3x2 – 5x3 + x + x3 – x2 + 4x3 – 3x – a/ Thu gọn đa thức b/ Tính giá trị đa thức thu gọn x = x = Bài : Cho ∆ABC vng A, đường phân giác BE. Kẻ EH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi K giao điểm BA HE. Chứng minh : a/ ∆ ABE = ∆ HBE b/ BE đường trung trực đoạn thẳng AH ĐỀ 11 Bài : Tính giá trò biểu thức x2 y + xy2 x = - ; y = - Bài : a) Cho ∆ ABC có  = 800, đường phân giác BD B CE C cắt I. Tính BIˆC b) Cho biết AC = 12 cm, AB = 12 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CE Bài : Cho đa thức : M = x2 – 2yz + z2 N = 3yz – z2 + 5x2. a/ Tính M + N b/ Tính M - N Bài : Tìm nghiệm đa thức P(x) = 2x + 10 Bài : Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA. a/ Tính số đo ABD b/ Chứng minh ∆ ABC = ∆ BAD c/ So sánh độ dài AM BC ĐỀ 12 Bài : Tính giá trị biểu thức : a) xy + x2y2 – x4y4 + 5x5y5 – 6x6y6 x = -1; y = b) 3x5 – 4x3 + x2 – 2x5 – x + x = Bài : Tìm nghiệm đa thức 3x - Bài : Cho ∆ABC = ∆DBC . Biết  = 400 AB = AC. Tính DCB Bài : Một xạ thủ bắn súng, số điểm đạt sau lần bắn ghi lại sau: 9 10 10 10 10 10 a/ Dấu hiệu ? Lập bảng tần số. b/ Tính trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu. Bài : Cho đa thức : P(x) = 2x4 + 5x3 - 4x2 +5x – Q(x) = 2x4 - 3x2 +5x - a/ Tính H(x) = P(x) + Q(x) ; K(x) = P(x) - Q(x) b/ Tìm bậc đa thức H(x) K(x) Bài : Cho ∆ABC vng góc A, phân giác BD. Vẽ DE vng góc với BC. Chứng minh: a/ BAD =  BED b/ DF = DC (F giao điểm đường thẳng BA ED) c/ AD < DC ĐỀ 13 Bài : a) Tính giá trị biểu thức A = 2x – 3y x = y = b) Cho a , b , c số a + b + c = 2007. Tính giá trò đa thức : A = ax3y3 + bx2y + cxy x = ; y = Bài : Cho P(x) = x4 – 3x2 + x – ; Q(x) = x2+ x4 – x3+ 5. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) Bài : Tính giá trò đa thức sau : xy + x2y2 + x3y + x4y4+ ……+ x100 y100 x = -1 ; y = Bài : Cho ∆ABC vuông B. Biết AB = cm ; BC = 12 cm . Vẽ trung tuyến AM, tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA . a/ Chứng minh ∆ABM = ∆ECM b/ Tính AM c/ Chứng minh AC > CE ĐỀ 14 Bài : Cho A(x) = xy + x2y2 + x3y3 + x4y4 + x5y5. Tính giá trị A(x) x = y = - Bài : Cho biểu thức : P + (x2 + 2x – 5) = x4 + x3 Q – ( x2 + 4x – ) = - x4 - x3 a) Tìm đa thức P Q b) Tính P +Q P – Q c) Tìm nghiệm đa thức P + Q Bài : Cho góc nhọn xOy. Gọi C điểm thuộc tia phân giác xOy. Kẻ CA ⊥ Ox (A thuộc Ox), kẻ CB ⊥ Oy (B thuộc Oy). Gọi D giao điểm BC Ox, E giao điểm AC Oy. a) Chứng minh CA = CB b) So sánh CD CE c) Chứng minh CE < DE ĐỀ 15 Bài : a) Tính giá trị biểu thức 2x2 + 3x +1 x = -1 b) Tìm nghiệm đa thức – 2x Bài : Cho P(x) = x3 – 2x + ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5. Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) Bài : Cho tam giác cân ABC có AB = AC = cm, BC = 8cm. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). a/ Chứng minh: HB = HC b/ Tính AH c/ Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB), kẻ HE ⊥ AC (E ∈ AC). Chứng minh ∆HDE tam giác cân. ĐỀ 16 Bài : Tam giác ABC vng A có AB = 5cm, AC = 12cm. Tính độ dài cạnh BC Bài : Tính giá trị biểu thức 2x2 + x – x = -1 Bài : Cho P(x) = 4x2 – 3x +1; Q(x) = 5x – 4x2 –7 a) Tính H(x) = P(x) + Q(x) b) Tìm nghiệm đa thức H(x) Bài : Tính giá trị đa thức xy + x2y2 + x3y3 + x4y4 + . + x10y10 x = -1; y = Bài : Cho ∆ABC vng A, phân giác BE. Vẽ EH ⊥ BC (H ∈ BC) . a) Chứng minh: ABE = HBE. b) Gọi K giao điểm AB EH. Chứng minh EK = EC. c) Chứng minh: AE < EC. ĐỀ 17 Bài : Điều tra số 20 gia đình ta có số liệu sau. Tính số trung bình cộng. 3 2 2 3 2 Bài : Tính giá trị biểu thức M = xy – x y với x = -3 y = Bài : Cho đa thức: P(x) = 2x4 – 3x2 + 5x – a) Tìm đa thức Q(x) R(x) biết : P(x) +Q(x) = x3 + x2 – x + ; P(x) – R(x) = 2x4 – 4x2 + 10x – b) Tính giá trị R(x) x = Bài : Tìm nghiệm đa thức P(x)= -3x + Bài : Cho tam giác ABC cân A (AB = AC), M trung điểm BC. Từ M kẻ MD ⊥ AD ME ⊥ AC. Chứng minh rằng: a) AM phân giác BAC b) MD = ME c) AM trung trực đoạn DE . · BIC . Bài 3 : Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau : 8 9 10 9 9 10 8 7 9 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 8 8 9 10 10 10 9 9 9 8 7 a/ Lập bảng tần số b/ Tính. là giao điểm của AB và EH. Chứng minh EK = EC. c) Chứng minh: AE < EC. ĐỀ 17 Bài 1 : Điều tra về số con trong 20 gia đình ta có số liệu sau. Tính số trung bình cộng. 1 2 3 1 2 0 3 2 1 2 2. ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ II – MƠN : TỐN 7 ĐỀ 1 Bài 1 : Cho P(x) = 2x 4 – x – 2x 3 + 1 và Q(x) = 5x 2 – x 3 + 4x. Tính