Đang tải... (xem toàn văn)
GIÁO TRÌNH CƠ HỌC CHẤT LỎNG CHƯƠNG 2GIÁO TRÌNH CƠ HỌC CHẤT LỎNG CHƯƠNG 2GIÁO TRÌNH CƠ HỌC CHẤT LỎNG CHƯƠNG 2GIÁO TRÌNH CƠ HỌC CHẤT LỎNG CHƯƠNG 2GIÁO TRÌNH CƠ HỌC CHẤT LỎNG CHƯƠNG 2GIÁO TRÌNH CƠ HỌC CHẤT LỎNG CHƯƠNG 2GIÁO TRÌNH CƠ HỌC CHẤT LỎNG CHƯƠNG 2GIÁO TRÌNH CƠ HỌC CHẤT LỎNG CHƯƠNG 2GIÁO TRÌNH CƠ HỌC CHẤT LỎNG CHƯƠNG 2
Chương 2: Tĩnh học lưu chất Fluid Statics 1. Giới thiệu 2. Áp suất thủy tĩnh 3. Phương trình vi phân cơ bản tĩnh học lưu chất 4. Tĩnh học tuyệt đối 4.1 Phương trình thủy tĩnh 4.2 Phương trình khí tĩnh 4.3 Ứng dụng phương trình thủy tĩnh a. Áp kế b. Ứng dụng định luật Pascal c. Biểu đồ phân bố áp suất 4.4 Áp lực thủy tĩnh a. Áp lực thủy tĩnh trên bề mặt phẳng b. Áp lực thủy tĩnh trên bề mặt cong c. Lực đẩy Archimède 4.5 Tính ổn định của vật nằm trong chất lỏng 5. Tĩnh học tương đối 5.1 Chất lỏng trong bình chuyển động thẳng với gia tốc không đổi 5.2 Chất lỏng trong bình quay đều quanh trục thẳng đứng 1. Giới thiệu Tĩnh học lưu chất nghiên cứu các vấn đề lưu chất ở trạng thái cân bằng, không có chuyển động tương đối giữa các phần tử lưu chất không có ứng suất tiếp ma sát do tính nhớt của lưu chất Do không hiện hữu ứng suất tiếp (ứng suất ma sát), lực tương tác giữa lưu chất và thành rắn hoặc bên trong lưu chất sẽ thẳng góc với mặt phân cách Nguyên lý tĩnh học lưu chất vẫn đúng trong trường hợp lưu chất chuyển động đối với hệ trục này nhưng tĩnh đối với hệ trục khác tĩnh học tương đối, ví dụ như nước đựng trong xe chuyển động Nguyên tắc: xem xét một phần tử lưu chất chịu tác dụng của các lực từ môi truờng xung quanh và từ thành rắn. Theo định luật I Newton, tổng các lực tác dụng theo mọi hướng đều bằng không và tổng moment của các lực đối với một điểm cũng bằng không 2. Áp lực thủy tĩnh 2.1 Định nghĩa: ở trạng thái tĩnh lưu chất tác dụng lực thẳng góc lên biên rắn hoặc lên trên một mặt phẳng tưởng tượng vẽ qua lưu chất. Áp suất thủy tĩnh là lực pháp tuyến tác dụng lên một đơn vị diên tích ∆P: lực pháp tuyến - lực áp suất ∆A: vi phân diện tích 2.2 Tính chất : 3 tính chất cơ bản Áp suất thủy tĩnh thẳng góc với diện tích chịu lực và hướng vào bên trong diện tích đó Trị số áp suất thủy tĩnh tại một điểm bất kỳ không phụ thuộc hướng đặt của diện tích chịu lực tại điểm này 2. Áp lực thủy tĩnh 2. Áp lực thủy tĩnh Xét một vi phân hình lăng trụ tam giác đặt trong lưu chất, có chiều cao là 1 đơn vị. Cân bằng lực trên phương ngang và phương đứng Bỏ qua trọng lương của hình trụ và từ tính chất hình học trị số áp suất tại một điểm không phụ thuộc hướng của mặt phẳng chịu lực 2.2 Tính chất Áp lực thủy tĩnh tác dụng lên lưu chất trong một bình kín được truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng: định luật Pascal Nguyên lý của máy thủy lực: chỉ cần tác dụng một lực nhỏ, nhờ môi trường lưu chất tạo ra lực lớn 2. Áp lực thủy tĩnh 2. Áp lực thủy tĩnh Đơn vị áp suất trong hệ thống đơn vị tiêu chuẩn SI là Pascal. 1 Pascal=1N/m 2 2.3 Áp suất tuyệt đối – Áp suất dư – Áp suất chân không Có hai cách để chọn quy chiếu cho áp suất: áp suất khí quyển và áp suất chân không. Áp suất ta xét là áp suất tuyệt đối lấy chuẩn là chân không. Áp suất tuyệt đối bằng không ở điều kiện chân không tuyệt đối Áp suất dư = Áp suất tuyệt đối – áp suất khí quyển 2. Áp lực thủy tĩnh Áp suất dư là khái niệm rất thông dụng trong kỹ thuật vì hầu hết các dụng cụ đo áp suất công nghiệp được chia độ theo áp suất dư i.e đo chênh lệch áp suấp so với áp suất khí quyển vạch 0 tương ứng với áp suất khí trời (differential pressure) 2.3 Áp suất tuyệt đối và áp suất dư • Áp suất tuyệt đối luôn có trị số dương • Áp suất dư có giá trị âm hoặc dương • P gauge <0 P absolute <Pa: 2.4 Đơn vị áp suất Áp suất có đơn vị là Pascal – 1Pa= 1N/m 2 trong hệ thống đơn vị chuẩn SI Đơn vị là bars hay mét cột nước (mH 2 O) hay atm (atmosphere) [...]...3 Phương trình vi phân cơ bản tĩnh học lưu chất 3 Phương trình cơ bản tĩnh học lưu chất Lực tác động trên một vi phân phần tử lưu chất hình trụ bao gồm lực áp suất và lực trọng trường Cân bằng lực trên phương thẳng đứng Lưu chất khơng nén được ρ≈ const p + ρ gz = const p + z = const γ Phương trình tĩnh học cơ bản của lưu chất khơng nén được 3 Phương trình cơ bản tĩnh học lưu chất p + ρ gz =... Archimedes gọi là tâm đẩy, là trọng tâm của khối chất lỏng bị chiếm chỗ Định luật Archimedes cũng đúng khi vật nổi lên trên mặt tự do của chất lỏng Một vật nằm trong chất khí cũng chịu một lực đẩy Archimedes tương tự có trị số bằng trọng lượng của khối lưu chất mà vật chiếm chỗ 4.5 Tính ổn định của vật nằm trong lưu chất • Vật ngập hoàn toàn trong chất lỏng : • Gọi B là tâm đẩy của áp lực thủy tónh và... trong chất lỏng, xác đònh Px và Pz H R A •C 2R D• B 2R Đối với trường hợp mặt cong phức tạp thì để tính lực Py ta phân chia mặt cong thành từng đọan đơn giản, tính lực trên từng đoạn xong tổng hợp lại Thí dụ đối với mặt cong AB, khi tính toán Py ta phân thành Pz = Pz(AC) + Pz(CD) + Pz(DB) Sau khi vẽ vật áp lực, trong trường hợp nầy ta sẽ thấy tổng lực Pz = 0 Ứng dụng tính lực thủy tĩnh lên những cơng trình. .. bằng không ổn đònh 4.5 Tính ổn định của vật nằm trong lưu chất Vật ngập một phần trong chất lỏng Tâm định khuynh M Tâm đònh khuynh M nằm trên G: cân bằng ổn định Tâm đònh khuynh M nằm dưới GB: cân bằng khơng ổn định 4.5 Tính ổn định của vật nằm trong lưu chất 4.5 Tính ổn định của vật nằm trong lưu chất 4.5 Tính ổn định của vật nằm trong lưu chất ... pt cơ bản Mặt chuẩn Áp suất thủy tĩnh tỉ lệ thuận với độ sâu Mặt đẳng áp là một mặt trên đó áp suất bằng nhau từ pt thủy tĩnh ta suy ra mặt đẳng áp là mặt nằm ngang z=cont Nếu có nhiều lưu chất khác nhau, khối lượng riêng khác nhau và khơng trơn lẫn vào nhau thì mặt phân chia là các mặt đẳng áp nằm ngang 4 Ứng dụng phương trình thủy tĩnh 4.1 Áp kế đo áp suất tuyệt đối bằng chiều cao cột chất lỏng. .. dAz d a’ e’ a A a Ax dAx o z x dP c dA α b b Xét một mặt cong A có đường sinh song song với mặt thoáng nằm trong chất lỏng có trọng lượng riêng γ 4.3 Áp lực thủy tĩnh – áp lực tác dụng lên bề mặt cong 4.3 Áp lực thủy tĩnh – áp lực tác dụng lên bề mặt cong Tổng áp lực lên mặt cong P= Px2 + Pz2 α Pz F Px Phương và chiều của P chỉ có thể xác đònh tuỳ theo điều kiện của bài toán, thí dụ trong trường hợp... chiều cao cột chất lỏng Manometer P lớn P nhỏ Áp kế tuyệt đối 4 Ứng dụng phương trình thủy tĩnh Áp kế đo chênh lệch áp suất - Differential Manometer Đo chênh lệch áp suất giữa hai vị trí trong dòng chuyển động Trường hợp a: ∆p nhỏ, áp kế dùng chất khí có khối lượng riêng ρ’ρ Phụ lục: cảm biến đo áp suất Elastic-type pressure... đồ phân bố áp suất xác định vị trí tâm áp lực Cân bằng moment quanh trục Ox do áp lực phân bố và áp lực tập trung…… yD P = ∫∫ A p.y.dA = ρg sin α ∫∫ y2 dA = ρg sin αI xx A =Ix Là moment qn tính của diện tích A quanh trục Ox Theo phép biến đổi song song 2 ρg sin α ( I x' x' + y A ) yD = ρg yC sin α A Tọa độ xD : không cần xác đònh nếu diện tích A có một trục đối xứng vì D sẽ nẳm trên trục đối xứng đó... hoạt động trên ngun tắc biến dạng đàn hồi Phụ lục: cảm biến đo áp suất Electric-type pressure gauge: cảm biến áp suất hoạt động trên ngun tắc mạch điện của miếng đo biến dạng bằng vật liệu bán dẫn 4 .2 Biểu đồ phân bố áp suất 4.3 Áp lực thủy tĩnh – áp lực tác dụng lên bề mặt phẳng Bỏ qua áp suất khí trời, tính tốn cho áp suất dư Xét một vi phân diện tích dA trên mặt phẳng chịu lực ở độ sâu h, áp lực... bề mặt phẳng Phương : vng góc với mặt phẳng Chiều: hướng vào trong mặt phẳng Độ lớn: Tâm áp lực CP(xC,yC) 4.3 Áp lực thủy tĩnh – áp lực tác dụng lên bề mặt phẳng Phụ lục: Moment qn tính của một số hình cơ bản 4.3 Áp lực thủy tĩnh – áp lực tác dụng lên bề mặt cong Lực thủy tónh tác dụng lên thành phẳng còn có thể xác đònh nhờ phương pháp biểu đồ Trong nhiều trường hợp phương pháp biểu đồ cho kết quả một . Chương 2: Tĩnh học lưu chất Fluid Statics 1. Giới thiệu 2. Áp suất thủy tĩnh 3. Phương trình vi phân cơ bản tĩnh học lưu chất 4. Tĩnh học tuyệt đối 4.1 Phương trình thủy tĩnh 4 .2 Phương trình. trong chất lỏng 5. Tĩnh học tương đối 5.1 Chất lỏng trong bình chuyển động thẳng với gia tốc không đổi 5 .2 Chất lỏng trong bình quay đều quanh trục thẳng đứng 1. Giới thiệu Tĩnh học lưu chất. 1N/m 2 trong hệ thống đơn vị chuẩn SI Đơn vị là bars hay mét cột nước (mH 2 O) hay atm (atmosphere) 3. Phương trình vi phân cơ bản tĩnh học lưu chất 3. Phương trình cơ bản tĩnh học lưu chất Lực