ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP o0o ĐỖ THỊ THU HÀ ỨNG DỤNG PHẦN TỬ LAYER-WISE TRONG CÁC BÀI TOÁN CƠ HỌC KẾT CẤU DẠNG TẤM COMPOSIET LỚP Chuyên ngành: KỸ THUẬT CƠ KHÍ LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS. TS. NGÔ NHƯ KHOA Thái Nguyên, 2013 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ỨNG DỤNG PHẦN TỬ LAYER-WISE TRONG CÁC BÀI TOÁN CƠ HỌC KẾT CẤU DẠNG TẤM COMPOSITE LỚP Hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Ngô Như Khoa Học viên: Đỗ Thị Thu Hà Lớp: K13 CNCTM Chuyên ngành: KỸ THUẬT CƠ KHÍ Mã số: 60530103 HỌC VIÊN BAN GIÁM HIỆU KHOA SAU ĐẠI HỌC HD KHOA HỌC THÁI NGUYÊN - 2013 Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà 1 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu do cá nhân tôi thực hiện, dƣới sự hƣớng dẫn của PGS. TS. Ngô Nhƣ Khoa. Các kết quả trình bày trong cuốn luận văn này chƣa đƣợc sử dụng cho bất kỳ một khóa luận tốt nghiệp nào khác. Theo hiểu biết cá nhân, từ trƣớc tới nay chƣa có một tài liệu khoa học nào tƣơng tự đƣợc công bố, trừ những thông tin tham khảo đƣợc trích dẫn trong luận văn này. Thái Nguyên, tháng 5 năm 2013 Học viên Đỗ Thị Thu Hà Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà 2 Lời cảm ơn Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến giáo viên hƣớng dẫn khoa học của tôi, PGS. TS. Ngô Như Khoa, ngƣời đã tận tình chỉ bảo, định hƣớng, hƣớng dẫn, động viên và giúp đỡ tôi rất nhiều trong suốt thời gian làm luận văn tốt nghiệp. Tôi xin gửi lời cám ơn tới Ban giám hiệu, Ban lãnh đạo Khoa Cơ khí và các đồng nghiệp bộ môn Kỹ thuật Cơ khí, Khoa Cơ khí trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp nơi tôi đang công tác, đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ để tôi tham gia và hoàn thành khóa học này. Cuối cùng, xin trân trọng cảm ơn gia đình, bạn bè luôn - là nguồn cổ vũ, động viên và là động lực để tôi phấn đấu hoàn thành luận văn này. Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà 3 Mục lục Lời cam đoan 1 Lời cảm ơn 2 Mục lục 3 Các ký hiệu viết tắt 6 Danh mục các hình ảnh 8 Danh mục các bảng, biểu 9 Mở đầu 10 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU CƠ HỌC VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU COMPOSITE 1.1. Vật liệu composite 14 1.2. Cấu trúc vật liệu composite dạng tấm nhiều lớp 16 1.3. Một số phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết cơ học vật liệu tấm composite 17 1.3.1. Lý thuyết tấm nhiều lớp kinh điển 18 1.3.2. Lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất 18 1.3.3. Lý thuyết tấm bậc cao 19 1.3.4. Lý thuyết tấm lớp thông minh (layer –wise) 20 CHƢƠNG 2 MÔ HÌNH HÓA VẬT LIỆU COMPOSITE THEO LÝ THUYẾT TẤM SỬ DỤNG PHẦN TỬ LAYER-WISE Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà 4 2.1. Trƣờng chuyển vị theo lý thuyết tấm sử dụng phần tử layer-wise 21 2.2. Trƣờng biến dạng 23 2.3. Trƣờng ứng suất 24 CHƢƠNG 3 XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO TẤM COMPOSITE LỚP SỬ DỤNG PHẦN TỬ TAM GIÁC 3.1. Phần tử tam giác 27 3.2. Phần tử quy chiếu 27 3.3. Trƣờng chuyển vị 31 3.4. Trƣờng biến dạng 33 3.5. Xây dựng ma trận độ cứng 39 CHƢƠNG 4 XÂY DỰNG SƠ ĐỒ THUẬT TOÁN, CHƢƠNG TRÌNH VÀ KẾT QUẢ SỐ 4.1. Thuật toán tổng quát chƣơng trình 51 4.2. Thuật toán chia lƣới phần tử 53 4.2.1. Thiêt lập các thông số cho phần tử: 53 4.2.2. Sơ đồ khối chia lưới phần tử 54 4.2.3. Mã nguồn chia lưới phần tử 56 4.3. Thuật toán tính tọa độ nút phần tử 56 4.3.1. Sơ đồ khố tính tọa độ nút phần tử 56 4.3.2. Mã nguồn chương trình tính tọa độ nút phần tử 59 4.4. Thuật toán tính ma trận hằng số độ cứng vật liệu 59 4.4.1. Sơ đồ khối tính ma trận hằng số độ cứng vật liệu 59 4.4.2. Mã nguồn chương trình tính ma trận hệ số độ cứng vật liệu 60 4.5. Thuật toán tính ma trận độ cứng [K] 62 4.5.1 Sơ đồ khối tính ma trận độ cứng [K] 62 Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà 5 4.5.2 Mã nguồn chương trình tính ma trận độ cứng [k] 62 4.6. Kết quả số 62 Các kết luận và đề xuất hƣớng nghiên cứu tiếp theo 71 Tài liệu tham khảo 73 Phụ lục 72 Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà 6 Các ký hiệu viết tắt Bảng các ký hiệu và chữ viết tắt Ký hiệu Tên các đại lượng a, b, h Các kích thƣớc của kết cấu tấm: chiều dài, chiều rộng, chiều dày 1, 2, 3 Hệ trục chính của lớp vật liệu N Tổng số lớp x, y, z Hệ trục chung của tấm vật liệu composite lớp θ Góc phƣơng sợi của lớp vật liệu u, v, w Các thành phần chuyển vị theo các phƣơng x, y, z , ,wuv Các thành phần chuyển vị theo các phƣơng ,,x y z u ’ , v ’ , w ’ Các thành phần chuyển vị theo các phƣơng x ’ , y ’ , z ’ u 0 , v 0 , w 0 Các thành phần chuyển vị theo các phƣơng x, y, z của mặt trung bình của tấm.   Toán tử đạo hàm riêng theo … ,, xx yy zz    Các thành phần biến dạng dài theo các phƣơng x, y, z của tấm Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà 7 ,, yz xz xy    Các thành phần biến dạng góc của tấm ,, x y z    Các thành phần ứng suất pháp trong hệ trục tọa độ Oxyz ,, xy xz yz    Các thành phần ứng suất tiếp trong hệ trục tọa độ Oxyz 1 2 3 ,,    Các thành phần ứng suất pháp trong hệ trục tọa độ 123 12 13 23 ,,    Các thành phần ứng suất tiếp trong hệ trục tọa độ 123 k h Chiều dày của lớp thứ k () I z  Hàm Layer-wise theo chiều dày của tấm [Q’] Ma trận độ cứng thu gọn của lớp vật liệu trong hệ tọa độ Oxyz     ;TT  Các ma trận chuyển đổi hệ cơ sở chuyển vị và ứng suất N i Các hàm dạng E 1 , E 2 , E 3 , Các môn đun Young dọc và ngang tƣơng ứng ν 12 , ν 23 , ν 13 , Các hệ số Poisson G 12 , G 23 , G 13 Các mô đun cắt dọc và cắt ngang tƣơng ứng [C] Ma trận độ cứng vật liệu [D b ] Ma trận độ cứng uốn [D s ] Ma trận độ cứng cắt [K] Ma trận độ cứng A e Diện tích phần tử J Ma trận Jacobi Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà 8 Danh mục các hình ảnh Hình Nội dung Trang Hình 1.1 Mô hình tấm Composite lớp 16 Hình 2.1. Chuyển vị và hàm nội suy tuyến tính () I z  dùng trong lý thuyết layer-wise 22 Hình 3.1. Phần tử tam giác 3 nút 27 Hình 3.2. Phần tử quy chiếu tam giác 28 Hình 4.1. Sơ đồ khối của chƣơng trình 52 Hình 4.2. Chia lƣới phần tử trong một lớp 53 Hình 4.3. Sơ đồ khối chia lƣới phần tử 55 Hình 4.4. Sơ đồ khối tính tọa độ nút phần tử theo phƣơng x và phƣơng y 57 Hình 4.5. Sơ đồ khối tính tọa độ nút phần tử theo phƣơng z 58 Hình 4.6. Sơ đồ khối tính ma trận hệ số độ cứng vật liệu 60 Hình 4.7. Sơ đồ khối tính ma trận độ cứng 62 [...]... cứu Bài toán cơ học kết cấu dạng tấm composite lớp 4 Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu chuyển vị, ứng suất, biến dạng trong bài toán cơ học kết cấu dạng tấm composite lớp 5 Nội dung nghiên cứu Nội dung nghiên cứu của để tài đƣợc trình bày trong 4 chƣơng: Chương I: Tổng quan về nghiên cứu cơ học vật liệu và kết cấu composite Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà 11 Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ. .. vật liệu composite theo lý thuyết tấm sử dụng phần tử layer-wise Chương III: Ứng dụng phần tử layer-wise trong các bài toán cơ học kết cấu dạng tấm composite lớp Chương IV: Xây dựng sơ đồ thuật toán- chƣơng trình và kết quả số Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà 12 Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU CƠ HỌC VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU COMPOSITE Vật liệu composite có... cho các thành phần ứng suất và biến dạng cắt dọc theo chiều dày tấm Lý thuyết tấm sử dụng phần tử layer-wise do Reddy đề xuất [8] đƣợc xem là đơn giản nhất và rất hữu ích cho nghiên cứu cơ học kết cấu tấm composite lớp có kể đến ảnh hƣởng của ứng suất, biến dạng cắt theo chiều dày tấm [7-8] Chính vì vậy tác giả đã chọn đề tài “ ứng dụng phần tử layer-wise trong các bài toán cơ học kết cấu dạng tấm. .. tấm composite lớp để làm luận văn thạc sĩ 2 Mục đích nghiên cứu Dựa trên lý thuyết tấm sử dụng phần tử layer-wise, thiết lập mô hình và điều kiện làm việc của các bài toán cơ học kết cấu dạng tấm composite lớp Áp dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn xây dựng các hệ thức, mối quan hệ giữa trƣờng biến dạng, trƣờng chuyển vị, trƣờng ứng suất, từ đó tính toán cơ học, tính toán bền cho các kết cấu này 3 Đối... từng lớp, kể đến ảnh hƣởng của ứng suất, biến dạng cắt theo chiều dày tấm ni ui ( x, y, z )  ui0 ( x, y)   uij ( x, y) j ( z ) j 1 (1.4) Trong đó: - ni là số lớp theo chiều dầy của tấm -  j là hàm liên tục theo chiều dầy z Trong luận văn này, tác giả đã nghiên cứu về: Ứng dụng phần tử layer-wise trong các bài toán cơ học kết cấu dạng tấm composite lớp Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà 20 Luận văn Thạc sĩ. .. 13 Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí Để có thể thiết kế tối ƣu vật liệu và các kết cấu Composite thì cần thiết phải hiểu rõ đƣợc bản chất và những quy luật ứng xử cơ học khá phức tạp của loại vật liệu này Chính vì vậy mà cần phải có những mô hình cơ học sát thực, phƣơng pháp tính toán hiệu quả, chính xác nhằm phân tích ứng xử cơ học cũng nhƣ độ bền của các kết cấu Composite lớp. .. do của mỗi phần tử có 6 nút là 18 3.2 Phần tử quy chiếu Chọn phần tử quy chiếu tam giác nhƣ hình 3.2: Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà 27 Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí η 3 (0 ,1 ) ξ 1 (0 ,0 ) 2 (1 ,0 ) Hình 3.2 Phần tử quy chiếu tam giác Các hàm dạng đƣợc xác định cho các nút ở lớp trên và lớp dƣới là nhƣ nhau và Ni, i= 1, 2, 3 đƣợc xác định trong hệ quy chiếu (η, ξ) có dạng khai triển... hiện: Đỗ Thị Thu Hà 26 Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí CHƢƠNG 3 XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO TẤM COMPOSITE LỚP SỬ DỤNG PHẦN TỬ TAM GIÁC 3.1 Phần tử lăng trụ tam giác Xét phần tử lăng trụ tam giác nhƣ hình 3.1, số nút của phần tử là 6 nút Các nút góc tam giác đƣợc đánh số theo chiều ngƣợc chiều kim đồng hồ nhƣ hình vẽ ζ ξ η Hình 3.1 Phần tử lăng trụ tam giác 3 nút Theo... Thị Thu Hà 10 Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí thuyết tấm đã đƣợc phát triển trong đó, điểm nhấn là mô hình hoá biến dạng cắt Trong đó, đáng quan tâm là các lý thuyết biến dạng cắt bậc cao - HSDT Ở đây, biến dạng của tấm đƣợc mô tả ở dạng các tham số chƣa biết của mặt phẳng quy chiếu Các lý thuyết này tƣơng tự nhƣ lý thuyết tấm của Reissner–Mindlin (lý thuyết biến dạng cắt bậc... Hà 18 Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí Trong các lý thuyết dựa vào trƣờng chuyển vị, ba thành phần của véc tơ chuyển vị đƣợc khai triển thành chuỗi lũy thừa của tọa độ z và các hàm chƣa biết chỉ phụ thuộc vào tọa độ (x,y) trong mặt phẳng quy chiếu Điều này cho phép ta đƣa bài toán ba chiều về bài toán hai chiều Lý thuyết tấm dựa trên cơ sở trƣờng chuyển vị hay đƣợc sử dụng nhất