Ματηεµατιχαλ Μοδελινγ οφ Τρανσπορτ Πηενοµενα ιν Ελεχτροχηεµιχαλ Ενεργψ Στοραγε Σψστεµσ Καρτηικ Σοµασυνδαραµ Μ.Σχ.(ΝΥΣ) Α Τηεσισ Συβµιττεδ Φορ τηε ∆εγρεε οφ ∆οχτορ οφ Πηιλοσοπηψ ∆επαρτµεντ οφ Μεχηανιχαλ Ενγινεερινγ Νατιοναλ Υνιϖερσιτψ οφ Σινγαπορε 2012 i DECLARATION I hereby declare that the thesis is my original work and it has been written by me in its entirety I have duly acknowledged all the sources of information which have been used in the thesis This thesis has also not been submitted for any degree in any university previously _ Karthik Somasundaram 17 October 2012 ιι Αχκνοωλεδγεµεντσ Ι εξπρεσσ µψ σινχερε γρατιτυδε το µψ αδϖισορσ Προφ Αρυν Σ Μυϕυµδαρ ανδ ∆ρ Ερικ Βιργερσσον φορ τηειρ ωαρµ ενχουραγεµεντ ανδ τηουγητφυλ γυιδανχε Προφ Μυϕυµδαρ ωιτη ηισ ιµµενσε κνοωλεδγε ανδ ϖαστ εξπεριενχε προϖιδεδ εξπερτ γυιδανχε ον φραµινγ ανδ χαρρψινγ ουτ µψ ρεσεαρχη ωορκ Ιτ ισ α γρεατ ηονουρ το βε µεντορεδ βψ συχη α γρεατ σχιεντιστ Ον τηε ωηολε, Ι σεε ηιµ ασ α ωονδερφυλ τεαχηερ ανδ αν εξπερτ µεντορ το λεαρν τηε δι⁄ερεντ ασπεχτσ οφ αχαδεµιχ ασ ωελλ ασ ινδυστριαλ ρεσεαρχη Ι αµ γρεατλψ ινδεβτεδ το ∆ρ Ερικ Βιργερσσον φορ ηισ πατιεντ ανδ διλιγεντ γυιδανχε Ηε ηασ ηελπεδ µε το τρανσφορµ ιδεασ ιντο φρυιτφυλ ρεσεαρχη ωιτη ηισ βριλλιαντ αναλψζινγ σκιλλσ Ι τηανκ ηιµ φορ τεαχηινγ µε τηε αρτ οφ ωριτινγ α µανυσχριπτ ανδ τηε αππροαχη το υσε σχαλινγ αναλψσισ φορ γεττινγ πηψσιχαλ ινσιγητσ οφ α προχεσσ Ωορκινγ ωιτη ∆ρ Ερικ ηασ βεεν α γρεατ λεαρνινγ εξπεριενχε φορ µε Ι αµ γρατεφυλ το µψ χολλεαγυεσ ανδ φριενδσ φορ τηε φρυιτφυλ δισχυσσιονσ, µεανινγφυλ συγγεστιονσ ανδ αδϖιχεσ, ανδ αλσο το τηε αχαδεµιχ, τεχηνιχαλ ανδ σεχρεταριαλ στα⁄ οφ τηε Νατιοναλ Υνιϖερσιτψ οφ Σινγαπορε φορ τηειρ χοντινυουσ συππορτ ανδ ενχουραγεµεντ Ι ηαϖε λεαρντ µανψ ιντερεστινγ τηινγσ δυρινγ δισχυσσιον ωιτη µψ χολλεαγυεσ, φριενδσ ανδ …ναλ ψεαρ υνδεργραδυατε προϕεχτ στυδεντσ Ι δεδιχατε τηισ τηεσισ το µψ παρεντσ ανδ σιστερσ φορ τηειρ λοϖε, ενδλεσσ συππορτ ανδ ενχουραγεµεντ Τηε …νανχιαλ συππορτ οφ τηε Νατιοναλ Υνιϖερσιτψ οφ Σινγαπορε (ΝΥΣ) ισ γρατεφυλλψ αχκνοωλεδγεδ iii Χοντεντσ 1 1 Ιντροδυχτιον 1.1 1 1.1.1 Λιτηιυµ−Ιον Βαττεριεσ 2 1.1.2 1.2 Βαχκγρουνδ Ελεχτροχηεµιχαλ Χαπαχιτορσ 5 Οβϕεχτιϖεσ ανδ ουτλινε 6 9 2 Λιτερατυρε Ρεϖιεω 2.1 Ματηεµατιχαλ Μοδελινγ οφ βαττεριεσ 9 2.2 Ματηεµατιχαλ Μοδελινγ οφ Ελεχτροχηεµιχαλ Χαπαχιτορσ 13 16 3 Ματηεµατιχαλ Φορµυλατιον 3.1 16 3.1.1 Ιντροδυχτιον 16 3.1.2 Ασσυµπτιονσ 17 3.1.3 Γοϖερνινγ εθυατιονσ (Μαχροσχαλε) 18 3.1.4 Γοϖερνινγ εθυατιονσ (Μιχροσχαλε) 20 3.1.5 Βουνδαρψ ανδ ινιτιαλ χονδιτιονσ 20 3.1.6 3.2 Λιτηιυµ−Ιον Βαττεριεσ Χονστιτυτιϖε ρελατιονσ 22 Ελεχτροχηεµιχαλ Χαπαχιτορσ 25 29 4 Αναλψσισ οφ Ελεχτροχηεµιχαλ Χαπαχιτορ Μοδελ 4.1 Ιντροδυχτιον 29 4.2 Ματηεµατιχαλ Φορµυλατιον 32 4.2.1 33 Γοϖερνινγ εθυατιονσ (Μαχροσχαλε) ιιι ιϖ 4.2.2 Γοϖερνινγ εθυατιονσ (Μιχροσχαλε) 35 4.2.3 Βουνδαρψ ανδ ινιτιαλ χονδιτιονσ 36 4.2.4 Χονστιτυτιϖε ρελατιονσ ανδ παραµετερσ 37 4.3 Νυµεριχσ 38 4.4 Χαλιβρατιον ανδ ςαλιδατιον 40 4.5 Αναλψσισ (Μιχροσχαλε) 41 4.6 Αναλψσισ (Μαχροσχαλε) 43 4.6.1 Χυρρεντ χολλεχτορσ 43 4.6.2 Ελεχτροδεσ 46 4.6.3 Σεπαρατορ 49 4.6.4 Μαχροσχοπιχ τιµε−σχαλε 50 4.7 ςερι…χατιον οφ ρεδυχεδ µοδελσ 51 4.8 Χοµπυτατιοναλ χοστ 53 4.9 Χονχλυσιον 55 5 Αναλψσισ οφ Λι−ιον Βαττερψ Μοδελ 60 5.1 Ιντροδυχτιον 60 5.2 Ματηεµατιχαλ Φορµυλατιον 62 5.2.1 Γοϖερνινγ εθυατιονσ (Μαχροσχαλε) 64 5.2.2 Βουνδαρψ ανδ ινιτιαλ χονδιτιονσ 64 5.2.3 Χονστιτυτιϖε ρελατιονσ ανδ παραµετερσ 66 Αναλψσισ (Μαχροσχαλε) 70 5.3.1 Χυρρεντ χολλεχτορσ 70 5.3.2 Ελεχτροδεσ 72 5.3.3 Σεπαρατορ 78 5.3.4 Μαχροσχοπιχ τιµε−σχαλε 79 5.3.5 Τηερµαλ Αναλψσισ 80 Χονχλυσιον 85 5.3 5.4 6 Αυτοµατεδ Μοδελ Γενερατιον οφ α Λιτηιυµ−Ιον Βιπολαρ Βαττερψ Μοδυλε 92 ϖ 6.1 Ιντροδυχτιον 92 6.2 Ματηεµατιχαλ Φορµυλατιον 95 6.2.1 Γοϖερνινγ εθυατιονσ 96 6.2.2 Βουνδαρψ ανδ ινιτιαλ χονδιτιονσ 96 6.2.3 Χονστιτυτιϖε ρελατιονσ ανδ παραµετερσ 97 6.3 Μοδελ ρεφορµυλατιον 101 6.4 Αυτοµατεδ Μοδελ Γενερατιον 102 6.5 Νυµεριχσ 103 6.6 Χαλιβρατιον ανδ ςαλιδατιον 104 6.7 ςερι…χατιον 105 6.8 Χοµπυτατιοναλ χοστ 106 6.9 Χονχλυσιον 108 7 Τηερµαλ−Ελεχτροχηεµιχαλ Μοδελ φορ Πασσιϖε Τηερµαλ Μαναγεµεντ οφ α Σπιραλ−ωουνδ Λιτηιυµ− Ιον Βαττερψ 114 7.1 Ιντροδυχτιον 114 7.2 Ματηεµατιχαλ Φορµυλατιον 117 7.3 Ματηεµατιχαλ Φορµυλατιον 120 7.3.1 Γοϖερνινγ εθυατιονσ 120 7.3.2 Βουνδαρψ ανδ ινιτιαλ χονδιτιονσ 120 7.3.3 Χονστιτυτιϖε ρελατιονσ ανδ παραµετερσ 122 7.4 Νυµεριχσ 123 7.5 Ρεσυλτσ ανδ ∆ισχυσσιον 125 7.5.1 ∆ισχηαργε ανδ ποωερ χυρϖεσ 126 7.5.2 Εδγε ανδ γεοµετρψ ε⁄εχτσ 126 7.5.3 Ηεατ γενερατιον ανδ τηερµαλ βεηαϖιορ 127 7.5.4 Πασσιϖε τηερµαλ µαναγεµεντ 131 Χονχλυσιονσ 135 7.6 ϖι 8 Χονχλυσιονσ ανδ Ουτλοοκ 140 8.1 Συµµαρψ ανδ Χονχλυσιονσ 140 8.2 Ρεχοµµενδατιονσ φορ φυτυρε ωορκ 143 vii Συµµαρ Τηισ ρεσεαρχη ωορκ φοχυσεσ ον φορµυλατινγ µοδελσ φορ ελεχτροχηεµιχαλ ενεργψ στοραγε δεϖιχεσ, σπεχι…− χαλλψ φορ Λιτηιυµ−ιον βαττεριεσ ανδ ελεχτροχηεµιχαλ χαπαχιτορσ, φορ ωηιχη ρεδυχεδ µοδελ φορµυλατιονσ αρε προποσεδ το λοωερ τηε χοµπυτατιοναλ χοστ ασ παρτ οφ φυνδαµενταλ ρεσεαρχη; σεχυρε γυιδελινεσ φορ δεσιγν οφ τηερµαλ µαναγεµεντ σψστεµσ φορ βαττερψ παχκσ ανδ συπερχαπαχιτορ παχκσ υσεδ ιν ηιγη ποωερ αππλιχατιονσ λικε ελεχτριχ ϖεηιχλεσ, ασ παρτ οφ αππλιεδ ρεσεαρχη Τηε σιµιλαριτιεσ ορ τηε χοµµον φεατυρεσ αµονγ τηεσε δεϖιχεσ αρε τηατ αλλ τηεσε δεϖιχεσ χονσιστ οφ τωο ελεχτροδεσ ιν χονταχτ ωιτη αν ελεχτρολψτε σολυτιον; τηε ενεργψ−προϖιδινγ προχεσσεσ τακε πλαχε ατ τηε πηασε βουνδαρψ οφ τηε ελεχτροδε/ελεχτρολψτε ιντερφαχε; ελεχτρον ανδ ιον τρανσπορτ αρε σεπαρατεδ Ηενχε βψ εξπλοιτινγ τηε σιµιλαριτιεσ οφ τηεσε σψστεµσ, τηισ ωορκ προϖιδεσ α φραµεωορκ φορ τηε ριγορουσ µατηεµατιχαλ µοδελ δεϖελοπµεντ τηατ χαπτυρεσ τηε εσσεντιαλ υνδερλψινγ πηψσιχσ οφ τηεσε ελεχτροχηεµιχαλ σψστεµσ Ιν γενεραλ, τηε µατηεµατιχαλ µοδελ φορ τηε τρανσπορτ ινσιδε τηεσε δεϖιχεσ αχχουντσ φορ τηε τρανσιεντ χονσερϖατιον οφ σπεχιεσ, χηαργε ανδ ενεργψ ιν τηε σολιδ ανδ τηε λιθυιδ πηασεσ δεϖελοπεδ βασεδ ον πορουσ ελεχτροδε τηεορψ Τηεσε µοδελσ αρε ρεδυχεδ ιν τερµσ οφ διµενσιονσ ασ ωελλ ασ πηψσιχσ βψ χαπτυρινγ ονλψ τηε λεαδινγ ορδερ πηενοµενα τηρουγη τηε υσε οφ σχαλινγ αναλψσισ Τηε ρεδυχεδ µοδελσ σεχυρεδ αρε χοµπαρεδ ωιτη τηε φυλλ µοδελ ωιτηουτ ρεδυχτιονσ ανδ φουνδ το ηαϖε γοοδ αγρεεµεντ Τηε ηιγηλιγητ οφ τηε ρεδυχεδ µοδελσ ιν τερµσ οφ χοµπυτατιοναλ χοστ ισ πρεσεντεδ Α χουπλεδ ελεχτροχηεµιχαλ−τηερµαλ µοδελ ισ πρεσεντεδ φορ α χοµµερχιαλλψ αϖαιλαβλε σπιραλ−ωουνδ χψλινδριχαλ (αππλιχαβλε το πρισµατιχ χελλ ασ ωελλ) Λι−ιον βαττερψ Α τεχηνιθυε κνοων ασ αυτοµατεδ µοδελ γενερατιον ισ δεϖελοπεδ το αυτοµατιχαλλψ βυιλδ µοδελσ φορ βαττερψ παχκσ ανδ συπερχαπαχιτορ σταχκσ, τηατ χουλδ ηελπ ιν ϖαριουσ παραµετριχ ανδ περτυρβατιον στυδιεσ το οπτιµιζε τηε δεσιγν οφ τηεσε παχκσ Ασ παρτ οφ τηε αππλιεδ ρεσεαρχη, τηε µοδελσ φορµυλατεδ ινιτιαλλψ αρε υσεδ το εϖαλυατε τηερµαλ µαναγεµεντ σψστεµσ φορ Λι−ιον βαττερψ παχκσ, ασ τηεψ αρε ασσοχιατεδ ωιτη α λοτ οφ τηερµαλ ισσυεσ Α πασσιϖε τηερµαλ µαναγεµεντ σψστεµ υσινγ α πηασε χηανγε µατεριαλ ισ εϖαλυατεδ φορ α χοµµερχιαλλψ αϖαιλαβλε σπιραλ−ωουνδ χψλινδριχαλ Λι−ιον βαττερψ υσινγ α χουπλεδ ελεχτροχηεµιχαλ−τηερµαλ µοδελ δεϖελοπεδ ασ παρτ οφ τηε φυνδαµενταλ ρεσεαρχη ανδ ιτσ εξτενσιον το βαττερψ παχκσ ισ πρεσεντεδ viii Πρε αχε Τηισ τηεσισ πρεσεντσ τηε στυδψ ον τηε µοδελινγ οφ τρανσπορτ πηενοµενα ιν ελεχτροχηεµιχαλ εν− εργψ σψστεµσ Τηε φολλοωινγ πυβλιχατιονσ αρε βασεδ ον ρεσεαρχη χαρριεδ ουτ φορ τηισ δοχτοραλ τηεσισ τερ X Ε− ο οκ χ ¡ h ˜ 1 Σ.Καρτηικ, Ε Βιργερσσον ανδ Αρυν Σ Μυϕυµδαρ, Μοδελινγ οφ Λι−ιον Βαττερψ, βοοκ χηαπτερ ιν: Ματηεµατιχαλ Μοδελινγ οφ Ινδυστριαλ Τρανσπορτ Προχεσσεσ, εδιτεδ βψ Π Ξυ, Ζ Ωυ ανδ Α Σ Μυϕυµδαρ, ΤΠΡ γρουπ, Σινγαπορε, 2009 (ΙΣΒΝ: 978−981−08−6269−5) X¦ ¥¤£¢t 1 Καρτηικ Σοµασυνδαραµ, Ερικ Βιργερσσον ανδ Αρυν Σαδασηιϖ Μυϕυµδαρ, Αναλψσισ οφ α Μοδελ φορ αν Ελεχτροχηεµιχαλ Χαπαχιτορ, ϑουρναλ οφ Τηε Ελεχτροχηεµιχαλ Σοχιετψ, 158 (11), Α1220− Α1230, 2011 2 Καρτηικ Σοµασυνδαραµ, Ερικ Βιργερσσον ανδ Αρυν Σαδασηιϖ Μυϕυµδαρ, Τηερµαλ−ελεχτροχηεµιχαλ µοδελ φορ πασσιϖε τηερµαλ µαναγεµεντ οφ α σπιραλ−ωουνδ λιτηιυµ−ιον βαττερψ, ϑουρναλ οφ Ποωερ Σουρχεσ, 203, 84−96, 2012 Καρτηικ Σοµασυνδαραµ, Ερικ Βιργερσσον ανδ Αρυν Σαδασηιϖ Μυϕυµδαρ, Μοδελ φορ α Βιπολαρ Q Λι−ιον Βαττερψ Μοδυλε: Αυτοµατεδ Μοδελ Γενερατιον, ςαλιδατιον ανδ ςερι…χατιον, Αππλιεδ Ματηεµατιχσ ανδ Χοµπυτατιον, Ιν Πρεσσ, Χορρεχτεδ Προοφ 4 Καρτηικ Σοµασυνδαραµ, Ερικ Βιργερσσον ανδ Αρυν Σαδασηιϖ Μυϕυµδαρ, Αναλψσισ οφ α Μοδελ φορ α Λι−ιον Βαττερψ, Μανυσχριπτ ιν πρεπαρατιον εν X©¨™ ¤¨§¥¢g 1 Καρτηικ Σοµασυνδαραµ, Ερικ Βιργερσσον ανδ Αρυν Σαδασηιϖ Μυϕυµδαρ, Α Χουπλεδ Τηερµαλ− Ελεχτροχηεµιχαλ Ρεδυχεδ Μοδελ οφ α Λιτηιυµ−Ιον Βαττερψ, Ιντερνατιοναλ Χονφερενχε ον Αππλιεδ Ενεργψ, Σινγαπορε, π 294−303, Απριλ 21−23, 2010 ix 2 Καρτηικ Σοµασυνδαραµ, Ερικ Βιργερσσον ανδ Αρυν Σαδασηιϖ Μυϕυµδαρ, Αυτοµατεδ Χοδε Γενερατιον φορ α Λιτηιυµ−Ιον Βαττερψ Σταχκ Μοδελ, Ιντερνατιοναλ Χονφερενχε ον Αππλιεδ Εν− εργψ, Σινγαπορε, π 304−312, Απριλ 21−23, 2010 Καρτηικ Σοµασυνδαραµ, Ερικ Βιργερσσον, Κεννετη Τεο Ηυα Ψεονγ, ανδ Αρυν Σαδασηιϖ Μυ−  ϕυµδαρ, ∆εϖελοπµεντ οφ α Ματηεµατιχαλ Μοδελ φορ Σπιραλ−ωουνδ Λι−ιον Βαττεριεσ, Ιντερνα− τιοναλ Χονφερενχε ον Ματεριαλσ φορ Αππλιεδ Τεχηνολογιεσ 2011, Σινγαπορε, ϑυνε 26 − ϑυλψ 1, 2011 4 Καρτηικ Σοµασυνδαραµ, Ερικ Βιργερσσον, Κεννετη Τεο Ηυα Ψεονγ, ανδ Αρυν Σαδασηιϖ Μυ− ϕυµδαρ, Πασσιϖε Τηερµαλ−µαναγεµεντ οφ α Λι−ιον Βαττερψ Χελλ: α Χοµπυτατιοναλ Στυδψ, Ιντερνατιοναλ Χονφερενχε ον Ματεριαλσ φορ Αππλιεδ Τεχηνολογιεσ 2011, Σινγαπορε, ϑυνε 26 − ϑυλψ 1, 2011 7.6 Χονχλυσιονσ 137 2 ισ σολιδ πηασε χυρρεντ δενσιτψ, Α µ ιφ φαραδαιχ τρανσφερ χυρρεντ δενσιτψ, Α µ ϑ λοχαλ χηαργε τρανσφερ χυρρεντ περ υνιτ ϖολυµε, Α µ κ ε⁄εχτιϖε τηερµαλ χονδυχτιϖιτψ, Ω (µΚ) κ0 λατεντ ηεατ οφ ΠΧΜ, ϑ κγ Λ δι⁄υσιον λενγτη, µ ωι τηιχκνεσσ οφ τηε λαψερ ι, µ Νλ σπεχιεσ (λιτηιυµ ιον) ‡υξ, µολ µ 1 λενγτη οφ τηε σπιραλ, µ λσ 3 ρεαχτιον ρατε χονσταντ Λ 2 ν ι; ι 9 8 Νι ; Πι 1 χονσταντσ ιν τηε οπεν χιρχυιτ ποτεντιαλ φορ νεγατιϖε ανδ ποσιτιϖε ελεχτροδεσ θ χονδυχτιϖε ηεατ ‡υξ, Ω µ Ρ γασ χονσταντ, ϑ (µολ Κ) τ 1 χονσταντσ ιν τηε εντροπιχ ηεατ τερµ φορ νεγατιϖε ανδ ποσιτιϖε ελεχτροδεσ ϖολυµετριχ ηεατ γενερατιον, Ω µ Ρ σ νορµαλ ϖεχτορ Θ Ρβ 2 3 2 1 ραδιυσ οφ βαττερψ (τψπε 18650), µ ραδιυσ οφ αχτιϖε µατεριαλ ιν τηε ελεχτροδεσ, µ τιµε, σ τ0 + τρανσφερενχε νυµβερ οφ χατιον Τ τεµπερατυρε, Κ Τσ σταρτ τεµπερατυρε οφ πηασε χηανγε, Κ 7.6 Χονχλυσιονσ Τλ Υρεφ; ι 138 ενδ τεµπερατυρε οφ πηασε χηανγε, Κ οπεν χιρχυιτ ποτεντιαλ οφ τηε ελεχτροδε ι, ς ξ νυµβερ οφ µολεσ οφ Λι ιν Χ6 ψ νυµβερ οφ µολεσ οφ Λι ιν Μν2 Ο4 Γρεεκ α ανοδιχ τρανσφερ χοε′χιεντ χ χατηοδιχ τρανσφερ χοε′χιεντ ∀λ ϖολυµε φραχτιον οφ ελεχτρολψτε ∀φ ϖολυµε φραχτιον οφ χονδυχτιϖε …λλερ αδδιτιϖε ∀π ϖολυµε φραχτιον οφ πολψµερ πηασε  οϖερποτεντιαλ νε στατε οφ χηαργε οφ νεγατιϖε ελεχτροδε πε στατε οφ χηαργε οφ ποσιτιϖε ελεχτροδε  +;  νυµβερ οφ χατιονσ ανδ ανιονσ ιντο ωηιχη α µολε οφ ελεχτρολψτε δισσοχιατεσ  εµισσιϖιτψ οφ τηε ουτερ χαν µατεριαλ  ε⁄εχτιϖε δενσιτψ, κγ µ  Στεφαν−Βολτζµανν χονσταντ, Ω µ λ ιονιχ χονδυχτιϖιτψ οφ ελεχτρολψτε, Σ µ σ ελεχτρονιχ χονδυχτιϖιτψ οφ σολιδ µατριξ, Σ.µ λ λιθυιδ πηασε ποτεντιαλ, ς σ σολιδ πηασε ποτεντιαλ, ς 0 λ ινιτιαλ λιθυιδ πηασε ποτεντιαλ, ς 3 2 Κ 4 1 1 7.6 Χονχλυσιονσ 0 σ ινιτιαλ σολιδ πηασε ποτεντιαλ, ς Βρυγγεµανν χονσταντ (= 1:5) (Τ ) πλαχεηολδερ φορ α τεµπερατυρε δεπενδεντ προπερτψ 139 140 Χηαπτερ 8 Χονχλυσιονσ ανδ 8.1 υτλοοκ Συµµαρψ ανδ Χονχλυσιονσ Τηισ τηεσισ δεαλτ ωιτη µατηεµατιχαλ µοδελινγ οφ τρανσπορτ πηενοµενα ιν ελεχτροχηεµιχαλ ενεργψ σψστεµσ, εσπεχιαλλψ Λι−ιον βαττεριεσ ανδ ελεχτροχηεµιχαλ χαπαχιτορσ Τηε σιµιλαριτιεσ ιν τηε πηψσιχαλ πηενοµενα τακινγ πλαχε ιν βαττεριεσ ανδ ελεχτροχηεµιχαλ χαπαχιτορσ αρε ηιγηλιγητεδ ανδ υτιλιζεδ ιν δεριϖινγ τηε µατηεµατιχαλ µοδελσ Τηε µατηεµατιχαλ µοδελ χοµπρισεδ τηε γοϖερνινγ τρανσιεντ χονσερϖατιον οφ χηαργε ανδ σπεχιεσ ιν τηε σολιδ ανδ τηε ελεχτρολψτε πηασε Φορ Λι−ιον βαττεριεσ, χονσερϖατιον οφ ενεργψ ισ αλσο ινχλυδεδ ιν τηε µατηεµατιχαλ µοδελ Μοδελσ ωερε αναλψζεδ βασεδ ον σχαλινγ αργυµεντσ ϕυστι…εδ βψ νυµεριχαλ ρεσυλτσ ανδ µοδελ ρεδυχτιονσ ωερε αχηιεϖεδ τηατ λεδ το ρεδυχτιον ιν χοµπυτατιοναλ χοστ ωιτηουτ χοµπροµισινγ τηε αχχυραχψ οφ τηε πρεδιχτεδ ρεσυλτσ Τηε προχεσσ οφ γενερατινγ τηε γεοµετρψ φροµ σινγλε χελλ το σταχκσ/παχκσ ανδ ιµπλεµεντινγ τηε µατηεµατιχαλ µοδελ ισ αυτοµατεδ το αχηιεϖε α σιγνι…χαντ ρεδυχτιον ιν σεττινγ υπ τηε µοδελ φορ νυµεριχαλ σιµυλατιονσ ασ ωελλ ασ ελιµινατε τηε ηυµαν ερρορσ δυρινγ σετ υπ Λαστλψ, τηε πραχτιχαλ υσε οφ τηε µοδελ ισ δεµονστρατεδ βψ δεσιγνινγ α πασσιϖε τηερµαλ µαναγεµεντ σψστεµ φορ α σπιραλ−ωουνδ χψλινδριχαλ Λι−ιον βαττερψ το κεεπ τηε βαττερψ ωιτηιν τηε οπερατινγ τεµπερατυρε ρανγεσ υνδερ ϖαριουσ οπερατινγ χονδιτιονσ Οϖεραλλ, φουρ χοµπυτατιοναλ στυδιεσ ανδ ινϖεστιγατιονσ ηαϖε βεεν χαρριεδ ουτ ιν τηισ τηεσισ Ιν τηε …ρστ στυδψ δεσχριβεδ ιν χηαπτερ 4 οφ τηε τηεσισ, α τρανσιεντ, ισοτηερµαλ µοδελ χοµπρισινγ χονσερϖατιον οφ χηαργεσ ανδ σπεχιεσ ατ τηε µαχρο− ανδ µιχρο−σχαλε τηατ αλσο αχχουντσ φορ δουβλε− λαψερ χηαργινγ ανδ α Φαραδαιχ ρεαχτιον φορ ελεχτροδεσ µαδε οφ ΡυΟ2 τηατ εξηιβιτ πσευδοχαπαχιτανχε 140 8.1 Συµµαρψ ανδ Χονχλυσιονσ 141 ισ στυδιεδ Τηε µοδελ ισ χαλιβρατεδ ανδ ϖαλιδατεδ ωιτη εξπεριµενταλ δατα Τηεν, σχαλινγ αργυµεντσ ωερε εµπλοψεδ το δεριϖε ρεδυχεδ µοδελσ Τηε …δελιτψ οφ τηε ρεδυχεδ µοδελσ ωερε εσταβλισηεδ βψ χοµπαρισον ωιτη τηε φυλλ µοδελ: οϖεραλλ, γοοδ αγρεεµεντ ωασ οβταινεδ Βεσιδεσ προϖιδινγ ριγορουσ αργυµεντσ φορ µοδελ ρεδυχτιονσ, τηε σεχυρεδ σχαλεσ χαπτυρεδ τηε κεψ χηαραχτεριστιχσ ανδ τηε νονδιµενσιοναλ νυµβερσ ιδεντι…εδ τηε χονδιτιονσ ωηιχη ηαϖε το βε σατισ…εδ φορ ρεδυχτιονσ ιν διµενσιοναλιτψ ατ τηε µιχρο− ασ ωελλ ασ µαχρο−σχοπιχ σχαλε Τηε ρεδυχτιον ιν τηε χοµπυτατιοναλ χοστ ωασ ηιγηλιγητεδ τηρουγη τηε ρεδυχτιον ιν τηε ∆οΦ, σολυτιον τιµε ανδ τηε µεµορψ ρεθυιρεµεντ φορ τηρεε χασεσ: α σινγλε χελλ, α 10−χελλ ανδ α 100−χελλ σταχκ Τηε ρεδυχεδ µοδελσ χαν βε εµπλοψεδ ασ α βασιχ βυιλδινγ βλοχκ φορ α σταχκ µοδελ τηρουγη αν αυτοµατεδ προχεδυρε τηατ ωασ δεσχριβεδ ιν χηαπτερ 6 Α Λι−ιον βαττερψ µοδελ ωασ αλσο αναλψζεδ ον τηε σαµε λινεσ ιν τηε σεχονδ στυδψ ασ τηατ χαρριεδ ουτ φορ τηε µοδελ οφ αν ελεχτροχηεµιχαλ χαπαχιτορ ιν τηε …ρστ στυδψ Τηισ µοδελ αλσο ινχλυδεδ τηε χονσερϖατιον οφ ενεργψ Ιν τηισ ωορκ, τηε µοδελ φορ α σπιραλ ωουνδ χψλινδριχαλ 18650 Λι−ιον βαττερψ ωασ πρεσεντεδ ανδ αναλψζεδ ωιτη σχαλινγ αργυµεντσ Τηε νονδιµενσιοναλ νυµβερσ προϖιδεδ χριτερια φορ ρεδυχτιον ιν διµενσιοναλιτψ ανδ τηε σχαλεσ προϖιδεδ τηε εστιµατεσ οφ τηε ϖαριουσ ϖαριαβλεσ ιν τηε µοδελ Τηε εστιµατεδ σχαλεσ ωερε ϖερι…εδ βψ χοµπαρισον ωιτη τηε νυµεριχαλ ρεσυλτσ: οϖεραλλ, γοοδ αγρεεµεντ ωασ οβταινεδ Τηε τηερµαλ αναλψσισ προϖιδεδ αν εστιµατε οφ τηε ϖαριουσ σουρχεσ οφ ηεατ γενερατιον ιν τηε βαττερψ υνδερ ϖαριουσ δισχηαργε ρατεσ Φυρτηερ, ιτ εσταβλισηεδ τηε δεπενδενχε οφ τηε ηεατ γενερατιον ον τηε ϖαριουσ δεσιγν παραµετερσ ανδ πηψσιχαλ προπερτιεσ οφ τηε µατεριαλσ Τηε ε⁄εχτσ οφ τηε ϖαριουσ δεσιγν αδϕυσταβλε παραµετερσ, µατεριαλσ ανδ οπερατινγ χονδιτιονσ χουλδ βε εστιµατεδ υσινγ τηε σεχυρεδ σχαλεσ ωιτη ρεασοναβλε αχχυραχψ χοµπαρεδ το τηε δεταιλεδ νυµεριχαλ σιµυλατιονσ Τηε …ρστ ανδ σεχονδ στυδιεσ δεαλτ ωιτη σινγλε χελλσ βυτ τηε τηιρδ στυδψ ωασ χαρριεδ ουτ φορ α βιπολαρ βαττερψ σταχκ Ιν ορδερ το ρεδυχε τηε χοµπλεξιτψ ανδ χοµπυτατιοναλ χοστ οφ βαττερψ σψστεµσ χοµπρισινγ µορε τηαν ονε χελλ, µατηεµατιχαλ µοδελ ρεφορµυλατιον ωασ χαρριεδ ουτ ατ τηε µιχροσχαλε το ρεδυχε τηε νυµβερ οφ δεπενδεντ ϖαριαβλεσ Τηε ρεφορµυλατεδ µοδελ ωασ ϖερι…εδ τηρουγη χοµπαρισον οφ ιτσ πρεδιχτεδ ρεσυλτσ ωιτη τηατ οφ τηε φυλλ µοδελ Τηε αδϖανταγε οφ τηε ρεφορµυλατιον ωασ ηιγηλιγητεδ τηρουγη τηε ρεδυχτιον οφ τηε χοµπυτατιοναλ χοστ ιν τερµσ οφ ∆οΦ, χοµπυτατιοναλ τιµε ανδ µεµορψ ρεθυιρεµεντ φορ σιµυλατινγ α βαττερψ µοδυλε; ε.γ., σολϖινγ α 50− χελλ βαττερψ µοδυλε τοοκ αρουνδ 1:5 103 σ φορ τηε ρεφορµυλατεδ µοδελ ασ χοµπαρεδ το 2:6 103 8.1 Συµµαρψ ανδ Χονχλυσιονσ 142 σ φορ τηε οριγιναλ µοδελ – α ρεδυχτιον ιν τιµε νεαρ το ηαλφ Ασ τηε νυµβερ οφ χελλσ ιν τηε µοδυλε ινχρεασε το ηυνδρεδσ ορ εϖεν τηουσανδσ, εϖεν λαργερ γαινσ ωερε εξπεχτεδ Μυχη µορε βενε…τσ ωερε αχηιεϖεδ βψ αυτοµατινγ µοδελ: α ρεδυχτιον ιν χοµπυτατιοναλ τιµε οφ σεϖεραλ ορδερσ οφ µαγνιτυδε ανδ χοµπλετε ρεµοϖαλ οφ ηυµαν ερρορσ αφτερ ϖερι…χατιον, ασ τηε εντιρε πρε−προχεσσινγ – δραωινγ οφ γεοµετρψ, µεσηινγ, ανδ ιντροδυχτιον οφ γοϖερνινγ εθυατιονσ, βουνδαρψ ανδ ινιτιαλ χονδιτιονσ ασ ωελλ ασ χονστιτυτιϖε ρελατιονσ ατ µυλτιπλε λενγτη σχαλεσ – φορ τηε νυµεριχαλ ιµπλεµεντατιον ωασ αυτοµατεδ; ανδ αν εασψ−το−υσε αυτοµατεδ νυµεριχαλ φραµεωορκ, ωηιχη αλλοωσ φορ χοστ−ε⁄εχτιϖε µυλτι−οβϕεχτιϖε οπτιµιζατιον οφ κεψ φεατυρεσ, συχη ασ τηε βαττερψ δεσιγν, οπερατινγ χονδιτιονσ, ανδ µαναγεµεντ στρατεγιεσ Τηε …ναλ στυδψ ιλλυστρατεδ τηε αππλιχατιον οφ τηε µατηεµατιχαλ µοδελ δεριϖεδ ανδ αναλψζεδ ιν τηε πρεϖιουσ χηαπτερσ Α τωο−διµενσιοναλ χουπλεδ τηερµαλ−ελεχτροχηεµιχαλ µοδελ φορ α χοµµερχιαλλψ− αϖαιλαβλε σπιραλ−ωουνδ Λι−ιον βαττερψ ωασ πρεσεντεδ ανδ αναλψζεδ φορ δισχηαργε ιν τερµσ οφ γεοµετρψ ανδ εδγε ε⁄εχτσ ασ ωελλ ασ ιν τερµσ οφ πασσιϖε τηερµαλ µαναγεµεντ ωιτη α ΠΧΜ Τηε ρεδυχτιον ιν διµενσιοναλιτψ ωασ ϕυστι…εδ τηρουγη σχαλινγ αργυµεντσ ανδ νεγλιγιβλε ηεατ ‡υξ ιν τηε αξιαλ δι− ρεχτιον οφ τηε βαττερψ Τηε ινϖεστιγατιον σηοωεδ τηατ τηε αχτιϖε µατεριαλ ωασ δεπλετεδ το α λαργερ εξτεντ ατ τηε ουτερ ενδ οφ τηε σπιραλ φορ τηε ποσιτιϖε ελεχτροδε ανδ ατ τηε ιννερ ενδ οφ τηε σπιραλ φορ τηε νεγατιϖε ελεχτροδε τηαν ατ τηε ρεµαινινγ παρτσ, ωηερε ιτ ωασ υτιλιζεδ υνιφορµλψ Τηε ϖαριουσ ηεατινγ σουρχεσ ιν τηε βαττερψ ωερε ινϖεστιγατεδ ανδ ιτ ωασ φουνδ τηατ τηε ρεϖερσιβλε ηεατινγ ωασ τηε σουρχε οφ ηεατ γενερατιον ατ λοωερ δισχηαργε ρατεσ (υντιλ 1 Χ−ρατε) Α πασσιϖε τηερµαλ µαναγε− µεντ σψστεµ ωασ εϖαλυατεδ βψ ωραππινγ α ΠΧΜ αρουνδ τηε βαττερψ, ωηιχη ρεδυχεδ τηε αϖεραγε τεµπερατυρε οφ τηε βαττερψ φορ ηιγηερ δισχηαργε ρατεσ: ηερε, αρουνδ 5 Χ−ρατε Ασ µεντιονεδ ιν τηε ιντροδυχτιον ανδ τηε οτηερ Χηαπτερσ, τηε µοδελ ρεδυχτιον οβταινεδ τηρουγη σχαλινγ αναλψσισ ανδ µοδελ ρεφορµυλατιον ωασ τηε φυνδαµενταλ χοντριβυτιον φροµ τηισ τηεσισ Ιν αδδιτιον, τηε δεϖελοπµεντ οφ αυτοµατεδ µοδελ γενερατιον τοολ φορµεδ α παρτ οφ τηισ τηεσισ τηατ ωιλλ ηελπ ιν τηε δεσιγν, αναλψσισ ανδ οπτιµιζατιον οφ τηε βαττερψ παχκσ ανδ ελεχτροχηεµιχαλ χαπαχιτορ σταχκσ 8.2 Ρεχοµµενδατιονσ φορ φυτυρε ωορκ 8.2 143 εχοµµενδατιονσ φορ φυτυρε ωορκ Τηισ τηεσισ µαινλψ δεαλτ ωιτη τηε αναλψσισ οφ τηε µατηεµατιχαλ µοδελσ ωιτη α ϖιεω το γαιν ινσιγητσ αβουτ τηε πηψσιχαλ προχεσσεσ, ανδ ασσεσσ τηε ιµπορτανχε οφ τηε πηψσιχαλ προπερτιεσ ανδ οπερατινγ χονδιτιονσ ον τηε περφορµανχε οφ τηε ελεχτροχηεµιχαλ ενεργψ στοραγε σψστεµσ Τηε χαπαχιτψ φαδε οφ Λι−ιον βαττεριεσ ατ ελεϖατεδ τεµπερατυρεσ ισ ονε οφ τηε ιµπορταντ προβλεµσ το βε αδδρεσσεδ βεφορε ιτ …νδσ εξτενσιϖε υσε ιν φυλλψ ελεχτριχ ϖεηιχλεσ Τηε χαπαχιτψ φαδε οχχυρσ βεχαυσε οφ σιδε ρεαχτιονσ τηατ δεγραδε τηε αχτιϖε µατεριαλ Τηε τηερµαλ ε⁄εχτσ χαν βε αδδεδ ιν τηε χψχλε λιφε µοδελινγ οφ Λι−ιον βαττεριεσ αλονγ ωιτη τηεσε σιδε ρεαχτιονσ το πρεδιχτ τηε χψχλε λιφε οφ τηε βαττερψ ωιτη ιµπροϖεδ αχχυραχψ Τηε ρεδυχεδ µοδελσ χουλδ βε εµπλοψεδ φορ τηισ πυρποσε Νεωερ µατεριαλσ χαν βε ινϖεστιγατεδ τηεορετιχαλλψ ωιτη τηεσε µοδελσ το αχηιεϖε ιµπροϖεδ εν− εργψ ανδ ποωερ δενσιτιεσ φορ βαττεριεσ ανδ ελεχτροχηεµιχαλ χαπαχιτορσ Πραχτιχαλλψ τηε φαβριχατεδ ελεχτροδεσ ωιλλ νοτ ηαϖε α υνιφορµ παρτιχλε σιζε ανδ διστριβυτιον Τηε ασσυµπτιον οφ υνιφορµ αχτιϖε µατεριαλ παρτιχλε σιζε ιν τηε ελεχτροδεσ φορ δεριϖινγ τηε µοδελ χαν βε ρελαξεδ ανδ τηε ε⁄εχτ οφ τηε ϖαριουσ παρτιχλε σιζε διστριβυτιονσ χαν βε στυδιεδ ανδ αναλψζεδ φορ οπτιµιζινγ τηε χελλ δεσιγν Τηε ϖολυµε χηανγεσ ιν τηε ελεχτροδε χαν αλσο βε αχχουντεδ φορ ιν τηε µοδελ ανδ ιτσ ε⁄εχτσ ον τηε περ− φορµανχε οφ τηε χελλ χαν βε αναλψζεδ Τηε µοδελ φορ αν ελεχτροχηεµιχαλ χαπαχιτορ χαν βε εξτενδεδ το αχχουντ φορ τηε εθυατιον οφ χηανγε οφ ενεργψ ανδ ηεατ γενερατιον Τηε ηεατ γενερατιον δυε το τηε δουβλε λαψερ φορµατιον χαν βε ινϖεστιγατεδ ανδ αδδεδ το τηε οτηερ ηεατ γενερατιον σουρχεσ λικε οηµιχ ηεατινγ ανδ ηεατινγ φροµ φαραδαιχ ρεαχτιον Σχαλινγ αργυµεντσ χαν βε εµπλοψεδ το ιδεντιφψ κεψ σχαλεσ ανδ νονδιµενσιοναλ νυµβερσ φορ τηε τηερµαλ ασπεχτσ οφ αν ελεχτροχηεµιχαλ χαπαχιτορ Το εξπλοιτ τηε αδϖανταγεσ οφ βαττεριεσ τηατ ηαϖε ηιγηερ ενεργψ δενσιτψ ανδ χαπαχιτορσ τηατ ηαϖε ηιγηερ ποωερ δενσιτψ, ηψβριδ σψστεµσ αρε χονσιδερεδ ασ ε⁄εχτιϖε ποωερ σουρχεσ Τηεσε τψπε οφ ηψβριδ σψστεµσ χαν βε αναλψζεδ βψ χοµβινινγ τηε µοδελσ φορ αν ελεχτροχηεµιχαλ χαπαχιτορ ανδ Λι−ιον βαττερψ Τηε ρεδυχεδ µοδελσ δεϖελοπεδ ωιλλ βε θυιτε υσεφυλ φορ εϖαλυατινγ τηε περφορµανχε οφ τηεσε σψστεµσ ανδ τηε αυτοµατιον προχεδυρε χαν βε εξτενδεδ το ιµπλεµεντ ϖαριουσ δεσιγν οφ συχη σψστεµσ Αλσο, τοολσ ωερε δεϖελοπεδ τηατ χαν βε εµπλοψεδ φορ µυλτι−οβϕεχτιϖε οπτιµιζατιον, στατιστιχαλ µοδελινγ, περτυρβατιον στυδιεσ, τηερµαλ ρυναωαψ στυδιεσ οφ αν εντιρε βαττερψ µοδυλε ανδ ωιδε− ρανγινγ παραµετερ στυδιεσ φορ ϖαριουσ αππλιχατιονσ, συχη ασ βαττερψ ανδ τηερµαλ µαναγεµεντ, δε− 8.2 Ρεχοµµενδατιονσ φορ φυτυρε ωορκ 144 σιγν, ανδ οϖεραλλ οπτιµιζατιον Ασ αν εξαµπλε φορ στατιστιχαλ µοδελινγ, τηε ε⁄εχτ οφ τηε διστριβυτιον οφ τηε ϖαριουσ σιζεσ οφ τηε αχτιϖε µατεριαλ ιν τηε ελεχτροδεσ χαν βε αναλψζεδ υσινγ τηε αυτοµατεδ προχεδυρε βψ ασσυµινγ α παρτιχλε σιζε διστριβυτιον προ…λε ςαριουσ δριϖινγ χψχλεσ φορ αν ελεχτριχ ϖεηιχλε ορ α ηψβριδ ελεχτριχ ϖεηιχλε χαν βε στυδιεδ υσινγ τηε αυτοµατεδ µοδελ φορ αναλψζινγ τηε τηερµαλ χηαραχτεριστιχσ οφ βαττερψ παχκσ υνδερ ϖαριουσ οπερατινγ χονδιτιονσ Τηε αυτοµατιον προ− χεδυρε χαν βε εξτενδεδ το ινχλυδε οτηερ τψπεσ οφ χελλ δεσιγνσ, συχη ασ σπιραλ−ωουνδ βαττεριεσ, ασ ωελλ ασ αδδιτιοναλ πηψσιχαλ πηενοµενα, συχη ασ ‡υιδ δψναµιχσ φορ χοολινγ πυρποσεσ 145 εφερενχεσ [1] ∆οψλε, Μ ανδ Νεωµαν, ϑ., “Χοµπαρισον οφ Μοδελινγ Πρεδιχτιονσ ωιτη Εξπεριµενταλ ∆ατα φροµ Πλαστιχ Λιτηιυµ Ιον Χελλσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 143, Νο 6, 1996, ππ 1890–1903 [2] Σρινιϖασαν, ς ανδ Ωανγ, Χ Ψ., “Αναλψσισ οφ Ελεχτροχηεµιχαλ ανδ Τηερµαλ Βεηαϖιορ οφ Λι−ιον χελλσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 150, Νο 1, 2003, ππ Α98–Α106 [3] Βοττε, Γ Γ., ϑοηνσον, Β Α., ανδ Ωηιτε, Ρ Ε., “Ιν‡υενχε οφ Σοµε ∆εσιγν ςαριαβλεσ ον τηε Τηερµαλ Βεηαϖιορ οφ α Λιτηιυµ Ιον Χελλ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 146, Νο 3, 1999, ππ 914–923 [4] Συβραµανιαν, ς Ρ., Βοοϖαραγαϖαν, ς., Ραµαδεσιγαν, ς., ανδ Αραβανδι, Μ., “Ματηεµατιχαλ Μοδελ Ρεφορµυλατιον φορ Λιτηιυµ−Ιον Βαττερψ Σιµυλατιονσ: Γαλϖανοστατιχ Βουνδαρψ Χονδι− τιονσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 156, Νο 4, 2009, ππ Α260–Α271 [5] Ρεψνιερ, Ψ., Γραετζ, ϑ., Σωαν−Ωοοδ, Τ., Ρεζ, Π., Ψαζαµι, Ρ., ανδ Φυλτζ, Β., “Εντροπψ οφ Λι Ιντερχαλατιον ιν ΛιξΧοΟ2,” Πηψσ Ρεϖ Β , ςολ 70, Νο 174304, 2004 [6] Ωιντερ, Μ ανδ Βροδδ, Ρ ϑ., “Ωηατ Αρε Βαττεριεσ, Φυελ Χελλσ, ανδ Συπερχαπαχιτορσ?” Χηεµ Ρεϖ., ςολ 104, 2004, ππ 4245–4269 [7] Ζηενγ, ϑ Π., Χψγαν, Π ϑ., ανδ ϑοω, Τ Ρ., “Ηψδρουσ Ρυτηενιυµ Οξιδε ασ αν Ελεχτροδε Μα− τεριαλ φορ Ελεχτροχηεµιχαλ Χαπαχιτορσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 142, Νο 8, 1995, ππ 2699– 2703 [8] ∆αϖιδ Λινδεν, Τ Β Ρ., εδιτορ, Ηανδβοοκ οφ Βαττεριεσ, ΜχΓραω−Ηιλλ, 3ρδ εδ., 2002 [9] ηττπ://δελλβαττερψπρογραµ.χοµ/ 145 Ρεφερενχεσ 146 [10] ηττπ://ωωω.χπσχ.γοϖ/χπσχπυβ/πρερελ/πρητµλ06/06245.ητµλ [11] Κοτζ, Ρ ανδ Χαρλεν, Μ., “Πρινχιπλεσ ανδ αππλιχατιονσ οφ ελεχτροχηεµιχαλ χαπαχιτορσ,” Ελεχ− τροχηιµ Αχτα, ςολ 45, 2000, ππ 2483–2498 [12] Βαρδ, Α ϑ ανδ Φαυλκνερ, Λ Λ., εδιτορσ, Ελεχτροχηεµιχαλ Μετηοδσ Φυνδαµενταλσ ανδ Αππλι− χατιονσ, Ωιλεψ−Ιντερσχιενχε, 2νδ εδ., 2001 [13] Υλτραχαπαχιτορ, Τηε Ηονδα ΦΧΞ, ηττπ://ωορλδ.ηονδα.χοµ/ΦυελΧελλ/ΦΧΞ/υλτραχαπαχιτορ/ [14] ϖαν Σχηαλκωιϕκ, Ω Α ανδ Σχροσατι, Β., εδιτορσ, Αδϖανχεσ ιν Λιτηιυµ−Ιον Βαττεριεσ, Χη.12, Ματηεµατιχαλ Μοδελινγ οφ Λιτηιυµ Βαττεριεσ βψ Κ.Ε Τηοµασ, ϑ Νεωµαν, ανδ Ρ.Μ ∆αρλινγ, Κλυωερ Αχαδεµιχ Πυβλισηερσ, 2002 [15] Βανδηαυερ, Τ Μ., Γαριµελλα, Σ., ανδ Φυλλερ, Τ Φ., “Α Χριτιχαλ Ρεϖιεω οφ Τηερµαλ Ισσυεσ ιν Λιτηιυµ−Ιον Βαττεριεσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 158, Νο 3, 2011, ππ Ρ1–Ρ25 [16] Νεωµαν, ϑ., Τηοµασ, Κ Ε., Ηαφεζι, Η., ανδ Ωηεελερ, ∆ Ρ., “Μοδελινγ οφ λιτηιυµ−ιον βαττεριεσ,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 119−121, 2003, ππ 838–843 [17] Νεωµαν, ϑ ανδ Τιεδεµανν, Ω., “Πορουσ−Ελεχτροδε Τηεορψ ωιτη Βαττερψ Αππλιχατιονσ,” ΑΙΧηΕ ϑ., ςολ 21, Νο 1, 1975, ππ 25–41 [18] Νεωµαν, ϑ ανδ Αλψεα, Κ Ε Τ., εδιτορσ, Ελεχτροχηεµιχαλ Σψστεµσ, ϑοην Ωιλεψ Σονσ, Ινχ., 3ρδ εδ., 2004 [19] ∆οψλε, Μ., Φυλλερ, Τ Φ., ανδ Νεωµαν, ϑ., “Μοδελινγ οφ Γαλϖανοστατιχ Χηαργε ανδ ∆ισχηαργε οφ τηε Λιτηιυµ/Πολψµερ/Ινσερτιον Χελλ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 140, Νο 6, 1993, ππ 1526– 1533 [20] Τηοµασ Φ Φυλλερ, Μαρχ ∆οψλε, ϑ Ν., “Σιµυλατιον ανδ Οπτιµιζατιον οφ τηε ∆υαλ Λιτηιυµ Ιον Ινσερτιον Χελλ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 141, Νο 1, 1994, ππ 1–10 [21] Βερναρδι, ∆., Παωλικοωσκι, Ε., ανδ Νεωµαν, ϑ., “Α Γενεραλ Ενεργψ Βαλανχε φορ Βαττερψ Σψστεµσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 132, Νο 1, 1985, ππ 5–12 [22] Παλσ, Χ Ρ ανδ Νεωµαν, ϑ., “Τηερµαλ Μοδελινγ οφ τηε Λιτηιυµ/Πολψµερ Βαττερψ Ι ∆ισχηαργε Βεηαϖιορ οφ α Σινγλε Χελλ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 142, Νο 10, 1995, ππ 3274–3281 Ρεφερενχεσ 147 [23] Σονγ, Λ ανδ Εϖανσ, ϑ Ω., “Ελεχτροχηεµιχαλ−Τηερµαλ Μοδελ οφ Λιτηιυµ Πολψµερ Βαττεριεσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 147, Νο 6, 2000, ππ 2086–2095 [24] Γυ, Ω Β ανδ Ωανγ, Χ Ψ., “Τηερµαλ−Ελεχτροχηεµιχαλ Μοδελινγ οφ Βαττερψ Σψστεµσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 147, Νο 8, 2000, ππ 2910–2922 [25] Αρορα, Π., ∆οψλε, Μ., ανδ Ωηιτε, Ρ Ε., “Ματηεµατιχαλ Μοδελινγ οφ τηε Λιτηιυµ ∆εποσιτιον Οϖερχηαργε Ρεαχτιον ιν Λιτηιυµ−Ιον Βαττεριεσ Υσινγ Χαρβον−Βασεδ Νεγατιϖε Ελεχτροδεσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 146, Νο 10, 1999, ππ 3543–3553 [26] Γανγ Νινγ, Βαλα Ηαραν, Β Ν Π., “Χαπαχιτψ φαδε στυδψ οφ λιτηιυµ−ιον βαττεριεσ χψχλεδ ατ ηιγη δισχηαργε ρατεσ,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 117, 2003, ππ 160–169 [27] Ραµαδασσ, Π., Ηαραν, Β., Γοµαδαµ, Π Μ., Ωηιτε, Ρ., ανδ Ποποϖ, Β Ν., “∆εϖελοπµεντ οφ Φιρστ Πρινχιπλεσ Χαπαχιτψ Φαδε Μοδελ φορ Λι−Ιον Χελλσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 151, Νο 2, 2004, ππ Α196–Α203 [28] Νινγ, Γ., Ωηιτε, Ρ Ε., ανδ Ποποϖ, Β Ν., “Α γενεραλιζεδ χψχλε λιφε µοδελ οφ ρεχηαργεαβλε Λι−ιον βαττεριεσ,” Ελεχτροχηιµ Αχτα, ςολ 51, 2006, ππ 2012–2022 [29] Σαντηαναγοπαλαν, Σ., Γυο, Θ., Ραµαδασσ, Π., ανδ Ωηιτε, Ρ Ε., “Ρεϖιεω οφ µοδελσ φορ πρεδιχτινγ τηε χψχλινγ περφορµανχε οφ λιτηιυµ ιον βαττεριεσ,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 156, 2006, ππ 620–628 [30] Μελλγρεν, Ν., Βροων, Σ., ςψννψχκψ, Μ., , ανδ Λινδβεργη, Γ., “Ιµπεδανχε ασ α Τοολ φορ Ινϖεστιγατινγ Αγινγ ιν Λιτηιυµ−Ιον Πορουσ Ελεχτροδεσ Ι Πηψσιχαλλψ Βασεδ Ελεχτροχηεµιχαλ Μοδελ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 155, Νο 4, 2008, ππ Α304–Α319 [31] Βροων, Σ., Μελλγρεν, Ν., ςψννψχκψ, Μ., ανδ Λινδβεργη, Γ., “Ιµπεδανχε ασ α Τοολ φορ Ιν− ϖεστιγατινγ Αγινγ ιν Λιτηιυµ−Ιον Πορουσ Ελεχτροδεσ ΙΙ Ποσιτιϖε Ελεχτροδε Εξαµινατιον,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 155, Νο 4, 2008, ππ Α320–Α338 [32] Σαφαρι, Μ., Μορχρεττε, Μ., Τεψσσοτ, Α., ανδ ∆ελαχουρτ, Χ., “Μυλτιµοδαλ Πηψσιχσ−Βασεδ Αγινγ Μοδελ φορ Λιφε Πρεδιχτιον οφ Λι−Ιον Βαττεριεσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 156, Νο 3, 2009, ππ Α145–Α153 Ρεφερενχεσ 148 [33] Ηαλλαϕ, Σ Α., Μαλεκι, Η., Ηονγ, ϑ., ανδ Σελµαν, ϑ., “Τηερµαλ µοδελινγ ανδ δεσιγν χονσιδερ− ατιονσ οφ λιτηιυµ−ιον βαττεριεσ,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 83, 1999, ππ 1–8 [34] Βακερ, ∆ Ρ ανδ ςερβρυγγε, Μ Ω., “Τεµπερατυρε ανδ Χυρρεντ ∆ιστριβυτιον ιν Τηιν−Φιλµ Βαττεριεσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 146, Νο 7, 1999, ππ 2413–2424 [35] Αρορα, Π., ∆οψλε, Μ., Γοζδζ, Α Σ., Ωηιτε, Ρ Ε., ανδ Νεωµαν, ϑ., “Χοµπαρισον βετωεεν χοµπυτερ σιµυλατιονσ ανδ εξπεριµενταλ δατα φορ ηιγη−ρατε δισχηαργεσ οφ πλαστιχ λιτηιυµ−ιον βαττεριεσ,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 88, 2000, ππ 219–231 [36] Ωυ, Μ.−Σ., Λιυ, Κ., Ωανγ, Ψ.−Ψ., ανδ Ωαν, Χ.−Χ., “Ηεατ δισσιπατιον δεσιγν φορ λιτηιυµ−ιον βαττεριεσ,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 109, 2002, ππ 160–166 [37] Γοµαδαµ, Π Μ., Ωηιτε, Ρ Ε., ανδ Ωειδνερ, ϑ Ω., “Μοδελινγ Ηεατ Χονδυχτιον ιν Σπιραλ Γεοµετριεσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 150, Νο 10, 2003, ππ Α1339–Α1345 [38] Σηιν−Χηιη Χηεν, Χηι−Χηαο Ωαν, Ψ.−Ψ Ω., “Τηερµαλ αναλψσισ οφ λιτηιυµ−ιον βαττεριεσ,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 140, 2005, ππ 111–124 [39] Σµιτη, Κ ανδ Ωανγ, Χ Ψ., “Ποωερ ανδ τηερµαλ χηαραχτεριζατιον οφ α λιτηιυµ−ιον βαττερψ παχκ φορ ηψβριδ−ελεχτριχ ϖεηιχλεσ,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 160, 2006, ππ 662–673 [40] Ονδα, Κ., Οησηιµα, Τ., Νακαψαµα, Μ., Φυκυδα, Κ., ανδ Αρακι, Τ., “Τηερµαλ βεηαϖιορ οφ σµαλλ λιτηιυµ−ιον βαττερψ δυρινγ ραπιδ χηαργε ανδ δισχηαργε χψχλεσ,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 158, 2006, ππ 535–542 [41] Χηεν, Σ.−Χ., Ωανγ, Ψ.−Ψ., ανδ Ωαν, Χ.−Χ., “Τηερµαλ Αναλψσισ οφ Σπιραλλψ Ωουνδ Λιτηιυµ Βαττεριεσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 153, Νο 4, 2006, ππ Α637–Α648 [42] Κιµ, Γ.−Η., Πεσαραν, Α., ανδ Σποτνιτζ, Ρ., “Α τηρεε−διµενσιοναλ τηερµαλ αβυσε µοδελ φορ λιτηιυµ−ιον χελλσ,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 170, 2007, ππ 476–489 [43] Κυµαρεσαν, Κ., Σικηα, Γ., ανδ Ωηιτε, Ρ Ε., “Τηερµαλ Μοδελ φορ α Λι−Ιον Χελλ,” ϑ Ελεχ− τροχηεµ Σοχ., ςολ 155, Νο 2, 2008, ππ Α164–Α171 Ρεφερενχεσ 149 [44] Ωιλλιφορδ, Ρ Ε., ςισωανατηαν, ς ς., ανδ Ζηανγ, ϑ.−Γ., “Ε⁄εχτσ οφ εντροπψ χηανγεσ ιν ανοδεσ ανδ χατηοδεσ ον τηε τηερµαλ βεηαϖιορ οφ λιτηιυµ ιον βαττεριεσ,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 189, 2009, ππ 101–107  [45] Φανγ, Ω., Κωον, Ο ϑ., ανδ Ωανγ, Χ.−Ψ., “ΕλεχτροχηεµιχαλΥτηερµαλ µοδελινγ οφ αυτοµοτιϖε Λι−ιον βαττεριεσ ανδ εξπεριµενταλ ϖαλιδατιον υσινγ α τηρεε−ελεχτροδε χελλ,” Ιντ ϑ Ενεργψ Ρεσ., ςολ 34, 2010, ππ 107–115 [46] Γερϖερ, Ρ Ε ανδ Μεψερσ, ϑ Π., “Τηρεε−∆ιµενσιοναλ Μοδελινγ οφ Ελεχτροχηεµιχαλ Περφορ− µανχε ανδ Ηεατ Γενερατιον οφ Λιτηιυµ−Ιον Βαττεριεσ ιν Ταββεδ Πλαναρ Χον…γυρατιονσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 158, Νο 7, 2011, ππ Α835–Α843 [47] Ζηανγ, Ξ., “Τηερµαλ αναλψσισ οφ α χψλινδριχαλ λιτηιυµ−ιον βαττερψ,” Ελεχτροχηιµ Αχτα, ςολ 56, 2011, ππ 1246–1255 [48] ϑεον, ∆ Η ανδ Βαεκ, Σ Μ., “Τηερµαλ µοδελινγ οφ χψλινδριχαλ λιτηιυµ ιον βαττερψ δυρινγ δισχηαργε χψχλε,” Ενεργψ Χονϖερσ Μαναγε., ςολ 52, 2011, ππ 2973–2981 [49] Ηαλλαϕ, Σ Α ανδ Σελµαν, ϑ., “Α Νοϖελ Τηερµαλ Μαναγεµεντ Σψστεµ φορ Ελεχτριχ ςεηι− χλε Βαττεριεσ Υσινγ Πηασε−Χηανγε Ματεριαλ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 147, Νο 9, 2000, ππ 3231–3236 [50] Κηατεεβ, Σ Α., Φαριδ, Μ Μ., Σελµαν, ϑ Ρ., ανδ Αλ−Ηαλλαϕ, Σ., “∆εσιγν ανδ σιµυλατιον οφ α λιτηιυµ−ιον βαττερψ ωιτη α πηασε χηανγε µατεριαλ τηερµαλ µαναγεµεντ σψστεµ φορ αν ελεχτριχ σχοοτερ,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 128, 2004, ππ 292–307 [51] Σαββαη, Ρ., Κιζιλελ, Ρ., Σελµαν, ϑ., ανδ Αλ−Ηαλλαϕ, Σ., “Αχτιϖε (αιρ−χοολεδ) ϖσ πασσιϖε (πηασε χηανγε µατεριαλ) τηερµαλ µαναγεµεντ οφ ηιγη ποωερ λιτηιυµ−ιον παχκσ: Λιµιτατιον οφ τεµ− περατυρε ρισε ανδ υνιφορµιτψ οφ τεµπερατυρε διστριβυτιον,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 182, 2008, ππ 630–638 [52] Κιζιλελ, Ρ., Σαββαη, Ρ., Σελµαν, ϑ Ρ., ανδ Αλ−Ηαλλαϕ, Σ., “Αν αλτερνατιϖε χοολινγ σψστεµ το ενηανχε τηε σαφετψ οφ Λι−ιον βαττερψ παχκσ,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 194, 2009, ππ 1105–1112 [53] Ηατχηαρδ, Τ ∆., ΜαχΝειλ, ∆ ∆., Βασυ, Α., ανδ ∆αην, ϑ Ρ., “Τηερµαλ Μοδελ οφ Χψλινδριχαλ ανδ Πρισµατιχ Λιτηιυµ−Ιον Χελλσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 148, Νο 7, 2001, ππ Α755–Α761 Ρεφερενχεσ 150 [54] Ωανγ, Χ Ψ., Γυ, Ω Β., ανδ Λιαω, Β Ψ., “Μιχρο−Μαχροσχοπιχ Χουπλεδ Μοδελινγ οφ Βαττεριεσ ανδ Φυελ Χελλσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 145, Νο 10, 1998, ππ 3407–3417 [55] Συβραµανιαν, ς Ρ., Ριττερ, ϑ Α., ανδ Ωηιτε, Ρ Ε., “Αππροξιµατε Σολυτιονσ φορ Γαλϖανοσ− τατιχ ∆ισχηαργε οφ Σπηεριχαλ Παρτιχλεσ Ι Χονσταντ ∆ι⁄υσιον Χοε′χιεντ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 148, Νο 11, 2001, ππ Α444–Α449 [56] Συβραµανιαν, ς Ρ., ∆ιωακαρ, ς ∆., ανδ Ταπριψαλ, ∆., “Ε′χιεντ Μαχρο−Μιχρο Σχαλε Χουπλεδ Μοδελινγ οφ Βαττεριεσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 152, Νο 10, 2005, ππ Α2002–Α2008 [57] Θι Ζηανγ, Ρ Ε Ω., “Χοµπαρισον οφ αππροξιµατε σολυτιον µετηοδσ φορ τηε σολιδ πηασε δι⁄υσιον εθυατιον ιν α πορουσ ελεχτροδε µοδελ,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 165, 2007, ππ 880– 886 [58] Βοοϖαραγαϖαν, ς., Ηαρινιπριψα, Σ., ανδ Συβραµανιαν, ς Ρ., “Τοωαρδσ ρεαλ−τιµε (µιλλισεχ− ονδσ) παραµετερ εστιµατιον οφ λιτηιυµ−ιον βαττεριεσ υσινγ ρεφορµυλατεδ πηψσιχσ−βασεδ µοδ− ελσ,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 183, 2008, ππ 361–365 [59] Χαι, Λ ανδ Ωηιτε, Ρ Ε., “Ε′χιεντ Ρεφορµυλατιον οφ Σολιδ−Πηασε ∆ι⁄υσιον ιν Πηψσιχσ−Βασεδ Λιτηιυµ−Ιον Βαττερψ Μοδελσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 156, Νο 3, 2009, ππ Α154–Α161 [60] Ραµαδεσιγαν, ς., Βοοϖαραγαϖαν, ς., ϑ Χαρλ Πιρκλε, ϑ., ανδ Συβραµανιαν, ς Ρ., “Ε′χιεντ Ρεφορµυλατιον οφ Σολιδ−Πηασε ∆ι⁄υσιον ιν Πηψσιχσ−Βασεδ Λιτηιυµ−Ιον Βαττερψ Μοδελσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 157, Νο 7, 2010, ππ Β854–Β860 [61] Ρενγανατηαν, Σ ανδ ΡαλπηΕ.Ωηιτε, “Σεµιαναλψτιχαλ µετηοδ οφ σολυτιον φορ σολιδ πηασε διφ− φυσιον ιν λιτηιυµ−ιον βαττερψ ελεχτροδεσ: ςαριαβλε δι⁄υσιον χοε′χιεντ,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 1, 2011, ππ 442–448 [62] Ραµαδεσιγαν, ς., Χηεν, Κ., Βυρνσ, Ν Α., Βοοϖαραγαϖαν, ς., Βραατζ, Ρ ∆., ανδ Συβρα− µανιαν, ς Ρ., “Παραµετερ Εστιµατιον ανδ Χαπαχιτψ Φαδε Αναλψσισ οφ Λιτηιυµ−Ιον Βαττεριεσ Υσινγ Ρεφορµυλατεδ Μοδελσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 158, Νο 9, 2011, ππ Α1048–Α1054 [63] Νορτηροπ, Π Ω Χ., Ραµαδεσιγαν, ς., ∆ε, Σ., ανδ Συβραµανιαν, ς Ρ., “Χοορδινατε Τρανσ− φορµατιον, Ορτηογοναλ Χολλοχατιον, Μοδελ Ρεφορµυλατιον ανδ Σιµυλατιον οφ Ελεχτροχηεµιχαλ− Ρεφερενχεσ 151 Τηερµαλ Βεηαϖιορ οφ Λιτηιυµ−Ιον Βαττερψ Σταχκσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 158, Νο 12, 2011, ππ Α1461–Α1477 [64] Λιαω, Β Ψ., Ναγασυβραµανιαν, Γ., ϑυνγστ, Ρ Γ., ανδ ∆ουγητψ, ∆ Η., “Μοδελινγ οφ λιτηιυµ ιον χελλσ°Α σιµπλε εθυιϖαλεντ−χιρχυιτ µοδελ αππροαχη,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 175, 2004, Υ ππ 835–839 [65] ∆υβαρρψ, Μ ανδ Λιαω, Β Ψ., “∆εϖελοπµεντ οφ α υνιϖερσαλ µοδελινγ τοολ φορ ρεχηαργεαβλε λιτηιυµ βαττεριεσ,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 174, 2007, ππ 856–860 [66] Μοσσ, Π Λ., Αυ, Γ., Πλιχητα, Ε ϑ., ανδ Ζηενγ, ϑ Π., “Αν Ελεχτριχαλ Χιρχυιτ φορ Μοδελινγ τηε ∆ψναµιχ Ρεσπονσε οφ Λι−Ιον Πολψµερ Βαττεριεσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 155, Νο 12, 2008, ππ Α986–Α994 [67] ∆υβαρρψ, Μ., ςυιλλαυµε, Ν., ανδ Λιαω, Β Ψ., “Φροµ σινγλε χελλ µοδελ το βαττερψ παχκ σιµυ− λατιον φορ Λι−ιον βαττεριεσ,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 186, 2009, ππ 500–507 [68] Χονωαψ, Β., “Τρανσιτιον φροµ ∀Συπερχαπαχιτορ∀ το ∀Βαττερψ∀ Βεηαϖιορ ιν Ελεχτροχηεµιχαλ Ενεργψ Στοραγε,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., ςολ 138, Νο 6, 1991, ππ 1539–1548 [69] Χονωαψ, Β., Βιρσσ, ς., ανδ Ωοϕτοωιχζ, ϑ., “Τηε ρολε ανδ υτιλιζατιον οφ πσευδοχαπαχιτανχε φορ ενεργψ στοραγε βψ συπερχαπαχιτορσ,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 66, 1997, ππ 1–14 [70] Χονωαψ, Β Ε., εδιτορ, Ελεχτροχηεµιχαλ Χαπαχιτορσ: Σχιεντι…χ Φυνδαµενταλσ ανδ Τεχηνολογιχαλ Αππλιχατιονσ, Κλυωερ Αχαδεµιχ/Πλενυµ, 1999 [71] Βυρκε, Α., “Υλτραχαπαχιτορσ: ωηψ, ηοω, ανδ ωηερε ισ τηε τεχηνολογψ,” ϑ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 91, 2000, ππ 37–50 [72] Σιµον, Π ανδ Γογοτσι, Ψ., “Ματεριαλσ φορ ελεχτροχηεµιχαλ χαπαχιτορσ,” Νατυρε Ματεριαλσ, ςολ 7, 2008, ππ 845–854 [73] Γαρχηε, ϑ., εδιτορ, Ενχψχλοπεδια οφ Ελεχτροχηεµιχαλ Ποωερ Σουρχεσ, Ελσεϖιερ, 2009 [74] Ποσεψ, Φ ανδ Μοροζυµι, Τ., “Τηεορψ οφ Ποτεντιοστατιχ ανδ Γαλϖανοστατιχ Χηαργινγ οφ τηε ∆ουβλε Λαψερ ιν Πορουσ Ελεχτροδεσ,” ϑ Ελεχτροχηεµ Σοχ., 1966, ππ 176–184 ... declare that the thesis is my original work and it has been written by me in its entirety I have duly acknowledged all the sources of information which have been used in the thesis This thesis has... information which have been used in the thesis This thesis has also not been submitted for any degree in any university previously _ Karthik Somasundaram 17 October 2012 ιι Αχκνοωλεδγεµεντσ