CHƯƠNG II TỪ TRƯỜNG 1. Các đặc trưng dòng điện Từ trường 2. t 3. Từ thôngg 4. Lưu số vector cường độ từ trường 5. Lực từ trường Công 6. Cô ủ từ lực l 1. Các đặc trưng dòng điện Cường độ dòng điện S ) Dòng điện: dòng chuyển dời có hướng I ủ điện điệ tích í h (electron ( l - điện điệ tử tự d vật dẫn, i-ôn dung dịch điện phân, electron i-ôn khối plasma) plasma). ) Cường độ dòng điện: Đại lượng có trị số điện lượng (số điện tích g đơn vị thời g gian)) chuyển y q qua đơn vị tiết diện g môi trường g dẫn điện. I= dq dt ) Trường hợp vật dẫn có loại điện tích chuyển động: I = ) Đơn vị: A (Ampere) dq1 dq + dt dt 1. Các đặc trưng dòng điện Mật độ dòng điện ) Xét điện tích +q, CĐ với vận tốc v qua tiết diện Sn dây dẫn,  Trong khoảng thời gian dt, số điện tích nằm thể tích dV dây: dQ = q.dn = q.n0 .dV = = q.n0 .S n .v .dt  Theo đ/n cường độ dòng điện có: qdn I=  có: J = dt = q.n0 .v .S n v.dt Sn dV I = n0 .q.v (Mật độ dòng điện: Dòng điện qua đơn vị tiết diện) Sn 1. Các đặc trưng dòng điện Mật độ dòng điện Sn ) Vector mật độ dòng điện r J  Gốc: đặt điểm tiết diện vuông góc chiều dòng điện  Phương: theo hướng chuyển động điện tích (+) I  Độ lớn: J = Sn M dSn dS r J α ) Cường độ mật độ dòng điện:  Từ đ/n mật độ dòng điện ⇒ Nếu J = const toàn Sn, có: ó I = J.S J Sn Jn r r r r  Mặt S bất kỳ: dI = JdS n = JdS cos α = J n dS = J .dS ⇒ I = ∫ J .dS S dS 1. Các đặc trưng dòng điện Định luật Ohm (Georg Ohm) l ) Dạng thông thường:  Thực nghiệm: V1 - V2 = RI, với: R = ρ  I= V1 − V2 U = R R l S  Từ định luật Ohm thông thường, có: V − (V + dV ) dV dV EdS =− =− dS = R R ρ dl ρ  J = dI = E = σ.E với: dS ρ V2 V1 ) Dạng vi phân: Xét đoạn dây dẫn độ dài dl, tiết diện dS, điện trở R, có điện đầu V V + dV. dV dI = S I S σ = độ dẫn điện ρ dl A dS (V) r r  Hay: J = σ.E (phương trình điện động lực) r E r J B dS (V + dV) 1. Các đặc trưng dòng điện r E* N điện Nguồn điệ ) Nguồn trường lực có khả đưa điện tích (+) từ nơi có điện thấp đến nơi có điện cao, ngược chiều điện trường thông thường V1 r E V2 I Sức điện động ) Công đơn vị điện tích mà nguồn điện thực để dịch chuyển điện tích từ cực có điện thấp đến cực có điện cao. A dA hay E = E = q dq ) Xét mạch kín có điện trường E điện trường E* nguồn điện.  Công điện trường tổng hợp thực để di chuyển điện tích mạch: r r* r r r r* r r r* r A A = ∫ q E + E dl ⇒ E = = ∫ E + E dl = ∫ Edl + ∫ E dl q (C) (C) (C) (C ) ( ( ) r r r* r Do: ∫ Edl = ⇒ E = ∫ E dl (C) (C) ) I 2. Từ trường Hiện tượng tự nhiên Cù cực đẩy Cùng đẩ h Nhân trái đất chứa sắt Vỏ cứng g Cực từ Nam Khác cực hút Cực địa lý Bắc 2. Từ trường Tương tác dòng điện Dong dien voi kim la ban Hans Christian Oersted 2. Từ trường Tương tác dòng điện Nam cham voi dong dien Từ trường nam châm vĩnh cửu Vành loa cố định C ộ dây Cuộn dâ tạo âm Xương X Nam châm loa Hướng chuyển động Vòng treo đàn hồi Tín hiệu từ âm-p-li (bộ khuếch đại) 2. Từ trường Tương tác dòng điện Hai dòng điện chiều Hai dòng điện ngược chiều Andre Marie Ampere 4. Lưu số vector cường độ từ trường Định lý Ampere dòng điện toàn phần r r + B, H gây dòng điện thẳng vô hạn, cường độ I ) Xét: + Đường cong kín (C) bao quanh & ∈ mf ⊥ I. r + Chiều dl chiều dương  Theo đ/n lưu số vector cường độ H: r r r r ∫ H . dl = ∫ H .dl. cos( H , dl ) (C ) H Đường cong kín tạo thành phần tử độộ dài dl p I (C) M r dl K r dϕ M’ O dl r H (C )  Từ trường gây dòng điện thẳng: I H= 2πr r r r r I dl. cos( H , dl ) ⇒ ∫ H . dl = ∫ π r (C ) (C ) ( ) r r  Trong [MKM’: dl. cos H , dl ≈ MK ≈ rdϕ ⇒ r r I ∫(C )H . dl = 2π (C∫)dϕ 4. Lưu số vector cường độ từ trường Định lý Ampere dòng điện toàn phần r r I có : ∫ H. dl = dϕ ∫ 2π (C) (C) )(C) bao quanh dòng điện: r r Có dϕ = 2π ⇒ H. dl = I Có: ∫ ∫ (C )  Coi (C) tạo đoạn 1a2 2b1 ∫ dϕ = ∫ dϕ + ∫ dϕ = Δϕ + ( −Δϕ ) = (C) ( 1a ) r r ⇒ ∫ H . dl = (C) ( b1 ) (C) (C) )(C) không bao quanh dòng điện cóó : I O Δϕ b a 4. Lưu số vector cường độ từ trường Đị h lý Ampere Định A vềề dòng dò điện điệ toàn phần hầ ) Từ trường gây nhiều dòng điện I r r n ∫ H . dl = ∑ I i i =1 (C )  Lưu số vector cường g độộ từ trườngg dọc theo đường cong kín tổng đại số cường độ dòng xuyên qua diện tích giới hạn đường cong đó. (C) ) Ý nghĩa định lý Ampere:  Từ trường có nguồn gốc từ dòng điện r r  Điện trường ∫ E. dl = ⇒ Trường A = (C ) r r n  Từ ttrường ờ xoáy, không khô phải hải ∫ H . dl = ∑ I i ≠ ⇒ trường (C ) i =1 trường 4. Lưu số vector cường độ từ trường Xác định từ trường áp dụng định lý Ampere Từ trường gây dòng điện cuộn dây hình xuyến ) Đặc điểm: Cuộn dây có n vòng dây ⇒ n dòng điện I, cuộn thành vòng tròn tâm O, với R1 & R2 BK cuộn dây.  Do tính đối xứng ⇒ vector H = const điểm đường tròn (C), BK R (R1 < R < R2), có phương tiếp tuyến với (C) điểm đó.  Theo đ/l Ampere: r r VT = ∫ H . dl = (C) ⇒H = r r ∫ H . dl = nI (C ) ∫ H.dl =H ∫ .dl = H.2 πR (C) (C) nI nI B = μ μ 2ππ 2πR (C) r H R22 R O R R1 R r H 4. Lưu số vector cường độ từ trường Xác định từ trường áp dụng định lý Ampere Từ trường gây dòng điện ống dây thẳng vô hạn ) Đặc điểm n vòng dây  Ống dây có n vòng dây ⇒ n dòng điện I;  Từ trường bên ống dây B = vòng dây cạnh tạo từ trường có chiều ngược nhau; I r B=0 Bên ống dây, đường sức từ trường vòng dây lân cận ngược chiều r B = const  Từ trường tập trung bên ống dây có độ lớn B = const. 4. Lưu số vector cường độ từ trường Xác định từ trường áp dụng định lý Ampere Từ trường gây dòng điện ống dây thẳng vô hạn ) Xét đường kín (C) hình chữ nhật bao quanh dòng điện, có cạnh ab cb // B (độ dài L), cạnh bc da ⊥ B. r r  Theo đ/l Ampere có: H . dl = nI ∫ (C) (C ) r r r r r r VT = ∫ H. dl = ∫ H. dl + ∫ H. dl + (C) ab bc HL L r r r r + ∫ H. dl + ∫ H. dl cd da nI Có : HL = nI ⇒ H = = n0 I (n0 = số vòng dây/ đ/vị chiều dài = L mật độ vòng dây). ) Những ống dây có độ dài ≥ 10 lần đường kính ⇒ coi ống dây dài vô hạn. 5. Lực từ trường Tác dụng từ trường lên dòng điện r F Tác dụng lên phần tử dòng điện r B r ) Khi đặ đặt hầ tử dò dòng Idl từ r phần trường B ⇒ chịu tác dụng lực Ampere: r r r dF = I .dl ∧ B r r r  vector dF , I .dl , B ⇒ tam diện thuận Tác dụng lên dòng điện thẳng ) Lực Ampere tác dụng lên dòng điện thẳng có độ dài l: r r r F = I .l ∧ B r B r dl r B Phần tử dòng điện r F r B Hay: F = I.lBsinθ r ) F xác định qui tắc bàn tay trái phải (Left/Right Hand Rule) I 5. Lực từ trường Tương tác dòng điện thẳng song song dài vô hạn ) Xét dòng điện I1 & I2, chiều, đặt // cách khoảng d.  Theo Th đ/l Biot-Savart-Laplace, Bi S L l xuất ấ hiệ B1 gây â I1 ê I2 B1 = μ0 μ I1 2π d  B1 tác dụng lên đoạn dây I2 lực: r r r F2 = I .l ∧ B M’ I1 r F1 X I2 r r M B1 F2 X μ0 μ I I có độ lớn: F2 = hướng I1 2π d  I2 ũ tác tá động độ ột lực lự F1 cóó ù độ lớn lớ hướng hướ vềề I2 ⇒ dòng dò điện điệ song song chiều hút ) Tương tự ⇒ dòng điện song song ngược chiều đẩy 5. Lực từ trường Tác dụng từ trường lên khung dây (mạch điện kín) ) Xét: r r r pm = I.S.n = I.S + Dòng điện I chạy khung dây chữ nhật (cạnh a b); + Hệ tọa độ Oxyz, O nằm ằ tâm vòng dây; r z + B = const // truc z; r + B ⊥ P cạnh a ∈P; r y B r r I r + B, p = α ( m ) )Áp p dụngg qqui tắc bàn tayy pphải:  Hai cạnh b: chịu tác dụng cặp lực Fb ngược chiều theo phương y ⇒ kéo dãn khung ⇒ bị triệt tiêu phản lực p ự đàn hồi khung. Fb I r n I O I x r B r pm α r n r O B I a I S b Fr b 5. Lực từ trường Tác dụng từ trường lên khung dây (mạch điện kín) z )Áp dụng qui tắc bàn tay phải:  Hai cạnh a: chịu tác dụng cặp lực Fa = I.a.B ngược chiều theo phương x ⇒ tạo ngẫu lực làm khung quay xung quanh trụcr y đến r mf khung ⊥ B ( n ≡ B ) r r r ) Moment M ngẫu ẫ lực: l M = Fa × d Hay: M = Fa.d = Fa.b.sinα = r y I r Fa = I.a.B.b.sin I a B b sinα = = I.a.b.B.sinα = = I.S.B.sinα = Pm.B.sinα r r  M = pm ∧ B I r pm α r n r B b α a I r B r Fa r B d I b x 5. Lực từ trường Tác dụng từ trường lên khung dây (mạch điện kín) ) Công vi phân ngẫu lực thực để khung quay từ góc ó nhỏ hỏ dα: dA = −M.dα = − pm .B.sin α.dα /dấu (-) hướng quay khung ngược chiều góc α / ) Công ngẫu lực thực r quayy khungg từ rvịị trí pm nghiêng q g rg r góc α so với B đến pm ≡ B : A = ∫ − pm .B.sinα.dα = z y I I r B x r B r pm α r n r B I a I b α = (− pm .B.cosα ) − (− pm .B.cos0 ) = = Wm (α ) − Wm (0 ) r r ) Thếế khung dây: Wm(α) = - pm.B.cosα hay : Wm (α ) = − pm .B 5. Lực từ trường Tá dụng Tác d ủ từ trường lên lê hạt h tích í h điện điệ chuyển h ể động độ r r ) Hạt tích điện q chuyển động với vận tốc v từ trường B r  CĐ q ⇔ hình thành phần tử dòng Idl r B α r v  vì: I = J.S = n0.q.v.S ⇒ Idl = n0.S.dl.q.v = dn.q.v ((trong đó, đ dn d = n0.dV d l sốố điện tíchh có đơn vị thể tích dV = S.dl phần tử dòng Idl) r ) Trong từ trường B, phần tử dòng Idl (có dn điên tích) chịu tác dung lực Ampere: r r r dF = Idl ∧ B hay: dF = Idl.B.sinα  Từ lực tác dụng lên số ố dn điện tích: dF= dn.q.v.B.sinα ) Từ lực tác dụng lên điện tích q: dF = FL = q.v.B. sinα dn r r r r r r  Biểu thức vector: FL = qv ∧ B ⇒ FL ⊥ v, B r FL r FL r B α r v 5. Lực từ trường Tá dụng Tác d ủ từ trường lên lê hạt h tích í h điện điệ chuyển h ể động độ ) Xét q > chuyển động vớir vận r tốc v vào từ trường B :  q chịu tác dụng lực Lorentz FL  FL không sinh công q CĐ r r FL ⊥ v  Động q = const r trình CĐ ⇒ v không thay đổi độ lớn ⇒ thay đổi hướng. ) q CĐ theo th quĩĩ đạo đ cong ⇒ FL đóng vai trò lực hướng tâm, tức là: mv2 FL = q.v.B.sinα = R +q r v r FL r B 5. Lực từ trường Tác dụng từ trường lên hạt tích điện chuyển động r r ) v⊥B mv ⇒ FL = qvB= R  q CĐ theo h quĩĩ đạo đ tròn: ò + Bán kính: R = mv qB 2πR 2πm + Chu kỳ: T = = v qB qB + Tần số: ω = m r r r ) (v, B) = α ⇒ v = v⊥ + v// r v q r B Đường xoáy ốc r v r v⊥ α r v// r B  v⊥ làm điện tích CĐ theo quĩ đạo tròn có bán kính: R = mv qB l  v// làm điện ệ tích CĐ theo pphươngg B có bước lặp ặp q quĩ đạo tròn: l = v//.T Điện tich q CĐ theo quĩ đạo hình xoáy ốc vào từ trường theo phương bất kỳ. 6. Công từ lực ) Xét: y + Thanh kim loại (CD) độ dài L trượt hai dây dẫn song song có dòng điện I z r +B ⊥ mặt phẳng dây dẫn  Thanh chịu tác dụng lực Ampere: x F = I.L.B ) F thực công dA để kim loại dịch chuyển đoạn dx: dA = F.dx F d = I.L.B.dx ILBd + dS = L.dx : diện tích quét CD di chuyển + dΦm = B.dS B dS dA = I.dΦm D C F dx 6. Công từ lực ) Công từ lực để dịch chuyển dòng điện đoạn từ đến 2: A = ∫ dA = ∫ I.dΦm = I ∫ dΦm = C F D = I(Φm − Φm1 ) = IΔΦm  Thỏa mãn cho mạch điện ỳ  Công từ lực dịch chuyển mạch điện từ trường tích cường độ dòng điện mạch độ biến thiên từ thông qua diện tích mạch  Đơn vị: Joule (J) [...]... sức từ trường g g 2 Từ trường Đường cong hình học mô tả từ trường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với phương của vector cảm ứng từ tại điểm đó Chiều đường sức từ trường là chiều vector cảm ứng từ từ Từ phổ: tập hợp các đường sức từ trường B B Đường sức từ trường g g 2 Từ trường Dòng điện tròn Nam châm chữ U Đường sức từ trường g g Dòng điện thẳng Ống dây 3 Từ thông Thông lượng vector cảm ứng từ. .. dB 2 Từ trường Cảm ứng ừ Cả ứ từ Nguyên lý chồng chất từ trường r Vector cảm ứng từ B của dòng điện bất kỳ gây ra tại r một điểm bằng tổng các vector cảm ứng từ d B do tất cả các phần tử dòng Idl gây ra tại điểm đó r r B= ∫ dB theo ca dòng đien 2 Từ trường Cảm ứng từ Nguyên lý chồng chất từ trường r Vector cảm ứng từ B gây bởi nhiều dòng điện bằng tổng các vector cảm r ứng từ Bi do từng dòng điện gây...2 Từ trường Tương tác của các dòng điện Phần tử dòng điện cơ sở Dòng điện: Dòng chuyển dời có hướng của các điện tích I r v v r dl = v dt r Điện tích CĐ với vận tốc v ⇒ độ dài quãng đ đường các đi tích di r h ể điện h chuyển r được trong khoảng thời gian dt: dl = v dt I dl r Phần tử dòng: Tích cường độ dòng điện I và vector vi phân độ dài dl Định luật Ampere Hai điện tích đứng yên cách nhau... tương tác tĩnh điện (Coulomb) r ~ độ lớ các điệ tí h và kh ả cách r lớn á điện tích à khoảng á h qq r F =k 1 2 2 r r Hai dòng điện tạo thành bởi sự chuyển dời (vận tốc v) của các điện tích đặt g ệ ạ ự y ( ậ ệ ặ cách nhau khoảng r ⇒ tương tác ~ điện tích + vận tốc (hay Idl) và khoảng cách? 2 Từ trường Tương tác của các dòng điện Định luật Ampere I Xét 2 dây dẫn đặt trong chân không có dòng điện I, I0 chạy... ϕ1 M r B 2 Từ trường Từ trường gây bởi dò điệ thẳng ờ â dòng điện hẳ Cường độ từ trường tại M: H= B I (cos θ1 − cos θ2 ) = μ 0μ 4πa Nếu dây dài vô hạn (dòng điện thẳng dài vô hạn), có: μ μI B= 0 2πa I H= 2πa Nếu I = 1A, và 2πa = 1 ⇒ H = 1 A/m θ2 A Idl K θ ϕ H I a θ1 B ϕ2 ϕ1 M r B 2 Từ trường r r dB1 + dB2 Từ trường gây bởi dòng điện tròn Dây tròn bán kính R, mang dòng điện I ⇒ r xác định từ trường B... Ampere: Từ trường có nguồn gốc từ dòng điện r r Điện trường ∫ E dl = 0 ⇒ Trường thế do A = 0 (C ) r r n Từ t ờ trường H dl = ∑ I i ≠ 0 ⇒ trường xoáy, khô phải ờ á không hải ∫ (C ) i =1 là trường thế 4 Lưu số vector cường độ từ trường Xác định từ trường áp dụng định lý Ampere Từ trường gây bởi dòng điện trong cuộn dây hình xuyến Đặc điểm: Cuộn dây có n vòng dây ⇒ n dòng điện I, cuộn thành vòng tròn tâm... quanh dòng điện có : ó I O Δϕ b 1 a 4 Lưu số vector cường độ từ trường Định Ampere về dò điệ toàn phần Đị h lý A ề dòng điện à hầ Từ trường gây bởi nhiều dòng điện I r r n ∫ H dl = ∑ I i i =1 (C ) Lưu số của vector cường độ từ trường g ộ g dọc theo một đường cong kín bất kỳ bằng tổng đại số cường độ của các dòng xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó (C) Ý nghĩa của định lý Ampere: Từ trường. .. / 2 2π (R 2 + h 2 )3 / 2 Cảm ứng từ B của moment từ tại tâm của diện tích tròn (bao quanh bởi dòng điện tích) bán kính bá kí h R: μ 0 μ pm B= 2π R 3 r r pm = I S 2 Từ trường Từ trường gây bởi hạt điện tích chuyển động Xét điện tích q > 0 CĐ với vận tốc v ⇒ tạo ra phần tử dòng điện Idl Số điện tích chứa trong thể tích có chiều dài dl và tiết diện Sn :của phần tử dòng điện sẽ là: dn = n0.Sn.dl M r dB... Bi i =1 Cường độ từ trường r Vector cường độ từ trường H tại một điểm trong trường bằng tỉ số của g vector cảm ứng từ với tích μ0μ r r B H= μ 0μ Đơn vị : Oersted [A/m] 2 Từ trường Từ t ờ gây bởi dò điệ thẳ trường â dòng điện thẳng Đoạn dây AB, r mang dòng điện I ⇒ xác định từ trường B do AB gây ra tại M Chia dây AB thành nhữngr phần tử nhỏ có chiều dài dl ⇒ Vector dB do phần tử r dòng Idl gây ra tại... ra tại M trên trục của dòng điện cách tâm O khoảng h Từ trường gây bởi dây điện tròn là do từ trường tổng hợp của các phần tử độ dài dl tạo thành dòng điện tròn: Áp dụng đ/l Biot-Savart-Laplace ⇒ từ trường do mỗi phần tử dòng Idl sinh ra tại M có độ lớn: μ 0 μ Idl sin θ dBi = r2 4π r dB2 dB1 y M M r dB1 dB1x r h h I r dl1 β r dl 2 O R R r r r θ là góc giữa dl và r ⇒ θ = π/2 ( dl ⊥ R và h) Vì vậy: dBi . M: B r A θ 2 Idl  Theo hình vẽ : ϕ = tg l sin θ =cos ϕ () [] ϕ ϕ =ϕ= 2 cos d atgdadl K θ l ϕ tg a ϕ cos ϕ= cos r a ϕ = cos a r ⇒ H M I ϕ ϕ 1 ϕ 2 a B r ϕ 0 cos 4 2 1 = ϕϕ π μμ = ∫ ϕ+ ϕ − a d I B  B θ 1 () 12 0 sinsin 4 1 =ϕ+ϕ π μμ = ϕ I a I () 21 0 coscos 4 θ−θ π μμ = a I 2. . tạiM: I B K θ Idl ( ) 21 0 coscos 4 θ−θ π = μμ = a I B H  Nếu dây dài vô hạn (dòng điện thẳng H M ϕ ϕ 1 ϕ 2 a B r  Nếu dây dài vô hạn (dòng điện thẳng dài vô hạn), có: I B μμ = 2 0 B I θ 1 B aπ 2 a I H π = 2  NếuI=1A,v 2 π a=1⇒ H=1A/m . P lId r  :Khoảng cách giữa2gốc vector phầntử dòng điện OMr = r  r r : pháp tuyến của P tại M n   θ 1 : g óc g iữavà lId r , r r θ 2 : g óc g iữavà 00 ld I r n v 2. Từ trường Tương tác của các dòng điện I 0 I n r 00 ldI v θ 2 Tương tác của các dòng điện Định