Túm tt cụng thc vt lý 12 GV:NGUYN C ANH 0972 113 246 noon.vn Page 1 CHNG I: DAO NG C I. DAO NG IU HO 1. P.trỡnh dao ng : x = Acos(t + ) 2. Vn tc tc thi : v = -Asin(t + ) 3. Gia tc tc thi : a = - 2 Acos(t + ) = - 2 x a luụn hng v v trớ cõn bng 4. Vt VTCB : x = 0; v Max = A; a Min = 0 Vt biờn : x = A; v Min = 0; a Max = 2 A 5. H thc c lp: 2 2 2 () v Ax ; 2 2 2 2 2 a vA 6. C nng: 22 1 W W W 2 t mA 2 2 2 2 2 11 W sin ( ) Wsin ( ) 22 mv m A t t 2 2 2 2 2 2 11 W ( ) W s ( ) 22 t m x m A cos t co t 7. Dao ng iu ho cú tn s gúc l , tn s f, chu k T. Thỡ ng nng v th nng bin thiờn vi tn s gúc 2, tn s 2f, chu k T/2. 8. Tỉ số giữa động năng và thế năng : 2 1 d t E A Ex 9. Vận tốc, vị trí của vật tại đó : +đ.năng= n lần thế năng : 1 1 nA v A x n n +Thế năng= n lần đ.năng : 1 1 An v x A n n 10. Khong thi gian ngn nht vt i t v trớ cú li x 1 n x 2 21 t vi 1 1 2 2 s s x co A x co A v 12 0, ) 11. Chiu di qu o: 2A 12. Quóng ng i trong 1 chu k luụn l 4A; trong 1/2 chu k luụn l 2A 13. Quóng ng vt i c t thi im t 1 n t 2 . Phõn tớch: t 2 t 1 = nT + t (n N; 0 t < T) -Quóng ng i c trong thi gian nT l S 1 = 4nA -Trong thi gian t l S 2 . Quóng ng tng cng l S = S 1 + S 2 Lu ý: + Nu t = T/2 thỡ S 2 = 2A + Tớnh S 2 bng cỏch nh v trớ x 1 , x 2 v v vũng trũn mi quan h + Tc trung bỡnh ca vt i t thi im t 1 n t 2 : 21 tb S v tt 14. Bi toỏn tớnh quóng ng ln nht v nh nht vt i c trong khong thi gian 0 < t < T/2. - Vt cú vn tc ln nht khi qua VTCB, nh nht khi qua v trớ biờn nờn trong cựng mt khong thi gian quóng ng i c cng ln khi vt cng gn VTCB v cng nh khi cng gn v trớ biờn. -A A x 1 x 2 O Tóm tắt công thức vật lý 12 GV:NGUYỄN ĐỨC ANH 0972 113 246 noon.vn Page 2 - Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. + Góc quét  = t. + Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin ax 2Asin 2 M S    + Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos 2 (1 os ) 2 Min S A c    Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 Tách ' 2 T t n t    (trong đó * ;0 ' 2 T n N t    ) Trong thời gian 2 T n quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t: ax ax M tbM S v t   và Min tbMin S v t   với S Max ; S Min tính như trên. 14. Các bƣớc lập phƣơng trình dao động dao động điều hoà: * Tính  * Tính A dựa vào phương trình độc lập * Tính  dựa vào đ/k đầu và vẽ vòng tròn: thường t 0 =0 0 0 Acos( ) sin( ) xt v A t              Lƣu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy - π <  ≤ π) 15. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n * Xác định M 0 dựa vào pha ban đầu * Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, W t , W đ , F) * Áp dụng công thức    t (với OMM 0   ) * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0  phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lƣu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều 16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian t. * Xác định góc quét   trong khoảng thời gian t : t .  A -A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M -A A P 2 1 P P 2   2   Tóm tắt công thức vật lý 12 GV:NGUYỄN ĐỨC ANH 0972 113 246 noon.vn Page 3 * Từ vị trí ban đầu (OM 1 ) quét bán kính một góc lùi (tiến) một góc   , từ đó xác định M 2 rồi chiếu lên Ox xác định x 17. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) từ thời điểm t 1 đến t 2 . * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm * Từ t 1 < t ≤ t 2  Phạm vi giá trị của (Với k  Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. 18. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x 0 . * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x 0 Lấy nghiệm t +  =  với 0   ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là x Acos( ) Asin( ) t vt                 hoặc x Acos( ) Asin( ) t vt                 19. Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a  Acos(t + ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu  x là toạ độ, x 0 = Acos(t + ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A Vận tốc v = x’ = x 0 ’, gia tốc a = v’ = x” = x 0 ” Hệ thức độc lập: a = - 2 x 0 2 2 2 0 () v Ax   * x = a  Acos 2 (t + ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2. II. CON LẮC LÒ XO + Phương trình dao động: cos( )x A t   Phương trình vận tốc: '; sin( ) cos( ) 2 dx v x v A t A t dt                + Phương trình gia tốc: 2 22 2 '; ''; cos( ); dv d x a v a x a A t a x dt dt              Hay 2 cos( )a A t        + Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: a. Tần số góc: 2 2 ( / ); kg f rad s T m l          ; () mg lm k  b. Tần số: 11 ( ); 22 Nk f Hz f T t m       c. Chu kì: 12 ( ); 2 tm T s T f N k        d. Pha dao động: ()t   Tóm tắt công thức vật lý 12 GV:NGUYỄN ĐỨC ANH 0972 113 246 noon.vn Page 4 e. Pha ban đầu:  Chú ý: Tìm  , ta dựa vào hệ phương trình 0 0 cos sin xA vA        lúc 0 0t  MỘT SỐ TRƢỜNG HỢP THƢỜNG GẶP  Chọn gốc thời gian 0 0t  là lúc vật qua vị trí cân bằng 0 0x  theo chiều dương 0 0v  : Pha ban đầu 2     Chọn gốc thời gian 0 0t  là lúc vật qua vị trí cân bằng 0 0x  theo chiều âm 0 0v  : Pha ban đầu 2     Chọn gốc thời gian 0 0t  là lúc vật qua biên dương 0 xA : Pha ban đầu 0    Chọn gốc thời gian 0 0t  là lúc vật qua biên âm 0 xA : Pha ban đầu    Chọn gốc thời gian 0 0t  là lúc vật qua vị trí 0 2 A x  theo chiều dương 0 0v  : Pha ban đầu 3     Chọn gốc thời gian 0 0t  là lúc vật qua vị trí 0 2 A x  theo chiều dương 0 0v  : Pha ban đầu    2 3  Chọn gốc thời gian 0 0t  là lúc vật qua vị trí 0 2 A x  theo chiều âm 0 0v  : Pha ban đầu 3     Chọn gốc thời gian 0 0t  là lúc vật qua vị trí 0 2 A x  theo chiều âm 0 0v  : Pha ban đầu 2 3     Chọn gốc thời gian 0 0t  là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x  theo chiều dương 0 0v  : Pha ban đầu 4     Chọn gốc thời gian 0 0t  là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x  theo chiều dương 0 0v  : Pha ban đầu    3 4  Chọn gốc thời gian 0 0t  là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x  theo chiều âm 0 0v  : Pha ban đầu 4    Tóm tắt cơng thức vật lý 12 GV:NGUYỄN ĐỨC ANH 0972 113 246 noon.vn Page 5  Chọn gốc thời gian 0 0t  là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x  theo chiều âm 0 0v  : Pha ban đầu 3 4     Chọn gốc thời gian 0 0t  là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x  theo chiều dương 0 0v  : Pha ban đầu 6     Chọn gốc thời gian 0 0t  là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x  theo chiều dương 0 0v  : Pha ban đầu    5 6  Chọn gốc thời gian 0 0t  là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x  theo chiều âm 0 0v  : Pha ban đầu 6     Chọn gốc thời gian 0 0t  là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x  theo chiều âm 0 0v  : Pha ban đầu 5 6     cos sin( ) 2    ; sin cos( ) 2    Giá trò các hàm số lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt (ta nên sử dụng đường tròn lượng giác để ghi nhớ các giá trò đặc biệt) Góc Hslg 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 150 0 180 0 360 0 0 6  4  3  2  3 2  4 3  6 5    2 sin  0 2 1 2 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 0 0 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 GV:NGUYỄN ĐỨC ANH 0972 113 246 noon.vn Page 6 5. Phƣơng trình độc lập với thời gian:   2 22 2 v Ax ;   22 2 42 av A Chú ý: 2 : Vật qua vò trí cân bằng : Vật ở biên M M M M vA a v aA          6. Lực đàn hồi, lực hồi phục: a. Lực đàn hồi: ( ) ( ) ( ) nếu 0 nếu l A đhM đh đhm đhm F k l A F k l x F k l A l A F                     b. Lực hồi phục: 0 hpM hp hpm F kA F kx F       hay 2 0 hpM hp hpm F m A F ma F          lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng. Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau đh hp FF . 7. Thời gian, qng đƣờng, tốc độ trung bình a.Thời gian:Giải phương trình cos( ) ii x A t   tìm i t Chú ý: Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là 12 OM T t  , thời gian đi từ M đến D là 6 MD T t  . Từ vị trí cân bằng 0x  ra vị trí 2 2 xA mất khoảng thời gian 8 T t  . Từ vị trí cân bằng 0x  ra vị trí 3 2 xA mất khoảng thời gian 6 T t  . Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần ( 0; av a v  ), chuyển động từ D đến O là chuyển động nhanh dần ( 0; av a v  ) cos  1 2 3 2 2 2 1 0 2 1  2 2  2 3  -1 1 tg  0 3 3 1 3 kxđ 3 -1 3 3  0 0 cotg  kxđ 3 1 3 3 0 3 3  -1 3 kxđ kxđ Túm tt cụng thc vt lý 12 GV:NGUYN C ANH 0972 113 246 noon.vn Page 7 Vn tc cc i khi qua v trớ cõn bng (li bng khụng), bng khụng khi biờn (li cc i). b. Quóng ng: Neỏu thỡ 4 Neỏu thỡ 2 2 Neỏu thỡ 4 T t s A T t s A t T s A suy ra Neỏu thỡ 4 Neỏu thỡ 4 4 Neỏu thỡ 4 2 2 t nT s n A T t nT s n A A T t nT s n A A Chỳ ý: 22 2 neỏu vaọt ủi tửứ 22 neỏu vaọt ủi tửứ 4 M s A x A x A T t s A x O x A 22 2 2 neỏu vaọt ủi tửứ 22 22 neỏu vaọt ủi tửứ 0 22 8 22 1 neỏu vaọt ủi tửứ 22 m M m s A x A x A x A s A x x A T t s A x A x A 33 neỏu vaọt ủi tửứ 0 22 neỏu vaọt ủi tửứ 6 22 33 2 3 neỏu vaọt ủi tửứ 22 M m s A x x A T AA t s x x A s A x A x A x A neỏu vaọt ủi tửứ 0 22 33 12 1 neỏu vaọt ủi tửứ 22 M m AA s x x T t s A x A x A 1. 2 2 2 2 4 2 4 kT m m T k m k T m = m 1 + m 2 > T 2 = (T 1 ) 2 + (T 2 ) 2 m = m 1 - m 2 > T 2 = (T 1 ) 2 - (T 2 ) 2 * Ghộp ni tip cỏc lũ xo 12 1 1 1 k k k cựng treo mt vt khi lng n h nhau thỡ: T 2 = T 1 2 + T 2 2 * Ghộp song song cỏc lũ xo: k = k 1 + k 2 + cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ: 2 2 2 12 1 1 1 T T T * Tn s gúc: k m ; chu k: 2 2 m T k ; m tỉ lệ thuận với T 2 k tỉ lệ nghịch với T 2 Tóm tắt công thức vật lý 12 GV:NGUYỄN ĐỨC ANH 0972 113 246 noon.vn Page 8 tần số: 11 22 k f Tm      Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 2. Cơ năng: 2 2 2 11 W 22 m A kA   3. * Độ biến dạng khi lò xo nằm ngang :  l = 0 * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: mg l k   2 l T g    * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: sinmg l k    2 sin l T g     + Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 +  l (l 0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 +  l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 +  l + A  l CB = (l Min + l Max )/2 + Khi A >l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = -  l đến x 2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = -  l đến x 2 = A, Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần! 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m 2 x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn F đh = kx * (x * là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng. Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * F đh = kl + x với chiều dương hướng xuống * F đh = kl - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F Max = k(l + A) = F Kmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l  F Min = k(l - A) = F KMin * Nếu A ≥ l  F Min = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1 , k 2 , … và chiều dài tương ứng là l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = … 7. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một con lắc khác (T  T 0 ). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. Tóm tắt cơng thức vật lý 12 GV:NGUYỄN ĐỨC ANH 0972 113 246 noon.vn Page 9 Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0 0 TT TT    Nếu T > T 0   = (n+1)T = nT 0 . Nếu T < T 0   = nT = (n+1)T 0 . với n  N* Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí  0 xx là 4 lần, nên          2 tk 8. Năng lượng trong dao động điều hòa: đt E E E a. Động năng: 2 2 2 2 2 11 sin ( ) sin ( ) 22 đ E mv m A t E t           b. Thế năng: 2 2 2 2 2 11 cos ( ) cos ( ); 22 t E kx kA t E t k m            Chú ý: 2 2 2 2 2 2 2 11 22 11 : Vật qua vò trí cân bằng 22 1 : Vật ở biên 2 đM M tM E m A kA E mv m A E kA               Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hồn với '2 ' 2 '2 ff T T            của dao động. Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí  0 xx là 4 lần, nên          2 tk III. CON LẮC ĐƠN 1. Con l¾c dao ®éng víi li ®é gãc bÐ (<10 0 - ®Ĩ ®-ỵc coi nh- mét D§§H) 2 2 2 4 l gT Tl g      tøc l tØ lƯ thn víi T 2 nªn l = l 1 + l 2 > T 2 = (T 1 ) 2 + (T 2 ) 2 Tần số góc: g l   ; chu kỳ: 2 2 l T g     ; tần số: 11 22 g f Tl      2.Lực hồi phục 2 sin s F mg mg mg m s l            + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục khơng phụ thuộc vào khối lượng. 0 s s 0 hpM hp hpm g Fm g Fm l l F         3.1 Phƣơng trình dao động: Tóm tắt cơng thức vật lý 12 GV:NGUYỄN ĐỨC ANH 0972 113 246 noon.vn Page 10 a. Phương trình li độ góc: 0 cos( )t      (rad) b. Phương trình li độ dài: 0 cos( )s s t   với s = αl, S 0 = α 0 l c. Phương trình vận tốc dài: 0 '; sin( ) ds v s v s t dt          v = s’ = -S 0 sin(t + ) = -lα 0 sin(t + ) d. Phương trình gia tốc tiếp tuyến: 2 22 0 2 '; ''; cos( ); t t t t dv d s a v a s a s t a s dt dt              Chú ý: 0 0 ; s s ll   e. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: 3.2 a. Tần số góc: 2 2 ( / ); g mgd f rad s T l I         b. Tần số: 11 ( ); 22 Ng f Hz f T t l       c. Chu kì: 12 ( ); 2 tl T s T f N g        d. Pha dao động: ()t   e. Pha ban đầu:  Chú ý: Tìm  , ta dựa vào hệ phương trình 0 0 cos sin ss vs        lúc 0 0t  Lƣu ý: S 0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 4. Hệ thức độc lập: a = - 2 s = - 2 αl 2 2 2 0 () v Ss   2 22 0 v gl   Chú ý: 0 2 0 : Vật qua vò trí cân bằng : Vật ở biên M M M M vs a v as            5. Cơnăng: 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 W 2 2 2 2         mg m S S mgl m l l 6. Khi con lắc đơn dao động với  0 bất kỳ. Cơ năng W = mgl(1-cos 0 ); Tốc độ v 2 = 2gl(cosα – cosα 0 ) Lực căng T = mg(3cosα – 2cosα 0 ) - Khi con lắc đơn dao động điều hồ ( 0 << 1rad) thì: 2 2 2 2 00 1 W= ; ( ) 2 mgl v gl     22 0 (1 1,5 ) C T mg     7. Năng lƣợng trong dao động điều hòa: đt E E E [...]... từ N  M Vạch ngắn nhất M khi e chuyển từ   M Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của ngun từ hiđrơ: 13  3 23 12 1 13 2 1 CHƢƠNG IX VẬT LÝ HẠT NHÂN 1 Hiện tƣợng phóng xạ Page 27 1 12  1 23 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 noon.vn GV:NGUYỄN ĐỨC ANH 0972 113 246 * Số n.tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t N  Nt0  N 0 e t 2T * Số hạt ngun tử bị phân rã bằng số... A2 3 Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2) 2 Trong đó: A2  A2  A12  2 AA1cos(  1 ) Page 13 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 noon.vn GV:NGUYỄN ĐỨC ANH 0972 113 246 A sin   A1 sin 1 với 1 ≤  ≤ 2 ( nếu 1 ≤ 2 ) Acos  A1cos1 4 Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hồ cùng phương... 4 mg 2 g 2 (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ T  )  + Gäi S max lµ qu·ng ®-êng ®i ®-ỵc kĨ tõ lóc chun ®éng cho ®Õn khi dõng h¼n C¬ n¨ng ban ®Çu b»ng tỉng c«ng cđa lùc ma s¸t trªn toµn bé qu·ng ®-êng ®ã, tøc lµ: kA2  2 A2 1 2 kA2 ; S  kA  Fms S max  S max  2 mg 2 g 2 2 Fms 2 Dao ®éng t¾t dÇn cđa con l¾c ®¬n Page 14 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 noon.vn GV:NGUYỄN ĐỨC ANH 0972... điện từ phát (hoặc thu) Min tương ứng với LMin và CMin Page 19 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 GV:NGUYỄN ĐỨC ANH 0972 113 246 noon.vn Max tương ứng với LMax và CMax * Cho mạch dao động với L cố định Mắc L với C1 được tần số dao động là f1, mắc L với C2 được tần số là f2 + Khi mắc nối tiếp C1 với C2 rồi mắc với L ta được tần số f thỏa : f 2  f12  f 22 1 1 1 + Khi mắc song song C1 với C2 rồi mắc với L ta... l2 thì T  T12  T22   Fl  P hay a  g  ghd  g  a  l d Theo lực lạ Fl :  Fl  P hay a  g  ghd  g  a  Thd  2 ghd  g 2 2  Fl  P hay a  g  ghd  g  a  cos   Page 12 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 GV:NGUYỄN ĐỨC ANH 0972 113 246 noon.vn Chú ý: Lực lạ có thể là lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực qn tính ( aqt  a ) v2 ; l: bá n kính quỹ đạ o l  Lực qn tính: F  ma , độ lớn... của hệ bằng tần số của lực cưỡng bức - Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động Page 15 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 noon.vn GV:NGUYỄN ĐỨC ANH 0972 113 246 IV Hiện tƣợng cộng hƣởng : 1 Định nghĩa : Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến... Acos2 ft và u 'B   Acos2 ft  Acos(2 ft   ) Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: d d uM  Acos(2 ft  2 ) và u 'M  Acos(2 ft  2   )   Page 16 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 noon.vn GV:NGUYỄN ĐỨC ANH 0972 113 246 Phương trình sóng dừng tại M: uM  uM  u 'M d   d  uM  2 Acos(2  )cos(2 ft  )  2 Asin(2 )cos(2 ft  )  2 2  2 d  d Biên độ dao động...  2  0 ) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ) l l Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn):   k    * Điểm dao động cực tiểu (khơng dao động):  d1 – d2 = (2k+1) 2 Page 17 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 noon.vn GV:NGUYỄN ĐỨC ANH 0972 113 246 Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn):  l  1  k  l  1   2 2 Hai nguồn dao động ngược pha:(   1  2   )  * Điểm dao động cực... Ứng với k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số f1  CHƢƠNG III: DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ 1 Dao động điện từ * Điện tích tức thời q = q0cos(t + ) * Hiệu điện thế (điện áp) tức thời Page 18 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 noon.vn GV:NGUYỄN ĐỨC ANH 0972 113 246 u q q0  cos(t   )  U 0cos(t   ) C C * Dòng điện tức thời i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t +  +   ) 2 * Cảm ứng từ: B  B0cos(t  ... Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng * Thời gian chạy sai mỗi ngày Page 11 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 noon.vn GV:NGUYỄN ĐỨC ANH 0972 113 246 (24h = 86400s):   T 86400( s) T 11 Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực khơng đổi: Lực phụ khơng đổi thường là: * Lực qn tính: F  ma , . ); 22 Nk f Hz f T t m       c. Chu kì: 12 ( ); 2 tm T s T f N k        d. Pha dao động: ()t   Tóm tắt công thức vật lý 12 GV:NGUYỄN ĐỨC ANH 0972 113 246 noon.vn Page. * Nu T = 0 thỡ ng h chy ỳng * Thi gian chy sai mi ngy Tóm tắt công thức vật lý 12 GV:NGUYỄN ĐỨC ANH 0972 113 246 noon.vn Page 12 (24h = 86400s): 86400( ) T s T   11. Khi con. tổng công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đ-ờng đó, tức là: ms ms F kA SSFkA 2 . 2 1 2 maxmax 2 ; 2 2 2 22 kA A S mg g 2. Dao động tắt dần của con lắc đơn Tóm tắt cơng thức vật lý 12