phòng GD&ĐT Quỳnh Lu trờng THCS Quỳnh Lập Đề thi thử vào lớp 10 năm học 2011 2012 Môn: Toán Lớp (Thời gian 120 phút không kể thời gian chép đề) Câu (3 điểm) Cho biểu thức: x P = + : ữ ữ x x x x a. Tìm ĐKXĐ, rút gọn P b. Tìm x để P < c. Tìm tất giá trị tham số m để pt : P x + x = m có nghiệm Câu (2 điểm): Cho phơng trình: x2 (m 1)x + 2m =0 (1) (m tham số) a. Giải phơng trình m = 3. b. chứng minh phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt với m c. Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x12 +(m- 1)x2 + 2m >10 Câu (1,5 điểm): Hai tổ sản xuất may loại áo. Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may đợc 1488 áo. Biết ngày tổ thứ may đợc nhiều tổ hai 12 áo. Hỏi tổ may ngày đợc áo? Câu (3,5 điểm): Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB vuông góc với dây MN H ( H nằm O A). Trên cung BM lấy điểm K bất kì, (K B, K M) . Kẻ KA cắt MN C. a. Chứng minh tứ giác CHBK nội tiếp. b. Chứng minh KA tia phân giác góc MKN. c. Gọi giao điểm BM với AK I, KN với AB E. Chứng minh I Là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác MEK. Hớng dẫn chấm Khảo sát học kì Môn: Toán lớp Câu 1(3đ) a/ ĐKXĐ x > x Nội dung Điểm 0,5 rút gọn P= với m 0,5 c/ phơng trình có nghiệm x1, x2 với m. áp dụng hệ thức vi ét ta có : x1+ x2= m 1; x1.x2= 2m x12 +(m- 1)x2 + 2m >10 0,25 x12 + ( x1 + x2 ).x2 + 2m 10 > x12 + x2 + x1.x2 + 2m 10 > ( x1 + x2 ) x1.x2 + 2m 10 > 3/ (1,5đ) m 2m > m Gọi x số áo tổ may ngày, ymlà > 2số áo tổ may ngày (đk: x>y>0; x,y Z, đơn vị: áo) môĩ ngày tổ 1may đợc nhiều tổ 2: 12 áo nên ta có pt: x y = 12 (1) tổ may ngày đợc 4x áo, tổ may ngày đợc 5y (áo), tổ may đợc 1488 áo ta có pt: 4x + 5y = 1488 (2) từ (1), (20 ta có hpt: x y = 12 x + y = 1488 (TMĐK) x = 172 vậy: tổ may đợc 172 yáo; = 160 tổ may đợc 160 áo 4/ (3,5đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 vẽ hình M A C H I O E K B 0,5 N a/ CKB = AKB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) (gt) CHB = 900 CKB + CHB = 900 + 900 = 1800 0,5 b/ nên tứ giác CHBK nội tiếp MBN cân B MBA = NBA (1) có: MKA = MBA (góc nội tiếp chắn cung) (2) AKNsuy = raABN từ (1),(2) NKA = MKA c/ nên: KA phân giác góc MKN tứ giác IEKB nội tiếp IBK = IEK , (1) IEB = 900 tứ giác MABK nội tiếp nên: MAK = MBK (2) tứ giác AMIE nội tiếp nên: từ (1), (2),(3) suy (3) MEI = MAI KEI = MEI nên I giao điểm đờng phân giác tam giác MEK suy I tâm đờng tròn nội tiếp tam giác MEK. 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 . phòng GD&ĐT Quỳnh Lu Đề thi thử vào lớp 10 tr ờng THCS Quỳnh Lập năm học 2011 2012 Môn: Toán Lớp 9 (Thời gian 120 phút không kể thời gian chép đề) Câu 1 (3 điểm) Cho biểu thức:. là E. Chứng minh I Là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác MEK. H ớng dẫn chấm Khảo sát học kì 2 Môn: Toán lớp 9 Câu Nội dung Điểm 1(3đ) a/ ĐKXĐ 0,5 1 1 : 1 1 x P x x x x = + ữ ữ P x x. (1) ta có pt: x 2 -2x -3 =0 giải ra ta đợc: x 1 = -1; x 2 = 3 1 b/ = (m- 5) 2 +12 > 0 với mọi m 0,5 c/ phơng trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 với mọi m. áp dụng hệ thức vi ét ta có : x 1 +