ĐỀ KÌ – 2012 Sản lượng (SL), Diện tích đất trồng (DT), lao động (L) 1) Viết hàm hồi quy tổng thể ảnh hưởng DT đến SL, nêu ý nghĩa hệ số 2) Nếu diện tích đất trồng nhỏ, sản lượng thu k ổn định vi phạm nguyên tắc giả thiết OLS câu tập khơng có gì! câu lý thuyết vầy: HN tỷ lệ hộ nghèo, tt tỷ lệ tăng trường, tn mức độ tham nhũng 1) Viết mơ hình 2) Vi phạm giả thiết mơ hình OLS? 3) Tỷ lệ hộ nghèo có phụ thuộc vào tỉnh khu cơng nghiệp hay không? Câu : Cho số liệu từ DN dệt may biến Q , K , L 1) Xây dựng mơ hình hồi quy tuyến tính nhằm đánh giá tác động K L lên Q Bạn kì vọng dấu nào? Giải thích 2) Nếu mức lao động, sản lượng DN có vốn lớn ổn định DN có bốn nhỏ mơ hình vi phạm giả thiết phương pháp OLS? Hậu vi phạm ? 3) Có giả thuyết cho sản lượng cịn phụ thuộc vào liệu DN có thuộc sở hữu nhà nước hay khơng? Hiệu chỉnh mơ hình câu nêu bước nhằm kiểm định giả thuyết (Cho bảng, có biến C, L^2 , K , L , giá trị kiểm định DusTin White) 4) Hãy viết hàm HQ mẫu giải thích hệ số ƯL K 5) Hãy tìm ước lượng điểm cho sản lượng K - 100, L=200 6) Sai số ngẫu nhiên mơ hình hồi quy tổng thể tương ứng mơ hình bao gồm yếu tố nào? Giải thích 7) Có thể cho vốn tác động thuận chiều với sản lương k? 8) Nếu chi phí thuê thêm máy triệu / máy có nên th thêm để nâng cao lợi nhuận không? 9) Dấu (-) hệ số biến L^2 ngụ í clgt ? Có phù hợp với kì vọng b hay k? Giải thích 10) Từ thơng tin bảng cho kết luận câu k đáng tin cậy, giải thích câu trả lời bạn ML - mức lương, HV - hoc vấn (số năm học),KN - ( kinh nghiệm), KN^2 , IT( làm lĩnh vực phần mềm lvuc khác),,nói chung k có j bật KN^2, câu hỏi lý thuyết pssstd j, hậu ntn.r^2 j, ý nghĩa j? Sai số ngẫu nhiên mơ hình tổng thể từ mơ hình mẫu bao gồm yếu tố nào? Giải thích 9) Ở thời gian làm việc kết học tập sinh viên đỡ bị ảnh hưởng tiêu cực Đó câu khó nhất, cịn câu giống đề năm ngối Nêu bước phân tích hồi quy!!! Bài tập biến giả, câu hỏi xq biến giả+ hàm ramsey RESET câu lý thuyết đa cộng tuyến (bản chất hậu quả) Các bước phân tích hồi quy, kiểm điịnh cac beta, R^2 j, giải thích ý nghĩa mơ hình có phù hợp kt ko Chi phí thuê lao động 600k, giá kg lúa 5k Hỏi có nên th thêm lao động khơng? 1) Viết mơ hình đánh giá tác động thời gian tự học , làm thêm lên kết học tâp 2) Kỳ vọng hiệu chỉnh mơ hình với biến giả sinh viên năm năm lại 3) Cho độ ổn định sinh viên làm thêm ổn định sinh viên làm thêm nhiều? Mơ hình có khuyết tật gì? hậu quả? 4) Cho mơ hình hồi quy có : ĐTBi = b1+b2.THi(tự học) + b3.LTi^2(làm thêm) + b4*LTi 5) Có phù hợp với kỳ vọng ko B2 6) Các yếu tố ảnh hưởng đến xích ma mơ hình có là? 7) Có ý kiến cho tăng tìm khoang tin cây? 8) Dấu - biến LT^2 có ý nghĩa ntn? có phù hợp khơng 9) Tìm khoảng thời gian tối thiểu đó, làm thêm gia tăng ảnh hưởng ngược chiều đến kết 10) kd khuyết tật PSSS có Đề có câu: Dấu (-) hệ số biến L^2 hay TH^2(mỗi đề kiểu) có ý nghĩa gì.=>câu củ chuối đề.Và phải tìm cực đại hàm bậc phải ƠN TẬP KINH TẾ LƯỢNG Phương pháp ước lượng bình phương cực tiểu LS, chọn tham số ước lượng ^ β k , k = 1,2, , K cho làm cực đại độ phù hợp R Hơn nữa, điều địi hỏi điều kiện − : TSS = ∑n ( y n − y ) bất biến với lựa chọn tham số ước lượng Đúng  Sai  Giải thích: ESS ^ TSS , phương pháp LS chọn β k , k = 1,2, , K cho cực tiểu ESS Và TSS không đổi với lựa chọn Nên Cực tiểu ESS đồng nghĩa với cực đại R R2 = 1− ˆ Nhắc lại hồi quy LS viết dạng sau: β k = β k + ∑ c nk ε n , k = 1,2, , K ˆ Việc chứng minh ước lượng không chệch: Eβ k = β k , k = 1,2 , K , đòi hỏi giả thuyết ε n có phân bố chuẩn Đúng  Giải thích: Sai ˆ Eβ k = E ( β k + ∑ c nk ε n )  Vì vậy, cần điều kiện: Eε n = 0, với n đủ ^ Var ( β k ) = σ2 S kk Trong đó, S kk phương sai mẫu biến X k Điều Nhắc lại rằng, hàm ý rằng, việc lấy mẫu từ tổng thể đa dạng, hiệu ước lượng tăng Hay vậy, việc lấy mẫu tương tự nhau, độ xác ước lượng giảm Đúng  Sai  Giải thích: σ2 Var ( β k ) = S kk , nên S kk tăng sai số ước lượng giảm, hay hiệu ước lượng tăng Vì ^ σ ˆ β k ~ N (β k , ) S kk Kết luận đòi hỏi sử dụng giả thuyết ε n ~ N (0, σ ) , mà Nhắc lại, không cần thêm giả thuyết khác sai số ngẫu nhiên Đúng  Sai  Giải thích: iid Chứng minh điều yêu cầu rằng, ε n ~ N (0, σ ) , hay sai số ngẫu nhiên phải độc lập s2 = ∑ en2 N−K Ước lượng không chệch σ Nó sử dụng để biến đổi phân bố chuẩn z k thành phân bố t-student với (N-K) bậc tự do: t k ~ t ( N − K ) Đúng  Giải thích: t= Vì Sai ˆ β −β s S XX  ^ = β− β ^ se( β ) ~ t ( N − 2) H : β k = vs H : β k ≠ Nếu p-value nhỏ Hãy xét việc kiểm định giả thuyết sau: 5%, ta nói β k có ý nghĩa 5% Đúng  Sai  ' n Nếu tất quan sát { y n , x } biểu diễn thành đám mây liệu, nằm gọn không gian hai chiều (dùng đồ thị phẳng, với hai trục), việc tăng số biến ' giải thích lên biến khơng làm giảm R Nhưng chuỗi quan sát { y n , x n } cần phải biểu diễn khơng gian chiều (đồ thị trục), việc tăng số biến giải thích lên biến thực làm tăng R Đúng  Sai  Giải thích: Đây nguyên tắc LS ESS /( N − K ) TSS /( N − 1) Khi đưa thêm biến vào mà cải thiện độ phù hợp Nhắc lại − s2 = ∑ en2 N−K R tăng so với mát độ tự do, tăng, − R =1− Đúng  Giải thích: Sai s2 = N−K ∑e n  − phải giảm, nên R tăng Từ công thức, ta thấy Hai câu tiếp sau lựa chọn mơ hình: (U): Y = β X + β X + β X + ε (R): Y = β1 X + ~ ε Sai lầm loại I mơ hình (U) đúng, lại ước lượng mơ hình (R) Sai lầm loại II ngược lại, mơ hình (R) đúng, lại hồi quy mơ hình (U) Mơ hình (R) Chẳng qua mơ hình (U) với ràng buộc: H : β = β = Nếu ta bác bỏ giả thuyết ( DNRH ), mà hồi quy mơ hình (U), cải thiện độ phù hợp so với (R) ít, độ mát bậc tự cao Hay s có xu hướng tăng Dựa vào nhận định đó, trả lời câu hỏi sau: ^ E ( β k ) = E ( β k + ∑ c nk ε n ) Sử dụng hai tính chất thống kê ước lượng LS: (1) ; (2) ^ s Var ( β k ) = S kk Khi đó, ta đến nhận định đưa đánh giá sai số ước lượng thêm biến giải thích khơng cần thiết vào mơ hình cho ước lượng khơng chệch Nhưng độ xác ước lượng giảm Đúng  Sai  Giải thích: ^ E ( β k ) = E ( β k + ∑ c nk ε n ) β k = , giả thuyết sai số ngẫu nhiên không bị vi phạm Tuy nhiên, ^ s2 2 Var ( β k ) = s = ∑ en S kk tăng, hay độ xác giảm N −K tăng, nên 10 Giả sử mơ hình (U) đúng, chúng ta lại hồi quy theo mơ hình (R) Khi đó, biến có ý nghĩa, bị bỏ qn khơng đưa vào mơ hình bị cộng dồn lại sai số ~ ngẫu nhiên Tức là: ε = β X + β X + ε Dựa nhận xét đó, ta nhận định rằng, việc bỏ quên biến có ý nghĩa làm cho ước lượng bị chệch, kiểm định thống kê trở nên vô nghĩa Đúng  Sai  Giải thích: ~ Vì ε = β X + β X + ε ≠ , nên ước lượng bị chệch Do khơng thể lập t-test ' ' ' 11 Giả thiết E (ε n | x n ) = , tương đương với việc nói rằng, E ( y n | x n ) = x n β Trả lời: Câu đúng, rằng: ' ' ' y n = xn β + ε n ⇒ E ( y n | xn ) = xn β , ' E (ε n | xn ) = ' 12 Giả thiết véc tơ quan sát thứ n : x n ngẫu nhiên bao hàm rankX = K Trả lời: Câu sai, hai giả thiết khác 13 Giả thiết ε ~ N (0, σ I ) bao hàm rằng, cov(ε n , ε m ) = , với ∀n ≠ m Trả lời: câu đúng, Varε = σ I , tức cov(ε n , ε m ) = , với ∀n ≠ m 14 Giả thiết rankX = K bảo đảm cho tồn ước lượng −1 Trả lời: Câu đúng Đòi hỏi rankX = K bảo đảm tồn ma trận ( X ' X ) , mà ^ −1 điều kiện để tính β = ( X ' X ) X ' Y Xuất phát từ công thức 15 Giả thiết E (εε ' ) = σ I , bao hàm rằng, cov(ε n , ε m ) = , với ∀n ≠ m Trả lời: Câu đúng Chứng minh lý giải mệnh đề sau: Dưới dạng tổng quát, ước lượng β viết sau: ^ β = ( X ' X ) −1 X ' Y Mơ hình hồi quy có dạng: y = Xβ + ε , X khơng phải biến ngẫu nhiên; ε ~ N (0, σ I ) 16 Chỉ rằng, kiểm định với F-test, giả thiết H đúng, F-stat nhận giá trị nhỏ H sai ( ESS R − ESSU ) / J ESSU /( N − K ) Nếu H đúng, việc thêm biến giải thích không làm cải Trả lời: thiện nhiều độ phù hợp mơ hình Tức ESS R − ESSU nhận giá trị nhỏ; F-value F= nhận giá trị nhỏ 17 Chỉ rằng, với t-test F-test, H bị bác bỏ p –value nhỏ mức có ý nghĩa α % Trả lời: p-value nhỏ chứng tỏ thống kê F (hoặc thống kê t) nằm bên phải Fα tα / Do vậy, cần phải bác bỏ H 18 Chỉ rằng, F- stat nhận giá trị dương Trả lời: ESS R lớn ESSU ^ zk = 19 Thống kê β k − βk σ / S kk ~ N (0,1) ^ rút từ giả thiết β k ~ N ( β k , σ / Skk ) Trả lời: Câu đúng ^ zk = 20 Thống kê β k − βk σ / S kk dạng viết khác t k -stat ^ tk = β k − βk s / Skk Trả lời: Câu sai Vì 21 Mơ hình kinh tế lượng viết dạng: Y = X β1 + X β + + X K β K + ε = Xβ + ε Trả lời: Câu đúng 22 Giải thích xem việc đưa p –value vào bảng kết suất có khác với báo cáo giá trị t-stat F-stat Trả lời: P-value cho biết giá trị cuả F-stat (hoặc t-stat) nằm bên phải hay trái điểm tới hạn Fα (hoặc tα / ) Do vậy, cần phải bác bỏ hay chấp nhận H 23 Chỉ t-stat nhận giá trị âm dương ^ tk = Trả lời: thể β k β k − βk s S kk ^ ; ước lượng β k nằm bên trái bên phải giá trị thực tổng 24 t-stat dùng để kiểm định tính có ý nghĩa phương trình hồi quy (overall significance test) Trả lời: Câu sai F-test dùng để kiểm định ý nghĩa phương trình hồi quy 25 Khi đưa thêm biến không cần thiết vào mơ hình, standard error (se) tham số có xu hướng nhỏ Trả lời: Câu sai Vì làm vật giảm độ xác ước lượng Do vậy, se có xu hướng tăng 26 Eεε ' = σ I bao hàm rằng, cov(ε n , ε m ) = , với ∀n ≠ m Trả lời: câu đúng, lệch khỏi đường chéo ma trận varian-covarian cov(ε n , ε m ) = 27 Khi kiểm định giả thiết đơn: H : β k = Liệu t-test F-test đưa kết luận khác không? Chỉ Trả lời: Khi kiểm định giả thiết đơn: H : β k = , F-test t-test hoàn toàn ý nghĩa kết luận, sử dụng thống kê khác 28 Giải thích xem việc đưa p –value vào bảng kết suất có khác với báo cáo giá trị t-stat F-stat Trả lời: P-value cho biết giá trị cuả F-stat (hoặc t-stat) nằm bên phải hay trái điểm tới hạn Fα (hoặc tα / ) Do vậy, cần phải bác bỏ hay chấp nhận H 29 F-test tổng quát so với t-test Trả lời: câu đúng, F-test kiểm định giả thiết kép, t-test kiểm định giả thiết đơn 30 Hồi quy đa biến viết nhiều dạng Hãy xét đến biểu diễn sau: ' y n = xn β + ε n (i) ^ (ii) ^ ' y n = xn β n = 1,2, , N n = 1,2, , N ˆ (iii) en = y n − y n Cả (i), (ii), (iii) đúng ^ 31 Hồi quy đa biến bao hàm việc giải toán sau: Hãy xét mệnh đề sau: ^ ' S ( β ) = ∑n en = ∑ ( y n − x n β ) → ^ β ˆ ∂S ( β ) ^ ^ (i) Hệ số β k , k = 1,2, , K xác định cách lấy đạo hàm riêng phần, đặt: ∂ β k ˆ ∂S ( β ) ^ ∂βk , k = 1,2, , K (ii) Chỉ cần tìm Chỉ có (i) đúng =0 ^ , đặt chúng để xác định β k , k = 1,2, , K 32 Giả sử phương trình hồi quy có chứa biến constant: X ≡ Xét mệnh đề sau: ˆ ∂S ( β ) =0 ^ ∂β1 ∑ en = (i) Việc giải: dẫn đến điều (ii) Điều kiện − bình: ∑e n =0 − − ^ ' bao hàm điều y = x β , hay đường hồi quy quan điểm trung − ( y, x ' ) Cả hai mệnh đề (i) (ii) đúng 33 Hãy xét mệnh đề sau: ^ (i) y n = y n + en (ii) ( y n − y ) = y n − y + en − − ^ Hai mệnh đề tương đương − − ^ ' 34 Giả sử đường hồi quy qua điểm trung bình: y = x β Hãy xét mệnh đề sau: − (i) − ^ ( y n − y ) = y n − y + en − − ^ ' ' (ii) ( y n − y ) = ( xn − x ) β + en Mệnh đề (ii) suy từ mệnh đề (i), sử dụng điều kiện đường hồi quy qua điểm trung bình 35 Xét quan hệ sau: ∑ − n ^ − ( y n − y ) = ∑n ( y n − y ) + ∑n e n (i) Quan hệ có nghĩa là: TSS = RSS + ESS (ii) Quan hệ sử dụng để xác định hệ số R Cả hai mệnh đề đúng 36 Phương pháp LS cho ta ước lượng: ˆ β k = β k + ∑ c nk ε n , Hãy xét mệnh đề sau: ^ (i) Ước lượng β k đại lượng ngẫu nhiên 10 k = 1,2, , K Trình bày kết hồi quy: Yˆ = ˆ + Xi n= ? (số quan ˆ sát?) se(ˆ ) =? se( ˆ t ˆ t   0 ˆ2  se( ˆ) ) =? Fo=? se(ˆ ) R2=? ˆ (PRF)=? p-value(SRF) =? P-value (PRF) TSS=? ESS=? RSS=? Ý nghĩa hệ số hồi quy: Đối với dạng hàm: Yˆ = ˆ Xi (hệ số hồi quy ,có ý nghĩa hệ số độ dốc) + ˆ Đối với dạng hàm log Yˆ = ˆ + ˆ logXi (hệ số hồi quy ,có ý nghĩa hệ số co giãn) Đối với dạng hàm có biến giả: hệ số hồi quy theo biến giả có ý nghĩa hệ số cắt Ý nghĩa R2, F, DW ˆ2 R2: R 1 RSS  (Với 0 SRF(mơ hình hồi quy mẫu) khơng thích hợp RSS=TSS => Yˆi Yi, i F: Giá trị thống kê F-stat = EMS/RMS (càng lớn tốt, chứng tỏ phần dư RSS nhỏ, mô hình phù hợp) Durbin Waston stat (phương pháp OLS): Sau xuất kết hồi quy, tìm phần dư ei tạo biến treã phần dư ei-k: độc lập DW   e (ei ei  k với k=1 ) i (Dùng để kiểm định mơ hình có hay khơng có tương quan biến) AIC: nhỏ tốt adj Quan hệ R2 R2 : R2 =1=> R2adj =1 R2 =0=> R2adj 0 ~ H1: có #0 Bước 2: Tính giá trị F ESS ng Note: Fo cao khả bác bỏ giả thuyết Ho lớn /(k thường)  phân 1) vị F(k- Kiểm định Wald Test R 1,n-k) Ý nghĩa: xem xét có nên đưa them biến vào mơ hình hay (n Bước 4: khơng? Xét mơ hình:  So sánh Mơ hình ràng buộc (UR-unrestricted model): Y=0+1X1+… k ) kết +m-1Xm-1+…+k-1Xk-1+ui Mơ hình ràng buộc (R – F  giá trị F restricted model) : Y=0+1X1+…+m-1Xm-1+ui  Kiểm đinh thống kê F: ~ F bảng kết Bước 1: ước lượng mơ hình UR với k tham số, lấy kết RSS (k hồi có df=n-k  quy (F- Ước lượng mơ hình R với m tham số, lấy kết RSS có df=n1, n statistic) m  với F tra Trong đó: m số ràng buộc, m=k1-k2 k ) bảng k2 số biến giải thích mơ hình R k1 số biến giải thích R(1 Kiểm mơ hình UR S định Bước 2: Tra bảng F với mức ý nghĩa =5% (thông thường) S phương F(k-m,n-k) R pháp giá / )(k trị tới (  hạn: n1 Fo> )  F(k1,n-k) : k bác bỏ giả thuyết ) Ho Kiểm Bướ định c 3: mức ý Tra nghĩa : bảng PF value với =P(F>Fo) mức < : bác ý bỏ giả nghĩ thuyết Ho a = 5% (thơ 2 Tính F (RSSR RSSUR ) /(k m) (RUR RR ) /(k m) tt RSS U /(n  (1 R U ) /(n k ) k) Bước 3: So sánh F tính tốn với F tra bảng Ftt > F(k-m,n-k) : bác bỏ giả thuyết Ho (nên đưa biến vào mơ hình) Ftt < F(k-m,n-k) : chấp nhận giả thuyết Ho (không nên đưa biến vào mô hình) Kiểm định Chow Test: Ý nghĩa: Xem chuỗi liệu có khác cấu trúc khơng? Nếu khác tách thành mơ hình khác Nếu giống dùng mơ hình Ý tưởng: có nên tách riêng hay để chung mơ hình Thực hiện: Bước 1: ước lượng mơ hình Y=1+2X+v1 giai đoạn đầu có n1 quan sát (VD: 1997~1990) Tính RSS1 với df=n1-k Y=1+2X+v2 giai đoạn sau có n2 quan sát (VD: 1991~1998) Tính RSS2 với df=n2-k (k tham số mơ hình hồi quy) Đặt RSSU=RSS1+RSS2 với bậc tự df=n1+n2-2k Ước lượng mơ hình chung Y=1+2X+u với số quan sát n=n1+n2 Tính RSSR với df=n-k Bước 2: Tính giá trị FFt (RSSR RSSUR ) / k statistic t RSSUR /(n 2k ) Bước 3: kiểm định Giả thuyết Ho: hai hồi quy thời kỳ Đối thuyết H1: hai hồi quy khác Ftt > F(k,n-2k) : bác bỏ giả thuyết Ho Ftt < F(k,n-2k) : chấp nhận giả thuyết Ho Xác định biến giả: Cách tạo biến giả: Đối với liệu chéo, biến giả theo giai đoạn D=0: giai đoạn D=1: giai đoạn Bằng Eviews: Cách 1: nhập giá trị 0,1 vào quan sát tương ứng Cách 2: * tạo biến xu Eviews/genr/tt=@trend(mốc cuối giai đoạn 1) * tạo biến giả dựa biến xu thế, Eviews/genr/DUM=tt>số quan sát Đối với thuộc tính: D=1 (thuộc tính trái), phần cịn lại D=0 (biến khơng có mơ hình) Đối với nhiều thuộc tính, số biến giả = số thuộc tính -1 So sánh thuộc tính khác với thuộc tính sở Tính % khác biệt biến giả cách lấy 1-antilog Kiểm định: Phương pháp khoảng tin cậy (liên hệ phần tính khoảng tin cậy) Phương pháp mức ý nghĩa: (liên hệ kiểm định giá trị P-value với mức ý nghĩa) Phương pháp nên hay khơng đưa biến vào mơ hình (kiểm định thống kê F) Note: Ta cần chú ý đến mơ hình hồi quy trước sau có biến giả để đánh giá Khi đưa biến giả vào mô hình, hệ số hồi quy có ý nghĩa (R2,t-stat P-value) cho ta nhận định đúng mơ hình Khi kết luận mơ hình phù hợp hay không Phát phương sai thay đổi: Phát hiện: Để phát phương sai nhiễu có thay đổi hay không, người ta thường dùng công cụ chuẩn đốn phần dư Ui (có thể có kết đáng tin cậy) Trong liệu chéo lấy mẫu rộng, để suy phương sai thay đổi Phân tích phần dư Ui, vẽ đồ thị phần dư theo biến độc lập bất kỳ, ta có dạng hình phân tán đồng Kiểm định Park test Bước 1: Hồi quy mơ hình, lấy số liệu phần dư (resid bảng biến phần mềm Eviews) Mơ hình (1): Yi=1+2Xi+Ui Bước 2: ước lượng mơ hình phần dư theo biến độc lập Mơ hình (2): lnU^i= 1+2Xi+Vi Bước 3: đặt giả thuyết Ho: 2=0 (phương sai ko đổi) Đối thuyết H1: 2 #0 (phương sai thay đổi) Kiểm định t-stat Kiểm định Glejsei test Bước 1: hồi quy mơ hình, lấy số liệu phần dư (resid bảng biến phần mềm Eviews) Mơ hình (1): Yi=1+2Xi+Ui Bước 2: ước lượng mơ hình phần dư theo biến độc lập Mơ hình (2) có dạng sau : Uˆi   Uˆi + Vi Xi Vi  Xi  Uˆi      Vi Uˆi   Xi 1 2  Vi  Xi Bước 3: đặt giả thuyết Ho: 2=0 (phương sai không đổi) Đối thuyết H1: 2 #0 (phương sai thay đổi) Kiểm định t-stat Kiểm định White test: Bước 1: hồi quy mơ hình, lấy số liệu phần dư (resid bảng biến phần mềm Eviews) Mơ hình (1): Yi=0+1X1i+2X2i +Ui Bước 2: ước lượng mơ hình phải thao tác Eviews (View/Residual Tests/White Heteroscedasticity) thu R2 Sau ta tính Xtt=n* R2 (trong n số quan sát) Bước 3: đặt giả thuyết Ho: 1=2=3 = 4 = (phương sai không đổi) Đối thuyết H1: 1=2=3 = 4 #0 (phương sai thay đổi) Bước 4: kiểm định so sánh Tra bảng Chi-square X (df ) với mức ý nghĩa   Nếu Xtt=n* R2 > Xtt=n* R2 : bác bỏ giả thuyết Phát tự tương quan kiểm định Durbin Waston: Phát hiện: vào đồ thị Scatter phần dư Ui với biến trẻ Ui-1 - Đồ thị có dạng ngẫu nhiên khơng có tự tương quan - Đồ thị có dạng hệ thống nhận định có tự tương quan xảy Thực kiểm định Durbin Waston Bước 1: ước lượng mơ hình hồi quy gốc lấy giá trị phần dư Ui tạo biến trẻ Ui-1 n Uˆ tUˆ t 1  Bước 2: Tính giá  i với 1  1 trị 2 n Uˆ t i 1 n (  t  U Uˆ  2(1 d ˆ t )  ˆ ) d 4  Hoặc tính giá t n với trị 2 Uˆ t 1 t Bước 3: kiểm định so sánh Tra bảng thống kê Durbin Waston cho ta giá trị tới hạn dU dL với mức ý nghĩa , số quan sát n số biến độc lập k So sánh: * d(0,dL): tự tương quan dương (thuận chiều) * d(dL,dU): khơng định * d(dU,2): khơng có tương quan bậc * d(2,4-dU): khơng có tương quan bậc * d(4-dU, 4-dL): không định * d(4-dL, 4): tự tương quan âm Phát đa cộng tuyến: Phát hiện: R2 cao t-stat thấp (khơng có ý nghĩa P-value có giá trị cao) Hệ số tương quan cặp biến giải thích cao, khoảng 0.8 Thực kiểm định xác định đa cộng tuyến: Bước 1: xét hệ số tương quan biến (có đa cộng tuyến) Nếu hệ số tương quan gần (đa cộng tuyến gần hoàn hảo) Nếu hệ số tương quan < 0.8 (đa cộng tuyến khơng hồn hảo) Bước 2: Hồi quy Y theo biến độc lập X1, X2 Ta có mơ hình: (1): Y^1=+ 1X1 lấy kết R2, p-value (xem có hay khơng ý nghĩa thống kê) (2): Y^2=+ 2X2 lấy kết R2, p-value (xem có hay khơng ý nghĩa thống kê) Bước 3: Hồi quy mơ hình phải biến có đa cộng tuyến (3) X^2=+1X1 lấy kết R2, p-value (xem có hay khơng ý nghĩa thống kê) Bước 4: đặt giả thuyết Ho: khơng có đa cộng tuyến Đối thuyết H1: có đa cộng tuyến Kiểm định thống kê F: R /(k  2)  F2  (1  ) /(n  k  1)   R Tính F tra bảng với mức ý nghĩa , F(k-2,n-k+1) So sánh: F2 > F(k-2,n-k+1): bác bỏ giả thuyết F2 < F(k-2,n-k+1): chấp nhận giả thuyết Thực kiểm định bỏ bớt biến: Bước 1: xét hệ số tương quan biến (có đa cộng tuyến) Nếu hệ số tương quan gần (đa cộng tuyến gần hoàn hảo) Nếu hệ số tương quan < 0.8 (đa cộng tuyến khơng hồn hảo) Bước 2: Hồi quy Y theo biến độc lập X1, X2 Ta có mơ hình: (1): Y^1=+ 1X1 lấy kết R2, p-value (xem có hay khơng ý nghĩa thống kê) (2): Y^2=+ 2X2 lấy kết R2, p-value (xem có hay khơng ý nghĩa thống kê) Bước 3: kiểm định Xét p-value X1 p-value X2 kết hồi quy p-value (X1) > p-value (X2): mơ hình hồi quy Y theo X1 có mức độ phù hợp cao mơ hình hồi quy Y theo X2 Do loại bỏ biến X2 Cách khắc phục loại bệnh (phương sai thay đổi, tự tương quan, đa cộng tuyến): Cách khắc phục đa cộng tuyến: Bỏ biến khỏi mơ hình, sau hồi quy lại mơ hình khơng bao gồm biến cần loại bỏ Đánh giá giá trị R2, t-stat P-value xem có ý nghĩa thống kê không Căn vào kết earnings (hệ số đáng tin cậy cho trước) Sau xác định mơ hình hồi quy phụ theo hệ số cho trước Đánh giá giá trị R2, t-stat P-value mơ hình hồi quy phụ xem có ý nghĩa thống kê khơng Thêm liệu cho mơ hình, nhiên cách thức tốn kèm chi phí nên thực Cách khắc phục phương sai thay đổi: - Biết phương sai 2 - Không biết phương sai 2: Bước 1: ước lượng phương trình (1): Yi=b1+b2Xi+ui Bước 2: vẽ đồ thị phần dư ui theo Xi Đánh giá xem phương sai nhiễu có hay khơng tỷ lệ thuận với biến giải thích Bước 3: Chia vế phương trình ui quy (1) cho bậc biến giải thích hồi b1 Xi Xib2 b Xi Yi Xi + vi Yi    1b2 Xi Xi Xi (2)  Xi Chuyển thành dạng phương trình ko có hệ số cắt Bước 4: So sánh mơ hình (1) (2) qua số liệu hồi quy R2, t-stat P-value đánh giá mơ hình Cách khắc phục tự tương quan: - Trường hợp biết cấu trúc tự tương quan - Trường hợp chưa biết cấu trúc tự tương quan: Cách 1: ước lượng bằng thống kê d Cách 2: phương pháp Durbin Waston bước (sách KTL-trang 171) 92 ... phần dư c) Các hệ số hồi quy, ước lượng hệ số hồi quy d) Hàm hồi quy tuyến tính 1.2 a) Những mơn học cần biết để nắm vững kinh tế lượng b) Các bước giải tốn kinh tế lượng c) Có cách để viết hàm hồi... thích ý nghĩa kinh tế hệ số nhận b) Tìm ước lượng điểm cho lượng bán giá 17USD c) Giá bán có ảnh hưởng đến lượng bán khơng? d) Có thể giảm giá để tăng lượng bán khơng? Khi giảm giá USD lượng bán... hồi quy mẫu khơng có lao động ước lượng điểm mức sản lượng lại không không Trên thực tế giá trị coi khơng hay khơng? d) Hệ số góc có ý nghĩa thống kê hay không? e) Hệ số xác định %, giá trị có