ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP HOÀNG ĐỨC QUỲNH ĐIỀU KHIỂN TÁCH KÊNH HỆ TUYẾN TÍNH BẰNG PHẢN HỒI ĐẦU RA THEO NGUYÊN LÝ TÁCH Chuyên ngành: Tự động hoá Mã số: 60.52.60 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH TỰ ĐỘNG HOÁ THÁI NGUYÊN - 2009 CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP THÁI NGUYÊN Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. NGUYỄN DOÃN PHƯỚC Phản biện 1: GS.TSKH. NGUYỄN PHÙNG QUANG Phản biện 2: PGS.TS. NGUYỄN NHƯ HIỂN Luận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn họp tại: Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp, ĐHTN. Ngày…….tháng……năm 200 Có thể tìm luận văn tại: Thư viện Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp, ĐHTN Trung tâm học liệu - Đại học Thái Nguyên TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Tên luận văn: ĐIỀU KHIỂN TÁCH KÊNH HỆ TUYẾN TÍNH BẰNG PHẢN HỒI ĐẦU RA THEO NGUYÊN LÝ TÁCH Tính cấp thiết của đề tài: Điều khiển hệ thống là bài toán can thiệp vào đối tượng điều khiển để hiệu chỉnh, để biến đổi sao cho nó có chất lượng mong muốn. Kết quả của bài toán điều khiển có thể là một tín hiệu điều khiển thích hợp hoặc một bộ điều khiển tạo tín hiệu điều khiển thích hợp cho đối tượng. Các bộ điều khiển bao gồm các cấu trúc: Điều khiển hở, điều khiển phản hồi trạng thái, điều khiển phản hồi tín hiệu ra. Có rất nhiều bộ điều khiển được ứng dụng thành công lại chỉ dùng được cho hệ SISO (ví dụ: bộ điều khiển PID). Để sử dụng các bộ điều khiển đó cho hệ MIMO, ta phải can thiệp sơ bộ trước vào hệ MIMO, biến một hệ thống MIMO thành nhiều hệ SISO với mỗi đầu ra chỉ phụ thuộc vào một tín hiệu đầu vào. Bộ điều khiển phản hồi trạng thái có khả năng giữ được ổn định chất lượng mong muốn cho đối tượng dù trong qúa trình điều khiển luôn có những tác động nhiễu. Để ứng dụng tốt bộ điều khiển trạng thái trong việc điều khiển hệ thống MIMO, cần sử dụng kết hợp với bộ Quan sát trạng thái để có thể lấy chính xác và đầy đủ nhất các thông tin về chất lượng động học của đối tượng. Xuất phát từ những yêu cầu cấp thiết phải nghiên cứu trên, tác giả muốn đóng góp một phần nhỏ vào việc nghiên cứu khả năng kết hợp giữa bộ quan sát trạng thái với bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh hệ MIMO tuyến tính để có được bộ điều khiển tách kênh phản hồi đầu ra. Mục đích của luận văn: Đề tài nghiên cứu thành công sẽ chứng minh khả năng kết hợp giữa bộ quan sát trạng thái với bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh hệ MIMO tuyến tính. Nói cách khác, nó sẽ chứng minh được nguyên lý tách cũng đúng trong điều khiển tách kênh. Ý nghĩa thực tiễn và ý nghĩa khoa học 1. Ý nghĩa khoa học Đề tài nghiên cứu thành công sẽ chứng minh khả năng kết hợp giữa bộ quan sát trạng thái với bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh hệ MIMO tuyến tính. Nói cách khác, nó sẽ chứng minh được nguyên lý tách cũng đúng trong điều khiển tách kênh. 2. Ý nghĩa thực tiễn Thiết kế bộ điều khiển cho một số đối tượng tuyến tính trong thực tế và hướng ứng dụng kết quả nghiên cứu vào thiết kế bộ điều khiển cho các đối tượng tuyến tính trong các hệ thống tự động điều khiển quá trình sản xuất, đặc biệt là với các quá trình chưng cất. Nội dung của luận văn: 1. Nội dung bài toán điều khiển tách kênh và 2 phương pháp thiết kế bộ điều khiển tách kênh cơ bản, đó là: Phương pháp thiết kế theo Falb – Wolovich và Phương pháp thiết kế theo Smith – McMillan. 2. Phương pháp thiết kế bộ điều khiển tách kênh trong miền tần số, mô hình ma trận hàm truyền và nhược điểm của tách kênh trong miền tần số, đánh giá sự tương tác giữa các kênh. 3. Phương pháp thiết kế bộ điều khiển tách kênh bằng phản hồi trạng thái. Những lý thuyết về điều khiển phản hồi trạng thái và thuật toán tìm các bộ điều khiển của bài toán tách kênh. 4. Phân tích tính quan sát được của hệ tuyến tính. Phương pháp thiết kế bộ quan sát Luenberger và một số bộ quan sát trạng thái tuyến tính khác (Kalman và LQG). Đưa ra kết luận về chất lượng hệ kín, nguyên lý tách. 5. Kết quả nghiên cứu mô phỏng trên Simulink: + Mô phỏng hệ MIMO tuyến tính 2 đầu vào 2 đầu ra. + Mô phỏng bộ điều khiển tách kênh cho đối tượng MIMO tuyến tính 2 đầu vào 2 đầu ra. + Mô phỏng bộ quan sát Luenberger cho đối tượng MIMO tuyến tính 2 đầu vào 2 đầu ra. + Nghiên cứu mô phỏng khả năng ghép chung bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái cho đối tượng MIMO tuyến tính 2 đầu vào 2 đầu ra. Với nội dung trên, ngoài lời nói đầu, mục lục và tài liệu tham khảo, luận văn bao gồm 5 chương: Chương 1: Tổng quan về bộ điều khiển tách kênh Chương 2 : Điều khiển tách kênh trong miền tần số và nhược điểm của nó Chương 3: Điều khiển tách kênh bằng phản hồi trạng thái Chương 4: Quan sát trạng thái Chương 5: Nghiên cứu khả năng ghép chung bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái Chương 1 TỔNG QUAN VỀ BỘ ĐIỀU KHIỂN TÁCH KÊNH 1.1.Nội dung bài toán điều khiển tách kênh Có rất nhiều bộ điều khiển được ứng dụng thành công lại chỉ dùng được cho hệ SISO, bộ điều khiển PID là một ví dụ điển hình. Vì mong muốn sử dụng các bộ điều khiển đó cho hệ MIMO, người ta nghĩ đến việc can thiệp sơ bộ trước vào hệ MIMO, biến một hệ thống MIMO thành nhiều hệ SISO với mỗi đầu ra y i (t) chỉ phụ thuộc vào một tín hiệu đầu vào w i (t). Ta nói rằng hệ thống đã được phân ly, tín hiệu ra của 1 kênh bất biến với tác động điều khiển của các kênh khác. u 1 u m y 1 y m w 1 w m y 1 y m 1.2.Hai phương pháp tách kênh cơ bản Phương pháp 1: Phương pháp Falb – Wolovich Xét đối tượng MIMO tuyến tính có m đầu vào u 1 , u 2 ,…u m và cũng có m đầu ra y 1 , y 2 ,…,y m mô tả bởi:      = += xCy uBxA dt xd Để tách kênh, ta phải xác định các bộ điều khiển R và M như ở hình trên mô tả, sao cho đầu ra y i (t) chỉ phụ thuộc vào một tín hiệu đầu vào w i (t) với i = 1,2, ,m. Phương pháp 2: Phương pháp Smith - McMillan Phép biến đổi Smith – McMilan trình bày sau đây cho phép thiết kế các bộ điều khiển nhằm biến đổi mọi ma trận truyền đạt S (s) của đối tượng, không cần phải vuông, tức là không cần phải có giả thiết đối tượng có số tín hiệu vào bằng số các tín hiệu ra, về được dạng: M R w 1 w m y 1 y m x u w 1 w m y 1 y m 1 ( ) 0 0 ( ) ( ) 0 0 0 0 m G s G s G s    ÷  ÷  ÷ =  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷   L M O M L L M O M L hoặc 1 ( ) 0 0 0 ( ) 0 ( ) 0 0 m G s G s G s    ÷ =  ÷  ÷   L L M O M M O M L L Điều đó nói rằng mọi hệ thống MIMO đều có thể tách được kênh. Phép biến đổi Smith – McMilan dựa vào việc thay đổi các dòng hay cột của ma trận bằng những dòng, cột mới tương đương (phép biến đổi tương đương) Chương 2 Điều khiển tách kênh trong miền tần số và nhược điểm của nó 2.1. Mô hình ma trận hàm truyền Phần này trình bày tóm tắt nội dung phương pháp Smith – McMillan Phép biến đổi Smith – McMilan được tóm tắt như sau: 1. Viết lại S (s) thành 1 ( ) ( ) P s d s trong đó d (s) là đa thức bội số chung nhỏ nhất của tất cả các đa thức mẫu số có trong các phần tử của S (s) và P (s) là ma trận có các phần tử là đa thức. Ví dụ: 2. Sử dụng các phép biến đổi tương đương đã nói ở trên để đưa P (s) về dạng “đường chéo” bằng cách đưa dần các phần tử không nằm trên đường chéo về 0 thông qua việc cộng trừ hàng và cột. Điều này đã được Smith – McMillan chuyển thành những bước của thuật toán sau: a. Đặt d 0 (s) = 1. b. Chọn d 1 (s) là ước số chung lớn nhất của tất cả các phần tử của P (s). Ví dụ: d 1 (s) = ƯSCLN {1, -1, s 2 + s - 4, 2s 2 - s – 4, s 2 – 4, 2s 2 – 8} = 1 d(s ) P(s) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 3 2 3 2 1 1 4 2 8 1 ( ) 4 2 8 3 2 3 2 3 2 4 2 8 2 2 4 1 1 s s s s s s s s S s s s s s s s s s s s s s s s s s −    ÷ + + + +  ÷ −   + − − −  ÷  ÷ = = + − − −  ÷  ÷ + + + + + +  ÷  ÷ − −   − −  ÷  ÷ + +   [...]... hi trng thỏi 3.1 iu khin phn hi trng thỏi w e + Bộ điều khiển u Đối tượng điều khiển y x Hình 3.1a: Bộ điều khiển đặt ở vị trí mạch truyền thẳng w u + Bộ điều khiển Đối tượng điều khiển x Hình 3.1b: Vị trí bộ điều khiển đặt ở mạch hồi tiếp y Hỡnh v trờn biu din nguyờn tc iu khin phn hi trng thỏi B iu khin s dng tớn hiu trng thỏi x(t) ca i tng to ra c tớn hiu u vo u (t) cho i tng V trớ ca b iu khin... nh dng Cụng c kim tra tớnh xỏc nh dng ca mt ma trn l nh lý Sylvester (Trang 276: Lý thuyt iu khin tuyn tớnh Nguyn Doón Phc) Xỏc nh R t K theo cụng thc: R = F 1 BT K Ta i n thut toỏn tỡm L ca b quan sỏt trng thỏi Luenberger cho i tng dx = Ax + Bu dt quan sỏt c gm 2 bc nh sau: y = C x + Du 1 Chn trc n giỏ tr s1, sn cú phn thc õm ng vi thi gian T mong mun quan sỏt tớn hiu vo ra Cỏc giỏ tr s1, sn... ữ y = 1 0 1 x ữ 0 1 1 S dng Matlab Simulink mụ phng, t ú a ra kt lun: h MIMO tuyn tớnh cỏc u vo cú s nh hng n tt c cỏc ỏp ng u ra Mi s thay i ca tớn hiu u vo u lm thay i tớn hiu u ra 5.2 Mụ phng b iu khin tỏch kờnh cho i tng MIMO tuyn tớnh 5.2.1 i tng th nht Tip theo, ta s s dng Matlab Simulink mụ phng chng minh lý thuyt thit k b iu khin tỏch kờnh Falb Wolovich cho i tng MIMO1 tuyn... A tớnh theo cụng thc: (skI - A)ak = 0 2 Chn cỏc vộct tham s cũn t do tk sao cho vi nú n vộct ak , k = 1,2, , n xỏc nh bc 1 lp thnh h c lp tuyn tớnh, ri tớnh R theo cụng thc: R = -(t1, , tn)(a1, , an)-1 c Phng phỏp Modal phn hi trng thỏi thut toỏn xỏc nh b iu khin R dch chuyn im cc cho i tng cú hng ca B l r v A l ma trn ging ng chộo, nh sau: Xỏc nh r theo vộct riờng bờn trỏi b1, , br ca A theo cụng... cụng thc biT(giI-A) = 0T - Tớnh Mr-1 v Tr theo cụng thc 1 bT 1 bT 1 B ữ ữ M 1r = M ữ, Tr = M ữ T ữ T ữ b r b rB - Xỏc nh Sr , Gr t gi , si, i = 1,2, , n theo bT 1 ữ M 1 = (a1 , , an ) 1 = M ữ T ữ b n - Tớnh R theo cụng thc R = -Tr(Sr - Gr)Mr-1 - d Bi toỏn iu khin phn hi trng thỏi ti u Thit k b iu khin LQR phn hi dng thut toỏn tỡm b iu khin R, ti u theo ngha 1 T T Q( x, u ) = ( x E x... hai tớn hiu u vo n nhng giỏ tr biờn v thi gian khỏc nhau nhng u nhn thy kt qu l ỏp ng u ra ca h ch thay i khi cú s thay i ca tớn hiu u vo tng ng 5.2.2 i tng th hai 0 0 2 0 1 d x ữ ữ dt = 1 0 4 ữx + 1 2 ữu 0 1 3 ữ 1 1 ữ y = 1 0 1 x ữ 0 1 1 Theo lý thuyt ó trỡnh by v thit k b iu khin tỏch kờnh theo phng phỏp Falb Wolovich, ta cú th tỡm c cỏc b iu khin cho i tng 2: 1 0 0 2 0... nhng giỏ tr im cc si , i = 1, 2, , n ó cho theo % % % (s-s1) (s-s2) (s-s3) (s-sn) = a 0 + a1s + K + a n 1s n 1 + s n - Tớnh cỏc phn t ri, i = 1,2, , n ca b iu khin % (4.10) theo cụng thc: ri = a i 1 -ai-1 b Phng phỏp Roppenecker Thut toỏn Roppenecker dng tng quỏt: 1 Tớnh cỏc vộct ak ng vi cỏc giỏ tr sk ó cho: a Nu sk khụng phi l giỏ tr riờng ca A thỡ tớnh theo cụng thc: ak = (skI-A)-1Btk k = 1,2, ... iu ny cho thy ht tuyn tớnh, vic thit k b iu khin phn hi tớn hiu ra l tỏch c thnh hai bi toỏn riờng bit gm bi toỏn thit k b iu khin phn hi trng thỏi v bi toỏn thit k bộ quan sỏt trng thỏi (Nguyờn lý tỏch) Chng 5 NGHIấN CU KH NNG GHẫP CHUNG B IU KHIN PHN HI TRNG THI TCH KấNH VI B QUAN ST TRNG THI 5.1 Mụ phng h MIMO tuyn tớnh 2 u vo 2 u ra 5.1.1 i tng th nht 1 d x dt = 1 0 y = 0 1 0 0 1 0... tuyn tớnh cú m u vo u 1, u2,um v cng cú m u ra y1, y2,,ym mụ t bi: d x = A x + Bu dt y = Cx w 1 y u M 1 w y m R x w m 1 w Hình 3.2 Mô tả thuật toán y 1 y m Thut toỏn tỡm cỏc b iu khin R v M cho bi toỏn tỏch kờnh s nh sau: 1 Xỏc nh vộct bc tng i ti thiu (r1, ,rm) ca i tng m 2 Chn tu ý cỏc tham s bi v aik, i = 1,2, ,m, k=0,1, , ri-1 Ta cng cú th chn chỳng theo cht lng nh trc cho tng kờnh, chng hn:... minh lý thuyt thit k b iu khin tỏch kờnh Falb Wolovich cho i tng MIMO1 tuyn tớnh 1 d x dt = 1 0 y = 0 1 0 0 1 0 1 0 ữ ữ 2 1 ữx + 0 0 ữu 1 3 ữ 0 1 ữ 0 ữx 1 Theo lý thuyt ó trỡnh by v thit k b iu khin tỏch kờnh theo phng phỏp Falb Wolovich, ta cú th tỡm c cỏc b iu khin cho i tng 1 gm cỏc b iu khin cn tỡm l: 1 1 2 0 2 3 M = E 1 L = ữ ữ= ữ 0 1 0 3 0 3 1 1 2 6 4 2 5 4 R