đề kiểm tra học kì II Môn Toán Lớp 8. Đề Thời gian làm 90 phút. Câu I (3 điểm) 1.Hãy nối bất phơng trình cột bên trái với hình cột bên phải để có đợc hình biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình. Bất phơng trình Biểu diễn tập nghiệm a. x+2 1. //////////-(3 > b.1-x < 2. ]/////////.///////////////// > -3 3.///////////-(1 2.Cho hình vẽ biết IK//NP.Hãy điền đoạn thẳng thích hợp vào chỗ trống. a. MP = = MK . b. MI = NI > M I K N Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc đáp án câu sau: 3.Bất phơng trình dới bất phơng trình bậc ẩn: A. 0x+7>0 4.Biết B. 2x2+30 C. cm D. P >0 x3 D.25 cm x+3 x+2 + >2 b. Giải phơng trình sau : x + + = x + a.Giải bất phơng trình sau : Câu III (1,5 điểm) Đầu năm lớp 8A đợc chia thành tổ có số học sinh nh nhau.Nhng sau lớp nhận thêm học sinh đợc chia thành tổ .Hỏi lớp 8A có học sinh,biết số học sinh tổ số học sinh tổ lúc đầu em. Câu IV (3,5 điểm) 1.Cho tam giác ABC vuông A.Một đờng thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB AC theo thứ tự M N.Đờng thẳng qua N song song với AB cắt BC D.Biết AM=6 cm; AN=8 cm; BM=4 cm. a.Tính độ dài đoạn thẳng MN,NC,BC. b.Tính diện tích hình bình hành BMND. 2.Cho tam giác ABC có góc A hai lần góc B.Gọi BC=a ; AC = b ; BA= c. Chứng minh a2= b2+bc. Hết đề kiểm tra học kì II Môn Toán Lớp 8. Đề Thời gian làm 90 phút. Phần I: Trắc nghiệm (3,5 điểm) Câu ( điểm):Hãy khoanh tròn vào câu mà em cho sai câu sau: 1, Các bất phơng trình sau bất phơng trình bậc ẩn: a, x + c, + b, 5-2x x 2, Các bất phơng trình sau tơng đơng d, (5 + ) x a, 2x + > 4x + > c, x - > x + > b, - 3x < x 6x - 10 > -2x d, x2 - < x - < Câu (1 điểm): Hãy ghép chữ số tơng ứng để có hình biểu diễn tập hợp nghiệm bất phơng trình. Ví dụ : A A, x + < 1. O -2 B , 2x + 2. O -3 C, - x > D , x -3 E, x > -1 ( 3. -1 4. O O ) 5. -1 ) O Câu (0,5 điểm) Hình lập phơng có cạnh 5cm. Diện tích toàn phần : a, 100(cm2) c, 150 (cm2) b, 120 (cm2) d, đáp số khác. Hãy chọn đáp số đúng. Câu ( 0,5 điểm): Cho hình vẽ . Hãy chọn đáp án để kết luận: MN // BC. A AM CN BM AN a, b, M N = = AB AC AM CN MN AM MB MN c, d, B C = = BC AB AB BC Câu (0,5 điểm): Điều kiện xác định phơng trình Là: + = x +1 x +1 x a, x c, x x b, x x d, x x Hãy chọn đáp số Phần II Tự luận (6,5 điểm) Câu ( 1,5đ) Giải phơng trình sau: x 3x + a, b, x + + x = c, x2 + 5x + = = Câu ( 0,5điểm) Giải bất phơng trình (x + 2).( x - 2) (x + 3)2 + Câu ( 1,5 điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50 km/h.Và sau quay trở từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cả lẫn 5h 24 phút. Tính độ dài quãng đờng AB. Câu (2,5 điểm)Cho tam giác ABC có AB = 3cm ; AC = 4cm ; BC = 5cm . Kẻ đờng cao AH, đờng phân giác BD. a, Chứng minh ABC vuông b, Tính độ dài đoạn AD, DC. c, Gọi I giao AH BD. Chứng minh AB.BI = BD.HB. d, Chứng minh AID cân. Câu 10 ( 0,5đ) Chứng minh : a4 + b4 a3b + ab3 a, b R đề kiểm tra học kì II Môn Toán Lớp 8. Đề Thời gian làm 90 phút. Phn I. Trc nghim khỏch quan:(3 im) Chn ý ỳng A, B, C hoc D cỏc cõu sau ri ghi vo giy lm bi. Cõu 1: Phng trỡnh no sau õy l phng trỡnh bc nht mt n: A. x + x2 = B. 0x - = C. - 2t = Cõu 2: iu kin xỏc nh ca phng trỡnh A. x -2 v x x3 x2 + = l: x+2 x4 B. x v x Cõu 3: Nghim ca bt phng trỡnh x < l: C. x - v x - D. 0y - = D. x v x - A. x > - 12 B. x 12 C. x < 12 D. x 12 Cõu 4: giỏ tr ca biu thc - 2x l s dng. Giỏ tr ca x phi tỡm l: A. x > 2,5 B. x 2,5 C. x 2,5 D. x < 2,5 Cõu 5: Nu tam giỏc ABC ABC theo t s k thỡ tam giỏc ABC ABC theo t s l: A. k B. -k C. k D. C A, B, C u sai Cõu 6: di x hỡnh di õy bng : A. x = 3,5 C. x = 3,75 B. x = 3,25 D. x = 3,15 Phn II. T lun: ( im). Bi 1:( 1.5 im) Gii phng trỡnh v bt phng trỡnh sau : a) x 5x + =1. x x2 b) 4x - x > Bi 2:(1.5 im) cho mng l Quc t thiu nhi 1- . Nh trng phõn lp 8/2 i lao ng. S hc sinh ca lp gm 40 em chia thnh nhúm: nhúm th nht chm súc cõy cnh, nhúm th hai lm v sinh quột xung quanh sõn trng. Nhúm chm súc cõy cnh ụng hn nhúm lm v sinh l em. Hi nhúm chm súc cõy cnh bao nhiờu hc sinh. Bi 3:( im) Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = a = 16cm, BC = b = 12cm. Gi H l chõn ng vuụng gúc k t A xung BD. a) Chng minh AHB BCD; b) Tớnh di on thng AH; c) Tớnh din tớch tam giỏc AHB. Bi 4:( im) Cho a + b + c = 0. chứng minh: a3 + b3 + c3 = 3abc đề kiểm tra học kì II I. Lý thuyt: ( điểm) Môn Toán Lớp 8. Đề Thời gian làm 90 phút. Cõu 1: Nờu nh ngha phng trỡnh bc nht mt n ?(1,5 ) p dng :Trong cỏc bt phng trỡnh sau phng trỡnh no l t phng trỡnh bc nht mt n 5x 7y = ; 7x = ; 2,3 x + = ; x + = Cõu : Phỏt biu nh lý Ta-lột thun ? (1,5 ) p dng :Cho tam giỏc ABC cú M AB v N AC. Bit MN // BC v AM = 4cm, AN = 5cm, NC = 3cm. Tớnh di AB ? II. Phần tự luận ( điểm) Bài ( 3đ): Cõu 1)Gii phng trỡnh : a. 3x (2x-1)+ 2(1-2x) = ( 0,5) b. x +1 x = ( 1,5) x x +1 x Cõu2)Gii bt phng trỡnh v biu din nghim trờn trc s -8x 2x + (1) Bài 2( 1,5đ): Mt ngi i xe mỏy t A n B vi võn tc 30 km/h . Khi n B ngi ú ngh 10 phỳt ri quay tr v A vi tc 25 km/h .Tớnh quóng ng AB ; bit thi gian c i , v v ngh l gi 40 phỳt? Bài 3( 2,5đ): Cho tam giỏc nhn ABC, v cỏc ng cao BD (D AC) v CE (E AB). ACE. a. Chng minh: ABD b. Tớnh CE ,AD,AE c)Tớnh din tich ADE. Bit AB = 10cm; AC = 12cm, BD = 6cm Bài ( 1đ):Tỡm giỏ tr nguyờn ca x phõn thc M cú giỏ tr nguyờn M= 10 x x 2x đề kiểm tra học kì II Môn Toán Lớp 8. Đề Thời gian làm 90 phút. Câu1 : (2 điểm) . Giải phơng trình sau : a, 5x-7 = b, 12x- 13 = 5+ 6x c, X +2 = X ( X 2) X X Câu 2: ( 2điểm). Giải bất phơng trình sau: a, (x-3) (x+ 3) < (x+2) +3 b, X +5 > Câu : (2 điểm) . Giải toán cách lập phơng trình. Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm .Khi thực , ngày tổ sản xuất đợc 57 sản phẩm . Do tổ hoàn thành trớc kế hoạch ngày mà vợt mức 13 Sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm. Câu : (1điểm ).Giải phơng trình. 10 x + 25 x = 4x Câu 5: ( 3điểm ) Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm , AC = cm,vẽ đờng cao AH. a,Tính BC b, Chứng minh AB = BH .BC . Tính BH,HC c, Vẽ tia phân giác AD góc A , D thuộc BC. Chứng minh H nằm Bvà D đề kiểm tra học kì II Môn Toán Lớp 8. Đề Thời gian làm 90 phút. Trc nghim : ( im). Ch chn mt ch cỏi in hoa ng trc cõu tr li ỳng: 1. Nghim ca bt phng trỡnh: x- l: A. x -2 B. x C. x D. x -2 2.Phng trỡnh | x-2 | = cú nghim l: A. {7;-3} B. {-7;3} C. {7;3} D. {-7;-3} 3. Mt hỡnh lp phng cú di cnh bng 8cm thỡ thA tớch ca hỡnh lp phng ú l : A. 16cm3 B. 64cm3 C. 24cm3 D. 512cm3 4. Cho hỡnh v ú BD l phõn giỏc ca gúc B. BC=5; CD=3; AB=8,5 di on thng AD l : 8,5 T lun Bi 1: (3 im). 1. Gii cỏc phng trỡnh sau : D a) 7x- = 3x +1 b) x 12 + = x+2 x2 x 2. Gii bt phng trỡnh sau: C B x+2> Bi : (2 i m)Mt xe mụ tụ i t A n B vi tc 40 km/h v sau ú t B quay tr v A vi tc 30km/h.C i ln v mt gi. Tớnh chiu di quóng ng AB. Gi chiu di quóng ng AB l x (km) K: x > x (gi) 40 x -Thi gian mụtụ i t B v A l: (gi) 30 x x + =7 - Theo ta cú phng trỡnh: 40 30 -Thi gian mụtụ i t A n B l: - Gii phng trỡnh tỡm c: x = 120 Bi 3: ( 2,5 im). Cho hỡnh ch nht ABCD. V ng cao AH ca tam giỏc ABD. a) Chng minh tam giỏc AHB ng dng vi tam giỏc BCD b) Chng minh AD2 =DH. DB. c) Cho AB = 8cm; BC = 6cm.Tớnh di on thng BD v din tớch tam giỏc AHB Bi :( 0,5 im). Gii phng trỡnh: 9x3- 6x2 +12x = đề kiểm tra học kì II Môn Toán Lớp 8. Đề Thời gian làm 90 phút. Bi 1: (1,5 im) Gii cỏc phng trỡnh sau: a) b) 2x = x 1; 2x = + x x+2 Bi 2: ( 2,0 im) Gii cỏc bt phng trỡnh sau: x3 x 12 a) x b) x+5 >1 x3 Bi 3: (2im): ng sụng t thnh ph A n thnh ph B ngn hn ng b t thnh ph A n thnh ph B 10km. i t A n B ca nụ i ht gi 20 phỳt. ễ tụ i ht gi. Vn tc ca ca nụ kộm hn tc cu ụ tụ l 17km/h. Tớnh tc ca ca nụ. Bi 4: (3,5 im): Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = a = 12 cm, BC = b = cm. Gi H l chõn ng vuụng gúc k t A n BD. a) Chng minh rng AHB# BCD. b) Tớnh di AH. c) Tớnh din tớch AHB. Bi 4: (1 im): Giải phơng trình. mx2 - = 4x + m (m tham số) đề kiểm tra học kì II Môn Toán Lớp 8. Đề Thời gian làm 90 phút. I- TRC NGHIM: (3 im) Hóy khoanh trũn vo cõu tr li ỳng, chớnh xỏc nht: Cõu 1: Nghim ca phng trỡnh 2x + = x - l: A. x = B. x = C. x = - D. x = - Cõu 2: Bt phng trỡnh no di õy l bt phng trỡnh bc nht n A. >0 3x + B. 0.x + > C. 2x2 + > D. x+1 > Cõu 3: Giỏ tr x = - l nghim ca bt phng trỡnh no cỏc bt phng trỡnh di õy? A. + 3x > B. x2 - < -1 C. x < D. x + > - 2x Cõu 4: Nu tam giỏc ABC ng dng vi tam giỏc DEF theo t s ng dng k v tam giỏc DEF ng dng vi tam giỏc MNP theo t s ng dng k thỡ tam giỏc ABC ng dng vi tam giỏc MNP theo t s ng dng l: A. k1.k2 B. k1 + k2 C. k1 - k2 D. k1 k2 Cõu 5: in ch (hoc S) vo ụ trng nu cỏc phỏt biu sau l ỳng hoc (sai) a) T s hai ng cao tng ng ca hai tam giỏc ng dng bng t s ng dng b) T s din tớch ca hai tam giỏc ng dng bng t s ng dng Cõu 6: Mt hỡnh hp ch nht cú chiu di, chiu rng v din tớch xung quanh ln lt l 7cm; 4cm v 110cm2 . Chiu cao ca hỡnh hp ch nht l: A. 4cm B. 10cm C. 2,5cm D. 5cm II- T LUN: (7im) Bi 1: (1im) x3 2x + +2< Cho bt phng trỡnh a) Gii bt phng trỡnh b) Biu din nghim trờn trc s Bi 2: (2 im) Mt ca nụ xuụi dũng t bn A n bn B mt gi v ngc dũng t bn B v bn A mt gi. Tớnh khong cỏch gia hai bn A v bn B, bit rng tc dũng nc l km/h. Bi 3:( im) Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = a = 16cm, BC = b = 12cm. Gi H l chõn ng vuụng gúc k t A xung BD. d) Chng minh AHB BCD; e) Tớnh di on thng AH; f) Tớnh din tớch tam giỏc AHB. Bi 4:( im) Chng minh rng : 2x2 +4x +3 > vi mi x . . !&@ZV"61 "QG[V&WV&& !&@$]T& Bi 3:E&^%CDE_&VCD--&ADE-$-&?T["& P6ZV&0`KC+=D_ E<C[D DE_ a $ bc(>deC[a & bc>1c&2&C[D Bi 4:Cho a + b +. E6rVD_"# 2&&4V&DDE-aE_-aCD-QA (>deC_"* T lun Bi 1: (3 im). ?@&2&#* +.-+, $ = + + x x xx ?@$'#* 8, 5 3 5 D A B C + ,8 Bi 2 :l(+GZZKCBD6I6%=&0R6VKDX!p6/C6I6%=& 0RE@"w6/'Pbc&/>XqPCD ?T&/>XqPCD"+0m* +8 .bPZZKCBD"* 40 x P .bPZZKD6/C"* 30 x P .bG/&V#* 7 40. 2 > + D+, 8  E+  , 8  _ 1 2 +, 8  Câu 3:?23+-."1&4$'#&2&$'#>I !g C,+ 8  D+  .:.