CLB GIA SƯ BÀI THI KHOA HOC: ……………………………………………………………*T*M*T*………………………………………………………………………………………  CẦN CÙ CHỊU KHÓ SẼ CÓ THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG. Trần Mậu Tú-TMT- TỔNG HỢP CÁC KIẾN THỨC LƯỢNG GIÁC. Đây là tất cả các vấn đề của công thức liên quan LG.  Gía trị lượng giác của 1 số cung ( góc) đặc biệt.    0 (0 0 )  6 (30 0 )  4 (45 0 )  3 (60 0 )  2 (90 0 ) −  2 (-90 0 ) −  3 (-60 0 ) −  4 (-45 0 ) −  6 (-30 0 ) sin   0 1 2 √ 2 2 √ 3 2 1 -1 − √ 3 2 − √ 2 2 − 1 2 Cos 1 √ 3 2 √ 2 2 1 2 0 0 1 2 √ 2 2 √ 3 2 Tan 0 √ 3 3 1 √3 || 0 −√3 -1 − √ 3 3 Cot || √3 1 √ 3 3 0 0 − √ 3 3 -1 −√3  Dấu của các giá trị lượng giác:  PhầnTư  Gíatrịlượnggiác  I  II  III  IV Sin   + + - - Cos   + - - + Tan   + - + - cotg   + - + - CLB GIA SƯ BÀI THI KHOA HOC: ……………………………………………………………*T*M*T*………………………………………………………………………………………  CẦN CÙ CHỊU KHÓ SẼ CÓ THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG. Trần Mậu Tú-TMT-   Gía trị lượng giác của các cung đặc biệt: 1. 2cungđốinhau:avà–a. Cosa=cos(-a)tana=-tan(-a) Sina=-sin(-a)cotga=-cotg(-a).  2. 2cungbùnhau:avà −  Sina=sin(-a)tana=-tan(–a) Cosa=-cos(-a)cotga=-cotg(-a).  3. 2cungphụnhau:avà   − : Sina=cos(   − )tana=cotg(   − ) Cosa=sin(   − )cotga=tan(   − )  4. 2cunghơnkémnhau:avàa+ Sina=-sin(a+)tana=tan(a+) Cosa=-cos(a+)cotga=cotg(a+).  5. 2cunghơnkémnhau   :avà   +  Cos(   + )=-sinatan(   + )=-cotga Sin(   + )=cosa cotg(   + )=-tana  Ngoàiracácemcó1sốcôngthứcsau: Sin(x+k)=(-1) k sinx. Cos(x+k)=(-1) k cosx. Tan(x+k)=tanx. Cotg(x+k)=cotgx.   CLB GIA SƯ BÀI THI KHOA HOC: ……………………………………………………………*T*M*T*………………………………………………………………………………………  CẦN CÙ CHỊU KHÓ SẼ CÓ THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG. Trần Mậu Tú-TMT-    Các công thức lượng giác:  I. CÔNG THỨC CƠ BẢN: 1. Sin 2 x+cos 2 x=1. 2. 1+tan 2 x=      x≠   +k 3. 1+cotg 2 x=      x≠k   4. Tanx.cotgx=1.x≠k    II. CÔNG THỨC CỘNG: 1. Sin(x+y)=sinx.cosy+cosx.siny 2. Cos(x+y)=cosx.cosy–sinx.siny 3. Sin(x-y)=sinx.siny–cosx.siny 4. Cos(x-y)=cosx.cosy+sinx.siny 5. Tan(x+y)=  .  6. Tan(x-y)=  . .  III. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI. 1. Sin2x=2sinx.cosx 2. Cos2x=cos 2 x-sin 2 x=2cos 2 x-1=1-2sin 2 x 3. Tan2x=        4. Cotg2x=       IV. CÔNG THỨC CHIA ĐÔI. Đặttan   =t,khiđótacó: Sinx=    ;cosx=     ;tanx=    ;cotgx=        CLB GIA SƯ BÀI THI KHOA HOC: ……………………………………………………………*T*M*T*………………………………………………………………………………………  CẦN CÙ CHỊU KHÓ SẼ CÓ THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG. Trần Mậu Tú-TMT- V. CÔNG THỨC NHÂN BA. 1. Sin3x=3sinx-4sin 3 x 2. Cos3x=4cos 3 x-3cosx.  VI. CÔNG THỨC HẠ BẬC. 1. Sin 2 x= 1−cos2x 2  2. Cos 2 x= cos2x+1 2  3. Tan 2 x=    4. Sin 3 x= 3sinx−sin3x 4  5. Cos 3 x= 3cosx+cos3x 4  VII. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG 1. Cosa.cosb=   . [ cos (  −  ) + cos( + ) ]  2. Sina.sinb=   . [ cos (  −  ) − cos( + ) ]  3. Sina.cosb=   . [ sin( − ) + sin( + ) ]   VIII. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH. 1. Cosa+cosb=2.cos   .cos    2. Cosa–cosb=-2.sin   .sin    3. Sina+sinb=2.sin   .cos    4. Sina-sinb=2.cos   .sin    5. Tana+tanb= () .  6. Tana-tanb= () .    CLB GIA SƯ BÀI THI KHOA HOC: ……………………………………………………………*T*M*T*………………………………………………………………………………………  CẦN CÙ CHỊU KHÓ SẼ CÓ THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG. Trần Mậu Tú-TMT- IX. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI a.sinx + b.cosx , (a 2 +b 2 ≠ ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin  , cos sin 1. .sinx cos . ( ) 2. .sinx .cos .sin( ), 3. sinx+cosx= 2cos(x- ) 2sin(x+ ) 4 4 4. sinx cos 2cos(x+ ) 2sin(x- ) 4 4  cos   a b a b x a b cos x a b a b a b x a b x a b a b b a x                                                X. MỘT SỐ HỆ THỨC CẦN NHỚ. 1. Sin 4 x–cos 4 x=-cos2x 2. Sin 4 x+cos 4 x=1-   sin  2 3. Sin 6 x+cos 6 x=1-   sin  2 4. Sin 10 x+cos 10 x=   [ 5. (  2 + 1)  −4 ]  5. Sina+sin2a+sin3a+……+sinna=     . (  )      ,vớia≠ 2 6. Cosa+cos2a+cos3a+……+cosna=    . (  )      ,vớia≠ 2 7. Sin 2 a+sin 2 2a+sin 2 3a+…+sin 2 na=   − . (  )   ,a≠ . 8. Cos 2 a+cos 2 2a+cos 2 3a+…+cos 2 na=   + . (  )   ,a≠     CLB GIA SƯ BÀI THI KHOA HOC: ……………………………………………………………*T*M*T*………………………………………………………………………………………  CẦN CÙ CHỊU KHÓ SẼ CÓ THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG. Trần Mậu Tú-TMT- 9.  . +  . + ⋯ +   (  ) . =   ,a≠   10. Cosa.cos2a.cos4a.cos8a…….cos2 n .a= 1 1 sin(2 ) 2 .sin n n a a   , với n nguyên dương.    11.  1 1 1 1 cot cot 2 sin 2 sin 4 sin 8 sin 2 n n ga g a a a a a        , với n nguyên dương.      -HẾT-           CLB GIA SƯ BÀI THI KHOA HOC: ……………………………………………………………*T*M*T*………………………………………………………………………………………  CẦN CÙ CHỊU KHÓ SẼ CÓ THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG. Trần Mậu Tú-TMT-    . NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG. Trần Mậu Tú-TMT- TỔNG HỢP CÁC KIẾN THỨC LƯỢNG GIÁC. Đây là tất cả các vấn đề của công thức liên quan LG.  Gía trị lượng giác của 1 số cung ( góc) đặc biệt.    0. √3 1 √ 3 3 0 0 − √ 3 3 -1 −√3  Dấu của các giá trị lượng giác:   PhầnTư  Gíatrị lượng giác  I  II  III  IV Sin   + + -. THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG. Trần Mậu Tú-TMT-    Các công thức lượng giác:   I. CÔNG THỨC CƠ BẢN: 1. Sin 2 x+cos 2 x=1. 2. 1+tan 2 x=      x≠   +k 3.