http://trithuctoan.blogspot.com/ TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG ********** Đề I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định hàm số sau:  cosx a). y  b). y  tan( x  3) 2sinx-3 t an x d). y   sin x  3sinx-2 cosx+1 2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số:   a). y = sinx + sin  x   b). y  2  2s in2x  3  3). Giải phương trình sau: x a) cot  tan 650  b) cos2x – 3sinx = 2 c) sin3x – cos3x = d) cosx + cos2x = sinx – sin2x c). y  BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI Câu II: 1). Cho hai đường thẳng song song d1 d2. Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, d2 lấy 25 điểm phân biệt. Tính số tam giác có đỉnh số 40 điểm cho d1 d2. 10 LỚP 11 NĂM HỌC: 2010 – 2011  Biên soạn : Trần Duy Thái   2). Trong khai triển  x   . Tìm hệ số số hạng chứa x15 x   3). Một đa giác lồi có 10 đỉnh A,B,C,D,E,F,G,H,I,J .Các đỉnh ghi vào thẻ Chọn ngẫu nhiên thẻ . Tính xác suất để lấy thẻ mà tên thẻ tạo khơng trùng tên với cạnh đa giác. Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành. Gọi C’ trung điểm SC M điểm di động cạnh SA. (P) mặt phẳng qua C’M song song song với BC cắt SB, SD B’ N 1. Tìm giao tuyến (SAB) (SCD). Tìm giao điểm AC’ với mp(SBD) 2. CMR: Tứ giác MB’C’N hình thang. 3. Xác định vị trí M để MB’C’N hình bình hành. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a Câu IV.a 1). Cho 1; x +1 ; y-2 ; 19 số hạng liên tiếp cấp số cộng . Tìm x ; y u1  u5  51 2). Cho cấp số nhân(un ) có  u  u6  102 a). Tìm số hạng đầu cơng bội CSN. b). Số 12288 số hạng thứ mấy. Câu V.a Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – = , điểm A(2;1) . 1). Hãy tìm ảnh A d cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm phép tịnh tiến  theo véctơ v =(1;-1). http://trithuctoan.blogspot.com/ )2 + y2 = qua phép quay tâm O góc quay 450. Đề I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định hàm số sau: y  cos x  2). Tìm ảnh (C): (x –  2). Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: y  cos x  cos( x  ) 3). Giải phương trình sau: x a). 4sin   b).sin x  2cosx+3=0 c). 5sinx- 6cosx =7 d).cos x  2sin x  sin x  Câu II: 1). Cho nhị thức (2 x  )16 x a). Tính tổng hệ số nhị thức trên. b). Tìm hệ số số hạng thứ10. c). Tìm số hạng khơng chứa x nhị thức. 2). Gieo súc sắc cân đối đồng chất a). Xác định khơng gian mẫu b). Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo lớn 8. Câu III: Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD hình thoi , cạnh a, góc A có số đo 600. M,N SM SN hai điểm thuộc cạnh SA,SB cho   . SA SB a). Tìm giao tuyến mp(SAB) mp(SCD); mp(SAC) mp(SBD). b). Chứng minh: MN // mp(SCD). c). Gọi (P) mặt phẳng qua MN song BC. Tìm thiết tạo mp(P) hình chóp. Thiết diện hình gì. Tính diện tích thiết diện. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a Câu IV.a 1). a). Dùng qui nạp chứng minh n(n  1) n  N * n n 1 u3  u9  15 2). a). Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng u2  2u  u7  b). Xét tính tăng , giảm bị chặn dãy số (un ) biết: u n  b). Tìm tổng 15 số hạng đầu cấp số cộng biết u1 = 2; u9 = ─14 Câu V.a Trong mp 0xy cho A(1;2); đường thẳng d: x-2y+3=0. tìm ảnh A d qua phép biến hình sau:  a). Phép tịnh tiến u  (1; 4) ; b). Phép đối xứng tâm c). Phép quay tâm góc quay 900 d). Phép vị tự tâm 0, tỉ số k=-2 Đề I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: sinx+1 1). Tìm tập xác định hàm số: y  2sinx-1 2). Xét tính chẵn lẻ hàm số: y  3cos2 x - cos x  3). Giải phương trình lượng giác sau: a). cos3x + sin3x = b). 3tanx + cot x    c). 4cos2x + 3sinxcosx – sin2x = 3 d). Sin6 x + cos6 x +sin4 x + cos4x+ cos4x + = Câu II: 1). Một hộp đựng bút xanh bút đỏ, lấy ngẩu nhiên bút. Tính xác suất để lấy bút xanh bút lấy ra. 2). Tìm hạng tử khơng chứa x khai triển: (2 x  )8 x Câu III: Cho hình chóp SABCD, ABCD hình bình hành. Gọi M, N, P trung điểm BC, AD, SD. a) Xác định giao tuyến (SAB) (SCD), (SAM) (SBC) b) Cmr: MN // (SAB) c) Tìm giao điểm AM (SBD) Xác định thiết diện (MNP) hình chóp, thiết diện hình gì? II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a Câu IV.a 1). Cho cấp số cộng C1x ; Cx2 ; C x3 . Tìm x . 2). Cho dãy số (un) với un = 3.2n a). Chứng minh dãy số cấp số nhân. b). Số hạng thứ dãy số có giá trị 3072 c). Tính tổng 10 số hạng đầu dãy số. Câu V.a Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x – 2y + = đường tròn có phương trình (C): (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9.  a) Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (3; 2) . b) Tìm ảnh đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc 900 . c) Tìm ảnh đường thẳng d thực liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng tâm O phép vị tự tâm O tỷ số . Tìm ảnh đường tròn (C) thực liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng trục Oy phép quay tâm O góc quay 450 . Đề I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN http://trithuctoan.blogspot.com/ Câu I: cos x 1). Tìm tập xác định y = cos x  cos x  sin x 2). Tìm GTLN –GTNN y = 3cos x  2). Tìm tập xác định hàm số: y   a) sin(2 x  )  sin(  x )  2 3). Giải phương trình:   s inx  s inx  b). cot(  x )   tan(  x ) c). sin x  sin x cos x  cos x  6 a). cos x  sin x  cos x  sin x   b). cos3x –cos5x = sin 2x Câu II: 1). Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng, người ta chọn viên bi từ hộp c). 6cos2x + 5sinx – = . d). sin x  3.cos x   đó. Hỏi có cách chọn để số bi lấy khơng đủ màu? Câu II: 2). Biết hệ số x2 khai triển (1+3x)n 90. Tìm số hạng đứng khai triển. 1). Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam, 15 nữ. Có cách chọn học sinh cho: Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, mặt đáy ABCD hình thang đáy lớn AB, M trung điểm a). Có hai nam, hai nữ. b). Phải có nữ. CD. Mặt phẳng (P) qua M song song với SA BC. 2). Từ cỗ tú lơ khơ 52 con, chọn ngẫu nhiên lúc bốn con. a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng (SAD) (SBC); (SAC) (SBD) a). Có cách chọn có K hai át. b) Thiết diện mặt phẳng (P) hình chóp S.ABCD hình gì? b). Tính xác suất để chọn có K có át c) Tìm giao tuyến mặt phẳng (P) mặt phẳng (SAD). II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 3). Tìm số hạng khơng chứa x khai triển (x + ) 12 A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a x Câu IV.a 1) Một cấp số cộng có số hạng thứ 5, số hạng cuối un = 45 tổng số Câu III: Cho hình chóp S.ABCD. Đáy hình bình hành tâm O ; AB = 2a BC = a Tam giác hạng 400. Tìm cơng sai d n SAB vng A ; B = 300 2) Cho 2; x ; y; 20 số hạng liên tiếp cấp số cộng.Tìm x ; y 1). Tìm giao tuyến mp(SAC) mp(SBD); mp(SAD) mp(SBC) 3) Cho 1; cosx ; sin 2x số hạng liên tiếp cấp số nhân . Tìm x 2). Điểm N thuộc cạnh SA . Tìm giao điểm CN mp(SBD) Câu V.a Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (I , R) với I(-1 ; 3), bán kính R = 2. Hãy 3). Gọi G1 , G2 trọng tâm tam giác SBC SBD. Chứng minh G1G2 song song viết phương trình ảnh đường tròn (I , R) qua phép đồng dạng có cách thực mp(ABCD) 4). Điểm M thuộc đoạn AD với AM = x ( < x < a ) . Mp( P) qua M song song SA CD .Xác liên tiếp hai phép Tv với v  1;4  VO,3  . định thiết diện mp( P) với hình chóp S.ABCD .Tính diện tích thiết diện đó. Định x để Đề diện tích lớn nhất. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a Câu I: cotx u1  u2  u3  1). Tìm tập xác định hàm số: y  Câu IV.a 1) Cho cấp số cộng, biết rằng:  cosx-1 u3 .u2  2). Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y   cosx  a). Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng. b). Tính tổng 27 số hạng cấp số cộng đó.Xác định ấp số cộng , biết: a5 = 19, a9 = 3). Giải phương trình: 35. a ). sin x  (  2) sin x   b). 3sin x  sin x cos x  cos x  2). Xác định cấp số nhân gồm số hạng, biết tổng số hạng đầu 168, tổng số hạng sau c).  cos x  cos x  0; x  0;   21 Câu V.a Trong mp Oxy, cho d: 3x – 4y – = 0, (C): x2 + y2 +12x + 16y + 51 = 0. Tìm ảnh Câu II: d, (C) qua phép đối xứng tâm I(3;-2) 1). Một tổ trực có học sinh nam học sinh nữ. Giáo viên chọn học sinh. Đề Tính xác suất để: I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN a). Cả học sinh giới tính. Câu I: b). Có học sinh nữ. 1). Tìm giá trị lớn hàm số: y    sin x 2). Tìm số hạng thứ năm khai triển ( x  )10 ,mà khai triển số mũ x giảm dần. x 3). Giải phương trình sau :   http://trithuctoan.blogspot.com/ Câu III: II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a Câu IV.a 1). Tìm x cấp số cộng biết: (x+1)+(x+4)+…… +(x+28) = 155. 2). Tìm tất giá trị x để 1+sinx, sin2x, 1+ sin 3x số hạng liên tiếp cấp số cộng u1  u5  51 3). Cho cấp số nhân (un ) có  u  u6  102 a) Tìm số hạng u1 cơng bội q b) Tổng số hạng 3069? c) Số 12288 số hạng thứ cấp số nhân?  Câu V.a Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng d: 3x-5y+3=0, M(-1;0), v =(2;3) a) Tìm ảnh điểm M đường thẳng d qua phép đồng dạng có từ việc thực  liên tiếp phép tịnh tiến theo v phép đối xứng trục Ox. b) Viết phương trình đường tròn ảnh đường tròn (C) có tâm M, bán kính qua  phép tịnh tiến theo v Đề I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: x  sinx 1). Xét tính chẵn lẻ hàm số: y  cosx 2). Tìm GTLN GTNN hàm số: y  3sin x  cos 2 x 3). Giải phương trình:   a ) cos   x   b) 6sin x  5sin x -  3  Câu II: 1). Có số tự nhiên có chữ số chữ số đứng sau phải lớn chữ số đứng trước. 12   2). Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x   . x   Câu III: Cho hình chóp SABCD,ABCD hình thang,I giao điểmn hai đường chéo ,hai cạnh bên AD BC cắt K 1) Tìm giao tuyến (SAD) (SBC) ; (SAB) (SDC) 2) M trung điểm SB.Tìm giao điểm MD (SAC) 3) Gọi mp qua I song song SA,CD cắt AD,CB,SC,SD M’,N,P,Q.Chứng minh M’NPQ hình thang giao điểm hai cạnh bên thuộc SK. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a Câu IV.a 1) Chứng minh: n  chia hết cho với n  N * 2) Cho dãy số (un ) : un  3n  . a) Tính số hạng thứ 100. b) Số 292 số hạng thứ dãy. c) Tính tổng 50 số hạng đầu dãy. Câu V.a Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x – 2y + = đường tròn có phương trình (C): (x + 3)2 + (y – 1)2 = 9. a). Tìm ảnh đường thẳng d thực liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng tâm O phép vị tự tâm O tỷ số k= . b). Tìm ảnh đường tròn (C) thực liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng trục Oy phép quay tâm O góc quay 900 . Đề I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định hàm số : y = 2010 1- 2cosx 2). Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y  (sinx-2cosx)(2sinx+cosx)-1 3). Giải phương trình: a) 2sin x  s inx.cosx - 3cos x  b) sin x  cos x  Câu II: 1). Cho số 1,2,3,4,5. Có số tự nhiên gồm chữ số khác cho: a) Số số chẵn. b) Số chia hết cho 3. 2 10 2) Tính A  C10  2C10  C10  .  210 C10 3). Tìm hệ số số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức (x + )n , biết C0n + C1n + C 2n + . + Cnn  256 x Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có AB CD khơng song song, M trung điểm SC. a) Tìm giao điểm N SD (MAB). b) Gọi O giao điểm AC BD. CM: SO, AM, BN đồng quy. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a u1  u3  u5  Câu IV.a 1) Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng biết:  2 u  u  u6  56 2) Cho dãy số (un): un  2.3n  . a) Xét tính tăng giảm dãy số. b) Tính tổng 50 số hạng đầu dãy. 3). Chứng minh rằng: với số ngun dương n ta có: n (n  1) 13  23  33   n3   Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho d : x  y   v  (2; 3) a) Tìm ảnh d’ đường thẳng d qua Tv . b) Tính khoảng cách d d’. c) Gọi M’(x’;y’) ảnh M(x;y) qua Tv . Tính MM’. http://trithuctoan.blogspot.com/ Đề I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm TXĐ hàm số sau: cos x  x  a. y = b. y = tan (  ) sin x  2). Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số sau: a. y = b. y = 3sin4x – 4cos4x + cos x  3). Giải phương trình: a ) cos x  cos x  sin x - sin x b) sin x  sin x  sin x   b) y = cot (3x  ) 2cosx  2). Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số sau: a) y = + 3Sinx b) y = - 2Cos2 x + 2Sin2x 3). Giải phương trình:   a ) s inx + cos  x+   b) 2sin x  2sin x  4cos x   3 Câu II: a) y = n Câu II: 1). Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; lập số tự nhiên có chữ số phân biệt mà khơng bắt đầu 12 ? 10 3  2). Cho khai triển:  x   x   a) Tìm số hạng chứa x2. b) Tính tổng tất hệ số khai triển. Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M điểm thuộc miền SCD . a) Tìm giao tuyến (SBM) (SAC). b) Tìm giao điểm BM (SAC). c) Tìm thiết diện hình chóp cắt (ABM). II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a Câu IV.a 1) Tìm số lẻ liên tiếp biết tổng chúng 75. 2) Cho dãy số (un): un   5n a) Xét tính bị chặn dãy số. b) Tính S  u3  u6  u9  .  u99 c) Tính S  u101  u102  .  u200 3). Giải phương trình : ( 502 – 492 + 482 – 472 + 462 – 452 + …….+ 22 – 12 ) .x = 51 Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho I(3;-4) đường tròn (C ) : x  y  x  y   , d : 2x  y   a) Tìm ảnh (C’) đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I. b) Tìm ảnh (d’) đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I. c) Xét vị trí tương đối (C) d. Từ suy vị trí tương đối (C’) d’. Đề 10 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm TXĐ hàm số sau:  x 1) Cho biết hệ số số hạng khai triển  x x   36. Hãy tìm số hạng  x   khai triển. 2) Gieo súc sắc lần. a) Tính số phần tử khơng gian mẫu. b) Tính xác suất cho tổng số chấm ba lần gieo 5. Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành. Gọi H, K trung điểm SA, SB. a) Chứng minh: HK // (SCD). b) Cho M thuộc đoạn SC. Tìm giao tuyến (HKM) (SCD). c) Tìm giao điểm I DK với (SAC). Chứng minh: I trọng tâm tam giác SAC II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a Câu IV.a 1) Chứng minh: Nếu a,b,c lập thành cấp số cộng 3a ,3b , 3c lập thành cấp số nhân. u  u5  u4  10 2) Tìm số hạng đầu cơng bội cấp số nhân biết:  u3  u6  u5  20 Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  : x  y   (C ) : ( x  1)  ( y  2)2  . a) Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép đối xứng trục  . b) Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d : x  y   qua phép đối xứng trục  . c) Tính góc d  , từ suy góc d d’. Đề 11 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 2Cosx  b). y = Sinx  2.sin x  2). Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số sau: 1). Tìm tập xác định hàm số: a). y  a) y = + 3Sinx 3). Giải phương trình: a) cos x  sin x  cos x b) y =  2Cos 2 xSin2 x b) cos x - sin x  6sin x.cos x  http://trithuctoan.blogspot.com/ Câu II: 1). Trên giá sách có sách Tốn học, sách Vật lý sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên quyển. Tính xác suất cho: 1) lấy có sách Vật lý? lấy có hai sách Tốn học? x b) 2A x2 + 50 = A 2x 2) Một bình chứa viên bi khác màu, có viên bi xanh, viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên viên bi từ bình. Tính xác xuất để được: a) viên bi xanh. n b) viên bi đỏ.  2 1  2). Khai triển nhị thức:   x  .Trong khai triển nhị thức  x   biết hệ số số hạng Câu III: Cho tứ diện ABCD, gọi I, J trung điểm AC BC. Trên BD lấy điểm K x x   cho BK=2KD. thứ ba (theo chiều giảm dần số mũ x) 112. Tìm n hệ số số hạng chứa x4. a) Tìm giao điểm E CD (IJK). Chứng minh: DE=DC. b) Tìm giao điểm F AD (IJK). Chứng minh: FA=2FD. Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB = a, AD = 2a. Mặt bên c) Chứng minh: FK//IJ. (SAB) tâm giác vng cân A. Trên cạnh AD lấy điểm M với AM = x (0  x  2a ) . Mặt II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: phẳng   qua M song song SA, AB cắt BC, SC, SD N,P,Q. A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a a) Tứ giác MNPQ hình gì? u  u2  72 Câu IV.a 1) Tìm số hạng cấp số nhân gồm số hạng thỏa:  b) Tìm diện tích MNPQ theo a x. u5  u3  144 II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 2) Cho dãy số (un ) : un  n  3n  A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a a) Xét tính tăng giảm dãy số. Câu IV.a 1) Chứng minh: 5n   4n n  N* . b) Tìm số hạng nhỏ dãy số. n2 2) Cho dãy số (un ) : un  c) Tính tổng 30 số hạng đầu dãy số. n 1 Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1;2) đường thẳng d : x  y   a) Xét tính tăng giảm dãy số. 1) Tìm x biết: a) C1x + C2x + C3x = (C ) : ( x  3)  ( y  2)  25 . b) Xét tính bị chặn dãy số. c) Tìm số hạng ngun dãy số. a) Viết phương trình d’ ảnh d qua phép V( I ;2) . 3). Chứng minh rằng: Nếu a, b, c lập thành CSC x = a2 – bc , y = b2 – ac , b) Viết phương trình (C’) ảnh (C) qua phép V( I ;2) . z = c – ab tạo thành CSC. Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x  y   đường tròn c) Tính khoảng cách từ I đến d, suy khoảng cách từ I đến d’. Đề 13 (C ) : x  y  x  y   . I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN a) Viết phương trình d’ ảnh d qua phép Q( O ;900 ) . Câu I: b) Viết phương trình (C’) ảnh (C) qua phép Q(O ;900 ) . 2sin x 1). Tìm tập xác định hàm số y  . cos x  c) Tính khoảng cách từ O đến d d’. Đề 12 2).Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau: y  cos  x   sin x  I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 3). Giải phương trình sau: Câu I: a) sin x  (1  3) sin x cos x  cos x  . y  cos x  1). Tìm TXĐ hs sau: b) cos x  sin x  .   c) cos2x + cos4x + cos6x = 0. 2). Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau: y  sin  x    sin x 3  4). Cho phương trình : cosx - sin x + m – = 0. 3). Giải phương trình: a) Giải phương trình m = . a) cos(2 x  10 )  sin(80  x)   b) (1  sin x )(cos x - sin x )  cos x b) Xác định m để phương trình có nghiệm. Câu II: Câu II: http://trithuctoan.blogspot.com/ 10 ) . Hãy tìm hệ số x10 . x2 2)Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để: a) Tổng hai mặt xuất 8. b) Tích hai mặt xuất số lẻ. Câu III: Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 G2 trọng tâm tam giác ACD BCD. 1) Trong khai triển (2 x3  1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (C G1 G2 ) (ABD). 2) Chứng minh G1 G2 song song mặt phẳng (ABC). II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a Câu IV.a 1) Viết thêm số hạng xen hai số -3 37 để csc có 11 số hạng .Tính tổng csc đó. 153 .Tính tổng số hạng đầu. 2) Cho csn ( un ) biết u2   , u5  725 Câu V.a Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – = , điểm A(1,1) đường tròn (C) : ( x  1)2  ( y  1)  . 1) Hãy tìm ảnh d qua việc thực liên tiếp phép đối xứng tâm o phép tịnh tiến  theo véctơ v =(2;3). 2) Hãy tìm ảnh ( C ) qua phép vị tự tâm A. Đề 14 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định hàm số y  tan x  cot x 2). Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau: a ) y  cos x  b) y  cos x  sin x  ). Giải phương trình sau : π a). + 3tanx - = 0; x  + kπ, k  Z b). cos2x - 3sinx=2 cos x 4). Cho phương trình   sin( x  )  cos( x  )  m 6 a. Giải phương trình (1) m=0 b. Định m để phương trình (1) có nghiệm . Câu II: 1. Giải phương trình : Cx1  Cx2  Cx3  2.   Khai triển nhị thức sau :   x   2x  x (1) 3. Có người nam người nữ, chọn ngẫu nhiên người . Tìm xác suất cho có người nữ. Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O. Gọi M, N SM SN thuộc cạnh SB, SC cho  ,  . SB SC 1). Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( AMN ) (SBD) , từ suy giao điểm P SD mặt phẳng ( AMN ) . 2). Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( AMN ) chứng minh BD song song với thiết diện đó. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a u1  u3  u4  1. Câu IV.a Tìm số hạng đầu cơng sai CSC biết :  u3  u6  13 u  u2  72 2. Tìm số hạng đầu cơng bội CSN biết :  u5  u3  144 3. Chứng minh với số ngun dương n ta có : n (n  1) 13  23  33  .  n3  Câu V.a a. Cho (C ) : ( x  1)2  ( y  2)  , tìm ảnh ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = ─2.    b. Cho d :3x ─ 5y +3 = , tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo v    ;1    c. Tìm ảnh A(─1;1) qua phép đối xứng tâm O phép đối xứng trục Oy. Đề 15 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: tan x 1). Tìm tập xác định hàm số y  cos x  2). Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số sau: y  sin x  cos x  3). Giải phương trình: a). sin x  cos x  b). cos 2 x  sin x   c). 2 cos x  sin x   d). sin x  sin x cos x  cos x  e).  cos x  cos x 1  cos x   sin x Câu II: 1. Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 viên bi đỏ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên viên bi. a) Tính số phần tử khơng gian mẫu? b) Tính xác suất biến cố sau: A: “Cả ba bi đỏ”. http://trithuctoan.blogspot.com/ B: “Có bi xanh”.  u2  u3  u5  . 11   5  u1  u5  10 2. Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton sau:   x  . x  Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ : x + 2y + = đường tròn Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, O tâm hình bình hành. (C ) : ( x  2)2  ( y - 4)  . Gọi M trung điểm cạnh SB, N điểm cạnh BC cho BN = 2CN. 1) Viết phương trình đường thẳng d cho  ảnh d qua phép đối xứng trục Ox . a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD). 2) Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm A(1;  2) tỉ số b) Xác định giao tuyến (SCD) (AMN). II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: k=–2. A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a Đề 17 Câu IV.a 1). Cho cấp số cộng  u n  với cơng sai d, có u3  14 , u50  80 . Tìm u1 d. Từ I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: tìm số hạng tổng qt u . 23  n  sin x  cos x 2). Tìm giá trị lớn hàm số: y = – 3cosx 2). Viết phương trình (C') ảnh (C): ( x  3)2  ( y  4)2  16 qua phép vị tự tâm O tỉ số  . 3). Giải phương trình: a). cos x + sin2x + 5sin x = b). 2cos2 x  3s inx+3=0 Câu II: 1). Từ hộp chứa năm cầu trắng bốn cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời quả. Tính Đề 16 xác suất cho: I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN a). Bốn lấy màu; Câu I: b). Có cầu đỏ. 2x 1 n 1). Tìm tập xác định hàm số y  cos 2  2). Trong khai triển biểu thức  x +  với x  0, n   , tìm hệ số x biết 3 x x  2). Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số sau: y  4cos x  cos x  tổng tất hệ số khai triển 19683 3). Giải phương trình sau: Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi. Gọi E điểm thuộc miền a). 2sin x  3sin x   b) sin x  sin 2 x  sin x tam giác SCD. Câu II: 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBE), suy giao điểm BE mặt 1). Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp chứa 18 viên bi đánh số từ đến 18. Tìm xác phẳng (SAC). suất để bi lấy ghi số 2) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (ABE). a/ Chẵn II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: b/ Lẻ chia hết cho A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a Câu IV.a 2). Tìm n biết : 4C n  5C n 1 . Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có AD BC khơng song song. Gọi M, N theo thứ tự trung 1). Cho dãy số ( un) với un  3n – . điểm cạnh SB SC. a) Chứng minh  un  cấp số cộng, cho biết số hạng đầu cơng sai. a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC). b) Tính u50 S50 . b) Chứng minh MN song song với mp(ABCD). c) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN). u  u4  u5  2). Tìm số hạng đầu cơng bội cấp số nhân (u n ) , biết:  II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: u3  u5  u6  10 A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I 1;  , bán kính 2. Viết phương Câu IV.a 1). Tìm cấp số cộng  u n  có số hạng thỏa mãn hệ thức sau: trình ảnh đường tròn  I ;  qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy : 1). Viết phương trình d' ảnh d: x  y   qua phép đối xứng tâm I(1;-2). 1). Tìm tập xác định hàm số: y  tự tâm O tỉ số phép đối xứng qua trục Ox. http://trithuctoan.blogspot.com/ Đề 18 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I:  sin x  cos x 2). Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số sau: y  - 4sin2xcos2x 3). Giải phương trình sau: a) 2sin x   b) 3cot x  4cotx   Câu II: 1). Có bốn thẻ đánh số 1, 2, 3, lấy ngẫu nhiên hai thẻ . a) Mơ tả khơng gian mẫu. b) Tính xác suất biến cố: A “ Tích số chấm hai thẻ số chẵn” B “ Tổng số chấm hai thẻ khơng bé 6” 1). Tìm tập xác định hàm số y    2). Tìm hệ số hạng tử chứa x khai triển  x   x   Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với hai đáy AB, CD (AB > CD) . Gọi M trung điểm CD, (α) mặt phẳng qua M, song song với SA BC. 1) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (α) . Thiết diện hình gì? 2) Tìm giao tuyến mặt phẳng (α) mặt phẳng (SAD). II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a Câu IV.a 1). Cho cấp số cộng  u n  : 1; 6; 11; 16; 21; . . . Hãy tìm số hạng u n cấp số cộng đó, biết tổng n số hạng 970.  x   2t Câu V.a Trong Oxy cho M ( - ; 3), d :  (C) : x2 + y2 + 2x – 4y – =  y  2  t a) Tìm ảnh M, d, qua phép đối xứng trục d : 2x + y – = b) Tìm ảnh (C) qua phép vị tự tâm M tỉ số k = - Đề 19 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định hàm số y   5sinx cos x x x 2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y  sin cos  2 3). Giải phương trình sau: a). cos x  5sin x   b). cos x  sin x  1 . Câu II: 1). Viết chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; lên phiếu, sau thứ tự ngẫu nhiên phiếu thành hàng ngang, ta số. Tính xác suất để số nhận là: a/ Một số chẵn. b/ Một số lẻ. 12  x 5 2). Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của:    . Tìm hệ số số hạng chứa x . 5 x Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành. Gọi G trọng tâm tam giác SAB I trung điểm AB. Lấy điểm M đoạn AD cho: AD = 3AM. 1/ Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI J. Chứng minh: Đường thẳng JG song song mặt phẳng (SCD). 2/ Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MGJ) hình gì? Giải thích. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a Câu IV. a). Cho cấp số cộng  un  với un   5n . Xác định năm số hạng cấp số cộng trên. b). Xác định số hạng cơng sai cấp số cộng sau: u7  u3    u .u7  75 Câu V.a Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+ y2 -2x + 6y - = 0. Ảnh (C) qua liên tiếp phép vị tự V ) phép quay (O, 900) đường tròn (C’), tìm phương trình ( C’). (O, ) Đề 20 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I:  cos x  sin x 2). Tìm giá trị nhỏ hàm số sau:   a) y  2sin  x    b) y  sin x  cos x  3  3). Giải phương trình sau: a). cos x  sinx  b. 5sin x  sin x cos x  cos x  Câu II: 1). Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có số chẵn có năm chữ số đơi khác lấy từ chữ số ? 2). Một bình chứa 16 viên bi với viên bi trắng, viên bi đen viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên viên bi. Tính xác suất để lấy viên bi trắng 3). Chứng minh rằng: 2010 2009 C2010  C2010  C2010  .  C2010  C12010  C2010  .  C2010 Câu III: Cho hình chóp S . ABCD có đáy hình thang, AD đáy lớn. Gọi I trung điểm CD, M điểm tùy ý cạnh SI. a). Tìm giao tuyến mặt phẳng  SAD   SBC  ; 1). Tìm tập xác định hàm số y  http://trithuctoan.blogspot.com/ Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  : x  y  đường tròn b). Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng ( ABM ) . 2 II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: (C ) : x  y  x  y   . Tìm phương trình đường tròn (C ) ảnh (C ) qua phép đối A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a xứng trục  . 5u  u  12 Đề 22 Câu IV.a Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng  u n  biết:  10 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN u  u   15  2 Câu I: Câu V.a Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x + y – 2x + 4y – = 0.  cosx  a)Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (3; 1) . 1). Tìm tập xác định hàm số y  sinx+1 b)Tìm ảnh (C) qua phép dời hình thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ   2sin x v  (3; 1) phép đối xứng qua trục Ox. 2). Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số sau: y  Đề 21 3). Giải phương trình I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN a). sin x   b). 2cos2x  3cosx -  Câu I: 2cotx c). (2sinx – )(sinxcosx + ) = – 4cos2x 1). Tìm tập xác định hàm số y  Câu II: cosx  1). Từ hộp đựng cầu trắng cầu đen.Lấy ngẫu nhiên cầu.Tính xác suất 2). Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số sau: y  cos x  cho: 3). Giải phương trình sau: a/ Ba cầu lấy có đen trắng. a). cos x   b). cos x  7sin x   b/ Cả ba cầu lấy trắng. c). sin x  cos x  sin x  cos x c/ Ít lấy cầu đen. Câu II: 27 1). Trong hộp đựng viên bi đỏ, 8viên bi trắng 7viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 52). Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển ( x + x ) viên bi . Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi. Gọi M,N trung điểm SC 1.Tính số phần tử khơng gian mẫu CD. Gọi (  ) mặt phẳng qua M, N song song với đường thẳng AC. 2.Tính xác suất để: a/ Tìm giao tuyến mp(  ) với mp(ABCD) a/ Cả viên bi lấy có màu vàng ? b/ Tìm giao điểm đường thẳng SB với mp(  ). b/ viên bi lấy có viên màu trắng? c/. Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng(  ).   II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 2). Tìm hệ số chứa x10 khai triển nhị thức Niutơn  x   . x   A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành. Gọi M,N lần lược trung điểm Câu IV.a SC,BC. P điểm cạnh SA (P khơng trùng với S A) Cho cấp số cộng (un), n   * với u1=2 u53= -154 a/ Tìm giao tuyến mp(SAB)với mp(MNP) a/ Tìm cơng sai cấp số cộng b/ Tìm giao tuyến (MNP) với (SDC). Suy thiết diện hình chóp S.ABCD b/ Tính tổng 53 số hạng đầu cấp số cộng đó. cắt mp(NMP). Câu V.a II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y +5 = 0, điểm M(-1; 2)  A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a a/ Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v  (1;3) u7 u 15 Câu IV.a Cho cấp số cộng (u n ) thoả mãn: b/ Tìm ảnh điểm M qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép u u6  20 vị tự tâm O tỷ số phép đối xứng trục Ox. a, Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng trên. b, Biết S n  115 . Tìm n  Hết . xứng tâm 0 và phép tịnh tiến theo véctơ  v =(1;-1). Biên soạn : Trần Duy Thái http:/ /trithuctoan. blogspot. com/ 2). Tìm ảnh của (C): (x – 2 ) 2 + y 2 = 4 qua phép quay tâm O góc quay 45 0 phép quay tâm O góc quay 45 0 . Đề 4 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN http:/ /trithuctoan. blogspot. com/ Câu I: 1). Tìm tập xác định của y = 2 2 cos cos cos sin   x x x x 2) năm trong khai triển 10 2 ( ) x x ,mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần. http:/ /trithuctoan. blogspot. com/ Câu III: II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình