bộ đề thi học sinh giỏi toán 6 (hà nội)

23 1.3K 0
bộ đề thi học sinh giỏi toán 6 (hà nội)

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

§Ò Sè A §Ò thi chän häc sinh giỏi lớp chuyên toán ( Quận Ba Đình - năm học 1991-1992) 39 33 21 : + 0,415 − 600  21  65   + : 54 75 − 18,25 + 13 15 − 16 17 36 102 Bµi 1: ( điểm ) Bài 2: ( điểm ) Tìm hai số tự nhiên a,b thoả mÃn điều kiện: a + 2b = 48 vµ (a,b) + [a,b] = 114 Bài 3: Hình học ( điểm ) Cho điểm A,B,C thẳng hàng AB + BC =AC Điểm nằm hai điểm lại? Tại sao? Cho góc aOb tia 0c nằm hai tia Oa Ob Od tia đối cđa tia Oc Chøng minh r»ng: a Tia Od kh«ng nằm hai tia Oa Ob b Tia Ob không nằm hai tia Oa Od 7 11 A= + + + B= + + + 31 41 10 41 10 57 19 31 19 43 23 43 23 57 Bài 4: ( điểm ) Tính tỷ số A B biÕt b §Ị thi chän häc sinh giái lớp chuyên toán ( Quận Ba Đình - năm học 1993-1994) Câu 1: (6 điểm) Thực tính dÃy  21 21   54 18  − 13  :  + + 17  67  56 45   • 22 44 • 65 65 • 72  29 : 100 − (29 : 0,47) Câu 2: (5 điểm) Tìm số tự nhiên thoả mÃn: - Tổng BSCNN ¦SCLN cđa sè Êy lµ 174 - Tỉng cđa số nhỏ trung bình cộng số 57 Câu : (4 điểm) Cho điểm A, B, C, D, E điểm thẳng hàng - Có đoạn thẳng mà đoạn thẳng nối điểm đà cho.Kể tên đạon thẳng - Có thể dựng đợc đờng thẳng không qua điểm điểm đà cho mà cắt đoạn thẳng đoạn thẳng nói không? Giải thích sao: Câu : (5 điểm) Lúc giờ, ngời xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km /h Lát sau ngời thứ tõ A ®Õn B víi vËn tèc 20km /h TÝnh hai ngời gặp B Ngời thứ đợc nửa quÃng đờng AB tăng vận tốc lên thành 24km /h Vì ngời gặp cách B km.Hỏi ngời gặp lúc mÊy giê? §Ị Sè A §Ị thi chän học sinh giỏi lớp chuyên toán ( Quận Ba Đình - năm học 1993-1994) Bài1: ( điểm ) A= 34 51 85 68 + + + 7.13 13 22 22 37 37 49 B= 39 65 52 26 + + + 7.16 16 31 31 43 43 49 Cho Tính tỷ số Bài 2: ( điểm ) A B 7a4b Tìm chữ số a,b cho sè chia hÕt cho vµ chia hÕt cho Bài : ( điểm ) Lúc mét ngêi ®i tõ A dÕn B víi vËn tèc 25 km/h Khi cách B 20km ngời tăng vận tốc lên 30 km/h Sau làm việc B 30 phót, råi quay trë vỊ A víi vận tốc không đổi 30 km/h đến Alúc 12 phút Tính chiều dài quÃng đờng AB Bài 4: ( điểm ) Trên tia Ax ta lấy điểm B, C, Dsao cho AB = 5cm; AC = 1cm; AD = cm a Chøng minh r»ng điểm D nằm hai điểm C B b Trên đoạn thăng AB lấy điểm M cho CM = cm Chøng minh r»ng ®iĨm C n»m hai điểm A m Bài5: ( điểm ) Tìm phân số a b a < < b thoả mÃn điều kiện: 7a + 4b = 1994 B §Ị thi chän häc sinh giỏi TOáN lớp Bài 1: ( điểm ) ( Quận Ba Đình - năm học 1994-1995)   24 21 39   +  23 − 22   +  12   42 165 143   3,12 − 8,76 Thùc dÃy tính: Bài 2: ( điểm ) Tìm số t nhiên nhỏ có chữ số hàngđơn vị lµ 5, chia cho 11 d 4, chia cho 13 d vµ chia hÕt cho Bµi 3: ( điểm ) Trên tia Ox cho ba điểm A, B, C ph©n biƯt Chøng minh r»ng: a NÕu OA + OB < OC thi điểm B Nằm hai ®iĨm O vµ C b NÕu OA + AB + BC = OC điểm Bnằm hai điểm A C Bài 4: ( điểm ) Ba máy bơm bơm vào bể lớn , dùng máy máy hai sau 20 phút bể đầy, dùng máy hai máy ba sau 30 phút bể đầy dùng máy máy ba bể đầy sau 24 phút Hỏi máy bơm đợc dùng bể đầy sau bao lâu? Đề Số A Đề thi tuyển sinh vào lớp chuyên toán ( Quận Ba Đình - năm học 1992-1993) 1  19   + −  27 − 26   +  13 16 14 17 13   59 118   19 = 1 3  27 + +  + x 13 15 14 16 15 17 33 Bài 1: ( điểm) Tìm x biết: Bài 2: ( điểm ) Tìm số tự nhiên a, b thoả mÃn điều kiện: a + 2b = 49 vµ [a,b] + (a,b) = 56 Bài 3: ( điểm ) Tìm chữ số a,b cho sè 2a3b chia hÕt cho vµ chia hết cho Bài 4: ( điểm ) Cho góc AMC = 600 Tia Mx tia đối tia MA, My phân giác góc CMx, Mt tia phân giác góc xMy a Tính gãc AMy b Chøng minh r»ng MC vu«ng gãc víi Mt Bài 5: ( điểm ) Chứng minh rằng: 1993 < 714 B §Ị thi tun sinh vào lớp chuyên toán ( Quận Ba Đình - năm học 1995-1996) Bài 1: Thực dÃy tính: (5 ®iĨm) 5  13.46. 28 − 27  18   13 5  5 59.212  + + +   14 84 204 374 Bài 2: (5 điểm) Tìm chữ số 14a8b chia cho chia cho d Bài 3: (5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = BC M, N điểm nằm điểm A C cho AM + NC < AC a) Chứng minh điểm M nằm ®iĨm A vµ N b) Chøng minh AM = NC BM = BN a b Bài 4: Tìm phân số thoả mÃn điều kiện: (3 điểm) a 10 < < b 21 vµ 5a - 2b = Bài 5: (2 điểm) Cho số tự nhiªn t ý Chøng minh r»ng ta cã thĨ chän đợc hai số mà tổng hiệu chúng chia hÕt cho §Ị Sè a §Ị thi chọn học sinh giỏi TOáN lớp Bài : Tìm x : ( Trờng THCS Lê Ngọc Hân-Năm học 1994-1995)    7  3,75 : + • 1,25  −  • 0,8 − 1,2 :     2 = 64   1 + 0,75  x Bài : Tìm số có ch÷ sè xyzt biÕt xyzt 10001 = 1a8bc9d ( Trong ®ã a; b ; c ; d chữ số Bài : Chứng minh rằng: Bµi : 1 A= ( 1999 + 19992 + 19993 + + 19991998 )  2000 Trªn quÃng đờng AB, Hai ô tô ngợc chiều khởi hành 1 sau gặp nhau, biết vận tốc xe tõ A b»ng vËn tèc xe ®i tõ B Hái xe từ A phải khởi hành sau xe từ B để hai xe gặp đờng? Bài : Trong số học sinh tham gia lao động ngày hôm qua có 40% lµ häc sinh khèi 6; 36% lµ häo sinh khối 7, lại khối Ngày hôm sè häc sinh khèi gi¶m 75% Sè häc sinh khối tăng 37,5%; Số học sinh khối tăng 75% Hỏi số học sinh tham gia lao động ngày hôm thay đổi so với số học sinh ngày hôm qua b Đề thi tuyển sinh vào lớp chuyên toán Bài 1: ( điểm ) ( Quận Ba Đình - năm học 1995-1996) Cho: 1 1 + + +  + 8.13 13.18 33 38 1 1 B= + + + + 3.10 10.17 17 24 24 31 31 38 A= (  26  12  28 − 27  + 9  8 ( x − 4) ) = Tìm x biết: B A Bài 2: ( điểm ) Tìm số chia thơng phÐp chia sè 2541562 biÕt r»ng c¸c sè d phép chia lần lợt 5759 ; 5180 ;5938 Bài 3: ( điểm ) Tìm hai số có tổng lµ 504 , sè íc sè chung cđa chóng lµ 12 số lớn không chia hết cho số nhỏ Bài 4: ( điểm ) Cho tam giác ABC, tia đối tia BA lấy BD = BA, tia Dx song song với BC nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng AD chứa điểm C, LÊy DM = BC Chøng minh r»ng: a BM = AC b MC// AD Bài 5: ( điểm ) Chøng minh r»ng : 21995 < 5863 §Ị Sè A §Ị thi chän häc sinh giái líp chuyên toán ( Quận Ba Đình - năm học 1995-1996) Bài 1: ( điểm ) Tìm chữ số a,b cho số Bài 2: ( điểm ) TÝnh tû sè A/B A= 40 35 30 25 + + + 31 39 39.16 23 92 29 64 12a 4b1996 B= chia hÕt cho 63 91 65 39 143 + + + 19 31 19 43 989 1311 Bµi 3: ( điểm ) Một ngời xe đạp tõ A vỊ B víi vËn tèc 12 km/h L¸t sau mét ngêi thø hai cịng ®i tõ A vỊ B víi vËn tèc 21 km/h TÝnh hai ngêi gặp B Sau đợc nửa quÃng đờng ngời thứ hai tăng vận tốc lên 24 km/h hai ngời gặp cách B km Tính chiều dài quÃng đờng AB Bài 4: ( điểm ) Cho tam giác ABC có AB = AC Mlà điểm nằm A C N điểm nằm A B cho CM = BN a Chứng minh đoạn thẳng BM cắt đoạn thẳng CN b Chứng minh góc B b»ng gãc C vµ BM = CN Bµi 5: ( điểm ) Tìm số tự nhiên a,b thoả mÃn điều kiện: 11 a 23 < < 17 b 29 vµ 8b - 9a = 31 B Đề thi chọn học sinh giỏi lớp chuyên toán ( Quận Ba Đình - năm học 1990-1991) Câu 1: (6 ®iĨm) Thùc hiƯn d·y tÝnh 33  21  39  + 0,415 − : 21  65 600  49 + : 15 12 54 75 − 18,25 + 13 − 16 36 102 C©u 2: (5 điểm) Tìm số tự nhiêna, b, thoả m·n: a + 2b = 48 vµ (a, b) + 3[ a, b] = 114 Câu : (4 điểm) a, Cho điểm A, B, C, thẳng hàng AB + BC = AC Điểm nằm điểm lại? Tại sao? b, Cho góc aOb tia Oc nằm tia Oa Ob Od tia đối tia Oc Chứng minh rằng: - Tia Od không nằm tia Oa Ob - Tia Ob không nằm tia Oa Od + + + 31.7 7.41 10.41 10.57 11 B= + + + 19.31 19.43 23.43 23.57 A= Câu4: (6 điểm) Cho Tính tû sè A B §Ị Sè a §Ị thi chän häc sinh giái TO¸N líp ( Trêng THCS Lê Ngọc Hân-Năm học 1997-1998) Câu 1: a, Cho abc + deg b, Tìm x biết Câu : T×m x: chia hÕt cho 37 Chøng minh r»ng 20x 20 x 20 x 20 x abc deg chia hÕt cho 11 chia hÕt cho   + −  • 12    6 : −1 •   16 −  20 15  49  • x = 23 2  10  96 +  • 11 + 11    M= C©u : So sánh: Câu : Tính tổng: 1999 1999 + 1999 2000 + vµ N= 1999 1989 + 1999 2009 + 1 1 + + +•••+ 4 5 27.28.29.30 4 4 B= + + +ããã+ 5.8 8.11 11.14 305.308 A= Câu : Một cửa hàng bán trứng số ngày Ngày thứ bán 100 10 số lại Ngày thứ hai bán 20 10 số lại Ngày thứ bán 300 10 số lại Cứ bàn nh vừa hết số trứng số trứng bàn mỗingày Tính tổng sổ trứng đà bán số ngày cửa hàng đà bán B Đề thi chän häc sinh giái TO¸N líp ( Qn Ba Đình - năm học 1996-1997) Câu 1: (3 điểm) Tìm chữ số a, b cho 12a96 b chia hÕt cho 63 3  1414 34   +  +  : −  − 1,75   15 4545 153  23 11    3    − 0,25  :  −  7   28 24  C©u : (6 ®iĨm) Thùc hiƯn d·y tÝnh C©u : (4 ®iĨm) Tìm số tự nhiên có chữ số mà ta đem số nhân với cộng thêm ta đợc kết số có chữ số viết chữ số nh số ban đầu nhng viết theo thứ tự ngợc lại Câu : (4 điểm) Trên tia Ox lấy điểm A, B, C, D cho OA=1cm, OB = cm, AC= cm, BD=6cm a, Chøng minh r»ng ®iĨm C n»m điểm A B b, Tính độ dài đoạn thẳng CD Câu : (3 điểm) Cho sè tù nhiªn tuú ý Chøng minh r»ng bao giê ta chọn đợc số mà tổng cđa chóng chia hÕt cho ( híng dÉn: Tríc hÕt nhËn xÐt r»ng sè tù nhiªn tuú ý bao giê còng cã Ýt nhÊt sè cïng chẵn lẻ) Đề Số A Đề thi chän häc sinh giái TO¸N líp ( Qn Ba Đình - năm học 1997-1998) Câu 1: Tìm ch÷ sè a, b cho 12a b1996 chia hÕt cho 63 40 35 30 25 + + + 31.38 39.46 2392 2962 91 65 39 143 A B= + + + TÝnh tû sè 19.31 19.43 989 1311 B A= C©u : Cho C©u : Mét ngời xe đạp từ A B với vận tèc 12km /h L¸t sau mét ngêi thø cịng ®i tõ A vỊ B víi vËn tèc 21km /h Tính hai ngời gặp Ngời thứ đợc nửa quÃng đờng AB tăng vận tốc lên thành 24km /h Vì ngời gặp cách B km.Tính chiều dài quÃng đờng AB Câu : Cho tam giác ABC có AB=AC M điểm nằm A C, N điểm nằmg A B cho CM=BN a, Chứng minh đoạn thẳng BM cắt đoạn th¼ng CN, b, Chøng minh r»ng gãc B = gãc C, BM=CN Câu : Tìm số tự nhiên a, b thoả mÃn đièu kiện sau: 11 a 23 < < 17 b 29 vµ 8a - 9b = 31 b §Ị thi chän häc sinh giái TOáN lớp ( Trờng THCS Lê Ngọc Hân-Năm học 1997-1998) 92 92 − − − − • • • − 10 11 100 3− 1 1 + + +••• 45 50 55 500 Bµi TÝnh  : ( 0,2 − 0,1) ( 34,06 − 33,81)  + : 26 :  +   2,5.( 0,8 + 1,2 ) 6,84 : ( 28,75 − 25,15)  21 a, b, Bài Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho th× d 1, chia cho th× d Bài Hai ôtô từ hai điểm A vµ B vỊ phÝa Xe khëi hµnh lóc giê, xe khëi hµnh lóc 7giê 10phót Biết để quÃng đờng AB xe cần giờ, xe cần Hai xe gặp lúc giờ? Bài Vẽ tam giác ABC cạnh BC lấy điểm D ( D không trùng B, C), đoạn thẳng DC lấy điểm E (E không trùng D, C) a, Những điểm gọi điểm nằm hai điểm nào?Những tia nằm hai tia nào? b, Nếu BD=3cm, DE=2cm, EC=4cm TÝnh BC c, Gi¶ sư gãc BAD=m0, gãc DAE = n0, gãc EAC= t0 TÝnh sè ®o gãc BAC Bài Tổng kết năm học 100 học sinh giỏi môn Văn, Toán , Ngoại ngữ có 70 học sinh giỏi Toán, 50 giỏi Văn Trong 40 học sinh giỏi Toán+ Ngoại ngữ, 35 học sinh giỏi Toán+ Văn, 20 Học sinh giỏi Văn+ Ngoại ngữ Hỏi : a, Có học sinh giỏi môn b, Có học sinh giỏi Ngoại ngữ c, Có học sinh giỏi môn mộT Số Đề THI HọC SINH GiỏI CủA QUậN HAI Bà TRƯNG Năm học 1996 - 1997 Câu 1: ( điểm) Chứng minh số có dạng nguyên tố abcabc chia hết cho sè 2 ; ; ;• • • 11.16 16.21 21.26 Câu : ( điểm) Cho dÃy phân số đợc viết theo qui luật: a, Tìm phân số thứ 45 dÃy số b, Tính tổng 45 phân số Câu : ( điểm) Hai trờng A B có 1500 học sinh Sè häc sinh giái trêng A chiÕm 20%; Sè häc sinh giái trêng B chiÕm 15% Tæng céng hai trêng cã 255 häc sinh giái TÝnh sè häc sinh trờng? Câu : Một ngời từ A ®Õn B víi vËn tèc 12km /h Mét l¸t sau ngời khác từ A đến B với vËn tèc 20km /h.TÝnh ngêi sÏ gỈp B Ngời thứ đợc nửa quÃng đờng AB tăng vận tốc lên thành 24km /h Hỏi hai ngời gặp địa điểm cách B km? Biết quÃng đờng AB dài 80km Năm học 1997 - 1998 Câu ( điểm) Từ sáu chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, Viết tất số có ba chữ số khác chia hết cho cho Câu : ( điểm) Một phép chia có thơng số d 12 Nếu lấy số bị chia chia cho tỉng sè chia vµ sè d ta đợc thơng số d 18 Tìm số bị chia Câu : ( điểm) Tính tổng sau cách hợp lý nhất: a, 1 1 + + + 210 240 272 306 b, 191 161 129 95 + + + 210 240 272 306 Câu : ( điểm) Lớp 6A có số học sinh Giỏi Khá chiếm 12 sè häc sinh c¶ líp Sè häc sinh Giỏi Trung bình chiếm số học sinh lớp Số học sinh Khá Trung bình có 34 bạn, số học sinh giỏi số học sinh Yếu 10 bạn, lớp học sinh Hỏi lớp 6A có bạn hóc sinh Giỏi? học sinh khá? học sinh Trung bình? Năm học 1998 - 1999 Câu : Một ngời đem 6000000đ gửi tiền tiết kiệm " Không kỳ hạn" với l·i xuÊt 0,8% mét th¸ng Hái sau th¸ng ngêi thu đợc tiền lÃi ( sau tháng rút hết vốn lẫn lÃi) Câu : Mét xÝ nghiƯp lµm mét sè dơng cơ, giao cho ph©n xëng thùc hiƯn Sè dơng ph©n xëng I lµm b»ng 28% tỉng sè Sè dơng phân xởng II làm gấp rỡi số dụng cụ phân xởng I Phân xởng III làm phân xởng II 72 Tính số dụng cụ phân xởng đà làm 11 15 Câu : HÃy viết phân số dới dạng tổng phân số có tử số I có mẫu số khác Câu : a, Tìm số có chữ số biết tích số tổng chữ số 1360 b, Chứng tỏ tìm đợc nhiều số tự nhiên gồm chữ số chữ số chia hết cho 1999 Năm học 1999 - 2000 Câu : HÃy so sánh hai phân số sau tất cách đợc: a, 1999 19992000 ; 2000 20002000 b, 1 + +•••+ >2 32 C©u : KÕt thóc häc kú I lớp 7A có số học sinh xếp loại văn hoá số học sinh đợc xếp loại Đến cuối năm có học sinh vơn lên đạt loại giỏi học sinh loại 13 giỏi bị chuyển loại xuống nên số học sinh giỏi b»ng sè häc sinh kh¸ TÝnh sè häc sinh líp 7A biÕt c¶ hai häc kú líp 7A chØ cã học sinh xếp loại văn hoá Khá Giỏi Câu : Một thùng đầy nớc có khối lợng 5,7 kg Nếu thùng 25% nớc thùng níc cã khèi lỵng 2,4 kg TÝnh khèi lỵng thïng không Câu : Có số có ch÷ sè cã tÝnh chÊt sau: Chia hÕt cho 11 tổng chữ số chia hết cho 11 ®Ị sè A ®Ị thi chän häc sinh giỏi lớp chuyên toán (Quận Ba Đình năm học 1991 - 1992) 0,96 21 21 2,24 + : = + : = 54 75 30 + 13 − 16 54 75 28 12 12 Bµi Bµi 2: a + 2b = 48 ⇒ a  ;144  ; 3[ a, b]  ⇒ ( a, b )  ⇒ a  ⇒ a  ; a + 2b = 48⇒ a < 48 3 3 ⇒ a ∈{ 6;12;18; 24; 30; 36; 42} a b (a,b) [a,b] (a,b) + [a,b] 21 42 129 12 18 36 114 18 15 90 273 24 12 12 24 84 30 90 114 36 6 36 114 42 3 42 129 VËy a = 12; b = 18 hc a = 36 ; b = Bµi 4: 1  A= + + + = − 1 A  7.31 35.41 50.41 50.57 31 57   ⇒ A= B ⇒ = 11 1 B B= + + + = −  19.31 19.43 23.43 23.57 31 57   b ®Ị thi chọn học sinh giỏi lớp chuyên toán (Quận Ba Đình năm học 1993 - 1994) 36 Bài 1: = Bµi 2: (a,b) + [a,b] = 174 ; 3a + b = 114 ⇒ b  ; [a,b]  vµ 174  ⇒ (a,b)  ⇒ a  Mµ 3a + b = 114 ⇒ 3a < 114 ⇒ a < 38 a b (a,b) [a,b] Tỉng Bµi 4: 105 105 108 96 96 112 87 261 264 12 78 156 162 15 69 345 348 18 60 180 186 21 51 357 360 24 42 168 174 27 33 297 300 30 24 120 126 33 15 165 168 36 6 36 42 HiƯu vËn tèc trªn nửa quÃng đờng đầu : 20 - 12 = (km/h) Hiệu vận tốc nửa quÃng đờng sau lµ : 24 - 12 = 12 (km/h) HiƯu vËn tốc nửa quÃng đờng đầu theo dự định 2/3hiệu vận tốc quÃng đờng sau Chỉ xét nửa quÃng đờng sau thời gian xe II đuổi kịp xe I trªn thùc tÕ b»ng 2/3thêi gian xe hai ®i kÞp xe I theo dù ®Þnh Thêi gian hai xe đuổi kịp sớm : 4: 12 = h = 20 ' Thêi gian hai xe đuổi kịp theo dự định: 20 = 60 ' = 1h Thoì gian xe hai cần để đuổi kịp xe quÃng đờng : = 2h Qu·ng ®êng xe I trớc là: 16 : = h = 1h 20' Thêi gian hai xe gỈp theo dù ®Þnh: h + 1h 20' +2h = 11h 20' Do hai xe thực tế gặp sớm dự định 20' Hai xe gặp lúc 11h 20' - 20' = 11h ®Ị sè A ®Ị thi chọn học sinh giỏi lớp chuyên toán (Quận Ba Đình năm học 1994 - 1995) 34 51 85 68 34  1  68  1  17  1  A= + + + =  −  + +  −  =  −  7.13 13.22 22.37 37.49  13  12  37 49   49  B= 39 65 52 26 39  1  26  1  13  1  + + + =  −  + +  −  =  −  7.16 16.31 31.43 43.49  16   43 49   49  A 34 26 17 ⇒ = : = B 49 49 Bài 1: Bàì 2: a 4b 4b  ⇒ b ∈{ ; ; 8} 4 a 4b ⇒ a 4b  ⇒ ( 7040 +100a + b )  ⇒ ( 2a + b + 5)  7 7 • b = ⇒ ( 2a + 5)  ⇒ a ∈ {1; 8} • b = ⇒ ( 2a + )  ⇒ a = • b = ⇒ ( 2a +13)  ⇒ a = Bài 3: : Vậy số là: 7140 ; 7840 ; 7644 7448 Gọi điểm cách B 20km C Thời gian quÃng đờng CB vµ BC lµ: ( 20 ) : 30 = 1h 20' Thêi gian ®i qu·ng ®êng AC vµ CA lµ: 12h 2' - 8h - 30' -1h 20' = 132' Tû sè vËn tèc trªn qÃng đờng AC CA nên tỷ số vận tốc quảng đờng AC CA Bài 5: Thời gian quÃng đờng AC : 132 : 11 = 72' = Chiều dài quÃng đờng AC 25 = 30 (km) Chiều dài quÃng đờng AB : 50 km h 1994 − 4b a 1994 − 4b 1994 − 4b 1994 − 4b 14 ⇒ = ⇒ < < ⇒4< < b 7b 7b b 1994 1994 1994  b − > ⇒ b > ⇒ b < ⇒ b < 294  ⇒ ⇒ 231 < b < 249 1994 14 1994 26  −4< ⇒ > ⇒ b > 230  b b 13  7k + a + 4b = 1994 ⇒ 4b = k + ( k ∈ N ) ⇒ b = ; b∈ N ⇒ k = 4l + (l ∈ N ) ⇒ b = 7l + 236 244 ⇒ 231 < 7l + < 249 ⇒ b', a b ⇒ b' ≠ NÕu d= 72 ⇒ a' + b' =7 ⇒ cã b¶ng a' b' A 360 144 B 288 216 NÕu d= 84 ⇒ a' + b' =6 ⇒ giá trị a' b' Nếu d= 126 a' + b' =4 giá trị a' b' Bài Cminh 21995 < 863 Cã : 210 =1024, 55 =3025 ⇒ 210 (211)24 > (211) 26 = 2270 ⇒ 21720.2270 < 21720 3172 < 5860 VËy 21990 29(8q+1) < 23(9q+5) ⇒ 25q < 86 ⇒ q < ⇒ q ∈ {2; 3} a 23 a 32 = = b 17 b 25 q=2⇒ q=3 ⇒ b ®Ị thi chän häc sinh giái lớp chuyên toán (Quận Ba Đình năm học 1990 - 1991) Bµi 1: 11   83 −  + :  200 200  = + : + : 18 25 49 − 18 + 13 − 16 18 25 12 17 = Bµi 2: 56 25 102 2861 56.2861 1.25.102 2861 15247 + : = + = + = 25 25.102 25.2861 56 18 56.102 2.32.7.8.17 a+2b = 48 vµ (a,b) + [a,b] = 114 114  ; 3[a,b]  ⇒ (a,b)  vµ a + 2b = 48 ⇒ a  ⇒ a  ⇒ a ∈ { 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42} a b (a,b) [a,b] 3[a,b] (a,b)+3[a,b] 21 42 126 129 12 16 36 108 114 18 15 90 270 360 24 12 12 24 72 84 30 90 270 360 36 6 36 108 114 42 3 42 126 168 Bµi 4: A= 1 6 19  50 80 130 + + + =  + +  +  = + = 31.7 7.41 10.41 10.57  31 41 10  41 57  31.41 41.57 31.57 11 17   11  24 28 52 + + + =  + +  +  = + = 19.31 19.43 23.43 23.57 19  31 43  23  43 57  31.43 43.57 31.57 B= A 130 = B 52 ®Ị sè A đề thi chọn học sinh giỏitoán lớp (Trờng Lê Ngọc Hân năm học 1997 - 1998) Bài 1: Không chứng minh đợc điều vì: abc + deg = 127 + 465 = 592 37 XÐt : abc deg = 127465  11 20 x 20 x 20 x 20 x = 20 x.1001001 b) 20 x  ⇒ ⇒ (200 + x )  ⇒ (4 + x )  ⇒ Bµi 2: 17 35 12 51 6: − 10 − 16 − 60 49 = 56 − 21 10 57 42 57 32 + + 11 11 11 11 x=3 509 11 509 1955 − = − = 56 99 32 504 224 2016 = 1955 215 215 2016 903 121 x= ⇒x= = =2 2016 96 96 1955 391 391 Bµi 3: Bµi 4: 19991999 + > 19991989 + 19992000 + < 19992009 + ⇒ 19991999 + 1999198 + > 1999 2000 = 19992009 + 1 3+ n−n = = n(n + 1)( n + 2)( n + 3) 3n(n + 1)( n + 2)( n + 3) 3n(n + 1)( n + 2)( n + 3) =  1  1 n+3 n 1 − −  =    n(n + 1)( n + 2)( n + 3) n(n + 1)( n + 2)( n + 3)   n( n + 1)( n + 2) (n + 1)( n + 2)( n + 3)  A= 1 1 + + + + 4 5 27.28.29.30 1 1 451  4059 1.2.3 − 28.29.30  = 28.29.30 = 8120 3  = 41 1 41  4 1  41  4.303 303 + =  −  +  −  + +  =  − =    11   305 308   308  3.5.308 485 B= Bài 5: Ngày thứ bán 100 10 10 số trứng lại Ngày thứ hai bán 200 số 10 trứng lại mà số trứng hai ngày bán nh số trứng lại sau lấy 100 nhiều 10 số trứng lại sau lấy 200 100 Cứ nh vËy ⇒ sè trøng chªnh lƯch tríc 10 10 lấy số trứng lại sau lần lấy 1000 Lần cuối số trứng lại 900 ngày thứ lấy 900 trứng 10 Số trứng (900 - 100) : + 100 = 8100 (quả) Số lấy trứng 8100 : 900 = (lần) b đề thi chän häc sinh giái to¸n líp (Qn Ba Đình năm học 1996 - 1997) Bài 1: : Bài 2: 12a96b : 63 giống đề số  14  72   23 + : −  −   + −  15 45  23 11   = 72 = 28.11 = 77 25 72 25.6 540  3 1   −  : −  28 11    28 24 Bài 3: abcd Gọi số abcd abcd + = ⇒a

Ngày đăng: 29/08/2015, 12:06

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • A . Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 chuyên toán

  • b . Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 chuyên toán

  • A . Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 chuyên toán

  • B . Đề thi chọn học sinh giỏi TOáN lớp 6

  • A . Đề thi tuyển sinh vào lớp 7 chuyên toán

    • Tìm số tự nhiên a, b thoả mãn điều kiện: a + 2b = 49

    • B . Đề thi tuyển sinh vào lớp 7 chuyên toán

    • a . Đề thi chọn học sinh giỏi TOáN lớp 6

    • b . Đề thi tuyển sinh vào lớp 7 chuyên toán

    • A . Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 chuyên toán

      • Bài 2: ( 4 điểm ) Tính tỷ số A/B

      • B . Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 chuyên toán

      • a . Đề thi chọn học sinh giỏi TOáN lớp 6

      • B . Đề thi chọn học sinh giỏi TOáN lớp 6

      • A . Đề thi chọn học sinh giỏi TOáN lớp 6

      • b . Đề thi chọn học sinh giỏi TOáN lớp 6

        • CủA QUậN HAI Bà TRƯNG

          • Năm học 1996 - 1997

          • Năm học 1997 - 1998

          • Năm học 1998 - 1999

          • Năm học 1999 - 2000

          • A đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 chuyên toán

            • Bài 1

            • a

            • b đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 chuyên toán

              • Mà 3a + b = 114 3a < 114 a < 38

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan