Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 451 Mã bài: 107 Dẫn đường và tránh vật cản cho robot di động dựa trên ảnh laser 3D và siêu âm Navigation and obstacle avoidance for mobile robot using the 3D-laser image and ultrasonic signal Trần Thuận Hoàng, Phùng Mạnh Dương, Đặng Anh Việt và Trần Quang Vinh Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà nội e-Mail: thuanhoang@donga.edu.vn Tóm tắt Bài báo trình bày việc sử dụng hệ đo đa cảm biến với các sensor đo xa laser và siêu âm để thực hiện việc dẫn đường và tránh vật cản cho robot di động tự trị trong nhà. Hệ thống có khả năng thu nhận được hình ảnh 3D của môi trường gồm cả chiều cao của không gian. Từ đám mây dữ liệu các điểm ảnh ba chiều đó, một giải thuật ép ảnh và phát hiện vật cản IPaBD (3D-to-2D Image Pressure and Barriers Detection) đã được phát triển và áp dụng, cho phép tạo lập được một bản đồ toàn cục 2D phát hiện vật cản trên mặt phẳng chuyển động của robot. Bản đồ này làm cơ sở dữ liệu tốt cho các bước thiết kế quỹ đạo bằng giải thuật tìm kiếm A* hay phương pháp đồ thị Voronoir với hàm điều khiển Lyapunov. Chương trình tránh vật cản bằng phương pháp trường thế trong không gian cục bộ cũng được phát triển để đưa robot tới đích an toàn. Abstract Paper presents the use of multi-sensor measurement system with laser range finder and ultrasonic sensors to navigate and avoid obstacles for an in-door autonomous mobile robot. The system is capable to acquisit the 3D image of environment included the high dimension of objects. From the data cloud of 3D image points, an algorithm of 3D-to-2D image pressure and barriers detection (IPaBD) was developed and applied to create a global map in the moving plane of robot. This map is the good data for trajectory design approach using the A* algorithm or the Voronoir graph using the Lyapunov controlling function. The obstacles avoidancing program using the voltage field method was also developed in order to guide robot to destination safely. Keyword: 3D-laser image, 2D-laser scanner, localization, navigation, obstacles avoidance. 1. Phần mở đầu Dẫn đường là hoạt động điều khiển robot đi tới đích một cách tin cậy và hiệu quả, dựa trên các dữ liệu nhận biết về môi trường và các thông tin đọc được từ các cảm biến theo thời gian thực. Cần có 2 năng lực cơ bản cho việc thiết kế dẫn đường một robot di động tự trị. Đó là việc khi có được một bản đồ môi trường cùng với vị trí hiện tại của robot và đích, phải vạch ra được một quỹ đạo để đi đến đích. Đây là bài toán mang tính toàn cục vì robot phải quyết định chuyển động thế nào trong suốt thời gian dài tới đích. Năng lực thứ hai cũng quan trọng nhưng mang tính cục bộ. Đó là, dựa trên các số liệu đọc được từ các cảm biến theo thời gian thực, robot phải điều chỉnh được quỹ đạo trên trong một vùng cục bộ để tránh va chạm với các vật cản đột xuất mà vẫn giữ được hướng đi toàn cục tới đích. Như vậy, quá trình dẫn đường cho robot đi động tự trị có thể chia làm các bước: lập bản đồ môi trường, định vị robot, thiết kế quỹ đạo và điều khiển chuyển động, tránh vật cản. Với môi trường có cấu trúc, các thông tin nhận biết trước đó cho phép tạo ra bản đồ môi trường. Nhưng với môi trường phi cấu trúc (không biết trước) robot cần có khả năng tự quan sát môi trường để có thể xây dựng được một bản đồ trong bộ nhớ của nó để có thể thiết kế một quỹ đạo dẫn nó tới đích. Với yêu cầu giới hạn của bài toán di chuyển trong một không gian trên mặt phẳng sàn nhà, nhiệm vụ này có thể được thực hiện khá nhanh chóng trên một cảm biến đo xa laser 2D hiện đại để có được một đám mây các điểm ảnh môi trường 3D quanh robot. Vấn đề là cần trích xuất được các thông tin của hình ảnh 3D để hình thành một bản đồ 2D trên mặt sàn nhà với đầy đủ các vị trí bị chiếm chỗ bởi các vật cản có các chiều cao nhỏ hơn hoặc bằng chiều cao của robot. Có một số tác giả như trong [1][2] đã đề ra các phương pháp xác lập bản đồ trong đó chủ yếu dựa trực tiếp vào các phương pháp phân vùng 3D phức tạp và có giá tính toán rất cao. Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một giải thuật cho phép xây dựng bản đồ 2D này một cách đơn giản dựa trên đặc điểm của thiết bị đo xa laser và yêu 452 Trần Thuận Hoàng, Phùng Mạnh Dương, Đặng Anh Việt và Trần Quang Vinh VCM2012 cầu tránh vật cản của một robot di động cụ thể. Giải thuật được gọi là IPaBD, có nghĩa là “ép ảnh 3D thành 2D và phát hiện vật cản” (3D-to-2D image pressure and barrier detection). Nội dung này sẽ được trình bày trong phần 2 của báo cáo. Dựa trên bản đồ 2D được xác lập, việc thiết kế quỹ đạo toàn cục đã được thử nghiệm bằng 2 phương pháp: phương pháp tìm đường theo giải thuật A* với không gian được rời rạc hóa thành các “ô chiếm giữ” [3] và phương pháp tìm đường bằng đồ thị Voronoi [4] với điều khiển đường đi liên tục bằng hàm Lyapunov [5][10]. Một số cơ sở lý thuyết liên quan đến các thử nghiệm này sẽ được trình bày trong phần 3. Đối với nhiệm vụ tránh vật cản gần trong vùng cục bộ, chúng tôi đã áp dụng phương pháp trường thế năng [6] với một hệ các cảm biến đo xa siêu âm, phát triển chương trình điều khiển cho phép tránh được các vật cản trong vùng từ 0,3m đến 4m. Các kết quả tránh vật cản trong quá trình dẫn đường cũng được trình bày trong phần 3 của báo cáo. Phần 4 trình bày các kết quả đo đạc thực nghiệm cho thấy hiệu quả của việc tổng hợp dữ liệu từ các cảm biến cho dẫn đường robot di động tự trị, nó cho phép mở ra những khả năng ứng dụng với các xe tự hành thông minh trong thực tế. 2. Xây dựng bản đồ 2D từ đám mây các điểm ảnh 3D của môi trường 2.1. Thu số liệu từ các cảm biến laser và siêu âm. Hình 1 là ảnh cảm biến đo xa laser LMS-211 và các cảm biến siêu âm được gắn lên một robot di động tự trị được thiết kế. Việc đo khoảng cách đến một điểm trên vật cản dựa trên nguyên tắc xác định thời gian đi-về của một xung laser phản xạ từ vật cản với các góc quét lệch ngang (yaw) khác nhau. Để nhận được hình ảnh 3D của môi trường, máy đo xa laser được gắn lên một đế có thể quay ngẩng lên-xuống quanh một trục nằm ngang như mô tả chi tiết tại [7]. Trong nghiên cứu này, chúng tôi đã điều chỉnh các thông số của hệ đo laser sao cho với mỗi lần quay ngẩng lên (pitching up), cảm biến thu nhận được 94 khung ảnh 2D của môi trường, ứng với từng góc ngẩng trong dải từ -5 đến +20, với bước tăng góc ngẩng là (5+20)/94 = 0,266. Mỗi khung ảnh 2D nhận được ứng với 1 góc ngẩng  j là do thu thập số liệu khi tia laser được quét ngang với các góc quét  k trong dải quét 100 (từ 40 đến 140), độ phân giải 1. Như vậy, một ảnh 3D thu được sẽ là một đám mây với 10194 = 9.494 điểm ảnh. H.1. Robot đa cảm biến. Ảnh này có được tính tuyến tính và độ chính xác theo chiều cao là do tốc độ quét ngẩng là không đổi. Sự ổn định tốc độ cỡ ±5% này được duy trì là nhờ một bộ điều khiển nhúng lắp trên vi xử lý với giải thuật điều khiển PID [7]. Do cảm biến được đặt ở độ cao so với mặt sàn 0,4m nên ở góc ngẩng cực tiểu -5, cảm biến có thể phát hiện ra các vật có chiều cao từ 0m trở lên ở khoảng cách tối thiểu 4,58 m. Các vật cản cách robot một khoảng nhỏ hơn sẽ được phát hiện nhờ một hệ thống gồm 8 cảm biến đo xa siêu âm đã được lắp đặt điều khiển bằng vi xử lý. Tổng hợp số liệu từ 2 hệ thống cảm biến sẽ cho robot một hình ảnh toàn cục bản đồ môi trường phía trước. 2.2. Xây dựng bản đồ toàn cục từ số liệu ảnh laser 3D phía trước robot. Tại một góc quét ngẩng  j (với j = 1 94) robot sẽ thu được 1 khung ảnh 2D gồm các điểm ảnh được xác định bởi các góc quét ngang  k (k = 1 101) và khoảng cách đến vật R k tương ứng. Từ đó có thể xác định được tọa độ Descarter của mỗi điểm ảnh tạo nên hình ảnh 3D của môi trường [7]: jkkj kjkkj kjkkj Rz Ry Rx     sin sincos coscos , , ,    (1) Do robot di chuyển trên mặt phẳng sàn nhà, nên hình chiếu điểm ảnh các vật lên mặt phẳng (x,y) song song với sàn nhà sẽ được dùng để xây dựng bản đồ 2D. Thực hiện phép hợp (U) tất cả các điểm ảnh có tọa độ (x,y), ta được kết quả “ép” các khung trong ảnh 3D của môi trường theo phương z thành một bản đồ 2D duy nhất trên mặt phẳng x-y như hình 2. Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 453 Mã bài: 107 H.2. Ép các khung trong ảnh 3D thành bản đồ 2D. Ảnh bản đồ 2D thu được như trên là một ma trận các điểm ảnh, mỗi điểm được biểu diễn bằng một cặp thông số (, R), trong đó  k là góc quét của tia laser thứ k và R k là khoảng cách đo được đến điểm ảnh. Sự phụ thuộc giữa hai thông số này là không đơn trị như trong mỗi khung quét laser 2D thông thường. Tức là, ứng với một góc quét ngang  có thể có một hoặc nhiều điểm có R khác nhau (ứng với các độ cao z khác nhau). Trong các xử lý dẫn đường thông thường, các bước cần tiến hành là phân vùng ảnh để tách ra các biên ảnh 3D cần thiết, từ đó xác định được khoảng không gian tự do cho robot di động tới đích. Tuy nhiên, nhận thấy bản đồ 2D thu nhận được qua quá trình ép ảnh kể trên thực ra chỉ là hình ảnh bề mặt các vật cản hướng về phía robot. Do đó chỉ cần xác định phần biên các vùng ảnh trước “tầm nhìn” (thị trường) của robot bằng việc lựa chọn các điểm ảnh (hình tròn) có khoảng cách đến robot gần nhất trong số các điểm ảnh cùng chung một góc quét laser như hình 3 chỉ ra. H.3. Phát hiện các điểm ảnh có khoảng cách cực tiểu (các điểm tròn trên đường liền nét). Các điểm ảnh còn lại trên cùng góc quét không được chọn (các điểm hình vuông) là ở các cao độ z khác nhưng có khoảng cách xa hơn khoảng cách các điểm được chọn (hình tròn). Sau bước xử lý này, sự phụ thuộc (, R) trở nên đơn trị và có thể dễ dàng áp dụng các thuật toán phân đoạn phổ biến hiện nay. Chúng tôi đã sử dụng phương pháp PDBS với giải thuật đơn giản dựa trên khoảng cách Euclidean [8] cho quá trình phân đoạn này.Với mục đích cụ thể của bài toán, cần phát hiện và tránh các vật cản đứng trên sàn nhà phẳng, có chiều cao z thấp hơn một giá trị ngưỡng (ở đây là chiều cao của robot, bằng 1,2 m); bản đồ 2D trở nên đơn giản hơn nữa và lộ ra phần không gian tự do cho robot có chiều cao xác định khi được loại bỏ tất cả các điểm ảnh có giá trị độ cao lớn hơn độ cao robot (z k > 1,2 m) và các điểm ảnh có z k = 0m đại diện cho sàn nhà. Như vậy toàn bộ các bước xây dựng bản đồ 2D được tiến hành lần lượt theo các bước của giải thuật được chúng tôi gọi là IPaBD (3D-to-2d image pressure and barrier detection) như sau: Giải thuật 3D-to-2D IPaBD  Bước 1: Xuất phát từ tập hợp số liệu đám mây điểm ảnh 3D, thực hiện phép hợp tất cả các điểm ảnh lên mặt phẳng tọa độ (x,y).  Bước 2: Với mỗi góc quét ngang  k , tìm và chọn giá trị R k = R min .  Bước 3: Loại bỏ các điểm có z > z ngưỡng và z = 0.  Bước 4: Thực hiện giải thuật phân đoạn ảnh (nếu cần). 3. Dẫn đường và tránh vật cản cho robot 3.1. Dẫn đường robot Bước tiếp theo là tìm đường đi tối ưu cho robot tới đích (path planning). Chúng tôi đã thử nghiệm 2 phương pháp: tìm đường bằng giải thuật tìm kiếm A* dựa trên việc số hóa không gian thành các ô chiếm giữ và tìm đường tối ưu theo đồ thị liên tục Voronoir với việc áp dụng luật điều khiển theo hàm Lyapunov. Trong thực nghiệm thứ nhất, không gian mặt sàn được rời rạc hóa thành một ma trận M(j,k) ô chữ nhật, mỗi ô có kích thước (a  a) cm, gọi là ô chiếm giữ. Giá trị a được chọn bằng 1/3 đường kính thiết diện ngang của robot. Như vậy tâm một ô chiếm giữ M(j,k) sẽ có tọa độ là (j.a+a/2, k.a+a/2) và chiếm một vùng tọa độ x từ j.a đến j(a+1) và vùng tọa độ y từ k.a đến k(a+1). Nếu điểm ảnh trên bản đồ có tọa độ nằm trong vùng tọa độ ô nào thì ô đó được gọi là bị chiếm giữ và được gán giá trị logic “1”, các ô còn lại thuộc về không gian tự do, có giá trị “0”. Từ số liệu các vùng có các ô bị chiếm giữ, cần dùng giải thuật “dãn ảnh” (dilation) để dãn ra một ô nữa, tạo vùng không gian ngăn robot va chạm với mép vùng bị chiếm giữ. Từ các dữ liệu bản đồ các ô bị chiếm giữ bởi điểm ảnh các vật cản, cùng các giá trị của 2 ô xuất phát S(x S , y S ) và ô đích D(x D ,y D ) có thể áp dụng giải thuật A* để vạch ra đường đi ngắn nhất qua các ô tự do để đến ô đích. Trong thực nghiệm thứ hai, từ tọa độ các điểm đặc trưng được trích chọn từ các đoạn ảnh, đồ thị Voronoir được xây dựng cho phép tìm ra một đường đi tối ưu qua các điểm nút, là điểm giữa của các cửa tự do có kích thước rộng hơn đường  k Robot x y y 454 Trần Thuận Hoàng, Phùng Mạnh Dương, Đặng Anh Việt và Trần Quang Vinh VCM2012 kính robot. Xuất phát từ tư thế (tọa độ và hướng) của robot tại điểm xuất phát và tư thế của robot cần có tại các điểm nút cũng như điểm đích; các hàm Lyapunov được áp dụng để dẫn đường robot đi qua từng cặp điểm nút kề cận nhau cho tới điểm đích. Phương pháp sử dụng điều khiển bằng hàm Lyapunov cho một quỹ đạo liên tục và tối ưu. Ta biết rằng để dẫn đường cho robot đi từ tư thế này đến tư thế kia, ngoài những điều kiện ràng buộc về điều kiện nonholonomic của hệ thống bánh xe, còn phải đáp ứng điều kiện tối ưu của luật điều khiển [9]. H.4. Các thông số và thế của robot [10] Từ hình 4 luật điều khiển có thể được tóm tắt như sau: với 2 điểm tham chiếu trong mặt phẳng OXY là O 1 và O 2 mà robot đi qua, thế của robot bao gồm vị trí và hướng của robot tại O 1 là x 1 ,y 1 ,θ 1 và O 2 là x 2 ,y 2 ,θ 2 . Với ρ là khoảng cách từ O 1 đến O 2 ;  là góc tạo bởi hai véc tơ O 1 O 2 với O 2 X 2 ; α là góc tạo bởi hai véc tơ O 1 O 2 với O 1 X 1 .       ),(2tan ),(2tan )()( 22 222 2 2 2 2 xxyya xxyya yyxx (2) Luật điều khiển ràng buộc vận tốc để đảm bảo quỹ đạo của robot đi từ điểm ban đầu O 1 đến đích O 2 với các biến giá trị điều khiển (ρ, α,  ), được gọi là các biến dẫn đường, và chúng sẽ hội tụ về zero khi robot tiến về đích. Mô hình động học của robot di động có thể được biểu diễn như sau:      sin cos yx (3) Trong đó,  và v lần lượt là vận tốc góc và vận tốc dài của robot. Mô hình động học của robot được mô tả qua các biến dẫn đường (  ,  ,  ) như sau: α/ρνφα/ρ ν-ωα sinsin cos      (4) Hàm Lyapunov được xây dựng như sau:      /))(/sincos( cos 2/)(2/ 2 2 2 21 hkk k hVVV gg    (5) Trong đó k v và k α là các hệ số vận tốc, theo [9-10] để đáp ứng điều kiện tối ưu của luật điều khiển thì đạo hàm bậc nhất của V g1 và V g2 luôn luôn có giá trị âm do đó các biến dẫn đường sẽ hội tụ về không ở tại tọa độ đích. Gọi tọa độ thật của robot là ˆ ˆ ˆ ( , , ) X Y  , tọa độ đo được của robot là (X,Y,). Đặt  X ,  Y ,   là nhiễu đo của phép đo vị trí ( ˆ ˆ ˆ , , X Y  ) của robot. Các giá trị đo của vị trí và hướng X, Y,  như sau: ˆ X X X    , ˆ Y Y Y    , ˆ       . Trong đó X X    , Y Y    ,      . Đặt , ,       lần lượt là các thành phần nhiễu của các biến navigation:                 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ˆ ˆ ˆ ˆ X X Y Y X X Y Y X X Y Y X X Y Y                             (6) Giá trị thật của các biến navigation là:         2 2 2 2 2 2 2 2 2 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ atan2 , ˆ ˆ ˆ ˆ atan2 , X X Y Y Y Y X X Y Y X X                  (7) Các biến này xác định các yếu tố đầu vào  và v để điều khiển robot đi theo quỹ đạo (5). Các nhiễu đo ( X ,  Y ,  θ ) ảnh hưởng đáng kể đến hiệu quả của mô hình điều khiển, bộ lọc Kalman mở rộng được sử dụng để tổng hợp dữ liệu từ các cảm biến và chuyển động học của robot để ước lượng chính xác hơn trạng thái của hệ thống như biểu diễn trên hình 5. H.5. Sơ đồ khối của vòng điều khiển 3.2. Tránh vật cản bằng phương pháp trường thế với các cảm biến siêu âm Trên đường đi, robot phải có khả năng phát hiện và tránh được các vật cản đột xuất.Với các trường hợp này, một hệ thống cảm biến phát hiện vật thể gần (proximity sensor) được sử dụng, đó là 8 cảm biến siêu âm đo khoảng cách được bố trí trên robot như hình 6, cho phép phát hiện các vật cản phía trước và hai bên cạnh robot. Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 455 Mã bài: 107 H.6. Sơ đồ bố trí các cảm biến siêu âm. Phương pháp trường thế [6] đã được áp dụng để phát triển chương trình điều khiển dẫn đường, tránh vật cản. Theo cách tiếp cận này, các vật cản được coi là sinh ra các lực đẩy robot F r và đích tác động lực hút F t lên robot như biểu diễn trên hình 6. Tổng các lực này tạo nên lực R xác định góc hướng và vận tốc chuyển động của robot tại thời điểm hiện tại. H.7. Phương pháp trường thế [6]. Gọi tọa độ của mục tiêu là ),( goalgoalgoal yxq  , tọa độ của robot là ),( yxq . Lực tạo ra từ mục tiêu       att att att goal F q U q k q q     tạo ra vận tốc dài và vận tốc góc hướng về mục tiêu là:   goalgoalgoalgoalattatt yyxxkqV  sin)(cos)()(    att goal k       (8) Với ),(2tan xxyya goalgoalgoal   là góc hướng của đường thẳng nối từ robot tới mục tiêu;  là góc chỉ hướng tức thời của robot trong hệ tọa độ Decaster OXY. Khi robot đi vào vùng lân cận (khoảng cách tới vật cản nhỏ hơn d 0 ) vật cản thứ i và vật cản nằm trong phạm vi   60 , 60 o o     trong hệ tọa độ cực có gốc tọa độ là tâm của robot, thì vận tốc dài và vận tốc góc robot là:           0 2 0 0 1 1 1 1 2 0 i i obst obst i i i obst rep obst i obst k d q d dd q V q d d q d                   (9)   i i att obs k       (10) Trong đó, nếu vật cản obs i ở phía trước, bên phải robot thì:   atan2 , 60 i o obs goal goal Y Y X X      , nếu vật cản obs i ở phía trước, bên trái robot thì   atan2 , 60 i o obs goal goal Y Y X X      Trong ứng dụng này, chúng tôi lựa chọn các tham số như sau: 0 0,7 10 10 i att rep d m k k    3. Thực nghiệm và thảo luận 3.1. Kết quả xây dựng bản đồ bằng giải thuật IPaBD Với các thông số của thiết bị được chọn như trình bày trên, ảnh 3D thu được tại hiện trường như hình 8 với điểm xuất phát S(0,0) và đích D(- 2.200,6.800). H.8. Ảnh chụp 3D môi trường toàn cục. Robot có chiều cao là 1,2 m. Tại hiện trường, có một cổng (A) với thanh dầm nằm ở vị trí thấp hơn chiều cao của robot và một cổng (B) có thanh dầm nằm cao hơn robot. Ngoài ra có một hành lang (C) với chiều cao không hạn chế nhưng ở vị trí bên cạnh. Robot cần chọn cho mình một đường đi từ S tới đích D ngắn nhất mà không va chạm với các vật cản. Hình 9 là bản đồ ảnh 2D sau khi được ép lên mặt phẳng x-y với tất cả 9.494 điểm ảnh. Hình 10 là bản đồ các điểm cản phía trước tầm nhìn của robot được phát hiện qua giải thuật IPaBD. H.9. Bản đồ 2D với toàn bộ điểm ảnh 3D được ép trên mặt phẳng x-y. Biểu đồ lưới Các giá trị chiếm giữ 456 Trần Thuận Hoàng, Phùng Mạnh Dương, Đặng Anh Việt và Trần Quang Vinh VCM2012 H.10. Kết quả bản đồ thu được do giải thuật IPaBD. 3.2. Tìm đường bằng giải thuật A* Kết quả sử dụng giải thuật tìm kiếm A* cho đường đi số tối ưu qua các lưới chiếm giữ cho trên hình 11. Ở đây không gian bản đồ được chia thành 4040 ô. Do kích thước của robot là (8080 cm), mỗi ô được chọn là (2020 cm). Ta thấy bản đồ của các vùng bị chiếm giữ bao gồm cả phần dãn ảnh bằng bán kính của robot 40cm (có độ sáng đậm). Kết quả tìm đường cho thấy, robot không đi qua cổng (A) do phát hiện có vật cản là thanh dầm (do không gian 3 chiều) và cũng không đi qua hành lang (C) vì có đường đi dài hơn mà sẽ đi qua cổng (B) mặc dù cũng có thanh dầm nhưng lại nằm ở độ cao hơn chiều cao của robot. H.11. Dẫn đường robot bằng giải thuật A*. 3.3. Tìm đường bằng đồ thị Voronoi và điều khiển robot bằng hàm Lyapunov Từ bản đồ hình 10, xây dựng được đồ thị Voronoi với tất cả các đường đi qua các nút là điểm giữa các khoảng không gian tự do cho robot có thể di chuyển. Từ đó có thể chọn ra một đường đi ngắn nhất là đường S-B-D như hình 12 chỉ ra. Quá trình điều khiển robot đơn giản được thực hiện như sau: từ điểm xuất phát, robot quay tại chỗ cho tới đúng hướng SB, sau đó chuyển động thẳng về B. Đến B, robot quay tại chỗ cho tới đúng hướng BD rồi chuyển động thẳng về D. Trước tiên, chúng tôi đánh giá khả năng có thể sử dụng được của bộ điều khiển dùng hàm Lyapunov được áp dụng cho robot tự trị. H.12. Bản đồ Voronoi với đường đi tối ưu qua nút B (đường đậm nét) Thử nghiệm kiểm tra dẫn đường robot từ điểm đầu có tọa độ và góc hướng x,y, là S(0,0,0), điểm cuối D(2,2,30 0 ), (2,2,60 0 ) và (2,2,90 0 ) cho kết quả đạt yêu cầu như hình 13(a) chỉ ra với sự thay đổi vận tốc dài và vận tốc góc của robot tới giá trị ổn định ở điểm cuối như kết quả trên hình 13(b) và 13(c). H.13. Đường điều khiển Lyapunov (a) và kết quả điều khiển ổn định (b)(c). Phần mềm điều khiển bằng hàm Lyapunov sau đó đã được áp dụng và kết quả khả quan thu được trên hình 14 là quỹ đạo thực của robot đạt được trong thực nghiệm. Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 457 Mã bài: 107 H.14. Quỹ đạo dẫn đường robot bằng đồ thị Voronoi và hàm Lyapunov. 3.4. Tránh vật cản bằng hệ các cảm biến siêu âm. Thực nghiệm được tiến hành bằng thao tác đưa vào một vật cản O đột xuất trong quá trình di chuyển của robot trên quỹ đạo định trước. Hình 15 cho kết quả khả quan khi robot có khả năng tránh được vật cản đó theo phương pháp trường thế và tiếp tục bám theo quỹ đạo toàn cục để về tới đích. H.15. Tránh vật cản đột xuất trên quỹ đạo robot. Hình 16 là ảnh toàn cảnh môi trường thực nghiệm và robot. H.16. Môi trường thực nghiệm. 4. Kết luận Bài báo đã trình bày quá trình nghiên cứu dẫn đường cho một robot di động hoạt động tự quản trị qua các giai đoạn lập bản đồ toàn cục, vạch đường đi và tránh vật cản trong không gian 3 chiều. Căn cứ vào đặc điểm của các số liệu thu được từ cảm biến laser, vào yêu cầu chuyển động của robot trên mặt sàn phẳng cũng như kích thước robot, một giải thuật lập bản đồ 2D từ số liệu 3D gọi là IPaBD đã được phát triển. Bản đồ cho được dữ liệu tin cậy để từ đó phát triển được các phần mềm tìm đường đi tối ưu cho robot tới đích theo bản đồ số rời rạc bằng phương pháp tìm kiếm A* hay bằng điều khiển liên tục qua các nút đường đi trên đồ thị Voronoi với luật điều khiển Lyapunov. Phương pháp hàm Lyapunov tuy có thể đòi hỏi một quãng đường đi dài hơn phương pháp trước nhưng bù lại sẽ có được một quỹ đạo liên tục, đáp ứng được cả góc hướng của robot tại điểm đích. Phần mềm điều khiển robot tránh vật cản theo phương pháp trường thế cũng được phát triển cho được kết quả tốt trong phạm vi không gian cục bộ. Các kết quả nghiên cứu này có thể được phát triển cho việc nghiên cứu dẫn đường các xe tự hành trong môi trường ngoài nhà. Tài liệu tham khảo [1] P. de la Puente et al Extraction of Geometrical Features in 3D Environments for Service Robotic Applications. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2008. [2] Johannes Strom, Andrew Richardson, Edwin Olson. Graph-based Segmentation for Colored 3D Laser Point Clouds. The 2010 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems October 18-22, 2010, Taipei, Taiwan. [3] J. Borenstain, H.R. Everette, and L. Feng.: Where I am? Sensor and Methods for Mobile Robot Positioning. University of Michigan, 1996 [4] Priyadarshi Bhattachrya and Marina L. Gavrilova. Roadmap-Based Path Planning Using the Voronoi Diagram for a Clearance- Based Shortest Path. IEEE Robotics & Automation Magazine, June 2008. [5] Augie Widyotriatmo, Keum-Shik Hong2, and Lafin H. Prayudhi,:Robust stabilization of a wheeled vehicle: Hybrid feedback control design and experimental validatio. Journal of Mechanical Science and Technology 24 (2) (2010) 513~520 [6] Y. Koren, J. Borenstein,:Potential Field Methods and Their Inherent Limitations for Mobile Robot Navigation. Proceedings of the IEEE Conference on Robotics and Automation. Sacramento, California, April 7- 12, 1991, pp. 1398-1404 [7] Trần Thuận Hoàng, Đặng Anh Việt, Trần Quang Vinh,: Xây dựng hệ đo xa 3D sử dụng cảm biến laser dùng cho robot di động tự trị. Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động 458 Trần Thuận Hoàng, Phùng Mạnh Dương, Đặng Anh Việt và Trần Quang Vinh VCM2012 hoá - VCCA-2011, 257-262, Hà Nội, Việt Nam. [8] Cristiano Premebida and Urbano Nunes, “Segmentation and geometric primitives extraction from 2D laser range data for mobile robot applications”. Robótica 2005 – Actas do Encontro Cienistisfico Coimbra, 29 de Abril de 2005. [9] A. Widyotriatmo, B. H. Hong and K S. Hong,: Predictive navigation of an autonomous vehicle with nonholonomic and minimum turning radius constraints. J. Mech. Sci. Technol., 23 (2) (2009) 381-388. [10] Thuan Hoang TRAN, Manh Duong PHUNG, Van Tinh NGUYEN and Quang Vinh TRAN, “A Path Following Algorithm for Wheeled Mobile Robot Using Extended Kalman Filter ,” IEICE Proceeding of the 3th international conference on Integrated Circuit Design ICDV (IEICE 2012), August 2012 Vietnam. . quốc lần thứ 6 451 Mã bài: 107 Dẫn đường và tránh vật cản cho robot di động dựa trên ảnh laser 3D và siêu âm Navigation and obstacle avoidance for mobile robot using the 3D-laser image and. trình điều khiển dẫn đường, tránh vật cản. Theo cách tiếp cận này, các vật cản được coi là sinh ra các lực đẩy robot F r và đích tác động lực hút F t lên robot như biểu di n trên hình 6 từ robot tới mục tiêu;  là góc chỉ hướng tức thời của robot trong hệ tọa độ Decaster OXY. Khi robot đi vào vùng lân cận (khoảng cách tới vật cản nhỏ hơn d 0 ) vật cản thứ i và vật cản