SƯU TẦM MỘT SỐ BÀI HÌNH OXY Bài 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đường phân giác trong của góc B và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B lần lượt có phương trình 20 x yvà 4590 x y . Biết 1 2; 2 M      thuộc đường thẳng AB và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 5 2 . Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác ABC. ĐS .   3; 3 , (1;1), (0; 3)ABC hoặc   5; 1 , (1;1), (2; 1)ABC   Bài 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A , biết B và C đối xứng qua gốc tọa độ O . Đường phân giác trong của góc B của tam giác ABC có phương trình 2 5 0 x y ( 6;2) . Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác ABC. Biết đường thẳng AC đi qua điểm K ĐS . 31 17 ;,(5;5),(5;5 55 ABC     ) Bài 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm , đường cao kẻ từ đỉnh A có phương trình (1;1)G 2 1 0 x y   và các đỉnh B , C thuộc đường thẳng 2 1 0 x y. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC , biết diện tích của tam giác ABC bằng 6 ĐS . hoặc  1;3 , ( 1;1), (3; 1)AB C   1; 3 , ( 3; 1), ( 1;1)AB C   Bài 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A , phương trình đường thẳng : 3 11 0 B Cx y . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . Biết 10 3 AG  , điểm B thuộc đường thẳng : 1 0dx y   và điểm A thuộc đường tròn   22 ( 2) 13y :( 1)Cx ĐS . 10 ;2 3 G      hoặc 503 111 ; 159 53 G    Bài 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A , Gọi điểm M nằm trên cạnh AC sao cho 3 A BAM . Đường tròn tâm (1; 1) I  đường kính CM cắt BM tại D . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đường thẳng BC đi qua 4 (;0) 3 N , phương trình đường thẳng : 3 6 0CD x y   và điểm C có hoành độ dương . ĐS .  2; 1 , ( 2; 2), (3; 1)ABC   Bài 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác với đường cao ABC A H có phương trình 34100 x y và đường phân giác trong có phương trình BE 10 x y   . Điểm thuộc đường t hẳng (0M ;2) A B và cách đỉnh C một khoảng bằng 2 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC . ĐS .  1 4;5 , ( 3; ), (1;1) 4 AB C hoặc  13133 4;5 , ( 3; ), ( ; ) 42525 AB C Bài 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác có trực tâm , tâm đường tròn ngoại tiếp ABC (1; 0)H 33 (;) 22 I và chân đường cao kẻ từ A là . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC . (0;2)K ĐS . hoặc  2; 2 , ( 2;1), (4; 4)ABC   2; 2 , (4;4), ( 2;1)ABC   Bài 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân tại A , có phương trình : 2 7 0 B Cxy : 4dx , phương trình đường thẳng AC đi qua , điểm A nằm trên đường thẳng . Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC , biết đỉnh A có hoành độ dương . (1;1)M  6 0y ĐS . :3 8 0, : 3 4 0 A Bxy ACx y   Bài 9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường cao kẻ từ A là 3 5 0 x y, trực tâm 1 (2;1), ( ;4) 2 HM là trung điểm AB , 10BC  .Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC , biết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn hoành độ điểm C . ĐS . hoặc  1; 3 , ( 4; 2)BC 13 117 (;),(; 44 4 4 BC ) Bài 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác có đỉnh , trọng tâm ABC (3;4)A 11 (;2) 3 G , tâm đường tròn ngoại tiếp . Tìm tọa độ đỉnh B và C , biết điểm B có tung độ âm . (5;0)I ĐS .  1; 2 , (7; 4)BC Bài 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A , I là trung điểm BC . Gọi điểm M là trung điểm IB và N là điểm nằm trên đoạn thẳng IC sao cho . Biết điểm 2NC NI 11 (;4) 2 M  , phương trình đường thẳng : 2 0 A Nx y và điểm A có hoành độ âm . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC . ĐS .  2; 4 , (7; 7), (1;5)ABC  Bài 12. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có tâm 3 (;1) 2 I  và điểm ( 1; 1) M  là điểm nằm trên cạnh AD sao cho MD = 2MA .Biết điểm A có tung độ dương và trong tam giác AMI có   65 sin sin 5 A MI MAI . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD . ĐS .   2;1 , (2;3), (5; 3), (1; 5)ABCD Bài 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có C thuộc đường thẳng 3 7 0 x y và (1;5) A . Lấy điểm M trên tia đối tia CB sao cho MC = 2BC , 51 ;) 22 (N  là hình chiếu vuông góc của B trên MD .Tìm tọa độ các điểm B và C ? ĐS . (5; 1), (2; 3) B C Bài 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 10 , phương trình chứa cạnh AD là 3 0 x y   2 10 lấy điểm M đối xứng với điểm D qua C và đường thẳng BM có phương trình 0 x y   . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD , biết hoành độ điểm B dương . ĐS . (1;3), (4;2), (3; 1), (0;0) A BC D  Bài 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn có tâm là I và đường thẳng .Chứng minh d tiếp xúc với (C) , điểm B và C thuộc d sao cho tam giác ABC nhận I làm trực tâm và trung điểm của cạnh AC thuộc (C) , biết điểm C có hoành độ dương. 22 (): 2 24 0Cx y x :3 4 28 0dx y ĐS . ( 2; 4), (0;7), (12; 2) A BC  Bài 16. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm ( 2;1) A  và đường tròn 22 20 ():( 2) ( 3) 3 Cx y . Đường thẳng d cắt (C) tại B,C sao cho tam giác ABC đều . Viết phương trình đường thẳng d . ĐS . hoặc :2 2 0dxy : 2 7 0dxy Bài 17. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang cân ABCD có diện tích bằng 18 , đáy lớn CD nằm trên đường thẳng có phương trình 2 0 x y  . Biết hai đường chéo AC , BD vuông góc với nhau tại điểm (3;1) I . Viết phương trình đường thẳng BC , biết điểm C có hoành độ âm . ĐS . :210 B Cx y Bài 18. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác cân tại A , biết là trung điểm của BC , ABC (3;2)E 613 (; ) 55 K là chân đường cao hạ từ B , F là trung điểm của cạnh AB thuộc đường thẳng 20 x y. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC . ĐS .  1;2 , (0;5), (6; 1)ABC  Bài 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác cân tại A , phương trình cạnh , điểm là trung điểm của BC và điểm nằm trên cạnh AB . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC , biết diện tích của tam giác ABC bằng 90 . ABC :2 3 0BC x y (2;1)I  (4;1)M ĐS .  4; 4 , (4;11), ( 8; 13)ABC 0 Bài 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác cân tại A , phương trình cạnh , đường cao kẻ từ B có phương trình ABC :3 4 0BC x y 76 x y   và điểm thuộc đường cao kẻ từ C . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC , biết diện tích của tam giác ABC bằng 90 . (1;M 3) ĐS .  4; 4 , (1; 1), (3;5)ABC Bài 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác có trọng tâm ABC 5 (1; ) 3 G  , phương trình đường tròn đi qua trung điểm hai cạnh AB , AC và chân đường cao hạ từ A đến cạnh BC của tam giác ABC là : 2 1)y 2 ():( 2) ( 25Cx   , Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . ĐS . 22 ('):( 1) ( 3) 10Cx y Bài 22. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD . Gọi M là trung điểm cạnh BC, 31 (; 22 N  ) là trung điểm cạnh AC sao cho 4 A NAC . Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD ,biết rằng đường thẳng DM có phương trình x − 1= 0. ĐS .  1;1 , ( 1; 3), (3;1), (1;3)AB CD Bài 23. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có M là điểm thuộc cạnh AC sao cho AM = 2AB , đường tròn tâm I (0;3) đường kính CM cắt đường thẳng BM tại D (D khác M), biết đường thẳng CD có phương trình x + 3y − 13 = 0 và đường thẳng BC đi qua điểm K (7;14) . Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C và điểm C có hoành độ dương. ĐS .  3; 0 , ( 2; 1), (1; 4)AB C Bài 24 . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong và trung tuyến qua đỉnh B là 1 :2dxy 0   , . Điểm 2 :4 5 9 0dxy 1 (2; ) 2 M thuộc cạnh AB và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 15 6 R  . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. ĐS . hoặc  5; 1 , (1;1), (2; 1)ABC   3; 3 , (1;1), (0; 3)ABC  Bài 25 . Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD có phương trình đường chéo BD : 2x + y − 4 = 0 , gọi I là điểm thuộc đường chéo BD, đường tròn (C ) tâm I đi qua A và C cắt các đường thẳng AB và AD lần lượt tại (3; 3) E  và 23 9 (; 55 F ) .Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi và viết phương trình đường tròn (C ) biết C có tung độ dương. ĐS . ,  3;3 , (3; 2), ( 1;1), ( 1;6)AB C D  22 ( ) : ( 2) 10Cx y   Bài 26 . Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A , gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABM ,điểm 51 (; ) 33 D  là điểm thuộc đoạn MC sao cho GA = GD . Tìm toạ các đỉnh của tam giác ABC biết A có hoành độ không dương và đường thẳng AG có phương trình y + 2 =0 ĐS .   0; 2 , (3; 3), (1;1)ABC Bài 27 . Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có E(- 5;-1) thuộc AB , M , là trung điểm của BC và DC , H là giao điểm AM và BM .Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông , biết khoảng cách từ H tới AB bằng (2; 2)N  82 5 và hoành độ của điểm A không âm . ĐS .   0;4 , ( 4;0), (0; 4), (4;0)AB C D Bài 28 . Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có C(1;7) và ngoại tiếp đường tròn tâm I , đường thẳng vuông góc với AI tại A cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AIC tại điểm thứ 2 là K (-2;6) . Biết hoành độ điểm I dương và AI đi qua (0;2) E .Tìm toạ độ các đỉnh A,B . ĐS .  1; 3 , ( 4; 3)AB Bài 29 . Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD gọi M là trung điểm của AB gọi H(6;3) là hình chiếu vuông góc của D lên CM và K(6;1) là hình chiếu vuông góc của A trên HD . Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết C có hoành độ lớn hơn 5. ĐS .  2;1 , (4;5), (8;3), (6; 1)ABCD Bài 30 . Trong mặt phẳng với hệ toạđộ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có 4 3 A DA B, gọi (C ) là đường tròn đi qua 2 điểm B,C và tiếp xúc với cạnh AD tại E đồng thời cắt cạnh CD tại F, biết phương trình đường thẳng EF là x − 5y − 5 = 0 , điểm A (−2; −3) và điểm E có hoành độ nguyên. Tìm toạ độ các đỉnh B,C,D và viết phương trình đường tròn (C ) . ĐS . ,  2; 3 , (1; 6), (5; 2), (2;1)ABCD   22 13 19 169 ():( ) ( ) 66 Cx y 18 Bài 31 . Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD , gọi E là trung điểm cạnh BC , phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE là 22 31 ():( ) ( ) 22 Cx y 5 2 , biết đường thẳng DE có phương trình: 3x−y−9 = 0 .Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết D có tung độ âm. ĐS . ,  0;2 , (2;2), (4; 2), (2; 3)ABC D Bài 32 .Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(5;3) , trên tia đối của tia BC lấy D(9;5) sao cho AB = BD , biết tâm đường tròn bàng tiếp góc A và tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC lần lượt thuộc các đường thẳng x + 4y − 2 = 0 và 4x + y − 28 = 0 . Tìm toạ độ các đỉnh B ;C . ĐS . 20 (8;2), ( ; 2) 3 BC , Bài 33 .Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có AC > AB , đường cao AH, trên tia HC lấy điểm D sao cho HA = HD , đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E (2;−2) và AB tại F . Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC biết phương trình CF : x + 3y + 9 = 0 ,đường thẳng BC đi qua K (5;12) và điểm C có hoành độ dương. ĐS .  0;2 , (4;4), (3; 4)ABC Bài 34 . Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD gọi M(6;2) là trung điểm của BC , đường tròn tâm B bán kính AB cắt DM tại 21 22 (; 25 H ) . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông , biết hoành độ điểm A nhỏ hơn 3 ĐS .  1;2 , (5;0), (7;4), (3;6)ABCD Bài 35 . Trong mặt phẳng toạđộ Oxy cho hình vuông ABCD có điểm D (2;0) . Điểm I là một điểm thuộc cạnh AB , đường thẳng DI cắt đường thẳng BC tại K thoả mãn 22 11 10DI DK  1 , biết điểm C thuộc đường thẳng d: x−2y−3 = 0 và có tung độ dương. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C. ĐS . hoặc  3; 3 , (6; 2), (5;1)ABC   1;3 , (4;4), (5;1)ABC Bài 36 . Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C ) , phân giác trong và phân giác ngoài góc A cắt đường tròn (C ) lần lượt tại điểm thứ 2 là 15 3 3 7 (; ),( ; 22 22 MN). Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết đường thẳng AB và BC lần lượt đi qua các điểm E (4;3) , F(0;11) . ĐS . hoặc  4;2 , (4; 7), (2;2)AB C   0;2 , (2;2), (4; 7)ABC  Bài 37. Trong mặt phẳng với hệ toạđộ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có H(1;2) là hình chiếu vuông góc của A lên BD. Điểm 9 (;3) 2 M là trung điểm của cạnh BC, phương trình đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ADH là 4x + y− 4 = 0 .Tìm toạ độ đỉnh B ,C và viết phương trình đường thẳng BC ĐS .  1;0 , (5;2), (4;4), (0;2)ABCD Bài 38. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và B có AB = BC , đường tròn đường kính AB đồng thời tiếp xúc với cạnh CD có phương trình , biết điểm D thuộc đường thẳng 22 (2)(3)xy8 x − y − 1= 0 và có tung độ không dương. Viết phương trình cạnh AB và tìm toạ độ đỉnh A. ĐS . 53 4 :7 15 0, ; 25 25 AB x y A      hoặc 920 :7 5 1 0, ; 37 37 AB x y A     Bài 39. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho các đường tròn , 22 1 ():( 1) ( 2) 9Cx y  22 2 ():( 2) ( 10) 4Cx y    .Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông biết 1 (), () 2 A CC C và điểm B , D thuộc đường thẳng 6 0 x y   và điểm C có tọa độ nguyên . ĐS . hoặc  2, (4;2), (4;1AB C4; 0), (4;10)D   4; 2 , (4;10), ; 2)AB ( 4;10), ( 4C D   Bài 40. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , đường tròn đường kính AH cắt AB , AC lần lượt tại 13 M 1 (; ) 55  , 17 21 (;)  , (2; 1), ( 3;9)AB C 55 N 9 .Biết trung tuyến xuất phát từ A của t am giác ABC đi qua ( 6;5)J  . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác , biết hoành độ của điểm A lớn hơn 3 . ĐS . 5;3 Bài 41. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có ABD là tam giác vuông cân nội tiếp đường tròn 22 (2)(1)xy   . Hình chiếu vuông góc của các điểm B, D lên AC lần lượt là 22 14 13 11 (;),(;) 55 55 MK .Xác định tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD biết B, D có tung độ dương và 32AD  ĐS .   1;1 , (5;1), (8;4, (2;4)ABCD Bài 42. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có G là trọng tâm tam giác ABD, đường tròn đi qua các điểm B,C và G cắt cạnh CD tại N . Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD ,biết điểm N có hoành độ dương , điểm 33 (;) 22 M là trung điểm của AD và phương trình đường thẳng GN : x + 3y − 11= 0 . ĐS .   0;3 , (3;6), (6;3), (3;0)ABCD Bài 43. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) tâm I(1;2) và trực tâm H thuộc đường thẳng d : x − 4y − 5 = 0 . Biết đường thẳng AB có phương trình 2x + y −14 = 0 và khoảng cách từ C đến AB bằng 35 . Tìm tọa độđiểm C biết rằng hoành độ điểm C nhỏ hơn 2. ĐS . (1; 3)C  Bài 44. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) tâm I(1;2) . Gọi E và F lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh B và C, phương trình đường thẳng EF là 3x − y − 7 = 0 , biết tiếp tuyến tại A của đường tròn (C ) đi qua M (4;1) , trung điểm của AC thuộc trục hoành và điểm C có hoành độ không dương . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. ĐS .  14 3 4;1 , ( ; ), (0; 1) 55 AB C hoặc   4;1 , (0;5), (0; 1)ABC  Bài 45. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A (−2; −1) , trực tâm H(2;1) , BC = 25. Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B, C của tam giác lên các cạnh AC, AB .Viết phương trình BC biết rằng trung điểm M của BC thuộc đường thẳng d : x − 2y − 1= 0 , tung độ của M dương và DE đi qua điểm N (3;−4) . ĐS . :2 7 0 B Cxy Bài 46. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có trọng tâm 510 (; ) 33 G , đường tròn (C ) đi qua A và tiếp xúc với cạnh BC tại B có tâm I(0;3).Tìm toạđộ các đỉnh của tam giác ABC biết đường thẳng AB đi qua E(1;−1) , điểm C thuộc đường thẳng 2x − y − 2 = 0 và có hoành độ nguyên, ĐS . 414 1; , (1; ), (3; 4) 33 ABC    hoặc   1;4 , (1;2), (3;4)ABC Bài 47. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD , A(-1;2) . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và CD , E là giao điểm của BN và CM . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác BME , biết BN có phương trình 2x + y - 8 = 0 và B có hoành độ lớn hơn 2 . ĐS .     22 13xy 5 Bài 48. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T) . Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt T lần lượt tại M(0;-3) và N (-2;1).Tìm tọa độ các điểm B,C biết BC đi qua điểm E(2;-1) và C có hoành độ dương . ĐS .  67 2; 3 , ( ; ) 55 AB  [...]... dương ĐS A  4;5  , B (4;0), C (6;0), D(6;5) Bài 51 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD ,BD=2AC , BD có phương trình x - y = 0 , M là trung điểm CD và H (2;-1) là hình chiếu vuông góc của A trên BM Viết phương trình đường thẳng AH ĐS AH : 7 x  5 y  9  0 hoặc AH : 5 x  7 y  3  0 Bài 52 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có tâm I(-1;1) , hai điểm M(-2;2),... ĐS I (3;3) Bài 60 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C ) : ( x  4) 2  y 2  4 Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được 2 tiếp tuyến MA,MB của đường tròn , với A,B là 2 tiếp điểm sao cho đường thẳng AB đi qua điểm E(4;1) ĐS M (0;4) Bài 61(ĐH -B2014) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD Điểm M(-3;0) là trung điểm của cạnh AB, điểm H(0;-1) là hình chiếu... độ các đỉnh của hình vuông ĐS A 1;5  , B(3;1), C (1; 3), D(5;1) hoặc A  3;1 , B (1;5), C (5;1), D(1; 3) Bài 53 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB Gọi M , N là trung điểm của AD , BC ; K (5;-1) là điểm đối xứng với M qua N và AC có phương trình 2x+y-3=0 Tìm tọa độ A,B,C,D biết A có tung độ dương ĐS A 1;1 , B (3;1), C (3; 3), D(1; 3) Bài 54 Trong mặt... B(6; 2);(2; 6) Bài 58 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC và đường thẳng 14 19 7  : x  3 y  1  0 Giả sử D(4; ) , E ( ; ), N (3;3) theo thứ tự là chân đường cao từ A 5 10 2 , B và trung điểm AB Tìm tọa độ các đỉnh của toam giác ABC , biết trung điểm M của BC nằm trên  và xM  4 7 5 1 ĐS A(2; ), B (4; ), B (4;  ) 2 2 2 Bài 59 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật.. .Bài 49 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC ,A(-1;2),B(2;0), C (- 3;1).Gọi M là điểm di động trên BC Gọi R1 , R2 lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABM và ACM Xác định tọa độ điểm M để R1  R2 nhỏ nhất  33 17  ĐS M  ;   26 26  Bài 50 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB , AD tiếp... B(2;3), D(2;0) Bài 62(ĐH -D2014) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có chân đường phân giác trong của góc A là điểm D (1; -1) Đường thẳng AB có phương trình 3x + 2y – 9 = 0, tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x + 2y – 7 = 0 Viết phương trình đường thẳng BC ĐS BC : x - 2y - 3 = 0 Bài 63(ĐH -A2014) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD... CD :y + 2 = 0 hoặc 3x - 4y - 15 =0 Bài 64 : (ĐH D2009−CB) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 0) là trung điểm của cạnh AB Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x–y–4=0 Viết phương trình đường thẳng AC ĐS : AC : 3x  4 y  5  0 Bài 65 : (ĐH A2009−CB) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2)... 0 Bài 76 : (ĐH A2010−CB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1: 3 x  y  0 và d2: 3x  y  0 Gọi (T) là đường tròn tiếp xúc với d1 tại A, cắt d2 tại hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại B Viết phương trình của (T), biết tam giác ABC có diện tích bằng ĐS : (T ) : ( x  3 và điểm A có hoành độ dương 2 1 3 )2  ( y  )2  1 2 2 3 Bài 77 : (ĐH A2011−CB) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ... : y  5  0; AB : x  4 y  19  0 Bài 66 : (ĐH A2007−CB) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2) và C(4;-2) Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N ĐS : (C): x 2  y 2  x  y  2  0 Bài 67 : (ĐH B2009−CB) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x  2)... (C) 8 4 5 5 ĐS : K ( ; ); R  2 2 5 Bài 68 : (ĐH B2005) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; 0) và B(6; 4) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5 ĐS : (C ) : ( x  2)2  ( y  1)2  1 hoặc (C ) : ( x  2)2  ( y  7)2  49 Bài 69 : (ĐH D2009−NC) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x  – 1)2 . SƯU TẦM MỘT SỐ BÀI HÌNH OXY Bài 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đường phân giác trong của góc B và đường trung.  1; 3 , ( 4; 3)AB Bài 29 . Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD gọi M là trung điểm của AB gọi H(6;3) là hình chiếu vuông góc của D lên CM và K(6;1) là hình chiếu vuông góc. 2BC , 51 ;) 22 (N  là hình chiếu vuông góc của B trên MD .Tìm tọa độ các điểm B và C ? ĐS . (5; 1), (2; 3) B C Bài 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện