ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGÔ QUỐC VIỆT BIẾN ĐỔI ĐA PHÂN GIẢI CÓ HƢỚNG ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH VI ẢNH CHUYÊN NGÀNH: BẢO ĐẢM TOÁN HỌC CHO MÁY TÍNH VÀ HỆ THỐNG TÍNH TOÁN MÃ SỐ: 1.01.10 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC 1. PGS. TS. TRẦN THỊ LỆ 2. TS. NGUYỄN ĐÌNH THÚC TP. HỒ CHÍ MINH - 2009 2 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng luận án này là công trình nghiên cứu khoa học của tôi. Các nghiên cứu, kết quả thực nghiệm trong luận án là trung thực và chƣa từng đƣợc ai khác công bố trong bất kỳ công trình nào khác. PGS. TS. Trần Thị Lệ __________________________________ TS. Nguyễn Đình Thúc __________________________________ 3 LỜI CÁM ƠN Tôi chân thành cám ơn rất nhiều cũng nhƣ bày tỏ sự kính trọng đối với PGS. TS Trần Thị Lệ đã hƣớng dẫn, định hƣớng cho tôi trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận án này. Tôi cảm ơn TS. Nguyễn Đình Thúc đã hƣớng dẫn, cũng nhƣ tổ chức các báo cáo, tạo điều kiện cho tôi gặp gỡ và làm việc với các nhóm nghiên cứu trong và ngoài nƣớc. Tôi xin cám ơn GS. TSKH Hoàng Kiếm đã tạo điều kiện, cho tôi các lời khuyên quý báu cũng nhƣ động viên tôi trong quá trình thực hiện luận án. Xin cám ơn PGS. TS Dƣơng Anh Đức đã hƣớng dẫn, động viên và tổ chức các chuyên đề tiến sĩ cho chúng tôi. Xin cám ơn PGS. TS Trần Đan Thƣ đã hƣớng dẫn tôi hoàn thiện bản luận án. Xin cám ơn PGS. TS Lê Hoài Bắc đã hƣớng dẫn, cũng nhƣ tổ chức chuyên đề tiến sĩ. Xin cám ơn BGH, các thầy cô và cán bộ thuộc Khoa CNTT, Trƣờng ĐH KHTN TP.HCM đã tạo điều kiện cho quá trình nghiên cứu của tôi. Cám ơn các cán bộ thuộc phòng Sau Đại học trƣờng ĐHKHTN. Cám ơn các bạn nghiên cứu sinh các khoá đã cùng tôi tham gia các buổi thảo luận. Tôi cũng cám ơn tác giả của các công trình tôi đã tham khảo trong luận án. Tôi muốn cám ơn các thành viên trong gia đình đã chia sẻ và giúp tôi hoàn thành luận án. TP. HCM 2009 Ngô Quốc Việt 4 MỤC LỤC CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU 12 1.1. Mở đầu 12 1.2. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nƣớc 14 1.3. Mục tiêu thực hiện của luận án 19 1.4. Những đóng góp chính 21 1.5. Cấu trúc luận án 23 CHƢƠNG 2: XÁC ĐỊNH BIÊN TRONG VI ẢNH DỰA TRÊN CỰC TRỊ WAVELET 25 2.1. Giới thiệu 25 2.2. Sơ lƣợc về biến đổi wavelet 25 2.2.1. Biến đổi wavelet liên tục 26 2.2.2. Biến đổi wavelet rời rạc 27 2.3. Cực trị mô-đun của biến đổi wavelet 29 2.3.1. Mô-đun của hàm wavelet giá trị thực 29 2.3.2. Mô-đun của hàm wavelet giá trị phức 31 2.3.3. Xác định cực trị dựa trên biến đổi wavelet 33 2.3.4. Xác định biên dựa trên wavelet không giảm kích thƣớc mẫu 34 2.4. Thực nghiệm xác định biên trên vi ảnh DNA microarray 39 2.5. Tóm tắt 43 CHƢƠNG 3: CÁC THUẬT GIẢI PHÂN ĐOẠN ẢNH 44 3.1. Giới thiệu 44 5 3.2. Phân đoạn với watershed cải tiến 46 3.2.1. Phân đoạn với watershed phân cấp 46 3.2.2. Ứng dụng thuật giải watershed trong phân tích vi ảnh grain 50 3.3. Phân đoạn ảnh với mô hình trƣờng ngẫu nhiên Markov 58 3.3.1. Các khái niệm cơ bản về trƣờng ngẫu nhiên Markov 59 3.3.2. Biểu diễn ảnh dựa trên MRF 60 3.4. Thuật giải nung luyện mô phỏng thích nghi trong phân đoạn ảnh 63 3.4.1. Giới thiệu thuật giải nung luyện mô phỏng 65 3.4.2. Xác định giá trị nhiệt độ khởi đầu 66 3.4.3. Hàm giảm nhiệt độ thích nghi 68 3.5. Phân đoạn ảnh dựa trên MRF đa phân giải 70 3.5.1. Phân đoạn ảnh dựa trên kết hợp của MRF và phân rã LP 71 3.5.2. Phân đoạn ảnh dựa trên kết hợp giữa MRF và WT 72 3.5.3. Phân đoạn ảnh dựa trên kết hợp giữa MRF và UWT 74 3.5.4. Phân đoạn ảnh dựa trên kết hợp giữa MRF và WP bất đẳng hƣớng . 75 3.6. Thực nghiệm trong phân đoạn vi ảnh 78 3.7. Tóm tắt 83 CHƢƠNG 4: PHÉP BIẾN ĐỔI ĐA PHÂN GIẢI CÓ HƢỚNG CỤC BỘ 85 4.1. Giới thiệu 85 4.2. Biến đổi ridgelet và ứng dụng phân tích vi ảnh chụp wafer 86 4.2.1. Biến đổi ridgelet liên tục 86 4.2.2. Biến đổi ridgelet rời rạc 88 4.2.3. Biến đổi ridgelet trực giao 91 6 4.2.4. Ứng dụng trong phân tích hƣớng vật chất 94 4.3. Các biến đổi đa tỉ lệ cục bộ có hƣớng 97 4.3.1. Sơ lƣợc về biến đổi curvelet 98 4.3.2. Biến đổi contourlet và các dạng biến thể 103 4.4. Biến đổi đa phân giải có hƣớng cục bộ dựa trên ridgelet hữu hạn 107 4.4.1. Biến đổi tựa curvelet dạng I 107 4.4.2. Biến đổi tựa curvelet dạng II 114 4.5. Tóm tắt 118 CHƢƠNG 5: PHÂN TÍCH VI ẢNH DỰA TRÊN BIẾN ĐỔI ĐA PHÂN GIẢI CÓ HƢỚNG 119 5.1. Giới thiệu 119 5.2. Xây dựng tập đặc trƣng sử dụng trong phân tích vi ảnh 120 5.2.1. Đặc trƣng cơ bản 120 5.2.2. Đặc trƣng đa phân giải 123 5.2.3. Đặc trƣng vector riêng 127 5.3. Thực nghiệm phân tích vi ảnh SLP 129 5.4. Tóm tắt 137 CHƢƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN 138 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN 141 TÀI LIỆU THAM KHẢO 142 PHỤ LỤC: TẬP DỮ LIỆU THỰC NGHIỆM 147 7 DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1-Minh hoạ khác biệt giữa vi lỗi và nhiễu 14 Hình 2.1-Minh hoạ biến đổi wavelet dạng giảm kích thƣớc mẫu 28 Hình 2.2-Biến đổi wavelet không giảm kích thƣớc mẫu trên dữ liệu một chiều. 35 Hình 2.3-Minh hoạ biến đổi IUWT với thuật giải a trous. 38 Hình 2.4-Lƣợc đồ xác định đƣờng cực trị theo WT và UWT 38 Hình 2.5-Ảnh microarray chụp các vùng tròn DNA. (nguồn Đại học Nevada). 39 Hình 2.6-Kết quả thực nghiệm dùng WTMM. 40 Hình 2.7-Minh hoạ kết quả xác định biên trên ảnh microarray 41 Hình 2.8-Biểu đồ so sánh tỉ lệ lỗi trung bình giữa các phƣơng pháp xác định biên . 42 Hình 3.1-Minh họa ảnh gốc và ảnh kết quả mong muốn sau khi phân đoạn 44 Hình 3.2-Ảnh chụp lớp phủ phân tử (nguồn công ty Vigilant). 50 Hình 3.3-Các bƣớc chính trong phân tích ảnh grain 51 Hình 3.4-Minh hoạ kết quả watershed với khoảng cách và biến thiên mức xám. 52 Hình 3.5-Minh hoạ grain bị chia nhỏ do phân đoạn quá nát. 52 Hình 3.6-Minh hoạ các trƣờng hợp phát sinh khi khử phân đoạn quá nát 53 Hình 3.7-Các cấu trúc clique dùng trong phân đoạn ảnh 62 Hình 3.8-Minh hoạ nhu cầu phân đoạn ảnh đa tỉ lệ. 72 Hình 3.9-Sự khác biệt giữa wavelet packet và AWP 75 Hình 3.10-So sánh phân rã WT và AWT. 76 Hình 3.11-Biểu đồ so sánh tỉ lệ lỗi của NCut và MRF/SA 78 Hình 3.12-Một số ảnh so sánh kết quả phân đoạn dựa trên MRF/SA và NCut 81 Hình 3.13-Một số kết quả phân đoạn dựa trên MRF một cấp, UWTMRF. 82 8 Hình 4.1-Hàm ridgelet nón Mexico 87 Hình 4.2-Chia theo lƣới rectopolar. 89 Hình 4.3-Biến đổi ridgelet với hàm wavelet DB2 trên ảnh chụp bề mặt GaAs 89 Hình 4.4-Vi ảnh chụp wafer với các lớp Ni và Ni 3 Al 94 Hình 4.5-Ảnh gốc và ảnh tái tạo qua biến đổi ridgelet với hàm Db4 ở cấp 3. 95 Hình 4.6-Ảnh gốc chụp wafer Si-111 và ảnh tái tạo qua biến đổi ridgelet với hàm Symlet2 ở cấp 4. 96 Hình 4.7-Lƣợc đồ biến đổi curvelet dạng I. 98 Hình 4.8-Lƣợc đồ biến đổi curvelet rời rạc với thuật giải a trous 100 Hình 4.9-Minh hoạ biến đổi curvelet dạng II với 5 cấp phân rã. 102 Hình 4.10-Biến đổi contourlet 103 Hình 4.11-Minh hoạ các vector chuẩn (nguồn [59]). 110 Hình 4.12-Lƣợc đồ biến đổi lCTI 111 Hình 4.13-Thực nghiệm tái tạo ảnh từ các hệ số WT, lCTI, ridgelet, curvelet. 113 Hình 4.14-Thực nghiệm tái tạo ảnh tự nhiên từ các hệ số WT, lCTI, curvelet. 113 Hình 4.15-Cây WP chƣa tối ƣu và cây WP đã tối ƣu. 114 Hình 4.16-Thực nghiệm tái tạo ảnh tự nhiên từ các hệ số WP, lCTII, contourlet. . 117 Hình 4.17-Thực nghiệm tái tạo ảnh nhân tạo từ các hệ số WP, lCTII, curvelet. 117 Hình 5.1-Minh hoạ phân bố các nêm của biến đổi tựa curvelet. 124 Hình 5.2-Đặc trƣng Zernike moment trên vành tròn của biến đổi tựa curvelet. 126 Hình 5.3-Lƣợc đồ chuyển sang từ vec tor đặc trƣng sang vector riêng. 129 Hình 5.4-Các mẫu thể hiện bào quan của tế bào HELA. 131 9 DANH MỤC BẢNG VÀ THUẬT GIẢI Bảng 2.1-Một số wavelet phổ biến 27 Bảng 2.2-So sánh giữa các phƣơng pháp xác định biên trên ảnh microarray 42 Bảng 3.1-Một số đặc trƣng hình học của grain. 56 Bảng 3.2-Các hàm giảm nhiệt độ cho thuật giải SA 68 Bảng 3.3-So sánh tỉ lệ lỗi phân đoạn của NCut và MRF/SA 79 Bảng 4.1-Một số bộ lọc phân rã 105 Bảng 5.1-Các đặc trƣng Haralick 121 Bảng 5.2-Các lựa chọn trong xác định giá trị riêng. 128 Bảng 5.3-Số các Zernike moment ứng với các giá trị m, n. 133 Bảng 5.4-Phân loại dựa trên hệ số đa phân giải với các kernel SVM khác nhau 133 Bảng 5.5-Phân loại với SVM phẳng trên tập đặc trƣng Zernike Curvelet 135 Bảng 5.6-Phân loại với SVM phẳng trên tập đặc trƣng vector riêng 136 Thuật giải 3.1-Phân đoạn ảnh dựa trên SA 66 Thuật giải 3.2-Xác định nhiệt độ khởi đầu cho thuật giải SA 67 Thuật giải 3.3-Phân đoạn ảnh dựa trên LPMRF 71 Thuật giải 3.4-Phân đoạn ảnh dựa trên WTMRF 73 Thuật giải 3.5-Phân đoạn ảnh dựa trên UWTMRF 74 Thuật giải 3.6-Phân đoạn ảnh dựa trên AWPMRF 77 Thuật giải 4.1-Biến đổi a trous curvelet rời rạc. 100 Thuật giải 4.2-Biến đổi curvelet dạng II 101 10 DANH MỤC CÁC TỪ TIẾNG ANH VIẾT TẮT Tên viết tắt Tên đầy đủ AFM Atomic Force Microscope AWTMRF Anisotropic Wavelet transform Markov Random Field CRF Conditional Random Field DFB Directional Filter Bank DWT Discrete Wavelet Transform FTT Fast Fourier Transform GA Genetic Algorithm GMRF Gaussian Markov Random Field GRF Gibbs Random Fields HH High High IFFT Inverse Fast Fourier Transform IUWT Isotropic Undecimated wavelet transform IUWTMRF Isotropic Undecimated Wavelet transform Markov Random Field KL Kullback-Leibler LH Low High LL Low Low LP Laplacian Pyramid LPMRF Laplacian Pyramid Markov Random Field MAP Maximum a posteriori MRF Markov Random field NSOM Near-field Scanning Optical Microscopy SA Simulated annealing SEM Scanning Electron Microscope SLF Subcellular location fluorescence [...]... toán phân đoạn vi ảnh  Nghiên cứu và vận dụng biến đổi đa phân giải có hƣớng cục bộ vào bài toán phân tích vi ảnh  Đề xuất mô hình nhận dạng đối tƣợng trong vi ảnh dựa trên các đặc trƣng giải tích và ứng dụng vào phân tích tính chất protein 1.4 Những đóng góp chính Luận án nghiên cứu và xây dựng một số phƣơng pháp dựa trên công cụ toán học và ứng dụng vào các công đoạn tiền xử lý và phân tích vi ảnh. .. các biến đổi đa phân giải có hƣớng cục bộ và làm đầu vào cho các hệ nhận dạng [CT.5] o Sử dụng các hệ số của các biến đổi có hƣớng cục bộ o Sử dụng hệ số của đa thức Zernike trên các vành tròn của các biến đổi tựa curvelet nhằm biểu diễn hình dáng của phần ảnh trên các vành tròn Kết hợp giữa đặc trƣng đa phân giải và SVM phân cấp nhằm cải tiến tốc độ nhận dạng Ứng dụng các nghiên cứu vào phân tích. .. thác và phân tích thông tin ở mức độ phân tử hay tế bào Từ nhận xét trên, ta thấy kỹ thuật đa phân giải rất thích hợp trong các bài toán phân tích vi ảnh sinh học hay trong ngành bán dẫn nhằm thực hiện các chẩn đoán, nhận dạng và các bài toán xử lý ảnh cổ điển nhƣ khử nhiễu, tái tạo và nén ảnh Đặc biệt phƣơng pháp dựa trên biến đổi đa phân giải tỏ ra rất thích hợp khi chất lƣợng ảnh không tốt Vi c dùng... các biến đổi toán học làm nền tảng cho hệ thống các ứng dụng phân tích vi ảnh từ giai đoạn xác định biên, phân đoạn lẫn tạo ra tập đặc trưng cho quá trình phân tích Luận án tập trung nghiên cứu, xây dựng các mô hình và công cụ toán học hỗ trợ phân tích vi ảnh với các mục tiêu sau: Mục tiêu tổng quát  Nghiên cứu các biến đổi đa tỉ lệ có hƣớng nhằm xây dựng đƣợc tập hệ số thƣa có thể biểu diễn ảnh ... đƣợc trên các tập vi ảnh nhƣ sẽ đƣợc trình bày trong chƣơng 3 Biến đổi wavelet là sự lựa chọn phổ biến để giải quyết nhiều vấn đề trong xử lý ảnh Tuy vậy, biến đổi wavelet cũng thể hiện các hạn chế khi phân tích các đặc điểm cong tồn tại phổ biến trong ảnh Nguyên nhân là vì các hệ số của biến đổi wavelet hai chiều chỉ chứa thông tin vị trí ở các tỉ lệ khác nhau, và hoàn toàn không có thông tin biểu... của các biến đổi có hƣớng  Sử dụng tập các hệ số thƣa của các biến đổi nhằm giải quyết các bài toán cơ bản trong xử lý ảnh nhƣ xác định biên, phân đoạn 21 Mục tiêu cụ thể  Xây dựng các mô hình xác định biên dựa trên biến đổi wavelet với hàm phức, bảo toàn kích thƣớc mẫu, và ứng dụng làm rõ biên vùng tròn trong ảnh DNA microarray  Nghiên cứu, cải tiến mô hình trƣờng ngẫu nhiên Markov, và ứng dụng vào... (EFM), v.v cho phép tạo đƣợc ảnh bề mặt ở độ phân giải nano Các kỹ thuật tạo ảnh trên đã mở ra hướng nghiên cứu sử dụng vi ảnh để giải quyết các vấn đề trong rất nhiều lĩnh vực như công nghệ sinh học, bán dẫn, sản xuất vi mạch, v.v Thuật ngữ vi ảnh đƣợc xem nhƣ ảnh chụp các đối tƣợng có kích thƣớc nhỏ (kích thƣớc nano mét hay micro mét) thông qua các kỹ thuật tạo ảnh đặc biệt Trong luận án này, chúng tôi... rằng, vi c ứng dụng CNTT, đặc biệt là sử dụng dữ liệu ảnh hỗ trợ giải quyết các vấn đề trong CNSH còn hạn chế ở nƣớc ta Ở ngoài nước, từ những năm 2000 các nghiên cứu trong lĩnh vực tin sinh học (bioinformatics) và sử dụng CNTT trong công nghệ bán dẫn phát triển rất mạnh, trong đó có khá nhiều nghiên cứu sử dụng CNTT trong bài toán tìm hiểu tính chất protein Một tiếp cận phổ biến là hƣớng đến phân tích. .. „Tình hình nghiên cứu trong nước‟ Ở khía cạnh biểu diễn ảnh dựa trên các biến đổi giải tích, hầu hết các nghiên cứu đều tập trung vào biến đổi Fourier, wavelet Nhiều công trình [31], [35] đã phân tích các ƣu điểm và nhƣợc điểm của các phép biến đổi trên Cụ thể là biến đổi Fourier chỉ biểu diễn thông tin tần số, trong khi biến đổi wavelet hai chiều có thể biểu diễn thông tin tần số và vị trí và vì vậy... dụng mô hình trƣờng ngẫu nhiên Markov với thuật giải nung luyện mô phỏng có hàm giảm nhiệt độ thích nghi Thuật giải SA cải tiến với phƣơng pháp tính nhiệt độ khởi đầu và hàm giảm nhiệt độ thích nghi và ứng dụng chúng vào phân đoạn ảnh Sau cùng là các phƣơng pháp phân đoạn ảnh dựa trên MRF phân cấp với các dạng phân rã giảm hay giữ nguyên kích thƣớc mẫu Chƣơng 4 trình bày các phép biến đổi đa phân giải . 4.2. Biến đổi ridgelet và ứng dụng phân tích vi ảnh chụp wafer 86 4.2.1. Biến đổi ridgelet liên tục 86 4.2.2. Biến đổi ridgelet rời rạc 88 4.2.3. Biến đổi ridgelet trực giao 91 6 4.2.4. Ứng. dụng trong phân tích hƣớng vật chất 94 4.3. Các biến đổi đa tỉ lệ cục bộ có hƣớng 97 4.3.1. Sơ lƣợc về biến đổi curvelet 98 4.3.2. Biến đổi contourlet và các dạng biến thể 103 4.4. Biến đổi. DỰA TRÊN BIẾN ĐỔI ĐA PHÂN GIẢI CÓ HƢỚNG 119 5.1. Giới thiệu 119 5.2. Xây dựng tập đặc trƣng sử dụng trong phân tích vi ảnh 120 5.2.1. Đặc trƣng cơ bản 120 5.2.2. Đặc trƣng đa phân giải 123